Trabajo Investigativo

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1 Trabajo Investigativo Título: PROYECTO DE UN SISTEMA DE ELEVACIÓN NAVAL (PESCANTE) PARA LANCHA RÁPIDA Autores: Mst. C.T. Inv.Auxiliar. Elpidio Pérez Rivero Ing. Ariel Pereira Arcos

2 Resumen En el presente trabajo se expone el cálculo y proyecto de un sistema de elevación (Pescante) de lancha rápida en la popa de un buque de pesca. Se hace un análisis teórico mecánico en la etapa de anteproyecto sobre la distribución de fuerzas para determinar la fuerza del cable de izaje, así como de la selección de las principales dimensiones geométricas del diseño, utilizando el software EXCEL mediante la programación de MACROS, que permitieron diversificar y graficar de forma automatizada los resultados. Se realiza un cálculo de resistencia a cada una de las partes componentes del diseño por diferentes métodos, el tradicional, empleando el software Desing Acelerator del Inventor 2011 y en el caso del elemento más complicado y responsable se realiza un cálculo resistivo computacional utilizando el método del Elemento Finito con el Software Inventor El diseño de las partes, piezas y ensambles se realizó con ayuda del software Autodesk Inventor Professional Desde el punto de vista cinemático se realizó una modelación física utilizando el Software Inventor 2011 y como resultado se obtuvieron los principales datos tácticos técnicos del Pescante.

3 1. Introducción En el proceso de remodelación de un buque surgió la necesidad de construir un sistema de elevación para embarcar y desembarcar una lancha rápida ubicada en la zona de popa. Para ello, teniendo en cuenta y tomando como base de referencia las experiencias del proyecto anterior el cual se muestra en la figura 1, se pretenden realizar modificaciones estructurales que permitan que la lancha quede ubicada dentro de los límites del buque, figura 2 y no por fuera como en el primer proyecto. Además se planteó como exigencia que los brazos del sistema de izaje (Pescante) puedan bajar y subir sin la embarcación. Figura 1.Pescantes del proyecto anterior

4 Figura 2.Pescantes del nuevo proyecto 2. Cálculo de la fuerza de cable Para conocer como varía la fuerza del cable en dependencia de la variación del ángulo del pescante, se realizó un cálculo mecánico teórico de distribución de fuerzas en función de las dimensiones y ángulos fundamentales de las partes componentes del sistema de elevación. Para automatizar los cálculos clásicos de mecánica teórica fue empleado el Excel el cual agilizó la obtención de los resultados.

5 Figura 3. Sumatoria de momentos respecto al centro de giro del pescante Donde: x,0,y Sistema de coordenada de referencia con origen en el punto de apoyo inferior del pescante. L2 Longitud del brazo inclinado del pescante L1 Longitud del brazo vertical del pescante Lg Longitud del punto de apoyo inferior del pescante al centro de gravedad c a b Distancia del punto de apoyo inferior al punto de apoyo del cable en cubierta Separación del espejo de popa al punto de apoyo inferior del pescante Separación del espejo de popa al punto de apoyo del cable en cubierta Cgp Centro de gravedad del pescante Fc Vector de la fuerza del cable

6 Ro - Vector fuerza de reacción en el punto de apoyo inferior, simbólicamente representado direccionalmente a lo largo del eje del brazo vertical del pescante. PL - Vector del peso de la lancha PP Vector del peso del pescante - Ángulo de inclinación del eje vertical del brazo del pescante con respecto al espejo de popa de la embarcación. - Ángulo entre el brazo inclinado del pescante y el brazo vertical del mismo. g Angulo entre el eje vertical del brazo del pescante y la línea que une el punto de apoyo inferior con el centro de gravedad del pescante. - Angulo entre el eje vertical del brazo del pescante y la línea perpendicular al eje de acción de la fuerza del cable. La ecuación de la estática para los momentos de fuerza respecto al origen de coordenada ubicado en el punto de apoyo inferior de la fig. 3 puede ser expresada como: L1 sen L2 cos ( 90 ) PP L sen( ) 0 M0 Fc L1 cos PL g g Despejando la incógnita Fc, fuerza del cable se obtiene una ecuación que expresa el valor de esta fuerza en función de datos de entrada y datos geométricos de dimensiones principales del diseño: PL F c L1 sen L2 cos ( 90 ) L1 cos PP L sen( ) g g

7 Donde: A sen (90 ) arctan B A cos(90 ) A ( c L1 cos ) tan ( L1 sen a b) B L1 sen a b 2 tan ( L1 sen a b ) 2 Además teniendo en cuenta la condición de equilibrio de la estática en cuanto a la sumatoria de fuerzas en los ejes, se puede obtener una expresión para determinar el valor de la reacción en el punto de apoyo inferior: Ro x Fc cos Ro y PL PP Fc sen Ro Ro x 2 Ro y 2 Donde: Ro x Componente en el eje x de la reacción en el punto de apoyo inferior Ro y Componente en el eje y de la reacción en el punto de apoyo inferior Ro Valor de la reacción en el punto de apoyo inferior Con ayuda del software Excel y a través de su programación con macro se realizó de forma automatizada los cálculos de los resultados mostrados a continuación:

8 Tabla 1.Resultados del cálculo de la fuerza de cable

9 3. Cálculo del mecanismo de elevación a. Selección de cable y la polea Para la selección del cable que baja y sube la lancha se tomaron en cuenta las exigencias de las normas DIN 655 establecidas para sistemas de izaje. Partiendo del valor de fuerza de cable que se muestra en la tabla 1, considerando el efecto pateca y con un coeficiente de seguridad de 6, se seleccionó un cable de diámetro 22 de 6 cordones y 19 hilos por cordón, con una carga de ruptura calculada bajo una resistencia del hilo no menor de 160 Kg/mm 2. Figura 4. Esquema cinemático del sistema pescante Figura 5.Polea del pescante Las dimensiones principales de polea se determinó a partir de la selección del cable según la norma DIN 4130 para cable con diámetro entre 16 y 22 mm, obteniéndose una polea de 460mm de diámetro, como la que se muestra en la figura 5.

10 b. Cálculo de correspondencia del tambor del winche con el diámetro del cable según norma DIN 4130 Según la norma el diámetro del tambor enrollado por el cable debe corresponder a la siguiente fórmula: D Donde: e 1 dc D Diámetro del tambor donde se enrolla el cable e - Coeficiente que depende del tipo de máquina de izaje y del régimen de explotación de la misma, en el caso de cabrestantes para el izaje de cargas a máquina tiene un valor de 20 d c Diámetro del cable Tabla 2. Cálculo de correspondencia del tambor del winche con el diámetro del cable Diámetro del tambor del winche del barco enrollado por el cable D 477 mm Diámetro mínimo del tambor por cálculo Dmin 437 mm Diámetro del cable dc 23 mm Coeficiente e 20 - De la Tabla 2 se puede observar que existe correspondencia entre el tambor del winche de la embarcación y el diámetro del cable elegido, ya que el diámetro del tambor del winche existente en el barco es mayor que el diámetro mínimo dado por los resultados del cálculo el cual soporta hasta un diámetro de cable de 23 mm y el cable seleccionado es de 22mm.

11 4. Diseño tridimensional de las partes y piezas componentes de los pescantes En la actualidad el diseño asistido por computadora combinado con el método de los elementos finitos se han convertido en una poderosa herramienta ingenieril, la cual se ha desarrollado y perfeccionado con la rápida evolución de las nuevas tecnologías. Para la realización de este proyecto fue empleado el software de diseño Autodesk Inventor Professional 2011, el cual permitió modificar diseños anteriores hechos en Mechanical Desktop 2004 y Autocad 2004, posicionarlos en el nuevo ensamble, crear los nuevos diseños y realizar los diferentes cálculos que garanticen la capacidad de carga a poder elevar por el sistema. A continuación se muestran varios ejemplos de unidades ensambladas.

12 5. Cálculo de resistencia estructural del brazo del pescante Teniendo en cuenta la complejidad del diseño desde el punto de vista estructural y la alta responsabilidad de este elemento constructivo en el funcionamiento del pescante, para realizar el cálculo de resistencia se realizó un cálculo por elementos finitos utilizando un paquete de cálculos por elementos finitos que trae el software Autodesk Inventor Professional 2011 para el cálculo de resistencia. Como se puede apreciar en la figura 6, en el modelo tridimensional del pescante no se producen concentraciones de tensiones que puedan afectar la resistencia estructural del sistema de izaje, después de un análisis de los resultados del cálculo se puede apreciar que el coeficiente de seguridad mínimo oscila sobre un valor de 3 (ver figura 7). Lo que demuestra suficiente reserva aún para soportar eventos de cargas dinámica, además se puede señalar que en el proceso del cálculo se consideró una carga de 5 T, la cual es superior a la carga real de explotación.

13 Figura 6. Resultados del cálculo de resistencia estructural Figura 7. Coeficientes de seguridad del cálculo de resistencia estructural

14 6. Cálculo y diseño del tope con sistema de empuje Con el objetivo de satisfacer la exigencia de poder accionar el sistema de pescante sin embarcación se diseñó un tope inteligente con sistema de empuje.este mescanismo es el encargado de limitar hasta 60 grados el giro del pescante mediante un tope que se encuentra en su interior, la parte exterior sirve de guia para el sistema de muelles.los muelles con su energía son los encargados de hacer girar el pescante 19 grados sin embarcación, hasta que su centro de gravedad pase el punto de giro y empiese a rotar por la acción de su propio peso. En la figura 8 se muestra el tope con sistema de empuje en el emsamble general del sistema de elevación naval. Figura 8. Vista del tope con sistema de empuje en el ensamble

15 La fuerza necesaria para hacer rotar el pescante 19 grados se determinó a partir de la ecuación de la estática para los momentos de fuerza respecto al origen de coordenada ubicado en el punto de apoyo inferior de la figura 9, la cual puede ser expresada como: ( ) Donde: Fn t Fuerza necesaria total para poner un brazo pescante en movimiento. Fn Fuerza necesaria a vencer por cada sistema de muelles en uno de los brazos del pescante. C Distancia desde el centro de gravedad hasta el centro de giro del pescante. θ Ángulo entre eje vertical y la línea que une el centro de gravedad y el punto de giro. μ Coeficiente de fricción. r Radio del eje. Bv Brazo variable de la fuerza necesaria (el brazo cambia en función del ángulo de rotación de pescante).

