LA QUÍMICA TEMA 1: LA MATERIA

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1 TEMA 1: LA MATERIA LEYES DE LA QUÍMICA La materia Separación de los componentes de una mezcla Leyes ponderales de la química Ley de la conservación de la masa de Lavoisier Ley de las proporciones definidas de Proust Ley de las proporciones múltiples de Dalton Teoría atómica de Dalton Ley de los volúmenes de combinación de Gay-Lussac Hipótesis de Avogadro Masas atómicas y moleculares Átomo-gramo y molécula-gramo Número de Avogadro. concepto de mol Equivalencia entre la uma y el kg: Volumen Molar Ecuación general de los gases perfectos Ley de Boyle - Mariotte Ley de Charles Gay Lussac Ley de Gay Lussac Ley de Avogadro La densidad de un gas Ley de las presiones parciales de Dalton Teoría cinética de los gases DISOLUCIONES Clasificación de las disoluciones partes por millón (ppm) Molaridad (M) Normalidad (N) Molalidad (m) Fracción molar (x) ECUACIONES QUÍMICAS Cálculos estequiométricos Reacciones químicas LA QUÍMICA La química es la parte de la ciencia que se encarga de estudiar la constitución (no solo de qué átomos está formada, sino también cómo están unidos), las propiedades (intentando deducirlas a partir de sus constitución) y las transformaciones de la materia (las reacciones químicas). LA MATERIA La materia que nos rodea, normalmente está formada por una mezcla de sustancias, como por ejemplo el aire que esta formado por una mezcla de nitrógeno, oxígeno, dióxido de carbono, vapor de agua y otras sustancias en menor proporción. Las propiedades de una mezcla (densidad, punto de fusión, punto de ebullición, etc) dependen de la composición de la mezcla. Fíjate, por ejemplo en el distinto color y sabor de dos vasos de café con leche mezclados en distinta proporción. Por el contrario, se llama sustancia pura a aquella que siempre presenta las mismas propiedades, de tal manera que son características de esa sustancia. Densidad (g/cm3) P. Fusión (ºC) P.Ebullición (ºC) agua 1 0º 100 (1Atm) cobre 8, Además, en las sustancias puras la temperatura a la que se producen los cambios de estado, no solo es siempre la misma, sino que permanece constante mientras tiene lugar el cambio de estado, cosa que no ocurre en las mezclas. Así por ejemplo, el agua pura empieza a congelar a 0ºC y aunque sigamos enfriando, la temperatura no baja y permanece a 0ºC hasta que se congela toda el agua. Una vez que se ha congelado toda, si seguimos enfriando se podría a 1ºC, ºC, etc. Ese comportamiento no lo tienen las mezclas, que en primer lugar empiezan a congelar a más bajas temperaturas y no siempre a la misma (depende la composición) y en segundo lugar la temperatura varía a lo largo del cambio de estado Las sustancias puras se clasifican en elementos y compuestos: Los elementos son sustancias puras (y por tanto con propiedades fijas) pero que no pueden descomponerse en otras sustancias mas simples por métodos experimentales. Por ejemplo el cobre, el oxígeno, etc Los compuestos son sustancias puras (y que por tanto también tienen propiedades fijas) pero que se pueden descomponer en otras sustancias diferentes. Por ejemplo el agua, el azúcar, etc Las mezclas se clasifican en homogéneas y heterogéneas: Mezclas heterogéneas son aquellas en las que los componentes pueden distinguirse a simple vista o al microscopio y su composición y sus propiedades varían de una parte a otra de la mezcla. Por ejemplo el granito Mezclas homogéneas, llamadas también disoluciones, son aquellas en las que los componentes no pueden distinguirse ni siquiera al microscopio y tienen la misma 1

