TECNOLOGÍA DE LA ENERGÍA

Transcripción

1 TECNOLOGÍA DE LA ENEGÍA ENEGÍA ELECTICA: Unidades Conceptos básicos de circuitos eléctricos Elementos activos y pasivos Elementos de circuitos. Conductores, nudos, ramas y mallas Análisis de circuitos eléctricos 3 B ELECTÓNICA 009

2 TECNOLOGÍA DE LA ENEGÍA fuerza electromotriz se le dio oficialmente el nombre de Volt. Alessandro Volta Esta circulación interminable del fluido eléctrico puede parecer paradójica, pero no deja de ser verdadera y real, y puedes sentirla en tus manos. Alessandro Volta L a teoría de los circuitos eléctricos comenzó en realidad el 0 de marzo de 800, cuando el físico italiano Alessandro Volta anunció su invento: la batería eléctrica. Este magnífico aparato le permitió a Volta producir corriente eléctrica, un flujo de electricidad continuo y estable, en oposición a la electricidad estática, producida en descargas por máquinas eléctricas anteriores como la botella de Leyden y el electróforo del mismo Volta. Volta nació en la ciudad de Como, cuando ésta formaba parte del Imperio Austriaco. A la edad de 8 años realizaba experimentos eléctricos y mantenía correspondencia con investigadores europeos de renombre. En 78 se hizo profesor de física en la Universidad de Padua, donde se envolvió en una controversia con otro conocido pionero eléctrico, Luigi Galvani, profesor de anatomía en Bolonia. Los experimentos de Galvani con ranas, lo habían conducido a creer que la corriente eléctrica era electricidad animal causada por los mismos organismos. Volta, por otra parte, sostenía que la corriente eléctrica era electricidad metálica, cuya fuente eran las sondas de diferentes metales insertadas en las patas de la rana. Ambos tenían razón. Hay una electricidad animal y Galvani alcanzó la fama como fundador de la fisiología nerviosa. El gran invento de Volta, sin embargo, revolucionó el uso de la electricidad y dio al mundo uno de sus mayores beneficios, la corriente eléctrica. Napoleón lo hizo senador y posteriormente conde del Imperio Francés. Después de la derrota de Napoleón, los austriacos le permitieron a Volta regresar a su estado de ciudadano italiano con todas las consideraciones inherentes. Volta recibió un reconocimiento 54 años después de su muerte cuando a la unidad de André Marie Ampère Llamaré a la primera tensión eléctrica y a la segunda corriente eléctrica André Marie Ampère E l de septiembre de 80 se leyó en la Academia Francesa de Ciencias la emotiva relación del descubrimiento del físico danés Hans Christian Oersted de que la corriente eléctrica produce un efecto magnético. Un miembro de la Academia, un profesor de matemáticas francés, André Marie Ampère, se emocionó profundamente y al cabo de una semana había repetido el experimento de Oersted, dándole una explicación matemática y, además, habiendo descubierto que las corrientes eléctricas en conductores paralelos ejercen una fuerza magnética de uno al otro. Ampére nació en Lyon, Francia y desde muy temprana edad había leído todas las grandes obras de la biblioteca paterna. A los años asistió a la biblioteca de Lyon, y como la mayoría de los mejores trabajos sobre matemáticas estaban en latín, dominó esta lengua en unas cuantas semanas. A despecho de dos abrumadoras tragedias personales (a la edad de 8 años presenció la ejecución en la guillotina de su padre, por los revolucionarios franceses y después su joven y bella esposa murió súbitamente a tan sólo 4 años de su matrimonio) Ampére fue un brillante y prolífico científico. Formuló muchas de las leyes de la electricidad y el magnetismo y fue padre de la electrodinámica. La unidad de corriente eléctrica, el Ampere, tiene ese nombre en su honor desde º B Electrónica

