LOCALIZACIÓN DE ALBERGUES PARA HOGARES AFECTADOS POR UN DESASTRE NATURAL

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1 LOCALZACÓN DE ALBERGUES PARA HOGARES AFECTADOS POR UN DESASTRE NATURAL Luis Gonzlo Acost Espeo Deptmento de ndustis, Univesidd Técnic Fedeico Snt Mí Av. Espñ 680, Vlpíso, Chile Dvid Leondo Almends Riesco Deptmento de ndustis, Univesidd Técnic Fedeico Snt Mí Av. Espñ 680, Vlpíso, Chile RESUMEN En este tbo se bod un poblem de loclizción de lbegues p coge los hoges fectdos po lgun emegenci de tipo ntul y gesiv. En este contexto, el nivel de iesgo de un hog depende del tipo de mteibilidd de su viviend y del tipo de fenómeno ntul que ocu. L ofet de lbegues incluye el uso de ecintos oficiles y, cundo se necesio, el uso de locles pivdos. Ante l ocuenci de un desste ntul, el modelo de loclizción popuesto enteg un mne de encmin los hoges fectdos hci estos efugios tempoles. Los esultdos obtenidos con el modelo coesponden comuns ubns, poblds y suets iesgos como es el cso de ls comuns chilens de Vlpíso y Viñ del M. PALABRAS CLAVE. Emegenci ntul y gesiv, poblem de loclizción, lbegues. AdP - PO n Administção Públic, OA - Outs plicções em PO ABSTRACT n this wok we del with housings locliztion, iming to potect homes ffected by ntul nd/o ggessive emegency. The popultion s isk level depends on the type of housing building mteils nd the kind of ntul phenomenon tht occus. The housings supply includes the use of officil fcilities nd, when it is necessy, the use of pivte fcilities. We pesent the esults obtined fo two ubn Chilen communes, Vlpíso nd Viñ del M, which e exposed to ntul disstes. KEYWORDS. Ntul nd ggessive emegency. Loction poblem. Housing. AdP OR in Public Mngement, OA Othe Applictions of OR 353

2 . ntoducción Chile es un pís que debido sus ccteístics geogáfics h sido fectdo de fom ecuente po fenómenos ntules. Ente los fenómenos más fecuentes están los sismos, memotos, eupciones volcánics, sequís y pecipitciones intenss. En este sentido, los sismos son el fenómeno ntul de myo impcto en el pís desde el punto de vist de pédids de vids humns y de pédids mteiles. Esto no es un poblem que se d únicmente en Chile, un ecopilción de bses de dtos con ocuencis nivel mundil puede se encontd Alty y Geen (2006). L Región de Vlpíso es l segund egión más pobld de Chile (l pime es l Región Metopolitn). En l Región de Vlpíso existen divess vibles de iesgo que fectn l poblción nte un inminente desste de tipo ntul. Más específicmente, ls comuns de Vlpíso y Viñ del M son ls que concentn l myo cntidd de poblción que está suet difeentes tipos de iesgos ntules. Según l Oficin Ncionl de Emegenci de Chile (ONEM), los iesgos ntules más ltentes son los fenómenos de cácte sísmico, compñdo de un eventul memoto. Otos iesgos son los incendios y los de tipo hidometeeológico. En este último destcn los socidos emociones de ms o deslizmientos de tie, y tmbién los povocdos po inundciones. Sin dud, de todos los fenómenos nteioes los que esultn más impedecibles y destuctivos son los de cácte sísmico, los cules pueden se socidos memoto y emoción de ms. L ocuenci de un situción de desste, que no h podido evitse, equiee que ls pesons e instituciones tben de fom conunt en el diseño y estblecimiento de plnes concetos de espuest que poyen l tom de decisiones fente un emegenci. Aquí es muy impotnte que ls pesons fectds sepn qué hce y dónde i fente un fenómeno ntul destuctivo. Más ún, si pte de l poblción fectd debe se encmind hci lbegues que ctún como efugios tempoles. Pácticmente tods ls cciones de pevención, ecupeción, educción, etc., están en tono l vible iesgo, l cul puede se de oigen ntópico (povocdo po el hombe) o de oigen ntul. El pesente tbo tiene como finlidd enteg un modelo de loclizción de fciliddes que entegue un mne de cómo encmin l poblción fectd po un desste ntul hci los lbegues. 2. Ccteizción de l demnd y de l ofet po lbegues L demnd po lbegues povendá de l poblción que seí fectd y se po fenómeno de cácte sísmico, de memoto y de emoción de ms. Los fenómenos sísmicos son de cácte tnsvesl, es deci, un sismo fect culquie viviend que esté locliz en un áe de extensión pequeñ como son, po eemplo, ls comuns de Vlpíso y Viñ del M. En l Nom NCH 433 del nstituto Ncionl de Nomlizción de Chile, que tt sobe Cálculo sísmico de Edificios conside que, dependiendo del tipo de suelo, se conside que l libeción de enegí fect de difeente mne cd viviend en pticul ls ccteístics de l viviend, zon geogáfic del pís, etc. En el cso del fenómeno de memoto, éste fectí viviends que fundmentlmente estén loclizds en áes de inundbilidd históics detemind po el Sevicio Hidogáfico y Ocenogáfico de l Amd de Chile (SHOA), y en cso del fenómeno de emoción de ms, son áes ubicds en l peifei que en genel tienen un pendiente ponuncid (ve Pln Mesto de Evcución y Dene de Agus Lluvis del Gn Viñ del M, V Región de Mzo 200 ). L Figu muest l ubicción de ls zons de iesgo en ls comuns de Vlpíso y Viñ del M. 354

