1,567 f 4 = R 8 f 4 = 15 cm = 41,5 cm. 1,000 f = R 8 f = 15 cm = 26,5 cm. El dioptrio esférico es, por tanto, como el que se muestra en la imagen:
|
|
- María Teresa Ayala Flores
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 0 Óptica geométrica Actividade del interior de la unidad. Tenemo un dioptrio eférico convexo de 5 cm de radio que epara el aire de un vidrio de índice de refracción,567. Calcula la ditancia focal e imagen. Obtendríamo lo mimo valore i el dioptrio fuee cóncavo? La ditancia focal imagen, f 4, etá relacionada con el radio de curvatura, R, lo índice de refracción egún: n 4,567 f 4 = R 8 f 4 = 5 cm = 4,5 cm n 4 n,567,000 La ditancia focal imagen, f, la calculamo como igue: n,000 f = R 8 f = 5 cm = 26,5 cm n 4 n,567,000 El dioptrio eférico e, por tanto, como el que e muetra en la imagen: Aire n =,000 Vidrio n' =,567 F C F' f = 26,5 cm R = 5 cm f' = 4,5 cm Si el dioptrio fuera cóncavo, el radio ería negativo, R < 0, e decir, R = 5 cm, por lo que lo valore de f 4 f erán lo mimo, pero con el igno cambiado. 2. La figura inferior muetra un tubo de vidrio lleno de agua (n agua =,333), cerrado por un extremo con una uperficie eférica de vidrio mu delgada de radio 0 cm, que tiene delante de la parte convexa un objeto puntual a 5 cm del vértice óptico. Calcula, f f 4. Aire Agua A A' = 5 cm ' La ecuación general del dioptrio eférico e: n 4 n = n 4 n R Unidad 0. Óptica geométrica 35
2 De acuerdo con lo dato, tenemo: n 4 = n agua =,333 ; n =,000 ; = 5 cm ; R = +0 cm,333,000,333,000 = 8 = 39,95 cm 5 cm +0 cm Mediante la ecuación de la ditancia focale calculamo eto parámetro: n 4,333 f 4 = R 8 f 4 = 0 cm = 40,03 cm n 4 n,333,000 n,000 f = R 8 f = 0 cm = 30,03 cm n4 n,333, Determina gráficamente la caracterítica de la imagen formada por un objeto de tamaño que etá ituado delante de un dioptrio eférico convexo que epara un medio de otro cuo índice de refracción e maor que el del primero, en lo iguiente upueto: a) < f. b) = f. c) > f. Como el índice de refracción del medio de la derecha e maor que el índice de refracción donde etá ituado el objeto, f 4 > f. a) Vamo a trazar do rao de lo tre principale de lo que diponemo: un rao paralelo al eje óptico otro rao que pae por el centro de curvatura: ' F < f f C F' La imagen que e forma e virtual, a que e obtiene por prolongación de rao, derecha de maor tamaño que el objeto. b) Cuando = f, el objeto etá obre el foco. La imagen e forma en el infinito. c) Para > f, lo do rao elegido on uno paralelo al eje óptico otro que paa por el foco objeto. Aí, no queda: F > f f C F' ' En ete cao, la imagen obtenida e real, invertida : Maor que el objeto i < 2 f. Igual que el objeto i = 2 f. Menor que el objeto i > 2 f. NOTA: Interpretamo el enunciado uponiendo que la comparación entre f e realiza en valore aboluto, dado que ambo on negativo. 36 Unidad 0. Óptica geométrica
3 4. La ditancia focale objeto e imagen de un dioptrio eférico on, repectivamente, 5 cm 22,5 cm. Determina: a) Si el dioptrio e cóncavo o convexo. b) El radio de curvatura. c) El índice de refracción del egundo medio i el primero e aire. a) Tenemo que: f = 5 cm ; f 4 = 22,5 cm Al er f > 0, el dioptrio e cóncavo, a que n4 > n. b) A partir de la relación entre la ditancia focale el radio e tiene: c) Teniendo en cuenta la relación: Y utituendo dato, e tiene: R = f + f 4 R = 5 cm + ( 22,5 cm) = 7,5 cm 5 cm 22,5 cm f f 4 =,00 = 8 n 4 =,5 n 4 5. Una perona que mide,90 m que no abe nadar quiere atravear andando una zona de plaa porque oberva que u profundidad aparente e de,60 m. E correcta u deciión? Como lo rao van dede abajo arriba, aplicamo el criterio de igno coniderando que la ditancia por debajo del dioptrio on negativa, por encima de él, poitiva. Aí, erán negativa. El iguiente dibujo auda a reolver el ejercicio. n n 4 N N' Aire n' =,000 ' h = Agua n =,333 P' P Aplicando la ecuación del dioptrio plano utituendo dato, reulta: n4 n,000 cm,333 = 8 = 8 = 2,3 m,60 cm Como vemo, la profundidad real e maor que la altura de la perona, por lo que, al no aber nadar, no ería correcta u deciión. Unidad 0. Óptica geométrica 37
4 6. Un avión paa por encima del mar a una altura de 50 m. A qué ditancia vería el avión un buceador ituado a 5 m de profundidad? Con qué tamaño lo vería? El iguiente dibujo no auda a reolver el problema: A' ' = 50 m A Aire n =,000 Agua n' =,333 5 m Buceador La imagen del avión que etá ituado en A e forma en A 4. Si giramo el dibujo de forma que lo rao luminoo procedan de la izquierda, tenemo: = 50 m Aplicando la ecuación del dioptrio plano utituendo dato, reulta: n n 4,000,333 = 8 = 8 = 200 m 50 cm Por tanto, el buceador vería el avión a una ditancia d, cuo valor e: d = 200 m + 5 m = 205 m En un dioptrio plano, la imágene tienen iempre el mimo tamaño que el objeto. Por tanto, el buceador lo vería con el mimo tamaño que en realidad tiene; lo que e produce e una modificación aparente de la poición del objeto. 7. Dede el trampolín de una picina, una perona ituada a 3 m de altura obre el agua oberva al ocorrita que etá buceando en el fondo de la picina. Si la ditancia aparente con la que le ve e de 6 m, calcula: a) La profundidad de la picina. b) La ditancia aparente con la que el ocorrita oberva a la perona del trampolín. a) El iguiente dibujo auda a reolver el problema: Perona en el trampolín 3 m h = d = 3 + ' = 6 m ' Agua n =,333 A' (Imagen del ocorrita) A (Socorrita) Aire n' =, Unidad 0. Óptica geométrica
