IFDC Bariloche - Profesorado de Educación Inicial PROGRAMA DE FORMACIÓN PERMANENTE PROPUESTA DE CAPACITACIÓN 2015

Transcripción

1 TÍTULO: La aritmética informal en los niños de nivel inicial RESPONSABLES: María Edith Collado Área de Matemática, Profesorado de Educación Inicial. IFDC Bariloche Alejandra Claudia Rosso Área de Práctica, Profesorado de Educación Inicial. IFDC Bariloche Susana Tomic Matemática y su Didáctica, Profesorado de Educación Especial. IFDC Bariloche Cristina Auroux Área de Matemática, Profesorado de Educación Inicial. IFDC El Bolsón. Este proyecto cuenta con el asesoramiento externo de la Prof. Ana María Bressan, especialista en Didáctica de la Matemática y coordinadora del Grupo Patagónico de Didáctica de la Matemática. ANTECEDENTES Durante los años 2013 y 2014, en conjunto con profesoras de la formación Primaria del IFDC Bariloche (Fernanda Gallego y Silvia Pérez que contó con el asesoramiento externo de la Prof. Ana María Bressan), desarrollamos la capacitación "Alfabetización Matemática inicial. Una propuesta inclusiva de diagnóstico y apoyo a la enseñanza", destinada a docentes de educación inicial, primaria y especial. En dichas capacitaciones se elaboraron documentos para el diagnóstico y secuencias de enseñanza para el trabajo con niños ingresantes al primer año de la educación primaria, con dificultades en los conocimientos numéricos correspondientes a la aritmética informal. Dichos saberes son los esperables de ser poseídos por los niños que egresan del Nivel Inicial. Estos documentos 1 fueron insumos para que en la segunda mitad del 2014 se realizara otra capacitación para la difusión de estos materiales y con los propios docentes realizar ajustes de los mismos, de modo que resulten instrumentos claros y útiles para otros docentes. Por lo tanto, este proyecto comparte los principios y fundamentos de ese proyecto de capacitación que sintetizamos a continuación: - Una visión de la enseñanza de la aritmética escolar, que pone énfasis en el conocimiento funcional y flexible de los números y las operaciones básicas, tendiendo a desarrollar en los niños el sentido del número. - La valoración de los conocimientos que los propios niños traen de los números y la necesidad de partir de los mismos para las construcciones aritméticas más formales a 1 Bressan, A; Collado, M.; Gallego, M. F.; Pérez, S. y Santamaría, F. (2015). Alfabetización numérica inicial. Una propuesta inclusiva de diagnóstico y de apoyo para su enseñanza. Documentos en proceso de edición. IFDC Bariloche y Grupo Patagónico de Didáctica de la Matemática. San Carlos de Bariloche.

