1,567 f 4 = R 8 f 4 = 15 cm = 41,5 cm. 1,000 f = R 8 f = 15 cm = 26,5 cm. El dioptrio esférico es, por tanto, como el que se muestra en la imagen:

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "1,567 f 4 = R 8 f 4 = 15 cm = 41,5 cm. 1,000 f = R 8 f = 15 cm = 26,5 cm. El dioptrio esférico es, por tanto, como el que se muestra en la imagen:"

Transcripción

1 0 Óptica geométrica Actividade del interior de la unidad. Tenemo un dioptrio eférico convexo de 5 cm de radio que epara el aire de un vidrio de índice de refracción,567. Calcula la ditancia focal e imagen. Obtendríamo lo mimo valore i el dioptrio fuee cóncavo? La ditancia focal imagen, f 4, etá relacionada con el radio de curvatura, R, lo índice de refracción egún: n 4,567 f 4 = R 8 f 4 = 5 cm = 4,5 cm n 4 n,567,000 La ditancia focal imagen, f, la calculamo como igue: n,000 f = R 8 f = 5 cm = 26,5 cm n 4 n,567,000 El dioptrio eférico e, por tanto, como el que e muetra en la imagen: Aire n =,000 Vidrio n' =,567 F C F' f = 26,5 cm R = 5 cm f' = 4,5 cm Si el dioptrio fuera cóncavo, el radio ería negativo, R < 0, e decir, R = 5 cm, por lo que lo valore de f 4 f erán lo mimo, pero con el igno cambiado. 2. La figura inferior muetra un tubo de vidrio lleno de agua (n agua =,333), cerrado por un extremo con una uperficie eférica de vidrio mu delgada de radio 0 cm, que tiene delante de la parte convexa un objeto puntual a 5 cm del vértice óptico. Calcula, f f 4. Aire Agua A A' = 5 cm ' La ecuación general del dioptrio eférico e: n 4 n = n 4 n R Unidad 0. Óptica geométrica 35

2 De acuerdo con lo dato, tenemo: n 4 = n agua =,333 ; n =,000 ; = 5 cm ; R = +0 cm,333,000,333,000 = 8 = 39,95 cm 5 cm +0 cm Mediante la ecuación de la ditancia focale calculamo eto parámetro: n 4,333 f 4 = R 8 f 4 = 0 cm = 40,03 cm n 4 n,333,000 n,000 f = R 8 f = 0 cm = 30,03 cm n4 n,333, Determina gráficamente la caracterítica de la imagen formada por un objeto de tamaño que etá ituado delante de un dioptrio eférico convexo que epara un medio de otro cuo índice de refracción e maor que el del primero, en lo iguiente upueto: a) < f. b) = f. c) > f. Como el índice de refracción del medio de la derecha e maor que el índice de refracción donde etá ituado el objeto, f 4 > f. a) Vamo a trazar do rao de lo tre principale de lo que diponemo: un rao paralelo al eje óptico otro rao que pae por el centro de curvatura: ' F < f f C F' La imagen que e forma e virtual, a que e obtiene por prolongación de rao, derecha de maor tamaño que el objeto. b) Cuando = f, el objeto etá obre el foco. La imagen e forma en el infinito. c) Para > f, lo do rao elegido on uno paralelo al eje óptico otro que paa por el foco objeto. Aí, no queda: F > f f C F' ' En ete cao, la imagen obtenida e real, invertida : Maor que el objeto i < 2 f. Igual que el objeto i = 2 f. Menor que el objeto i > 2 f. NOTA: Interpretamo el enunciado uponiendo que la comparación entre f e realiza en valore aboluto, dado que ambo on negativo. 36 Unidad 0. Óptica geométrica

3 4. La ditancia focale objeto e imagen de un dioptrio eférico on, repectivamente, 5 cm 22,5 cm. Determina: a) Si el dioptrio e cóncavo o convexo. b) El radio de curvatura. c) El índice de refracción del egundo medio i el primero e aire. a) Tenemo que: f = 5 cm ; f 4 = 22,5 cm Al er f > 0, el dioptrio e cóncavo, a que n4 > n. b) A partir de la relación entre la ditancia focale el radio e tiene: c) Teniendo en cuenta la relación: Y utituendo dato, e tiene: R = f + f 4 R = 5 cm + ( 22,5 cm) = 7,5 cm 5 cm 22,5 cm f f 4 =,00 = 8 n 4 =,5 n 4 5. Una perona que mide,90 m que no abe nadar quiere atravear andando una zona de plaa porque oberva que u profundidad aparente e de,60 m. E correcta u deciión? Como lo rao van dede abajo arriba, aplicamo el criterio de igno coniderando que la ditancia por debajo del dioptrio on negativa, por encima de él, poitiva. Aí, erán negativa. El iguiente dibujo auda a reolver el ejercicio. n n 4 N N' Aire n' =,000 ' h = Agua n =,333 P' P Aplicando la ecuación del dioptrio plano utituendo dato, reulta: n4 n,000 cm,333 = 8 = 8 = 2,3 m,60 cm Como vemo, la profundidad real e maor que la altura de la perona, por lo que, al no aber nadar, no ería correcta u deciión. Unidad 0. Óptica geométrica 37

4 6. Un avión paa por encima del mar a una altura de 50 m. A qué ditancia vería el avión un buceador ituado a 5 m de profundidad? Con qué tamaño lo vería? El iguiente dibujo no auda a reolver el problema: A' ' = 50 m A Aire n =,000 Agua n' =,333 5 m Buceador La imagen del avión que etá ituado en A e forma en A 4. Si giramo el dibujo de forma que lo rao luminoo procedan de la izquierda, tenemo: = 50 m Aplicando la ecuación del dioptrio plano utituendo dato, reulta: n n 4,000,333 = 8 = 8 = 200 m 50 cm Por tanto, el buceador vería el avión a una ditancia d, cuo valor e: d = 200 m + 5 m = 205 m En un dioptrio plano, la imágene tienen iempre el mimo tamaño que el objeto. Por tanto, el buceador lo vería con el mimo tamaño que en realidad tiene; lo que e produce e una modificación aparente de la poición del objeto. 7. Dede el trampolín de una picina, una perona ituada a 3 m de altura obre el agua oberva al ocorrita que etá buceando en el fondo de la picina. Si la ditancia aparente con la que le ve e de 6 m, calcula: a) La profundidad de la picina. b) La ditancia aparente con la que el ocorrita oberva a la perona del trampolín. a) El iguiente dibujo auda a reolver el problema: Perona en el trampolín 3 m h = d = 3 + ' = 6 m ' Agua n =,333 A' (Imagen del ocorrita) A (Socorrita) Aire n' =, Unidad 0. Óptica geométrica

5 La imagen del ocorrita, que etá en el punto A, e forma en A 4. Por tanto, oberva que, de acuerdo con la figura anterior: d = 6 m = = 3 m Aplicando la ecuación del dioptrio plano utituendo dato, no queda lo iguiente: n n 4,333,000 = 8 = 8 = 4 3 m E decir, la profundidad real de la picina e: h = 4 m. b) En ete cao, el dibujo e: A A' ' = 3 m h = 4 m Aire n' =,000 Agua n =,333 Socorrita Ahora el objeto, A, e la perona en el trampolín. Lo rao luminoo parecen proceder de A4, que ería la imagen (virtual) que percibe el ocorrita. Al aplicar la ecuación del dioptrio plano utituir dato, tenemo: n n 4,000,333 = 8 = 8 = 4 m 3 m 4 Por tanto, el ocorrita diría que la perona que e encuentra en el trampolín etá a una ditancia: d = h + = = 8 m 8. Por qué en lo epejo plano la imágene formada on iempre virtuale? Porque la imagen e forma por la prolongación de lo rao reflejado en el epejo. Como la prolongacione de lo rao on línea imaginaria, decimo que la imagen e virtual. 9. Explica con tu propia palabra por qué al obervar nuetra imagen en un epejo plano vemo que etá invertida de izquierda a derecha pero no de arriba abajo. Gráficamente, vemo que cada punto del objeto tiene uno imétrico en la imagen; por tanto, la imagen no puede aparecer invertida de arriba abajo. A eta mima concluión llegamo al aplicar la expreión del aumento lateral, A L. Como para un epejo plano e cumple que: n 4 = n ; = Al utituir eto dato, reulta: 4 n A L = = 8 n ( ) A L = = 8 4 = n 4 n E decir, la imagen no aparece invertida. Unidad 0. Óptica geométrica 39