5 La imagen del ocorrita, que etá en el punto A, e forma en A 4. Por tanto, oberva que, de acuerdo con la figura anterior: d = 6 m = = 3 m Aplicando la ecuación del dioptrio plano utituendo dato, no queda lo iguiente: n n 4,333,000 = 8 = 8 = 4 3 m E decir, la profundidad real de la picina e: h = 4 m. b) En ete cao, el dibujo e: A A' ' = 3 m h = 4 m Aire n' =,000 Agua n =,333 Socorrita Ahora el objeto, A, e la perona en el trampolín. Lo rao luminoo parecen proceder de A4, que ería la imagen (virtual) que percibe el ocorrita. Al aplicar la ecuación del dioptrio plano utituir dato, tenemo: n n 4,000,333 = 8 = 8 = 4 m 3 m 4 Por tanto, el ocorrita diría que la perona que e encuentra en el trampolín etá a una ditancia: d = h + = = 8 m 8. Por qué en lo epejo plano la imágene formada on iempre virtuale? Porque la imagen e forma por la prolongación de lo rao reflejado en el epejo. Como la prolongacione de lo rao on línea imaginaria, decimo que la imagen e virtual. 9. Explica con tu propia palabra por qué al obervar nuetra imagen en un epejo plano vemo que etá invertida de izquierda a derecha pero no de arriba abajo. Gráficamente, vemo que cada punto del objeto tiene uno imétrico en la imagen; por tanto, la imagen no puede aparecer invertida de arriba abajo. A eta mima concluión llegamo al aplicar la expreión del aumento lateral, A L. Como para un epejo plano e cumple que: n 4 = n ; = Al utituir eto dato, reulta: 4 n A L = = 8 n ( ) A L = = 8 4 = n 4 n E decir, la imagen no aparece invertida. Unidad 0. Óptica geométrica 39
6 0. Un niño e coloca delante de un epejo plano a 50 cm de él: a) A qué ditancia e forma la imagen? b) Qué tamaño tiene la imagen? c) Podríamo recoger la imagen del niño obre una pantalla? a) La imagen e formará a 50 cm detrá del epejo. Recuerda que en lo epejo plano e cumple que: = b) La imagen formada en un epejo plano tiene el mimo tamaño que el objeto, e decir: 4 = c) No. La imágene que e forman en lo epejo plano on iempre virtuale. Por tanto, no pueden recogere obre una pantalla.. Una perona e coloca 40 cm por delante de un epejo plano de 70 cm, obervando que obran 5 cm de epejo por arriba por debajo de u imagen: a) Calcula la etatura de la perona. b) Indica la caracterítica de la imagen (poición, tamaño, real o virtual). a) Si obran 5 cm de epejo por arriba por debajo, la altura mínima que debería tener el epejo para que e pudiee ver la imagen de la perona ería: h = 70 cm 2 5 cm = 60 cm Y como la altura mínima que debe tener el epejo, en ete cao, 60 cm, e igual a la mitad de la altura de la perona, la altura erá: h = 2 60 cm = 20 cm =,20 m b) La imagen de un epejo plano e (iempre) virtual, del mimo tamaño que el objeto imétrica a él. 2. Razona i e aceptable el enunciado iguiente: «Al colocar un objeto delante de un epejo, e obtiene una imagen real derecha». No e aceptable. La imagen depende de la caracterítica del epejo de la ditancia del objeto al epejo. 3. Un objeto de 2 cm de tamaño e encuentra 20 cm por delante de un epejo eférico de 5 cm de radio. Determina numérica gráficamente la caracterítica de la imagen egún que el epejo ea: a) Cóncavo. b) Convexo. a) Aplicando la ecuación fundamental de lo epejo eférico utituendo dato, = 20 cm R = 5 cm (recuerda que para epejo cóncavo, R < 0), reulta: El aumento lateral, A L, vale: 2 + = = 8 = 2 cm R 20 cm 5 cm A L = 8 A L = 2 cm = 0,6 cm 20 cm Como e negativo, la imagen erá real; ademá, al er A L <, la imagen erá de menor tamaño que el objeto, como A L < 0, la imagen aparecerá invertida. 320 Unidad 0. Óptica geométrica
7 La figura iguiente muetra cómo obtendríamo gráficamente la imagen. = 20 cm R = 5 cm ' = 2 cm C ' F O b) En ete cao, R > 0 (epejo convexo); por tanto, = 20 cm R = 5 cm; aí: = 8 + = 8 = 5,5 cm R 20 cm 5 cm Al er > 0, la imagen erá virtual. El aumento vale: A L = 8 A L = 5,5 cm = 0,28 20 cm Como A L > 0, la imagen aparecería derecha, al er, en valor aboluto, menor que la unidad, e de menor tamaño que el objeto, como e muetra en la figura: B A B' ' A' F C = 20 cm ' = 5,5 cm R = 5 cm 4. Utilizando un epejo cóncavo, la imagen de cierto objeto e real, invertida, de doble altura e forma a 50 cm del vértice del epejo. Calcula: a) La poición del objeto. b) La ditancia focal del epejo. a) Si la imagen e real ( < 0) aparece invertida ( 4 < 0), e cumplirá que A L < 0. De acuerdo con el enunciado: 4 2 = 50 cm ; A L = = = 2 = Por tanto, la poición del objeto e: b) La ditancia focal del epejo reulta: 50 cm = 2 8 = 75 cm + = 8 + = 8 f = 50 cm f 50 cm 75 cm f Unidad 0. Óptica geométrica 32
8 5. Un objeto de 4 cm de altura e coloca a 00 cm de un epejo convexo de radio de curvatura igual a 50 cm. Determina la poición de la imagen u tamaño. Como el epejo e convexo, R > 0. Lo dato que proporciona el enunciado de la actividad on: = 00 cm ; R = 50 cm ; = 4 cm Al utituirlo en la ecuación de lo epejo operar, e obtiene el valor de la ditancia imagen: = 8 + = 8 = 20 cm R 00 cm 50 cm Como 4 > 0, la imagen e virtual, lo que correponde a un epejo convexo. Para calcular el tamaño de la imagen, utilizamo la ecuación del aumento lateral: 4 A L = = 4 8 = 20 cm 8 4 = 0,8 cm cm 00 cm Como 4 > 0, la imagen obtenida etá derecha; ademá, e de menor tamaño que el objeto. El valor del aumento lateral e: 4 0,8 cm A L = = 8 A L = 0,2 4 cm Eto do hecho coinciden con lo etudiado para lo epejo eférico. 6. Explica brevemente por qué una lente divergente no puede formar imágene reale. Porque, en una lente divergente, lo rao que llegan paralelo al eje óptico divergen al alir de ella. Por tanto, la imagen e formará por prologación de rao, lo que origina que ea virtual. 7. Razona la veracidad o la faledad de la propoición iguiente: «La potencia de una lente convergente e poitiva; por tanto, ete tipo de lente dan iempre imágene reale». E fala, pueto que exite un cao donde la imagen que forma una lente convergente e virtual. Ete hecho ocurre cuando el objeto etá ituado a una ditancia menor que la ditancia focal. La figura muetra ete cao. B' ' B A' F A F' ' 322 Unidad 0. Óptica geométrica