2 enseñar en la escuela (Baroody, 1997; Ginsburg, 1989), pero reconociendo que estos conocimientos numéricos elementales admiten muchas diferencias en sus alcances, mostrando gran heterogeneidad respecto de sus posibilidades de enumeración, cardinalización, comparación y en las operaciones (Saxe, 1987; Ginsburg, 1989; Menne en Anghileri, 2001; Scheuer, Bressan y otros, 1991; Scheuer, Santamaría, Bordoli, 2012). - La necesidad de búsqueda de lazos entre las situaciones de la vida real y la matemática (en ambas direcciones) con el objetivo de que los alumnos adquieran una mejor comprensión del mundo a través de la matemática y puedan resolver problemas del mismo. (Panhuizen, 2008; Verschaffel, 2000). INTRODUCCIÓN La Resolución CFE 201/13 del Programa Nacional de Formación Permanente señala entre sus objetivos La tarea de enseñar como un trabajo intelectual y profesional que implica la formación en la práctica y la producción de saber pedagógico tanto en lo individual como en lo colectivo y A la formación como constitutiva de trabajo docente, en tanto derecho y obligación laboral. Entre sus propósitos plantea, Propiciar la profundización de la formación disciplinar y didáctica de los docentes. Sin embargo, no todos los/las docentes de nivel inicial han tenido la posibilidad, a través de su formación y/o capacitación profesional, de profundizar el conocimiento del pensamiento aritmético infantil vinculado con la realidad y los intereses de los niños y poder hacer un análisis didáctico de las propuestas de enseñanza y de aprendizaje en el campo para el nivel. Las dificultades que se observan en los niños y niñas, tanto de nivel inicial como de los primeros años de la escolaridad primaria, por el escaso trabajo sobre los conocimientos numéricos elementales, demandan acciones concretas para priorizar y profundizar su abordaje y así evitar que las brechas en estos conocimientos que tienen niños y niñas aumenten, generando condiciones no inclusivas. Tal como expresa la Resolución CFE N 174/12, se vuelve prioritario proponer y construir distintas formas de escolarización que permitan superar prácticas y saberes que esperan lo mismo de la misma manera y al mismo tiempo de todas y todos los estudiantes. (Art. 4) ( ) Repensar los modos de transmisión de los saberes en la escuela se vuelve indispensable para mejorar los desempeños de todos los alumnos y las alumnas quienes tienen derecho a transitar una escuela que sea significativa y relevante para cada uno de ellos (Art. 5). La posibilidad de partir de relatos de los propios docentes, experiencias con niños de 4 y 5 años, registros escritos y/o fílmicos que muestren qué conocimientos numéricos tienen los niños y niñas, y qué situaciones de enseñanza y aprendizaje ofrece el/la docente en la sala, debería poner en tensión las prácticas y los saberes. En este trabajo se considera el modelo de Saxe, Guberman y Gearhart (1987, ampliado por Scheuer, Bressan y Rivas: 2001) tanto para la caracterización de los niveles de conceptualización y estrategias numéricas de los alumnos referidos a la alfabetización

3 numérica inicial a través del diagnóstico, como para la organización de la enseñanza de los conocimientos numéricos básicos. FUNDAMENTACIÓN La Educación inicial atraviesa hoy tensiones que ponen en jaque prácticas y tradiciones, que generan resistencia al cambio cuando implica preguntarse por el sentido de las propuestas de enseñanza ajustadas a las miradas y realidades actuales. Pitluk al abordar las prácticas pedagógicas plantea el interrogante Chicos desinteresados o propuestas que no generan interés? y agrega que educar a los seres humanos no tiene que ver con un hacer por hacer y menos aún si éste es estereotipado y rígido, sino con un hacer reflexivo y ético desde un saber fundamentado y elegido. (2013: 267) Atender la especificidad de la didáctica de nivel inicial es considerar y reflexionar sobre las concepciones pedagógicas-didácticas que se ponen en juego a la hora de pensar la enseñanza en la primera infancia. Asumir el compromiso ético y político para garantizar la democratización del conocimiento 2, con la intencionalidad de alfabetizar culturalmente, implica el reconocimiento del nivel inicial como institución educadora con una identidad que le es propia y que la diferencia de los otros niveles de enseñanza. Es necesario señalar que abordar la enseñanza del número en el nivel inicial no implica desarrollar prácticas rutinarias y sin sentido, ni primarizadas, sino reconocer, como señala Buys a una edad muy temprana se pueden ver indicios de una numerización rudimentaria. Ya en las salas de 4 y 5 años, el conocimiento matemático del niño comienza a desarrollarse de una manera individual que depende en gran medida del contexto en el que ha crecido (Panhuizen, 2010: 54). Por ello, el rol docente es relevante para prestar atención a aquellos momentos en los que se evidencian conocimientos numéricos y estimular a través de juegos, actividades espontáneas, improvisadas y/o planificadas con una clara intencionalidad pedagógica para avanzar en el proceso de aprendizaje y de enseñanza. El Modelo de Saxe, Guberman y Gearhart (1987) dado a conocer por Scheuer, Bressan y Merlo de Rivas (2001) a través de investigaciones realizadas en la década del 90 en la ciudad de San Carlos de Bariloche, es el sustento teórico para abordar el entrecruzamiento de los procesos socioculturales y el desarrollo cognitivo en relación con los conocimientos numéricos. (Scheuer, Bressan y Rivas, 2001:102). En su perspectiva del desarrollo numérico, dos conceptos interdependientes son centrales: el de forma y el de función 3 tomados a partir 2 Soto y Violante (2010: 21) señalan que la democratización del conocimiento es un planteo defendido e incuestionable. Las formas para concretarlo y para que todos los niños menores de 6 años puedan acceder y apropiarse de la cultura conforman problemas de la didáctica. [ ] para que la democratización sea un hecho y no solo un enunciado plausible, es necesaria la didáctica en tanto ofrece insumos, desarrollos teóricos-prácticos, que enriquecen el análisis sobre situaciones reales de tal modo que sea posible reclamar por los derechos de los más pequeños, los sin voz, para que puedan acceder a una educación de calidad que les corresponde en tanto ciudadanos. 3 Formas numéricas son, para los autores, "las construcciones simbólicas y los procedimientos de resolución de problemas que sirven a las funciones numéricas". Ejemplos de tales construcciones simbólicas son la serie numérica, los sistemas de numeración, los sistemas métricos, el sistema monetario, entre otros. Ejemplos de procedimientos de uso social son el conteo, las cuentas elementales y en general todos los algoritmos aritméticos. Todas estas son formas culturales, es decir productos que han sido elaborados en el curso de la historia social, y que, idealmente, están a disposición de la sociedad y de los individuos para ser utilizadas con diferentes objetivos ante una actividad determinada. Funciones numéricas son "los usos culturalmente generalizados en que las formas numéricas pueden ser utilizadas". Ejemplos de estas funciones son: cardinalizar, comparar dos valores numéricos, operar aritméticamente. (Scheuer, Bressan, Rivas 2001).