6 0. Un niño e coloca delante de un epejo plano a 50 cm de él: a) A qué ditancia e forma la imagen? b) Qué tamaño tiene la imagen? c) Podríamo recoger la imagen del niño obre una pantalla? a) La imagen e formará a 50 cm detrá del epejo. Recuerda que en lo epejo plano e cumple que: = b) La imagen formada en un epejo plano tiene el mimo tamaño que el objeto, e decir: 4 = c) No. La imágene que e forman en lo epejo plano on iempre virtuale. Por tanto, no pueden recogere obre una pantalla.. Una perona e coloca 40 cm por delante de un epejo plano de 70 cm, obervando que obran 5 cm de epejo por arriba por debajo de u imagen: a) Calcula la etatura de la perona. b) Indica la caracterítica de la imagen (poición, tamaño, real o virtual). a) Si obran 5 cm de epejo por arriba por debajo, la altura mínima que debería tener el epejo para que e pudiee ver la imagen de la perona ería: h = 70 cm 2 5 cm = 60 cm Y como la altura mínima que debe tener el epejo, en ete cao, 60 cm, e igual a la mitad de la altura de la perona, la altura erá: h = 2 60 cm = 20 cm =,20 m b) La imagen de un epejo plano e (iempre) virtual, del mimo tamaño que el objeto imétrica a él. 2. Razona i e aceptable el enunciado iguiente: «Al colocar un objeto delante de un epejo, e obtiene una imagen real derecha». No e aceptable. La imagen depende de la caracterítica del epejo de la ditancia del objeto al epejo. 3. Un objeto de 2 cm de tamaño e encuentra 20 cm por delante de un epejo eférico de 5 cm de radio. Determina numérica gráficamente la caracterítica de la imagen egún que el epejo ea: a) Cóncavo. b) Convexo. a) Aplicando la ecuación fundamental de lo epejo eférico utituendo dato, = 20 cm R = 5 cm (recuerda que para epejo cóncavo, R < 0), reulta: El aumento lateral, A L, vale: 2 + = = 8 = 2 cm R 20 cm 5 cm A L = 8 A L = 2 cm = 0,6 cm 20 cm Como e negativo, la imagen erá real; ademá, al er A L <, la imagen erá de menor tamaño que el objeto, como A L < 0, la imagen aparecerá invertida. 320 Unidad 0. Óptica geométrica

7 La figura iguiente muetra cómo obtendríamo gráficamente la imagen. = 20 cm R = 5 cm ' = 2 cm C ' F O b) En ete cao, R > 0 (epejo convexo); por tanto, = 20 cm R = 5 cm; aí: = 8 + = 8 = 5,5 cm R 20 cm 5 cm Al er > 0, la imagen erá virtual. El aumento vale: A L = 8 A L = 5,5 cm = 0,28 20 cm Como A L > 0, la imagen aparecería derecha, al er, en valor aboluto, menor que la unidad, e de menor tamaño que el objeto, como e muetra en la figura: B A B' ' A' F C = 20 cm ' = 5,5 cm R = 5 cm 4. Utilizando un epejo cóncavo, la imagen de cierto objeto e real, invertida, de doble altura e forma a 50 cm del vértice del epejo. Calcula: a) La poición del objeto. b) La ditancia focal del epejo. a) Si la imagen e real ( < 0) aparece invertida ( 4 < 0), e cumplirá que A L < 0. De acuerdo con el enunciado: 4 2 = 50 cm ; A L = = = 2 = Por tanto, la poición del objeto e: b) La ditancia focal del epejo reulta: 50 cm = 2 8 = 75 cm + = 8 + = 8 f = 50 cm f 50 cm 75 cm f Unidad 0. Óptica geométrica 32

8 5. Un objeto de 4 cm de altura e coloca a 00 cm de un epejo convexo de radio de curvatura igual a 50 cm. Determina la poición de la imagen u tamaño. Como el epejo e convexo, R > 0. Lo dato que proporciona el enunciado de la actividad on: = 00 cm ; R = 50 cm ; = 4 cm Al utituirlo en la ecuación de lo epejo operar, e obtiene el valor de la ditancia imagen: = 8 + = 8 = 20 cm R 00 cm 50 cm Como 4 > 0, la imagen e virtual, lo que correponde a un epejo convexo. Para calcular el tamaño de la imagen, utilizamo la ecuación del aumento lateral: 4 A L = = 4 8 = 20 cm 8 4 = 0,8 cm cm 00 cm Como 4 > 0, la imagen obtenida etá derecha; ademá, e de menor tamaño que el objeto. El valor del aumento lateral e: 4 0,8 cm A L = = 8 A L = 0,2 4 cm Eto do hecho coinciden con lo etudiado para lo epejo eférico. 6. Explica brevemente por qué una lente divergente no puede formar imágene reale. Porque, en una lente divergente, lo rao que llegan paralelo al eje óptico divergen al alir de ella. Por tanto, la imagen e formará por prologación de rao, lo que origina que ea virtual. 7. Razona la veracidad o la faledad de la propoición iguiente: «La potencia de una lente convergente e poitiva; por tanto, ete tipo de lente dan iempre imágene reale». E fala, pueto que exite un cao donde la imagen que forma una lente convergente e virtual. Ete hecho ocurre cuando el objeto etá ituado a una ditancia menor que la ditancia focal. La figura muetra ete cao. B' ' B A' F A F' ' 322 Unidad 0. Óptica geométrica

9 8. Un objeto luminoo etá ituado 2 m delante de una pantalla. Mediante una lente ituada entre el objeto la pantalla pretendemo obtener una imagen en la pantalla que ea real, invertida de un tamaño do vece menor que el del objeto. Determina: a) El tipo de lente que e debe utilizar. b) La poición en la que debe colocare. c) La potencia de la lente. a) La imagen ha de er real, pueto que ha de recogere obre una pantalla. Por tanto, la lente debe er convergente. b) Si la imagen aparece invertida, 4 < 0. Por otro lado, como u tamaño debe er do vece menor que el objeto, ha de cumplire que: 4 /2 A L = = 8 = 8 4 = [] 2 En la figura inferior obervamo que: + = 2 m [2] B Pantalla A 2F F F' A' B' ' Al reolver el itema formado por la expreione [] [2], e obtiene: =,33 m ; = +0,67 m E decir, la lente debe etar a,33 m del objeto. c) La potencia de una lente, P, e define como: Para obtenerla, hemo de calcular primero la ditancia focal imagen, f 4: Por tanto: P = = 8 = 8 f 4 = 0,45 m f 4 0,67 m,33 m f 4 P = 0,45 m = 2,2 D 9. Una lente bicóncava imétrica de radio de curvatura 20 cm etá contruida con un plático de índice de refracción,7. Determina: a) La potencia óptica de la lente. b) Dónde hemo de colocar un objeto para que el tamaño de u imagen ea la tercera parte. a) La potencia de una lente e la invera de u ditancia focal imagen. Eto e: f 4 f 4 ( ) P = = (n 4 ) R R 2 Unidad 0. Óptica geométrica 323

