1 Introducción a la instrumentación

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1 1 Introducción a la instruentación Jaie Planas Rosselló Septiebre de 2000 Cuando uno ira a su alrededor percibe ue los instruentos de edida están en todas partes. El ás ubicuo es el reloj, pero en las calles abundan los teróetros y los salpicaderos de los coches están llenos de indicadores: velocidad, revoluciones, nivel de gasolina, etc. El coún de los ortales está failiarizado con los indicadores ue constituyen el extreo visible de la cadena de edida, coo uien dice la punta del iceberg. Poca gente conoce, ni siuiera a grandes rasgos, el funcionaiento interno de un sistea o aparato de edida. Aunue el saber no ocupa lugar, un usuario ordinario no tiene porué conocer coo funciona por dentro un aparato, siepre ue ese conociiento no sea preciso para poder hacer un uso adecuado del iso. Este es el caso de aparatos cerrados, cuyo correcto funcionaiento está certificado por el fabricante o por una epresa ue realiza el anteniiento y calibrado del iso. Este es el caso de los instruentos de un coche, de la balanza electrónica de un superercado o del edidor de un surtidor de gasolina. Sin ebargo, un ingeniero de ateriales, igual ue otros profesionales, debe conocer algo ás acerca de coo funcionan los sisteas de edida ue se utilizan en la caracterización de los ateriales y en los procesos de fabricación de los isos, tanto para poder juzgar lo adecuado de los sisteas utilizados por otros, coo para poder seleccionar un sistea adecuado de edida para un uso particular. Denoinareos instruentación al conjunto de instruentos ue hacen posible la edida de una variable física particular y, por extensión, tabién al conjunto de instruentos de edida ue perite seguir la evolución de un sistea físico, cualuiera ue sea el núero de variables físicas involucradas. Denoinareos tabién instruentación a la disciplina ue estudia las técnicas de diseñar, construir y utilizar correctaente los sisteas de edida. En este curso introductorio vaos a ceñirnos a los conceptos ínios necesarios para coprender el funcionaiento de los sisteas eléctricos o electrónicos de edida a efectos, fundaentalente, de poder utilizarlos correctaente. En este capítulo se describen los aspectos ás generales de un sistea de edida, sus coponentes y propiedades estáticas. 1.1 Coponentes de un sistea generalizado de edida La Fig uestra el esuea siplificado de un sistea de edida en fora de bloues funcionales. A la izuierda de la cadena de edida se encuentra el sistea físico, alguna de cuyas agnitudes físicas se uiere edir. En el extreo opuesto se encuentra el sistea ue perite al usuario toar nota o alacenar la edida, es decir el sistea de presentación o toa de datos. En los sisteas odernos, la presentación y/o toa de datos se hace de fora electrónica, por lo ue la variable física a edir debe transforarse previaente en una señal eléctrica. Aunue en 1

2 2 Introducción a la instruentación sistea físico transductor acondicionador de señal presentación/ toa de datos Figura1.1.1 Coponentes de un sistea generalizado de edida ciertos sisteas la señal eléctrica en cuestión es una intensidad de corriente, supondreos auí ue en general se trata de una tensión electrica. La conversión de la agnitud física de interés en una señal eléctrica del nivel adecuado para la presentación y/o toa de datos se realiza en dos etapas. En la priera etapa dicha agnitud física se convierte, ediante un transductor en otra agnitud de tipo eléctrico (por ejeplo una resistencia eléctrica). En la segunda etapa, un acondicionador de señal incluye la circuitería necesaria para convertir la agnitud característica del transductor en una señal eléctrica de nivel adecuado. Es de notar ue en algunos sisteas las tres etapas del sistea de edida están totalente integradas, de fora ue un único aparato realiza las tres funciones de una anera transparente al usuario. Este es el caso, por ejeplo de un teróetro clínico electrónico, en el cual el transductor, el acondicionador de señal y el indicador digital están integrados en un eleento del taaño de un bolígrafo. En otras ocasiones, particularente en el caso de instruentación de laboratorio, las etapas estánfísicaente diferenciadas, y se dispone de un transductor ue se conecta (enchufa) a la entrada de un acondicionador de señal a cuya salida se conecta un aparato para presentar o toar los datos. La disposición odular coplica la utilización, pero a su vez la hace ás versatil ya ue perite cobinar transductores, acondicionadores y lectores en foras adecuadas a diversos objetivos. 