4 de Werner y Kaplan, 1963 (Scheuer, Bressan, Rivas, 2001). Estos autores sostienen que los niños que ingresan a la escolaridad desarrollan cuatro funciones numéricas (enumeración, cardinalización, comparación numérica y operatoria aritmética elemental) en el marco de la interacción social, junto al de prácticas culturales cotidianas. La serie numérica es la forma cultural que permite el despegue de tales funciones. A su vez, estas funciones difieren en el nivel de complejidad de las operaciones de correspondencia que implican. Baroody reconoce tres tipos de conocimientos: intuitivo, informal y formal. Expresa que el conocimiento intuitivo, centrado en los primeros años de vida, se pone de manifiesto el sentido natural del número y que se evidencia en la atención que prestan los niños al distinguir conjuntos con cantidades diferentes, de uno, dos y tres elementos, y entre conjuntos de tres y cuatro elementos. Agrega que El alcance y la precisión del sentido numérico de un niño pequeño, son limitados. Los niños pequeños no pueden distinguir entre conjuntos mayores como cuatro y cinco. (1997: 41). Señala que el conocimiento informal, refiere a la necesidad de disponer de instrumentos más eficaces para abordar tareas cuantitativas. Es así que las acciones de numerar y de contar resultan eficaces para cantidades menores. Mientras que el conocimiento formal se relaciona con la matemática escrita y simbólica. La matemática informal de los niños es el paso intermedio crucial entre su conocimiento intuitivo, limitado e impreciso y basado en la percepción directa, y la matemática poderosa y precisa basada en símbolos abstractos que se imparte en la escuela. (Baroody, 1997:46) Cabe aclarar que los conocimientos numéricos pueden variar notablemente de un niño a otro porque depende de las experiencias que los niños hayan o no tenido. Lo que implica que si fueran escasas no deberían ser un obstáculo para desarrollar propuestas de enseñanza, sino que las que posean son punto de partida para enseñar otros conocimientos. Los conocimientos numéricos que los niños ponen en juego en las diferentes situaciones de la salas requieren de un docente pensante, anticipador, organizador, planificador, observador y bien dispuesto para la intervención oportuna como también para abrir a otros intereses y despertar el deseo por conocer y ampliar los conociminetos numéricos. Cuanto más ricas sean las experiencias numéricas de los niños, diferentes serán sus habilidades puestas en juego a la hora de tener que resolver problemas, como por ejemplo, para determinar cuándo se gana en el juego de La guerra con las cartas españolas, o registrar las cantidades de cada integrante del grupo de los tres tiros realizados en el juego de El bocón. Como fuera expresado en los proyectos 2013 y 2014, son numerosos los estudios que muestran que si las diferencias en las habilidades matemáticas no se salvan en los primeros años de escolarización, tienden a profundizarse a medida que los niños avanzan en la escolaridad y no es un problema que se solucione fácilmente en el contexto del trabajo áulico. PROPÓSITOS - abordar una visión sobre la enseñanza de la aritmética que pone énfasis en el conocimiento funcional y flexible de los números;

