EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS CELESTES FISICA TERCERO MEDIO PROFESORA: GRACIELA LOBOS

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1 EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS CELESTES FISICA TERCERO MEDIO PROFESORA: GRACIELA LOBOS

2 El movimiento de los cuerpos celestes Hoy sabemos que: La Tierra es uno de los tantos cuerpos que se mueven alrededor del Sol, entre planetas, asteroides, planetoides y satélites, éstos últimos girando en torno a los planetas. Nuestro Sol es una de las miles de millones de estrellas que forman la Vía Láctea. Así como nuestra Vía Láctea existen otros millones de galaxias en el universo. Se han descubierto cientos de exoplanetas. Que además existen otros cuerpos celestes como nebulosas, quásares y agujeros negros.

3 Antiguos modelos del universo Diversos filósofos griegos de la antigüedad plantearon que la Tierra es el centro del universo, un universo del que se conocía el sol y algunos planetas, además de las estrellas agrupadas en constelaciones. Según Aristóteles, los cuerpos celestes están formados por éter o quintaescencia. Todos giran en torno a la Tierra en trayectorias circunferenciales perfectas Modelo geocéntrico de Aristóteles ( a.c.)

4 Antiguos modelos del universo El modelo de Aristóteles no concordaba con las observaciones que se hacían del movimiento de los planetas y el calendario hecho en base a este modelo tiene graves errores respecto de las épocas de siembra y cosechas. Claudio Ptolomeo ( dc) observa el movimiento retrógrado de los planetas y propone un ajuste al modelo. Al observar el planeta Marte durante varios meses es posible advertir que su trayectoria presenta un retroceso que no predice el modelo geocéntrico de Aristóteles.

5 Modelo geocéntrico de Ptolomeo Ptolomeo incluye un ajuste al modelo que permita explicar el movimiento retrógrado de los planetas. Según el modelo de Ptolomeo: Los planetas giran en torno a la Tierra y al mismo tiempo entorno a un punto imaginario (ecuante) que está sobre la trayectoria principal. La trayectoria alrededor de la Tierra se llama deferente. La trayectoria en torno al ecuante se llama epiciclo.

6 Modelo del universo de la edad moderna (Renacimiento) Nicolás Copérnico: ( ) Basándose en observaciones propias y en los registros antiguos propone un modelo heliocéntrico. Los planetas giran en torno al Sol y la luna gira en torno a la Tierra Las estrellas están fijas a una distancia infinita si se compara con la distancia al Sol. El libro: Sobre las revoluciones de las esferas celestes donde explica claramente su modelo es editado en forma póstuma debido al temor a la inquisición de la iglesia católica.

7 El modelo heliocéntrico de Copérnico El problema que Ptolomeo trató de resolver con su modelo geocéntrico de los epiciclos fue resuelto por Copérnico de manera mucho más simple.

8 Consolidación del modelo heliocéntrico Detractores Tycho Brahe: Astrónomo danés ( ), considerado el mejor observador de los astros del cielo de la época anterior al telescopio. Defensores Giordano Bruno: Físico y poeta italiano ( ), difundió el modelo de Copérnico, por lo que fue perseguido hasta la muerte.

9 Johannes Kepler Matemático y teólogo alemán ( ) Es contratado por Tycho Brahe para confirmar matemáticamente el modelo geocéntrico utilizando los datos que el mismo Brahe había recopilado con las observaciones hechas a través de 20 años. Conoce el modelo de Copérnico dándose cuenta de que es éste el modelo que puede ser explicado a través de un lenguaje matemático simple y hermoso, pero advierte un error en el modelo de Copernico ya que no concuerda perfectamente con las observaciones de Brahe.

10 La leyes de Johannes Kepler Kepler estudió la órbita del planeta Marte con los datos de Brahe. Advierte que el problema está en que la órbita del planeta no es circular como postula Copérnico. Las diferencias entre cálculos y observaciones queda superada si se asume que la órbita de Marte alrededor del sol es una elipse. Primera ley de Kepler: Los planetas giran en torno al Sol en órbitas elípticas estando el sol en una de sus focos. Esta afirmación contiene dos elementos que constituyen un cambio de paradigma importante. Cuáles son?