1.2 Transductores Coo ya se ha indicado un transductor podría definirse en general coo un dispositivo ue convierte una agnitud física en otra ás conveniente para los propósitos de la edida. Aunue la conversión puede ser a agnitudes de tipo ecánico (por ejeplo desplazaiento o presión hidráulica o neuática), en la ayoría de las aplicaciones se utilizan transductores de tipo eléctrico ya ue ello perite un ejor trataiento de la inforación. En la literatura técnica se puede encontrar el térino sensor coo sinónio de transductor. De acuerdo con el Vocabulario CientíficoyTécnico de la Real Acadéia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, se denoina sensor a todo dispositivo ue detecta variaciones en una agnitud física y las transfora en señales útiles para un sistea de edida o control ientras ue un transductor es un dispositivo ue convierte una agnitud física en otra distinta. Los dos conceptos no son en general euivalentes, pero en el capo de la intruentación pueden toarse coo tales si el contexto lo perite. En uchos textos se reserva el térino sensor para el eleento ue realiza la conversión de agnitudes y el transductor pasa a ser el dispositivo copleto ue incorpora el sensor y todos los coponentes necesarios para su copleto funcionaiento. Por ejeplo un transductor de fuerzas está constituido por un eleento ue, bajo la acción de la fuerza ue se uiere edir, se defora en régien elástico. Sobre dicho eleento se pegan eleentos llaados bandas extensoétricas ue convierten la deforación en variación de la resistencia de un hilo etálico. Estrictaente hablando, el sensor sería elfilaento etálico de la banda extensoétrica y el transductor de fuerza todo el conjunto, incluidos los cables ue periten conectar el transductor a un acondicionador de

3 Transductores 3 Tabla1.2.1 Tipos de transductores eléctricos potencióetro banda extensoétrica resistencia (R) tero-resistencia (RTD) teristor foto-resistencia inductivo de núcleo deslizante pasivos inductivo de entrehierro variable ipedancia (Z) transforadores diferenciales (LVDT y RVDT) capacitivos agnetoestricción célula Hall especiales célula fotoeisiva cáara de ionización teropar activos generación f.e.. sensor piezoeléctrico tacóetro eléctrico célula fotovoltaica señal. Esta es la interpretación ue auí seguireos cuando sea estrictaente necesario distinguir entre uno y otro, aunue, en general, toareos coo euivalentes las denoinaciones sensor y transductor. La Tabla resue los tipos ás corrientes de transductores eléctricos. Existen dos grandes grupos: el de los transductores pasivos, ue necesitan alientación externa para efectuar la edida, y los activos, ue generan por sí isos una fuerza electrootriz y no necesitan alientación externa. Dentro de los transductores pasivos, los transductores pueden clasificarse por el tipo de variable eléctrica ligada al transductor. Los tipos fundaentales son: 1. Transductores en los ue varía la resistencia eléctrica: potencióetros (variación de la resistencia inducida por un desplazaiento), bandas extensoétricas (variación de la resistencia debida a la deforación ecánica), tero-resistencias (RTD) y teristores (variación de la resistencia con la teperatura). 2. Transductores en los ue varía la ipedancia eléctrica, debido a un cabio en la autoinducción del transductor (transductores inductivos de nucleo deslizante o de entrehierro variable), debido a un cabio de inducción útua entre dos bobinas (LVDT: linear variable differential transforer, o RVDT: rotary variable differential transforer,), debido a un cabio de la pereabilidad agnética (agnetoestricción), o debido a un cabio en la capacidad eléctrica (transductores capacitivos). 