3 TECNOLOGÍA DE LA ENEGÍA. UNIDADES Tabla. Magnitudes fundamentales del Sistema Internacional (S.I.) Magnitud Símbolo Unidad S.I. Abreviatura Longitud L, l metro m Masa M, m kilogramo kg Tiempo T, t segundo s Intensidad de corriente I, i amperio A Tabla. Magnitudes derivadas Magnitud Símbolo Unidad S.I. Abreviatura Carga eléctrica Q, q Coulomb (Culombio) C Potencial eléctrico V, v Volt (Voltio) V esistencia Ohm (ohmio) Ω Conductancia G Siemens S Inductancia L Henry (henrio) H Capacitancia (capacidad) C Faraday (faradio) F Frecuencia f Hertz (hertzio) Hz Fuerza F, f Newton N Energía, trabajo W, w Joule (julio) J Potencia P, p Watt (vatio) W Flujo magnético Φ Weber Wb Densidad de flujo magnético B Tesla T Tabla 3. Múltiplos y submúltiplos. Prefijo Factor Símbolo exa x 0 8 E peta x 0 5 P tera x 0 T giga x 0 9 G mega x 0 6 M kilo x 0 3 K UNIDAD mili x 0-3 m micro x 0-6 µ nano x 0-9 n pico x 0 - p femto x 0-5 f atto x 0-8 a 009 3º B Electrónica 3

4 TECNOLOGÍA DE LA ENEGÍA. CONCEPTOS BÁSICOS DE CICUITOS ELÉCTICOS.. CAMPO ELÉCTICO Estamos en presencia de un campo eléctrico cuando una carga eléctrica en una región del espacio determinada sufre fuerzas de atracción o repulsión.. POTENCIAL ELÉCTICO. DIFEENCIA DE POTENCIAL Debido a la fuerza de su campo eléctrico, una carga tiene la capacidad de efectuar un trabajo al mover a otra carga por atracción o repulsión. La capacidad de una carga para realizar trabajo se llama potencial eléctrico. Cuando dos cargas no son iguales, debe haber entre ellas una diferencia de potencial. Si el trabajo necesario para mover una carga Q de culombio, desde la posición A a la B, es de joule, entonces se dice que el punto B tiene un potencial de un voltio respecto del punto A ; [ V ] J C El voltio también puede definirse como la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos a lo largo de un conductor que lleva una corriente constante de un Ampere, cuando la potencia disipada entre los dos puntos es de un Watt. La potencia P es el producto de la corriente y la diferencia de voltaje, P v i ó v P i. En consecuencia: J [ ] [ W ] s V [ A] C s La unidad básica de la diferencia de potencial es el volt [ V ]. El símbolo de la diferencia de potencial es V e indica la capacidad de efectuar un trabajo para que los electrones se muevan (corriente eléctrica). Como se usa el volt como unidad, la diferencia de potencial también recibe el nombre de voltaje. Si a las dos caras o cuerpos cargados mencionados anteriormente se los interconecta con un conductor eléctrico, se establecerá entre ellos un flujo de electrones del cuerpo cargado negativamente al cargado positivamente. Este flujo se mantendrá hasta que la diferencia de cargas eléctricas entre los cuerpos quede neutralizada. Este flujo de electrones no es otra cosa que una corriente eléctrica. Existen dispositivos que establecen en forma permanente una diferencia de potencial entre sus terminales (cuyo valor puede ser constante o variar periódicamente), tales como las baterías, generadores, alternadores, celdas fotovoltaicas, etc. Tales dispositivos se denominan en forma genérica fuentes de alimentación o fuentes de tensión..3. COIENTE Y CAGA ELÉCTICA La unidad de intensidad de corriente eléctrica, el Ampere o Amperio [A], se define como la intensidad que atraviesa dos conductores paralelos de longitud infinita y sección nula, separados un 7 0 N / m. Sin embargo, un concepto [ J ] [ C] metro en el vacío y entre los que existe una fuerza de [ ] 009 3º B Electrónica 4