11 Las leyes de Kepler Segunda ley de Kepler: El vector posición de un planeta barre espacios iguales en tiempos iguales. Tercera ley de Kepler La razón entre el cuadrado del periodo de traslación (T 2 ) de un planeta y el cubo de la distancia media entre planeta y Sol (R 3 ) es constante e igual para todos los planetas de nuestro sistema solar. T 2 R 3 = constante

12 Consecuencias de las leyes de Kepler Perihelio: Punto de mayor proximidad Tierra Sol y es de Km Afelio: Punto de mayor alejamiento Tierra Sol y es de Km De ser cierta esta hipótesis sería necesario que la Tierra pasara dos veces por el perihelio: una vez para el verano del hemisferio sur y otra vez para el verano del hemisferio norte. Considera la siguiente hipótesis: Cuando la Tierra está en el perihelio es verano.

13 Explicación de las estaciones del año La Tierra rota alrededor del eje que pasa por sus polos, completando una vuelta cada 23 horas y 56 minutos. Gira en dirección oeste -este, es decir, antihorario. Este eje de rotación está inclinado respecto del plano que contiene a la órbita de la Tierra. Cuando la Tierra está en el perihelio, los rayos del Sol llegan con mayor intensidad al hemisferio Sur, por lo tanto es verano en este hemisferio y es invierno en el hemisferio norte. Cuando la Tierra está en el afelio los rayos llegan con mayor intensidad al hemisferio norte. Es verano en el hemisferio Norte e invierno en el Sur.

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15 Consecuencia de la segunda ley de Kepler Velocidad areolar: Es la velocidad con que un vector posición barre una determinada superficie o área. La velocidad areolar de un planeta es constante. Esto significa que al pasar por el perihelio, deberá recorrer más rápido el arco, y por lo tanto su velocidad tangencial es mayor.

16 Consecuencia de la tercera ley de Kepler El periodo de traslación de un planeta o de cualquier cuerpo del sistema solar, depende de su distancia media al Sol. T 2 R 3 = k Valor de la constante de K La distancia Tierra Sol se llama unidad astronómica (u.a.) 1 u.a. equivale a 150 millones de kilómetros y a cuantos metros? El periodo de traslación de la Tierra es 1 año 1 año es igual a días,. horas,.. segundos Si la distancia se expresa en u.a. Y el periodo de traslación se expresa en años Cuál es el valor de la constante?

17 Aplica la tercera ley de Kepler Elije 2 planetas y utiliza la tabla que se muestra a continuación para determinar, a partir de sus periodos orbitales, la distancia media al Sol.

18 Cómo lo hago? T 2 R 3 = 1 año2 u.a. 3 En el caso de Neptuno. Su periodo orbital de 164,79 años (164,79años) 2 = 1 año2 R 3 u.a año 2 = R 3 año 2 Aplicando raíz cúbica y cancelando u.a. 3 unidades de medida, resulta: 30,057 u.a. 30,06 u.a. Podemos corroborar el resultado en una tabla que muestre estos valores.

19 Chequea tus resultados en la siguiente tabla

20 Ejercita Ceres es el planetoide de mayor tamaño que se encuentra en el cinturón de asteroides. Cada ciclo de traslación alrededor del Sol lo completa en 4,6 años. A qué distancia del Sol está? Considera un cuerpo del sistema solar que está a 5,2 u.a. del Sol, Cuánto tardará en completar cada vuelta al Sol?

21 Cómo se explica el movimiento de los planetas alrededor del Sol? El contexto en que se desarrollan estas ideas es altamente conflictivo y limitante. La iglesia católica se opone tenazmente a buscar explicación al movimiento de los astros del cielo ya que esto pertenece al lo Divino. El planteamiento de Kepler es aceptado porque las matemáticas representan la perfección de la creación. Faltaba explicar ahora cómo funcionan las fuerzas divinas que mantienen a los planetas girando en torno al Sol. Hasta esa época la física de Newton explicaba el movimiento de cuerpos terrenales pero era impensable explicar el movimiento de los cuerpos celestes.

22 El movimiento de los cuerpos en la Tierra Newton estableció las leyes que explican y predicen el movimiento de objetos como el de una pelota que es lanzada con un cierto ángulo. La trayectoria que recorre se llama parábola. Si se conoce su velocidad inicial y la altura del lanzamiento, se podrá predecir su posición y velocidad en cualquier instante.

23 Cuenta la historia... Antes de Newton era imposible pensar que el movimiento de la Luna, el Sol y los demás astros pudieran ser explicado con los mismos argumentos que se utilizan para explicar el movimiento de los cuerpo vulgares de la Tierra. Qué sucedería si lanzo esta manzana desde una gran altura y con una gran velocidad?

24 No olvidemos que la Tierra es casi esférica y Newton lo sabía. Newton comprendió que la Luna tiene la misma trayectoria que imaginó para los proyectiles lanzados a grandes velocidades desde grandes alturas. Este es el uno de los grabados que contenía el libro escrito por Newton: El sistema del mundo en 1728