3. Transductores especiales, ue se basan en efectos no incluidos en lo anterior, coo la célula Hall (basada en el efecto Hall), la célula fotoeisiva (basada en el efecto fotoeléctrico) o la cáara de ionización (contador de centelleo para la edida de radiaciones ionizantes). Dentro de los transductores activos, se consideran en la Tabla los siguientes: 1. Los teropares, circuitos forados por dos etales diferentes en el ue se genera un fuerza electrootriz cuando las uniones de los dos etales se encuentran a teperaturas diferentes (efecto terolectrico). 2. El generador eléctrico ue usa el efecto de inducción agnética para generar una corriente eléctrica cuyas características están directaente relacionadas con la velocidad de rotación (tacóetro). 3. Los transductores piezoeléctricos ue usan un cristal ue al ser deforado genera una separación de las cargas positivas y negativas ue produce una diferencia de potencial entre caras

4 4 Introducción a la instruentación sistea físico transductor acondicionador de señal presentación/ toa de datos post-acondicionador pre-acondicionador alientación aplificador filtrado linealización aislaiento Figura1.3.1 Bloues funcionales en un acondicionador de señal genérico. del cristal relacionada con la deforación experientada. 4. La célula fotovoltaica ue genera una fuerza electrootriz cuando se iluina una unión seiconductora (efecto fotovoltaico). La anterior relación de transductores dista ucho de ser exhaustiva. Adeás, en este curso se tratarán con cierto detalle sólo los transductores cuyo nobre aparece sobreado en la Tabla Para otros tipos de transductores debe consultarse consultarse la bibliografía recoendada. 1.3 Acondicionadores de señal En uchas ocasiones la salida suinistrada por el transductor es inadecuada para atacar los sisteas de presentación y toa de datos y debe ser odificada de alguna anera, o incluso generada en el caso de los transductores pasivos. En la Figura (1.3.1) se ha esueatizado el diagraa de bloues funcionales de un acondicionador de señal. Puede advertirse ue el acondicionador puede tener una alientación ue aplica una tensión al transductor (flecha hacia la izuierda) ue será operativa siepre ue se trate de un transductor pasivo. La tensión de salida del transductor puede sufrir a continuación un pre-acondicionaiento (por ejeplo un filtrado para eliinar ruidos). Si la señal es de bajo nivel (de unas décias de voltio), será necesario aplificar la señal. La señal aplificada se puede soeter a continuación a un post-acondicionaiento ue puede consistir, por ejeplo, en una linealización (para conseguir una salida cuyas variaciones sean proporcionales a las variaciones de la agnitud física a edir) y en un aislaiento (para conseguir ue la señal de salida sea independiente de los instruentos de lectura ue de ella se alientan). En ciertos casos, el post-acondicionaiento puede incluir la conversión de la señal anógica en una señal digital (conversión analógica digital; ADC en siglas inglesas de analog to digital converter).

5 Presentación y toa de datos 5 sistea físico transductor acondicionador de señal presentación/ toa de datos salida analógica ADC analógico indicador de aguja registrador osciloscopio digital ADC - indicador digital línea counicación digital (serie, paralelo, ) ADC - ordenador + + software ordenador + + software Figura1.4.1 Dispositivos de presentación y toa de datos. 