10 Teniendo en cuenta la geometría de la lente (véae la figura), el convenio de igno etablecido no indica que: R = 0,2 m ; R 2 = +0,2 Por tanto, al utituir dato, reulta: P = (,7 ) ( ) = 7 D b) Aplicando la ecuación del aumento lateral, tenemo: 4 A L = = = 8 = 3 Sutituendo eta relación en la ecuación fundamental de la lente delgada, obtenemo el valor de la ditancia objeto: = = P 8 = = 7 8 = 0,29 m = 29 cm f 4 /3 f 4 El objeto debe etar colocado 29 cm por delante de la lente. 20. A qué ditancia de una lente delgada de cuatro dioptría ha que colocar un objeto para obtener de él una imagen virtual de doble tamaño? Al er la potencia poitiva, la lente e convergente. Su ditancia focal imagen, f 4, vale: P = 8 f 4 = = = 0,25 m f 4 P 4 Por otro lado, como la imagen e de doble tamaño que el objeto, tenemo que: = 2 ; A L = = = 8 = 2 Aplicando la ecuación fundamental de la lente delgada utituendo dato, e obtiene la ditancia objeto: = 8 = 8 = 0,25 m = 2,5 cm f 4 2 0,25 E decir, el objeto debería etar colocado a 2,5 cm por delante de la lente. 2. Un ojo miope tiene u punto remoto ituado a 40 cm. Indica el tipo de lente que debe utilizar calcula u potencia. Haz un equema que reuma tu repueta. Para corregir la miopía, e neceario emplear lente divergente. Para calcular u potencia, neceitamo determinar la ditancia focal de la lente. Como la imagen de un objeto ituado en el infinito, debe formare a 40 cm del ojo, e decir, = 40 cm, al aplicar la ecuación general de la lente delgada utituir eto, dato tenemo: = 8 = 8 f 4 = 40 cm = 0,4 m f 4 40 f 4 Por tanto: 0,2 0,2 3 P = 8 P = = 2,5 m f 4 0,4 m 2 C R R 2 C Unidad 0. Óptica geométrica

11 El equema al que alude el enunciado e el iguiente: Punto remoto Imagen delante Punto remoto Lente divergente Imagen en la retina 22. Una perona con vita canada, cuo punto próximo etá ituado a 20 cm, quiere leer un libro ituado a una ditancia de 30 cm. Qué tipo de lente debe emplear? Calcula u potencia. La vita canada, o prebicia, e corrige con lente convergente. Para ello, la lente han de er tale que la «imágene» del libro, ituada a 30 cm de ditancia, = 30 cm, e formen en el punto próximo del ojo, eto e, = 20 cm. Sutituendo eto en la ecuación general de la lente delgada, no queda: Luego: = 8 = 8 f 4 = 40 cm = 0,4 m f 4 20 cm 30 cm f 4 P = 8 P = = 2,5 D f 4 0,4 m El igno poitivo de la potencia confirma que la lente ha de er convergente. 23. La ditancia focal de una lupa e de 0 cm. Calcula: a) A qué ditancia de la lupa debe ituare un objeto para que la imagen e forme a 25 cm de la lupa. b) El tamaño de la imagen de un objeto de 4 mm de altura. a) Lo dato del enunciado on: f 4 = 0 cm ; = 25 cm Aplicando la ecuación general de la lente delgada utituendo dato, la ditancia objeto reulta: = 8 = 8 = 7, cm f 4 25 cm 0 cm Vemo que el reultado concuerda con lo etudiado: el objeto debe etar ituado entre el foco la lente, < f 4, para que la imagen que e forma ea virtual, derecha de maor tamaño que el objeto. b) Aplicando la definición de aumento lateral, no queda: 4 25 cm A L = = 8 4 = = 0,4 cm 7, cm =,4 cm Unidad 0. Óptica geométrica 325

12 24. Buca en la bibliografía adecuada la parte má importante de un microcopio óptico. El microcopio óptico má encillo contiene una lámpara. El foco luminoo que eta proecta atraviea el objeto que e quiere etudiar. La luz difundida por el objeto e recogida por la lente objetivo, que forma la imagen que irve como objeto a la egunda lente, la lente ocular. Ademá, lleva divero tornillo (u otro itema) tanto para enfocar la luz de la lámpara obre la muetra como para colocar el objeto a la ditancia óptima del objetivo utilizado. La figura muetra un microcopio óptico de campo brillante como lo utilizado en lo laboratorio de biología de lo intituto de ecundaria. Imagen en la retina Ocular Portaobjetivo Objetivo Platina Condenador Tornillo para enfocar Sitema de focalización Lámpara 25. El objetivo el ocular de un microcopio etán eparado 5 cm tienen como ditancia focale cm,5 cm. Calcula el aumento del microcopio. La potencia de cada una de la lente, objetivo, P, ocular, P 2, valen: P = 8 P = = 00 D ; P 2 = = 66,7 D f 4 0,0 0,05 Por otro lado, la ditancia entre lo foco o intervalo óptico, d, vale: d = 5 cm ( cm +,5 cm) = 2,5 cm = 0,25 m Luego, el aumento del microcopio, A, erá (véae la página 33 del libro del alumno): A = 0,25 d P P 2 8 A = 0,25 0, ,7 = 208 El igno negativo no indica que la imagen ale invertida. 326 Unidad 0. Óptica geométrica

Actividades del final de la unidad

Actividades del final de la unidad Actividade del final de la unidad. Explica brevemente qué entiende por foco ditancia focal para un dioptrio eférico. Razona cómo erá el igno de la ditancia focal objeto la ditancia focal imagen egún que

Más detalles

ÓPTICA GEOMÉTRICA. ; 2s s 40 + =

ÓPTICA GEOMÉTRICA. ; 2s s 40 + = ÓPTICA GEOMÉTRICA Modelo 06. Pregunta 4a.- Se deea obtener una imagen virtual de doble tamaño que un objeto. Si e utiliza: a) Un epejo cóncavo de 40 cm de ditancia focal, determine la poicione del objeto

Más detalles

9.7 Sin hacer cálculos, indica las características de la imagen que se formará en un espejo de 15 cm de radio, cuando el objeto está situado a 7 cm.

9.7 Sin hacer cálculos, indica las características de la imagen que se formará en un espejo de 15 cm de radio, cuando el objeto está situado a 7 cm. 9 Óptica geométrica EJERCICIOS PROPUESTOS 9. Indica la caracterítica de la imagen que oberva una perona que e etá mirando en un epejo plano. La imagen e virtual derecha. Virtual, porque e puede ver pero

Más detalles

TEMA - IV ESPEJOS. 1. ESPEJOS ESFÉRICOS.

TEMA - IV ESPEJOS. 1. ESPEJOS ESFÉRICOS. IV - 0 TEMA - IV ESPEJOS.. ESPEJOS ESFÉRICOS... Poición de la imagen..2. Foco y ditancia focal..3. Potencia..4. Formación de imágene..4.. Marcha de lo rayo..4.2. Imágene en epejo cóncavo..4.3. Imágene

Más detalles

ÓPTICA GEOMÉTRICA 12.1. FORMACIÓN DE IMÁGENES EN UN ESPEJO PLANO

ÓPTICA GEOMÉTRICA 12.1. FORMACIÓN DE IMÁGENES EN UN ESPEJO PLANO 2 ÓPTICA GEOMÉTRICA 2.. ORMACIÓN DE IMÁGENES EN UN ESPEJO PLANO. En la imagen que e forma de un objeto en un epejo plano e invierten la izquierda la derecha, pero no la parte de arriba la parte de abajo

Más detalles

Lupa. [b] Vamos a suponer que el objeto se encuentra a 18 cm de la lupa (véase la ilustración anterior).

Lupa. [b] Vamos a suponer que el objeto se encuentra a 18 cm de la lupa (véase la ilustración anterior). íica de 2º Bachillerato Actividad Para ver un objeto con mayor detalle, utilizamo un dipoitivo compueto de una única lente, llamado corrientemente lupa. [a] Indica el tipo de lente que debemo utilizar

Más detalles

www.fisicaeingenieria.es

www.fisicaeingenieria.es 1) Epejo cóncavo y convexo 1.1) Criterio de igno en óptica geométrica Lo objetivo principale en óptica geométrica on la determinación, en función de la poición del objeto y u tamaño, de la poición de la

Más detalles

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA íica P.A.U. ÓPTICA ÓPTICA INTRODUCCIÓN MÉTODO. En general: Se dibuja un equema con lo rayo. Se compara el reultado del cálculo con el equema. 2. En lo problema de lente: Se traza un rayo paralelo al eje

Más detalles

s s El radio de curvatura se calcula con la ecuación fundamental de los espejos esféricos.

s s El radio de curvatura se calcula con la ecuación fundamental de los espejos esféricos. Modelo 04. Pregunta 4B.- Un objeto etá ituado a una ditancia de 0 cm del vértice de un epejo cóncavo. Se forma una imagen real, invertida y tre vece mayor que el objeto. a) Calcule el radio de curvatura

Más detalles

Lentes. Como ya sabes, una lente es un medio transparente a la luz que está limitado por dos superficies, al menos una de ellas curva.