3 Figu Demnd potencil po lbegues en ls comuns de Vlpíso y Viñ del M En el ño 2004, el Ministeio de Viviend y Ubnismo de Chile (MNVU), elizó un estudio sobe l medición de los equeimientos de viviend y su distibución espcil. Uno de los indicdoes del estudio es el Índice de Mteilidd de l Viviend (MV), que es un indicdo sobe l clidd de los tibutos mteiles de l viviend. Esto es, según este índice un viviend puede se ccteizd globlmente como ceptble, ecupeble e iecupeble dependiendo del tipo de mteil del suelo, techo y ped de l viviend. Po lo tnto, en el pesente tbo, desde el punto de vist de mteibilidd se sume que un viviend iecupeble estí expuest un iesgo myo o l menos l pobbilidd de iesgo myo en el cso de un fenómeno sísmico que un viviend ecupeble o ceptble. A su vez, un viviend ecupeble estí myo expuest sufi un dño po un sismo en compción un ceptble. Se sume que, l demnd está concentd myomente en el centoide de un mnzn censl (un mnzn censl es un división geogáfic censl definid po el nstituto Ncionl de Estdístic de Chile). L ofet existente de lbegues oficiles (cpcidd y ubicción) p ls comuns de Vlpíso y de Viñ del M es conocid. Sin embgo, dependiendo del fenómeno destuctivo est ofet puede se insuficiente y seá necesio incopo otos lbegues no oficiles. En este cso, los lbegues popuestos son pinciplmente lgunos ecintos públicos dministdos po ls municipliddes. P Vlpíso se tomon en cuent lgunos ecintos depotivos como estdios y uditoios depotivos. En el cso de Viñ del M, los ecintos depotivos considedos son los que dependen de l municiplidd. Se consideó, demás, l totlidd de colegios en funcionmiento po mbs comuns en el peiodo de estudio. Según l Guí p l dministción de lbegues municiples de l ONEM, los colegios son ecintos que poseen ls meoes condiciones de infestuctu p se utilizdos como lbegues. Si bien es cieto, existen colegios públicos y pivdos que pueden se utilizdos como lbegues, los colegios pticules-subvenciondos (eciben pote del estdo) seán los pimeos en se hbilitdos p su uso y, posteiomente, en cso de se necesio, se hbilitán los colegios pticules (no eciben pote del estdo). En l Figu 2 se muest l ubicción de los lbegues existentes y de los lbegues potenciles popuestos en este tbo. 355