1.4 Presentación y toa de datos La últia etapa en la cadena de edida es la presentación y/o toa de datos. La figura uestra algunas de las posibilidades. En prier lugar cabe distinguir la fora en ue se transite la señal desde la salida del acondicionador de señal hasta los dispositivos de presentación o toa de datos. Hay dos tipos fundaentales de transisión de señal: analógico y digital. En el tipo analógico la señal es una diferencia de potencial entre el conductor de señal y el de referencia (tierra analógica). En el tipo digital la señal analógica se convierte en un valor digital ediante un ADC (conversor analógico digital) y a continuación se transite siguiendo alguno de los protocolos de counicación existentes. En segundo lugar, los dispositivos de presentación y toa de datos pueden clasificarse tabien en los tipos analógico y digital. En este caso la denoinación analógico hace referencia a ue se establece una analogía entre la variable a edir y el desplazaiento de un indicador ovil. Es el caso de un indicador de aguja en el ue la aguja se desplaza sobre un libo graduado en las unidades adecuadas. Tabién es el caso del registrador en el ue una pluilla se desplaza proporcionalente a la señal en una dirección y proporcionalente a otra señal (o al tiepo) en la dirección perpendicular. Con ello se pueden dibujar en un papel las curvas x-t (variable x-tiepo) o x-y (variable x-variable y). El osciloscopio es siilar al registrador pero en este caso la pluilla se sustituye por un pincel de rayos catódicos ue dibuja la curva en un tubo de rayos catódicos, con lo ue la velocidad de respuesta es ucho ayor ue la ue puede dar un registrador. Hoy en día resultan ás econóicos y ás efectivos los sisteas digitales. El indicador digital es el dispositivo ás sencillo. En él se hace una priera conversión analógica-digital y a continuación se presenta el valor correspondiente en forato decial. Cuando se trata de alacenar datos, la salida digital del ADC se introduce en un ordenador ue lee el dato y lo alacena en la fora ue reuiera el usuario. Hoy en día existe una gran variedad de software de toa de datos ue perite no solo el alacenaiento y trataiento de los datos, sino tabién la presentación en pantalla en

6 6 Introducción a la instruentación (a) (b) = f () Figura1.5.1 Curvas de respuesta estática: (a) general, (b) lineal cualuier forato, incluyendo aparatos analógicos siulados. Si la transisión desde el acondicionador se realiza en fora digital, la señal puede dirigirse a un ordenador ue, con el software adecuado, podrá efectuar la presentación y toa de datos. 1.5 Características estáticas de un transductor y de un sistea de edida Coo heos visto, un sistea electrónico de edida está forado por un transductor y por los circuitos eléctricos ue acondicionan y presentan o toan la señal. En sentido genérico, la respuesta del transductor o del sistea hace referencia a la relación ue existe entre la agnitud física ue uereos edir y la salida del transductor o del sistea M. En general la respuesta en un instante t depende de las variaciones experientadas por la variable en instantes anteriores a t. Cuando se ha antenido a un valor constante durante un tiepo suficienteente largo (se dice entonces ue se ha estabilizado el sistea) la relación entre y o M es unívoca. La función ue relaciona con o con M en estas condiciones se denoina función de respuesta estática f() y escribios = f() o M = f() (1.5.1) La representacióngráfica de la función f() en un diagraa coo el de la Fig a se denoina curva de respuesta estática. La curva de respuesta estática debería deterinarse para cada transductor y sistea por coparación con aparatos patrón (aparatos cuya calibración ha sido garantizada por laboratorios oficialente reconocidos). Cuando esto de verdad se lleva a cabo, la curva de respuesta estática coincide con la curva de calibración. En uchos casos se utiliza una función de respuesta estática teórica o proedio para un cierto tipo de transductores. En este caso el proceso de calibración se liita a coprobar (por coparación con aparatos patrón) ue la respuesta real difiere de la teórica en enos de una cierta cantidad ue se tiene por aceptable para este tipo de transductor. Ejeplo Un transductor uy utilizado en la edida de teperaturas es el teróetro de resistencia de platino. En los transductores de este tipo la función de respuesta estática viene dada por R = { R0 [ 1 + AT + BT 2 + C(T T e )T 3] para 200 C T 0 C R 0 [ 1 + AT + BT 2 ] para 0 C T 650 C (1.5.2) donde R es la resistencia del transductor, T la teperatura Celsius, R 0 la resistencia del transductor a 0 C, y A, B, C y T e son constantes iguales, respectivaente, a C 1, C 2, C 4 y 100 C.