9 8. Un objeto luminoo etá ituado 2 m delante de una pantalla. Mediante una lente ituada entre el objeto la pantalla pretendemo obtener una imagen en la pantalla que ea real, invertida de un tamaño do vece menor que el del objeto. Determina: a) El tipo de lente que e debe utilizar. b) La poición en la que debe colocare. c) La potencia de la lente. a) La imagen ha de er real, pueto que ha de recogere obre una pantalla. Por tanto, la lente debe er convergente. b) Si la imagen aparece invertida, 4 < 0. Por otro lado, como u tamaño debe er do vece menor que el objeto, ha de cumplire que: 4 /2 A L = = 8 = 8 4 = [] 2 En la figura inferior obervamo que: + = 2 m [2] B Pantalla A 2F F F' A' B' ' Al reolver el itema formado por la expreione [] [2], e obtiene: =,33 m ; = +0,67 m E decir, la lente debe etar a,33 m del objeto. c) La potencia de una lente, P, e define como: Para obtenerla, hemo de calcular primero la ditancia focal imagen, f 4: Por tanto: P = = 8 = 8 f 4 = 0,45 m f 4 0,67 m,33 m f 4 P = 0,45 m = 2,2 D 9. Una lente bicóncava imétrica de radio de curvatura 20 cm etá contruida con un plático de índice de refracción,7. Determina: a) La potencia óptica de la lente. b) Dónde hemo de colocar un objeto para que el tamaño de u imagen ea la tercera parte. a) La potencia de una lente e la invera de u ditancia focal imagen. Eto e: f 4 f 4 ( ) P = = (n 4 ) R R 2 Unidad 0. Óptica geométrica 323
10 Teniendo en cuenta la geometría de la lente (véae la figura), el convenio de igno etablecido no indica que: R = 0,2 m ; R 2 = +0,2 Por tanto, al utituir dato, reulta: P = (,7 ) ( ) = 7 D b) Aplicando la ecuación del aumento lateral, tenemo: 4 A L = = = 8 = 3 Sutituendo eta relación en la ecuación fundamental de la lente delgada, obtenemo el valor de la ditancia objeto: = = P 8 = = 7 8 = 0,29 m = 29 cm f 4 /3 f 4 El objeto debe etar colocado 29 cm por delante de la lente. 20. A qué ditancia de una lente delgada de cuatro dioptría ha que colocar un objeto para obtener de él una imagen virtual de doble tamaño? Al er la potencia poitiva, la lente e convergente. Su ditancia focal imagen, f 4, vale: P = 8 f 4 = = = 0,25 m f 4 P 4 Por otro lado, como la imagen e de doble tamaño que el objeto, tenemo que: = 2 ; A L = = = 8 = 2 Aplicando la ecuación fundamental de la lente delgada utituendo dato, e obtiene la ditancia objeto: = 8 = 8 = 0,25 m = 2,5 cm f 4 2 0,25 E decir, el objeto debería etar colocado a 2,5 cm por delante de la lente. 2. Un ojo miope tiene u punto remoto ituado a 40 cm. Indica el tipo de lente que debe utilizar calcula u potencia. Haz un equema que reuma tu repueta. Para corregir la miopía, e neceario emplear lente divergente. Para calcular u potencia, neceitamo determinar la ditancia focal de la lente. Como la imagen de un objeto ituado en el infinito, debe formare a 40 cm del ojo, e decir, = 40 cm, al aplicar la ecuación general de la lente delgada utituir eto, dato tenemo: = 8 = 8 f 4 = 40 cm = 0,4 m f 4 40 f 4 Por tanto: 0,2 0,2 3 P = 8 P = = 2,5 m f 4 0,4 m 2 C R R 2 C Unidad 0. Óptica geométrica
11 El equema al que alude el enunciado e el iguiente: Punto remoto Imagen delante Punto remoto Lente divergente Imagen en la retina 22. Una perona con vita canada, cuo punto próximo etá ituado a 20 cm, quiere leer un libro ituado a una ditancia de 30 cm. Qué tipo de lente debe emplear? Calcula u potencia. La vita canada, o prebicia, e corrige con lente convergente. Para ello, la lente han de er tale que la «imágene» del libro, ituada a 30 cm de ditancia, = 30 cm, e formen en el punto próximo del ojo, eto e, = 20 cm. Sutituendo eto en la ecuación general de la lente delgada, no queda: Luego: = 8 = 8 f 4 = 40 cm = 0,4 m f 4 20 cm 30 cm f 4 P = 8 P = = 2,5 D f 4 0,4 m El igno poitivo de la potencia confirma que la lente ha de er convergente. 23. La ditancia focal de una lupa e de 0 cm. Calcula: a) A qué ditancia de la lupa debe ituare un objeto para que la imagen e forme a 25 cm de la lupa. b) El tamaño de la imagen de un objeto de 4 mm de altura. a) Lo dato del enunciado on: f 4 = 0 cm ; = 25 cm Aplicando la ecuación general de la lente delgada utituendo dato, la ditancia objeto reulta: = 8 = 8 = 7, cm f 4 25 cm 0 cm Vemo que el reultado concuerda con lo etudiado: el objeto debe etar ituado entre el foco la lente, < f 4, para que la imagen que e forma ea virtual, derecha de maor tamaño que el objeto. b) Aplicando la definición de aumento lateral, no queda: 4 25 cm A L = = 8 4 = = 0,4 cm 7, cm =,4 cm Unidad 0. Óptica geométrica 325
12 24. Buca en la bibliografía adecuada la parte má importante de un microcopio óptico. El microcopio óptico má encillo contiene una lámpara. El foco luminoo que eta proecta atraviea el objeto que e quiere etudiar. La luz difundida por el objeto e recogida por la lente objetivo, que forma la imagen que irve como objeto a la egunda lente, la lente ocular. Ademá, lleva divero tornillo (u otro itema) tanto para enfocar la luz de la lámpara obre la muetra como para colocar el objeto a la ditancia óptima del objetivo utilizado. La figura muetra un microcopio óptico de campo brillante como lo utilizado en lo laboratorio de biología de lo intituto de ecundaria. Imagen en la retina Ocular Portaobjetivo Objetivo Platina Condenador Tornillo para enfocar Sitema de focalización Lámpara 25. El objetivo el ocular de un microcopio etán eparado 5 cm tienen como ditancia focale cm,5 cm. Calcula el aumento del microcopio. La potencia de cada una de la lente, objetivo, P, ocular, P 2, valen: P = 8 P = = 00 D ; P 2 = = 66,7 D f 4 0,0 0,05 Por otro lado, la ditancia entre lo foco o intervalo óptico, d, vale: d = 5 cm ( cm +,5 cm) = 2,5 cm = 0,25 m Luego, el aumento del microcopio, A, erá (véae la página 33 del libro del alumno): A = 0,25 d P P 2 8 A = 0,25 0, ,7 = 208 El igno negativo no indica que la imagen ale invertida. 326 Unidad 0. Óptica geométrica
Actividades del final de la unidad
Actividade del final de la unidad. Explica brevemente qué entiende por foco ditancia focal para un dioptrio eférico. Razona cómo erá el igno de la ditancia focal objeto la ditancia focal imagen egún que
Más detallesÓPTICA GEOMÉTRICA. ; 2s s 40 + =
ÓPTICA GEOMÉTRICA Modelo 06. Pregunta 4a.- Se deea obtener una imagen virtual de doble tamaño que un objeto. Si e utiliza: a) Un epejo cóncavo de 40 cm de ditancia focal, determine la poicione del objeto
Más detalles9.7 Sin hacer cálculos, indica las características de la imagen que se formará en un espejo de 15 cm de radio, cuando el objeto está situado a 7 cm.
