POR QUÉ EL VALOR PRESENTE NETO CONDUCE A MEJORES DECISIONES DE INVERSIÓN QUE OTROS CRITERIOS? ( Brealey & Myers )

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1 CAPÍTULO 5 POR QUÉ EL VALOR PRESENTE NETO CONDUCE A MEJORES DECISIONES DE INVERSIÓN QUE OTROS CRITERIOS? ( Brealey & Myers ) Ya hemos trabajado antes con los principios básicos de la toma de decisiones de inversión. El objetivo ahora es consolidar esos conocimientos, así como considerar algunos otros criterios para la toma de este tipo de decisiones, tales como el período de pago de un proyecto y la tasa interna de retorno, y discutir su validez. Asimismo, si el objetivo de una empresa es maximizar la riqueza de los accionistas, mostraremos por qué el criterio del Valor Presente Neto () es mejor que los otros mencionados, siempre y cuando no se esté tratando de resolver un problema de presupuesto de capital cuando se tiene un capital limitado, ya que en ese caso, el no proporciona resultados válidos, por el racionamiento del capital y por los problemas de cómputo. En estos casos se requerirá utilizar métodos más complejos como puede ser la utilización de un modelo de programación lineal, por ejemplo. 5.1 REPASO DE LOS CONCEPTOS BÁSICOS Hasta ahora hemos mencionado que con el fin de evaluar la rentabilidad de un proyecto de inversión, debemos considerar el valor del dinero en el tiempo, y comparar por tanto, el Valor Presente de los flujos de efectivo que dicho proyecto producirá a lo largo de su vida, contra la inversión. Esta diferencia es el Valor Presente Neto. Si el del proyecto es mayor que cero, consideramos que se está aumentando la riqueza de los accionistas, y por tanto el proyecto es rentable. Pero para calcular el valor presente neto es necesario determinar una tasa de descuento o costo de oportunidad del capital, el cual refleja tanto el valor de las acciones de la empresa en el mercado, como el riesgo del proyecto. Para determinar dicho costo de capital es necesario ya sea considerar los Dividendos que recibirá el propietario de una acción de la empresa, o bien identificar otra empresa que esté expuesta al mismo tipo de riesgo y utilizar, entonces, la misma tasa de descuento como costo de oportunidad del capital. COMPETIDORES DEL VALOR PRESENTE NETO

2 Probablemente estemos convencidos de la bondad del para la evaluación de proyectos, sin embargo, cabe preguntarse por qué, habiendo otros criterios de evaluación, estos no los consideramos o no los recomendamos. Discutamos entonces tres criterios alternativos, al : 2 Período de recuperación de pagos. 3 Rendimiento en libros. 4 Tasa interna de retorno. 5.1 PERÍODO DE RECUPERACIÓN DE PAGOS Algunas empresas requieren que la inversión inicial de un proyecto se recupere en un período de tiempo específico. El Período de Recuperación de Pagos de un proyecto es el número de períodos (o años) en el que el flujo de efectivo acumulado iguala a la inversión inicial. CRITERIO DEL PERÍODO DE RECUPERACIÓN DE PAGOS El criterio del período de recuperación de pagos recomienda aceptar aquellos proyectos cuyo período de recuperación es menor del período establecido por la empresa. Es decir, si la empresa decide que el período de recuperación de pagos de sus proyectos no debe exceder de 2 años, entonces los proyectos que aceptará, de acuerdo con este criterio, serán aquellos cuyo período de recuperación de pagos sea menor o igual a 2 años. Ejemplo Considere los proyectos A, B, y C, cuyos flujos de efectivo son los que se indican en la tabla. Decida cuáles de ellos deberían ser aceptados, si se utiliza el período de recuperación de pagos como criterio de decisión, y se utiliza un límite de 2 años (3 años). Si el costo de oportunidad del capital es 10%, Cuáles proyectos tienen positivo? FLUJOS DE EFECTIVO ($) PROYECTO C 0 C 1 C 2 C 3 C 4 A - 5,000 1,000 1,000 3,000 0 B - 1, ,000 2,000 3,000 C - 5,000 1,000 1,000 3,000 5,000