7 Características estáticas de un transductor y de un sistea de edida 7 Obviaente la función anterior es la respuesta de un transductor ideal. Para un transductor real, las noras establecen la áxia desviación adisible. Por ejeplo, la nora ASTM E 1137 define, por su precisión, dos clases de teroetros de resistencia de platino: los de clase A y los de clase B. Los de clase A son los ue cuplen ue la teperatura deterinada usando la función anterior no difiere de la teperatura real (edida ediante un teroetro calibrado contra un patrón) en ás de (0.13 C T ). Los de clase B aditen una diferencia de (0.25 C T ). Una clase de transductores interesantes desde el punto de vista de su aplicación es la de los transductores lineales, ue son auellos en los ue la salida varía linealente con la agnitud a edir, es decir auellos en los ue = f() =S + 0 (1.5.3) donde S y 0 son constantes. Obviaente la curva de respuesta estática es una recta, tal coo se esueatiza en al figura 1.5.1b. La función de respuesta es la característica básica de un transductor o sistea de edida, pero no la única. A continuación se describen algunas de las características adicionales ue deben tenerse en cuenta a la hora de seleccionar y utilizar un sistea Rango El rango es el intervalo (liitado en abos sentidos) en el ue el transductor o sistea de edida pued utilizarse para realizar edidas. Se expresa especificando los líites inferior in y superior ax del intervalo en cuestión. El rango puede uedar liitado por el transductor o por el sistea de acondicionaiento y presentación deseñal. Por ejeplo, los teróetros de resistencia de platino pueden utilizarse en el intervalo cubierto por las funciones definidas en la ecuación (1.5.2), es decir, el rango de cualuier teróetro de resistencia de platino industrial es [-200, 650] C. Sin ebargo, es posible encontrar euipos electrónicos cuyo rango esté liitado por las prestaciones de la electrónica (usualente por la electrónica de linealización), por lo ue el sistea de edida tendrá un rango de, por ejeplo ±200 C, indicándose de esta anera ue el intervalo es [-200, 200] C. En ciertos instruentos de acondicionaiento de señal ue dan la salida en tensión, es conveniente definir tabién el rango de salida. Por ejeplo, el dispositivo antes encionado con un rango de entrada de ±200 C, podría tener un rango de salida de [0, 10] V. Esto iplica ue cuando el instruento está bien ajustado, a una teperatura de -200 C corresponde una salida de 0 V, y a una teperatura de 200 C una salida de 10 V. Se define la escala total de edida (en inglés span) coo la longitud del intervalo de edida, es decir coo ax in. Muchos fabricantes utilizan la escala total para ajustar sus instruentos, en particular para ajustar el factor de aplificación electrónica (la ganancia o gain). En el ejeplo anterior la escala total de edida es de 400 C. La escala total de salida sería de 10 V para las condiciones supuestas y la aplificación se ajusta de odo ue los 400 C correspondan a los 10 V Sensibilidad estática La sensibilidad estática de un transductor ide la variación de la agnitud de salida por unidad de variación de la agnitud a edir, en condiciones de edida estabilizada. En consecuencia, definios la sensibilidad S, para un valor dado de, coo la derivada de la función de respuesta, es decir: S = d d = df () d = f () (1.5.4) Obviaente, la sensibilidad es la pendiente de la tangente a la curva de respuesta en el punto considerado (véase la figura 1.5.2a). Coo es obvio, la sensibilidad es constante si y sólo si la respuesta es lineal. En algunos casos es interesante definir una sensibilidad edia en un intervalo ( 1, 2 ) coo el

8 8 Introducción a la instruentación (a) 1 S 2 (b) S 1 2 Figura1.5.2 Definición de la sensibilidad: (a) sensibilidad en un punto (o sensibilidad tangente); (b) sensibilidad edia (o sensibilidad secante). cociente entre las variaciones de yde: S = = = f( 2) f( 1 ) 2 1 (1.5.5) En particular, la sensibilidad edia en la escala total S et viene dada por S et = ax in ax in (1.5.6) Coo puede verse en figura 1.5.2b, la sensibilidad edia coincide con la pendiente de la secante ue pasa por los puntos 1 y 2, por lo ue se tabien se denoina en ocasiones sensibilidad secante. Dicha denoinación se contrapone entonces a la de sensibilidad tangente para S. En algunos casos es interesante definir la sensibilidad relativa al valor de la agnitud de