JUGANDO CON NUESTROS PODERES MATEMÁTICOS.

Transcripción

1 JUGANDO CON NUESTROS PODERES MATEMÁTICOS. ESTIMACIÓN. SUBITIZACIÓN. CONTEO. MARGARITA FUENTES CABEZAS LILIANA SEGURA RODRÍGUEZ

2 ESTIMACIÓN, SUBITIZACIÓN Y CONTEO. Nuestros PODERES matemáticos. SUBITIZACIÓN. ESTIMACIÓN. CONTEO (EXCLUSIVAMENTE HUMANO).

3 M É T O D O A B N 1. SENTIDO DEL NÚMERO.. LA CANTINELA NUMÉRICA LAS COLECCIONES: EQUIVALENCIAS.. LOS PATRONES FÍSICOS.. ORDENAMIENTO DE PATRONES.. APARIENCIAS EN PATRONES. APLICACIÓN DE LA CADENA NUMÉRICA (GRAFÍA-CANTIDAD///CANTIDAD-GRAFÍA) 2. LA CADENA NUMÉRICA. CONTEO: NIVELES DE CUERDA Y CADENA. 3. REPRESENTACIÓN. 4. LA NUMERACIÓN.. NÚMEROS ESPECIALES.. LA DECENA.. LOS COMPLEMENTARIOS DEL 10, 100, COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN.. REPARTOS REGULARES. REPARTOS IRREGULARES. 5. SUBITIZACIÓN. 6. ESTIMACIÓN. P R O Y E C T O S R U T I N A S C U E N T O S

4 EL CONTEO EN LA ESCUELA. A LOS NIÑOS LES GUSTA CONTAR, PERO DOMINAR EL CONTEO SUPONE PONER EN MARCHA MUCHAS DESTREZAS: RECORDAR TODA LA CANTINELA NUMÉRICA Y EN EL ORDEN ADECUADO. DAR A CADA ELEMENTO DEL CONJUNTO UN NÚMERO. HALLAR CARDINALES. SUBIR Y BAJAR CON SOLTURA POR LA CADENA NUMÉRICA. ESTABLECER RELACIONES ENTRE LOS NÚMEROS. NO ES ALGO FÁCIL! NO ES ALGO QUE SE APRENDA DE UNA VEZ!

5 EL CONTEO EN LA ESCUELA. ESTA ES UNA PROPUESTA DE SECUENCIA DE CONTEO: QUÉ OPINÁIS?, LA VEIS CORRECTA?, HAY VARIABLES DIDÁCTICAS PARA DAR RESPUESTA A LA DIVERSIDAD DE UNA CLASE?... A B C D E

6 EL CONTEO EN LA ESCUELA. DISPOSICIÓN DE LOS OBJETOS DE CONTEO PARA FACILITAR EL APRENDIZAJE. 1º ETAPA: PERFECTAMENTE ALINEADOS Y SABIENDO DÓNDE SE EMPIEZA Y DÓNDE SE TERMINA. A) VERTICALMENTE B) HORIZONTALMENTE

7 EL CONTEO EN LA ESCUELA. DISPOSICIÓN DE LOS OBJETOS DE CONTEO PARA FACILITAR EL APRENDIZAJE. 2º ETAPA: SIGUEN PERFECTAMENTE ALINEADOS. LA DIFICULTAD ESTÁ EN SEÑALAR DÓNDE SE EMPIEZA Y DÓNDE SE TERMINA, PARA NO CONTAR UN OBJETO DOS VECES. 3º ETAPA: AÚN ESTÁN ALINEADOS PERO HAY QUE IDENTIFICAR LOS OBJETOS COMUNES QUE PERTENECEN A LA CONFIGURACIÓN VERTICAL Y A LA HORIZONTAL, PARA CONTARLOS SÓLO UNA VEZ.

