La medición de la desigualdad a través de un modelo de elección intertemporal

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1 Hciend Públic Espñol / Revist de Economí Públic, 163-(4/00): , Instituto de Estudios Fiscles L medición de l desiguldd trvés de un modelo de elección intertemporl ANTONIO CUTANDA TARÍN Universidd de Vlenci Recibido: Abril, 001 Aceptdo: Noviembre, 00 Resumen Este trbjo consider el uso de informción individul de consumo pr nlizr l desiguldd en rent. Dd l presumible socición entre desiguldd y el nivel de l rent permnente y los problems socidos su identificción con dtos individules de ingreso, los dtos microeconómicos de consumo se constituyen en un lterntiv muy válid pr nlizr l desiguldd y los cmbios en el bienestr. De cuerdo con el modelo de l rent permnente es posible identificr ls vrinzs permnente y trnsitori de l rent prtir de informción microeconómic de mbs vribles. Este trbjo constituye un ejemplo de plicción de est metodologí con l Encuest Continu de Presupuestos Fmilires (ECPF), con el objetivo de nlizr l desiguldd en Espñ entre 1985 y Los resultdos indicn que, diferenci de lo que ocurre en otrs economís, l desiguldd se h reducido globlmente en Espñ lo lrgo de este período. Plbrs clve: Desiguldd, rent permnente, dtos individules Clsificción JEL: D1, D31, D91 1. Introducción L evolución de l desiguldd tiene un indudble interés pr l economí públic. Como es bien sbido, l ctución del mecnismo de mercdo no tiene por qué resultr en un distribución igulitri de l rent, lo que signific que, en el mrco de ls socieddes occidentles desrrollds, el nálisis de l mism constituye un punto del máximo interés pr el sector público. En ese sentido, este no deberí estr interesdo tn sólo en l equidd distributiv o en l usenci de l mism, sino que su interés debe extenderse l nálisis de ls consecuencis distributivs de tods y cd un de ls medids de polític económic. * El utor grdece l bec recibid de l Conselleri de Cultur, Educción y Cienci de l Generlitt Vlèncin, como prte de su progrm de yuds pr estncis en universiddes extrnjers y el poyo finnciero de ls DGICYT SEC y SEC Asimismo, el utor grdece l hospitlidd del Deprtment of Economics del University College of London y del Deprtmento de Análisis Económico de l UNED durnte l relizción del presente trbjo. Por último, se grdecen los comentrios de dos evludores nónimos que hn contribuido mejorr sensiblemente el trbjo.

2 94 ANTONIO CUTANDA TARÍN A lo lrgo de los últimos ños se h producido un creciente preocupción por l problemátic socid l equidd económic en ls socieddes desrrollds, después de un lrgo período en el que estos tems no hbín recibido l tención merecid. L explicción de este renovdo interés se encuentr en los cd vez más clros indicios de que los buenos resultdos mcroeconómicos de los ños novent se hn producido junto un incremento de los índices de desiguldd en ls economís desrrollds y están dndo lugr un fenómeno de polrizción en l estructur socioeconómic en ls misms. Dichos fenómenos se hn mostrdo con myor intensidd muy especilmente en Estdos Unidos y Grn Bretñ, pero todo indic que nos encontrmos nte un proceso de lrgo lcnce que fect, en myor o menor grdo l myorí de ls economís occidentles desrrollds, como muestrn Levy y Murnme (199) y Gottschlk y Smeeding (1997). El menciondo umento del interés por ls cuestiones distributivs 1 h llevdo desrrollr nuevs técnics de nálisis muy sofisticds, buen prte de ls cules se orientn l trtmiento de l informción de fuentes estdístics microeconómics. Por otr prte, el desrrollo de ests nuevs técnics h ddo lugr un mplición de ls cuestiones que figurn en l gend de est líne de investigción, si bien hoy result todví muy pronto pr evlur sus resultdos. El presente trbjo se enmrc en est problemátic y pretende ilustrr l potencilidd de un de ests técnics pr l economí espñol medinte l utilizción de l Encuest Continu de Presupuestos Fmilires (ECPF) pr el período El objetivo perseguido es, por tnto, ofrecer un nálisis de l evolución que h seguido l desiguldd en l distribución de l rent de los hogres en Espñ durnte el período menciondo desde un óptic de elección intertemporl y comprr los resultdos de l técnic de nálisis empled con los disponibles en l litertur. En concreto, el ejercicio relizdo consiste en utilizr l informción contenid en ls vrinzs individules de rent y consumo, evluds pr un muestr de cohortes de edd, con el objetivo de extrer conclusiones sobre l evolución de l desiguldd en l economí espñol en el período de nálisis. El interés por un proximción intertemporl l desiguldd, como es l relizd en el presente trbjo, comprende el propio diseño de los mecnismos redistributivos, como son el impuesto sobre l rent personl o los sistems de trnsferencis, pr los cules l concepción de ciclo vitl y l estructur de cohortes por eddes puede resultr muy relevnte 3. L utilizción de l informción de ls series individules de consumo en est problemátic se está consolidndo en l litertur, ddos los problems que present l seprción de los componentes trnsitorio y permnente en ls series individules de rent [vése Cutler y Ktz (199)]. Si se cumple l teorí de l rent permnente con expecttivs rcionles [vése Hll (1978)], l informción estdístic de consumo puede proporcionr un evlución más decud del componente permnente que l informción estdístic de ingreso. En concreto, en este trbjo se plic l metodologí desrrolld en Blundell y Preston (1998) pr seprr ls vrinzs de l rent trnsitori y permnente prtir de l informción de series individules de rent y consumo.