Lentes. Como ya sabes, una lente es un medio transparente a la luz que está limitado por dos superficies, al menos una de ellas curva. Como ya abe, una lente e un medio tranparente a la luz que etá limitado por do uperficie, al meno una de ella curva. La lente e pueden claificar egún Groor orma Radio de curvatura de la uperficie Gruea

Más detalles

Física PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD 2013 BACHILLERATO FORMACIÓN PROFESIONAL CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR. Examen

Física PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD 2013 BACHILLERATO FORMACIÓN PROFESIONAL CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR. Examen PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD 03 Fíica BACHILLERAO FORMACIÓN PROFESIONAL CICLOS FORMAIVOS DE GRADO SUPERIOR Eamen Criterio de Corrección Calificación UNIBERSIAERA SARZEKO PROBAK 03ko EKAINA FISIKA

Más detalles

CAPÍTULO 4. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES 4.1. Introducción 4.2. Raíces comunes 4.3. División entera de polinomios 4.4. Descomposición de un

CAPÍTULO 4. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES 4.1. Introducción 4.2. Raíces comunes 4.3. División entera de polinomios 4.4. Descomposición de un CAPÍTULO. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES.. Introducción.. Raíce comune.. Diviión entera de polinomio.. Decompoición de un polinomio en producto de factore.5. Método de fraccione imple.6. Método de

Más detalles

3.3.6 Introducción a los Instrumentos Ópticos

3.3.6 Introducción a los Instrumentos Ópticos GUÍA DE ESTUDIO Complemento a la Unidad 3.3 LUZ 3.3.6 Introducción a los Instrumentos Ópticos. Instrumentos de Lente.. Imágenes Reales... El Proyector Opera con el objeto (diapositiva) muy cerca de la

Más detalles

PROBLEMAS DE ÓPTICA RESUELTOS

PROBLEMAS DE ÓPTICA RESUELTOS PROBLEMAS DE ÓPTICA RESUELTOS PROBLEMAS DEL CURSO En el fondo de un recipiente con agua de 1 m de profundidad hay un foco que emite luz en todas las direcciones. Si en la vertical del foco y en la superficie

Más detalles

Sol: d = 2'12. sen (30-19'47) = 0'39 cm

Sol: d = 2'12. sen (30-19'47) = 0'39 cm www.preparadores.eu Física y Química 1 FÍSICA Y QUÍMICA CURSO: 2015-2016 SEMANA: 9ª PROFESOR: Ána Gómez Gómez TEMAS: 26 y 27 1.Una persona padece presbicia. Tiene el punto próximo situado a 0'75 m del

Más detalles

PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA NIVEL 0B INVIERNO 2012

PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA NIVEL 0B INVIERNO 2012 ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA NIVEL 0B INVIERNO 2012 NOMBRE: Ete examen conta de 22 pregunta, entre pregunta conceptuale y problema

Más detalles

Transformaciones geométricas

Transformaciones geométricas Tranformacione geométrica Baado en: Capítulo 5 Del Libro: Introducción a la Graficación por Computador Fole Van Dam Feiner Hughe - Phillip Reumen del capítulo Tranformacione bidimenionale Coordenada homogénea

Más detalles

TEMA 10: INSTRUMENTOS ÓPTICOS.

TEMA 10: INSTRUMENTOS ÓPTICOS. TEMA 10: INSTRUMENTOS ÓPTICOS. 10.1. El ojo humano. De forma muy simplificada, podemos considerar que el ojo humano está constituido por una lente (formada por la córnea y el cristalino) y una superficie

Más detalles

FÍSICA de 2º de BACHILLERATO ÓPTICA -GEOMÉTRICA-

FÍSICA de 2º de BACHILLERATO ÓPTICA -GEOMÉTRICA- FÍSICA de 2º de BACHILLERATO ÓPTICA -GEOMÉTRICA- EJERCICIOS RESUELTOS QUE HAN SIDO PROPUESTOS EN LOS EXÁMENES DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS EN LA COMUNIDAD DE MADRID (1996 2013) DOMINGO

Más detalles

4. Dioptrios. Vamos a estudiar dioptrios esféricos con rayos paraxiales. La ecuación de un dioptrio esférico para rayos paraxiales

4. Dioptrios. Vamos a estudiar dioptrios esféricos con rayos paraxiales. La ecuación de un dioptrio esférico para rayos paraxiales 4. Dioptrios. Un dioptrio es la superficie de separación entre dos medios con distinto índice de refracción, pero isótropos, homogéneos y transparente. Un rayo paraxial es aquel que forma un ángulo muy

Más detalles

C a p í t u l o 3 POTENCIAL ELECTROSTÁTICO PROMEDIO

C a p í t u l o 3 POTENCIAL ELECTROSTÁTICO PROMEDIO C a p í t u l o 3 POTENCIAL ELECTROSTÁTICO PROMEDIO En el Capítulo e obtuvieron la ecuacione para lo flujo electrocinético en término del potencial electrotático promedio ψ() en el interior del poro cilíndrico.

Más detalles

SELECTIVIDAD LOGSE: ÓPTICA GEOMÉTRICA PROBLEMAS RESUELTOS

SELECTIVIDAD LOGSE: ÓPTICA GEOMÉTRICA PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD LOGSE: ÓPTICA GEOMÉTRICA PROBLEMAS RESUELTOS JUNIO 96 C3. Explica por qué cuando se observa desde el aire un remo sumergido parcialmente en el agua parece estar doblado. Ayúdate de construcciones

Más detalles

ÓPTICA GEOMÉTRICA. Virtual: La imagen se forma al hacer concurrir en un punto al otro lado del espejo rayos que divergen tras reflejarse en el espejo.

ÓPTICA GEOMÉTRICA. Virtual: La imagen se forma al hacer concurrir en un punto al otro lado del espejo rayos que divergen tras reflejarse en el espejo. 12 ÓPTI GEOMÉTRI UESTIONES 1. La imagen de un objeto que e refleja en un epejo plano erá: a) Real, invertida y má pequeña. b) Virtual, invertida y del mimo tamaño. c) Real, derecha y del mimo tamaño. d)

Más detalles

ENERGÍA (I) CONCEPTOS FUNDAMENTALES

ENERGÍA (I) CONCEPTOS FUNDAMENTALES ENERGÍA (I) CONCEPTOS UNDAMENTALES IES La Magdalena. Avilé. Aturia La energía e una magnitud de difícil definición, pero de gran utilidad. Para er exacto, podríamo decir que má que de energía (en entido

Más detalles

BLOQUE 4.2 ÓPTICA GEOMÉTRICA

BLOQUE 4.2 ÓPTICA GEOMÉTRICA BLOQUE 4.2 ÓPTICA GEOMÉTRICA 1- DE QUÉ TRATA LA ÓPTICA GEOMÉTRICA? El desarrollo de la Óptica y de sus usos o aplicaciones discurrió prácticamente al margen de la discusión relativa a la naturaleza de

Más detalles

a) la imagen de un plano perpendicular al eje óptico es otro plano perpendicular

a) la imagen de un plano perpendicular al eje óptico es otro plano perpendicular .- CONCEPTOS BÁSICOS: RAYO, DIOPTRIO, OBJETO, IMAGEN... La Óptica geométrica se ocupa de la propagación de la luz y de la formación de las imágenes que ésta produce sin tener para nada en cuenta su naturaleza.