8 EL CONTEO EN LA ESCUELA. DISPOSICIÓN DE LOS OBJETOS DE CONTEO PARA FACILITAR EL APRENDIZAJE. 4º ETAPA: A) LOS OBJETOS NO TIENEN NINGÚN ORDEN, NI ALINEACIÓN, PERO SON OBJETOS FÍSICOS MANIPULABLES. B) CONTAR OBJETOS EN FOTOGRAFÍAS O DIBUJOS (GRADO MÁXIMO DE DIFICULTAD, QUE EXIGE UNA ESTRATEGIA).

9 FASES DEL DOMINIO DE LA CADENA NUMÉRICA. (FUSSON Y HALL) NIVEL CUERDA EL NIÑO RECITA UNA CANTINELA, EMPEZANDO SIEMPRE POR EL NÚMERO 1, PERO SIN SABER LO QUE DICE. SÓLO SON SONIDOS, SIN FRONTERAS ENTRE ELLOS, Y AUNQUE SEÑALE OBJETOS NO HAY LA MENOR CORRESPONDENCIA ENTRE EL RECITADO Y LOS OBJETOS SEÑALADOS.

10 FASES DEL DOMINIO DE LA CADENA NUMÉRICA. (FUSSON Y HALL) NIVEL CADENA IRROMPIBLE. ES SIMILAR AL ANTERIOR, CON LA DIFERENCIA DE QUE, SI SE LE INTERRUMPE TIENE QUE VOLVER A EMPEZAR DESDE 1. ADEMÁS IDENTIFICA Y SEPARA CADA NÚMERO DEL SIGUIENTE.

11 FASES DEL DOMINIO DE LA CADENA NUMÉRICA. (FUSSON Y HALL) NIVEL CADENA ROMPIBLE. LA DIFERENCIA FUNDAMENTAL CON EL NIVEL ANTERIOR, ES QUE ES CAPAZ DE EMPEZAR A CONTAR A PARTIR DE CUALQUIER NÚMERO: -TRES, SIETE EN ESTE NIVEL PODEMOS INICIAR LA RETROCUENTA 2,1 3,2,1 4,3,2,1

12 FASES DEL DOMINIO DE LA CADENA NUMÉRICA. (FUSSON Y HALL) NIVEL CADENA NUMERABLE HAY UN AVANCE FUNDAMENTAL, ES CAPAZ DE CONTAR A PARTIR DE CUALQUIER NÚMERO UNA CANTIDAD DETERMINADA. EJ: PONTE EN EL 5 Y CUENTA 3 MÁS. EN ESTE NIVEL INICIAMOS EL CONTEO SALTEADO (DE 2 EN 2, DE 3 EN 3) Y EN LA SUMA.

13 FASES DEL DOMINIO DE LA CADENA NUMÉRICA. (FUSSON Y HALL) NIVEL CADENA BIDIRECCIONAL ES EL MÁXIMO DOMINIO QUE SE PUEDE ALCANZAR. SUPONE DESARROLLAR LAS DESTREZAS DEL NIVEL ANTERIOR HACIA ARRIBA Y HACIA ABAJO, CON UN INCREMENTO NOTABLE DE LA VELOCIDAD. EJ: SITÚATE EN EL 16 Y CUENTA 7 NÚMEROS HACIA ATRÁS A QUÉ NÚMERO HAS LLEGADO?

14 ORDENACIÓN Y COMPARACIÓN. JUEGOS PARA REFORZAR LA CADENA NUMÉRICA

15 QUIÉN SE HA CAMBIADO DE LUGAR? TODO EL GRUPO DE LA CLASE. CON TODAS LAS MARIQUITAS DE UNA FAMILIA ORDENADAS DE MAYOR A MENOR O VICEVERSA, BUSCAR LAS QUE SE HAN CAMBIADO DE LUGAR.

16 QUIÉN SE HA ESCONDIDO? TODO EL GRUPO DE LA CLASE. CON TODAS LAS MARIQUITAS DE UNA FAMILIA ORDENADAS DE MAYOR A MENOR O VICEVERSA, BUSCAR LA QUE SE HA ESCONDIDO. CON TODAS LAS MARIQUITAS DE UNA FAMILIA DESORDENADAS, BUSCAR LA QUE SE HA ESCONDIDO.