16 Figura 9. Suma de momentos respecto al centro de giro del pescante para determinar la fuerza necesaria. La reserva de fuerza del sistema de muelles se determinó a partir de la diferencia de la fuerza máxima del sistema de muelles (energía elástica propia del material del muelle) y la fuerza máxima necesaria (calculada sobre la base del equilibrio estático mecánico del sistema), la cual puede ser expresada como: Donde: La energía elástica disponible de tres muelles conectados en serie no es más que la suma de la fuerza de los tres muelles menos el peso propio de cada uno y de las piezas de conexión entre ellos. ( )

17 Donde: Mediante una simulación del movimiento del pescante en el software Inventor 2011 se pudo medir el brazo de la fuerza de necesaria (Bv), el cual varía con la posición del ángulo entre el mamparo de popa y el pescante, con ayuda Excel se realizaron de forma automatizada los cálculos de los resultados mostrados a continuación: Tabla 2. Resultados del cálculo de la fuerza necesaria para poner el pescante en movimiento y la reserva de fuerza del sistema de muelles. Los datos que a continuacion se muestran fueron obtenidos a apartir del software Desing Acelerator del Inventor 2011 del cual se obtuvo el gráfico de la característica de los muelles, para cada uno de los muelles intalados en el tope con sistema de empuje,ver figura 9 y 10.

18 Figura 10. Tope con sistema de empuje Fuerzas del muelle Fuerza mínima F 1 200,000 N Fuerza máxima F ,000 N Fuerza de trabajo F 775,000 N Dimensiones de muelle Longitud del muelle en estado libre L 0 500,000 mm Diámetro del alambre d 10,000 mm Paso t 47,000 mm Diámetro exterior D 1 140,000 mm Diámetro medio D 130,000 mm Diámetro interior D 2 120,000 mm

19 Figura 11.Gráfico de la característica de los muelles Espiras del muelle Número total de espiras c 13 Espiras activas n 10 Dirección de las espiras cualquiera Espacio entre espiras en estado libre a 37,000 mm Parámetros Inicio Espira final de cierre n z1 1,500 ul n z2 Espira de transición n t1 1,000 ul n t2 Espiras de apoyo z o1 0,500 ul z o2 Final 1,500 ul 1,000 ul 0,500 ul Material de muelle (alambre de acero clase 1,GOST) σ ult 1545,000 MPa

20 Limite de resistencia a la tracción Limite de resistencia a la torsión τ A 772,500 MPa Modulo de elastisidad G 78500,000 MPa Densidad ρ 7860 kg/m^3 Resistente al ambiente marino Características del muelle Constante de muelle k 4,466 N/mm Longitud del alambre l 5408,000 mm Masa del muelle m 3,338 kg En la figura 11 se muestra el muelle en estado libre hecho tridimensional por el Desing Acelerator, con lo que se pudo comprobar la distancia necesaria a desplazar por el sistema de muelles. Figura 12. Muelle en estado libre hecho tridimensional por el Desing Acelerator

21 7. Datos tácticos técnicos principales 1. Capacidad de carga: 10 Ton 2. Cantidad de pescantes: 2 3. Angulo máximo de rotación de los pescantes: 60 grados 4. Cantidad de winches : 2 5. Fuerza máxima de un winche del buque: 5 Ton 6. Diámetro del cable: 22mm 7. Largo total del cable de un pescante: 67 m 8. Distancia del puente de popa del buque a la banda de la embarcación en el agua: 820 mm 9. Tiempo total aproximado de movimiento del pescante hasta poner la embarcación en el agua: 4 min. 10. Posibilidad de maniobra de los pescantes: Con o sin embarcación en el pescante 11. Velocidad del buque durante la maniobra con los pescantes 0 nudos Conclusiones El empleo software Autodesk Inventor Professional 2010 del diseño tridimensional, el cálculo automatizado con el EXCEL, así como de cálculo por el método de elemento finito permitieron realizar un análisis profundo y detallado de cada una de las partes y piezas del sistema de izaje para determinar todas sus las dimensiones y los materiales necesarios para su fabricación. También permitió que se determinaran los principales datos tácticos técnicos del Pescante

22 Bibliografía Equipos de Elevación. Edición CUJAE V.S. Shubin Diseño de Maquinaria Industrial. Tomo 2. Pueblo y Educación Ing. Contra Almirante N.P. Chikier. Edición militar. Manual del especialista de servicio de avería y salvamento de la MG URSS Moscú M. Movnin y D. Goltziker. Machine design. Editorial MIR. Moscú pag. 137 WWW. Verlinde.com WWW. Lifting & Marine Services.com WWW. Spectrama Marine & Industrial Supplies.com WWW. Volker Bargmann Hebetechnik.com