2 composición y las mismas propiedades en toda la mezcla. Por ejemplo el aire, el agua del mar o del grifo, el bronce, etc Podemos hacer un esquema de la clasificación de la materia: Materia Sust.Puras Mezclas Elementos Compuestos Heterogéneas Homogéneas o Disoluciones Y podemos utilizar el siguiente algoritmo para identificarlas Cuando se utiliza: Ejemplo: Materiales: Sedimentación Se utiliza para separar un líquido de un sólido que no es soluble y tiene distinta densidad Centrifugación Se utiliza para separar un líquido de un sólido que no es soluble y tiene distinta densidad Filtración Se utiliza para separar un líquido de un sólido que no es soluble Agua y barro Leche y nata agua y arena Tiempo Centrífuga Embudo Papel de filtro O un Kitasato conectado a una bomba de vacío Decantación Se utiliza para separar dos líquidos no miscibles. La separación es por densidad agua y aceite Embudo de decantación Cristalización Destilación Se utiliza para separar un líquido de un sólido que es soluble. Se deja evaporar el líquido y quedarían los cristales del sólido Se utiliza para separar dos líquidos que tienen distinto punto de ebullición. agua y sal Cristalizador agua y alcohol Destilador: Matraz, mechero, termómetro y refrigerante SEPARACIÓN DE LOS COMPONENTES DE UNA MEZCLA Cromatografía Sustancias con distinta velocidad de desplazamiento y que tienen distinto color. Clorofilas En un papel de filtro se pone la mezcla y se introduce una punta en alcohol. El alcohol va subiendo y arrastra los componentes, separándolos por densidad Para separar mezclas heterogéneas se utilizan diversos medios como: Sedimentación, Centrifugación, Filtración y Decantación. Para separar los componentes de una mezcla homogénea o disolución se utilizan medios basados en los cambios de estado: Cristalización y Destilación. 3 4

3 LEYES PONDERALES DE LA QUÍMICA Ley de la conservación de la masa de Lavoisier: Dice que, en una reacción química la masa permanece constante, es decir que la suma de la masa de las sustancias que reaccionan es igual a la suma de la masa de los productos. Ejemplo 1: Re activos Pr oductos Si se pesa cuidadosamente una determinada cantidad de limaduras de hierro y se calientan durante algunas horas, al volver a pesar veremos que han aumentado de peso. Contradice esto la ley de Lavoisier? No, porque se ha formado óxido de hierro, que obviamente pesa más que el hierro, pero no hemos pesado el oxígeno que ha reaccionado con el hierro Fe+O FeO Al contrario puede decirse cuando se calienta un trozo de mármol (carbonato de calcio), pues que pesa menos que al principio. En este caso lo que ocurre es que se forma dióxido de carbono, que al ser un gas escapa: CaCO 3 CaO+CO Ley de las proporciones definidas de Proust: Dice que, cuando dos o más elementos se combinan entre sí para formar un compuesto, lo hacen siempre en una proporción de pesos definida y constante. Eso quiere decir que en cualquier compuesto químico la relación entre los pesos de los elementos que lo forman es constante, por ejemplo, la cantidad de plomo que se une a una determinada cantidad de azufre guarda siempre la misma relación: Plomo Azufre 1,8gr 0,8gr 1,50gr 0,3gr 0,98gr 6,5 cte. 0,15gr Eso puede comprobarse calentando una mezcla de azufre en exceso con una determinada cantidad de plomo y posteriormente eliminando el azufre que no ha reaccionado disolviéndolo en sulfuro de carbono. Al contrario, podemos calentar una determinada cantidad de óxido de mercurio y pesarla después para averiguar por diferencia de pesada la masa de oxígeno que ha perdido: Mercurio 1,88gr 1,50gr 1,00gr 1,5 cte. Oxígeno 0,15gr 0,1gr 0,08gr Ejemplo : En el amoníaco, el nitrógeno e hidrógeno se encuentran en una proporción de 4,63. Hallar la cantidad de amoníaco que se obtendrá a partir de,87 gr de hidrógeno. Nitrógeno x 4,63 x 13,9gr N Hidrógeno,87gr por tanto la cantidad de NH 3 formada será: 13,9+,8716,16 gr NH 3 Ejemplo 3: Cuando 1,00 gr de hierro reacciona con 1,00 gr de azufre se producen 1,57 gr de sulfuro de hierro, quedando azufre en exceso. Si ahora hiciéramos reaccionar 1,31 gr