3 L medición de l desiguldd trvés de un modelo de elección intertemporl 95 L estructur del trbjo es como sigue: en l Sección se revisn muy brevemente los principles resultdos de l litertur reciente sobre desiguldd y se presentn el modelo teórico y l metodologí; en l Sección 3 se comentn los dtos utilizdos, y en l Sección 4 se exponen los resultdos obtenidos. Finlmente, en l Sección 5 se presentn ls principles conclusiones.. L medición de l desiguldd trvés de un modelo de elección intertemporl.1. Estdo de l Cuestión En un trbjo de mpli influenci posterior, Levy y Murnme (199) resumen el estdo del conocimiento sobre l desiguldd en Estdos Unidos, señlndo que l desiguldd en l rent, estble hst 1970, se h incrementdo rápidmente en los ños ochent, trvés de un intenso proceso de polrizción socioeconómic en ls prtes lt y bj de l distribución. Estos utores encuentrn que l desiguldd se h incrementdo tnto entre grupos como intr grupos (definidos prtir de l edd y l educción), considerndo est últim el fctor más preocupnte y menos explicdo de todo el proceso. Gottschlk y Smeeding (1997) extienden el nálisis de Levy y Murnme (199) y encuentrn que el proceso de creciente desiguldd es extensible un mplio grupo de píses de l OCDE. Por lo que respect l cso espñol, siguiendo Oliver et l. (001) podemos señlr que l investigción sobre l distribución de l rent en Espñ h destcdo los siguientes hechos estilizdos: en primer lugr, los trbjos bsdos en ls fuentes de dtos microeconómics ofrecen un pnorm de continu mejor desde medidos de los ños setent hst los ños novent [vénse Goerlich y Ms (001), el mismo Oliver et l. (001) o Ruiz-Huert (001)] 4 ; en segundo lugr, est evolución se produce en el mrco de un proceso de empeormiento de l distribución de slrios [vése Jimeno et l. (001)]; en tercer lugr, ni el umento del desempleo ni el de l prticipción de l mujer en el mercdo lborl precen hber fectdo l proceso de mejor en l distribución de l rent; y, en curto y último lugr, podemos señlr que cundo l rent fmilir se incorpor el gsto público, l distribución de l rent centú su mejor [vése Jén y Molin (001)]. Entre los resultdos dicionles de l investigción sobre l distribución de l rent en Espñ cbe citr Cntó (000) que demuestr que l reducción de l desiguldd en los ños ochent se h visto compñd de un incremento de l movilidd, y lo contrrio en los ños novent. En este mrco, considerciones de ciclo vitl como ls relizds en este trbjo presentn el máximo interés ddo que l distribución de l rent puede estr relciond con l estructur de eddes de l poblción, de form que los menores ingresos se concentren en determindos grupos de edd, como hemos visto que Levy y Murnme (199) encuentrn pr el cso de Estdos Unidos. Por otr prte, ls cohortes de edd precen el tipo nturl de dtos pr bordr este tipo de cuestiones.

4 96 ANTONIO CUTANDA TARÍN.. El Modelo El nálisis de l desiguldd con dtos individules present en l ctulidd numerosos ejemplos de plicción. L primer cuestión que se h plntedo en el nálisis de l desiguldd con dtos microeconómicos de rent hce referenci l descomposición de l mism en sus dos componentes esenciles, rent permnente y rent trnsitori, chcndo los cmbios en l primer ls lterciones de l distribución del ingreso 5. No obstnte, los problems de l informción estdístic disponible de rents individules h llevdo plnter l utilizción de los dtos microeconómicos de consumo como un proxy más decud de l rent permnente. En ese sentido, Cutler y Ktz (199) comprn ls distribuciones de rent y consumo sobre un muestr de dtos microeconómicos pr el cso de Estdos Unidos y encuentrn que mbs distribuciones son muy similres, si bien l segund es más igulitri que l primer, de cuerdo con el modelo de elección intertemporl. Sin embrgo, Slesnick (1993) cuestion que l rent pued cptr decudmente cmbios en el bienestr de l sociedd, encontrndo que l utilizción de dtos de consumo pr l obtención de índices de pobrez d lugr diferencis importntes con respecto los índices oficiles que utilizn dtos de rent. En un trbjo posterior, Slesnick (1994), en un ejercicio similr l de Cutler y Ktz (199), concluye que l rent proxim muy ml el bienestr de ls economís doméstics, l encontrr que l desiguldd en rent es sustncilmente más elevd que l desiguldd en consumo, observndo tmbién diferencis sustnciles en ls tendencis de los índices de desiguldd bsdos en l rent y los bsdos en el consumo. Adicionlmente, confirm que l myor prte de los cmbios en l distribución de l rent en los Estdos Unidos durnte los ños ochent se hn producido intr grupos y no entre grupos. Deton y Pxson (1994) señln que el modelo cnónico de elección intertemporl en consumo implic que l desiguldd intr cohorte en consumo y rent debe crecer con l edd, si bien no encuentrn evidenci concluyente que confirme est predicción con dtos de Estdos Unidos, Tiwn y el Reino Unido 6. Por otr prte, Attnsio y Dvis (1996) encuentrn un covrinz muy elevd entre ls lterciones de los slrios y el consumo, lo que constituye evidenci de que l igulción intertemporl del consumo entre períodos no se produce sin problems y refuerz l ide de que ls lterciones en l distribución de ingresos dn lugr importntes cmbios en el bienestr. Finlmente, Blundell y Preston (1998) proponen un modelo pr descomponer ls vrinzs trnsitori y permnente de l rent prtir de informción estdístic microeconómic de rent y consumo, que es l proximción considerd en el presente trbjo, y Attnsio et l. (000 y 00) extienden dicho nálisis l considerción de l ofert de trbjo de los distintos miembros de l economí doméstic. Siguiendo Blundell y Preston (1998), supongmos que l rent de un individuo i en el período t, perteneciente l cohorte k, present el siguiente proceso estocástico: p it, it, it, y y u [1]

5 L medición de l desiguldd trvés de un modelo de elección intertemporl 97 en donde y es l rent permnente de dicho individuo y u i,t es un perturbción trnsitori. Su pondremos que l rent permnente sigue un pseo letorio, ddo por l siguiente expresión, p it, p p it, it, 1 it, y y v [] en l que v i,t es un shock permnente, independiente de u i,t. Asimismo, se supone que tods ls perturbciones se distribuyen independientemente entre los individuos. Supondremos, dicionlmente, que ls vrinzs de ls perturbciones, (u) y (v), respectivmente, son idéntics pr todos los individuos de l cohorte k en el pe ríodo t, unque vrirán en el tiempo. Asimismo, supondremos que dichs perturbciones son independientes de ls rents de períodos nteriores, es decir, (v, y) = (u, y) = 0 k,t k,t [3] En ests condiciones, l rent será un medi móvil de orden 1 y se puede demostrr que el incremento en l vrinz de l rent vendrá ddo por l sum del incremento en l vrinz de l perturbción trnsitori (que mide ls lterciones en l incertidumbre) y l vrinz de l perturbción permnente (que proxim l desiguldd), es decir: ( y ) ( u ) (v) [4] Trdicionlmente, el nálisis de l desiguldd se h bsdo en el estudio de l distribución de l rent, o de sus diversos componentes, encontrdo dificultdes muy relevntes pr distinguir entre ls nteriores fuentes de l vrinz de los ingresos. En ese sentido, y como hemos señldo, en los ños novent lgunos utores hn propuesto utilizr ls implicciones de l teorí de l rent permnente [vése Slesnick (1994)]. Dich propuest se bs en l implicción del modelo de que el consumo será un función de l rent permnente, lo que, en principio, posibilit utilizr l informción disponible sobre el primero pr identificr l menos el comportmiento de l segund, briendo un nuev ví pr el nálisis de l desiguldd. Est propuest no está exent de problems, el principl de los cules es el hecho de que l teorí de l rent permnente es un modelo de comportmiento individul, lo que oblig considerr dtos microeconómicos en su plicción o, l menos, dtos de un estdio intermedio de gregción que permitn slvgurdr ls implicciones de los modelos de gente representtivo, como son los pseudo-pneles de dtos. De cuerdo con el modelo más sencillo de elección intertemporl en consumo [vése Hll (1978) y Flvin (1981)], en el que l función de utilidd es cudrátic, ls expecttivs son rcionles y se supone iguldd entre l ts de descuento y el tipo de interés, el consumo se comportrá como un pseo letorio con deriv. Ls innovciones de dicho proceso dependerán, básicmente, de ls innovciones del proceso de rent, y por tnto, de ls nteriores perturbciones trnsitori y permnente. Est relción entre tles innovciones es susceptible de ser utilizd pr estblecer un relción entre ls vrinzs y covrinz de consumo y rent y ls de ls perturbciones de est últim.

