Curso 2006/07. Tema 9: Modelos con retardos distribuidos (I) 9.1. Análisis de los efectos dinámicos en un modelo con retardos distribuidos

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1 Curso 26/7 Economería II Tema 9: Modelos con reardos dsrbudos (I) 1. Análss de los efecos dnámcos en un modelo de reardos dsrbudos 2. La dsrbucón de reardos Tema Análss de los efecos dnámcos en un modelo con reardos dsrbudos Objevo: Esudar la forma de una relacón causal dnámca. Suacón de equlbro Evolucón Inerés: Evolucón de la endógena ane cambos en la exógena (más que el efeco oal, cómo se dsrbuye el msmo) Tpos de modelos dnámcos: Auorregresvo Se puede ransformar 1 en oro De reardos dsrbudos Paso de a : Susur las Y -k por los valores del modelo Ejercco: Transformar en modelo de reardos dsrbudos Y α+ β X + βx + γy + ε Tema Sara M. González Beancor

2 Curso 26/7 Economería II Los modelos con reardos dsrbudos son un caso concreo de modelos dnámcos. Son la meodología economérca clásca para rabajar con modelos de regresón dnámcos. Suelen suponer una dsrbucón o paua deermnada de los reardos (para poder esmar los parámeros). Esa dsrbucón provene de planeamenos de base económca (expecavas adapables, ajuse parcal, correccón del error...) Tpos de modelos con un reardo dsrbudo: Infno: Fno: Y α + βx + β1x 1 + β2x u Y + u α + βx + β1x 1 + β2x βk X k Tema 9 3 Ejemplos gráfcos de comporameno dnámco: β β 2 β 1 YΣβ j X m X1 Y X +m Y X Sea un modelo con reardos dsrbudos (fno o nfno). Los β son los coefcenes de reaccón o coefcene de respuesa a un mpulso. Indcan el grado de varacón de Y provocado por un aumeno unaro de X Tema Sara M. González Beancor

3 Curso 26/7 Economería II Sgnfcado económco de los β mulplcadores dnámcos M Y α + βx + β1x 1 + β2x u Mulplcador de mpaco: Indca el grado de varacón de Y ane una varacón unara de X dy β dx Mulplcador nermedo de reardo k: Indca el grado de varacón de Y ane una varacón unara de X -k M k dy dx k β Mulplcador oal: Efeco oal sobre Y ane una varacón unara de X β + β + β... M T Perfl Temporal: Represenacón gráfca de mulplcadores Los mulplcadores se suelen normalzar para comparar perfles de dferenes varables Mulp. Normalzado Tema 9 5 k 1. Esuda los mulplcadores del sguene modelo (mulplcador de mpaco, nermedos, oal y normalzados) así como su perfl emporal. Y +. 24X + u Ejerccos Y 1 2. Se sabe que los benefcos de una empresa dependen de la nversón realzada en publcdad en el msmo período de empo y en los úlmos res períodos de empo. El equpo de dreccón de la empresa esá esudando ncremenar solamene en ese año los gasos en publcdad. Es decr, en ese año se ncremena la publcdad en una cera candad y los años sguenes se vuelve al nvel del período aneror. Deermna bajo qué condcones debe realzar la nversón, sabendo que s guardase ese dnero en el banco se lo pagarían con un po de nerés por período de un r% 3. Supongamos que, para el ejercco aneror, r1% y el modelo esmado es Yˆ X +.7X +.3X. X en donde Y represena a los benefcos y X a los gasos en publcdad. cuál sería su decsón? Tema Sara M. González Beancor

4 Curso 26/7 Economería II Tema 9: Modelos con reardos dsrbudos (I) 1. Análss de los efecos dnámcos en un modelo de reardos dsrbudos 2. La dsrbucón n de reardos Tema La dsrbucón de reardos Hpóess: Todos los mulplcadores son posvos y en el nfno oman valor cero. Y α β X β X β X ε Análss más exhausvo Bnomo (reardo, mulplcador) Dsrbucón de frecuencas : Varable a esudar :Frecuenca Absolua Esudar sus caraceríscas descrpvas (meda, medana, moda, dspersón, asmería, cuross,... ) para snezar la nformacón. Objevo: Esudar la dsrbucón de reardos Mulplcadores Frec. Absol. (mporanca de cada reardo al defnr la modfcacón de la varable efeco por la causa ) Tema Sara M. González Beancor

5 Curso 26/7 Economería II Reardo Mulplcador β β 1 β 2... w β β ponderacón Reardo medo: empo medo que, un cambo en X arda en producr modfcacones sobre Y RM w Reardo medano: empo que, por érmno medo, es necesaro para que ranscurra el 5% de la reaccón Prmero que cumpla: r w.5 Varanza: dspersón en el empo de los efecos de X sobre Y ( ) 2 VR w RM Tema 9 9 Coefcene de Asmería: Es el de Fsher A ( RM) 3 2 w w ( RM) Coefcene de Apunameno: Es el coefcene de cuross de Fsher 4 w ( RM) C w ( RM) 3 Tema Sara M. González Beancor

6 Curso 26/7 Economería II Ejerccos 4. Calcular el reardo medo y medano para el sguene modelo Y X +.39X +.3X +.18X +.12X + u Calcular el reardo medo y medano del ejercco Calcular el reardo medo, el reardo medano y la varabldad relava de la dsrbucón de reardos esmada en el ejercco La eoría económca posula una relacón enre la demanda de dnero y la asa * de nerés ópma de la forma: Demanda α + β poópmo + u Dado que esa ecuacón conene un po de nerés ópmo o esperado (en el sendo de ancpado) y que ése no es drecamene observable, se propone una generacón de expecavas basada en la hpóess de expecavas adapavas de la forma: X X 1 γ ( X X 1) en donde el * ndca el valor ópmo, y la varable sn él, el valor observado. Mda la velocdad que exse enre los cambos en los pos de nerés y la demanda de dnero Tema Sara M. González Beancor

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