5 TECNOLOGÍA DE LA ENEGÍA más intuitivo es considerar la corriente eléctrica como cargas en movimiento, y en este caso, un amperio es equivalente a un Coulomb (culombio) de carga que pasa a través de una superficie en un segundo. Utilizando magnitudes variables con el tiempo se tiene ( t) Coulomb o Culombio [ C ], es equivalente a un amperio por segundo. dq i. La unidad de carga, el dt (a) Figura..- (b) El movimiento de cargas puede ser positivo o negativo. Los iones moviéndose hacia la izquierda, dentro de un líquido o un plasma, como se indica en la figura. (a), producen una corriente de intensidad i hacia la izquierda. Si estos iones atraviesan una superficie S a un ritmo de un culombio por segundo, por lo tanto la intensidad es de un amperio. Los iones negativos moviéndose hacia la derecha, como lo indica la figura. (b), dan lugar también a una corriente que se desplaza hacia la izquierda. Se define como sentido convencional o técnico de la corriente a aquél que establece una circulación desde el potencial positivo o mayor hacia el potencial negativo o menor. El sentido electrónico de la corriente se define como la circulación de electrones hacia el potencial positivo del campo eléctrico. Los electrones son idénticos para todas las sustancias (los de cobre son iguales que los del vidrio o la madera), siendo éstas, las partículas más importantes en los mecanismos de la conducción eléctrica, ya que disponen de carga y movilidad para desplazarse por las sustancias. La diferencia entre dos materiales vendrá dada, entre otras cosas, por la cantidad y movilidad de los electrones que lo componen. La corriente eléctrica en conductores metálicos es muy importante en el estudio de los circuitos. Ésta se debe a los electrones de la capa más externa de la estructura atómica de los mismos. En el cobre, por ejemplo, un solo electrón libre se encuentra en la capa más externa y puede moverse libremente de un átomo a otro a través de la estructura cristalina. A una determinada temperatura, el movimiento al azar de estos electrones es constante. Un modelo con una buena aproximación para la 8 3 conducción en el cobre consiste en suponer que hay m. La carga del electrón es aproximadamente, conductor. e 8,5 0 electrones libres por 9,60 0 C y, por tanto una corriente de un amperio representa, 8 6,4 0 electrones por segundo pasando por una sección determinada de un.4. DENSIDAD DE COIENTE Se define la densidad de corriente a la relación entre la intensidad de corriente que atraviesa una superficie dividido el área de dicha superficie. Es decir: I J ; La unidad de J es A A m 009 3º B Electrónica 5

6 TECNOLOGÍA DE LA ENEGÍA Michael Faraday Mi descubrimiento más grande fue Michael Faraday. Sir Humphry Davy E l 9 de agosto de 83, Michael Faraday, el gran químico y físico inglés, descubrió la inducción electromagnética, cuando observó que moviendo un imán a través de una bobina de alambre de cobre, se originaba una corriente eléctrica que fluía por el alambre. Puesto que el motor y el generador eléctricos se basan en este principio, el descubrimiento de Faraday cambió a fondo el curso de la historia del mundo. Cuando años más tarde el primer ministro inglés le preguntó qué uso podrían tener sus descubrimientos, Faraday respondió con sutileza, algún día será posible aplicarles impuestos. Faraday, uno de los 0 hijos de un herrero, nació cerca de Londres. Primero fue aprendiz de encuadernador, pero a la edad de años realizó el sueño de su adolescencia, cuando llegó a ser ayudante en la Institución eal de su ídolo, el gran químico Sir Humphry Davy. Permaneció en la Institución durante 54 años, llegando a ocupar la posición de Davy cuando éste se jubiló. Faraday ha sido quizás el más grande experimentador que jamás haya vivido, a quien se le acreditan realizaciones en casi todas las áreas de la ciencia física que se investigaban en su tiempo. Para describir los fenómenos que investigaba, él y un amigo suyo, filósofo de la ciencia, inventaron palabras nuevas como electrólisis, electrolito, ión, ánodo y cátodo. En su honor, la unidad de capacitancia se denomina Faradio. James Prescott Joule El calentamiento de un conductor depende de su resistencia y del cuadrado de la corriente que lo atraviesa James Prescott Joule E l hombre a quien debemos la expresión familiar i de la potencia disipada en un conductor es el físico inglés James Prescott Joule, quien publicó el resultado como ley de Joule en 84. Participó también en el famoso descubrimiento de la conservación de la energía. Joule nació en Salford, Inglaterra, segundo entre cinco hijos de un próspero cervecero. Aprendió por sí mismo electricidad y magnetismo en su casa durante la adolescencia y obtuvo su educación formal en la cercana Universidad de Manchester. Llevó al cabo sus experimentos sobre calor en su laboratorio doméstico, y para asegurar la exactitud de sus mediciones se vio forzado a desarrollar su propio sistema de unidades. Su fama fue principalmente por haber hecho más que cualquier otra persona para establecer la idea de que el calor es una forma de la energía. Durante la mayor parte de su vida Joule fue un científico aficionado aislado, pero en sus últimos años se reconoció su trabajo en doctorados honorarios de Dublin y Oxford. En su honor la unidad de energía se llama Joule º B Electrónica 6