de hierro con 0,63 gr de azufre: a) Quién quedará en exceso? b) Qué cantidad de sulfuro de hierro de formará? c) Cual es la composición centesimal de dicho compuesto? a) Supongamos que reacciona todo el hierro, entonces necesitaría una cantidad de azufre igual a: Hierro 1,00gr 1,31gr 1,75 x 0,75gr Azufre Azufre 0,57gr x Como vemos, para 1,31 gr de Fe sería necesario una cantidad de azufre de 0,75 gr, mayor de la que se ha puesto, así que evidentemente parte del hierro quedará sin reaccionar. La cantidad de hierro que reacciona con 0,63 gr de azufre es; Hierro 1,00gr x 1,75 x 1,10gr Hierro Azufre 0,57gr 0,63 Por tanto, como solamente reaccionan 1,10 gr del hierro que se puso, sobran 1,31 1,100,1 gr de hierro. b) La cantidad de sulfuro de hierro que se ha obtenido es: 0,63 gr de Azufre + 1,10 gr de Hierro 1,73 gr de FeS c) La composición centesimal es el porcentaje de cada elemento, es decir cuantos gramos de cada elemento hay en 100 gr de compuesto, así que, como sabemos que en 1,57 gr de FeS hay 1 gr de hierro y 0,57 de azufre, entonces en 100 gr de FeS habrá: 1,57gr FeS 100gr FeS x 63,69% Fe 1,00gr Fe x 1,57gr FeS 100gr FeS x 36,31% S 0,57grS x 5 6

4 Ley de las proporciones múltiples de Dalton: Dice que, si dos elementos pueden combinarse de diferentes formas, los pesos de uno de los elementos que se combinan con una cantidad fija del otro elemento, guardan una relación de números enteros sencillos. Compuesto Análisis Relación de pesos Oxígeno Dióxido de Carbono 100 gr C 66,7 gr O 66,7 Monóxido de Carbono 100 gr C 133,6 gr O 133,6 1 Compuesto Análisis Relación de pesos Oxígeno Trióxido de Azufre 100 gr S 146,4 gr O 146,4 3 1,5 Dióxido de Azufre 100 gr S 97,8 gr O 97,8 La materia está formada por minúsculas partículas indivisibles e indestructibles llamadas átomos. Hay distintas clases de átomos que se distinguen por su masa y sus propiedades. o Todos los átomos de un elemento poseen las mismas propiedades químicas. o Los átomos de elementos distintos tienen propiedades diferentes. Los compuestos se forman al combinarse los átomos de dos o más elementos en proporciones fijas y sencillas. De modo que en un compuesto los de átomos de cada tipo están en una relación de números enteros (H O) o fracciones sencillas (Fe O 3 ). Ejemplo 4: El estaño forma dos cloruros cuyos contenidos en estaño son del 88,1% y 78,76%. Comprobar que se cumple la ley de Dalton. Compuesto Análisis Relación Relación 88,1 Cloruro 1 88,1 gr Sn 11,88 gr Cl 11,88 7, 4 7,4 78,76 Cloruro 78,76 gr Sn 1,4 gr Cl 3, 71 3,71 1 1,4 H O CO CO En las reacciones químicas, los átomos se intercambian de una a otra sustancia, pero ningún átomo de un elemento desaparece ni se transforma en un átomo de otro elemento. También podíamos haber calculado, aplicando la ley de las proporciones definidas, la cantidad de cloro que reacciona con una mima cantidad de estaño: Ejemplo 5: Estaño 78,76gr x x 44,05gr Sn Cloro 1,4gr 11,88gr Compuesto Análisis Relación de pesos Estaño Cloruro 1 88,1 gr Sn 11,88 gr Cl 88,1 Cloruro 44,05 gr Sn 11,88 gr Cl 44,05 1 Empezando la casa por el tejado: Ya deberías saber que el cobre tiene dos óxidos, el Cu O y el CuO. Como puedes ver claramente, para una misma cantidad de oxígeno en el óxido cuproso hay doble cantidad de cobre que en el óxido cúprico, así que la relación de cobre es /1. Ahora escribe los dos óxidos del hierro e indica la relación que guarda el hierro. TEORÍA ATÓMICA DE DALTON Con la teoría atómica de Dalton se explican perfectamente las leyes ponderales: Como los átomos no pueden crearse ni destruirse, está claro que en una reacción química simplemente se reorganizan y por tanto como hay los mismos, aunque unidos de otra forma, es obvio que la masa de los reactivos y de los productos sea la misma (Ley de Lavoisier) Como una muestra de CO, por ejemplo, está formada por un conjunto