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1 Acondicionamiento y Caracterización del Transformador Diferencial de Variación Lineal 5.1 Introducción En el presente capítulo se describe el procedimiento seguido para obtener una señal de voltaje correspondiente a una deformación en el material de prueba por medio de un transformador diferencial de variación lineal. En los capítulos anteriores se ha analizado el funcionamiento mecánico y electrónico de un LVDT y se han estudiado las características físicas del sensor utilizado en la máquina objeto de este proyecto. De esta manera, poseemos las herramientas y conocimientos necesarios para llevar a cabo el diseño y construcción de los sistemas de acondicionamiento del LVDT a utilizar para la medición de la deformación en el material sometido a la prueba de carga deformación realizada en la máquina Super L. 5.2 Descripción General de las Necesidades del Diseño Como mencionamos ya anteriormente, es necesario alimentar a este sensor con una señal sinusoidal para obtener una señal de salida proporcional a la entrada. Se requiere que la señal de entrada sea estable y con poca distorsión. Una vez realizado este paso, es necesario de la conversión de la señal a la salida del sensor de CA a CD y el acondicionamiento de esta

2 señal, para trabajar bajo el rango de voltajes de V a 1V de corriente directa. Hecho esto, se requiere hacer la caracterización del sensor. Esto es, encontrar la relación existente entre la salida del acondicionamiento en corriente directa con respecto a la deformación que presente el material. Para determinar la frecuencia a la cual alimentar el LVDT se realizaron pruebas experimentales. Esto debido a que no se poseía ningún manual del fabricante que especificara alguna frecuencia de funcionamiento. Las pruebas que se realizaron consistieron en alimentar el sensor con un generador de funciones a distintas frecuencias y observar la respuesta del sensor mediante un osciloscopio. Se observó que a frecuencias de entre 1kHz y 2.5 khz se obtenía una señal de salida al sensor sin distorsiones y que esta señal variaba de acuerdo al movimiento del núcleo. De esta manera se decidió alimentar al sensor con una señal sinusoidal de 2kHz de frecuencia. Al determinarse ésta frecuencia de manera experimental, no se garantiza que esta sea la frecuencia óptima de operación. Aun así, se observará más adelante que el sensor presenta una respuesta lineal al ser alimentado de esta manera. Dentro de las características del diseño de la fuente, se incluirán potenciómetros que controlarán la frecuencia, de tal forma que, en caso de encontrar una frecuencia de alimentación más adecuada, esta se pueda modificar. Con todas las consideraciones anteriores, se llegó a la determinación de que el acondicionamiento del sensor de deformación constaría de 2 partes principales, cada una con tres 3 etapas diferentes (figura 5.1) La primera etapa parte del diseño está relacionada con el adecuado suministro de energía para el sensor. La segunda etapa engloba la manipulación de 43

3 la señal de salida del sensor para obtener una señal de voltaje de directa acorde con las especificaciones del diseño. a) Generador de Señal Acondicionamiento de Señal Amplificador de Potencia A carga Inductiva (Primario de LVDT) b) Señal del devanado secundario Acondicionamiento Conversión de CA a CD A interfaz del Instrumento Figura 5.1 Diagrama del Circuito de Alimentación (a) y de Acondicionamiento de Salida (b) del LVDT La primera etapa consiste en la generación de la señal sinusoidal, el acondicionamiento previo de la señal y la fase de potencia, que servirá para asegurar los requerimientos de energía del sensor. La segunda etapa consiste en la captura de la señal de salida del LVDT, su acondicionamiento y la conversión de CA a CD. 5.3 Diseño de la Etapa de Alimentación del LVDT. El primer paso fue la implementación del generador de señal sinusoidal. Para esto se utilizó un Generador de Señales de Onda de precisión XR838A. Se conectó en configuración de generador con mínima distorsión de señal sinusoidal de acuerdo con lo especificado en la hoja de datos (figura 5.2) 44

4 R I Figura 5.2 Diagrama de Conexiones para el XR838A [14] Para realizar el ajuste de la frecuencia de la señal de salida, se ajustan los valores de R y C, indicados en la figura 5.2, de acuerdo con la fórmula de funcionamiento dada en la hoja de datos del XR838A:.15 De esta ecuación se puede observar que las combinaciones de valores para R y C pueden ser muchas. Sin embargo, el fabricante recomienda que la corriente de alimentación I del circuito sea de entre 1µA a 1mA. Para cumplir esta condición, se sigue la siguiente relación: 5 45

