Nivel Tercer año Medio Diferenciado. Tema: Gravitación Universal. Repaso.

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1 Internado Nacional Barros Arana Depto. de Física. Nivel Tercer año Medio Diferenciado. Tema: Gravitación Universal. Repaso. Las preguntas siguientes se elaboraron para que repase los puntos más importantes abordados en el material escrito y diapositivas enviados. 1. Resuma las principales características de los sistemas astronómicos siguientes: a) Sistema griego primitivo. b) Sistema de Tolomeo. c) Sistema de Copérnico. 2. a) Exprese con sus propias palabras, la primera ley de Kepler. Ilustre con un dibujo su enunciado. b) Haga lo mismo para la segunda ley de Kepler. c) Enuncie y exprese matemáticamente la tercera ley de Kepler. 3. a) Escriba la expresión matemática de la fuerza de atracción del Sol sobre un planeta, obtenida por Newton. Explique el significado de cada uno de los símbolos que aparecen en esta expresión. b) Enuncie la Ley de Gravitación Universal de Newton. 4. Cuando un satélite artificial se encuentra en órbita alrededor de la Tierra: a) actúa sobre él alguna fuerza?. b) qué agente es responsable de dicha fuerza?. 5. a) Cuando un satélite está en órbita, cuál es la expresión matemática de la fuerza que actúa sobre él, de acuerdo con la Ley de la Gravitación Universal?. b) Recordando que la fuerza que actúa sobre el satélite es una fuerza centrípeta, escriba otra expresión matemática para ésta. Cuestionario y ejercicios. 1. Señale brevemente el aporte efectuado por los siguientes personajes al desarrollo del tema en estudio. Newton Brahe Galileo Aristarco Tolomeo 1

2 Copérnico. Kepler. 2. Qué entiende usted por sistema geocéntrico?. 3. Cite dos causas por las cuales el sistema de Tolomeo fuera aceptado por tanto tiempo. 4. Qué es un sistema heliocéntrico?. 5. Por qué las ideas de Copérnico no fueron bien aceptadas en su época? 6. Recordando la primera Ley de Kepler: a) Haga un dibujo que muestre la forma aproximada la trayectoria de un planeta cualquiera alrededor del sol. cómo se denomina esta curva?. b) Está situado el sol en el centro de la órbita?. 7. La figura de este ejercicio representa la trayectoria de Mercurio alrededor del sol. Sabiendo que la velocidad de este planeta es máxima al pasar por E, cuál de los puntos, B, C o D representa mejor la posición que el sol ocupa?. A B C D E 8. Señale la definición de los siguientes términos alusivos a la gravitación: Perihelio Afelio Elipse Equinoccio Solsticio Foco de la elipse. Unidad astronómica (UA) 9. Imagine que alguien le dice que se descubrió un pequeño planeta con un periodo T = 8 años, y cuya distancia al sol es R = 4.0 UA. Si esto fuera verdad, confirmarían tales datos la tercera Ley de Kepler?. 10. Podría existir un planeta a una distancia de 10 UA del sol, y con un periodo de 10 años? Por qué?. 2

3 11. La fuerza de atracción del Sol sobre la Tierra vale, aproximadamente 4 x N. Diga cuál es el valor de esta fuerza suponiendo que: a) La masa de la Tierra fuera tres veces mayor. b) La masa del Sol fuera dos veces menor. c) La distancia entre la Tierra y el Sol fuese dos veces mayor. 12. Las afirmaciones siguientes suelen ser hechas por personas que no conocen muy bien las leyes de la Física. Presente argumentos que demuestren que estas afirmaciones no son correctas: a) La fuerza de atracción de la Tierra sobre un satélite artificial, es nula porque está muy alejado de su centro. b) Un cohete ya no será atraído por la Tierra una vez que llegue a regiones fuera de la atmósfera terrestre. Ejercicios tipo PSU 1. El primero en determinar que las órbitas de los planetas eran elípticas fue: a) Galileo Galilei. b) Nicolás Copérnico. c) Tycho Brahe. d) Johanes Kepler. e) Isaac Newton. 2. El planeta de mayor masa del Sistema solar es: a) Tierra. b) Júpiter. c) Saturno. d) Urano. e) Neptuno. 3. La Primera Ley de Kepler propone que: a) El sol se mueve en órbita circular en torno a la Tierra. b) La Tierra se mueve en círculos en torno al sol. c) Los planetas siguen trayectorias elípticas en torno al sol. d) El Sol sigue una trayectoria elíptica en torno a la Tierra. e) La Tierra se ubica n el foco de una trayectoria elíptica. 4. Los científicos nombrados a continuación hicieron importantes contribuciones al conocimiento actual de los movimientos planetarios: 1. Copérnico. 2. Tolomeo. 3. Kepler. Si estos nombres fueran ordenados cronológicamente, el orden correcto sería: a) 3,1,2 b) 1,2,3 c) 2,3,1 d) 1,3,2 e) 2,1,3 3