Más detalles

Óptica Física y Geométrica

Óptica Física y Geométrica Óptica Física y Geométrica INDICE Diversas teorías acerca de la luz 1 Propagación de las ondas electromagnéticas 3 Ondas electromagnéticas. La luz. 3 Índice de refracción de la luz 4 Reflexión de la luz

Más detalles

El estudio teórico de la práctica se realiza en el problema PTC0004-21

El estudio teórico de la práctica se realiza en el problema PTC0004-21 PRÁCTICA LTC-14: REFLEXIONES EN UN CABLE COAXIAL 1.- Decripción de la práctica a) Excitar un cable coaxial de 50 metro de longitud con un pulo de tenión de 0 a 10 voltio, 100 Khz frecuencia y un duty cycle

Más detalles

TEMA: LA LUZ. - Concepto - Tipos - Leyes. - Concepto. - Espejos. - Concepto. - Índice de refracción. - Lentes. - Prisma óptico

TEMA: LA LUZ. - Concepto - Tipos - Leyes. - Concepto. - Espejos. - Concepto. - Índice de refracción. - Lentes. - Prisma óptico TEMA: LA LUZ LA LUZ - Concepto - Características - Propagación - La materia y la luz - Instrumentos ópticos -Reflexión - Refracción - Concepto - Tipos - Leyes - Espejos - Concepto - Índice de refracción

Más detalles

REGULACIÓN AUTOMATICA (8)

REGULACIÓN AUTOMATICA (8) REGULACIÓN AUOMAICA 8 Repueta en frecuencia Nyquit Ecuela Politécnica Superior Profeor: Darío García Rodríguez -4.-Dada la función de tranferencia de lazo abierto de un itema con imentación unitaria, para

Más detalles

SECO 2014-II. Félix Monasterio-Huelin y Álvaro Gutiérrez. 6 de marzo de 2014. Índice 33. Índice de Figuras. Índice de Tablas 34

SECO 2014-II. Félix Monasterio-Huelin y Álvaro Gutiérrez. 6 de marzo de 2014. Índice 33. Índice de Figuras. Índice de Tablas 34 SECO 2014-II Félix Monaterio-Huelin y Álvaro Gutiérre 6 de maro de 2014 Índice Índice 33 Índice de Figura 33 Índice de Tabla 34 12.Muetreador ideal y relación entre y 35 13.Muetreo de Sitema en erie 38

Más detalles

Modelos de generadores asíncronos para la evaluación de perturbaciones emitidas por parques eólicos

Modelos de generadores asíncronos para la evaluación de perturbaciones emitidas por parques eólicos eunión de Grupo de Invetigación en Ingeniería Eléctrica. Santander Modelo de generadore aíncrono para la evaluación de perturbacione emitida por parque eólico A. Feijóo, J. Cidrá y C. Carrillo Univeridade

Más detalles

MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES

MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES C U R S O: FÍSICA Mención MATERIAL: FM-1 MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES La Fíica tiene por objetivo decribir la naturaleza y lo fenómeno que en ella ocurren, a travé de magnitude y relacione entre

Más detalles

Capítulo 4. R a. R b -15 V R 3 R P R 4. v Z. Palabras clave: termopar tipo T, compensación de la unión de referencia, termómetro, AD590.

Capítulo 4. R a. R b -15 V R 3 R P R 4. v Z. Palabras clave: termopar tipo T, compensación de la unión de referencia, termómetro, AD590. 5//8 Senore generadore y u acondicionadore apítulo Nota: La ecuacione, figura y problema citado en el dearrollo de lo problema de ete capítulo que no contengan W en u referencia correponden al libro impreo.

Más detalles

PROBLEMAS LUZ Y ÓPTICA SELECTIVIDAD

PROBLEMAS LUZ Y ÓPTICA SELECTIVIDAD PROBLEMAS LUZ Y ÓPTICA SELECTIVIDAD 1.- Un objeto luminoso de 2mm de altura está situado a 4m de distancia de una pantalla. Entre el objeto y la pantalla se coloca una lente esférica delgada L, de distancia

Más detalles

TEST. Cinemática 103. 1.- Un móvil que va con M.R.U. inicia su movimiento en x = 12 m y luego de 8 s está en x = 28 m. Hallar su velocidad.

TEST. Cinemática 103. 1.- Un móvil que va con M.R.U. inicia su movimiento en x = 12 m y luego de 8 s está en x = 28 m. Hallar su velocidad. Cinemática 103 TEST 1.- Un móvil que va con M.R.U. inicia u movimiento en x = 12 m y luego de 8 etá en x = 28 m. Hallar u velocidad. a) 2 m/ d) 6 m/ ) 8 m/ e) 7 m/ c) 4 m/ 2.- Señalar verdadero o falo

Más detalles

TRIEDRO DE FRENET. γ(t) 3 T(t)

TRIEDRO DE FRENET. γ(t) 3 T(t) TRIEDRO DE FRENET Matemática II Sea Γ R 3 una curva y ean γ : I = [a,b] R 3, γ(t = (x(t,y(t,z(t una parametrización regular y α : I = [a,b ] R 3 u parametrización repecto el parámetro arco. A partir de

Más detalles

Automá ca. Ejercicios Capítulo2.DiagramasdeBloquesyFlujogramas

Automá ca. Ejercicios Capítulo2.DiagramasdeBloquesyFlujogramas Automáca Ejercicio Capítulo.DiagramadeBloqueyFlujograma JoéRamónlataarcía EtheronzálezSarabia DámaoFernándezPérez CarlooreFerero MaríaSandraRoblaómez DepartamentodeecnologíaElectrónica eingenieríadesitemayautomáca

Más detalles

Tema 4: Programación lineal con variables continuas: método del Simplex

Tema 4: Programación lineal con variables continuas: método del Simplex Tema 4: Programación lineal con variable continua: método del Simple Obetivo del tema: Reolver de forma gráfica un problema de programación lineal continuo Etudiar la forma equivalente de repreentación

Más detalles

SEGUNDO PARCIAL - Física 1 30 de junio de 2010

SEGUNDO PARCIAL - Física 1 30 de junio de 2010 Intituto de Fíica Facultad de Ingeniería Univeridad de la República SEGUNDO PARCIAL - Fíica 1 30 de junio de 010 g= 9,8 m/ Cada pregunta tiene ólo una repueta correcta. Cada repueta correcta uma 6 punto.

Más detalles

Teoría de Colas (Líneas de Espera) Administración de la Producción

Teoría de Colas (Líneas de Espera) Administración de la Producción Teoría de Cola (Línea de Epera) Adminitración de la Producción 3C T La cola La cola on frecuente en nuetra vida cotidiana: En un banco En un retaurante de comida rápida Al matricular en la univeridad Lo

Más detalles

MEDIDA DE FOCALES Y RADIOS DE CURVATURA DE ESPEJOS

MEDIDA DE FOCALES Y RADIOS DE CURVATURA DE ESPEJOS SESIÓN 1 MEDIDA DE FOCALES Y RADIOS DE CURVATURA DE ESPEJOS TRABAJO PREVIO: MEDIDA DE FOCALES CONCEPTOS FUNDAMENTALES Aproximación paraxial Los ángulos con el eje óptico se aproximan por ángulos pequeños

Más detalles

Capítulo 21 Óptica 1

Capítulo 21 Óptica 1 Capítulo 21 Óptica 1 Reflexión y refracción Las leyes de la reflexión y de la refracción nos dicen lo siguiente: Los rayos incidente, reflejado y transmitido están todos en un mismo plano, perpendicular

Más detalles

ÓPTICA GEOMÉTRICA IDEAS PRINCIPALES

ÓPTICA GEOMÉTRICA IDEAS PRINCIPALES 3 ÓPTICA GEOMÉTRICA IDEAS PRINCIPALES Modelo de rayos Sombras y penumbras Velocidad de la luz Imágenes reales y virtuales Mecanismo de visión Reflexión especular y difusa Espejos planos y esféricos Lentes