5 De esta manera, se determinó que el capacitor C tuviera un valor de 13.5 nf. Con este valor de capacitor, y para obtener una frecuencia de 2kHz en la señal de salida, se obtiene una resistencia necesaria de kω. Si calculamos el valor de corriente que esta resistencia da al circuito, obtenemos que I = 54 µa, lo cual entra dentro de las especificaciones. Para la implementación del circuito se utilizaron dos potenciómetros. Uno de 1kΩ para calibrar la frecuencia y otro de 5 Ω para calibrar el ciclo de trabajo. Esto da la posibilidad de modificar el valor de la frecuencia en caso de requerirlo y de ajustar el ciclo de trabajo lo mejor posible para evitar distorsión de la señal. El valor de la resistencia RL fue de 1kΩ. La amplitud de la señal de salida es de.22 veces la señal de alimentación, según lo especificado por el fabricante. De esta manera, al alimentar el elemento XR838A con 15 V, obtenemos una señal de salida de 3.3 Vpico, o lo que es igual a 6.6 Vpp. La salida del generador de señal sinusoidal pasa por un seguidor de voltaje y esta señal entra a un amplificado inversor, tal como se ve en la figura 5.3. La ecuación para el amplificador inversor es: Donde Rf es la resistencia de alimentación y Rin la resistencia de entrada. La fuente de voltaje alterno que simula la salida del generador de señal XR838A posee tres parámetros: VOFF, que indica el offset de directa que presenta la señal, VAMPL, que indica el voltaje pico de la señal y FREQ que muestra la frecuencia de la fuente simulada. 46

6 V5 V6 15Vdc 15Vdc VOFF = VAMPL = 3.3V FREQ = 2k V1 3 U2 + OS2 5 7 V+ 2 OS1 1 ua741 V 4 6 Rin 3.9k 3 U3 + OS2 5 7 V+ 2 OS1 1 ua741 V 4 6 Rf 1k Figura 5.3 Circuito de Reducción de Voltaje y Acoplamiento de Impedancias Con la implementación de este circuito se reduce la amplitud del voltaje de entrada a la siguiente parte del diseño. De tener una señal con amplitud pico de 3.3V se obtiene una señal con amplitud pico de 844 mv (figura 5.4). La razón por la cual se redujo la amplitud de entrada fue asegurarnos de evitar la saturación de los transistores utilizados para la parte del amplificador de potencia y evitar el exceso de transferencia de energía a la carga, esto es, el devanado primario del LVDT. La señal en color verde indica la señal de entrada de 3.3V pico y la señal en color rojo, la salida de 844mV pico para la etapa de reducción de voltaje. 4.V V 4.V s.1ms.2ms.3ms.4ms.5ms.6ms.7ms.8ms.9ms 1.ms V(V1:+) V(R2:2) Time Figura 5.4 Señales de entrada (verde) y salida (roja) del circuito reductor de voltaje 47

7 La siguiente etapa consiste en un seguidor de voltaje y un amplificador de potencia clase A (figura 5.5). Esta etapa asegura dar al inductor la corriente necesaria para mantener la forma de onda sinusoidal en la corriente y por consiguiente, en la señal de voltaje que lo alimenta. La configuración del amplificador clase A consiste en un espejo de corriente entre los transistores Q11 y Q9. De esta manera, la resistencia R2 controla la corriente con la cual se alimenta a los transistores y al espejo de corriente. Un capacitor al momento de acoplar la carga inductiva suprime la componente de directa que agrega el circuito amplificador. Se observa que la señal de voltaje a la salida del amplificador es igual a la señal de entrada, con apenas un ligero desfasamiento (figura 5.6). Q9 V1 VOFF = VAMPL =.84 FREQ = 2k 3 U1 + 7 V+ 2 OS1 1 ua741 V 4 OS2 5 6 Q11 R2 2k TIP41A Q1 TIP41A C1 1u TIP41A R L1 1.47mH 2 Carga Inductiva Figura 5.5 Circuito amplificador clase A para alimentación de la carga inductiva. 48

