DOCUMENTO DE TRABAJO N 14. Un Análisis Empírico del Crecimiento Económico Regional en Argentina. Carlos Manuel Willington

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1 DOCUMENTO DE TRABAJO N 14 Un Análss Empírco del Crecmento Económco Regonal en Argentna Carlos Manuel Wllngton Córdoba, Febrero de 1998

2 Resumen Argentna ha ncado en esta década un profundo proceso de reestructuracón económca que le ha permtdo comenzar a crecer nuevamente, después de más de dez años de estancamento económco. A partr de la consoldacón del nuevo modelo económco, y tras varos años de crecmento sostendo (excepto 1995, año sguente a la crss mexcana), surge un nterés cada vez mayor por las cuestones socales y el futuro de las dversas economías regonales. Este trabajo aborda el problema del crecmento provncal y sus determnantes, con especal énfass en la contrastacón de las hpótess de convergenca de sus productos per cápta. Así, se contrastan las hpótess de convergenca absoluta y condconal utlzando las metodologías cláscas de corte transversal y panel con efectos fjos; se testea la hpótess de convergenca según las defncones propuestas por Bernard y Durlauf (1996) a partr de tests de raíz untara a las dferencas de productos per cápta y, fnalmente, se presenta la metodología y se realzan la estmacones de persstenca de desgualdad de acuerdo a la defncón propuesta por Canova y Marcet (1995). La metodología de Canova y Marcet (1995) tene las ventajas de utlzar más efcentemente la nformacón y brndar mayor flexbldad a las estmacones, puesto que permte no sólo dferentes nveles de estados estaconaros (como la convergenca condconal), sno tambén dstntas velocdades de convergenca, sendo los grados de dferencacón entre las economías objeto de estmacón. En una prmera etapa se estman los nveles de estados estaconaros para las provncas, y en la segunda se ntenta explcar (a partr de un corte transversal) estas dferencas. El hecho de que el nvel de producto per cápta al nco del perodo de análss resulte relevante para explcar la dstrbucón de los estados estaconaros de las provncas se consdera evdenca de la persstenca de desgualdad. Para el caso de las provncas argentnas, la únca varable adconal que resultó (margnalmente) sgnfcatva para explcar las dferencas de estados estaconaros, es la que aproxma stocks de captal humano al nco del perodo.

3 1. Introduccón El profundo proceso de reestructuracón económca que Argentna ncó en esta década le ha permtdo comenzar a crecer nuevamente, después de más de dez años de estancamento o retroceso, que se reflejaron en una caída del producto per cápta cercana al 4% en los 80. Esta reestructuracón tuvo como ejes la reforma del Estado, la apertura de la economía y la establzacón de los índces de precos medante la mplantacón de un tpo de cambo nomnal fjo Argentna pudo crecer en los últmos años a una tasa promedo cercana al 3%, y superar con relatva rapdez los efectos adversos de la crss cambara mexcana de fnes de Sn embargo, una vez consoldada la establdad de precos y a partr de la fuerte escalada del índce de desocupacón desde 1994, surgó en la socedad una crecente preocupacón por las consecuencas socales del modelo económco vgente. S ben durante toda la prmera mtad de la década la dstrbucón personal del ngreso permanecó cas gual, el crecmento económco regstrado entre los años 91 y 94 dervó en una mportante reduccón en los índces de pobreza, tendenca que se revrtó a partr del efecto tequla 1. Por otra parte, y como es lógco, el reacomodamento de los precos relatvos a partr de la apertura de la economía afectó de modo desgual a los dstntos sectores de la economía y, dada la relatva especalzacón en la produccón, a las dstntas regones del país 2. El presente trabajo aborda el problema del crecmento del producto a nvel provncal y sus determnantes, con especal énfass en la contrastacón de las hpótess de convergenca 3 de los productos per cápta de las provncas. De partcular nterés resulta analzar empírcamente qué varables afectan el crecmento económco regonal y explcan posbles dferencas entre las regones, para poder evaluar así la efcaca de polítcas regonales mplementadas a nvel central. Este análss y las recomendacones que puderan dervarse de él serán relevantes s se consdera a la equdad en el desarrollo regonal como algo deseable a pror, otra opcón es tomarlo como punto de partda para evaluar la efectvdad de las polítcas redstrbutvas llevadas a cabo por el Goberno Naconal. En este sentdo, los motvos por los cuales la equdad regonal puede ser un objetvo deseable para el desarrollo global (más allá de la equdad en s msma) son báscamente dos: la reduccón de los costos 1 La pobreza descendó entre 1991 y 1994 del 27,6 % de la poblacón al 19,8%, en 1995 fue cercana al 29%. Por su parte el coefcente de Gn para los msmos años fue 0,458, 0,445 y 0,487 respectvamente. 2 Durante 1997 se produjeron varas protestas con gran repercusón naconal de trabajadores de actvdades que, a partr de la reestructuracón y efcentzacón de la economía, se han vsto perjudcadas y, posblemente, tendan a desaparecer. 3 En la Seccón 2 se dan defncones precsas de los dstntos tpos de convergenca; por ahora baste decr que se referen al hecho de que las dferencas en los nveles de producto per cápta de las regones tendan a dsmnur.