3 Resolución FLUJOS DE EFECTIVO ($) PERÍODO DE REC. PROYECTO C 0 C 1 C 2 C 3 C 4 A - 5,000 1,000 1,000 3, , B - 1, ,000 2,000 3, , C - 5,000 1,000 1,000 3,000 5, , Por lo tanto, si se utiliza un límite de 2 años para el período de recuperación, solamente se aceptaría el proyecto B. Si se utiliza un límite de 3 años, se aceptarían los 3 proyectos. Por lo que toca al, solamente tienen positivo los proyectos B y C. Pero por qué el criterio de Período de recuperación de pagos puede inducir decisiones equivocadas? Básicamente son dos las razones: 1. Ignora todos los flujos de efectivo que ocurren después del período límite que impone el criterio. 2. Otorga la misma ponderación a todos los flujos de efectivo que se presentan antes del período límite que impone el criterio. Este criterio no considera el valor del dinero en el tiempo. Dado que solo considera el tiempo en el cuál se recuperará la inversión, tenderá a aceptar muchos proyectos malos con un tiempo de vida breve, y a rechazar otros buenos, con larga vida. Algunas empresas, conscientes de que el dinero cambia de valor con el tiempo, descuentan los flujos de efectivo antes de calcular el período de recuperación, con lo cuál obtienen una modificación del método de recuperación de pagos, conocida como Criterio de recuperación de pagos descontados. Sin embargo, se manteniene la objeción al método, por no considerar los flujos de efectivo que ocurren después del período límite impuesto por la empresa. 5.2 TASA DE RENDIMIENTO EN LIBROS Mientras que el solamente depende únicamente de los flujos de efectivo de un proyecto y el costo de oportunidad del capital, las empresas reportan a los accionistas el valor en libros tanto de los ingresos como de los activos, y de ellos, los ingresos en libros llaman la atención de manera inmediata.

4 En algunas ocasiones los administradores financieros utilizan estos valores en libros para calcular la tasa de rendimiento para las inversiones propuestas. Esto es, pronostican cuál será la proporción del valor en libros de los activos que pretende adquirir, que se integrarán como ingresos para la empresa. Tasa de rendimient o en libros = valor Ingreso en libros en libros de los activos A qué se debe la diferencia entre la tasa de rendimiento en libros y la de mercado? Tal vez la principal diferencia radica en que los flujos de efectivo y los ingresos en libros, generalmente son muy distintos, debido a que los ingresos en libros tienen descontados los costos de operación y la depreciación. Por lo tanto, el rendimiento en libros depende del esquema que se haya utilizado para depreciar los activos, así como de los artículos que el contador haya decidido manejar como inversiones de capital. Esto hace que el criterio del rendimiento en libros no sea un criterio absolutamente confiable para evaluar un proyecto. Sin embargo, hay más. La bondad de un proyecto no depende de la manera en que los contadores clasifiquen a los flujos de efectivo, y por otro lado, el rendimiento en libros de un proyecto es solamente un promedio de rentabilidades de todas las actividades de la empresa, por lo tanto, el proyecto que se pretenda realizar, no tendrá, necesariamente el mismo rendimiento promedio, ya que puede tratarse de un proyecto que aproveche ampliamente los recursos y oportunidades de la empresa, con lo cual el rendimiento aumentará. 5.3 TASA INTERNA DE RETORNO Mientras que los dos criterios recién presentados es claro que tienen serias deficiencias en la evaluación de un proyecto de inversión, el criterio de la Tasa Interna de Retorno (TIR o IRR) es un criterio mucho más reconocido y por lo tanto también recomendado en algunos textos de finanzas. Cuando se presentó el criterio del, se insistió en que un proyecto debe aceptarse si su > 0, lo cual es equivalente a que su tasa de rendimiento sea superior al costo de oportunidad del capital. Esta afirmación es correcta, pero tiene la dificultad de que en proyectos cuya vida es de más de un año, no resulta fácil determinar la verdadera tasa de rendimiento del proyecto. Consideremos un proyecto con vida de un año, = C + 0 C1 1 + tasa de descuento = 0

5 de donde, Tasa de descuento = C1 - C 0-1 = Tasa de rendimiento Sin embargo, en el caso de proyectos con vida más larga, determinar la verdadera tasa de rendimiento no es algo sencillo, y lo más próximo y accesible que se tiene es la TIR. La Tasa Interna de Retorno (TIR) se define como la tasa de descuento que hace que el del proyecto sea igual a cero, esto es, si la vida del proyecto es n años, = C + 0 C1 1 + TIR + C1 (1 + TIR) C1 (1 + TIR) n = 0 La forma más común de calcular la TIR es mediante ensayo y error, debido a la dificultad que implica el calcular las raíces de un polinomio de grado n, para valores de n mayores o iguales a 3. Aunque tal vez el camino más sencillo de determinar el valor de la TIR cuando se pretende hacerlo en forma manual, es utilizar un método gráfico. TIR Tasa de descuento El criterio de la Tasa Interna de Retorno, entonces, recomienda aceptar un proyecto siempre que la TIR sea mayor que el costo de oportunidad del capital, pues para costos de oportunidad del capital inferiores a la TIR, es claro que el > 0. Este