6 98 ANTONIO CUTANDA TARÍN Por otr prte, pr un período lo suficientemente mplio, dich relción se plsm en ls siguientes expresiones, que permiten identificr ls perturbciones trnsitori y permnente del proceso estocástico de l rent prtir de l informción de est últim y el consumo 7 : () c (, cy ) () v ( ) () y kt, c kt, ( u ) [5] [6] Nótese que el sistem de ecuciones [5]-[6] permite estimr ls dos perturbciones del proceso estocástico de l rent prtir de ls vrinzs de l mism y del consumo, proporcionndo, demás, un restricción de sobreidentificción pr exminr l bondd de ls estimciones 8, que se puede contrstr medinte un test de Srgn. Cbe señlr que el nálisis nterior se ve modificdo muy ligermente si ls condiciones [3] no se verificn. En el cso de que v i,t esté correlciond con ls observciones previs del proceso de rent, no es suficiente l informción contenid en un muestr de cohorte pr identificr el modelo, siendo necesrio recurrir un pnel de dtos individules Los dtos Los dtos utilizdos en este trbjo hn sido obtenidos de los registros de l Encuest Continu de Presupuestos Fmilires (ECPF, en delnte) entre L ECPF es un pnel rottorio de periodicidd trimestrl cuyo principl objetivo es proporcionr informción sobre los gstos de ls economís doméstics espñols en rs l obtención de ls ponderciones de los distintos bienes en l cest de l compr representtiv pr el clculo del IPC 10. El máximo período de entrevist de un economí doméstic en l encuest es de dos ños. L utilizción de encuests de microdtos en estudios sobre distribución de l rent presentn un serie de limitciones que es preciso comentr. En primer lugr, se dirigen exclusivmente hogres individules, por lo que no incluyen los estrtos más pobres de l poblción: los sin hogr. Además, l no recoger informción en hogres colectivos residencis de ncinos, conventos, hospitles, cárceles dejn fuer sectores de poblción en los que probblemente se ubicn importntes bolss de pobrez. A esto pueden ñdirse problems derivdos de flt de respuest. En culquier cso, el problem probblemente más serio de est bse de dtos se deriv de l sistemátic infrvlorción de ls rents del cpitl y de l propiedd, que puede generr sesgos en el nálisis de l distribución de l rent [vése Oliver et l. (001)]. Entrndo y vlorr l utilizción de l ECPF pr el presente trbjo puede señlrse que el período de disponibilidd de los dtos es lgo reducido pr ls técnics considerds, unque su periodicidd trimestrl permite cierto optimismo en este terreno por cunto que implic un número de observciones que csi duplic ls disponibles en Blundell y Preston (1998).

7 L medición de l desiguldd trvés de un modelo de elección intertemporl 99 L ECPF consider gstos de consumo los flujos monetrios que destin el hogr, individul o colectivmente, l pgo de bienes y servicios, e ingresos del hogr el conjunto de ingresos percibidos por sus miembros, culquier que se su origen, un vez deducidos los impuestos 11. Ésts son, por tnto, ls definiciones de gsto e ingreso considerds en el presente trbjo 1. No obstnte, se h considerdo un gregdo prticulr de gsto en bienes no durderos obtenido con el gsto en limentos, bebids y tbco, en crburntes y lubricntes, en clefcción, lumbrdo y distribución de gu y en servicios de trnsporte y en correos y comunicciones. L rzón es que el gsto no durdero es l prtid de gsto más propid los postuldos de l hipótesis de l rent permnente. En este terreno, se produce un discrepnci con Blundell y Preston (1998), ddo que estos utores excluyen del nálisis el gsto durdero, pero incluyen el gsto en viviend 13. Sólo se hn considerdo en el nálisis quells economís doméstics que presentbn unos gstos o ingresos totles myores o menores, respectivmente, l 1 por 100 y l 99 por 100 de ls distribuciones de mbs vribles. Asimismo, tnto gsto como ingreso se hn justdo un bse comprble trvés de ls escls de equivlenci de l propi ECPF 14, 15. Por otr prte, gstos e ingresos hn sido expresdos en términos reles medinte un índice de precios de Stone construido ex profeso prtir de l informción de l encuest, por lo que presentn vribilidd individul. Por último, los dtos hn sido estructurdos como cohortes de grupos decenles de l edd del sustentdor principl, de cuerdo con l metodologí de pseudo-pneles de dtos de Deton (1985) 16. Como se puede comprobr en el cudro A.1 del Apéndice, su tmño medio es lo suficientemente elevdo pr ignorr l repercusión del error de medid socido su obtención, de cuerdo con los estándres hbitules en l litertur. 4. Análisis empírico Ddo el debte sobre l utilizción de los dtos de rent o consumo individules pr nlizr ls cuestiones de desiguldd, revisdo en l Sección, prece conveniente comenzr nlizndo l informción sobre dichs vribles en l ECPF. A tl fin, en el cudro A. se presentn los estdísticos descriptivos de nuestro gregdo de gsto no durdero y de l rent totl pr l totlidd de l muestr utilizd, mientrs que en el cudro A.3 figurn ls vrinzs y covrinzs de mbs vribles pr cd un de ls cohortes considerds. Como puede precirse l rent totl medi es superior l gsto no durdero medio en todos los períodos, presentndo un desvición típic myor entre un 0 por 100 y un 50 por 100 proximdmente l de l primer, lo que constituye evidenci no forml de suvizción intertemporl en el consumo y fvorble, por tnto, l modelo de l rent permnente. Con respecto los vlores de vrinzs y covrinzs de dichs vribles pr cd un de ls cohortes, tmbién en este cso l vrinz de l rent es superior l del consumo, en un orden de mgnitud similr l que se preci en el cudro A.1. En este cso, se observ un disminución de l vrinz de l rent con l edd l comprr los vlores obtenidos pr ls distints cohortes, lo que puede estr reflejndo un