4 asocados a los movmentos mgratoros y razones de economía polítca. Los costos asocados a las mgracones se referen prncpalmente a las externaldades negatvas asocadas al crecmento (muchas veces no planfcado n prevsto) de los grandes centros urbanos: deseconomías de escala en la prestacón de servcos públcos, congestón, défct habtaconal, etc. (Tebout, 1956 y Atknson y Stgltz, 1980). En Argentna, al gual que en la mayoría de los países, son precsamente los mayores centros urbanos (Captal Federal y Gran Buenos Ares, Córdoba y Rosaro) los prncpales receptores de flujos mgratoros. Exsten además dstntos mecansmos a través de los cuales la dstrbucón del ngreso puede afectar al crecmento económco global del país y que, por lo tanto, justfcarían la mplementacón de meddas que promuevan un desarrollo equlbrado. S ben la lteratura que trata el tema de dstrbucón del ngreso y crecmento en general enfatza el problema de la dstrbucón personal del ngreso, algunos argumentos son extensbles y aplcables al caso de dstrbucón regonal. De acuerdo a los modelos de votante medano 4, en la medda en que la dstrbucón personal (regonal) de los actvos de la socedad se hace más nequtatva, la persona (provnca) medana tende a estar peor que la persona (provnca) meda. Por ello, como resultado de un proceso de votacón, es esperable que se fjen polítcas redstrbutvas que, por lo general, ntroducen dstorsones que afectan los ncentvos a la efcenca económca lmtando las posbldades de crecmento. Los modelos basados en el argumento del votante medano son aplcables al caso de las provncas argentnas cuando se consdera el rol en el goberno del Congreso de la Nacón y en partcular el de la Cámara de Senadores, donde todas las provncas (y la Muncpaldad de la Cudad de Buenos Ares) tenen gual número de representantes (Buchanan, 1965; Persson y Tabelln, 1994 y Paraje, 1997). Un modelo alternatvo, y posblemente más realsta, enfatza la relacón entre dstrbucón de la rqueza, capacdad de lobby y crecmento. En este tpo de modelos (Persson y Tabelln, 1994) la capacdad de ejercer presón y obtener ventajas compettvas (reduccones mpostvas, mayor proteccón de la competenca externa, etc.) por parte de los dstntos sectores económcos está drectamente relaconada con su rqueza. De este modo, mentras más desgual sea la dstrbucón, mayor será el poder de lobby relatvo de algunos grupos y mayores las dstorsones que se ntroducen en la economía para proteger a estos sectores. Lógcamente, las mayores dstorsones traen aparejado un menor crecmento de la economía como un todo. S se consdera que muchas actvdades productvas están concentradas geográfcamente (es decr que exste certa especalzacón en la 4 El argumento (smplfcado) del votante medano y las polítcas redstrbutvas es el sguente: en la medda que la dstrbucón se hace m<s nequtatva, la medana de la dstrbucón tende a estar más a la zquerda de la meda, por lo que las polρtcas redstrbutvas favorecerán a más de la mtad de los votantes (a todos los que estén por debajo de la meda), y por lo tanto serán aprobadas en un proceso de 2

5 produccón de las provncas), el argumento puede de alguna manera extenderse de sectores económcos a provncas. Otro mecansmo por el cual la nequdad en la dstrbucón personal del ngreso afecta negatvamente el crecmento es a través de la nversón subóptma en educacón que realzan los sectores de bajos ngresos, ya sea por restrccones de acceso al crédto o por la mopía de estos sectores. A su vez un nvel bajo de captal humano mplca, de acuerdo a algunos modelos de crecmento endógeno, mayor fertldad y menor tasa de nversón, todo lo cual redunda en menor crecmento. Este argumento podría extenderse al caso regonal s se consdera la subnversón que (posblemente) realzarán los gobernos provncales de menores recursos y/o poblacón más dspersa 5. Otro canal a través del cual la nequdad socal puede afectar el crecmento global es el debltamento de los derechos de propedad (y consecuente desalento a la nversón), que se genera a partr de la exstenca de conflctos socales. Un ejemplo de esto se vvó en Argentna en la peor época de la hpernflacón (1989), cuando los sectores más margnados comenzaron a saquear supermercados en las prncpales cudades. En cualquer caso, más allá de las causas que justfquen las polítcas redstrbutvas regonales, el tema es relevante desde el momento en que está consagrado por la Consttucón Naconal 6, y la mayoría de los gobernos naconales a lo largo de la hstora argentna han llevado a cabo algún tpo de polítca para promover (no sempre con éxto) el desarrollo de las provncas más atrasadas. Los resultados de las estmacones de convergenca condconal y de los determnantes de los nveles de producto de estado estaconaro, permten tener una dea s estas polítcas fueron en la dreccón correcta o s, por el contraro, sólo han sgnfcado mayores dstorsones. La seccón sguente revsa las teorías de crecmento económco, presentando los prncpales tpos de modelos de crecmento (de Solow y de crecmento endógeno) y sus consecuencas en cuanto a la hpótess de convergenca. En la tercera seccón se repasa la lteratura empírca sobre crecmento y convergenca a nvel nternaconal y para Argentna. Después se plantean las dstntas defncones de convergenca (beta, sgma, raíz untara y persstenca de desgualdad), y se realzan las estmacones empírcas para la Argentna. Fnalmente, 5 6 votacón. Para el caso de la dstrbucón del PBG per cápta en las provncas argentnas se verfca que la medana está claramente a la zquerda de la meda. A nvel de dstrbucón personal del ngreso, este efecto de subnversón en captal humano y empobrecmento de certos grupos se potenca cuando las socedades se agrupan en barros o comundades homogéneas en cuanto a nvel soceconómco (trabajos como el de Mc Candless (1996) analzan con modelos de generacones traslapadas cómo, a partr de una dstrbucón ncal de habldades, la poblacón se va agrupando en vecndaros homogéneos y cada vez más extremos). El artículo 67 nc.2 mencona la Ley de Copartcpacón que debe sanconarse y que "...sobre la base de acuerdos entre la Nacón y las provncas, nstturá regímenes de copartcpacón...la dstrbucón entre la Nacón, las provncas y la cudad de Buenos Ares y entre éstas, se efectuará en relacón drecta a las competencas, servcos y funcones de cada una de ellas contemplando crteros de reparto; será 3

6 la qunta seccón plantea las prncpales conclusones. 2. Los modelos de crecmento y la hpótess de convergenca Exsten en la lteratura de crecmento económco dos tpos prncpales de modelos: los de crecmento exógeno (o a la Solow) y los de la nueva teoría de crecmento, o modelos de crecmento endógeno. Estos últmos se dferencan báscamente en el supuesto de la funcón de produccón que plantean para la economía y de los rendmentos de los factores. Mentras que los modelos a la Solow se basan en rendmentos constantes a escala y decrecentes de los factores, los de crecmento endógeno volan alguno de estos supuestos (por ejemplo asumendo rendmento constante del captal, defnéndolo en un sentdo amplo que ncluye al captal humano, o asumendo que las externaldades de algunas actvdades -como la generacón de deas o Investgacón y Desarrollo- permten obtener rendmentos crecentes a escala a nvel de la economía) El Modelo de Solow 7 Aquí se presentan las ecuacones fundamentales del modelo. En el Anexo 1 se realza una presentacón más completa. La versón más senclla de este modelo supone una funcón de produccón de dos factores, con retornos constantes a escala y rendmentos decrecentes de los factores (verfcándose adconalmente las condcones de Inada). Un ejemplo es la funcón de produccón tpo Cobb-Douglas: Y = A K L α t t t 1- α t (1) donde Y es el nvel de producto, K el stock de captal, L la mano de obra, A un parámetro tecnológco y α una constante que está entre cero y uno. Para analzar las mplcancas en cuanto a convergenca y nveles de estado estaconaro es necesaro dnamzar el modelo. Se supondrá que la poblacón crece a una tasa constante n y que el cambo en el stock de captal es gual a la nversón realzada menos la deprecacón (δ) del msmo; esto es: n t L t = L 0 e (2) K t = I t + (1 - δ ) K t-1 (3) equtatva, soldara y dará prordad al logro de un grado equvalente de desarrollo, caldad de vda e gualdad de oportundades en todo el terrtoro naconal... [Lo destacado es del autor]. 4