salida en una situación de referencia. Por ejeplo la sensibilidad relativa referida a un punto ( 0, 0 ) puede escribirse coo De fora siilar puede definirse la sensibilidad relativa edia. S r0 = S 0 (1.5.7) Ejeplo En los teróetros de resistencia de platino del ejeplo anterior, la sensibilidad varía ligeraente con la teperatura. La ecuación ue da la sensibilidad en función de la teperatura se obtiene de derivar la ecuación (1.5.2) con respecto a T: S = { [ R0 A + 2BT + C(4T 3Te )T 2] para 200 C T 0 C R 0 [A + 2BT] para 0 C T 650 C (1.5.8) siendo R 0,A,B y C los definidos en el ejeplo anterior. Coo puede verse, la sensibilidad es proporcional a R 0, por lo ue resulta interesante definir la sensibilidad relativa al valor para 0 C, S r0 = S/R 0. Los valores de resistencia y de la sensibilidad relativa se recogen el la tabla ue sigue para algunos valores de la teperatura. T ( C) R/R S/R 0 ( C 1 )

9 Características estáticas de un transductor y de un sistea de edida 9 Coo puede verse la sensibilidad disinuye con la teperatura de fora apreciable. la sensibilidad relativa edia entre 0 y 100 C puede calcularse sipleente escribiendo S r0 = R(100) R(0) R = = C 1 (1.5.9) ue es un valor interedio entre los de la sensibilidad para 0 y para 100 C. En algunos tipos de transductores pasivos, la señal de salida es proporcional a la tensión de alientación, y, en consecuencia, la sensibilidad es tabién proporcional a la isa. Para este tipo de transductor puede definirse un factor de sensibilidad α S definido coo α S = ax in V a (1.5.10) donde V a es la tensión de alientación. Obviaente el factor de sensibilidad está relacionado con la sensibilidad edia en la escala total V a S et = α S (1.5.11) ax in Es de notar ue en los cuadros de características de transductores de este tipo aparece α S con la denoinación de sensibilidad. En todos los casos prácticos puede reconocerse ue se hace referencia la factor de sensibilidad por las unidades. Por ejeplo si el cuadro de características de un transductor de desplazaiento con un rango de edida de ±10 indica ue tiene una sensibilidad de 2 V/V, es obvio ue el fabricante se refiere al factor de sensibilidad (puesto ue incluye las diensiones de voltio en el denoinador). Si este transductor va a usarse en un acondicionador de señal con una tensión de alientación de 5 Voltios, la sensibilidad edia correspondiente será S et = 2 5/20 = 0.5 V/) (de lo ue deducios tabién ue la señal de salida se expresa en V) Linealidad La curva de calibración ás sencilla es la lineal. Los transductores cuya salida es lineal reuieren electrónicas ás sencillas (y por tanto ás baratas) y se encuentran frecuenteente en el ercado. Ningún transductor es exactaente lineal. De hecho, hay transductores ue son claraente nolineales en intervalos aplios de edida y ue, sin ebargo, son aproxiadaente lineales en intervalos reducidos. La áxia desviación entre la curva de respuesta verdadera y la aproxiación lineal utilizada es la no-linealidad del transductor o sistea, tal coo ilustra la figura en la ue es la no linealidad expresada en la variable de salida y es la no-linealidad expresada en la variable a edir. Debe tenerse en cuenta ue en la figura la no-linealidad está uy exagerada y ue en la ayor parte de los casos prácticos la curva de respuesta es uy próxia a una recta. Las hojas de características de los instruentos suelen expresar la no-linealidad en porcentaje de la escala total. Ejeplo Coo se ha visto en el prier ejeplo, la resistencia de un teróetro de platino varía con la teperatura de fora no lineal. Sin ebargo, si nos interesa sólo el intervalo de teperaturas entre 0 y 100 C, por ejeplo, podeos aproxiar la ecuación no lineal por la ecuación R = R 0 [1 +(A + 100B)T ]=R 0 ( T ) (1.5.12) ue coincide exactaente con la curva verdadera a 0 C y a 100 C. La diferencia x entre la aproxiación lineal y la curva verdadera es x = R 0 [1 +(A + 100B)T 1 AT BT 2 ]=R 0 BT(100 T )

