Estimación mensual del PIB

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1 Eustat, Área de Estadísticas Económicas Donostia 1 Vitoria-Gasteiz, España jj_aramburu@eustat.es, Marivi-Garcia@eustat.es, Haritz.Olaeta@eustat.es Marta_Salvador@eustat.es Resumen: En los últimos años la demanda de información puntual sobre la evolución macroeconómica de la economía ha crecido sustancialmente con objeto de monitorizar prácticamente a tiempo real el impacto de la crisis internacional en nuestras economías y para poder cuantificar los efectos de las distintas políticas económicas coyunturales que se están aplicando. Los sistemas de Contabilidad Trimestral utilizados en los distintos institutos de estadística utilizan distintas técnicas de desagregación temporal sustentadas por teorías estadísticas más o menos complejas. De esta forma se obtienen estimaciones y predicciones de variables de alta frecuencia (trimestral) a partir de observaciones de alta frecuencia de las variables (anual) y de variables auxiliares o indicadores de alta frecuencia (trimestral). Para el caso del PIB trimestral por tipo de actividad (enfoque de oferta), el método que se utiliza normalmente está basado en estimar el Valor Añadido de un sector dado a partir de indicadores de output como, por ejemplo, el Índice de Producción Industrial o el Índice de Comercio Interior. Muchos de los indicadores utilizados están basados o compuestos por encuestas muestrales cuyas explotaciones no están disponibles, en el mejor de los casos, hasta pasado un mes del trimestre de referencia. La monitorización continua de la economía exige, por consiguiente, un sistema de cuantificación coyuntural que, si bien más sencillo y resumido, esté disponible con un lapso de tiempo mucho menor que el actual. En el presente trabajo se presenta un sistema de estimación del PIB mensual utilizando técnicas de desagregación temporal, en fase de prueba en el Eustat. El objetivo es obtener estimaciones del PIB y sus componentes por el lado de la oferta a partir de la información de las series de Número Total de Afiliados por Sectores, permitiendo una monitorización de la economía prácticamente a tiempo real. Palabras clave: Seguridad Social, PIB mensual, Técnicas de desagregación temporal, Variables auxiliares, Monitorización economía

2 1. Introducción El principal objetivo de la Contabilidad Trimestral es ofrecer un sistema coherente e integrado, en términos de contabilidad nacional, que permita una monitorización trimestral de la coyuntura económica que aúna toda la información económica coyuntural disponible en los Institutos de Estadística. En las últimas décadas y, especialmente en los últimos años, la Contabilidad Trimestral constituye la herramienta principal del análisis del ciclo económico y de la modelización económica coyuntural. La demanda de información puntual sobre la evolución de la economía ha crecido notablemente en los últimos años con objeto de monitorizar básicamente a tiempo real el impacto de la crisis internacional en las economías nacionales y locales y para cuantificar los efectos de las diferentes políticas económicas de corto plazo que han sido, y están siendo, adoptadas. Los datos de la Contabilidad Trimestral suelen publicarse con un retraso de entre 6 y 9 semanas con respecto al trimestre al que hacen referencia. Los indicadores coyunturales individuales ofrecen en muchos casos, por otro lado, información mensual con un retardo menor pero que ofrecen una visión parcial de la economía, restringida a su ámbito de estudio. El objetivo de este trabajo es obtener estimaciones mensuales del Producto Interior Bruto (PIB) utilizando información administrativa de la Seguridad Social. Lo que aquí se presenta se enmarca en un proyecto más extenso en el que se está trabajando actualmente en Eustat cuyo objetivo final es introducir no sólo datos administrativos sino también toda la información coyuntural relevante disponible para crear un sistema integrado de estimación mensual del PIB y sus componentes tanto desde la óptica de la demanda como de la oferta. En la inmensa mayoría de oficinas estadísticas, en los sistemas de estimación de la Contabilidad Trimestral se utilizan de forma habitual diferentes técnicas de desagregación temporal de series para obtener estimaciones de variables de alta frecuencia (por ejemplo, trimestrales) a partir de observaciones de valores de variables de baja frecuencia (por ejemplo, anual) utilizando información auxiliar de alta frecuencia (por ejemplo, trimestral). En el presente trabajo se utilizan algunas de estas técnicas para obtener estimaciones mensuales del PIB a partir de estimaciones trimestrales del PIB utilizando información mensual disponible de la Seguridad Social. 2. Datos de la Seguridad Social La Seguridad Social publica mensualmente, en la primera semana de cada mes, diversas series de Afiliación, de datos de media mensual y de último día de cada mes por Comunidades Autónomas y provincias según regímenes, por secciones de actividad, género, etc. Las series de Afiliación son de un interés estadístico indudable y, de hecho, su utilización en la Estadística Oficial es habitual. En el sistema de Contabilidad Trimestral de Eustat, en particular, se utilizan las series de Afiliación por secciones de actividad en las estimaciones de los componentes del PIB por el lado de la oferta. Las series trimestrales de Afiliación, obtenidas como media aritmética de las series de medias mensuales, forman parte de los indicadores compuestos (combinación de una batería de indicadores coyunturales disponibles) dado que es indudable la relación, más o menos fuerte y más o menos variable, entre las series de Afiliación y el Valor Añadido por secciones de actividad. De igual manera, las series provinciales juegan un papel muy importante en los indicadores compuestos que permiten distribuir el valor añadido por Territorios Históricos. La ponderación que se le da a cada serie de afiliación sectorial varía entre sectores y a lo largo del tiempo, dado que se realizan análisis de cointegración entre indicadores y los valores añadido sectoriales de forma periódica. 3. Relación entre datos de Afiliación y el PIB trimestral en la C.A. de Euskadi En la Figura 1, se representa la serie de afiliación mensual media de la C.A. de Euskadi desde el año La serie de Afiliados incluye los trabajadores adscritos al Régimen General, los Trabajadores Autónomos, así como los adscritos a los Regímenes Especiales (Agraria, del Mar, Minería y Carbón y de Empleados del Hogar). La línea azul representa la serie de datos brutos. Se observa que esta serie presenta un patrón 2