7 A su vez, la nversón se supone gual al ahorro de la economía: I = s Y (4) donde s está entre cero y uno y se supone exógena 8. Dvdendo (1) por la cantdad de trabajadores L se obtene: donde las mnúsculas ndcan varables per cápta. A partr de (4), (5) y la dferencacón de (2) y (3) se obtene: y t = A t k α t (5) &k = s A t k α t -(n+ δ ) k (6) donde el punto ndca dervada respecto al tempo. Dvdendo por k y con & k = 0 se obtene: s At 1-α = n+ δ (7) kt En el Gráfco 1 se lustra esta ecuacón. El nvel de captal per cápta de estado estaconaro dependerá de los parámetros de la economía: nvel de ahorro (s), tecnología (A), tasa de crecmento de la poblacón (n), tasa de deprecacón del captal (δ) y partcpacón del captal en el producto (α). A su vez, el producto per cápta de estado estaconaro será: y* = A k* α (8) donde * ndca nveles de equlbro o estado estaconaro. 7 8 Aquí se presentan sólo las ecuacones fundamentales; en el Anexo 1 se ncluye una exposcón más completa. Este es un supuesto smplfcador, s puede endogenezarse a partr de un modelo de maxmzacón ntertemporal de agentes, pero sus mplcancas respecto a la hpótess de convergenca no varían en absoluto, por lo que se opta por esta presentacón más senclla. Ver Barro, R. y X. Sala--Martn (1995), Capítulo II. 5

8 Nótese que cualquer cambo en el valor de los parámetros de la economía provocará un cambo en el nvel de los valores de estado estaconaro, pero en éste las tasas de crecmento serán sempre cero 9. Un aumento en la propensón a ahorrar y/o una mejora en la tecnología desplazarían la curva del Gráfco 1 haca afuera, lo que mplcaría durante el ajuste tasas de crecmento del producto y del captal per cápta postvas, hasta llegar a un nuevo equlbro con mayor nvel de las varables per cápta, pero con una tasa de crecmento gual a cero. Smlar efecto provocaría la dsmnucón de la tasa de crecmento poblaconal o la de deprecacón del captal, trasladando en este caso la recta (n+δ) haca abajo. La mplcanca del modelo en cuanto a convergenca es clara: dos economías con guales parámetros estructurales tendrán el msmo nvel de producto y de captal per cápta de estado estaconaro, sn mportar cuál sea el nvel ncal de producto. Para analzar las dnámcas del modelo es necesaro ver cómo evoluconan las dstntas varables fuera del equlbro ( k & dstnto de cero). Dvdendo (6) por k, reemplazando s por su gual a partr de (6) y (8) se obtene: &k k = ( k* 1-α 1-α -1) (n+ δ ) (9) k Lógcamente, s k es mayor que k* por (9) se tene que k & / k es menor que cero, y lo contraro ocurre s 9 En este análss se ha supuesto que la tecnología permanece constante. Para el caso en que exsta progreso tecnológco neutral a la Harrod, la solucón de estado estaconaro para undades de trabajo efectvas es la msma, lo cual sgnfca que las varables en térmnos per cápta en el estado estaconaro estarán crecendo a una tasa gual a la del progreso tecnológco. 6

9 k es menor que k*, por lo que el equlbro es estable. A partr de la ecuacón (9) es obvo que mentras menor sea el stock de captal per cápta, mayor es la tasa de crecmento del msmo. Por lo que, s dos economías poseen los msmos parámetros estructurales, la que en un momento del tempo tenga menor nvel de producto per cápta crecerá más rápdo en los períodos subsguentes. Esta es, precsamente, la hpótess de convergenca absoluta. En el caso en que consderemos que las economías son dferentes en algunos de los parámetros (tecnología, propensón a ahorrar, crecmento poblaconal, etc.) la convergenca absoluta no se verfca, puesto que los nveles de estados estaconaros son dferentes. Sí se verfca, en cambo, la convergenca condconal 10 : aquellas economías que estén relatvamente más lejos de su propo nvel de estado estaconaro crecerán más rápdo en los períodos sguentes. Una vez alcanzado éste, la tasa de crecmento es cero en todas las economías, pero los nveles son dferentes. El modelo de Solow presentado es el más smple en cuanto a que consdera todos los parámetros como exógenos, y sólo dos factores de produccón. Los msmos resultados pueden dervarse de un modelo descentralzado con maxmzacón ntertemporal de agentes. En este caso la tasa de ahorro s es endógena, y depende de varables como la aversón al resgo de los agentes o la tasa de preferenca ntertemporal. Lógcamente, toda polítca que afecte a estas varables o a otras (como el nvel ncal de tecnología, su tasa de crecmento, la de crecmento poblaconal, la partcpacón de los dstntos factores en la funcón de produccón, etc.) afectará tambén los nveles de estado estaconaro del producto y el captal per cápta. Desde un punto de vsta teórco, el de Solow -como modelo de crecmento- no explca la tasa de crecmento de una economía en el largo plazo. Explca, sí, las dnámcas haca un equlbro, pero no la tasa de largo plazo. Cuando ésta es dstnta de cero (como predce el modelo en su versón más senclla), la explca por la tasa de evolucón de la tecnología o por alguna otra varable cuya evolucón es exógena al modelo. Empírcamente, al trabajarse con corte transversal de países, las tasas de convergenca halladas mplcan -sempre en el marco del modelo de Solow- partcpacones de los dstntos factores de la produccón que son nconsstentes con las que corresponden a la realdad. Extensones de este modelo consderan al captal humano como factor productvo, analzan las dnámcas del msmo en una economía aberta, ncorporan costos de ajuste, etc. En partcular, la ncorporacón del captal humano como factor productvo le da más realsmo a este modelo, sendo los resultados empírcos del modelo de Solow amplado más ajustados a la realdad (Mankw, Romer y Wel, 1992, Barro y Sala-- Martn, 1995). En todas sus versones, el modelo predce convergenca (al menos condconal), pero falla al explcar las tasas de crecmento de largo plazo. Estas son dferencas centrales con respecto a los modelos de 7