9 Óptica geométrica EJERCICIOS PROPUESTOS 9. Indica la caracterítica de la imagen que oberva una perona que e etá mirando en un epejo plano. La imagen e virtual derecha. Virtual, porque e puede ver pero
Más detallesTEMA - IV ESPEJOS. 1. ESPEJOS ESFÉRICOS.
IV - 0 TEMA - IV ESPEJOS.. ESPEJOS ESFÉRICOS... Poición de la imagen..2. Foco y ditancia focal..3. Potencia..4. Formación de imágene..4.. Marcha de lo rayo..4.2. Imágene en epejo cóncavo..4.3. Imágene
Más detallesLupa. [b] Vamos a suponer que el objeto se encuentra a 18 cm de la lupa (véase la ilustración anterior).
íica de 2º Bachillerato Actividad Para ver un objeto con mayor detalle, utilizamo un dipoitivo compueto de una única lente, llamado corrientemente lupa. [a] Indica el tipo de lente que debemo utilizar
Más detallesÓPTICA GEOMÉTRICA 12.1. FORMACIÓN DE IMÁGENES EN UN ESPEJO PLANO
2 ÓPTICA GEOMÉTRICA 2.. ORMACIÓN DE IMÁGENES EN UN ESPEJO PLANO. En la imagen que e forma de un objeto en un epejo plano e invierten la izquierda la derecha, pero no la parte de arriba la parte de abajo
Más detalless 4 1,65 8 f 4 = +20 cm = 50,8 cm 1,65 1,00 1,00 8 f = 20 cm = 30,8 cm 1,65 1,00
TEMA 0: ÓPTICA GEOMÉTRICA NOMBRE DEL ALUMNO: CURSO: ºBach GRUPO: ACTIVIDADES PARES DE LAS PAGINAS 320-322 2. Qué ignificado tiene la aproximación de rao paraxiale? Conite en uponer que lo rao inciden obre
Más detalleswww.fisicaeingenieria.es
1) Epejo cóncavo y convexo 1.1) Criterio de igno en óptica geométrica Lo objetivo principale en óptica geométrica on la determinación, en función de la poición del objeto y u tamaño, de la poición de la
Más detallesUtilizamos la ecuación del constructor de lentes, teniendo en cuenta los signos de los radios de curvatura de la lente: n
Departamento Ciencia. Fíica CURSO: BACH Problema 9 Una lente convergente con radio de curvatura de u cara iguale, que uponemo delgada, tiene una ditancia focal de 50. Proecta obre una pantalla la imagen
Más detallesPROBLEMAS DE ÓPTICA RESUELTOS
PROBLEMAS DE ÓPTICA RESUELTOS PROBLEMAS DEL CURSO En el fondo de un recipiente con agua de 1 m de profundidad hay un foco que emite luz en todas las direcciones. Si en la vertical del foco y en la superficie
Más detalless s El radio de curvatura se calcula con la ecuación fundamental de los espejos esféricos.
Modelo 04. Pregunta 4B.- Un objeto etá ituado a una ditancia de 0 cm del vértice de un epejo cóncavo. Se forma una imagen real, invertida y tre vece mayor que el objeto. a) Calcule el radio de curvatura
Más detallesCAPÍTULO 4. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES 4.1. Introducción 4.2. Raíces comunes 4.3. División entera de polinomios 4.4. Descomposición de un
CAPÍTULO. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES.. Introducción.. Raíce comune.. Diviión entera de polinomio.. Decompoición de un polinomio en producto de factore.5. Método de fraccione imple.6. Método de
Más detallesFísica PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD 2013 BACHILLERATO FORMACIÓN PROFESIONAL CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR. Examen
PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD 03 Fíica BACHILLERAO FORMACIÓN PROFESIONAL CICLOS FORMAIVOS DE GRADO SUPERIOR Eamen Criterio de Corrección Calificación UNIBERSIAERA SARZEKO PROBAK 03ko EKAINA FISIKA
Más detallesFísica P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA
íica P.A.U. ÓPTICA ÓPTICA INTRODUCCIÓN MÉTODO. En general: Se dibuja un equema con lo rayo. Se compara el reultado del cálculo con el equema. 2. En lo problema de lente: Se traza un rayo paralelo al eje
Más detalles3.3.6 Introducción a los Instrumentos Ópticos
GUÍA DE ESTUDIO Complemento a la Unidad 3.3 LUZ 3.3.6 Introducción a los Instrumentos Ópticos. Instrumentos de Lente.. Imágenes Reales... El Proyector Opera con el objeto (diapositiva) muy cerca de la
Más detallesSol: d = 2'12. sen (30-19'47) = 0'39 cm
www.preparadores.eu Física y Química 1 FÍSICA Y QUÍMICA CURSO: 2015-2016 SEMANA: 9ª PROFESOR: Ána Gómez Gómez TEMAS: 26 y 27 1.Una persona padece presbicia. Tiene el punto próximo situado a 0'75 m del
Más detalles1 / s' + 1 / s = 1 / f, A = y' / y = - s' / s
TEMA: ÓPTICA. C-J-0 Un objeto luminoo e encuentra delante de un epejo cóncavo. Efectuar la contrucción geométrica de la imagen, indicando u naturaleza, i el objeto etá ituado a una ditancia igual, en valor
Más detallesTEMA 10: INSTRUMENTOS ÓPTICOS.
TEMA 10: INSTRUMENTOS ÓPTICOS. 10.1. El ojo humano. De forma muy simplificada, podemos considerar que el ojo humano está constituido por una lente (formada por la córnea y el cristalino) y una superficie
Más detallesLentes. Como ya sabes, una lente es un medio transparente a la luz que está limitado por dos superficies, al menos una de ellas curva.