7 TECNOLOGÍA DE LA ENEGÍA 3. ELEMENTOS ACTIVOS Y PASIVOS Un equipo eléctrico se representa mediante un circuito o esquema constituido por elementos de dos terminales conectados en serie o en paralelo. El análisis del circuito permite conocer el comportamiento del equipo eléctrico. Un elemento de dos terminales se representa por un rectángulo como se indica en la figura 3., con dos conductores de resistencia eléctrica nula y terminados en dos extremos de conexión A y B. Figura 3..- En general, todo circuito eléctrico se compone de: Elementos Activos: son los que inyectan energía al circuito y se denominan fuentes de alimentación o de tensión. Elementos Pasivos: son los que toman energías de las fuentes para transformarla en otro tipo de energía o acumularla en forma de campo magnético o eléctrico, y se dividen en: - esistores o resistencias - Capacitores 3- Inductores 4- Inductancias mutuas Los esquemas de circuitos utilizados aquí se denominan de parámetros concentrados, puesto que con un único parámetro localizado se representa una distribución de resistencia, inductancia o capacidad. Por ejemplo, una bobina consiste en una serie de espiras de hilo conductor recubierto de aislante, que tiene una resistencia eléctrica a través de toda la longitud del hilo. Sin embargo, en la figura 3. (a) y (b) se representa una única resistencia concentrada para una resistencia que está distribuida a lo largo de todo el hilo conductor. Asimismo, la inductancia se representa en forma concentrada, ya sea en serie o en paralelo con la resistencia, como se indica en las figuras que se muestran a continuación. (a) Figura 3..- (b) 009 3º B Electrónica 7

8 TECNOLOGÍA DE LA ENEGÍA 3. FUENTE DE TENSIÓN Imponen el valor de la tensión entre dos puntos del circuito, impulsando el flujo de electrones por el mismo. Las fuentes de tensión pueden ser constantes o variables en el tiempo, según una ley preestablecida. (a) Figura 3..- (b) En la figura 3. (a) se representa una fuente cuya tensión es invariable en el tiempo. A éstas fuentes se las denomina de tensión continua y la podemos encontrar en pilas, baterías, dinamos, etc. Estas fuentes de tensión inyectan corriente en un solo sentido es decir que son unidireccionales. Esto se debe a que estas fuentes de tensión mantienen la misma polaridad en su voltaje de salida. Una fuente de voltaje de corriente continua puede cambiar la magnitud de su voltaje de salida, pero como se mantiene la misma polaridad, la corriente fluirá solamente en una dirección. En la figura 3. (b) se representa una fuente en donde la tensión varía periódicamente al transcurrir el tiempo según una ley senoidal. A estas fuentes se la denominan de tensión alterna y son las que suministran los alternadores de las usinas generadoras de energía eléctrica. Este tipo de tensión es la que encontramos, también, en los tomacorrientes de nuestros hogares. Una fuente de tensión alterna invierte periódicamente su polaridad, por consiguiente, la corriente alterna resultante también invierte periódicamente su dirección. 3. FUENTE DE COIENTE Si bien no existe una fuente de corriente constante (se trata de idealizaciones para un análisis simplificado de circuitos), existen circuitos que cumplen esta idealización y que varían la tensión en sus terminales de salida para mantener la corriente de salida constante. En el símbolo de la fuente de corriente constante se especifica con la flecha la dirección de la corriente. Tanto las fuentes de corriente como las de tensión se idealizan para el análisis de circuitos, aunque en la práctica, la tensión y la corriente de dichas fuentes depende de la impedancia interna de las mismas, y la tensión presente en bornes de las mismas puede variar con la carga a la que se encuentran sometidas. También las fuentes pueden suministrar una tensión y corrientes limitadas (potencia de la fuente), por lo que los parámetros son constantes dentro de los límites de capacidad de dichas fuente. Figura 3..- Símbolo de una fuente de corriente constante 009 3º B Electrónica 8