10 crecmento endógeno Los Modelos de Crecmento Endógeno A partr de medados de la década pasada surgó una nueva línea de modelos de crecmento que ntentaba, al menos en sus comenzos, explcar la ausenca de convergenca que se verfcaba en la realdad y era (a pror) nconsstente con el modelo de crecmento de Solow. El secreto de estos modelos para romper la mplcanca de convergenca consste en volar de algún modo las condcones de Inada. Los modelos de crecmento endógeno son, a grandes rasgos, de tres tpos: 1) Los que asumen (sn mayor sustento teórco) que el factor captal tene rendmentos constantes a escala (modelo AK); 2) los que suponen que el parámetro tecnológco crece a través del tempo de modo que el rendmento margnal del factor captal está acotado por debajo (Romer), y 3) los que ncluyen retornos crecentes a escala para la economía (no para cada frma), a partr de las externaldades de certos factores como el captal humano, la nfraestructura provsta por el sector públco o smplemente aumentos permanentes en la productvdad de la mano de obra basados en la ncorporacón de captal humano (Barro, Lucas) El Modelo AK La especfcacón más senclla de modelos crecmento endógeno corresponde a este modelo, donde el captal es el únco factor de produccón y su rendmento margnal no decrece. En este modelo la funcón de produccón para cada frma es 11 : Y = A K (10) y en térmnos per cápta: y = A k (11) Las defncones de convergenca absoluta y condconal corresponden al concepto de β-convergenca. Según éste, las economías relatvamente m<s pobres tenden a alcanzar a las más rcas en nveles de producto per cápta. Para que el supuesto de rendmento constante del captal parezca más plausble, puede entenderse en un sentdo amplo que ncluya al captal humano. Suponendo una funcón de produccón que depende tanto del captal físco como del humano, y en base a los supuestos neocláscos de las funcones de produccón, se llega a los msmos resultados que en el modelo AK, defnendo A f (H/K), sendo f la 8

11 La solucón descentralzada de este modelo, con frmas que maxmzan sus benefcos e ndvduos que maxmzan una funcón de utldad con elastcdad de susttucón ntertemporal constante es: &k k = 1 (A -δ - ρ ) (12) θ donde θ es la nversa de la elastcdad de susttucón ntertemporal y ρ es la tasa de descuento. En contraste con el modelo de crecmento exógeno, en este caso no es necesaro que haya progreso tecnológco para que las varables crezcan en el estado estaconaro. S se compara un grupo de países cuyas economías dferen sólo en el stock ncal de captal, todas crecerán a la msma tasa y no exstrá nnguna tendenca a converger Modelos a la Romer El modelo de learnng-by-dong de Romer (1986) enfatza la característca de no rvaldad propa de los conocmentos técncos, de este modo plantea una funcón de produccón para cada frma en la que además de su propo stock de captal, el captal agregado de la economía aparece como factor de produccón. La funcón de produccón es homogénea de grado uno en sus propos factores, pero presenta retornos crecentes a escala cuando se consdera el stock global de captal como factor productvo. Una especfcacón senclla de este modelo plantea que el crecmento del stock de captal de la economía equvale al progreso tecnológco aumentador de trabajo (neutral a la Harrod). De este modo (sguendo con el ejemplo de la Cobb-Douglas), se tene como funcón de produccón: α 1-α Y = A K (K L ) (13) en térmnos per cápta: y = A k K 1- α α (14) S se consdera el equlbro descentralzado de esta economía (donde cada frma no consdera en su funcón de benefcos el aporte propo a la tecnología), se tene que k será gual para todas las frmas y, por lo tanto, K=kL. forma ntensva de la funcón de produccón. Puesto que en equlbro la razón H/K es constante, tambén lo es f(h/k) y, obvamente, lo será A. Ver Barro y Sala--Martn (1995), Capítulo Como se verá más adelante, el hecho de que los modelos de crecmento endógeno no predgan convergenca, no sgnfca que el hallazgo (empírco) de convergenca (absoluta o condconal) sea evdenca a favor del modelo de crecmento exógeno. Varos tpos de modelos de crecmento endógeno predcen que, al menos en determnadas etapas del desarrollo, los países más rezagados crecerán más rápdo que los más avanzados, sn que por ello vayan a converger. 9

12 De este modo, a partr de (13) y (14) el producto medo y el margnal del captal serán: y k 1- = A L α (15) Y K = A α L 1-α (16) donde (16) vola claramente una de las condcones de Inada. En equlbro descentralzado, la tasa de crecmento de la economía será: &K K = 1 1-α (A α L - δ - ρ ) θ (17) Nuevamente, las economías en estado estaconaro crecen, sn que sea necesaro que exsta progreso tecnológco y no exste nnguna tendenca haca la convergenca Modelo de Lucas-Uzawa (Lucas, 1988). Este modelo plantea una funcón de produccón con los supuestos neocláscos, que depende del stock de captal y de las undades de trabajo efectvas. Las undades de trabajo efectvas, a su vez, dependen del nvel de habldades de los ndvduos, quenes destnan parte de su tempo no ocoso a la acumulacón de captal humano (habldades). Asumendo ndvduos déntcos (déntcas preferencas e déntca decsón de trabajo-acumulacón de captal humano), y la funcón de crecmento del stock de captal humano: & ϕ (18) h t = (1 - u t ) se tene que el nvel de producto será: 1- * Y t = L t c t + K & α α γ t = A K t ( u t h t L t ) h t (19) donde ϕ y γson constantes no negatvas y h* es el nvel de captal humano promedo de la economía. El supuesto clave del modelo pasa por la exstenca de la externaldad que provoca un mayor nvel de captal humano agregado (dada por el últmo factor de (19)). Puesto que cada ndvduo no nternalza su contrbucón al nvel de habldades promedo de la economía, los resultados de una economía descentralzada serán subóptmos. Consderando entonces h* como dado, en equlbro la maxmzacón por parte de los ndvduos 10

