LAS FUERZAS GRAVITATORIAS

Transcripción

1 LAS LEYES DE KEPLE El astrónoo y ateático Johannes Kepler ( ) enunció tres leyes que escriben el oviiento planetario a partir el estuio e una gran cantia e atos aportaos por el astrónoo anés Tycho Brahe. 1ª LEY DE KEPLE LAS FUEZAS GAVITATOIAS Toos los planetas se ueven alreor el sol siguieno órbitas elípticas en las que el sol se encuentra en uno e sus focos. Planeta ª LEY DE KEPLE Los planetas se ueven ás rápio cuano están próxios al sol (perihelio) que cuano están en zonas ás alejaas el sol (afelio). v > v 1 v 1 v Afelio Perihelio 3ª LEY DE KEPLE La relación entre el cuarao el períoo e un planeta y el cubo e su istancia eia al sol es constante. T 1 T 3 = 3 planeta 1 1 planeta 1 T: períoo (tiepo que tara el planeta en ar una vuelta copleta) : istancia eia sol-planeta (suponer una trayectoria circular)

2 LEY DE GAVITACIÓN UNIVESAL La ley e gravitación universal se puee enunciar icieno que: la fuerza e atracción entre os cuerpos es irectaente proporcional al proucto e sus asas e inversaente proporcional al cuarao e la istancia que las separa. 1 F F. 1 F = G Magnitu F: fuerza... N : asa kg : istancia entre cuerpos G: cte e gravitación universal = 6, N /kg Que el valor e la constante e gravitación sea tan pequeño (G = 6, N /kg ) hace que la fuerza e atracción gravitatoria solaente se aprecie cuano los cuerpos tengan asas uy granes (planetas). La fuerza tabién suele expresarse en kiloponios (kp). 1kp 9,81 N PESO DE UN CUEPO El peso e un cuerpo es la fuerza e atracción gravitatoria que ejerce la Tierra sobre icho cuerpo; se calcula coo el proucto e la asa el cuerpo por la intensia e capo gravitatorio (gravea) en icho punto. Tierra F = P P =.g Magnitu P: peso el cuerpo N : asa cuerpo. kg g: gravea en un punto... N/kg Nota: la gravea en la superficie e la Tierra es e 9,81 N/kg

3 GAVEDAD EN UN PLANETA Vaos a eucir la fórula que nos perita calcular la intensia e capo gravitatorio (gravea) e un planeta en cualquier punto. F = P F = G P =.g M planeta G =.g g = G La gravea e cualquier planeta se puee calcular: M g = G Magnitu g: gravea el planeta N/kg G: cte e gravitación universal = 6, N /kg M: asa el planeta. kg : raio el planeta. M Nota: la gravea en la superficie e la Tierra es e 9,81 N/kg Tierra M T = 5, kg T = 6371 k = 6, g = 6, , (6,37.10 ) = 9,81 N/kg

4 EJECICIOS: LAS FUEZAS GAVITATOIAS LEYES DE KEPLE 1. Copleta las siguientes tablas: PLANETA DISTANCIA AL SOL () PEÍODO (s) Venus 1, , Tierra 1, Marte 5, SATÉLITE DE JUPITE ADIO OBITAL () PEÍODO (ías) Ío 1,769 Europa 6, Ganíees 1, ,15 LEY DE GAVITACIÓN UNIVESAL 1. Calcula la fuerza con que la Tierra atrae a un chico e 50 kg. esuelve el ejercicio e os foras istintas. Datos: M T = 5, kg T = 6370 k ta: 491 N. Calcula la fuerza con la que se atraen la Tierra y la Luna. Datos: M T = 5, kg M L = 7,0.10 kg D T-L = 3, k ta: F = 1, N 3. Si una persona situaa en 1 se traslaa a cuál sería su posición?

5 4. Calcula el peso e una persona e 60 kg en: a) La superficie e la Tierra; b) La cia el Everest, situaa a 8848 ; c) Un punto situao a una altura e 3000 k sobre la Tierra; ) La superficie e la Luna (g L = g T /6). Datos: M T = 5, kg T = 6370 k ta: a) P = 589 N b) P = 587 N c) P = 7 N ) P = 98,4 N 5. Inica qué características corresponen al peso y cuáles a la asa: a) Cantia e ateria que posee un cuerpo. b) No epene el lugar en el que está situao el cuerpo. c) Fuerza con que la Tierra atrae a los cuerpos. 6. Marte es el planeta elegio por los escritores e ciencia ficción coo sitio ás favorable el Sistea Solar para ser habitao por el ser huano. Calcula: a) La aceleración e la gravea en Marte; b) Cóo te sentirías: ás ligero o ás pesao?; c) Cuál sería el peso e un cuerpo en Marte que en la Tierra pesa 785N? Exprésalo tabién en kp. Datos: M M = 6, kg D M = 6780 k ta: a) g M = 3,71 /s c) P M = 97 N = 30,3 kp 7. El peso e una persona en la Tierra es e 500 N, y en Júpiter, e 131 N. Calcula: a) La asa e la persona; b) La gravea e Júpiter. ta: a) = 51 kg b) g J = 5,9 N/kg 8. Cuánto pesará en Mercurio, Venus y Marte un cuerpo que en la Tierra pesa 700 N? ta: P Me = 64 N P V = 633 N P Ma = 64 N PLANETA MASA (kg) DIÁMETO (k) Mercurio 3, Venus 4, Marte 6, Un astronauta e 60 kg e asa es atraío con una fuerza e 70 N cuano se encuentra a una istancia e 5000 k el centro e un eterinao planeta. Deterina la asa el planeta. ta: M P = 1, kg