3 estacional claro, con niveles mínimos sistemáticos en los meses de enero y agosto. La línea rosa representa la serie corregida de efectos de calendario y desestacionalizados y los datos son, por lo tanto, comparables intermensualmente I 04-II I 05-II I Gross 06-II I 07-II I 08-II Figura 1. Series de Afiliados. Datos brutos y desestacionalizados. Non Seasonal I 09-II Para analizar la correlación que las serie de Afiliados global de la economía y el PIB trimestral estimado para la C.A. de Euskadi puedan tener, se representan en la Figura 2 las tasas de crecimiento interanual del PIB corregido de efectos de calendario y desestacionalizado (línea azul) y la tasa de crecimiento de la serie de Afiliados, datos corregidos y desestacionalizados (línea amarilla). Los datos trimestrales de Afiliación se han obtenido simplemente como media de los datos mensuales corregidos y desestacionalizados. En lo que sigue todas las series que se utilizan están corregidos de efectos de calendario y desestacionalizados. Comparando las tasas de crecimiento interanual del PIB y de la serie de Afiliados, queda patente que ha habido un cambio estructural en la relación entre la serie del PIB y la de Afiliados. Hasta el año 2008, el PIB presentaba tasas de crecimiento sistemáticamente superiores (entre uno y dos puntos) a los de las series de Afiliados. No obstante, en los últimos dos años, las series prácticamente han convergido a tasas de crecimiento interanual equivalentes. Esta convergencia coincide en el tiempo con el comienzo de la bajada continuada de las tasas de crecimiento del PIB hasta alcanzar valores negativos a finales del año Este fenómeno evidencia un claro cambio en la productividad de la economía de la C.A. de Euskadi en los últimos dos años, habitual en los períodos de recesión económica. 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1, I II I II I II I II I II -5,0 GDP yty SS seasonally adjusted yty Figura 2. PIB. Afiliación bruta y desestacionalizada. Tasas de crecimiento interanual. 3