17 ORDENA LA FAMILIA DE LA MARIQUITAS DESDE LA MARIQUITA QUE TENGA MENOS LUNARES HASTA LA QUE TENGA MÁS LUNARES DE TODAS. ORDENA LA FAMILIA DE MARIQUITAS DESDE LA MARIQUITA QUE TENGA MÁS LUNARES HASTA LA QUE TENGA MENOS LUNARES DE TODAS. DIBÚJALAS. TODOS A SUS PUESTOS! EQUIPOS BASE.

18 EL GRAN BANQUETE. EQUIPOS BASE. UNA FAMILIA DE MARIQUITAS VAN AL GRAN BANQUETE, PERO ANTES DEBEMOS PREPARAR TODOS LOS UTENSILIOS NECESARIOS. PODEMOS DAR ORDENES CONCRETAS PARA ORGANIZAR LA MESA. POR EJEMPLO, CUCHARAS A LA IZQUIERDA Y TENEDORES A LA DERECHA,

19 CUÁNTAS SOMOS? EQUIPOS BASE ORDENA LOS JARDINES DE MARIQUITAS DE MENOR A MAYOR O DE MAYOR A MENOR. ASIGNA UN NÚMERO A CADA JARDÍN.

20 SISTEMA NUMÉRICO: CARACTERÍSTICAS PARA QUE LOS NIÑOS COMPRENDAN TODO EL POTENCIAL DE NUESTRO SISTEMA NUMÉRICO, ES FUNDAMENTAL ENFRENTARLOS A CANTIDADES ALTAS DE ELEMENTOS.

21 SISTEMA NUMÉRICO: CARACTERÍSTICAS LOS DOCENTES DEBEMOS COMPRENDER LA OPACIDAD DE LOS SIGNOS NUMÉRICOS 3 TRES

22 SISTEMA NUMÉRICO: CARACTERÍSTICAS. OPACIDAD INTRÍNSECA AL SISTEMA DECIMAL FRENTE AL MUNDO REAL.

23 SISTEMA NUMÉRICO: CARACTERÍSTICAS LOS NÚMEROS ESPECIALES?

24 SISTEMA NUMÉRICO: CARACTERÍSTICAS LOS NÚMEROS ESPECIALES. EL 0 A ESTE RATÓN LE TOCAN CERO HUEVOS.

25 SISTEMA NUMÉRICO: CARACTERÍSTICAS LOS NÚMEROS ESPECIALES EL 0.

26 COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN: 10 LA DECENA. PARA INTRODUCIR LA DECENA ES NECESARIO PEDIRLES QUE CUENTEN UNA GRAN CANTIDAD DE OBJETOS, DE FORMA QUE DESCUBRAN LA NECESIDAD Y VENTAJAS DE SIMPLIFICAR EL PROCEDIMIENTO. PARA ELLO, USAMOS MATERIALES BARATOS Y FÁCILES DE ADQUIRIR: TAPONES, PALILLOS

27 COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN: LA DECENA. MODELOS DE SUSTITUCIÓN O REVERSIBILIDAD. MODELOS DE EQUIVALENCIA O CONSERVACIÓN. MODELOS CON CONTENIDO FIGURATIVO DISTINTO. MODELOS DE ASIGNACIÓN DE POSICIÓN. 15

28 COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN: LA DECENA. LA MAGIA EN LA DECENA: EMBUDINA.

29 COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN: MATERIALES TODOS LOS CÁLCULOS Y OPERACIONES QUE REALICEMOS A LO LARGO DE NUESTRA VIDA TENDRÁN COMO BASE EL DOMINIO DE LAS RELACIONES QUE EXISTEN ENTRE LOS DIEZ PRIMEROS NÚMEROS.