Más detalles

Unidad. Ciencias de la Naturaleza 2. ESO

Unidad. Ciencias de la Naturaleza 2. ESO omo ya sabes, un espejo es una superficie pulimentada que refleja toda la luz que recibe. Según la forma geométrica de su superficie, podemos clasificar los espejos en dos tipos, planos y esféricos, y

Más detalles

SOBRE EL NÚMERO DE NÚMEROS PRIMOS MENORES QUE UNA MAGNITUD DADA. Bernhard Riemann. Noviembre, 1859

SOBRE EL NÚMERO DE NÚMEROS PRIMOS MENORES QUE UNA MAGNITUD DADA. Bernhard Riemann. Noviembre, 1859 SOBRE EL NÚMERO DE NÚMEROS PRIMOS MENORES QUE UNA MAGNITUD DADA. Bernhard Riemann Noviembre, 859 No creo poder exprear mejor mi agradecimiento por la ditinción que la Academia me ha hecho al nombrarme

Más detalles

ALGUNOS ASPECTOS DE LA ÓPTICA

ALGUNOS ASPECTOS DE LA ÓPTICA ALGUNOS ASPECTOS DE LA ÓPTICA El ojo humano El ojo humano El ojo humano Modelo del ojo humano Fotos de detalles del ojo humano Ojo humano visto de perfil Músculos ciliares y cristalino Bastoncillos y conos

Más detalles

F TS. m x. m x 81 = T 2. = 3,413x10 8 m = 341.333 km

F TS. m x. m x 81 = T 2. = 3,413x10 8 m = 341.333 km EECICIO LEYE DE KEPLE Y GAVIACIÓN UNIVEAL olucionario.- A qué ditancia debiera etar un cuerpo de la uperficie terretre para que u peo e anulara? El peo de un cuerpo e anularía en do circuntancia: i) En

Más detalles

Transmisión Digital Paso Banda

Transmisión Digital Paso Banda Tranmiión Digital Pao Banda PRÁCTICA 9 ( eione) Laboratorio de Señale y Comunicacione 3 er curo Ingeniería de Telecomunicación Javier Ramo Fernando Díaz de María y David Luengo García 1. Objetivo Simular

Más detalles

Tema 1. La negociación de las operaciones financieras.

Tema 1. La negociación de las operaciones financieras. OPERACIONES Y MERCADOS DE RENTA FIJA. Tema. La negociación de la operacione financiera.. Operación financiera... Concepto y reerva matemática..2. Operación de prétamo..3. Tanto efectivo y caracterítica

Más detalles

SESIÓN 3: MICROSCOPIO TRABAJO PREVIO CONCEPTOS FUNDAMENTALES

SESIÓN 3: MICROSCOPIO TRABAJO PREVIO CONCEPTOS FUNDAMENTALES SESIÓN 3: MICROSCOPIO TRABAJO PREVIO CONCEPTOS FUNDAMENTALES En esta sección se describen algunas de las características del microscopio compuesto. También la propiedad de las láminas planoparalelas de

Más detalles

MOTORES DE C.C. Y C.A.

MOTORES DE C.C. Y C.A. MOTORES DE C.C. Y C.A. La neumática e la tecnología que utiliza el aire comprimido como fluido de trabajo. El compreor e el elemento que comprime el aire dede la preión atmoférica hata lo 6-8 bar; la válvula

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E.

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. CURSO 007-008 CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II Lo alumno deberán elegir una de la do opcione. Cada ejercicio vale,5 punto. La pregunta del

Más detalles

Ejercicios Repaso Tema 5: Óptica geométrica

Ejercicios Repaso Tema 5: Óptica geométrica Cuestiones y Problemas Ejercicios Repaso Tema 5: Óptica geométrica Dpto. de Física 1. Una esfera de vidrio de paredes delgadas y radio R está llena de agua. A una distancia 3R de su superficie se coloca

Más detalles

Capítulo 4. Lupas. Oculares. Microscopios

Capítulo 4. Lupas. Oculares. Microscopios Lupas. Oculares. Microscopios 37 Capítulo 4. Lupas. Oculares. Microscopios 4. Lupa 4.. Principio. Definición Una lupa es un instrumento subjetivo, es decir, el ojo observa directamente la imagen que nos

Más detalles

Problemas de Óptica. PAU (PAEG)

Problemas de Óptica. PAU (PAEG) 1. (Junio 09 ) Observamos una pequeña piedra que esta incrustada bajo una plancha de hielo, razona si su profundidad aparente es mayor o menor que su profundidad real. Traza un diagrama de rayos para justificar

Más detalles

Errores y Tipo de Sistema

Errores y Tipo de Sistema rrore y Tipo de Sitema rror dinámico: e la diferencia entre la eñale de entrada y alida durante el período tranitorio, e decir el tiempo que tarda la eñal de repueta en etablecere. La repueta de un itema

Más detalles

MINI ENSAYO DE FÍSICA Nº 4

MINI ENSAYO DE FÍSICA Nº 4 MINI ENSAYO DE FÍSICA Nº 4 TEMA: ONDAS Y ÓPTICA 1. Con respecto a las ondas mecánicas, cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? A) Las tres afirmaciones siguientes son verdaderas. B) Si se refractan

Más detalles

CALENDARIO - MATRIZ BIMESTRAL 2012. Profesora: Anita Espejo de Velasco Asignatura: Matemática Grado: 2º de Secundaria Bimestre: Segundo

CALENDARIO - MATRIZ BIMESTRAL 2012. Profesora: Anita Espejo de Velasco Asignatura: Matemática Grado: 2º de Secundaria Bimestre: Segundo Competencia Indicadore logro Unida Hr Criterio Repreenta patrone numérico y expreione algebraica e intifica el patrón formación y lo aplica en la reolución problema matemático Compren forma lógica e intuitiva

Más detalles

Realizado por: Juan Manuel Bardallo González Miguel Ángel de Vega Alcántara

Realizado por: Juan Manuel Bardallo González Miguel Ángel de Vega Alcántara CONTROL POR COMPUTADOR Temario. Ingeniería Informática. Realiado por: Juan Manuel Bardallo Gonále Miguel Ángel de Vega Alcántara Huelva. Curo 06/07. INDICE Tema. MODELIZACIÓN DE SISTEMAS DISCRETOS. Introducción..

Más detalles

AMETROPIAS NIVEL 1 ADIESTRAMIENTO PARA ASESOR JUNIOR MODULO 2 EL OJO NORMAL (EMETROPE) AMETROPIAS CAUSAS DE LAS AMETROPIAS

AMETROPIAS NIVEL 1 ADIESTRAMIENTO PARA ASESOR JUNIOR MODULO 2 EL OJO NORMAL (EMETROPE) AMETROPIAS CAUSAS DE LAS AMETROPIAS NIVEL 1 ADIESTRAMIENTO PARA ASESOR JUNIOR MODULO 2 AMETROPIAS EL OJO NORMAL (EMETROPE) AMETROPIAS LA HIPERMETROPÍA HIPERMETROPIA NO CORREGIDA LA MIOPÍA MIOPIA NO CORREGIDA EL ASTIGMATISMO ASTIGMATISMO

Más detalles

1. Principios Básicos de Resistencia de Materiales

1. Principios Básicos de Resistencia de Materiales DPTO. NGNRÍ MCÁNC, NRGÉTC Y D MTRLS 004 V. BDOL. Principio Báico de Reitencia de Materiale.. QULBRO STÁTCO Se define como aquella condición en la cual ometido el cuerpo a una erie de fuera momento eteriore

Más detalles

1. Modelos Orientados al Proceso. 1. Modelos Orientados al Proceso 1

1. Modelos Orientados al Proceso. 1. Modelos Orientados al Proceso 1 . Modelo Orientado al Proceo. Modelo Orientado al Proceo.. Introducción.. Mecanimo de Muetreo.3. Modelo de Modulación.3.. Modelo de un Muetreador-Retenedor 3.3.. Repueta a una entrada u: 5.3.3. Simulación

Más detalles

Física 2º Bach. Óptica 01/04/09

Física 2º Bach. Óptica 01/04/09 Física 2º Bach. Óptica 0/04/09 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Nombre: [3 PUNTO /UNO]. Un objeto O está situado a 30 cm del vértice de un espejo cóncavo, tal y como indica la figura. Se observa