13 de una funcón de utldad con aversón relatva al resgo constante mplcará: K& & K = c c + n & = h t ν = ϕ (1 - u) h t k& & k = c c = 1 - α + γ ν 1 -α s = s t (20) donde c es el consumo per cápta, n es la tasa de crecmento de la poblacón, y v es una constante a la cual crece el nvel promedo de captal humano de la poblacón en el equlbro. La solucón del modelo descentralzado mplca que v es: ν = (1 - α ) ( ϕ - ρ + n) θ (1 - α + γ ) - γ (21) de este modo, la decsón de nvertr en captal humano está asocada postvamente a la efcenca en la acumulacón del msmo (dada por ϕ) y negatvamente a la tasa de descuento (ρ) y al coefcente de aversón relatvo al resgo (θ) 13. S ben la exstenca de la externaldad afecta postvamente al crecmento en equlbro, no es necesara para generar crecmento endógeno. S γ= 0, entonces el consumo per cápta en estado estaconaro crecerá a una tasa déntca a la de acumulacón de captal humano 14. Por el contraro, s ϕ > 0, las varables en estado estaconaro crecerán a una tasa mayor que la correspondente a la acumulacón de captal humano 15. De acuerdo al modelo, dos economías con déntcos parámetros pero dferentes valores para los stocks ncales de captal (físco y humano) crecerán a una msma tasa, por lo que aquella ncalmente más pobre contnuará séndolo. Lógcamente, la hpótess de convergenca no se verfca s el comportamento de las economías es el descrpto por este modelo. 13 Esta fórmula es válda en la medda en que v <ϕ. 14 En este caso la tasa de acumulacón de captal humano tene un rol smlar al del progreso tecnológco a la Harrod en el modelo orgnal de Solow. La dferenca es que en aquél el progreso tecnológco era exógeno, mentras que en este modelo la acumulacón de captal humano (y el crecmento) se derva de la optmzacón de los agentes. 15 En el caso en que no exsta la externaldad, la solucón descentralzada es déntca a la del planfcador central, s exste, la dferenca entre ambas vene dada por ν * - ν = γ ( ρ-n) / (1- α+ γ ) donde v* es la tasa de acumulacón en el caso centralzado. 11

14 Modelos a la Barro El modelo de crecmento a la Barro ntroduce los benes públcos como factor adconal en la funcón de produccón (puede pensarse en estos como nfraestructura) que, en la especfcacón más senclla, no están sujetos a congestón y no exste posbldad de exclusón. En este modelo el goberno, medante mpuestos, recauda parte del producto que transforma -en una relacón uno a uno- en benes públcos que afectan la produccón de todas las frmas. En el caso de la Cobb-Douglas, la funcón de produccón de cada frma queda planteada como: Y = A L K G 1- α α 1-α (22) donde G representa los benes públcos. En la medda que G esté fjo, las frmas enfrentan retornos constantes a escala y rendmentos decrecentes de sus propos factores. Sn embargo, en la medda que G crezca conjuntamente con K, la funcón presenta retornos crecentes a escala y, con L constante, retornos constantes a K y G. S suponemos un goberno benevolente (maxmza la funcón de utldad de un ndvduo representatvo) operando con presupuesto equlbrado, la solucón descentralzada del modelo mplcará: τ = G α Y = 1 - (23) donde τ es la tasa de mpuestos. La productvdad margnal del captal, después del pago de mpuestos será: Y (1 - τ ) = (1 - τ ) α A α (L τ ) K 1 (1- α ) α (24) que es constante para dstntos nveles de K. En equlbro, la tasa de crecmento de la economía descentralzada será gual a: &k k = 1 1 (1- α ) ((1 - τ ) α A α (L τ ) α - δ - ρ ) (25) θ Nótese que tanto este modelo como en el de learnng-by-dong en sus especfcacones más sencllas 1 (1- α ) replcan el resultado del modelo AK. Las expresones (1 - τ ) α A α (L τ ) α de (25) y A α L 1- (17) cumplen el papel de la constante A en (12). En defntva, desde un punto de vsta formal, para generar crecmento de las varables per cápta en α en 12

15 equlbro los modelos de crecmento endógeno volan las condcones de Inada, mpdendo que la productvdad margnal del factor captal tenda a cero cuando éste crece lmtadamente. Esto contrasta con la hpótess de convergenca, dervada del modelo de Solow. Las extensones del modelo de Solow ncorporan el captal humano como factor productvo y permten dferencas entre países en los valores de las varables exógenas (las fundamentales son tasa de crecmento poblaconal, propensón a ahorrar y evolucón de la tecnología). Desde un punto de vsta empírco esto le permte explcar mucho mejor las dferencas entre los países 16 ; pero, conceptualmente, el problema del modelo es que no explca por qué las varables exógenas varían entre los dstntos países. Las explcacones posbles pasan por dferencas de gustos, polítcas, etc. La nueva teoría del crecmento tene la ventaja de consderar en el análss las posbles nterrelacones entre tasas de fertldad, tasas de ahorro, nveles de educacón, evolucón tecnológca, etc. y crecmento económco; determnando sus valores smultáneamente. En este sentdo, los modelos de crecmento endógeno son mucho más atractvos que el de Solow. Después de la presentacón de las defncones de convergenca en el próxmo punto, en la Seccón 3 se dscute en detalle los hallazgos y problemas empírcos prncpales Convergenca y Persstenca de Desgualdad: Defncones 17 Consdérese el sguente proceso para el logartmo del producto per cápta de las provncas sobre el promedo naconal: y = a y + b y +ε (26) t 0 t-1 t donde los errores (ε) están ndependente e déntcamente dstrbudos con meda cero y varanza y 0 están dados. Bajo este proceso, el valor de absoluto, será: σε 2 y los y t cuando t tende a nfnto, s b es menor que uno en valor 0 0 t E ( y ) a y cuando t (27) 1- b donde se ve claramente que s b <1 y a 0, el producto, cuando t tende a nfnto, dependerá del producto ncal. S b es gual a uno la esperanza de y t en el nfnto será (t a +1) y 0 y s b es mayor que uno y a 16 Ver Mankw, Romer y Wel (1992). En la Seccón 3 se dscute este punto con más detalle. 13