4 5. Las siguientes proposiciones son verdaderas EXCEPTO: a) la órbita del sol en torno a la tierra es una elipse. b) en el afelio la energía cinética de la tierra es mínima. c) la tierra es más rápida cuando está más cerca del sol. d) la órbita de la tierra está contenida en un plano que pasa por el sol. e) el radio vector de la tierra barre áreas iguales en tiempos iguales. 6. Con respecto al Sol, un cometa describe una trayectoria elíptica con el sol en uno de sus focos. La rapidez del cometa es máxima en el punto: a) A b) B c) C d) D e) cualquiera, ya que es constante. C B A D 7. Considere una estrella en torno de la cual gravitan un conjunto de planetas. De acuerdo con la primera Ley de Kepler: a) todos los planetas gravitan en órbitas elípticas en que la estrella ocupa uno de sus focos. b) las órbitas de los planetas son trayectorias cerradas. c) las órbitas de los planetas son espirales. d) todos los planetas gravitan en órbitas circulares. e) todos los planetas gravitan en órbitas elípticas en cuyo centro está la estrella. 8. Cuando la distancia entre un cometa y el sol disminuye a la mitad, la fuerza de atracción entre el cometa y el sol: a) disminuye a la mitad. b) se cuadruplica. c) permanece constante. d) disminuye a la cuarta parte. e) se duplica. 9. En la figura adjunta está representada la órbita de un planeta en torno al sol. Los arcos AB y A B fueron recorridos en tiempos iguales. Cuál es la relación entre las áreas S y S?. a) S = 4S b) S = S c) S = 2S d) S = 2S e) S = S 2 A B S S A B 4

5 10. Si la tierra tuviese su masa reducida a la mitad y permaneciera en su órbita actual, su período o tiempo en que recorre su órbita sería: a) la octava parte. b) la mitad. c) la cuarta parte. d) el mismo. e) el doble. 11. Señale la alternativa que contenga las palabras que completan correctamente el siguiente enunciado: En el universo todo sucede como si los cuerpos se...en razón...del producto de sus masas y en razón... del cuadrado de la distancia que los separa. a) repelen - directa - inversa. b) atraen - directa - directa. c) atraen - inversa - inversa. d) atraen - directa - inversa. e) atraen - inversa - directa. 12. Suponga que la tierra hubiese sido originada con el doble de su masa y que su volumen fuese el mismo que presenta hoy. Entonces: I) los árboles serían más bajos y con el tronco más robusto. II) las patas de los animales serían más musculosas y los huesos más robustos. III) la atmósfera sería más densa o pesada. Las afirmaciones anteriores son respectivamente: a) VVV b) VFV c) FVF d) FFF e) VVF 13. Cuando la distancia entre un cometa y el sol disminuye a la mitad, la fuerza de atracción entre el cometa y el sol: a) disminuye a la mitad b) se cuadruplica. c) permanece constante. d) disminuye a la cuarta parte. e) se duplica. 14. La ley de Gravitación universal fue formulada por: a) Nicolás Copérnico b) Galileo Galilei. c) Isaac Newton. d) Johannes Kepler. e) Tycho Brahe. 5

6 15. En una órbita elíptica seguida por un planeta en torno al sol el PERIHELIO corresponde: a) a la separación entre los focos de la elipse. b) al punto de la órbita más cercana al sol. c) al punto medio de la elipse. d) al punto de la órbita más alejado del sol. e) al foco de la elipse. 16. Considere un planeta en órbita elíptica en torno de una estrella E. I) Si t 12 = t 34 = t 56 entonces las áreas achuradas son iguales. 3 II) la rapidez del planeta es máxima en el punto A III) la rapidez del planeta 2 es mínima en el punto C. Entonces es (son) verdadera (s) a) ninguna es verdadera. b) todas son verdaderas. c) sólo I y II d) sólo II y III e) sólo I y III A C 17. La fuerza gravitacional con que el Sol atrae a la tierra : a) es menor que la fuerza que la tierra atrae al sol. b) es mayor que la fuerza que la tierra atrae al sol. c) es la misma para todos los planetas. d) es la misma fuerza con que la tierra atrae a la luna. e) ninguna de las anteriores. 18. Señale la alternativa CORRECTA. a) A través de su Ley de Gravitación universal Newton mostró que las Leyes de Kepler estaban erradas. b) Kepler corrigió a Tolomeo que era partidario de un sistema planetario heliocéntrico. c) Kepler estableció sus Leyes basándose en la Ley de gravitación universal. d) por medio de la Ley de gravitación Universal se pueden deducir las Leyes de Kepler sobre el Sistema planetario. e) Kepler corrigió a Copérnico en cuanto a la trayectoria del planeta en un sistema heliocéntrico. NOTA: Las respuestas al cuestionario - ejercicios y selección múltiple serán enviadas la próxima semana, para que revises tus respuestas y evalúes tu aprendizaje. 6

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