9 TECNOLOGÍA DE LA ENEGÍA 3.3 ESISTIVIDAD La resistividad de un material es una propiedad intrínseca del mismo. Se define la resistividad ρ de un material dado como la resistencia de un espécimen de un metro de longitud y un mm de sección. La unidad de resistividad es resistividad es: Ω mm m Ω mm 0,0754 m 3.4. ESISTENCIA. ESISTO. Para el cobre, que es el conductor más generalizado, la La resistencia es la oposición al flujo de corriente. Matemáticamente se calcula como: l ρ S En donde l es la longitud del material y S es la sección transversal del mismo. Figura Para aumentar la resistencia de un circuito, se usan componentes eléctricos llamados resistores. Un resistor es un objeto cuya resistencia al paso de la corriente tiene un valor específico conocido. La Ω y en las ecuaciones se representa con el símbolo. Un Ohm se define como la cantidad de resistencia que limita la corriente en un conductor a un Amper cuando el voltaje aplicado al conductor es de un Volt. resistencia se mide en Ohm [ ] Los resistores son componentes familiares en muchos aparatos eléctricos y electrónicos. Algunos de los usos frecuentes de los resistores son establecer el valor adecuado de voltaje en un circuito, limitar la corriente y proporcionar una carga. Si bien el nombre correcto de los elementos descriptos es el de resistor, por lo general se les conoce como resistencias. El símbolo genérico de un resistor es: 009 3º B Electrónica 9

10 TECNOLOGÍA DE LA ENEGÍA 3.5. INDUCTANCIA. INDUCTO Figura Símbolo del resistor o resistencia El elemento del circuito que acumula energía en forma de campo magnético es el inductor o bobina (también llamado inductancia). El símbolo de la inductancia es L y su unidad es el Henry (Henrio) [ H ]. Un Henry es la cantidad de inductancia que permite que se induzca un volt cuando la corriente cambia a razón de un Amper por segundo. Figura Símbolo del inductor o bobina 3.6. CAPACITANCIA. CAPACITO El elemento de un circuito que acumula energía en forma de campo eléctrico es el condensador (también llamado capacitancia o capacitor). Este consiste de dos placas conductoras de metal separadas por un material aislante llamado dieléctrico. El símbolo de la capacitancia es C y su unidad es el Faraday (Faradio) [ F ]. En términos eléctricos, la capacitancia es igual a la cantidad de carga que puede almacenar un capacitor dividida por el voltaje aplicado entre sus placas. Q C V Figura Símbolo del capacitor: (a) símbolo general, (b) cerámico, (c) electrolítico 009 3º B Electrónica 0