4 Parece claro que existe una correlación alta entre el PIB y las series de Afiliación. Se ha realizado un análisis simple de regresión entre la serie trimestral del PIB y la serie trimestral de Afiliación desestacionalizada, obteniéndose un coeficiente de determinación de La variabilidad del PIB trimestral que se explica con la variabilidad de la serie de Afiliación desestacionalizada es, por lo tanto, muy alta. Analizando los residuos de esta regresión simple (Figura 3), no obstante, se observa que nada sorprendentemente el ajuste de la regresión simple empeora claramente en el último año, donde se obtienen estimaciones del PIB claramente subestimadas. Parece también clara la existencia de autocorrelación en los residuos (movimientos suaves y lentos) que necesita para su superación muy probablemente de la introducción de otros indicadores relevantes en el análisis. De hecho, este fenómeno se atenua considerablemente simplemente con la introducción de una variable dummy que adquiere valor positivo desde el comienzo de la crisis económica I 04-II I 05-II I 06-II I 07-II I 08-II I 09-II Figura 3. Residuos En Eustat se está trabajando actualmente en el uso de indicadores disponibles de carácter mensual que estén correlacionados con el PIB. Dada la pronta disponibilidad de los datos de la Seguridad Social (la primera semana siguiente al mes de referencia), es altamente improbable disponer de otros indicadores económicos que hagan referencia al mes objeto de análisis, por lo que se están analizando en la actualidad la inclusión de indicadores retardados altamente correlados con el PIB. En lo que sigue, no obstante, se utilizarán únicamente las series de Afiliación de la Seguridad Social para estimar el PIB mensual. 4. Utilización de las series de Afiliación para la estimación del PIB mensual Existen diferentes técnicas de desagregación temporal que combinan datos de frecuencia alta (por ejemplo, datos mensuales) con series de menor frecuencia o baja frecuencia (por ejemplo, datos trimestrales) para obtener estimaciones de baja frecuencia consistentes. Entre los métodos univariantes de desagregación temporal utilizando información auxiliar, algunos de los más utilizados en estadística oficial son los de Chow and Lin (1971), Fernández (1981) y Litterman (1983). Todas ellas están incluidas en el software Ecotrim desarrollado en Eurostat 1. Este software es el utilizado en Eustat en la Contabilidad Trimestral y, también, el utilizado en el presente trabajo. Quilis (2001) muestra que el procedimiento de Litterman (1983), por la posibilidad que ofrece de tener en cuenta estructuras dinámicas más complejas, es el método más apropiado para la mensualización de datos variables trimestrales. No obstante, en el apartado anterior se ha analizado someramente la relación existente entre las series de Afiliación a la Seguridad Social y las estimaciones trimestrales del PIB. Se ha visto que la relación entre las series ha evolucionado a lo largo del período de interés, evidenciando una falta de cointegración entre las series. En estos casos, Quilis (2001) recomienda utilizar el método de 1 Disponible en: 4

5 desagregación temporal propuesto por Fernández (1981). Este es el método que se ha utilizado en el presente trabajo, si bien se han realizado pruebas también con los otros dos métodos antes mencionados. 5. Resultados preliminares En las siguientes figuras (Figura 4 - Figura 7) se presentan algunos resultados obtenidos para el año En todas las figuras se presentan tasas interanuales del PIB estimado (línea azul con puntos transparentes) a partir de los datos de Afiliación a la Seguridad Social. También se incluyen tasas de crecimiento interanual trimestrales estimadas (puntos azules opacos). También se incluyen, mediante puntos opacos rosas, las tasas de crecimiento en la Contabilidad Trimestral de la C.A. de Euskadi (con un retraso temporal de entre 6 y 9 semanas, dependiente del trimestre considerado) elaborado en Eustat. Las distancias entre los puntos opacos azules y rosas representan, por consiguiente, la desviación entre el valor estimado y el valor real. 2,0 1,0 08-VII 08-V 08-IX 08-X 08-XI 08-XII 09-I 09-II 09- Figura 4. PIB mensual y trimestral. Tasas de variación interanual. Estimación primer trimestre ,0 1,0 08-X 08-XI 08-XII 09-I 09-II V 09-VI Figura 5. PIB mensual y trimestral. Tasas de variación interanual. Estimación segundo trimestre de

6 -5,0-6,0 09-I 09-II V 09-VI 09-VII 09-V 09-IX Figura 6. PIB mensual y trimestral. Tasas de variación interanual. Estimación tercer trimestre ,0-6, V 09-VI 09-VII 09-V 09-IX 09-X 09-XI 09-XII Figura 7. PIB mensual y trimestral. Tasas de variación interanual. Estimación cuarto trimestre 2009 En las Figuras 4-7 queda de manifiesto que las desviaciones de las estimaciones realizadas para el trimestre corriente, PIB trimestral estimado (punto grueso azul) obtenido como media de los PIB mensuales, con respecto al PIB que finalmente se obtiene en la Contabilidad trimestral (punto grueso rosa), varían de trimestre a trimestre. Considerando que únicamente se ha utilizado información de la Seguridad Social para obtener estimaciones mensuales del PIB, las desviaciones en las tasas de crecimiento estimadas obtenidas para los dos últimos trimestres del año 2009 (Figuras 6 y 7) son prácticamente insignificantes (0.2 y 0.1 de error absoluto respectivamente). En ambos casos, por lo tanto, la bondad de las predicciones es muy alta. No obstante, en el caso del primer y segundo trimestre del año 2009, como se ve en las Figuras 4 y 5, los resultados obtenidos son más débiles, dado que las desviaciones de las predicciones obtenidas y los valores finalmente obtenidos en la Contabilidad Trimestral no son tan satisfactorias (un error de 1.2 y 0.6 puntos respectivamente en las tasas de variación interanual). Este comportamiento más débil se puede deber al cambio estructural evidenciado en la Figura 2 en la relación entre los datos de Afiliación de la Seguridad Social y el PIB trimestral de la C.A. de Euskadi a partir del 2008 y, especialmente, a principios del año Actualmente, se está analizando la introducción de más información coyuntural para la obtención de un indicador compuesto par la desagregación mensual del PIB y su posterior predicción mensual. 6