de moléculas iguales, es evidente que la proporción de átomos de los dos elementos se mantenga constante. (Ley de Proust) Igual se explica la ley de Dalton, ya que aunque un elemento pueda combinarse con otro de diferente forma, siempre la proporción del segundo elemento guardará una relación de números sencillos, ya que siempre el número de átomos que se combine será un número entero. El modelo de Dalton ha estado vigente hasta que a primeros del siglo XX Thomson descubriera el electrón y con ello que los átomos no son individibles. Ejemplo 6: Aunque hoy día nos resulte simple, como poco, hay que tener en cuenta que Dalton elaboró su teoría en 1805 para dar explicación a las leyes ponderales y que debemos considerarla como una de las que más ha contribuido al desarrollo de la química. 7 Calcular la composición centesimal del sulfato de sodio. DATOS: Pesos atómicos: Na3, S3, O16 8

5 Como una molécula de Na SO 4 está formada por átomos de e sodio, 1 de azufre y 4 de oxígeno, su peso molecular es 14 gr/mol: Na S O Pm Na SO 4 14 gr/mol Y ahora, de acuerdo con la ley de las proporciones definidas, si en 14 gr de Na SO 4 hay 64 gr de Na, en 100 gr de sustancia habrá: 14gr Na 100gr Na 14gr Na 100gr Na 14gr Na 100gr Na SO SO gr Na x 3,39 % Na x SO 4 3grS x,53 % S SO x 4 SO SO gr O x 45,07 % O x La fórmula empírica del hidrato de carbono es (CH O) n y sabiendo la masa molecular podemos calcular el valor de n. Ya que: (1++16). n 180 n 6 Por tanto la fórmula del compuesto es C 6 H 1 O 6 que puede ser glucosa o uno de sus isómeros. LEY DE LOS VOLÚMENES DE COMBINACIÓN DE GAY LUSSAC Dice que, cuando dos o más gases reaccionan entre sí, sus volúmenes y los volúmenes de los productos gaseosos guardan una relación de números enteros sencillos. (Siempre que, claro, todos ellos estén medidos en las mismas condiciones de P y Tª) Así por ejemplo 1 volumen de hidrógeno reacciona con 1 volumen de cloro y da lugar a dos volúmenes de cloruro de hidrógeno. O por ejemplo, un volumen de oxígeno reacciona con dos volúmenes de hidrógeno y da lugar a dos volúmenes de vapor de agua. Ejemplo 7: Un compuesto que tiene una masa molecular de 16 gr/mol contiene un 5,4% de azufre, 38,1% de oxígeno y 36,5% de sodio. Cuál es su fórmula? % % Patómico Divd.por el menor Relación Azufre 5,4 % 5,4 0, 79 0, ,1,38 Oxígeno 38,1, 38 3, ,5 1,58 Sodio 36,5 1, 58 La fórmula del compuesto es Na SO 3, que corresponde al sulfito de sodio Ejemplo 8: 3 El análisis de un hidrato de carbono nos da la siguiente composición centesimal: 40% de carbono, 6,7º% de hidrógeno y el resto, 53,9% oxígeno. Hallar su fórmula sabiendo que su masa molecular es ,79 0,79 0,79 Dalton no tomó muy en serio los experimentos de Gay Lussac, porque no podía explicar esto, ya que pensaba que las partículas de los gases eran monoatómicas. HIPÓTESIS DE AVOGADRO Avogadro para poder explicar la ley de Gay Lussac formuló la hipótesis de que las partículas de los elementos gaseosos no eran átomos aislados, sino que eran agrupaciones de dos átomos, a los que llamó moléculas. (Hoy sabemos que salvo los ganes nobles, todos los elementos gaseosos forman moléculas diatómicas.) Con esta hipótesis, que por estar probada es una ley, se explica perfectamente la ley de los volúmenes de combinación de Gay Lussac, sin tener que descartar la teoría de Dalton: % % Patómico Divd.por el menor Relación Carbono 40 % 40 3, 33 3, ,71 6,71 Hidrógeno 6,71 6, 71, ,9 3,33 Oxígeno 53,9 3, ,33 3,33 3,