8 100 ANTONIO CUTANDA TARÍN cmbio de nturlez de los ingresos de l economí doméstic con dich vrible, y justo lo contrrio pr l vrinz del consumo. Todo ello prece indicr un menor juste del modelo de l rent permnente pr ls economís doméstics de myor edd, en líne con l evidenci empíric pr otros píses. Por otr prte, precismente excepción de l cohorte de myor edd, l vrinz de l rent evidenci pr el resto de ls cohortes un incremento diferencil en l prte finl del período de nálisis, lo que puede ser consecuenci del período de crisis económic en esos ños. Por lo demás, l covrinz entre mbs vribles present un vlor muy reducido, proximdmente l mitd del vlor de l vrinz del consumo. El nálisis del cudro A.3 tmbién muestr vlores por lo generl más elevdos l comienzo de l muestr, muy especilmente en En principio, l explicción podrí ser el inicil diseño de l muestr de l encuest, que se encontrbenese momentoenfsede rodje. L figur 1 ilustr estos mismos resultdos, de cuyo exmen prece plusible concluir que l evolución observd pr ls cohortes de myor edd puede estr reflejndo problems de cmbio de composición (myores flujos de entrd/slid). Figur 1. Vrinzs de consumo y rent

9 L medición de l desiguldd trvés de un modelo de elección intertemporl 101 Debe señlrse que l evidenci comentd no muestr un incremento de ls vrinzs intrcohortes de rent y consumo, como cbrí esperr de cuerdo con el modelo cnónico de elección intertemporl si se produjer un impcto cumultivo de shocks permnentes sobre ls rents de ls economís doméstics [Deton y Pxson (1994)]. De est form, est evidenci indic que, o bien dichos shocks tienen un crácter mrcdmente estcionrio en el cso de l economí espñol, o bien está indicndo l vigenci de versiones más elbords del prdigm de elección intertemporl (funciones de utilidd no cudrátics, ts de preferenci diferente del tipo de interés, presenci de restricciones de liquidez o de horro por el motivo precución...). Adicionlmente, est evidenci no podrí explicrse por ls lterciones de l composición de l economí doméstic, como en el cso de Deton y Pxson (1994) por hberse expresdo los dtos en uniddes equivlentes. En el cudro A.4 se presentn ls estimciones de los incrementos de ls vrinzs de los componentes trnsitorio y permnente pr el mismo período prtir de ls expresiones [5] y [6] de l Sección. Como er de esperr, el incremento de l vrinz de l rent trnsitori es más elevd que el de l rent permnente, excepción de l cohorte más joven, pr l que el incremento en l primer es, proximdmente, l mitd que el de l segund. Est evidenci indic un myor vribilidd de los componentes permnentes de l rent de l frcción más jóven de l poblción, l mismo tiempo que l escs vribilidd de su rent trnsitori puede estr reflejndo l menor entidd de este tipo de rents en este cso. Es muy posible que todo ello se reflejo del predominio de l contrtción lborl temporl en este cso. Apoyndo est mism interpretción, el umento de l vrinz permnente de l cohorte más joven más que duplic el de ls restntes cohortes, mientrs que el de su vrinz trnsitori es mucho menor. No obstnte, no se preci un incremento globl de l vrinz trnsitori lo lrgo de todo el período de nálisis como observn Blundell y Preston (1998) pr el cso británico, que present los índices más elevdos de desiguldd, junto Estdos Unidos, en todos los estudios relizdos 17. De hecho, el promedio de los incrementos ofrece un resultdo negtivo excepción de l vrinz permnente pr l cohorte de myor edd. Adicionlmente, dich cohorte present el incremento de l vrinz de l rent trnsitori más elevdo y el de l vrinz de l rent permnente más reducido, lo que puede interpretrse como un efecto de l prticulr nturlez del ingreso de est frcción de l poblción (pensiones). El comportmiento diferencil que evidencin ests dos cohortes puede tomrse como evidenci de problems de juste del modelo de l rent permnente con ls misms (debido restricciones de liquidez en el cso de l cohorte más joven y un motivo de herencis en l más viej, o horro por el motivo precución en mbos csos) 18. L figur represent est mism informción, si bien se hn tomdo medis móviles de orden 4 debido l periodicidd trimestrl de los dtos. L imgen que se desprende de dich figur muestr un comportmiento estcionrio del incremento de mbs perturbciones y, por tnto, comptible con los supuestos de comportmiento del nálisis teórico. Si se desechn los ños iniciles del período de nálisis pr tods ls cohortes, en los que precen nomlís debido, con muy lt probbilidd, l diseño ntlicio de l muestr estdístic en dichos ños, los comportmientos más erráticos se muestrn en ls dos cohortes más jóvenes y l finl del período de nálisis pr l tercer cohorte, de cuerdo con nuestros resultdos

10 10 ANTONIO CUTANDA TARÍN Figur. Incremento de ls vrinzs trnsitori y permnente de l rent previos. Result prdójico que el comportmiento temporl de l cohorte más viej no muestre ningun nomlí, ddos los vlores obtenidos pr ls vrinzs, comentdo nteriormente, evidencindo un myor estbilidd de lo que, en principio, cbrí esperr, dd l myor ts de rotción en el seno de este colectivo. El cudro A.5 present estimciones por Mínim Distnci de los incrementos de ests misms vrinzs permnente y trnsitori. El contrste de ls restricciones de sobreidentificción se cept pr tods ls cohortes, excepto pr l cohorte más joven, l contrrio de lo que obtienen Blundell y Preston (1998), indicndo de nuevo que l frcción más joven de l poblción espñol muestr problems en el juste del modelo de elección intertemporl 19. Por lo demás, si se promedin los incrementos obtenidos pr mbs vrinzs pr tods ls cohortes de edd, únicmente ls dos primers cohortes presentn vlores positivos de dichos promedios pr l vrinz trnsitori, si bien con unos vlores extremdmente reducidos (07 y 9, respectivmente). L figur 3 represent los promedios nules de estos estimdores durnte el período de nálisis, de cuyo exmen se confirm el muy estrecho rngo de vrición de los incrementos de mbs vrinzs (entre 0,005 y 0,005). Por lo demás, ls conclusiones que se extren de su exmen son ls misms que ls que mencioná

11 L medición de l desiguldd trvés de un modelo de elección intertemporl 103 Figur 3. MDE de los incrementos de ls vrinzs trnsitori y permnente de l rent bmos en el nálisis de l nterior figur. Así, del exmen de estos resultdos se concluye que en el cso de l economí espñol no se preci el notble incremento de l desiguldd encontrdo en otrs economís, tl y como por ejemplo encuentrn Blundell y Preston (1998) pr l economí británic en un ejercicio muy similr l del presente trbjo. En este punto, se h procedido relizr un cierto nálisis de sensibilidd de los resultdos. En ese sentido, ddo el debte en torno l representtividd de los resultdos obtenidos cundo l poblción se grup en cohortes, en l figur 4 se presentn ls estimciones por MDE del incremento de ls vrinzs trnsitori y permnente pr el cso en el que l poblción se grupe en un únic cohorte globl, y en l figur 5 se presentn estimciones similres pr el cso de l muestr obtenid cundo en lugr de l rent totl se consider únicmente l rent lborl. El exmen de los resultdos en el primero de los csos permite confirmr que el comportmiento más errático del incremento de mbs vrinzs trnsitori y permnente se produce en los primeros dos ños del período de nálisis y con posterioridd 1991, reflejndo, respectivmente, los problems de rrnque inicil de l encuest y el grvmiento de los problems de desiguldd en l segund prte del período de nálisis.