8 1.V V SEL>> 1.V 1.V V(R3:1) V 1.V s.5ms 1.ms 1.5ms 2.ms 2.5ms 3.ms 3.5ms 4.ms 4.5ms 5.ms V(U1:+) Time Figura 5.6 Simulación de la Señal de Entrada (verde) y Salida (rojo) del amplificador clase A. La configuración del amplificador clase A consiste en un espejo de corriente entre los transistores Q11 y Q9. De esta manera, la resistencia R2 controla la corriente con la cual se alimenta a los transistores y al espejo de corriente. Un capacitor al momento de acoplar la carga inductiva suprime la componente de directa que agrega el circuito amplificador. Se observa que la señal de voltaje a la salida del amplificador es igual a la señal de entrada, con apenas un ligero desfasamiento. Finalmente se acoplaron las tres partes del diseño del circuito de alimentación, lo que dio como resultado el circuito de la figura 5.7. Para fines de representación y simulación, se sustituyo el circuito del generador de señales XR838A con una fuente de voltaje sinusoidal de amplitud y frecuencia igual a la generada por el dispositivo. 49

9 15 V2 V3 15 Señal de Salida del generador de señales VOFF = VAMPL = 3.3 FREQ = 2k V4 U2 3 + OS V+ V ua741 4 OS1 6 1 R7 3.9k U3 3 + OS V+ V ua741 4 R8 6 1 OS1 U1 3 + OS OS1 1 7 V+ V ua741 4 Q11 R2 2k TIP41A Q9 TIP41A C1 1u Q1 TIP41A R L1 I 1k 1.47mH 2 Carga Inductiva Figura 5.7 Diagrama completo del sistema de alimentación del LVDT. 5.4 Diseño de la Etapa de Acondicionamiento de la Salida del LVDT Una vez se aseguró la correcta alimentación del LVDT, se realizó la medición de la señal de salida que éste entregaba en el devanado secundario. Esta dio como resultado una señal variable en su amplitud de acuerdo con la posición de la barra móvil acoplada al sensor. Ésta señal presenta una amplitud máxima de 28 mv pp, lo que es lo mismo a 14 mv pico, y una amplitud en su posición de mínima deformación de apenas 1 a 2 mv. Una vez inspeccionada la señal de salida obtenida, se determinó la necesidad de un amplificar la señal. Este se implementó con un amplificador operacional en configuración de amplificador inversor. Se buscó un valor de ganancia tal que la señal de salida fuera un poco más de 1V pico, para posteriormente hacer pasar esa señal por un convertidor de alterna a 5

10 directa, en nuestro caso, un puente de diodos con carga RC, y al caer parte del voltaje en los diodos del puente, la señal de directa obtenida fuera de 1V o poco menor. Finalmente se requiere un amplificador diferencial con ganancia unitaria para obtener un voltaje de corriente directa con respecto a la tierra de todo el circuito. Esto debido a que la tarjeta de adquisición de datos a utilizar para la parte del diseño digital toma todas las señales con respecto a la misma tierra. Tomando en cuenta una caída de los diodos del puente rectificador de.7 V cada uno, necesitamos un voltaje de entrada de 11.4 V para tener a la salida de la rectificación un voltaje de 1V. Si realizamos el cálculo del voltaje de entrada, de 14 mv pico, se necesita una ganancia de 82 para obtener una señal de 1 V pico. La configuración de amplificador inversor se muestra en la figura 5.8. El cálculo de las resistencias para esta parte del diseño se hizo utilizando la aproximación dada por Sedra/Smith [7]. Rf Rin U5 Vin Vout + OPAMP Figura 5.8 Configuración de amplificador inversor para un amplificador operacional. 51

11 Posteriormente, se requiere de la implementación de un convertidor de alterna a directa que generara una señal de voltaje directo con una amplitud máxima de rizo de.1v. Para calcular el valor de resistencia y capacitor que dieran dicho resultado, se utilizó la siguiente aproximación: 2 donde: Vm = Tensión Máxima f = Frecuencia R = Resistencia C = Capacitancia Se determinó utilizar una resistencia de 1 kω, por lo que, al despejar de la formula el valor de C, se obtuvo un valor de 287 µf. De esta forma, para el diseño se utilizó un capacitor de 33 µf, que es el valor comercial más aproximado. En la figura 5.9 se puede observar el diagrama del circuito construido para el acondicionamiento completo del LVDT y los valores de los componentes utilizados. R11 V1 VOFF = VAMPL = 3m FREQ = 2k U7 + OPAMP R1 1k 82k U8 + OPAMP U9 + OPAMP D9 Dbreak D11 Dbreak D1 Dbreak D12 Dbreak R7 1k C1 33u R4 U1 U11 1k R3 U3 V 1k + + R5 OPAMP OPAMP 1k + R6 OPAMP 1k Figura 5.9 Acondicionamiento de Voltaje para la señal de salida del LVDT 52