11 TECNOLOGÍA DE LA ENEGÍA 4. ELEMENTOS DE CICUITOS. CONDUCTOES, NUDOS, AMAS Y MALLAS Un circuito eléctrico consta al menos de cuatro partes: una fuente de fuerza electromotriz, conductores, una carga y un medio de control. Figura 4.. La f.e.m es la batería, los conductores son alambres que conectan las diferentes partes del circuito y conducen corriente eléctrica, el resistor es la carga y el interruptor es el controlador. Las fuentes de f.e.m más comunes son las baterías y generadores. Los conductores son alambres que ofrecen pequeña resistencia a la corriente. El resistor de carga representa un elemento que consume energía eléctrica, como una lámpara, timbre, tostador, radio o motor. Los controladores pueden ser interruptores, resistencias variables, fusibles, interruptores de circuito y relevadores. Con el objeto de proteger un circuito se le coloca un fusible. Un fusible es un elemento que abre el circuito siempre que empiece a circular una corriente peligrosamente grande. El fusible permite el paso de corrientes menores que el valor nominal del fusible, pero se funde y abre el circuito si fluye una corriente mayor. Cuando ocurre un cortocircuito fluye una corriente peligrosamente grande. Por lo general la causa de un cortocircuito es una conexión accidental entre dos puntos en un circuito que ofrece una resistencia muy pequeña. (a) Circuito abierto Figura 4.. (b) Cortocircuito Con frecuencia se utiliza un símbolo de tierra (GOUND o GND) para indicar que ciertos alambres se conectan a un punto común del circuito. Por ejemplo en la figura siguiente se usan conductores 009 3º B Electrónica

12 TECNOLOGÍA DE LA ENEGÍA para indicar que se completa el circuito, mientras que en la figura b se muestra el mismo circuito con dos símbolos de tierra, G y G. Como el símbolo de tierra significa que los dos puntos están conectados a un punto común, los dos circuitos (a y b) son eléctricamente idénticos. (a) Figura Ambos circuitos son equivalentes (b) Conductor: un conductor es un material que tiene muchos electrones libres. El cobre, la plata y el aluminio son tres materiales que son buenos conductores eléctricos muy utilizados en los dispositivos eléctricos. Por lo general, la mayoría de los metales son buenos conductores. El cobre es el material más común entre los conductores eléctricos y luego viene el aluminio. Algunos gases en condiciones especiales se usan también como conductores. Por ejemplo, el neón gaseoso, el vapor de mercurio y el de sodio se usan en diferentes tipos de lámparas. Los conductores tienen muy poca resistencia. Para el alambre de cobre, un valor representativo es menor que Ω por cada 3 metros (por supuesto que varía con la sección del alambre). La función del alambre conductor es la de conectar una fuente de voltaje aplicada a una carga resistiva con una caída de voltaje I mínima en el conductor, de manera que la mayor parte del voltaje aplicado produzca corriente en el resistor de carga. A los fines de los casos de estudio con elementos de parámetros concentrados consideraremos que los conductores que unen los distintos elementos de un circuito eléctrico tienen resistencia cero (conductores ideales) y por lo tanto no generan caída de tensión. La siguiente tabla muestra las dimensiones normalizadas de los alambres correspondientes a la medida estadounidense de calibre AWG (American Wire Gauge). Los números de calibre especifican la sección transversal del alambre en términos de su diámetro y del área de la sección. Calibre Nro. Diámetro d, en mils Área de la sección transversal d, en mils circulares Ohms por 000 ft de alambre de cobre a 5 C Calibre Nro. Diámetro d, en mils Área de la sección transversal d, en mils circulares Ohms por 000 ft de alambre de cobre a 5 C º B Electrónica

13 TECNOLOGÍA DE LA ENEGÍA El área de la sección circular del alambre se mide en milésimas de pulgada circular (abreviada cmil o CM). Una mil es igual a una milésima de pulgada (0,00 in). Una mil circular es igual al área de la sección de un alambre que tiene un diámetro de una mil. El número de mils circulares en cualquier área circular es igual al cuadrado del diámetro en mils, es decir: cmil CM Nudo: la unión de dos o más elementos de un circuito constituye una conexión denominada nudo. La unión de dos elementos se llama nudo simple o secundario y en él no hay derivación de corriente. Se define un nudo principal como el punto de unión o convergencia de tres o más elementos (tomando como elemento a resistores, inductores, capacitores, fuentes de voltaje o corriente, etc.) y en este caso sí hay derivación de corriente. ama: se define como rama al camino eléctrico que une dos nudos principales y que contiene al menos un elemento. Circuito cerrado o Malla: se denomina circuito cerrado o malla a cualquier camino eléctrico que permita a la corriente volver al punto desde el cual ha partido, es decir, cualquier camino eléctrico que permita un recorrido cerrado. En el siguiente circuito se indican todas las 6 posibles mallas del mismo. d Figura º B Electrónica 3