12 104 ANTONIO CUTANDA TARÍN Figur 4. MDE de los incrementos de ls vrinzs trnsitori y permnente de l rent. Cohorte globl Por otr prte, es de señlr que l considerción de un únic cohorte present un imgen mucho más corde con el modelo de rent permnente, con un comportmiento más estcionrio, lo que prece indicr que los problems de juste del modelo se producen especilmente en ciertos colectivos de poblción, evidenciándose más clrmente con l muestr que consider tods ls cohortes. Por lo que respect los resultdos obtenidos pr l rent lborl, de nuevo l imgen es más corde con el modelo de l rent permnente que l que se obtení cundo se utilizb l rent totl. Con tod probbilidd, ello se debe l comportmiento especilmente estcionrio de l rent lborl en comprción con los otros tipos de rent de ls economís doméstics, confirmndo los resultdos de Ayl y Onrubi (001). En culquier cso, tmbién en este cso los myores problems de inestbilidd de los estimdores de los incrementos de mbs vrinzs se producen en l prte finl del período de nálisis evidencindo un posible incremento de l desiguldd en estos ños. Tmbién en este cso es l cohorte más joven de l poblción l que present l myor inestbilidd de los incrementos de mbs vrinzs. Finlmente, se h prceldo el período de nálisis en dos subperíodos con el objetivo de verificr si ls conclusiones nteriores hn experimentdo lgún cmbio en función de l evolución cíclic de l economí espñol: y Los resultdos obtenidos en este cso se encuentrn disponibles en los cudros 1 y pr los incrementos de ls vrinzs trnsitori y permnente, respectivmente. En línes generles, podemos señlr que mbs vrinzs experimentn un cíd generlizd en el primero de los subperíodos considerdos, lo que indic que se h producido un reducción generlizd de l desiguldd pr este subperíodo, confirmndo los resultdos previmente disponibles en l

13 L medición de l desiguldd trvés de un modelo de elección intertemporl 105 Figur 5. MDE de los incrementos de ls vrinzs trnsitori y permnente de l rent. Rent lborl litertur sobre distribución de l rent en Espñ. Cbe destcr, no obstnte, el incremento de l vrinz trnsitori que se produce pr l cohorte más joven de l poblción, lo que indic un myor voltilidd de l rent de este colectivo, probblemente como consecuenci del incremento de l proporción de rents más incierts en l función de ingresos de sus componentes. Asimismo, l repercusión de l crisis económic prtir del ño 1993 qued clrmente reflejd en el incremento de est vrinz en el segundo de los subperíodos considerdos pr tods ls cohortes, si bien l cohorte más joven es l que experiment el incremento myor, en líne con lo comentdo nteriormente. Por lo que respect l vrinz permnente, l seprción por subperíodos evidenci un comportmiento muy similr l de l vrinz trnsitori. Cbe destcr, sin embrgo, en contr de lo que ocurrí con est vrinz, l muy elevd reducción que se produce en el cso de l cohorte más joven en el primer subperíodo y el muy pequeño incremento en l de l cohorte más viej durnte el segundo subperíodo. Prece que l frcción más joven de l poblción espñol h visto crecer, en términos netos, el componente permnente de su rent lo lrgo de todo el período, si bien con un coste importnte en términos de un myor vol

14 106 ANTONIO CUTANDA TARÍN Período Cudro 1 Cmbio en l vrinz de l perturbción trnsitori de l rent Estimción prtir de ls vrinzs de consumo y rent Ncidos en Ncidos en Ncidos en Ncidos en k, t ( u ) k, t ( u ) k, t ( u ) k, t ( u ) ,011 0,0854 0,063 0, ,0494 0, ,0159 Estimción MDE Período Ncidos en Ncidos en Ncidos en Ncidos en k, t ( u ) k, t ( u ) k, t ( u ) k, t ( u ) 0,009 (0,030) 0,048 (0,04) 0,031 (0,01) 0,011 (0,019) ,049 (0,08) 0,017 (0,0) 0,040 (0,0) (0,01) Período Cudro Cmbio en l vrinz de l perturbción permnente de l rent Estimción prtir de ls vrinzs de consumo y rent Ncidos en Ncidos en Ncidos en Ncidos en k, t ( v ) k, t ( v ) k, t ( v ) k, t ( v ) ,1545 0,018 0,0409 0, ,0667 0,0074 0,0559 0,0093 Estimción MDE Período Ncidos en Ncidos en Ncidos en Ncidos en k, t ( v ) k, t ( v ) k, t ( v ) k, t ( v ) 0,064 (0,09) 0,05 (0,014) 0,03 (0,014) 0,018 (0,014) (0,015) 0,00 (0,014) 0,00 (0,014) 0,009 (0,013) tilidd de sus ingresos 1. En culquier cso, est cohorte muestr un incremento de l vrinz permnente en el período de l crisis económic. Result tmbién destcble que l cohorte de myor edd muestre, por lo generl, los cmbios más pequeños en mbs vrinzs, lo que es un clro indictivo, de nuevo, de l prticulr nturlez de sus ingresos.