Más detalles

TEMA 4: OPTICA. s, y s, y Espejos y lentes FINALIDAD: dado un objeto imagen

TEMA 4: OPTICA. s, y s, y Espejos y lentes FINALIDAD: dado un objeto imagen 4.2.- Espejos y lentes FINALIDAD: dado un objeto imagen s, y s, y Objeto o imagen real: aquél para el cual los rayos de luz se cruzan de forma real. El punto de corte se puede recoger en una pantalla Figura

Más detalles

TEMA 11 Optica. Bases Físicas y Químicas del Medio Ambiente. Ondas luminosas. La luz y todas las demás ondas electromagnéticas son ondas transversales

TEMA 11 Optica. Bases Físicas y Químicas del Medio Ambiente. Ondas luminosas. La luz y todas las demás ondas electromagnéticas son ondas transversales Bases Físicas y Químicas del Medio Ambiente Ondas luminosas TEMA 11 Optica La luz y todas las demás ondas electromagnéticas son ondas transversales La propiedad perturbada es el valor del campo eléctrico

Más detalles

La solución del problema requiere de una primera hipótesis:

La solución del problema requiere de una primera hipótesis: RIOS 9 Cuarto Simpoio Regional obre Hidráulica de Río. Salta, Argentina, 9. CALCULO HIDRAULICO EN RIOS Y DISEÑO DE CANALES ESTABLES SIN USAR ECUACIONES TRADICIONALES Eduardo E. Martínez Pérez Profeor agregado

Más detalles

Óptica Geométrica. Espejos Planos

Óptica Geométrica. Espejos Planos Óptica Geométrica Espejos Planos Espejos planos Qué son? Un espejo plano es una superficie plana muy pulimentada que puede reflejar la luz que le llega con una capacidad reflectora de la intensidad de

Más detalles

PRÁCTICA - I DETERMINACION DE LOS ELEMENTOS CARDINALES DE UN SISTEMA ÓPTICO

PRÁCTICA - I DETERMINACION DE LOS ELEMENTOS CARDINALES DE UN SISTEMA ÓPTICO PRÁCTICA - I DETERMINACION DE LOS ELEMENTOS CARDINALES DE UN SISTEMA ÓPTICO 1- OBJETIVO Y FUNDAMENTO TEORICO A efectos de cálculo, el comportamiento paraxial de un sistema óptico puede resumirse en el

Más detalles

La Luz y las ondas electromagnéticas. La luz y las ondas electromagnéticas Cuestiones

La Luz y las ondas electromagnéticas. La luz y las ondas electromagnéticas Cuestiones La luz y las ondas electromagnéticas Cuestiones (96-E) a) Qué se entiende por interferencia de la luz? b) Por qué no observamos la interferencia de la luz producida por los dos faros de un automóvil? (96-E)

Más detalles

2. GRAFICA DE FUNCIONES

2. GRAFICA DE FUNCIONES . GRAFICA DE FUNCIONES En vista de que el comportamiento de una función puede, en general, apreciarse mu bien en su gráfica, vamos a describir algunas técnicas con auda de las cuales podremos hacer un

Más detalles

FUERZA CENTRAL (soluciones)

FUERZA CENTRAL (soluciones) FUERZA CENTRAL (olucione) 1.- Un cuerpo de peo g gira en una circunferencia vertical de radio R atado a un cordel. Calcular la tenión del cordel en el punto á alto y en el á bajo. Calcule la velocidad

Más detalles

ÓPTICA. La óptica estudia la naturaleza de la luz, sus fuentes de producción, su propagación y los fenómenos que experimenta y produce.

ÓPTICA. La óptica estudia la naturaleza de la luz, sus fuentes de producción, su propagación y los fenómenos que experimenta y produce. C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-14 ÓPTICA La óptica estudia la naturaleza de la luz, sus fuentes de producción, su propagación y los fenómenos que experimenta y produce. Naturaleza de la luz Teoría

Más detalles

El proceso fundamental en óptica es la formación de imágenes por los sistemas ópticos. Los sistemas ópticos pueden ser lentes, espejos y prismas.

El proceso fundamental en óptica es la formación de imágenes por los sistemas ópticos. Los sistemas ópticos pueden ser lentes, espejos y prismas. OPTICA CLINICA Prof. Dr. José Espíldora, Dr. René Moreno N. El proceso fundamental en óptica es la formación de imágenes por los sistemas ópticos. Los sistemas ópticos pueden ser lentes, espejos y prismas.

Más detalles

La energía de las ondas

La energía de las ondas 7 La energía de las ondas 1. Propagación y clasificación de las ondas 102 2. Magnitudes características de las ondas 104 3. Algunos fenómenos ondulatorios 106 4. El sonido 108 5. La luz. Reflexión de la

Más detalles

CENTRO DE ENSEÑANZA TÉCNICA INDUSTRIAL. Un fasor es un numero complejo que representa la amplitud y la fase de una senoide

CENTRO DE ENSEÑANZA TÉCNICA INDUSTRIAL. Un fasor es un numero complejo que representa la amplitud y la fase de una senoide Faore La enoide e exprean fácilmente en término de faore, e má cómodo trabajar que con la funcione eno y coeno. Un faor e un numero complejo que repreenta la amplitud y la fae de una enoide Lo faore brinda

Más detalles

UNIDAD III UNIDAD IV

UNIDAD III UNIDAD IV UNIDAD III TEORIA DE PEQUEÑAS MUESTRAS Ditribución t de tudent. Intervalo de confianza para una media con varianza deconocida. Prueba de hipótei obre la media de una ditribución normal, varianza deconocida.

Más detalles

21/agosto/07 Por: Yesenia Williams A.

21/agosto/07 Por: Yesenia Williams A. Agudeza visual: ver detalles. Es lo primero que se hace en el examen físico oftalmológico. Se expresa en fracción?. Por ejemplo 20/20, que significa que el paciente ve a 20 pies lo que DEBE ver en 20 pies,

Más detalles

RESUMEN DE INTRODUCCIÓN A LA MICROSCOPÍA

RESUMEN DE INTRODUCCIÓN A LA MICROSCOPÍA Material de Apoyo Org. Celular y Tisular CERP Centro Prof. Alexander Cantou 2009 (Tomado de Actividades Prácticas Cátedra de Biología Celular Facultad de Ciencias) RESUMEN DE INTRODUCCIÓN A LA MICROSCOPÍA

Más detalles

COLECCIÓN: ELECTROTECNIA PARA INGENIEROS NO ESPECIALISTAS

COLECCIÓN: ELECTROTECNIA PARA INGENIEROS NO ESPECIALISTAS UNIVERSIDAD DE CANTABRIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA COLECCIÓN: ELECTROTECNIA PARA INGENIEROS NO ESPECIALISTAS Miguel Angel Rodríguez Pozueta Doctor Ingeniero Indutrial 008, Miguel

Más detalles

EXAMEN FÍSICA 2º BACHILLERATO TEMA 4: ÓPTICA

EXAMEN FÍSICA 2º BACHILLERATO TEMA 4: ÓPTICA INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN La prueba consiste de dos opciones, A y B, y el alumno deberá optar por una de las opciones y resolver las tres cuestiones y los dos problemas planteados en ella, sin

Más detalles

I.E.S. Sierra de Mijas Curso 2014-15 PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD DEL TEMA 4: ÓPTICA

I.E.S. Sierra de Mijas Curso 2014-15 PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD DEL TEMA 4: ÓPTICA PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD DEL TEMA 4: ÓPTICA Selectividad Andalucía 2001: 1. a) Indique qué se entiende por foco y por distancia focal de un espejo. Qué es una imagen virtual? b) Con ayuda de un diagrama