12 El voltaje de cada una de las terminales del capacitor pasa por seguidores de voltaje, para posteriormente entrar a un amplificador operacional en configuración de diferenciador inversor. Esto con el fin de tener una señal de directa con respecto a la tierra de todo el diseño. Se colocaron todas las resistencias del mismo valor para realizar la diferencia de ambas señal con un factor de ganancia de 1, y así no afectar el resultado. La señal de salida del circuito presenta un rango de V a 1V de corriente directa. En el barrido de DC de la figura 5.1 se observa dichos valores de voltaje al ejecutar la simulación de la respuesta del circuito conforme a la variación de la amplitud de la señal de entrada. 12V 8V 4V V V 2mV 4mV 6mV 8mV 1mV 12mV 14mV 16mV V(R4:2) V(V1:+) V_V1 Figura 5.1 Simulación de Barrido en DC de entrada (rojo) y salida (verde) para el circuito de acondicionamiento del LVDT. 5.5 Caracterización de la Señal de Desplazamiento Acondicionada Una vez obtenida una señal de Voltaje directo proporcional al desplazamiento del núcleo del sensor, y por consiguiente, de la barra acoplada a él, se procedió a la caracterización del 53

13 sensor. Esto con el fin de determinar si la señal de salida es lineal y de ser así, obtener la ecuación de la recta que represente la variación del voltaje con respecto a la deformación. Para esto, se utilizó un micrómetro Mitutoyo con resolución de décimas de milímetro, el cual se acopló a uno de los postes de la máquina universal y de esta manera, al modificar la posición del poste, modificábamos la posición del sensor de deformación. En la figura 5.11 se puede observar la colocación del micrómetro para realizar las mediciones de deformación contra voltaje. Micrómetro Figura 5.11 Colocación del micrómetro para la caracterización del sensor de deformación. Se alimentó el devanado primario del sensor y se tomaron mediciones del desplazamiento de la barra móvil acoplada al sensor y del voltaje de salida del circuito de acondicionamiento del devanado secundario. Se varió la posición cada.5 mm y haciendo un registro del valor de voltaje de salida con respecto a la deformación, se construyó la tabla

14 Deformación Voltaje Deformación Voltaje Deformación Voltaje Deformación Voltaje Tabla 5.1 Valores de Voltaje contra Deformación medidos 55

15 Tabla 5.1 Valores de Voltaje contra Deformación medidos Se determinó que el valor de deformación más pequeño correspondiera al valor más pequeño del rango de voltaje de salida del sensor y se construyó la gráfica de voltaje contra deformación de los valores obtenidos (figura 5.12). Esto se hizo porque el brazo móvil se desplaza hacia arriba según se deforma el material, lo que produce un aumento en el voltaje de salida del sensor. Se tomó como variable independiente al voltaje y como variable dependiente a la deformación, para obtener la ecuación que relaciona un valor de deformación para cierto valor de voltaje medido por el sensor. 56

16 Gráfica Voltaje Deformación Deformación (mm) Voltaje (Volts) Figura 5.12 Gráfica de Voltaje Deformación de los valores medidos. Se puede observar que los datos presentan una distribución lineal, por lo que se obtuvo la ecuación de la línea de tendencia de la distribución de los datos obtenidos mediante Microsoft Excel. La ecuación de tendencia fue la siguiente: Esta ecuación nos será útil al momento de procesar los datos en la interfaz de LABVIEW. 57

17 5.6 Resumen del Capítulo En este capítulo se describió el proceso de acondicionamiento y caracterización del sensor de desplazamiento que consiste en un transformador diferencial de variación lineal. A partir de la caracterización del sensor se obtuvo la ecuación lineal que describe la relación entre el voltaje de salida del sistema acondicionado y la deformación que este voltaje representa. En el capítulo 4 se obtuvieron las relaciones entre el voltaje de salida de los sensores de presión y la carga que dicho voltaje representaba. El siguiente paso consiste en la aplicación de las fórmulas obtenidas en la implementación del instrumento virtual que se propuso realizar. Mediante el procesamiento de los datos de acuerdo a las ecuaciones obtenidas se pueden obtener mediciones de carga y deformación que sean de utilidad para el estudio de la ciencia de los materiales. Es importante mencionar que la caracterización de los sensores sirvió para comprobar la linealidad de éstos. De esta forma, es posible recalibrar los instrumentos con tan solo realizar unas cuantas mediciones con instrumentos de calidad, que sean exactos y precisos y haciendo pequeñas modificaciones a los parámetros del instrumento virtual, según sea requerido. 58

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