15 L medición de l desiguldd trvés de un modelo de elección intertemporl Conclusiones En el presente trbjo se h nlizdo l evolución de l desiguldd en Espñ en el período prtir de l informción sobre consumo y rent de l ECPF, medinte l utilizción de un metodologí lterntiv l trdicionl consistente en l relizción de ordenciones en bse determinds medids esclres. En concreto, en el presente trbjo se evlú l evolución de l desiguldd prtir de l identificción de ls vrinzs de los componentes permnente y trnsitorio de l rent en bse l teorí de l rent permnente con expecttivs rcionles, siguiendo Blundell y Preston (1998). Dich teorí sustent utilizr l informción de dtos individules de consumo pr identificr l vrinz permnente de l rent, obvindo los importntes problems socidos l identificción de dicho componente prtir únicmente de dtos individules de ingreso, como en Gottschlk y Moffit (1994). L principl conclusión que se deriv del nálisis de l evolución de ls vrinzs de l rent permnente y trnsitori es l confirmción de que l desiguldd se h reducido en el segundo quinquenio de los ños 80, mientrs que muestr un ligero incremento en los primeros ños novent. Este resultdo está en líne con l evidenci empíric previmente disponible pr l economí espñol y result muy llmtivo, dd l tendenci contrri que evidencin l myor prte del resto de ls economís desrrollds. Muy prticulrmente, los resultdos difieren de los que obtienen Blundell y Preston (1998) pr el cso británico, si bien pr un período mucho más mplio. No obstnte, el comportmiento de cierts cohortes de edd se muestr difícilmente comptible con los postuldos generles de l elección intertemporl; en concreto, l frcción más joven de l poblción y l de myor edd presentn un comportmiento diferencil con respecto l resto de l poblción que no result sorprendente si se tiene en cuent que es en el comportmiento de estos colectivos donde peor se produce el juste los xioms del modelo en l litertur comprd. Así, dich evidenci punt que no se cumplen ls predicciones del modelo básico de elección intertemporl pr estos colectivos, si bien el objetivo del presente trbjo no h sido, en ningún cso, contrstr dicho modelo. Por otr prte, ls diferencis en l evolución de ls vrinzs de rent permnente y trnsitori pr dichos grupos con respecto ls del resto de ls cohortes indicn estructurs de ingresos muy diferentes entre los diversos colectivos considerdos. Así, pesr de que l desiguldd de l economí espñol no se h incrementdo globlmente en el período de nálisis, los resultdos presentdos no permiten descrtr un incremento de su componente intr grupos en el seno, precismente, de l frcción más joven de l poblción, si bien ést es un conclusión que deberá confirmr l investigción posterior. En culquier cso, l prcelción del período de nálisis muestr clrmente como l crisis de los primeros ños novent tuvo un nítid (y no sorprendente) repercusión negtiv en l desiguldd de l economí espñol.

16 108 ANTONIO CUTANDA TARÍN Nots 1. Dos excelentes revisiones generles de l medición y l teorí de l distribución se pueden encontrr en Silber (1999) y Atkinson y Bourguignon (000).. Un nuev técnic de nálisis lterntiv l utilizd en el presente trbjo, es l regresión por quntiles, un ejemplo de cuy plicción l economí espñol se puede encontrr en Abdie (1997). 3. En este sentido, vése Creedy (1998). 4. No obstnte, debe señlrse que ls conclusiones de los estudios bsdos en el nálisis de fuentes estdístics fiscles son precismente ls contrris, encontrndo un empeormiento de l distribución de l rent en Espñ lo lrgo de los ños ochent. Vése Ayl y Onrubi (001). 5. Entre los trbjos que hn nlizdo tods ests cuestiones se pueden citr Gottschlk y Moffit (1994), Gittlemn y Joyce (1996), Gottschlk (1997) y Buchinsky y Hunt (1999). 6. Como los propios utores señln, dich implicción no es robust l considerción de versiones menos rígids del modelo o l presenci de restricciones de liquidez o horro por el motivo precución. 7. Aunque ests expresiones se hn derivdo bjo el supuesto de que los individuos identificn seprdmente mbs perturbciones del proceso estocástico de rent, ls conclusiones del nálisis se ven fectds mínimmente si este supuesto no se verific. 8. L presenci de shocks comunes todos los individuos no fect este resultdo y sólo en el cso de que se considersen tendencis determinístics idiosincrásics serí necesrio recurrir un pnel de dtos pr identificr el modelo. 9. Si est correlción se produce con l perturbción trnsitori de l rent prece menos importnte que l discutid en el texto, produciendo, dicionlmente, modificciones menores en ls ecuciones [3] [vése Blundell y Preston (1998)]. En nuestro cso, l considerción de este supuesto no lterb sensiblemente los resultdos. 10. El ámbito poblcionl de l ECPF son ls viviends fmilires principles utilizds todo el ño, o l myor prte de él, como residenci hbitul o permnente rdicds en l totlidd del territorio ncionl, incluyendo Ceut y Melill. El tipo de muestreo que se utiliz en su elborción corresponde un muestreo bietápico con estrtificción y subestrtificción en dos etps (secciones censles y viviends fmilires principles). 11. Debe tenerse en cuent que los dtos de l encuest precen elevdos en el tiempo y en el espcio por lo que h sido necesrio utilizr los correspondientes fctores de elevción poblcionles pr obtener los dtos individules. 1. Debe señlrse que el INE tmbién consider tnto gstos como ingresos el vlor de quellos limentos y bebids provenientes del utoconsumo, utosuministro y slrio en especie, sí como el vlor imputdo l viviend cundo no tiene como contrprtid ningún flujo monetrio. 13. En todo cso, el resto de los trbjos menciondos que nlizn l desiguldd con informción de consumo considern el gsto totl y no el gsto no durdero. Si bien hy rzones pr pensr que el gsto durdero debe explicr un grn prte de ls diferencis de consumo de ls economís doméstics, ls complejiddes técnics de su trtmiento son tles que desconsejn su considerción. En ese sentido, l utilizción del gsto totl en los trbjos menciondos viene dd por el hecho de que su objetivo es más comprr ls distribuciones de gstos e ingresos que nlizr l desiguldd económic per se. 14. De cuerdo con dichs escls de equivlenci, dndo un 1 l sustentdor principl, el resto de dultos pondern un 0,7 y los menores de edd un 0, El juste por escls de equivlenci en el nálisis de desiguldd con informción de consumo prece ser relevnte pr determinr el nivel de l desiguldd, pero no su tendenci cundo no se lter l estructur de hogres en el período considerdo. En nuestro cso, se verificó que los resultdos no ern sensibles cmbios en ls escls de equivlenci. Vénse Cutler y Ktz (199) y Slesnick (1994) pr un ejemplo de comprción de resultdos con distints escls de equivlenci pr l economí nortemericn, y Duclos y Mercder (1999) y Del Río y Ruiz-Cstillo (1996) pr un nálisis similr pr l economí espñol.