30 COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN: 1+1 = =2+2=4 COMPOSICIÓN = 10 ES IMPORTANTE SEGUIR EL ORDEN?1,2,3,4

31 COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN: COMPOSICIÓN 1+1 = 2 2+2=4 2+1= = 10

32 COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN: DESCOMPOSICIÓN 9 = 7+2 = =

33 COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN: LA DECENA LOS VECINOS DEL JUEGO DEL CINQUILLO. JUEGO DE LA CARTA MAYOR.

34 COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN: LA DECENA LOS VECINOS DEL UN VECINO MUY ESPECIAL DEL 1 ES

35 COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN: LA DECENA LOS AMIGOS DEL SON AQUELLOS NÚMEROS CUYA UNIÓN DA COMO RESULTADO EL NÚMERO BUSCADO. EN EL CASO DE LOS AMIGOS DEL 5 USAREMOS EL RECURSO DE NUESTRAS MANOS. RECORDAMOS: PRIMERO TRAMO 0-5 LUEGO 5-10

36 COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN: LA DECENA. LOS AMIGOS DEL LAS CASITAS DE RICOS O DE POBRES.

37 COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN: LA DECENA. LOS COMPLEMENTARIOS DEL SON TODAS LAS COMBINACIONES POSIBLES DE SUMAS DE 2 NÚMEROS QUE DAN COMO RESULTADO EL NÚMERO ELEGIDO. Ej: 5 4+1, 1+4, 2+3, 3+2, 5+0, 0+5

38 COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN: LA DECENA. LOS COMPLEMENTARIOS DEL

39 COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN: LA DECENA. AMPLIAMOS RELACIONES, TRABAJAMOS DECENAS COMPLETAS, APLICAMOS A NUEVAS SITUACIONES.

40 COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN: REPRESENTACIÓN.

41 LOS DOBLES Y LAS MITADES. TRABAJAR LOS DOBLES Y, POSTERIORMENTE LAS MITADES, ES UNA TAREA QUE SE PUEDE PLANTEAR EN ESTAS EDADES, PERO SIEMPRE DESDE LA MANIPULACIÓN Y LA EXPERIENCIA CON MATERIALES. ELEMENTOS CORPORALES. MATERIALES DEL AULA. ANIMALES

42 LOS DOBLES Y LAS MITADES. TRAS TRABAJAR DE FORMA MANIPULATIVA COMENZAREMOS A USAR LAS PLANTILLAS TANTO PARA DOBLES, COMO PARA TRIPLES.

43 LOS REPARTOS REGULARES SE EXPLICARÁN EN PROFUNDIDAD COMO BASE DE LAS OPERACIONES DE DIVISIÓN, PERO TANTO ELLOS, COMO LOS REPARTOS IRREGULARES, SE HAN DE TRABAJAR EN INFANTIL. REPARTOS LOS REPARTOS IRREGULARES SON LOS MÁS FRECUENTES EN LA VIDAD COTIDIANA Y LOS QUE MENOS SE TRABAJAN EN LOS EJERCICIOS ESCOLARES.

44 REPARTOS IRREGULARES EN 2 PARTES UNA VEZ QUE HEMOS JUGADO DE MULTIPLES MANERAS CON LOS REPARTOS VAMOS A IR UN PASO MAS ALLÁ: SI EL GALLO Y LA GALLINA SE COMEN 9 GRANITOS DE TRIGO, COMPLETA EL SIGUIENTE CUADRADO HAY QUE AYUDARLES A QUE DESCUBRAN ESTA AGRUPACIÓN Y LA INVERSA EN TRES PARTES ES ESENCIALMETE SIMILAR AL DE 2.

45 LA SUBITIZACIÓN PERCEPCIÓN DE LA NUMEROSIDAD IMNATA QUE MEJORA CON EL EJERCICIO.

46 3. SUBITIZACIÓN DEF: CAPACIDAD DE CONFIGURACIONES FIJAS DEL NÚMERO 4 ESTABLECER EL CARDINAL DE UNA COLECCIÓN SIN TENER QUE CONTAR CONFIGURACIONES FIJAS DEL NÚMERO 5 CONFIGURACIONES FIJAS DEL NÚMERO 6 fases: 1ºPresentación de configuraciones básicas por cada número con sus variantes. 2º Combinamos varias configuraciones fijas de los números ya conocidos. 3ºPresentamos configuraciones difusas del número trabajado. 4ºPresentación combinada de figuras fijas y difusas pertenecientes a números distintos.