6 Por comparación con la uma se tabulan la masas atómicas de cada uno e los elementos (y las masas moleculares), que hoy día se determinan con gran precisión en el espectrógrafo de Este razonamiento llevó a Avogadro a enunciar que, en volúmenes iguales de gases diferentes hay el mismo número de moléculas, siempre que estén medidos en las mismas condiciones. (Y al contrario, naturalmente, el mismo número de moléculas sea del gas que sea ocupan el mismo volumen.) masas. Así la masa del 1 C es evidente 1,000 umas, 1,008 umas el hidrógeno o 15,999 umas el oxígeno. Aunque los químicos suelen utilizar el término peso atómico, los físicos prefieren llamarlo masa atómica porque es más exacto. La IUPAC recomienda llamarlo masa atómica relativa Ejemplo 9: Los volúmenes de los gases de la tabla están medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura. Complétala. Gas Cloro Oxígeno Nitrógeno Metano Amoníaco Volumen Nº Moléculas x x x/3 x 4x MASAS ATÓMICAS Y MOLECULARES La hipótesis de Avogadro precisamente es la base para el cálculo de la masa de los átomos, ya que si dos volúmenes iguales de gases contienen el mismo número de moléculas, pesándolos podremos establecer la relación entre sus masas, así por ejemplo si se pesan volúmenes iguales de hidrógeno y oxígeno veremos que el de oxígeno pesa 16 veces más. El CO pesa veces más que el mismo volumen de hidrógeno, así que como la molécula de hidrógeno es diatómica, el CO pesa 44 veces más que el átomo de hidrógeno. ÁTOMO GRAMO Y MOLÉCULA GRAMO Como las masas atómicas y las masas moleculares son relativas, es evidente que en 1gr de carbono, en 1,008 gr de hidrógeno o 15,999 gr de oxígeno habrá el mismo número de átomos y por eso (y porque es imposible medir umas) los químicos acordaron utilizar como patrón de masa el número en gramos que es idéntico a su masa en umas. Átomo gramo de un elemento es el número en gramos que coincide exactamente con su masa atómica. Obviamente 1 átomo gramo de cualquier elemento contiene el mismo número de átomos. Molécula gramo de un compuesto es el número en gramos que coincide exactamente con su masa molecular. Obviamente 1 molécula gramo de cualquier compuesto contiene el mismo número de moléculas. Ten cuidado al emplear los términos en los elementos gaseosos que forman moléculas diatómicas, así por ejemplo, un átomo gramo de oxígeno son 16gr de oxígeno, mientras que una molécula gramo de oxígeno (O ) serían 3 gr de oxígeno. Como siempre que se mide una magnitud física, hay que definir una unidad de medida, y esta inicialmente fue la masa del hidrógeno, por ser el átomo más ligero y al que se le asigno 1. Posteriormente se cambió y se eligió como patrón la masa de 1/16 oxígeno. Actualmente, la IUPAC ha acordado utilizar como unidad de masa atómica, uma, la doceava parte de la masa del isótopo 1 del carbono. 11 1

7 NÚMERO DE AVOGADRO. CONCEPTO DE MOL Ya hemos dicho que en un átomo gramo de cualquier elemento o en una molécula gramo de cualquier compuesto hay el mismo número de átomos o de moléculas respectivamente. Ese número, llamado Número de Avogadro, N A 6, Elemento masa de 1 átomo masa de 1 mol C 1,0 umas 1,0 gramos O 16,0 umas 16,0 gramos Cl 35,5 umas 35,5 gramos Actualmente los términos átomo gramo y molécula gramo se engloban en el término genérico de mol., Así que, un mol es la cantidad de materia que contiene el mismo número de partículas que hay en 1 gr de átomos de 1 C. Ejemplo 10: a) Donde hay más átomos, en 1 mol de hierro o en 1 mol de carbono? b) Dónde hay más átomos, en 1 mol de hierro o en 1 mol de oxígeno? b) Que pesa más, 1 mol de hierro o 1 mol de carbono? a) Un mol de cualquier sustancia contiene un número de Avogadro de lo que sea, por tanto en 1 mol de hierro hay 6, átomos de hierro y en 1 mol de carbono hay también 6, átomos de carbono. b) En 1 mol de oxígeno hay 6, moléculas de oxígeno (ya que el oxígeno es un gas que forma moléculas diatómicas O ) y como cada molécula tiene dos átomos de oxígeno, en 1 mol de oxígeno hay *6, átomos de oxígeno. c) En el apartado a) hemos razonado que en 1 mol de hierro y de carbono hay el mismo número de átomos, pero como los átomos de hierro son más pesados que los de carbono, 1 mol de hierro pesará más que el