10 10 Introducción a la instruentación Figura1.5.3 No-linealidad de un sistea de edida El valor áxio de la diferencia se obtiene para T = 50 C y vale (en ódulo) R = 2500R 0 B = R 0 Esta es la no-linealidad del transductor en el rango considerado expresado en resistencia. Expresado en teperaturas, podeos utilizar la aproxiación lineal (1.5.12) escrita en la fora R = R 0 (A + 100B) T y despejar T : T = R R 0 (A + 100B) = = C En térinos porcentuales la no-linealidad es, por tanto, del 0.38% de la escala total (nótese ue aceptaos ue el rango de utilización de la expresión linealizada es válida en el rango de0a100 C) Resolución y ubral La resolución de un transductor o sistea de edida es la variación ínia de la entrada para la ue puede observarse una variación en la salida. En los indicadores analógicos está directaente relacionado con la graduación de la escala de lectura (las divisiones de una regla). En los instruentos digitales está relacionado con el valor del dígito enos significativo (el situado ás a la derecha en el indicador digital). Los indicadores digitales se clasifican por el núero de dígitos ue incluyen en la presentación. Prescindiendo de la situación del punto decial, un indicador de 3 dígitos, por ejeplo, puede presentar reultados desde -999 hasta 999. La resolución es de ±1, por lo ue la resolución relativa es de ±1/ Un indicador digital es de 3 dígitos y edio (3 1 2 dígitos) cuando puede presentar cuatro dígitos de los cuales el de ayor orden puede toar sólo los valores 0y1. Esto significa ue puede representar núeros desde a En este caso la resolución relativa es de ±1/ El concepto de ubral es siilar al de resolución, cuando la variación deseñal tiene lugar a partir de cero. En buena parte de los transductores eléctricos el ubral coincide con la resolución, pero existen aparatos de edida, particularente con eleentos ecánicos, en los ue el ubral es superior a la resolución Repetibilidad, histéresis y estabilidad Para ue una edida sea fiable, el sistea ue se utiliza para efectuarla tiene ue tener unas ciertas características ue, dicho en general, garanticen ue si el valor de la agnitud física no cabia, la edida será la isa independienteente de cóo y cuando se realice la edida.

11 Características estáticas de un transductor y de un sistea de edida 11 (a) (b) histéresis Figura1.5.4 Histéresis: (a) caso general; (b) sistea lineal con histéresis constante La repetibilidad es la capacidad del sistea de dar el iso valor de la agnitud edida cuando se realizan distintas edidas en las isas condiciones. La repetibilidad está caracterizada por la desviacióntípica σ de la edida. La histéresis es el fenóeno por el cual el valor edido depende del sentido en el ue se alcance el punto de edida. Por ejeplo, un transductor de desplazaiento puede no edir lo iso si el desplazaiento está auentando o disinuyendo. Esto significa ue hay dos curvas de respuesta, una cuando la variable a edir está creciendo y otra cuando está decreciendo (Fig ). En sisteas lineales ideales la histéresis es constante (Fig b) y está caracterizada por la distancia horizontal entre la raa ascendente y la descendente. En general la histéresis se caracterizará por la áxia distancia horizontal entre las raas ascendente y descendente. La estabilidad de un transductor o sistea de edida es su capacidad de antener fija la curva de respuesta estática a lo largo del tiepo. En sisteas lineales la estabilidad puede cuantificarse dando la deriva del cero (cabio a lo largo del tiepo del térino independiente en la función de respuesta) y la deriva de la sensibilidad (cabio a lo largo del tiepo de la sensibilidad). En uchos casos es iportante no sólo la estabilidad teporal, sino tabién la estabilidad térica, ue se define de fora siilar a la estabilidad teporal coo la capacidad de antener fija la curva de respuesta estática cuando cabia la teperatura del entorno donde se realiza la edida. La deriva térica del cero suele expresarse coo un porcentaje de la escala total por grado de variación de teperatura y la deriva térica de la sensibilidad coo un porcentaje del valor de la sensibilidad a 20 C por grado de variación de teperatura. Bibliografía Daly, J. W., Riley, W. F., and McConnell, K. G. (1984) Instruentation for Engineering Measureents. John Wiley & Sons, Inc., New York. Fraile, J. y García, P. (1995) Instruentación aplicada a la ingeniería. Servicio de publicaciones de la ETS de I. de Cainos, Canales y Puertos. Johnson, C. D. (1997) Process Control Instruentation Technology. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey. Morris, A. S. (1993) Principles of Measureent and Instruentation. Prentice Hall, New York. Nachtigal, C. L Ed. (1990) Instruentation and Control; Fundaentals and Applications. ohn Wiley & Sons, Inc., New York.

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