Guía 1: Tablas de multiplicar

Transcripción

1 Guía 1: Tablas de multiplicar Una tabla es una forma de organizar la información en filas y columnas, por lo tanto, las tablas de multiplicar muestran los resultados de la multiplicación de dos números. 1. Memoriza y escribe todos los factores que tienen el mismo producto, por ejemplo: 5. 6 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 90 Se llaman múltiplos de un número a todos los números que resultan de la multiplicación de ese número con cada uno de los números naturales (1, 2, 3, 4, 5...) 2. Escribe los diez primeros múltiplos de: Múltiplos de 3 Múltiplos de 4 Múltiplos de 7 Múltiplos de 8 Múltiplos de 10 Múltiplos de Resuelve: "En un desfile de celebración del 21 de mayo, participaron diferentes agrupaciones de de la comunidad. Uno de los grupos que desfilaron fueron los bomberos, que se distribuyeron en 6 filas de 8 bomberos". Cuántos bomberos participaron en el desfile?

2 COLEGIO DE LOS SAGRADOS CORAZONES Curso: Nombre: Fecha: Guía 2: Multiplicación La multiplicación es una operación aritmética que consiste en sumar un número (multiplicando) tantas veces como indica otro número (multiplicador). Por ejemplo, 5. 3 es igual que Resuelve la multiplicaciones con una cifra en el 2 factor: Resuelve la multiplicaciones con dos cifras en el 2 factor: Al multiplicar un número por otro que sea múltiplo de 10, se multiplican las cifras distintas de cero y se añaden tantos ceros como tenga el múltiplo de Escribe el producto: Resuelve: "Si quiero comprar un televisor de $ y solo tengo 5 billetes de $ " Cuánto dinero me falta?

3 Guía 3: División La división es la operación aritmética que consiste en averiguar cuántas. veces una cantidad, llamada dividendo, contiene a otra, llamada divisor. DIVIDENDO 43 : 5 = 8 CUOCIENTE 40 RESTO 3 DIVISOR 1. Completa: 2. Divide: 45 : 9 = 68 : 8 = 78 : 9 = 763 : 3 = 689 : 6 = 3. Resuelve: "Me gustan la hallullas de la panadería "Central", dice Gonzalo a su mamá. Si 1 kg. de pan vale $ 960 y tiene 8 hallullas" Cuánto cuesta cada hallulla?

4 1. Escribe la razón: Guía 4: Concepto de Razón Una razón es una comparación entre dos cantidades expresada como un cociente. Por ejemplo, 3:2 y se lee: 3 es a 2. : : : : 2. Escribe como se leen las siguientes razones: 5:1 7:3 12:5 4:7 3:8 9:14 En una razón, al anotar las cantidades, debemos mantener el orden en que se nombran los elementos que se están comparando. 3. Lee las siguientes situaciones y respresenta su relación como una razón: Por cada diez manzanas hay ocho peras. Un auto con 8 litros de bencina recorre 72 kilómetros. En un taller extraescolar por cada 7 niños hay 9 niñas. En una razón, la primera cantidad se llama antecedente y la segunda, consecuente. Estas cantidades también se pueden expresar en forma fraccionaria (aunque no es exactamente una fracción), de la siguiente manera: 2:5 = Escribe las razones en forma de fracción: ANTECEDENTE CONSECUENTE 6:5 8:3 12:10 5:16 1:5 3:14 5. Resuelve: "Pedro dibujó 4 corazones, 5 estrellas, y 16 círculos" Cuál es la razón entre el número de estrellas y el número total de figuras?

5 Guía 5: Razones equivalentes Las razones siempre se expresan en forma reducida. Una razón al igual que una fracción puede ser amplificada o simplificada. Por ejemplo, en una escuela por cada 18 estudiantes varones hay 30 estudiantes damas. La razón 18 es a 30 debe expresarse como: 3:5 o :6 = = 3:5 1. Amplifica las siguientes razones: 1:4 3:5 15:7 8:7 2:3 7:9 En dos razones equivalentes, una de ellas es la amplificación o simplificación de la otra. Por ejemplo, la razón 8:7 es equivalente a 16:14 2. Escribe razones equivalentes, donde una de ellas sea irreductible: 12:8 5:15 18:15 35:14 3:9 20:12 3. Considrando el siguiente teclado. a. Cuál es la razón de teclas blancas a teclas negras del teclado? b. Este patrón de teclas se repite en teclados más grandes. Cuántas teclas negras tendría un teclado con 42 teclas blancas? c. Cuál sería la razón entre el número de teclas negras y el total de teclas del teclado anterior? d. Cuántas teclas blancas tendría un teclado con 72 teclas en total? 4. Resuelve: "Para formar rosado se necesita mezclar tres frascos de color blanco y un frasco de color rojo. Si queremos aumentar al doble la cantidad de pintura: Cuál sería la nueva razón?