7 Un segundo factor que puede afectar en las peores estimaciones del PIB trimestral derivadas de la suma de los PIB mensuales estimados puede ser el fenómeno del conocido efecto escalón que sufren las series representadas en índices encadenados obtenidas como agregación de índices encadenados de sus componentes. En la Tabla 1 se presentan las tasas de crecimiento intertrimestral obtenidas en los cuatro trimestres del Tabla 1. PIB. Tasas de crecimiento interanuales e intertrimestrales. Diferencias. PIB ESTIMADO MENSUALMENT E T-1 T-4 PIB TRIMESTRAL T-1 T-4 DIF (T-1) DIF (T-4) 2009-I ,7-1, ,5 1,2 1, II ,4-3, ,7-3,7 0,3 0, ,3-4, ,1-0,2-0, ,2-2, ,3-2,5-0,2-0,1 Se observa que el comportamiento de las desviaciones de las estimaciones de las tasas finalmente obtenidas en la Contabilidad Trimestral, son muy similares en tasas intertrimestrales y tasas interanuales. Se obtiene una desviación considerable en el primer trimestre de 1.2 puntos absolutos, siendo en el resto de trimestres las desviaciones más suaves. El efecto escalón arriba descrito que presentan los primeros trimestres de las series del PIB presentado en índices encadenados puede ser una de las causas de este peor comportamiento de la estimación. 6. Resultados y trabajo futuro En el presente trabajo se han presentado las estimaciones preliminares del PIB mensuales obtenidas utilizando como indicador único las series de Afiliación de la Seguridad Social. Se ha visto que la crisis económica que está afectando a todas las economías ha tenido un impacto claro en la relación entre las series trimestrales de Afiliación a la Seguridad Social y el PIB trimestral de la C.A. de Euskadi. Es por lo tanto necesario considerar la elaboración de un indicador compuesto que incluya más información coyuntural mensual que resulte en un indicador con una cointegración más clara y estable en el período de interés con la serie trimestral del PIB. No obstante, los resultados presentados son prometedores en tanto en cuanto las estimaciones y predicciones mensuales parecen coherentes si bien no existe forma de cuantificar las desviaciones entre las estimaciones mensuales y el PIB mensual dado que no se dispone de datos de este último. Los estimadores flash trimestrales obtenidos como media de las estimaciones mensuales para el año 2009 se ha visto que para el año 2009 constituyen estimaciones con un comportamiento desigual en el primer trimestre y en el resto de trimestres. La ventaja de este estimador flash es indudablemente que está disponible con una semana de retardo con respecto al trimestre de referencia, suponiendo por lo tanto un ahorro con respecto al PIB resultante de la Contabilidad Trimestral de 5 a 8 semanas. Las series de Afiliación de la Seguridad Social están disponibles para los tres Territorios Históricos y sectores económicos, por lo que la extensión natural de este trabajo es analizar la posibilidad de obtener estimaciones mensuales y el consiguiente flash trimestral para el PIB de cada uno de los Territorios Históricos así como de los componentes del PIB por la óptica de la oferta. Al obtener estimaciones de series de índices encadenados simples sectoriales, que no se obtienen como agregación de índices encadenados 7

8 de sus componentes, permitirá evitar los efectos que el efecto escalón pueda tener en el peor comportamiento de las estimaciones observadas en los primeros trimestres. Referencias Chow, G. and Lin, A.L. (1981). Best linear unbiased distribution and extrapolation of economic time series by related series. Review of Economic and Statistics, 53, 4, Fernández, R.B. (1981). Methodological note on the estimation of time series. Review of Economic and Statistics, 63, 3, Litterman, R.B (1983). A Random Walk, Harkov Model for the Distribution of Time Series. Journal of Business and Economic Statistics, 1, 2, Quilis, E.M. (2001). Sobre el método de desagregación temporal de Litterman. Boletín Trimestral de Coyuntura, 81,