16 postvo, y t tenderá a más nfnto cuando 0 y sea postvo y a menos nfnto para las de y 0 negatvo bconvergenca Exste β-convergenca cuando las economías ncalmente más pobres crecen, en promedo, más rápdo que las rcas. En térmnos del ejemplo que se vene desarrollando, es fácl llegar a que: y T = c y 0 + γ (28) T donde c = b + a T -1 j b y j=0 γ T = b j=1 ε T - j j. S las economías ncalmente más pobres crecen más rápdo aumentan su ngreso relatvo, por lo que para que haya β-convergenca es necesaro que c sea menor que uno s-convergenca Se dce que hay σ-convergenca s la dspersón de los ngresos de las dstntas economías tende a dsmnur a través del tempo. Esto es s Σ t Σ s para s<t; donde De acuerdo al proceso descrpto por (26), habrá σ-convergenca s 19 : n Σt = 1 yt (29) n =1 Σ 0 2 > a Σ (1 - b ) σε + (1 - b ) 2 (30) para que esta desgualdad se verfque es condcón necesara [a/(1-b)] < Este punto sgue la dscusón presentada en Canova y Marcet (1995). 18 Los casos raros serían que a sea menor que cero y que b sea menor que -1. En el prmer caso las economías m<s pobres al comenzo termnarían sendo las más rcas, mentras que en el segundo y t sería más nfnto en los períodos pares y menos nfnto en los mpares. 19 Una demostracón formal de esta condcón puede encontrarse en Morandé, Soto y Pnchera (1997). 14

17 Raíz untara Bernard y Durlauf (1996) plantea que dos economías convergen s las dferencas que pueden exstr entre sus nveles de producto per cápta tenden a dsmnur (o a cero) a medda que pasa el tempo. Defncón 1: Dos regones convergen en el período t a t+t s se espera (en t) que la dferenca entre los productos per cápta sea menor en t+t. S Y > Y j : E ( Y t+t - Y t+t j ζ ) < Y - Y t (31) t t j donde ζ t es el set de nformacón en el momento t. Defncón 2: Dos regones convergen s la esperanza de la dferenca entre los productos per cápta cuando t tende a nfnto es cero. t+k t+k lm k E ( Y - Y ζ ) = 0 (32) j t a la prmera. Obvamente, s dos regones convergen de acuerdo a esta últma defncón tambén lo hacen de acuerdo S dos economías tenen funcón de produccón neoclásca, déntcos parámetros e gual dstrbucón de probabldad de errores, convergerán de acuerdo a ambas defncones. En térmnos del ejemplo planteado y suponendo guales parámetros y dstrbucón de shocks, la dferenca entre los productos de dos economías cuando t tende a nfnto es, de acuerdo a (27): j a lm t E ( y - y ) = 1 - b ( y - y j ) t t 0 0 (33) Por lo tanto, para que se verfque la defncón 1 es condcón necesara y sufcente a/(1-b) <1, y para que exsta convergenca de acuerdo a la defncón 2 es necesaro y sufcente que a= Persstenca de la desgualdad No Condconal: Los productos per cápta de un grupo de economías exhben persstenca de desgualdad s la funcón que defne la esperanza del producto relatvo cuando t tende a nfnto es monótonamente crecente en el producto relatvo ncal. Sea: w = lm t E 0 ( y 0 ) E ( w y 0 ) = f ( y 0 ) (34) 15

18 exstrá persstenca de la desgualdad s f 0. Condconal: Las economías exhben persstenca de la desgualdad condconal en un set de varables X s f 0 para todo X, defnendo f como: E ( w y 0, X ) = f ( y 0, X ) (35) En térmnos del proceso descrpto por la ecuacón (26), habrá persstenca de la desgualdad sempre que a sea dstnto de cero. En la medda que a/(1-b) sea menor que uno, la desgualdad tenderá a dsmnur a través del tempo. El Cuadro 1 resume las condcones requerdas por las dstntas nocones de convergenca: Cuadro 1 - Defncones de Convergenca b < 1 b=1 b>1 a=0 0 < a/(1-b) < 1 a/(1-b) > 1 Canova y Marcet x βconvergenca x x σ-convergenca x* x** R. Untara (Def.2) x x x x σ ε ε 2 2 (*) S < ; (**) S > a 2 Σ0 Σ0 (1 - ) 2 Σ0 ρ (1 - ρ ) 2 σ + (1- ρ ) 2 3. Revsón de la lteratura empírca 3.1. Evdenca empírca La evdenca empírca nternaconal en matera de crecmento y convergenca es vastísma. A partr de Baumol (1986), la lteratura que aborda el tema se ha acrecentado rápdamente, planteando dferentes crítcas (teórcas y empírcas) y métodos alternatvos de estmacón. Baumol (1986) encuentra fuerte evdenca de convergenca absoluta y de σ-convergenca para un grupo de países ndustralzados con nformacón desde Para un grupo de países más amplo (y con nformacón posteror a la segunda guerra mundal) encuentra que la convergenca abarca tambén a países de desarrollo ntermedo y a aquéllos centralmente planfcados (posblemente como un club dstnto del de las economías ndustralzadas); y quedan excludos de este proceso los países subdesarrollados. La razón por la que algunas economías convergerían sería la posbldad de los dstntos países de aprovecharse de la característca de ben públco del progreso 16

19 tecnológco en la(s) economía(s) líder(es). Estos resultados, sn embargo, fueron crtcados en De Long (1988), quen argumenta que la convergenca se explcaría por el sesgo de seleccón ex-post de los países que entran en la muestra y submuestras. Barro (1991), con un corte transversal de 98 países, encuentra ndependenca entre tasa de crecmento y producto bruto ncal (ausenca de convergenca absoluta) para el período Sn embargo, al condconar por proxys del stock de captal humano, sí detecta evdenca de convergenca condconal. Igualmente, halla que el captal humano está asocado negatvamente con la tasa de fertldad y postvamente con el porcentaje del producto destnado a nversón, tal como sugeren algunos modelos de crecmento endógeno: Barro y Becker (1989) y Becker, Murphy y Tamura (1990) mplcan relacones negatvas entre captal humano y fertldad; Romer (1990) y Becker, Murphy y Tamura (1990) proponen una asocacón postva entre captal humano e nversón. Ambos factores contrbuyen a la relacón postva entre captal humano y crecmento: al nclur fertldad y porcentaje del producto destnado a nversón como regresores de la tasa de crecmento, el coefcente del captal humano dsmnuye sensblemente (sn dejar de ser sgnfcatvo). Otras varables consderadas en el trabajo son gastos en consumo del sector públco, proxes de nestabldad polítca y de dstorsones de precos, y dummes para los países afrcanos y latnoamercanos (todas ellas negatvamente asocadas al crecmento). El hecho de que éstas últmas hayan resultado sgnfcatvas ndca que el modelo no captura totalmente las característcas de los países de estas regones. La evdenca empírca de convergenca para regones o estados de un msmo país hallada por Barro y Sala-- Martn se encuentra en el Cuadro 2. Cuadro 2: Evdenca empírca nternaconal (b-convergenca) País Regresón smple Estmacón de panel b, (error estándar) b, (error estándar) EE.UU. ( ) 0.017, (0.002) 0.022, (0.002) Japón ( ) 0.019, (0.004) 0.031, (0.004) Europa ( ) 0.015, (0.002) 0.018, (0.002) Alemana ( ) 0.014, (0.005) 0.016, (0.006) R. Undo ( ) 0.030, (0.007) 0.029, (0.009) Franca ( ) 0.016, (0.004) 0.015, (0.003) Itala ( ) 0.010, (0.003) 0.016, (0.003) España ( ) 0.023, (0.007) 0.019, (0.005) Canadá ( ) 0.024, (0.008) -.- Fuente: IERAL de Fundacón Medterránea, en base a X. Sala--Martn (1996). La homogenedad es mayor, en general, entre regones de un msmo país que entre países, y esto hace que la hpótess de convergenca absoluta sea más plausble. Empírcamente, el hecho de que se trate de regones de un msmo país (excepto en el caso de toda Europa) mplca que no es necesaro controlar la estmacón por factores que sólo varían entre países (índces que aproxman el respeto por los derechos de 17