6 criterio dará los mismos resultados que el cuando el del proyecto sea una función suave y decreciente de la tasa de descuento, lo cual no siempre ocurre. Por ello, el criterio muestra varias deficiencias: 1. LA DECISIÓN DE PRESTAR O ENDEUDARSE. Consideremos que una persona tiene la posibilidad de participar en uno de los dos proyectos A y B que se detallan a continuación: FLUJO DE EFECTIVO ( EN DÓLARES) PROYECTO C 0 C 1 TIR, EN % AL 10% A - 1,000 1, B 1,000-1, En ambos casos la TIR es del 50%, sin embargo los proyectos no son igualmente atractivos, ya que el primero que corresponde a una inversión, desearíamos que tuviera un rendimiento alto, en tanto que el proyecto B que consiste en pedir un préstamo, esperaríamos lograrlo con una tasa baja. Tracemos la gráfica del para cada uno de los proyectos A y B para comparar su comportamiento de manera que podamos observar mejor la razón de falla del criterio de la TIR. $ $ $ $ $ $0.00 -$ $ $ $ $ Comportamiento del de los Proyectos A y B Tasa de descuento 25 Proyecto B Proyecto A

7 2. EL PROYECTO TIENE MÁS DE UNA TIR En un proyecto de inversión los flujos de efectivo por período suelen ser diferentes, sin embargo la diferencia puede no solo ser en monto sino también en signo. Este hecho, que se puede deber a razones diversas, puede provocar que un mismo proyecto de inversión tenga más de una TIR ( tantas como cambios en el signo de los flujos de efectivo). En este caso la pregunta sería cuál de estas tasas se debe comparar con el costo de capital para decidir acerca de la rentabilidad del proyecto? Más aún, existen casos en los que la TIR no existe cómo decidir entonces si se debe o no invertir en tal proyecto? Aunque se han desarrollado algunas adaptaciones del criterio de la TIR para resolver estos problemas, lo más adecuado parece ser optar por el criterio del. 3. EXISTEN VARIAS OPCIONES DE INVERSIÓN PERO SON PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES. En ocasiones las empresas tienen varias formas alternativas para hacer uso de sus mismos recursos, por ejemplo, las instalaciones. Evidentemente se verá en la necesidad de elegir uno entre varios proyectos, ya que solamente uno podrá llevarse a cabo. Los proyectos, entonces, son excluyentes. En algunos casos el criterio de la TIR podría fallar en la selección del mejor proyecto. Como ejemplo, analicemos el caso de dos proyectos E y F, cuyos flujos de efectivo son los que se muestran a continuación: FLUJO DE EFECTIVO ( EN DÓLARES) PROYECTO C 0 C 1 TIR, EN % AL 10% E - 10,000 20, ,182 F - 20,000 35, ,273 Desde el punto de vista de la TIR debería seleccionarse el proyecto E por ser el que produce mayor rendimiento, en tanto que desde el punto de vista del debería optarse por el proyecto F por ser el que más aumenta la riqueza del inversionista. En estos casos, el criterio de la TIR puede ajustarse, considerando el análisis de la TIR pero solamente para los flujos incrementales, es decir, tomar como base el proyecto más pequeño y considerar solamente las diferencias entre sus flujos de efectivo y los del otro proyecto.

8 FLUJO DE EFECTIVO ( EN DÓLARES) EN % AL 10% F - E - 10,000 15, ,091 PROYECTO C 0 C 1 TIR, El proyecto incremental F E tiene una TIR del 55%, mayor que el costo de oportunidad del capital, es decir, debería invertirse en él. Lo anterior significa que el mejor proyecto es F, tal como lo indica el. De la misma forma se puede corregir el criterio de la TIR para evaluar proyectos con escalas o vidas distintas. 4. LA ESTRUCTURA TEMPORAL DE LOS INTERESES NO ES SIEMPRE CONSTANTE. El criterio de la TIR presupone que el costo de oportunidad del capital es el mismo para todos los flujos de efectivo que ocasione el proyecto a lo largo del tiempo, sin embargo esto no siempre es así. Por lo tanto cuando dicho costo cambia a lo largo del tiempo, el criterio de la TIR nos indica que debemos comparar la Tasa Interna de Retorno contra el costo de oportunidad del capital con cuál de ellos comparamos?. La solución comparar la TIR contra la TIR esperada, es decir, contra la rentabilidad al vencimiento ofrecida por un título negociable que: 1) tenga un riesgo similar al del proyecto, y 2) ofrezca la misma secuencia de flujos de efectivo que el proyecto. No es más sencillo calcular el? Desde luego que sí!.

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