4 Figu 2 Ofet de lbegues existentes y en potencil p ls comuns de Vlpíso y Viñ del M P cuntific l demnd y ofet de lbegues se utiliz como medid l cntidd de hoges, según el MNVU, este vlo es de 3.2 pesons/hog en el cso de Vlpíso y 3.3 pesons/hog en el cso de Viñ del M. L tnsfomción se ustific debido que se lbegn hoges y no pesons. En l Tbl se muest un esumen de l cntidd de hoges que demndín un lbegue (según tipo de viviend) y l Tbl 2, muest l cpcidd de l ofet según tipo de lbegue. Tbl - Demnd po lbegues p ls comuns de Vlpíso y Viñ del M (en númeo de hoges) Tipo de Viviend Comun Aceptble Recupeble ecupeble Vlpíso Viñ del M Tbl 2 - Ofet de lbegues p ls comuns de Vlpíso y Viñ del M (en númeo de hoges) Tipo de lbegue Oficil Popuesto en el estudio Comun Colegio Totl Recinto Onemi Municipl Administción Pticul depotivo delegd subenciondo Pticul Vlpíso Viñ del M En ls tbls y 2, es posible obsev que l ofet de lbegues oficiles no seá suficiente p tende l demnd que pued sugi nte un evento de gn envegdu, es po ello que en este estudio se popone conside el umento de l cpcidd considendo el uso de ecintos depotivos y colegios. 356

5 3. Modelo de loclizción popuesto En l litetu eciente existen tbos que bodn poblems que sugen ntes, dunte y después de un desste ntul, ve po eemplo, El-Anw et l. (2009), Widene y Hone (20), Chkvty (20) y Lin et l. (20). Un ecopilción de l litetu gened p tt estos poblems dento del áe de nvestigción Opeciones, puede se encontd en Alty y Geen (2006). En el pesente tbo se popone un modelo de loclizción p hoges que hn sido fectdos po un desste ntul y que equieen efugise, el modelo busc encmin estos hoges hci lbegues con cpcidd disponible y que están loclizdos lo más póximo sus viviends. El uso de estos modelos es bstnte fecuentes en l litetu especilizd, ve po eemplo Dedlke (2005), Glvão et. l (2006) y Liu et l. (20). A continución de pesent l nomencltu y fomulción del modelo genel popuesto p mbs comuns. k: Índice p el tipo de hog que puede ecibi un lbegue. k = (Aceptble), (Recupeble), (ecupeble). i: índice p ls mnzns censles. i=,, m. : índice p los lbegues. =,..., n. DDA : demnd de hoges tipo k, ubicd en l mnzn i. k i k CAP : cpcidd del lbegue p hoges tipo k. d i : Distnci de l mnzn i l lbegue. α, β: un fcto p efle l difeenci en l pefeenci p el uso de ls cpciddes de los lbegues (0<α, β ). P k : Númeo de lbegues p hoges tipo k. x : cntidd de hoges tipo k que vn desde l mnzn i hst el lbegue ubicdo en. k i k y =, si en l ubicción se instl un lbegue p hoges tipo k. m n m n m n min α di xi + β di xi + di xi () i= = i= = i= = s.. n = n = n = x x x i i i m xi i= m xi i= m xi i= n y = DDA, i DDA, i DDA, i i i i CAP y, CAP y, m + xi + x i= P m i= i ( CAP + CAP + CAP ) y, k y = 0, en cso contio. (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 357

6 n y = n y = P P (9) (0) x, x, x 0, i () i i i, { 0,} y, y, y, (2) L función obetivo (2) busc l minimizción de distncis pondeds ecoidos po los hoges de viviends de los tipos ceptble, ecupeble e iecupeble. Ls esticciones (2)- (4), segun que se tiend tod l demnd poveniente de cd tipo de hog, un epesentción de este tipo de fluo se muest en l Figu 3. Ls esticciones (5) y (6) impiden que se ultpse l cpcidd de los lbegues p los hoges ceptbles e iecupebles. L esticción (7), estblece que l cpcidd del lbegue p los ecupebles, está dd po l cpcidd popi p ecibi hoges de cácte ecupebles, y demás, l cpcidd no ocupd de los lbegues ceptbles e iecupebles (esto es, se povech en un 00% el espcio físico de un lbegue). Ls esticciones (8)-(0) definen el númeo máximo de lbegues p cd gupo ceptble, ecupeble e iecupeble. Finlmente, ls esticciones () y (2), definen l ntulez ls vibles de decisión. Obseve que, como ls componentes de l función obetivo son distncis (ie, en el modelo no se incluye costos fios po instl lbegues) ls esticciones (8)-(0) seán stisfechs como igulddes en l solución óptim. El modelo popuesto es un poblem NP-hd, pues el contiene un poblem de ls p- medins cpcitdo como un cso pticul (el poblem de ls p-medins no cpcitdo es un poblem NP-hd, ve Gey y Johnson, 979). Figu 3 - Repesentción gáfic de fluo p ls esticciones (2)-(4). Albegue CAP Demnd Mnzn i. DDA i DDA i DDA i x i x i x i x in x in x in CAP. CAP Albegue n CAP n. CAP n CAP n 4. Resumen de esultdos Si bien, no es posible pedeci con exctitud el dño que sufiá un viviend nte l ocuenci de un desste ntul. Es posible defini escenios que sen de inteés p el estudio, p esto se conside l pesenci de fenómenos tles como sismo, emoción de ms y memoto. Con este fin se cen tes escenios con pesenci de sismo y de emoción de ms (los escenios, 2 y 3) y un escenio con l pesenci de los tes fenómenos (el escenio 4). Ante l ocuenci de uno de éstos escenios, un viviend tendá un myo pobbilidd de 358