20 propedad, el grado de democraca, etc.). En la prmera columna del Cuadro 2 se estma la tasa de crecmento del producto per cápta como funcón solamente del producto per cápta al nco del período (hpótess de convergenca absoluta). Por otra parte, en la estmacón de panel (columna 2) se controla por posbles efectos regonales y temporales, así como por posbles dferencas estructurales (convergenca condconal) 20. En nnguno de los países analzados la hpótess de convergenca condconal es rechazada. Con un enfoque dferente al de Barro y Sala--Martn, Mankw, Romer y Wel (1992) estudan la valdez del modelo de Solow analzando cuánto de la varabldad (en un corte transversal) del ngreso per cápta se explca a través del modelo 21. Incalmente plantean el modelo de Solow con dos factores (captal y trabajo) obtenendo sgnos correctos en los resultados, pero las partcpacones de los factores (deducbles a partr de la estmacón) no son adecuadas. Para corregr este resultado, ncorporan a la funcón de produccón (y a la estmacón) el captal humano, cuya correlacón con la tasa de ahorro y la de crecmento de la poblacón podría estar sesgando las estmacones. Los resultados del modelo de Solow amplado son consstentes, tanto con el sgno de los parámetros como con la magntud de las partcpacones de los factores que aquellos mplcan. Fnalmente, se realza un análss de convergenca condconal en el nvel de captal humano, en la tasa de ahorro y en la de crecmento poblaconal, encontrando evdenca de convergenca para las tres muestras de países utlzadas. La velocdad de convergenca estmada es, al gual que para otros autores, de alrededor del 2%. Uno de los supuestos mplíctos es que el nvel ncal de tecnología de todos los países es gual; el no cumplmento de este supuesto mplcaría la exstenca de efectos fjos, que sesgarían haca abajo la estmacón de la tasa de convergenca. J. Temple (1995) analza la robustez de los resultados de Mankw, Romer y Wel a cambos en las muestras, consderando la posbldad de errores de medcón. Encuentra que los resultados de convergenca y los parámetros tecnológcos dervados de estmar el modelo de Solow son muy sensbles a la submuestra que se consdere y, por lo tanto, muy poco confables. En partcular, es posble que los resultados de Mankw, Romer y Wel se explquen por la presenca de algunos outlers o por dferencas entre los grupos de países más rcos y los más pobres. Al trabajar con submuestras (y excluyendo outlers) encuentra que el resultado no es robusto n para los países de la OECD n para los en desarrollo (como grupos separados). Al dvdr la muestra total en cuartles según nvel de ngreso per cápta, encuentra que los parámetros estmados varían sgnfcatvamente. Por otra parte, para medr la sensbldad a posbles errores de medcón, utlza la técnca de reverse 20 Los resultados del Cuadro 2 se encuentran en Sala--Martn, X. (1996). Hay detalles de las varables ncludas para cada país en las estmacones de panel en Barro, R. y X. Sala--Martn (1995), Capítulo La estmacón de Mankw, Romer y Wel supone que los países se encuentran en sus nveles de estado estaconaro, regresonando entonces el log del producto per cápta contra el de la propensón margnal a ahorrar y el de la tasa de deprecacón efectva del captal. 18

21 regresson 22, encontrando bandas para los verdaderos valores de los parámetros demasado amplas ([0,1;0,6] para la partcpacón del captal físco y [0,1;0,5] para el captal humano). Al analzar la convergenca condconal ante posbles errores de medcón en las varables, la verdadera velocdad de convergenca varía entre un 0,3% y un 6,7%. De acuerdo al análss del autor, la mprecsón en las estmacones por errores de medcón en las varables cas nvalda cualquer nferenca posteror a partr de las estmacones de corte transversal. El método de estmacón utlzado por Mankw, Romer y Wel presenta, al gual que el de Barro y Sala-Martn de corte transversal, el problema de sesgo de efecto fjo tan frecuente en análss de este tpo. Loayza (1994) realza (para la msma muestra que Mankw, Romer y Wel) una estmacón de panel con el procedmento de la matrz P de Chamberlan, que permte tratar tanto el problema de efectos fjos específcos de cada país como posbles errores de medcón 23. Como resultado de la estmacón (y tomando en cuenta las dferencas en captal humano), el autor encuentra que la velocdad de convergenca de cada economía a su propo nvel de estado estaconaro es de cas el 5%. Esto mplca que después de catorce años, la brecha entre el nvel actual y el de estado estaconaro se reduce a la mtad (s la velocdad es del 2%, el período es de 34 años). Esta velocdad de convergenca mplca (en una funcón de produccón Cobb Douglas), una partcpacón del captal en el producto total de alrededor del 35%. S ben la evdenca empírca de aquellos trabajos que sguen la línea de Barro y Sala--Martn es homogénea (hallándose cas sempre una velocdad de convergenca (8) de alrededor del 2% anual), exste tambén evdenca empírca que otros autores hallaron (utlzando otros métodos de estmacón), y contradce decsvamente a la de Barro y Sala--Martn: Canova y Marcet (1995) rechaza la hpótess de convergenca absoluta, encontrando que el producto bruto ncal es la varable más mportante a la hora de explcar las dferencas de nveles de estado estaconaro. A su vez, con la metodología propuesta por ellos, encuentran que la velocdad de convergenca - cada regón a su propo estado estaconaro- es sensblemente superor a la de Barro y Sala--Martn (11% entre países y 23% entre regones). Por su parte, D. Quah argumenta que la regulardad de la evdenca empírca se explca, al menos parcalmente, por el hecho de que las seres de productos poseen raíz untara. Propone luego una metodología de análss donde separa el problema de la convergenca del de crecmento, analzando smplemente la evolucón de la dstrbucón del corte transversal a través del tempo. Su prncpal hallazgo es la polarzacón y la formacón de clubes de convergenca: dstntos 22 Ver Klepper, S. y E. Leamer (1984), Consstent Sets of Estmates for Regressons wth Errors n All Varables, Econometrca, 52, pp