17 L medición de l desiguldd trvés de un modelo de elección intertemporl L técnic de pseudo-pneles de dtos consiste, básicmente, en generr pneles rtificiles enlzndo temporlmente los promedios de ls vribles de interés en muestrs individules, en bse l edd del sustentdor principl (u otr vrible que permit l identificción temporl de los individuos) y su lterción con el pso del tiempo. Vése Deton (1985). 17. Vése, por ejemplo, Gottschlk y Smeeding (1997). 18. Estos resultdos son coherentes con los obtenidos por Abdie (1997), y menciondo, con un proximción empíric diferente l del presente trbjo. 19. Ello no invlid en ningún cso l plicción de l metodologí de Blundell y Preston (1998) l conjunto de l poblción espñol. 0. En relidd, un seprción estrict de los subperíodos en función de l evolución cíclic de l economí espñol hubier incluido el ño 199 en el primer subperíodo. No obstnte, ello hubier significdo reducir en demsí l muestr pr el segundo subperíodo. 1. Como y se h menciondo previmente, debe tenerse en cuent que este colectivo es el que concentr l prte más importnte de los contrtos temporles.

18 110 ANTONIO CUTANDA TARÍN Apéndice Cudro A.1 Tmño de ls cohortes Año/Trimestre Nc Nc Nc Nc Tmño Totl

19 L medición de l desiguldd trvés de un modelo de elección intertemporl 111 Cudro A. Estdísticos descriptivos Año/Trimestre Gsto Desvición Rent Desvición Tmño Medio Típic Medi Típic Totl ,7006 0,4066 7,734 0, ,673 0,497 7,1798 0, ,6777 0,4186 7,680 0, ,6867 0,4480 7,334 0, ,6455 0,403 7,855 0, ,6478 0,4169 7,1936 0, ,6591 0,4119 7,58 0, ,6737 0,477 7,416 0, ,635 0,415 7,344 0, ,644 0,3965 7,198 0, ,6189 0,419 7,831 0, ,644 0,437 7,745 0, ,6057 0,4178 7,3604 0, ,6098 0,4066 7,874 0, ,5976 0,460 7,333 0, ,608 0,4364 7,399 0, ,63 0,4134 7,409 0, ,6195 0,4118 7,3368 0, ,696 0,418 7,4556 0, ,7130 0,41 7,4405 0, ,6984 0,4097 7,541 0, ,76 0,4148 7,441 0, ,7047 0,416 7,4966 0, ,7364 0,483 7,4553 0, ,7070 0,49 7,5459 0, ,7076 0,446 7,4567 0, ,6 0,417 7,4473 0, ,6458 0,4194 7,3995 0, ,6617 0,4309 7,4905 0, ,6501 0,418 7,4168 0, ,690 0,4198 7,4811 0, ,6468 0,451 7,4474 0, ,6468 0,4174 7,5097 0, ,6310 0,4074 7,3967 0, ,6830 0,409 7,5095 0, ,6973 0,4308 7,4693 0, ,6881 0,434 7,5340 0, ,6758 0,41 7,410 0, ,6595 0,4347 7,4789 0, ,687 0,4364 7,4405 0, ,679 0,404 7,513 0, ,6546 0,407 7,4306 0, ,641 0,43 7,491 0, ,6811 0,4380 7,4566 0, Not: El gsto medio y l rent medi están expresdos en logritmos.

20 11 ANTONIO CUTANDA TARÍN Cudro A.3 Vrinzs y covrinzs de consumo y rent Ncidos en Ncidos en Ncidos en Ncidos en Año/ () c (, cy ) ( y ) () c (, cy ) ( y ) () c (, cy ) ( y ) () c (, cy ) ( y) Trim ,1593 0,1054 0,3546 0,1608 0,184 0,3589 0,148 0,1088 0,3654 0,1840 0,115 0, ,481 0,1341 0,3090 0,178 0,1171 0,3404 0,1757 0,114 0,3059 0,1738 0,117 0, ,191 0,1088 0,3616 0,1576 0,0975 0,37 0,171 0,1199 0,358 0,1741 0,103 0, ,107 0,1161 0,3608 0,1796 0,0995 0,3149 0,1850 0,1083 0,91 0,79 0,1174 0, ,1675 0,0736 0,985 0,1793 0,130 0,3880 0,1575 0,110 0,997 0,1890 0,1150 0, ,1466 0,0597 0,931 0,1611 0,1036 0,318 0,174 0,105 0,938 0,1837 0,1199 0, ,1357 0,079 0,930 0,1756 0,0861 0,731 0,1644 0,1041 0,751 0,1791 0,10 0, ,1867 0,0615 0,575 0,1587 0,063 0,516 0,1931 0,1115 0,854 0,1895 0,1196 0, ,1681 0,070 0,710 0,1691 0,0854 0,893 0,1684 0,0941 0,864 0,1765 0,1151 0, ,1419 0,0740 0,619 0,1567 0,0798 0,459 0,1547 0,0894 0,587 0,164 0,097 0, ,1403 0,0730 0,50 0,1543 0,0815 0,743 0,1730 0,1016 0,691 0,054 0,1105 0, ,1497 0,0751 0,730 0,1477 0,0796 0,514 0,198 0,0807 0,487 0,045 0,0995 0, ,1856 0,0837 0,848 0,1433 0,099 0,599 0,1790 0,1089 0,860 0,1916 0,0897 0, ,1716 0,0877 0,917 0,165 0,088 0,558 0,1569 0,0964 0,407 0,1687 0,086 0, ,1865 0,0919 0,349 0,16 0,1149 0,989 0,1918 0,0909 0,66 0,1840 0,0747 0, ,1951 0,096 0,98 0,1875 0,1076 0,88 0,1980 0,091 0,588 0,184 0,0778 0, ,1609 0,0913 0,946 0,1558 0,1048 0,855 0,1883 0,0984 0,711 0,1750 0,0765 0, ,1687 0,098 0,816 0,1758 0,083 0,400 0,167 0,0800 0,00 0,1645 0,0717 0, ,1971 0,1036 0,948 0,1675 0,108 0,783 0,1683 0,0876 0,349 0,1784 0,0639 0, ,173 0,0737 0,665 0,1661 0,0801 0,558 0,1675 0,0684 0,165 0,1994 0,0765 0, ,07 0,093 0,863 0,1497 0,085 0,798 0,1577 0,0796 0,406 0,166 0,0766 0, ,1816 0,0908 0,501 0,1709 0,0945 0,67 0,1560 0,0813 0,4 0,1753 0,0800 0, ,1790 0,083 0,899 0,1541 0,077 0,613 0,1657 0,0901 0,51 0,1893 0,0643 0, ,013 0,0657 0,663 0,1739 0,0757 0,56 0,1564 0,0694 0,47 0,1961 0,0685 0, ,1855 0,0733 0,73 0,1535 0,0844 0,47 0,1789 0,0856 0,446 0,110 0,0943 0, ,1845 0,0856 0,697 0,178 0,0913 0,464 0,1689 0,0777 0,413 0,1834 0,0778 0, ,1809 0,0745 0,68 0,1775 0,0767 0,54 0,163 0,0731 0,9 0,1845 0,0757 0, ,1867 0,0699 0,476 0,1599 0,0881 0,493 0,1657 0,0648 0,370 0,1885 0,0654 0, ,186 0,080 0,871 0,1658 0,0791 0,50 0,179 0,0756 0,50 0,080 0,0675 0, ,08 0,097 0,850 0,1409 0,067 0,379 0,176 0,0768 0,1978 0,1699 0,087 0, ,1797 0,076 0,780 0,156 0,0939 0,460 0,1737 0,0883 0,473 0,197 0,0768 0, ,1850 0,0681 0,755 0,164 0,0859 0,487 0,1914 0,079 0,30 0,1855 0,0830 0, ,1698 0,0793 0,381 0,177 0,094 0,80 0,147 0,0748 0,630 0,1969 0,0548 0, ,1555 0,0900 0,39 0,1684 0,0891 0,816 0,156 0,0716 0,364 0,1810 0,080 0, ,198 0,1070 0,35 0,1436 0,0815 0,983 0,1738 0,0913 0,774 0,1891 0,071 0, ,14 0,141 0,3183 0,1757 0,0888 0,665 0,1517 0,0750 0,489 0,1919 0,066 0, ,114 0,1169 0,3436 0,1619 0,0874 0,885 0,1838 0,0841 0,780 0,1843 0,0605 0, ,174 0,0938 0,310 0,148 0,0613 0,857 0,1599 0,0895 0,59 0,1864 0,069 0, ,1890 0,097 0,3489 0,1704 0,071 0,741 0,19 0,0845 0,66 0,1958 0,085 0, ,1934 0,1058 0,388 0,1751 0,0859 0,865 0,1870 0,0894 0,484 0,1950 0,0746 0, ,1799 0,106 0,338 0,1667 0,0879 0,940 0,171 0,0984 0,3015 0,1813 0,0740 0, ,1777 0,0934 0,3061 0,1670 0,0831 0,791 0,1754 0,098 0,668 0,185 0,0791 0, ,1791 0,0838 0,3356 0,1809 0,0896 0,79 0,1969 0,0996 0,885 0,1873 0,0677 0, ,181 0,0749 0,315 0,1693 0,0781 0,714 0,049 0,0891 0,73 0,046 0,0677 0,383 Not: Este cudro present vrinzs y covrinzs del logritmo de consumo y rent en uniddes equivlentes.