7 sufi un dño si ést no posee mteiles sismoesistentes y es pobbilidd ument si l viviend está loclizd en un zon de emoción de ms y ument más ún, si fente un eventul memoto, l viviend está ubicd póxim l cost o en un cot de b ltu. Ls viviends Aceptbles están meo pepds p enfent un fenómeno sísmico. Ls viviends ecupebles son ls que seín más fectds en un escenio sísmico. En este contexto, se cen los escenios tomndo como efeenci el gupo Recupeble como bse en el dño poducido po un fenómeno sísmico, debido que es un demnd epesenttiv en númeo y distibución en mbs comuns. L Tbl 3 contiene los pámetos p l demnd utilizdo en cd escenio. Los escenios, 2 y 3 sumen l pesenci de sismo y emoción de ms, desde un intensidd leve (escenio ) hst un intens (escenio 3). En el cso del escenio, p ls viviends que están en el áe de influenci coiente el 25% de ls viviends ecupebles y 75% de los iecupebles equeián lbegue. En el cso extemo, el escenio 4 (el más seveo) y ls viviends que están ubicds en el áe de influenci del memoto, el 00% de loges equeián lbegue. Tbl 3 - Pocentes de demnd totl socido ls mnzns censles que están bo áe sísmic, emoción de ms y memoto AREA DE NFLUENCA Coiente/Sismo Remoción de Ms Tsunmi Pesenci de Fenómeno Sismo Si Si Si Si Remoción Si Si Si Si Tsunmi No No No Si ESCENARO Aceptbles 0% 0% 0% 0% Recupebles 25% 50% 75% 00% ecupebles 75% 00% 00% 00% Aceptbles 0% 0% 25% 50% Recupebles 50% 00% 00% 00% ecupebles 00% 00% 00% 00% Aceptbles 0% 0% 0% 00% Recupebles 25% 50% 75% 00% ecupebles 75% 00% 00% 00% Es impotnte mencion, que los potenciles lbegues son constucciones de myo envegdu que un cs común, po lo que los mteiles y l clidd de constucción son más exigentes, po lo que supone que no vn se vulnebles fente los escenios popuestos. En los 4 escenios se lteó de fom incementl el númeo de fciliddes. L Figu 4 muest un eemplo p el compotmiento de estos fluos de hoges p dos de los poblems evludos p ls comuns de Vlpíso y de Viñ del M. 359