6 1. Determina el valor de cada razón: Guía 6: La razón como parte de un todo Una razón tiene un valor asociado (k), que corresponde a la división entre el antecedente y el consecuente. a b = k o a : b = k 15:3 5:8 3:2 20:4 12:15 7:8 2. Interpreta los siguientes enunciados y encuentra el valor de la razón: a. En un juego de azar, Gabriela obtiene 60 puntos y su hermano Miguel, 30 puntos. Por cuántas veces es mayor el puntaje de Gabriela que el de Miguel? R.: b. En el mes de abril, la Sra. Marcela comparó los gastos de mantención de sus tarjetas de crédito favoritas. Multimercado le cobra $ 900 mensuales y Multiahorro, $ 300 mensuales. Por cuántas veces es menor el costo que cobra Multiahorro que Multimercado? R.: 3. Encuentra el término que falta: 8 : 4 = : 2 5 = 2 8 : 4 = = =1,5 1 2 = 0,25 En un conjunto con elementos similares se pueden establecer diferentes razones: entre una cantidad y otra como también entre una cantidad y el total de elementos del conjunto. 4. Lee las siguientes situaciones y responde (no olvides escribir la razón simplificada): Manuel realizó la fiesta del curso, en la cuál participaron 20 niños y 16 niñas. a) Cuál es la razón entre el número de niños y de niñas? b) Cuál es la razón entre los niños y el total de participantes? c) Cuál es la razón entre el número de participantes y el total de niñas? Alejandra al término del Primer trimestre realizó 12 exámenes, de éstos aprobó 8. a) Cuál es la razón entre el número de examenes aprobados y reprobados? b) Cuál es la razón entre los exámenes aprobados y el total de examenes del 1 trimestre? c) Cuál es la razón entre los exámenes reprobados y el total de examenes del 1 trimestre?

7 Guía 7: Resolución de problemas 1. Completa, representando graficamente las siguientes razones: 2:3 3:4 2. Reconoce las cantidades en cada enunciado y escribe la razón: E n u n c i a d o Para un queque se necesitan cinco huevos por cada taza de azúcar. En un campo, por cada 15 pinos hay 32 álamos. En un colegio hay 280 estudiantes de E. Básica y 120 estrudiantes de E. Media. Razón 3. Determina los términos de una razón: a) En una razón el antecedente es 3 y el consecuente, 4. Cuál es el valor de la razón? b) En una razón el consecuente es 5 y el valor de la razón 2 Cuál es el antecedente? c) En una razón el antecedente es 18 y el valor de la razón 3 Cuál es el consecuente? 4. Resuelve las siguientes situaciones: a) Pedro puede leer 240 palabras por minuto, mientras que Jorge puede leer 180 palabras por minuto. Cuál es la razón entre las palabras que leen Pedro y Jorge? b) En un curso de 36 alumnos, 9 fueron reprobados. Cuál es la razón entre la cantidad de aprobados y la cantidad de alumnos del curso? c) En un terreno, el área construida es de 120 m 2 y el área libre es de 80 m 2. Cuál es la razón entre el área construida y el área del terreno total? d) En una fiesta la razón entre los hombres y las mujeres es 3:5. Si en la fiesta hay 12 hombres, cuántas personas hay en la fiesta?

8 e) Dos números están en la razón de 3:4, si el mayor es 160, cuál es el menor? f) Un trozo de madera que mide 10 metros se divide en dos partes que están en la razón 2:3. Cuánto mide cada parte? g) La razón entre el número de dulces que tiene Agustín y el número de dulces que tiene su hermana es 2:3. Si Agustín tiene 12 dulces, cuántos dulces tiene su hermana? h) Las edades de una madre y su hija están en la razón 10:3. Si ambos tienen 78 años. Cuántos años más tiene la madre que la hija? i) Dos personas se reparten $ , de modo que sus partes estén en la razón 2:1. Qué cantidad le corresponde a cada una? 5. Completa las tablas de razones: a) Una persona se desplaza 2 kilómetros cada 20 minutos. Km min b) La mezcla para hacer un radier es por una palada de cemento, tres paladas de arena. Cemento Arena c) Por cada tres tapas de bebida + $ 500 canjeas un vaso térmico. Tapas Dinero Vasos 6. Resuelve los siguientes problemas de dos formas diferentes: a) En un parque de diversiones ingresan 10 personas cada 2 minutos, cuántas personas ingresan en una hora? b) En una sala de cine se proyectan tres películas cada cinco horas. Si el cine proyecta películas durante 15 horas. Cuántas películas proyecta diariamente?