14 TECNOLOGÍA DE LA ENEGÍA Georg Simon Ohm De este modo presento al público una teoría de la electricidad galvánica [La Ley de Ohm] Georg Simon Ohm L a más básica y utilizada de todas las leyes de la electricidad, la ley de Ohm, se publicó en 87 por el físico alemán Georg Simon Ohm en su gran trabajo, La cadena galvánica, tratada matemáticamente. Sin la ley de Ohm no podríamos analizar la más sencilla cadena galvánica (circuito eléctrico), pero cuando se publicó, el trabajo de Ohm fue calificado por críticos como "una maraña de evidentes fantasías", cuyo "único fin" consistía en "detractar la dignidad de la naturaleza". Ohm nació en Erlangen, Bavaria, siendo el mayor de siete niños en una familia de clase media baja. Pronto tuvo que retirarse de la Universidad de Erlangen pero regresó en 8 para obtener su doctorado y conseguir la primera de varias modestas y mal pagadas colocaciones de maestro. Para mejorar su suerte, se aventuró en sus investigaciones eléctricas en cada oportunidad que le permitían sus pesadas tareas de la enseñanza, y sus esfuerzos culminaron con su famosa ley. A pesar de las críticas fuera de lugar sobre su trabajo, durante su vida Ohm recibió la fama que le era debida. La eal Sociedad de Londres lo premió con la medalla Copley en 84 y la Universidad de Munich le otorgó la cátedra de Profesor de Física en 849. Se le honró también después de su muerte cuando se escogió el Ohm como la unidad de resistencia eléctrica. Gustav obert Kirchhoff Aquí debe haber una historia fundamental [acerca de su investigación con Bunsen] Gustav obert Kirchoff L a ley de Ohm es fundamental en los circuitos eléctricos, más para analizar aún el más simple circuito se requieren dos leyes adicionales formuladas en 847 por el físico alemán Gustav obert Kirchhoff. Estas leyes (la ley de corrientes de Kirchhoff y la ley de tensiones de Kirchhoff) son más notables si consideramos que el principal interés de Kirchhoff se enfocó a su trabajo pionero en espectroscopia con el connotado químico alemán obert Bunsen, a quien debemos el mechero de Bunsen. En ese campo hay otra ley de Kirchhoff: la ley de radiación de Kirchhoff. Kirchhoff nació en Königsberg, Prusia Oriental, hijo de un abogado. Entró a la Universidad de Königsberg a la edad de 8 años y obtuvo su doctorado cinco años después. Tras de su graduación, se casó con la hija de Friedrich ichelot, uno de sus famosos maestros de matemáticas, y al mismo tiempo recibió la concesión poco usual de un viaje para continuar sus estudios en París. La inquietud política que condujo a la ola de revoluciones de 848 a Europa lo forzó a cambiar de planes, y se hizo profesor en Berlín. Dos años después conoció a Bunsen y los dos comenzaron su famosa colaboración. El gran éxito de Kirchhoff - en espectroscopia llamó la atención con más fuerza que sus contribuciones en otros campos de la física, pero sin sus leyes eléctricas no hubiera teoría de circuitos º B Electrónica 4