Como ya abe, una lente e un medio tranparente a la luz que etá limitado por do uperficie, al meno una de ella curva. La lente e pueden claificar egún Groor orma Radio de curvatura de la uperficie Gruea
Más detalles4. Dioptrios. Vamos a estudiar dioptrios esféricos con rayos paraxiales. La ecuación de un dioptrio esférico para rayos paraxiales
4. Dioptrios. Un dioptrio es la superficie de separación entre dos medios con distinto índice de refracción, pero isótropos, homogéneos y transparente. Un rayo paraxial es aquel que forma un ángulo muy
Más detallesPROBLEMAS LUZ Y ÓPTICA SELECTIVIDAD
PROBLEMAS LUZ Y ÓPTICA SELECTIVIDAD 1.- Un objeto luminoso de 2mm de altura está situado a 4m de distancia de una pantalla. Entre el objeto y la pantalla se coloca una lente esférica delgada L, de distancia
Más detallesFísica P.A.U. ÓPTICA GEOMÉTRICA 1 ÓPTICA GEOMÉTRICA
íica P.A.U. ÓPTICA GEOMÉTRICA ÓPTICA GEOMÉTRICA INTRODUCCIÓN MÉTODO. En general: Se dibuja un equema con lo rayo. Se compara el reultado del cálculo con el equema. 2. En lo problema de lente: Se traza
Más detallesPRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA NIVEL 0B INVIERNO 2012
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA NIVEL 0B INVIERNO 2012 NOMBRE: Ete examen conta de 22 pregunta, entre pregunta conceptuale y problema
Más detallesFísica 2º Bach. Óptica 01/04/09
Física 2º Bach. Óptica 0/04/09 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Nombre: [3 PUNTO /UNO]. Un objeto O está situado a 30 cm del vértice de un espejo cóncavo, tal y como indica la figura. Se observa
Más detallesFÍSICA de 2º de BACHILLERATO ÓPTICA -GEOMÉTRICA-
FÍSICA de 2º de BACHILLERATO ÓPTICA -GEOMÉTRICA- EJERCICIOS RESUELTOS QUE HAN SIDO PROPUESTOS EN LOS EXÁMENES DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS EN LA COMUNIDAD DE MADRID (1996 2013) DOMINGO
Más detallesEXAMEN FÍSICA 2º BACHILLERATO TEMA 4: ÓPTICA
INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN La prueba consiste de dos opciones, A y B, y el alumno deberá optar por una de las opciones y resolver las tres cuestiones y los dos problemas planteados en ella, sin
Más detallesENERGÍA (I) CONCEPTOS FUNDAMENTALES
ENERGÍA (I) CONCEPTOS UNDAMENTALES IES La Magdalena. Avilé. Aturia La energía e una magnitud de difícil definición, pero de gran utilidad. Para er exacto, podríamo decir que má que de energía (en entido
Más detallesFísica 2º Bacharelato
Fíica 2º Bacharelato DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Óptica 28/03/08 Nombre: Problema. Un epejo eférico, cóncavo, ha de formar una imagen invertida de un objeto en forma de flecha, obre una pantalla ituada
Más detallesProblemas de Óptica. PAU (PAEG)
1. (Junio 09 ) Observamos una pequeña piedra que esta incrustada bajo una plancha de hielo, razona si su profundidad aparente es mayor o menor que su profundidad real. Traza un diagrama de rayos para justificar
Más detallesCapítulo 21 Óptica 1
Capítulo 21 Óptica 1 Reflexión y refracción Las leyes de la reflexión y de la refracción nos dicen lo siguiente: Los rayos incidente, reflejado y transmitido están todos en un mismo plano, perpendicular
Más detallesSELECTIVIDAD LOGSE: ÓPTICA GEOMÉTRICA PROBLEMAS RESUELTOS
SELECTIVIDAD LOGSE: ÓPTICA GEOMÉTRICA PROBLEMAS RESUELTOS JUNIO 96 C3. Explica por qué cuando se observa desde el aire un remo sumergido parcialmente en el agua parece estar doblado. Ayúdate de construcciones
Más detallesEl estudio teórico de la práctica se realiza en el problema PTC0004-21
PRÁCTICA LTC-14: REFLEXIONES EN UN CABLE COAXIAL 1.- Decripción de la práctica a) Excitar un cable coaxial de 50 metro de longitud con un pulo de tenión de 0 a 10 voltio, 100 Khz frecuencia y un duty cycle
Más detallesUnidad. Ciencias de la Naturaleza 2. ESO
omo ya sabes, un espejo es una superficie pulimentada que refleja toda la luz que recibe. Según la forma geométrica de su superficie, podemos clasificar los espejos en dos tipos, planos y esféricos, y
Más detallesTEMA: LA LUZ. - Concepto - Tipos - Leyes. - Concepto. - Espejos. - Concepto. - Índice de refracción. - Lentes. - Prisma óptico
TEMA: LA LUZ LA LUZ - Concepto - Características - Propagación - La materia y la luz - Instrumentos ópticos -Reflexión - Refracción - Concepto - Tipos - Leyes - Espejos - Concepto - Índice de refracción
Más detallesTEMA 11 Optica. Bases Físicas y Químicas del Medio Ambiente. Ondas luminosas. La luz y todas las demás ondas electromagnéticas son ondas transversales
Bases Físicas y Químicas del Medio Ambiente Ondas luminosas TEMA 11 Optica La luz y todas las demás ondas electromagnéticas son ondas transversales La propiedad perturbada es el valor del campo eléctrico
Más detallesTransformaciones geométricas
Tranformacione geométrica Baado en: Capítulo 5 Del Libro: Introducción a la Graficación por Computador Fole Van Dam Feiner Hughe - Phillip Reumen del capítulo Tranformacione bidimenionale Coordenada homogénea
Más detallesAutomá ca. Ejercicios Capítulo2.DiagramasdeBloquesyFlujogramas
Automáca Ejercicio Capítulo.DiagramadeBloqueyFlujograma JoéRamónlataarcía EtheronzálezSarabia DámaoFernándezPérez CarlooreFerero MaríaSandraRoblaómez DepartamentodeecnologíaElectrónica eingenieríadesitemayautomáca
Más detallesÓPTICA GEOMÉTRICA (SIN DEMOSTRACIONES). UNIDAD 8 DE EDITEX
I.E.S. "Julián María"-Valladolid Departamento de íica Química ÓPTICA GEOMÉTRICA (SIN DEMOSTRACIONES). UNIDAD 8 DE EDITEX Definicione: La óptica geométrica e baa en uar reiteradamente la lee de la reflexión
Más detallesÓptica Física y Geométrica
Óptica Física y Geométrica INDICE Diversas teorías acerca de la luz 1 Propagación de las ondas electromagnéticas 3 Ondas electromagnéticas. La luz. 3 Índice de refracción de la luz 4 Reflexión de la luz
Más detallesPRÁCTICA Nº 6. Hipermetropía, parte 2: neutralización óptica de un ojo hipermétrope
Departamento de Óptica, Farmacología y Anatomía PRÁCTICAS DE ÓPTICA VISUA I HIPERMETROPÍA, PARTE 2, curso 2011-12 PRÁCTICA Nº 6 Hipermetropía, parte 2: neutralización óptica de un ojo hipermétrope OBJETIVO:
Más detallesLENTE CONVERGENTE 2: Imágenes en una lente convergente
LENTE CONVERGENTE : Imágene en una lente convergente Fundamento En una lente convergente delgada e conidera el eje principal como la recta perpendicular a la lente y que paa por u centro. El corte de eta
Más detallesALGUNOS ASPECTOS DE LA ÓPTICA
ALGUNOS ASPECTOS DE LA ÓPTICA El ojo humano El ojo humano El ojo humano Modelo del ojo humano Fotos de detalles del ojo humano Ojo humano visto de perfil Músculos ciliares y cristalino Bastoncillos y conos
Más detallesTRIEDRO DE FRENET. γ(t) 3 T(t)
TRIEDRO DE FRENET Matemática II Sea Γ R 3 una curva y ean γ : I = [a,b] R 3, γ(t = (x(t,y(t,z(t una parametrización regular y α : I = [a,b ] R 3 u parametrización repecto el parámetro arco. A partir de
Más detallesFORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES
Laboratorio de Física de Procesos Biológicos FORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES Fecha: 19/12/2005 1. Objetivo de la práctica Estudio de la posición y el tamaño de la imagen de un objeto formada por una lente
Más detallesMEDIDA DE FOCALES Y RADIOS DE CURVATURA DE ESPEJOS
SESIÓN 1 MEDIDA DE FOCALES Y RADIOS DE CURVATURA DE ESPEJOS TRABAJO PREVIO: MEDIDA DE FOCALES CONCEPTOS FUNDAMENTALES Aproximación paraxial Los ángulos con el eje óptico se aproximan por ángulos pequeños
Más detallesCapítulo 4. R a. R b -15 V R 3 R P R 4. v Z. Palabras clave: termopar tipo T, compensación de la unión de referencia, termómetro, AD590.