21 L medición de l desiguldd trvés de un modelo de elección intertemporl 113 Cudro A.4 Cmbio en l vrinz de ls perturbciones trnsitori y permnente de l rent Ncidos Ncidos Ncidos Ncidos en en en en Año/Trim. ( u) () v ( u) () v ( u) () v ( u) () v ,1337 0,0359 0,0869 0, ,0811 0, ,0380 0,035 0,0311 0,0050 0, ,0075 0,004 0,098 0,046 0,0474 0,0165 0,0598 0, ,0188 0,0341 0,0733 0,03 0,0359 0,0404 0,0639 0, ,0153 0,018 0,0515 0,0179 0,008 0,044 0,050 0, ,0108 0,0099 0,0596 0,038 0,0106 0,030 0, ,0861 0, ,0314 0,0184 0,0368 0,050 0, ,031 0,0693 0,07 0,073 0,057 0,0533 0,0369 0, ,0170 0,0077 0,0310 0,07 0,0140 0,0109 0, ,0083 0,045 0,0309 0,0099 0,0079 0,030 0,0404 0, ,0115 0,0110 0, , ,0073 0, ,040 0,064 0,0130 0,0511 0,0336 0,085 0, ,009 0,0498 0,061 0,063 0,03 0,0083 0, ,018 0,087 0,0460 0,049 0,0130 0, , ,0405 0,006 0,041 0,08 0,0099 0,088 0,0087 0, ,0359 0,045 0,0343 0,0568 0,019 0,0158 0,071 0, ,007 0,0417 0,0653 0,0515 0,099 0,0113 0, ,0151 0,004 0,0465 0,08 0,0137 0,01 0 0, ,059 0,009 0,0069 0, ,0477 0, ,0150 0,0596 0,040 0,0149 0,0338 0,0090 0,0560 0, ,0105 0,0605 0,0338 0, ,0080 0,063 0, ,043 0,031 0,0109 0, , ,0459 0,048 0,048 0,0364 0,0171 0,0190 0,006 0, ,018 0,0380 0,0068 0,0400 0,006 0,0318 0,0118 0, ,0148 0,009 0,0449 0,0066 0,034 0,0051 0, ,007 0,0084 0,053 0, ,0105 0, ,009 0,0094 0,018 0,0169 0,0045 0,0099 0, ,0436 0,0099 0,0051 0,036 0,055 0, , ,03 0,043 0,016 0,0308 0,006 0,051 0, ,0160 0,043 0,007 0,040 0,0483 0,0075 0,0195 0, ,0077 0,083 0,005 0,0073 0,0347 0,0166 0,0134 0, ,0676 0, ,0768 0,0618 0,0151 0, , ,0040 0,019 0,0319 0,0495 0,0106 0, ,0134 0,0568 0,0413 0,0197 0,0158 0,0078 0, ,0497 0,066 0,0637 0,0567 0,0063 0,0433 0,0107 0, ,079 0,0187 0,0356 0, , ,0165 0,036 0, , ,0113 0,0556 0,0337 0,0358 0, ,045 0,01 0,0077 0,0175 0,0091 0, ,0174 0,0178 0,0159 0,0130 0,0679 0, ,044 0,0113 0,015 0,0087 0,0380 0, , ,0137 0, , , ,054 0,041 0,0134

22 114 ANTONIO CUTANDA TARÍN Cudro A.5 MDE de los cmbios en ls vrinzs de ls perturbciones trnsitori y permnente de l rent Ncidos en Ncidos en Ncidos en Ncidos en Año/Trim. ( u) () v ( u) () v ( u) () v ( u) () v (0,007) 0,016 0,005 0, ,007 (0,007) 0,018 0,006 0,00 0, ,01 (0,008) 0,009 0,007 (0,00) 0,005 0, ,009 (0,009) 0,009 0,00 0, ,008 (0,007) 0,00 0,016 0,006 0,00 (0,00) ,011 0,00 0,00 0, , ,005 (0,00) 0,00 0, ,00 0,006 0, ,010 0,006 0,00 0, ,005 0,007 0,006 0,00 0, ,00 0,00 0, ,00 0,007 0, ,00 0,004 0,006 0,00 (0,00) ,009 0,00 0,005 0,005 0, ,004 0,006 0,00 0,00 (0,00) ,008 0,00 0,007 (0,00) ,005 0,006 0,00 0,004 0,00 (0,00) ,005 0,00 0,00 (0,00) (0,00) ,004 0,004

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