5 - valorar los conocimientos numéricos previos que traen los niños y niñas y partir de ellos para otras construcciones más complejas; - considerar la importancia de un trabajo previo para la comprensión del significado de los números, sus usos, sus formas y sus funciones de enunerar, cardinalizar, comparar y operar en donde el conteo como saber social tiene un valor destacado; - establecer lazos entre las situaciones de la vida real y la matemática; - recuperar el valor del juego como posibilitador de estos aprendizajes; - jerarquizar la formación docente para el mejoramiento en la calidad educativa, especialmente en las escuelas infantiles de alta vulnerabilidad social. CONTENIDOS - Conocimientos numéricos informales y formales en los niños que inician la escolaridad. - Formas y funciones numéricas. Modelo de Saxe, Guberman y Gearhart (1987). - Enfoques didácticos actuales en la enseñanza aritmética elemental en los primeros años de la escolaridad. - Diseños Curriculares provinciales de Nivel Inicial y Primario. Cambios y permanencias. - Función de la evaluación diagnóstica. Formas de diagnóstico de los conocimientos numéricos básicos. - Estrategias y recursos didácticos para la enseñanza de la aritmética básica en las salas del Jardín de Infantes. SEDE IFDC Bariloche. MODALIDAD PRESENCIAL Se realizarán ocho (8) encuentros de cuatro (4) horas semanales que serán distribuidos en dos etapas de cuatro (4) encuentros consecutivos cada uno. La primera a dictarse en los meses de mayo y junio y la segunda, en los meses de agosto y septiembre del año ETAPA 2 ETAPA Mayo Junio TRABAJO DE Agosto Septiembre CAMPO De 9 a 13hs De 9 a 13hs

6 (16hs. reloj en total) (16hs. reloj en total) Trabajo no presencial: Durante la capacitación los docentes tendrán trabajo de campo a realizar con una carga horaria de 18hs. Estas horas serán destinadas a tareas que comprenden: lectura y análisis del sustento teórico, desarrollo de trabajos prácticos, diseño y puesta en acción de actividades de diagnóstico y de enseñanza en las salas del nivel inicial. Aula virtual: se dispondrá de un espacio virtual para promover el intercambio y profundizar tanto sobre el avance permanente de la capacitación, como de las diferentes tareas a realizar. CARGA HORARIA: - 32 horas reloj presenciales (48 horas cátedra) - 18 horas reloj de trabajo de campo y participación en el aula virtual (27 horas cátedra) Total: 75 hs cátedra. DESTINATARIOS Docentes de las salas de 4 y 5 años, equipos directivos y maestros integradores (MAI) de la Educación inicial. CUPO Cuarenta (40) docentes METODOLOGÍA Se trabajará en espacios con modalidad de taller, alternando exposiciones de los coordinadores, análisis de videos y registros de observaciones e instancias de discusión sobre la implementación de las propuestas de diagnóstico y de enseñanza. EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN - 80 % de asistencia a los encuentros presenciales. - Participación activa en el aula virtual. - Elaboración y presentación de propuestas de diagnóstico y de enseñanza. - Entrega en tiempo y forma de los trabajos prácticos solicitados. - Compromiso y participación activa en la propuesta. - Aprobación de los trabajos prácticos acreditables. - Presentación en el encuentro de cierre de la capacitación que se llevará a cabo con algún formado de participación oral colectiva a definirse oportunamente.