8 Figu 4 Fluos de hoges p uno de los escenios de ls comuns de Vlpíso y Viñ del M 360

9 L distibución los fluos de hoges hci los lbegues esult se mucho más equilibd en Viñ del M que en Vlpíso, pes de que est últim posee un ed dispes de lbegues oficiles, peo que cecen de cpcidd necesi p cietos distitos en l comun, lo cul gene en vios csos ecoidos extensos de vie. En este mismo sentido, un fcto que hbí que evlu es l cpcidd signd cietos ecintos depotivos de ccteístics de estdios de gn cpcidd, y que ctún como un fcilidd no cpcitd, genendo distncis ecoids elevds en lgunos fluos. Esto último se cecient mucho más en Vlpíso (en el secto de Ply Anch), y que su loclizción es de cácte peiféic, no siendo sí en Viñ del M, en l cul estos gndes ecintos están loclizdos en un zon centl de l comun. A pes de que Vlpíso cuent con un gn cntidd de lbegues eptidos po tod l comun, equiee que se umente l cpcidd totl especilmente en escenios más cíticos (escenio 3 y 4, se umentó en un 0% y 45% l ofet totl p stisfce l demnd). Un pte impotnte de l demnd se concent en los sectoes cénticos y nooeste de l comun, lo cul ument ún más po l demnd de hoges ecupebles y ceptbles (áe de emoción de ms loclizd en Ls Zos y Sntos Oss). Esto povoc que un cntidd de hoges se tslden l secto céntico o ecoe distncis po sobe los 6 y 8 Km (hci el secto Nooeste, como Ply Anch y sus vecinddes), ls que ofecen un ofet tctiv en lbegues tipo Depotivo y lgunos ecintos oficiles. Estos esultdos den en evidenci, que se debe pest tención los distitos que poseen hoges que ecoen distncis myoes (sobe 8 Km), ente los cules están: Quebd Phillipi, Ls Zos, Sntos Oss, Los Plcees, Ceo ls Rmdits, y en mucho meno escl (ente 6 8 Km) está Bón, Widdington, Ceo ls Cñs, Ceo l Floid y Ceo l Meced. 5. Conclusiones En este tbo se popone un modelo de loclizción p poy en l distibución del fluo de hoges fectdos po un desste ntul. El modelo se implementó p ls comuns chilens de Vlpíso y Viñ del M. P l comun de Vlpíso el pomedio de l distnci ecoid es de poximdmente 6 Km. L cpcidd existente está loclizd pinciplmente en el secto nooeste y l cpcidd es insuficiente en el cso de los escenios más seveos. Se obsev un ml distibución de l cg ente ls fciliddes. L expnsión de l cpcidd debe se en los sectoes sueste y este de l comun. L comun de Viñ del M pesent un meo distibución de los lbegues existentes y el pomedio de ls distncis ecoids es de poximdmente 6 Km. Se ecomiend ument en númeo y cpcidd los lbegues en los distitos de Vill Montes, Receo Alto y en Receo Alto. Refeencis Alty, N.; Geen, W.G. (2006). OR/MS esech in disste opetions mngement. Euopen Jounl of Opetionl Resech, 75, Chkvty, A.K. (20) A contingent pln fo disste esponse. ntentionl Jounl of Poduction Economics, doi:0.06/.ipe Dedlke, J.; Lviei, M. S.; Mtin, E.; Emi-Fins; H., Fncis, R. L. (2005). A Floid County Loctes Disste Recovey Centes. ntefces, 35, El-Anw, O.; El-Reyes, K.; Elnshi, A. (2009). An utomted system fo optimizing postdisste tempoy housing lloction. Automtion in Constuction, 8, Glvão, R.; Espeo L.G.A; Boffey, B. (2006). Pcticl spects ssocited with loction plnning fo mtenl nd peintl ssistnce in Bzil. Annls of Opetionl Resech, 43, Gey, M. R.; Johnson, D. S. (979). Computes nd ntctibility: A guide to the theoy of NPcompleteness. W. H. Feemn nd Co., Sn Fncisco. nstituto Ncionl de Nomlizción, Nom NCH 433, Cálculo sísmico de edificios. 36

10 Liu, Q.; Run, X.; Shi, P. (20). Selection of emegency shelte sites fo seismic disstes in mountinous egions: Lessons fom the 2008 Wenchun Ms 8.0 Ethquke, Chin. Jounl of Asin Eth Sciences, 40, Lin, Y.; Btt, R.; Rogeson, P.A, Bltt, A.; Flnign, M. (20). A logistics model fo emegency supply of citicl items in the ftemth of disste. Socio-Economic Plnning Sciences, doi:0.06/.seps Ministeio de Obs Públics Pln Mesto de Evcución y Dene de Agus Lluvis del Gn Viñ del M, V Región. Mzo 200. MNVU. El déficit hbitcionl en Chile. Medición de equeimientos de viviend y su distibución [consult: 20 Febeo de 20] (http://www.minvu.cl/incs/downlod.sp?glb_cod_nodo= &hdd_nom_ chivo=deficit%2520hbitcionl%2epdf) Widene, M.J.; Hone, M.W. (20). A hiechicl ppoch to modeling huicne ilef goods distibution. Jounl of Tnspot Geogphy, 9,

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