5//8 Senore generadore y u acondicionadore apítulo Nota: La ecuacione, figura y problema citado en el dearrollo de lo problema de ete capítulo que no contengan W en u referencia correponden al libro impreo.
Más detallesPRÁCTICA - I DETERMINACION DE LOS ELEMENTOS CARDINALES DE UN SISTEMA ÓPTICO
PRÁCTICA - I DETERMINACION DE LOS ELEMENTOS CARDINALES DE UN SISTEMA ÓPTICO 1- OBJETIVO Y FUNDAMENTO TEORICO A efectos de cálculo, el comportamiento paraxial de un sistema óptico puede resumirse en el
Más detallesI.E.S. Sierra de Mijas Curso 2014-15 PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD DEL TEMA 4: ÓPTICA
PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD DEL TEMA 4: ÓPTICA Selectividad Andalucía 2001: 1. a) Indique qué se entiende por foco y por distancia focal de un espejo. Qué es una imagen virtual? b) Con ayuda de un diagrama
Más detallesC a p í t u l o 3 POTENCIAL ELECTROSTÁTICO PROMEDIO
C a p í t u l o 3 POTENCIAL ELECTROSTÁTICO PROMEDIO En el Capítulo e obtuvieron la ecuacione para lo flujo electrocinético en término del potencial electrotático promedio ψ() en el interior del poro cilíndrico.
Más detallesSOLUCIONES TEMA 9, ÓPTICA GEOMÉTRICA
CUESTIONES SOLUCIONES TEMA 9, ÓPTICA GEOMÉTRICA C C C3 C4 C5 La aproximación paraxial e produce cuando lo rayo de luz inciden obre el elemento óptico con un ángulo muy pequeño repecto del eje óptico. Entonce
Más detallesÓptica Geométrica. Espejos Planos
Óptica Geométrica Espejos Planos Espejos planos Qué son? Un espejo plano es una superficie plana muy pulimentada que puede reflejar la luz que le llega con una capacidad reflectora de la intensidad de
Más detallesSECO 2014-II. Félix Monasterio-Huelin y Álvaro Gutiérrez. 6 de marzo de 2014. Índice 33. Índice de Figuras. Índice de Tablas 34
SECO 2014-II Félix Monaterio-Huelin y Álvaro Gutiérre 6 de maro de 2014 Índice Índice 33 Índice de Figura 33 Índice de Tabla 34 12.Muetreador ideal y relación entre y 35 13.Muetreo de Sitema en erie 38
Más detallesa) la imagen de un plano perpendicular al eje óptico es otro plano perpendicular
.- CONCEPTOS BÁSICOS: RAYO, DIOPTRIO, OBJETO, IMAGEN... La Óptica geométrica se ocupa de la propagación de la luz y de la formación de las imágenes que ésta produce sin tener para nada en cuenta su naturaleza.
Más detallesF TS. m x. m x 81 = T 2. = 3,413x10 8 m = 341.333 km
EECICIO LEYE DE KEPLE Y GAVIACIÓN UNIVEAL olucionario.- A qué ditancia debiera etar un cuerpo de la uperficie terretre para que u peo e anulara? El peo de un cuerpo e anularía en do circuntancia: i) En
Más detallesÓPTICA GEOMÉTRICA. Virtual: La imagen se forma al hacer concurrir en un punto al otro lado del espejo rayos que divergen tras reflejarse en el espejo.
12 ÓPTI GEOMÉTRI UESTIONES 1. La imagen de un objeto que e refleja en un epejo plano erá: a) Real, invertida y má pequeña. b) Virtual, invertida y del mimo tamaño. c) Real, derecha y del mimo tamaño. d)
Más detallesÓPTICA GEOMÉTRICA IDEAS PRINCIPALES
3 ÓPTICA GEOMÉTRICA IDEAS PRINCIPALES Modelo de rayos Sombras y penumbras Velocidad de la luz Imágenes reales y virtuales Mecanismo de visión Reflexión especular y difusa Espejos planos y esféricos Lentes
Más detallesSEGUNDO PARCIAL - Física 1 30 de junio de 2010
Intituto de Fíica Facultad de Ingeniería Univeridad de la República SEGUNDO PARCIAL - Fíica 1 30 de junio de 010 g= 9,8 m/ Cada pregunta tiene ólo una repueta correcta. Cada repueta correcta uma 6 punto.
Más detallesa) Usamos la ecuación de lentes válida en aproximación paraxial
Ejercicio Fíica PAU Comunidad de Madrid 000-08. Solucione enrique@fiquipedia.e Reviado junio 08 Como lo ejercicio e ponen en orden cronológico invero, añadir nuevo ejercicio al principio implica recolocar
Más detallesEjercicios Física PAU Comunidad de Madrid Soluciones Revisado 4 abril 2018
Ejercicio Fíica PAU Comunidad de Madrid 000-08. Solucione enrique@fiquipedia.e Reviado 4 abril 08 Como lo ejercicio e ponen en orden cronológico invero, añadir nuevo ejercicio al principio implica recolocar
Más detalles21/agosto/07 Por: Yesenia Williams A.