de carbono. Ejemplo 11: Cuántos moles hay en 13 gr de CO? De una simple proporción se obtiene el número de moles como: Recuerda que, por ejemplo: nº gramos n º moles Pm 1 mol H O tiene una masa igual a su Pm, es decir 18 gr contiene 6, moléculas Equivalencia entre la uma y el Kg: Para hallar el equivalente de la uma y el Kg recordemos que 1 mol de carbono 1 tiene una masa de 1 gramos y contienen un número de Avogadro de átomos, es decir que: 1 mol de át.de C 1 contiene 6, át.de C 1 tiene una masa de 1 gr 1 átomo de C 1 x gr por tanto, la masa de 1 solo átomo de carbono será: C 1át 1g 1, ,03 10 át g 1, y como la uma, que es la doceava parte del C 1 sería: 1 C 1uma 1, Kg Kg Como 1 mol de CO, por definición, es igual a su masa molecular expresada en gramos, es decir 44 g, entonces, por simple proporción: nº gramos 13 n º moles 3moles Pm 44 a la misma conclusión llegamos recordando que: 1 mol CO son 44 gr CO contiene 6, moléculas CO x 13 gr CO Ejemplo 1: a) Cuántas moléculas hay en una cucharada de 100 cm3 de ácido sulfúrico? b) Cuál es la masa en gramos de una molécula de ácido sulfúrico? DATOS: Densidad del H SO 4 1,98 gr/cm 3 a) En primer lugar hay que averiguar la masa de sulfúrico, teniendo en cuenta que: 3 gr ρ m / V m V ρ 100cm 1, gr H SO 4 y ahora: 1 mol H SO 4 son 98 gr H SO 4 contiene 6, moléculas H SO gr H SO 4 x de donde x 1, moléculas de H SO 4 b) Por definición, la masa de 1 sola molécula de H SO 4 tiene una masa de 98 umas. Teniendo en cuenta la relación entre la uma y el Kg: H SO 4 98 umas. 1, Kg/uma 1, Kg cm 13 14

8 VOLUMEN MOLAR De la hipótesis de Avogadro se deduce inmediatamente que, si en volúmenes iguales de gases diferentes hay el mismo número de moléculas (siempre que estén medidos en las mismas condiciones), naturalmente, el mismo número de moléculas sea del gas que sea ocupan el mismo volumen. Pues bien: Un mol de cualquier gas (es decir 6, moléculas de ese gas) ocupa el mismo volumen, siempre que se mida en las mismas condiciones. Experimentalmente se comprueba que un mol de cualquier gas, medido en CN (1atm y 0ºC), ocupa un volumen de,4 litros. Naturalmente si se mide en otras condiciones de presión y temperatura, ocupará otro volumen distinto, pero igual sea el gas que sea. ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES PERFECTOS La ecuación general de los gases es el resumen que engloba a varias leyes que se enunciaron de forma separada: Ley de Boyle Mariotte: Dice que, si se mantiene la temperatura constante, el volumen de una determinada cantidad gas es inversamente proporcional a la presión: PV k (T, n constantes) Ley de Charles Gay Lussac: Dice que, si se mantiene la presión constante, el volumen de una determinada cantidad gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta: V k T (P, n constantes) Ejemplo 13: Teniendo en cuenta que la molécula de hidrógeno es H y que la molécula de oxígeno es O, y que sus masas relativas son 1 y 16 respectivamente, si, descomponiendo el agua por electrolisis en el laboratorio, llenáramos una botella de litros de hidrógeno y otra igual de oxígeno. Dónde habrá más moléculas? Razónalo De acuerdo a la hipótesis de Avogadro, en volúmenes iguales de gases diferentes (medidos en las mismas condiciones) hay el mismo número de moléculas, por tanto en L de H y en L de O hay las mismas moléculas. Otra cosa es que la masa de los dos litros de cada gas tengan distinta masa, ya que deben seguir guardando la relación entre sus masas, así la masa de la botella de oxígeno será 16 veces mayor que la de hidrógeno. Ejemplo 14: Calcular la cantidad de oxígeno que habrá en una botella de litros, medidos en condiciones normales. Cuántas moléculas de oxígeno hay? Teniendo en cuenta que 1 mol de oxígeno (O ) son 3 gr de oxígeno y que 1 mol de cualquier gas medido en CN ocupa un volumen de,4 litros, por simple proporción: 