22 grupos de países o regones convergen a dstntos nveles de estado estaconaro (guales para membros de un msmo club, pero dstnto para cada club). Para Argentna y Latnoamérca los trabajos no son tan abundantes. V. Elías (1994) realza un análss de β-convergenca para Argentna, Brasl y Perú. Para el caso argentno trabaja con dos subperíodos ( y ), y no encuentra convergenca absoluta para nnguno de los dos. Al condconar sus estmacones por nveles de captal humano y composcón sectoral del producto al nco del período el sgno del coefcente del producto al nco del período se corrge, pero en nngún caso resulta sgnfcatvo. Para el caso de Brasl tampoco halla evdenca de convergenca absoluta (períodos y ) para todos los Estados, pero al ntroducr una dummy para los Estados del norte y noreste (más pobres) sí la encuentra. Para Perú ( ) la evdenca de convergenca absoluta es mportante. Por su parte, G. Porto (1994) analza el caso de las provncas argentnas, encontrando que no exste convergenca absoluta n tampoco condconal al nclur dummes regonales (período ). Al condconar por varables de polítcas públcas como nveles de gasto de los gobernos provncales (total y en educacón y desarrollo de la economía y sandad) o polítcas redstrbutvas, los resultados son más favorables a la hpótess de convergenca. Asmsmo, el trabajo analza la convergenca de otros ndcadores de benestar como las Necesdades Báscas Insatsfechas, Tasa de Mortaldad Infantl, Tasa de Analfabetsmo e Índces de Desarrollo Humano. encontrando fuerte evdenca de convergenca 24. En G. Porto (1995) se estuda la hpótess de convergenca de las provncas argentnas para el período , tanto para el PBG total como para el ndustral. Para este período, se verfca un aumento en la dspersón de producto per cápta provncal (se rechaza σ-convergenca). Del msmo modo, la hpótess de convergenca absoluta es tambén rechazada. Al controlar por dstntas varables relaconadas a los sectores públcos provncales (y a pesar de ser sgnfcatvas) la hpótess de convergenca condconal fue tambén rechazada. Varables de nfraestructura no resultaron sgnfcatvas para explcar el crecmento. El caso de Producto Industral es dferente: en prmer lugar, la evdenca empírca favorece tanto la hpótess de convergenca absoluta como la de convergenca condconal (en varables de nfraestructura). Al controlar por estas varables, la sgnfcatvdad del producto ncal dsmnuye, ndcando que la nversón en nfraestructura promueve la convergenca. La hpótess de σ-convergenca tambén es rechazada para el producto ndustral. 23 El método de estmacón está desarrollado en Chamberlan, G. (1984); Panel Data, Handbook of Econometrcs, Vol. 2, Z. Grlches y M. Intrlgator (eds.). 24 La convergenca de estos ndcadores se explca smplemente por los rendmentos decrecentes a que están sujetos aquellos programas tendentes a mejorar los índces (es esperable, ceters parbus, que una escuela rnda más -en térmnos de afectar la tasa de analfabetsmo- en una zona con tasas elevadas de analfabetsmo). 20

23 La convergenca de las regones de Chle es analzada por R. Fuentes (1996), encontrando una tasa de convergenca absoluta para el período del 1,6% (ncorporando una dummy para la II Regón). Al condconar por el stock ncal de captal humano, la velocdad de convergenca aumenta a cas el 2%. La velocdad de convergenca dfere sgnfcatvamente entre las dstntas décadas. Para las regones de Chle (período y ), en F. Morandé, R. Soto y P. Pnchera (1997) se realza un análss con las metodologías tanto de Barro y Sala--Martn como la de Bernard y Durlauf y la de Canova y Marcet. Aplcando la prmera se encuentra evdenca de convergenca absoluta, con una velocdad del 2,3% para Al condconar por dstntas varables como escolardad, nvel de pobreza extrema, partcpacón de las actvdades prmaras en el PBG e nversón del sector públco, encuentran -para el período una velocdad de convergenca del 4,8%. Con el test de raíz untara para la dferenca de PBG per cápta respecto a la Regón Metropoltana (metodología de Bernard y Durlauf) no pueden rechazar la hpótess nula de no convergenca (raíz untara) para nnguna de las doce regones restantes. Fnalmente, al aplcar la metodología de Canova y Marcet se encuentra que exste persstenca de la desgualdad, pese a que los nveles de estado estaconaro son muy smlares. Las dferencas entre ellos se explcarían -además de por el nvel ncal de producto- por dferencas en nfraestructura, en dotacón de recursos naturales, y por condcones de extrema pobreza al nco del período. En síntess, la regulardad empírca de la lteratura a nvel nternaconal parece no corresponder con las nvestgacones para Amérca Latna en general n para Argentna en partcular. Una explcacón posble de esto puede estar en la dsponbldad y en la confabldad de los datos para nuestros países Lmtacones metodológcas de los análss de b-convergenca Pese a que la mayor parte de la evdenca empírca exstente (tanto a nvel naconal como nternaconal) sobre convergenca está basada en la metodología utlzada por Barro y Sala--Martn, ésta está sujeta a algunas lmtacones que es necesaro destacar. En el caso en que se testea convergenca absoluta, la posble exstenca de efectos fjos y la omsón de otras varables relevantes sesgarían haca abajo la estmacón de la velocdad de convergenca. S ben en las estmacones de panel se contempla la exstenca de efectos ndvduales, el método utlzado puede no ser el adecuado. Trabajos como los de Loayza (1994), y Casell, Esquvel y Lefort (1996) señalan como convenente el método de la Dstanca Mínma propuesto por Chamberlan (o método de la matrz P de Chamberlan) que además de tener las propedades 21

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