Agudeza visual: ver detalles. Es lo primero que se hace en el examen físico oftalmológico. Se expresa en fracción?. Por ejemplo 20/20, que significa que el paciente ve a 20 pies lo que DEBE ver en 20 pies,
Más detalles2. GRAFICA DE FUNCIONES
. GRAFICA DE FUNCIONES En vista de que el comportamiento de una función puede, en general, apreciarse mu bien en su gráfica, vamos a describir algunas técnicas con auda de las cuales podremos hacer un
Más detallesAMETROPIAS NIVEL 1 ADIESTRAMIENTO PARA ASESOR JUNIOR MODULO 2 EL OJO NORMAL (EMETROPE) AMETROPIAS CAUSAS DE LAS AMETROPIAS
NIVEL 1 ADIESTRAMIENTO PARA ASESOR JUNIOR MODULO 2 AMETROPIAS EL OJO NORMAL (EMETROPE) AMETROPIAS LA HIPERMETROPÍA HIPERMETROPIA NO CORREGIDA LA MIOPÍA MIOPIA NO CORREGIDA EL ASTIGMATISMO ASTIGMATISMO
Más detallesMINI ENSAYO DE FÍSICA Nº 4
MINI ENSAYO DE FÍSICA Nº 4 TEMA: ONDAS Y ÓPTICA 1. Con respecto a las ondas mecánicas, cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? A) Las tres afirmaciones siguientes son verdaderas. B) Si se refractan
Más detallesErrores y Tipo de Sistema
rrore y Tipo de Sitema rror dinámico: e la diferencia entre la eñale de entrada y alida durante el período tranitorio, e decir el tiempo que tarda la eñal de repueta en etablecere. La repueta de un itema
Más detallesModelos de generadores asíncronos para la evaluación de perturbaciones emitidas por parques eólicos
eunión de Grupo de Invetigación en Ingeniería Eléctrica. Santander Modelo de generadore aíncrono para la evaluación de perturbacione emitida por parque eólico A. Feijóo, J. Cidrá y C. Carrillo Univeridade
Más detallesBLOQUE 4.2 ÓPTICA GEOMÉTRICA
BLOQUE 4.2 ÓPTICA GEOMÉTRICA 1- DE QUÉ TRATA LA ÓPTICA GEOMÉTRICA? El desarrollo de la Óptica y de sus usos o aplicaciones discurrió prácticamente al margen de la discusión relativa a la naturaleza de
Más detallesLa energía de las ondas
7 La energía de las ondas 1. Propagación y clasificación de las ondas 102 2. Magnitudes características de las ondas 104 3. Algunos fenómenos ondulatorios 106 4. El sonido 108 5. La luz. Reflexión de la
Más detallesGuía introductoria al uso del microscopio óptico
Universidad de Chile Facultad de Medicina PreuMed 2012 Biología Guía introductoria al uso del microscopio óptico Material complementario para desarrollar antes de la realización de la actividad práctica.
Más detalles1) Enuncie el principio de Fermat. Demuestre a través de este principio la ley de reflexión de la luz en un espejo plano.
Unidad 3: ÓPTICA Principio de Fermat. Reflexión. Espejos. Refracción. Ley de Snell. Lentes. Prisma. Fibras ópticas. Luz como fenómeno electromagnético. Luz como fenómeno corpuscular. Interferencia. Polarización.
Más detallesNIVEL 1 ADIESTRAMIENTO PARA ASESOR JUNIOR MODULO 2 AMETROPIAS
NIVEL 1 ADIESTRAMIENTO PARA ASESOR JUNIOR MODULO 2 AMETROPIAS EL OJO NORMAL (EMETROPE) AMETROPIAS LA HIPERMETROPÍA LA MIOPÍA EL ASTIGMATISMO LA PRESBICIA RX DIOPTRIA INTERPRETACION DEL Rx EL OJO NORMAL
Más detallesFísica P.A.U. ÓPTICA GEOMÉTRICA 1 ÓPTICA GEOMÉTRICA
íica P.A.U. ÓPTICA GEOMÉTRICA ÓPTICA GEOMÉTRICA INTRODUCCIÓN MÉTODO. En general: Se dibuja un equema con lo rayo. Se compara el reultado del cálculo con el equema. 2. En lo problema de lente: Se traza
Más detallesPARTE ESPECÍFICA FÍSICA
DIRECCIÓN GENERAL DE POLÍTICAS EDUCATIVAS Y ORDENCIÓN ACADÉMICA PRUEBA DE ACCESO A CICLOS FORMATI- VOS DE GRADO SUPERIOR DE LA FOR- MACIÓN PROFESIONAL ESPECÍFICA 18 de junio de 2009 Centro donde se realiza
Más detallesTEMA V ACOMODACIÓN Y PRESBICIA. VI - Pseudoimagen y círculo de desenfoque en el ojo acomodado
TEMA V ACOMODACIÓN Y PRESBICIA I - Acomodación: Punto próximo II - Amplitud de acomodación e intervalo de visión nítida III - Modificaciones del ojo durante la acomodación IV - El ojo teórico acomodado
Más detallesÓPTICA GEOMÉTRICA MODELO 2016
ÓPTICA GEOMÉTRICA MODELO 2016 1- Se desea obtener una imagen virtual de doble tamaño que un objeto. Si se utiliza: a) Un espejo cóncavo de 40 cm de distancia focal, determine las posiciones del objeto
Más detallesÓPTICA GEOMÉTRICA. Óptica Geométrica
Departamento de Fíica Química ÓPTICA GEOMÉTRICA Un itema óptico e un conjunto de ditinto medio materiale limitado por uperficie. A travé del itema óptico e mueven lo rao luminoo, que on reverible en u
Más detallesCURSO AVANZADO DE DISEÑO Y CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO. Albacete. Abril-julio de 2010.
COL. OFICIAL INGENIEROS AGRÓNOMOS DE ALBACETE COL. OFICIAL INGENIEROS TÉCNICOS AGRICOLAS DE CENTRO (ALBACETE) E.T.S. INGENIEROS AGRÓNOMOS DE ALBACETE CURSO AVANZADO DE DISEÑO Y CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE
Más detallesCURSO 2006/2007 TEMA 1:
HOJA DE PROBLEMAS ÓPTICA I CURSO 2006/2007 TEMA 1: 1.1.- La anchura de banda del espectro de emisión de una fuente láser es: ν = 30 MHz. Cuál es la duración del pulso luminoso emitido por la fuente? Cuál
Más detallesCALENDARIO - MATRIZ BIMESTRAL 2012. Profesora: Anita Espejo de Velasco Asignatura: Matemática Grado: 2º de Secundaria Bimestre: Segundo
Competencia Indicadore logro Unida Hr Criterio Repreenta patrone numérico y expreione algebraica e intifica el patrón formación y lo aplica en la reolución problema matemático Compren forma lógica e intuitiva
Más detallesJunio Pregunta 5A.- a) b) Junio Pregunta 3B.- a) b) Modelo Pregunta 4A.- a) b) Septiembre Pregunta 4B.