7 BIBLIOGRAFÍA GENERAL: - Baroody, A. (1994). El pensamiento aritmético de los niños. Un marco evolutivo para maestros de preescolar, ciclo inicial y educación especial. Madrid: Aprendizaje Visor. - Bressan, A; Collado, M.; Gallego, M. F.; Pérez, S. y Santamaría, F. (2015). Alfabetización numérica inicial. Una propuesta inclusiva de diagnóstico y de apoyo para su enseñanza. Documento en proceso de edición. IFDC Bariloche y Grupo Patagónico de Didáctica de la Matemática. San Carlos de Bariloche. - Bressan A., Merlo de Rivas S., Scheuer N. (1996). El diagnóstico en matemáticas en los primeros grados. Documento Nº 9. Consejo Provincial de Educación. Río Negro. En: dos.pdf - Diseño Curricular Nivel Inicial (1999). Consejo Provincial de Educación. Ministerio de Educación. Río Negro. - Diseño Curricular Nivel Primario (2011). Consejo Provincial de Educación. Ministerio de Educación. Río Negro. - Freudenthal, H. (1973). Mathematics as aneducationaltask. Dordrecht. Reidel. - Freudenthal, H. (1980). Majorsproblems of mathematicseducation. E Freudenthal, H. (1991). Revisitingmathematicseducation: China Lectures. Dordrecht. Kluwer. - Ley de Educación Nacional Nº Núcleos de Aprendizajes Prioritarios, Nivel Inicial (2004). Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología. - Nueva Ley Orgánica de Educación Nº 4819/12. Ministerio de Educación y Derechos Humanos. Río Negro. - Pitluk, L. (2013). Las prácticas actuales en la Educación Inicial: sentidos y sinsentidos. Posibles líneas de acción. La autoridad, las sanciones y los límites. El trabajo sobre lo grupal. La especificidad del trabajo en las salas. Homo Sapiens Ediciones. Rosario - Resolución CFE 188/12. Plan Nacional de Educación Obligatoria y Formación Docente. - Resolución CFE 174/12: Pautas federales para el mejoramiento de la enseñanza y el aprendizaje y las trayectorias escolares en el nivel inicial, primario y modalidades, y su regulación. - Resolución CFE 201/13: Programa Nacional de Formación Permanente. - Scheuer N., Bressan A. y otros (1991). Éste es más grande porque o cómo los niños comparan numerales. En: ressan_canelo.pdf

8 - Scheuer N., Santamaria F. y Bordoli C. (2013). Una aproximación al universo numérico de chicos que inician la escolaridad primaria, en: Claudia Broitman (compiladora) Matemáticas en la escuela primaria. Números naturales y decimales con niños y adultos. Paidós. Bs. As. - Scheuer, N., Bressan, A. y Merlo de Rivas, S. (2001). Los conocimientos numéricos en niños que inician su escolaridad, en: Nora Elichiry (compiladora) Dónde y cómo se aprende? Temas en Psicología Educacional. EUDEBA-JVE. Buenos Aires, en: - Schiefelbein E. (1988): Siete estrategias para elevar la calidad y eficiencia del sistema de educación. En la revista: Proyecto Principal de Educación en América Latina y el Caribe. Boletín 16. UNESCO- Orealc. Chile. Digitalizado en: - Soto, C. y Violante, R. (2010). Didáctica de la educación inicial. Ministerio de Educación de la Nación. Aportes para el desarrollo curricular. INFD. Ciudad de Buenos Aires. En: - van den Heuvel-Panhuizen, M. (2008). Educación Matemática en los Países Bajos, un recorrido guiado. Revista Correo del Maestro N 149. México. En: - van den Heuvel-Panhuizen, M. (coord.) (2010). Los niños aprenden matemáticas. Una trayectoria de aprendizaje-enseñanza con objetivos intermedios para el cálculo con números naturales en la escuela primaria. Desarrollado por el equipo TAL. Colección formarse para enseñar. Correo del Maestro. México. - Wrigth, R.; Stanger, G.; Sttaford, A. y Martland, J. (2009a). Enseñar el número a los niños de 4 a 8 años. Correo del Maestro. La Vasija. México. - Wrigth, R.; Stanger, G.; Sttaford, A. y Martland, J. (2009b). Enseñar el número. Ayudar a que los niños avancen en sus habilidades y estrategias. Correo del Maestro. La Vasija. México. Collado, Rosso, Tomic y Auroux IFDC. Bariloche Marzo 2015