47 EJEMPLO DE CONFIGURACIONES DIFUSAS DEL NÚMERO 6

48 MATERIALES ELABORADOS Y PERFECTAMENTE SECUENCIADOS. CON OBJETOS REALES BITS CONSTELACIONES

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50 LA ESTIMACIÓN. SE SIGUEN LAS MISMAS ETAPAS QUE EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA DE LA SUBITIZACIÓN CONFIGURACIONES FIJAS CONFIGURACIONES DIFUSAS

51 LA ESTIMACIÓN EN LOS EJERCICIOS DE ESTIMACIÓN SE SIGUE ESTA NORMA: CUÁNTO MENOR ES LA EDAD DE LOS NIÑOS, MAYOR TIENE QUE SER LA DIFERENCIA ENTRE LOS CARDIALES DE LOS CONJUNTOS. 3 AÑOS, AL MENOS 3 ELEMENTOS DE DIFERENCIA. LOS ALUMNOS DEBEN DECIR SI TIENEN O NO EL MISMO CARDINAL. 4 AÑOS, AL MENOS 2 ELEMENTOS DE DIFERENCIA. 5 AÑOS, 1 SÓLO ELEMENTO DE DIFERENCIA.

52 LAS COLECCIONES TIENEN EVIDENTES CRITERIOS DE DIFERENCIACIÓN: TAMAÑO FORMA DISPOSICIÓN COLOR NATURALEZA DE LOS ELEMENTOS

53 EJEMPLOS

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55 CUENTOS, POESÍAS, CANCIONES, PROYECTOS. APLICACIÓN MATEMÁTICA

56 CUENTOS

57 CUENTOS

58 CUENTO: EL OSO MARRONOSO JEAN R. FELDMAN

59 CUENTO: RAMONA LA MONA

60 POESÍAS Seis caramelos guarda María seis se pueden ver en su cajita de chucherías no son cuatro, ni son tres. siempre seis, uno para cada día Cómo puede ser si una semana son más de seis? Seis días come caramelos LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO y el domingo se lo pide a su abuelo. (Alba Caraballo)

61 POESÍAS Eran tres. (vino el día con sus hachas) Eran dos. (Alas rastreras de plata) Era uno. Era ninguno. (Se quedó desnuda el agua). Cuatro hojillas tenía mi arbolillo y el aire las movía. F. GARCÍA LORCA

62 POESÍAS DE J.A.F.B.

63 POESÍAS DE J.A.F.B.

64 LIBROS DE POESÍAS

65 PROYECTOS DE TRABAJO ASTRONOMÍA CONFIGURACIONES ESPACIALES, CANTIDADES Y FORMAS. EL COHETE CREÉIS QUE TENDRÁN ALGÚN PROBLEMA EN HACER LA RETROCUENTA MIS ASTRONAUTAS?

66 PROYECTOS DE TRABAJO LA PREHISTORIA 5 CROMAÑONES SÓLOS EN SU CUEVA Y SE LES HA APAGADO EL FUEGO! TODOS LOS DEMÁS NIÑOS/AS CUÁNTOS? CONVERTIDOS EN TIGRES DIENTES DE SABLE ESTE CROMAÑÓN HA CAÍDO CUÁNTOS CROMAÑONES QUEDARÁN EN LA CUEVA?

67 PROYECTOS DE TRABAJO MATEMÁTICAS Y MÚSICA. MATEMÁTICAS Y PLÁSTICA. MONSTRUOS DE LOS 10 PALILLOS

68 PROYECTOS DE TRABAJO MATEMÁTICAS Y CONOCIMIENTO DE UNO MISMO. CUANTO PESAMOS?

69 AHORA OS TOCA JUGAR A VOSOTROS CON VUESTROS ALUMNOS!