Junio 2013. Pregunta 5A.- A 10 cm de distancia del vértice de un espejo cóncavo de 30 cm de radio se sitúa un objeto de 5 cm de altura. a) Determine la altura y posición de la imagen b) Construya la imagen
Más detallesTABLAS CON LAS CONSTANTES MECANOGEOMÉTRICAS DE LOS PERFILES DE ACERO
TABLAS CON LAS CONSTANTES MECANOGEOMÉTRICAS DE LOS PERFILES DE ACERO ÍNDICE página I.1.- PERFILES LAMINADOS I.1 Tabla I.1.- PERFILES IPN I.3 Tabla I.2.- PERFILES IPE I.3 Tabla I.3.- PERFILES HEB I.4 Tabla
Más detallesObjetivos. 19 mm 24 mm Gran angular 28 mm 50 mm Lente normal 70 mm 105 mm 135 mm Teleobjetivo 200 mm 400 mm. Lente gran angular:
26 27 Objetivos La cámara fotográfica básicamente está compuesta por dos partes: el cuerpo y la lente. La lente es mucho más importante que el cuerpo ya que definirá la calidad de la imagen. Los objetivos
Más detallesLÍMITES Y CONTINUIDAD
UNIDAD 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD Páginas 0 y Describe las siguientes ramas: a) f () b) f () no eiste c) f () d) f () + e) f () f) f () + g) f () h) f () no eiste; f () 0 i) f () + f () + j) f () 5 4 f ()
Más detallesLa Pirámide Humana. En el Norte de Ecuador hay una tradición. Cada 18 de septiembre los hombres del pueblo entre 22 y 30 años hacen una pirámide.
La Pirámide Humana En el Norte de Ecuador hay una tradición. Cada 18 de septiembre los hombres del pueblo entre 22 y 30 años hacen una pirámide. Esta pirámide es una torre de varias personas. Cada persona
Más detallesPara el primer experimento: 10 hojas de papel tamaño carta u oficio cinta adhesiva. Para el segundo experimento: Una toma de agua (grifo) Una manguera
Muchas veces observamos a las aves volar y entendemos que lo hacen por su misma naturaleza, y en algunas ocasiones vemos a los aviones (aves de metal) que hacen lo mismo que las aves: también vuelan, pero
Más detallesContinuidad y ramas infinitas. El aumento A producido por cierta lupa viene dado por la siguiente ecuación: A = 2. lm í
Unidad. Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas Resuelve Página 7 A través de una lupa AUMENTO DISTANCIA (dm) El aumento A producido por cierta lupa viene dado por la siguiente ecuación: A
Más detalles0,20. y n s 0,80. la imagen es virtual, derecha y mayor para hacer la construcción gráfica hay que saber los valores de las distancias focales
0. Un dioptrio esférico cóncavo de 0 cm de radio tiene un índice de refracción,6 y está rodeado de aire. Un objeto de 3 cm de altura se coloca a una distancia de 0 cm del vértice del dioptrio. Calcular
Más detallesTeoría de Colas (Líneas de Espera) Administración de la Producción
Teoría de Cola (Línea de Epera) Adminitración de la Producción 3C T La cola La cola on frecuente en nuetra vida cotidiana: En un banco En un retaurante de comida rápida Al matricular en la univeridad Lo
Más detallesÓPTICA GEOMÉTRICA DIOPTRIO PLANO
DIOPTRIO PLANO Ejercicio 1. Junio 2.013 Un objeto se encuentra delante de un espejo plano a 70 cm del mismo. a. Calcule la distancia al espejo a la que se forma la imagen y su aumento lateral. b. Realice
Más detallesFísica 2 ByG / curso de verano 2017 Guía 2: Óptica geométrica. Dioptras, espejos, lentes delgadas e instrumentos.
Guía 2: Óptica geométrica. Dioptras, espejos, lentes delgadas e instrumentos. A. Dioptras Espacio objeto : Espacio imagen : semi-espacio de donde viene la luz el otro semi-espacio, hacia donde avanza la
Más detallesCOMPLEMENTOS BLOQUE 5: ÓPTICA
COMPLEMENTOS BLOQUE 5: ÓPTICA 1. ESPEJISMOS Otro fenómeno relacionado con la reflexión total es el de los espejismos. Se deben al hecho de que durante el verano o en aquellos lugares donde la temperatura
Más detallesLa solución del problema requiere de una primera hipótesis:
RIOS 9 Cuarto Simpoio Regional obre Hidráulica de Río. Salta, Argentina, 9. CALCULO HIDRAULICO EN RIOS Y DISEÑO DE CANALES ESTABLES SIN USAR ECUACIONES TRADICIONALES Eduardo E. Martínez Pérez Profeor agregado
Más detallesREGULACIÓN AUTOMATICA (8)
REGULACIÓN AUOMAICA 8 Repueta en frecuencia Nyquit Ecuela Politécnica Superior Profeor: Darío García Rodríguez -4.-Dada la función de tranferencia de lazo abierto de un itema con imentación unitaria, para
Más detallesÓPTICA. La óptica estudia la naturaleza de la luz, sus fuentes de producción, su propagación y los fenómenos que experimenta y produce.
C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-14 ÓPTICA La óptica estudia la naturaleza de la luz, sus fuentes de producción, su propagación y los fenómenos que experimenta y produce. Naturaleza de la luz Teoría
Más detallesEjercicios Física PAU Comunidad de Madrid Enunciados Revisado 1 octubre 2013
2014-Modelo A. Pregunta 4.- Utilizando una lente convergente delgada que posee una distancia focal de 15 cm, se quiere obtener una imagen de tamaño doble que el objeto. Calcule a qué distancia ha de colocarse
Más detallesTEMA 4: OPTICA. s, y s, y Espejos y lentes FINALIDAD: dado un objeto imagen
4.2.- Espejos y lentes FINALIDAD: dado un objeto imagen s, y s, y Objeto o imagen real: aquél para el cual los rayos de luz se cruzan de forma real. El punto de corte se puede recoger en una pantalla Figura
Más detallesÓPTICA GEOMÉTRICA Aplicación de la Refracción
LENTES DELGADAS ÓPTICA GEOMÉTRICA Aplicación de la Refracción Entendemos por lente un sistema óptico formado por dos o más superficies refractoras, siendo al menos una de ellas curva. Generalmente las
Más detallesP cabeza Sca 5 1 0 6 m 2 2 10 6 Pa. beza. 6 m 2 10 8 Pa unta
Pág. 1 16 Ejercemos una fuerza de 10 N sobre un clavo. Si la superficie de su cabeza es de 5 mm y la de la punta 0,1 mm, qué presión se ejercerá al aplicar la fuerza sobre uno u otro de sus extremos? La
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS DE OPTIMIZACIÓN
Problemas de optimiación Ejercicio PROBLEMAS RESUELTOS DE OPTIMIZACIÓN Un banco lana al mercado un plan de inversión cua rentabilidad R(, en euros, viene dada en función de la cantidad invertida, en euros,
Más detalles