15 TECNOLOGÍA DE LA ENEGÍA 5.. LEY DE OHM 5. ANÁLISIS DE CICUITOS ELÉCTICOS La ley de Ohm establece la relación entre la corriente, el voltaje y la resistencia. Definición: La intensidad de corriente que circula por un resistor es directamente proporcional a la diferencia de potencial que hay entre sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia del mismo. V I Figura 5..- Una regla nemotécnica para recordarla puede ser: Escuela Industrial afaela en donde E equivale a V. E I. 5.. LEYES DE KICHHOFF La primera ley de Kirchhoff, o ley de las corrientes, establece que la suma algebraica de las corrientes en un nudo es igual a cero. Dicho de otra forma, la suma de las corrientes entrantes al nudo es igual a la suma de las corrientes que salen de él. i i + i3 i4 i5 i + + i3 i + i4 i5 0 Figura La segunda ley de Kirchhoff, o ley de las tensiones, establece que la suma algebraica de las tensiones en un circuito cerrado o malla es cero. Algunas de las tensiones serán debidas a fuentes o subidas de tensión y otras debidas a la existencia de elementos pasivos, en cuyo caso se hablará de 009 3º B Electrónica 5

16 TECNOLOGÍA DE LA ENEGÍA caídas de tensión. De acuerdo a estas últimas consideraciones, la ley también se puede expresar de la siguiente manera: en todo circuito cerrado o malla, la suma algebraica de las fuentes o subidas de tensión es igual a la suma de las caídas de tensión provocadas por los elementos pasivos existentes en dicha malla. v v a v a + v + i + vb + v + v3 0 + vb + i + i3 ( + ) a vb i CICUITO SEIE Figura Un circuito serie es un circuito en el que sólo hay un camino por el que fluye corriente, dicho de otra manera, dos o más elementos están en serie cuando son recorridos por la misma intensidad de corriente. Figura º B Electrónica 6

17 TECNOLOGÍA DE LA ENEGÍA Si los circuitos de ambas figuras son equivalentes, entonces la tensión total aplicada a las tres resistencias en serie debe ser igual a la aplicada a la resistencia, por lo que podemos decir que: V V + + V V3 T Luego, teniendo en cuenta la ley de Ohm: I T I + I + I 3 Si despejamos la corriente: ( + ) I. T I. + 3 Y finalmente, simplificando la corriente en ambos miembros, nos queda la fórmula general para calcular la resistencia equivalente de resistencias serie: T CICUITO PAALELO Dos o más elementos se encuentran en una conexión paralelo cuando los extremos de cada uno de los elementos se encuentran unidos en dos nudos, uno para cada extremo. Figura Si los circuitos de ambas figuras son equivalentes, entonces la intensidad de corriente total que ingresa al nudo debe ser igual a la suma de las corrientes que circulan por las tres ramas, por lo que podemos decir que: I I + + I I3 Luego, teniendo en cuenta la ley de Ohm: 009 3º B Electrónica 7

18 TECNOLOGÍA DE LA ENEGÍA 009 3º B Electrónica 8 3 V V V V T + + Si despejamos la tensión: V V T Y finalmente, simplificando la tensión en ambos miembros, nos queda la fórmula general para calcular la resistencia equivalente de resistencias en paralelo: 3 T T + + En el caso especial de dos resistencias en paralelo, obtenemos: T + + esolviendo la compleja, nos queda: T TEOEMA DE DIVISIÓN DE COIENTES Este teorema permite calcular la intensidad de corriente que circula por cada una de las ramas de un paralelo de dos ramas conociendo la intensidad total que ingresa al paralelo y el valor de resistencia de cada rama. El enunciado de este teorema establece que la intensidad de corriente que circula por una rama de un paralelo de dos ramas es igual al producto de la intensidad total por la resistencia de la rama opuesta, dividida por la suma de las resistencias de las dos ramas.

19 TECNOLOGÍA DE LA ENEGÍA Figura Al tratarse de un circuito paralelo tenemos que: V V V eemplazando por su equivalente, según la ley de Ohm nos queda: I T T I I Despejamos I. I I T T T + I Cancelando obtenemos la ecuación para I I IT + ealizando el mismos procedimiento, pero despejando I, obtenemos que I IT º B Electrónica 9