1 mol O son 3 gr O contiene 6, moléc. O ocupan,4 l en CN x gr O y moléc. O l en CN de donde: 3 x,86gr O,4 6,03 10,4 3 4 y 5,38 10 moléculaso 15 Ley de Gay Lussac: Dice que, si se mantiene el volumen constante, la presión que ejerce una determinada cantidad gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta: P k T (V, n constantes) Ley de Avogadro: Si se mantienen las mismas condiciones de presión y temperatura, el volumen de un gas depende del número de moles, es decir de la cantidad de gas: V k n (P, T constantes) La ecuación general de los gases se obtiene combinando las tres, de lo que evidentemente resulta que: P V n R T donde R es una constante para todos los gases ideales que vale R0,08 atm. litro/ºk. mol A partir de aquí se deduce muy fácilmente el volumen molar de un gas en CN, ya que no hay mas que sustituir, P1atm, n1mol y T0ºC73ºK atm litro 1atm V 1mol 0,08 73º K V,4 litros º K mol 16

9 Ley Boyle Mariotte Ley Charles Gay Lussac Ley Gay Lussac Ley de Avogadro T, n constantes P, n constantes V, n constantes P, T constantes PV k 1 V k T P k 3 T V k 4 n La densidad de un gas puede calcularse fácilmente a partir de la ecuación general, ya que si tenemos en cuenta la definición de densidad y que el nºmolesnºgramos/pm: m PV nrt PV RT Pm ρ m V P Pm RT Observa que la densidad de un gas no es constante como pasa en los sólidos y líquidos. La densidad de un gas depende de la presión y de la temperatura (en la expresión anterior, para un gas concreto Pm y R son constantes, pero P y T son variables.) Ejemplo 1: Imagina que en el laboratorio tenemos una temperatura de 0ºC. En una jeringa, como la de la figura, que tiene un émbolo que puede moverse prácticamente sin rozamiento introducimos oxígeno hasta un volumen de 30 ml. Posteriormente introducimos la jeringa en agua caliente y después de un ratito, cuando se ha llegado al equilibrio térmico, vemos que el émbolo se ha desplazado y el gas ocupa 3 ml. Cuál es ahora la temperatura del gas? Si la presión del laboratorio es de 730 mmhg, Cual es la densidad del oxígeno antes y después de calentarlo? También podíamos (1) calcular el número de moles aplicando la ecuación general de los gases PV nrt P 0,030 n 0,08 (73 + 0) n0,0015p moles y () luego calcular el volumen que ese número de moles ocupa en otras condiciones: PV nrt P 0,03 0,0015P 0,08 T T 31,5ºK 39,5ºC La densidad de un gas puede obtenerse a partir de la ecuación de los gases sin más que reorganizar las magnitudes: m m P Pm PV RT ρ Pm V RT ρ ρ m P Pm (730/ 760) 3 gr 1,79 V RT 0,08 (73 + 0) L m P Pm (730/ 760) 3 gr 1,199 V RT 0,08 ( ,5) L 0 ºC;0,96atm 39,5ºC;0,96atm Ejemplo : En un experimento de laboratorio se han obtenido litros de hidrógeno, medidos a 7ºC y 740 mmhg. Calcular la masa relativa del hidrógeno sabiendo que la masa del gas es de 0,158 gr. El hidrógeno puede obtenerse, por ejemplo por reacción de ácido clorhídrico con aluminio, y se recoge sobre agua. Se coloca una probeta o un matraz aforado, como en el dibujo, invertido y previamente lleno de agua. El gas al ir ascendiendo va desplazando el agua. Si tomamos el valor de 0,08 atm. litro/ºk. mol para la constante universal de los gases, las unidades de las magnitudes que aparecen en la fórmula hay que medirlas en esas unidades también, así que la presión hay que expresarla en atmósferas. Teniendo en cuenta que 1atm760 mmhg m 740 0,158 PV nrt PV RT 0,08 (73 + 7) Pm 760 Pm despejando, obtenemos que la masa molecular del hidrógeno es gr/mol. Y como la molécula de hidrógeno es diatómica (H ), resulta que la masa relativa del hidrógeno es 1 gr/mol, o bien 1 uma/átomo. PV n R T V T 0,030 (73 + 0) T 31,5ºK 39,5ºC PV n R T V T 0,03 T Fíjate que a partir de la ecuación general de los gases, escribiéndolas para dos situaciones diferentes y dividiéndola miembro a miembro hemos obtenido la ley de Charles Gay Lussac