Más detalles

NIVEL 1 ADIESTRAMIENTO PARA ASESOR JUNIOR MODULO 2 AMETROPIAS

NIVEL 1 ADIESTRAMIENTO PARA ASESOR JUNIOR MODULO 2 AMETROPIAS NIVEL 1 ADIESTRAMIENTO PARA ASESOR JUNIOR MODULO 2 AMETROPIAS EL OJO NORMAL (EMETROPE) AMETROPIAS LA HIPERMETROPÍA LA MIOPÍA EL ASTIGMATISMO LA PRESBICIA RX DIOPTRIA INTERPRETACION DEL Rx EL OJO NORMAL

Más detalles

AMPLIFICADOR OPERACIONAL

AMPLIFICADOR OPERACIONAL Sitema Lineale II Unidad 4 EL MPLIFICDO OPECIONL Material de apy Indice 1. Intrducción.. Preentación. 3. Circuit equivalente. 4. Cnfiguración inverra. 4.1 Un circuit "ube y baja". 4. Ca de ganancia finita

Más detalles

ÓPTICA GEOMÉTRICA Aplicación de la Refracción

ÓPTICA GEOMÉTRICA Aplicación de la Refracción LENTES DELGADAS ÓPTICA GEOMÉTRICA Aplicación de la Refracción Entendemos por lente un sistema óptico formado por dos o más superficies refractoras, siendo al menos una de ellas curva. Generalmente las

Más detalles

PRÁCTICA Nº 6. Hipermetropía, parte 2: neutralización óptica de un ojo hipermétrope

PRÁCTICA Nº 6. Hipermetropía, parte 2: neutralización óptica de un ojo hipermétrope Departamento de Óptica, Farmacología y Anatomía PRÁCTICAS DE ÓPTICA VISUA I HIPERMETROPÍA, PARTE 2, curso 2011-12 PRÁCTICA Nº 6 Hipermetropía, parte 2: neutralización óptica de un ojo hipermétrope OBJETIVO:

Más detalles

BONDAD DE AJUSTE Y ELECCIÓN DEL PUNTO DE CORTE EN REGRESIÓN LOGÍSTICA BASADA EN DISTANCIAS. APLICACIÓN AL PROBLEMA DE CREDIT SCORING.

BONDAD DE AJUSTE Y ELECCIÓN DEL PUNTO DE CORTE EN REGRESIÓN LOGÍSTICA BASADA EN DISTANCIAS. APLICACIÓN AL PROBLEMA DE CREDIT SCORING. Anale del Intituto de Actuario Epañole, 3ª época, 18, 2012/19-40 BONDAD DE AJUSTE Y ELECCIÓN DEL PUNTO DE CORTE EN REGRESIÓN LOGÍSTICA BASADA EN DISTANCIAS. APLICACIÓN AL PROBLEMA DE CREDIT SCORING. Terea

Más detalles

Problemas de Óptica II. Óptica geométrica 2º de bachillerato. Física

Problemas de Óptica II. Óptica geométrica 2º de bachillerato. Física 1 Problemas de Óptica II. Óptica geométrica 2º de bachillerato. Física 1. Los índices de refracción de un dioptrio esférico cóncavo, de 20,0 cm de radio, son 1,33 y 1,54 para el primero y el segundo medios.

Más detalles

x = v t = 300 000 10 años = 9,5 10 13 km s Es decir, 95 billones de kilómetros. C F O Fig. 9.92 2'

x = v t = 300 000 10 años = 9,5 10 13 km s Es decir, 95 billones de kilómetros. C F O Fig. 9.92 2' UIDD 9 ctividade de final de unidad Ejercicio báico. qué ditancia de la Tierra, expreada en km, e encuentra una etrella que etá a 0 año luz? Como la luz e propaga en el vacío (y en el aire) con movimiento

Más detalles

INTRODUCCIÓN Y AGRADECIMIENTOS

INTRODUCCIÓN Y AGRADECIMIENTOS ÍNDICE INTRODUCCIÓN Y AGRADECIMIENTOS El preente trabajo pretende er el egundo de lo do que han de er entregado para optar al título de Diplomado en Etudio Avanzado DEA por la Univeridad Autónoma de Madrid

Más detalles

13. Por qué no se observa dispersión cuando la luz blanca atraviesa una lámina de vidrio de caras planas y paralelas? 14. Sobre una lámina de vidrio,

13. Por qué no se observa dispersión cuando la luz blanca atraviesa una lámina de vidrio de caras planas y paralelas? 14. Sobre una lámina de vidrio, PROBLEMAS ÓPTICA 1. Una de las frecuencias utilizadas en telefonía móvil (sistema GSM) es de 900 MHz. Cuántos fotones GSM necesitamos para obtener la misma energía que con un solo fotón de luz violeta,

Más detalles

Sistemas de orden superior

Sistemas de orden superior 7 Sitema de orden uperior Hata ahora ólo e ha etudiado la repueta del régimen tranitorio de lo itema de primer y egundo orden imple. En ete capítulo e pretende analizar la evolución temporal de itema de

Más detalles

RESOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE FINAL DE UNIDAD PROPUESTAS EN EL LIBRO DEL ALUMNO

RESOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE FINAL DE UNIDAD PROPUESTAS EN EL LIBRO DEL ALUMNO ENUNCIADOS Pág. 1 CARACTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO 1 Por qué e dice que todo lo movimiento on relativo? 2 Cómo e claifican lo movimiento en función de la trayectoria decrita? 3 Coincide iempre el deplazamiento

Más detalles

FORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES

FORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES Laboratorio de Física de Procesos Biológicos FORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES Fecha: 19/12/2005 1. Objetivo de la práctica Estudio de la posición y el tamaño de la imagen de un objeto formada por una lente

Más detalles

CURSO AVANZADO DE DISEÑO Y CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO. Albacete. Abril-julio de 2010.

CURSO AVANZADO DE DISEÑO Y CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO. Albacete. Abril-julio de 2010. COL. OFICIAL INGENIEROS AGRÓNOMOS DE ALBACETE COL. OFICIAL INGENIEROS TÉCNICOS AGRICOLAS DE CENTRO (ALBACETE) E.T.S. INGENIEROS AGRÓNOMOS DE ALBACETE CURSO AVANZADO DE DISEÑO Y CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE

Más detalles

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS COMPROBACION DE ACELERACIÓN CONSTANTE

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS COMPROBACION DE ACELERACIÓN CONSTANTE ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS COMPROBACION DE ACELERACIÓN CONSTANTE DAVID CUEVA ERAZO daidcuea.5@hotail.co ANTHONY ENCALADA CAIZAPANTA anthony-fer@hotail.co ALPHA LANDÁZURI

Más detalles

COMPLEMENTOS BLOQUE 5: ÓPTICA

COMPLEMENTOS BLOQUE 5: ÓPTICA COMPLEMENTOS BLOQUE 5: ÓPTICA 1. ESPEJISMOS Otro fenómeno relacionado con la reflexión total es el de los espejismos. Se deben al hecho de que durante el verano o en aquellos lugares donde la temperatura

Más detalles

Relación Problemas Tema 9: La luz y las ondas electromagnéticas

Relación Problemas Tema 9: La luz y las ondas electromagnéticas Relación Problemas Tema 9: La luz y las ondas electromagnéticas Problemas 1. Una onda electromagnética (o.e.m.) cuya frecuencia es de 10 14 Hz y cuyo campo eléctrico, de 2 V/m de amplitud, está polarizado

Más detalles

Adaptación de impedancias en amplif. de RF. 1.1. Introducción. Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Córdoba Departamento Electrónica

Adaptación de impedancias en amplif. de RF. 1.1. Introducción. Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Córdoba Departamento Electrónica Univeridad Tecnológica Nacional Facultad Regional Córdoba Departamento Electrónica Documento UTN Nº EA3-5- Adaptación de impedancia en amplif de RF Introducción o amplificadore de potencia e uan generalmente

Más detalles

OPCION A OPCION B CURSO 2014-2015

OPCION A OPCION B CURSO 2014-2015 Fíica º Bachillerato. Exaen Selectividad Andalucía. Junio 05 (euelto) -- CUSO 04-05 OPCIO A. a) Defina la caracterítica del potencial eléctrico creado por una carga eléctrica puntual poitiva. b) Puede

Más detalles