10 LEY DE LAS PRESIONES PARCIALES DE DALTON Hasta ahora se han tratado gases aislados, pero Dalton estudió el comportamiento de las mezclas de gases. El estudio de las reacciones en las que intervienen gases se hace midiendo los volúmenes que ocupan antes y después de la reacción (teniendo siempre en cuenta que el volumen de un gas depende la presión y de la Temperatura.) La presión parcial de un gas, por definición es la presión que el gas ejerce como si estuviese solo y él ocupase todo el recipiente que lo contiene, así el gas 1, del que supongamos que hay n 1 moles, tendrá una presión parcial igual a: p1 V n1rt La ley de Dalton dice que, la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales que ejerce cada gas, siempre que no reaccionen entre ellos. P p1 + p Total + Así por ejemplo, si en un recipiente a 7ºC hay una determinada cantidad de oxígeno que ejerce una presión de 1 atm y una cantidad de nitrógeno que ejerce una presión de 0,5 atm, la presión total sería de 1,5 atm. La comprobación de la ley de Dalton de las presiones parciales es muy simple, ya que como a cada gas se le puede aplicar la ley de los gases perfectos, tendremos que: RT RT RT RT n1 + n +... (n1 + n +...) n V V V V P donde n 1, n,... son los moles de cada uno de los gases y n es el total de moles. Por otro lado, dividiendo la presión parcial de un gas por la presión total de la mezcla tendremos: p1 V n1rt PV nrt pi n i P n... n i pi P pi P x i n se deduce que la presión parcial de un gas es igual a la presión total por su fracción molar ( xi ni / n ) TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES Las leyes anteriores, obtenidas experimentalmente, necesitan de una teoría que las pueda explicar. Varios científicos como Bernoulli, Joule, Clausius, Maxwell y Boltzman a lo largo del tiempo han desarrollado la teoría cinético molecular para los gases, según la cual: Un gas está formado por muchas partículas, o moléculas, muy pequeñas en relación a la distancia que las separa. Las moléculas están en continuo movimiento y las fuerzas que se ejercen entre ellas son despreciables. La energía cinética media de las moléculas es proporcional a su temperatura absoluta Los choques de las moléculas entre sí y con las paredes del recipiente son elásticos. Según este modelo, la presión se explica por los choques de las partículas con las paredes del recipiente. No todas las moléculas del gas tienen la misma velocidad, incluso la velocidad de una partícula concreta varía constantemente debido a los continuos choques, por lo que realmente habría que decir que es la energía cinética media de las moléculas del gas la que es proporcional a la temperatura. Precisamente por el aumento de energía cinética que tiene lugar al aumentar la temperatura se explica la gran influencia que tiene la temperatura en la velocidad de las reacciones químicas. Obviamente un aumento de la presión hace disminuir el volumen y que las moléculas tengan menos espacio para moverse. Una disminución del volumen hace que las moléculas de gas estén mas juntas y que por tato aumente el número de choques con lo que la presión aumentará. Por tanto la presión y el volumen son inversamente proporcionales. Al aumentar la temperatura, aumentará la energía cinética de las moléculas y por tanto los choques contra las paredes serán mayores, lo que provoca un aumento del volumen. El volumen y la temperatura son directamente proporcionales. Al aumentar la temperatura, aumentará la energía cinética de las moléculas y por tanto los choques contra las paredes serán mayores, lo que provoca, si el volumen es fijo, un aumento de la presión. La presión y la temperatura son directamente proporcionales. Si se mantiene la presión, y aumentamos el número de moléculas obviamente aumentará el volumen, que es lo que ocurre cuando inflamos un globo. El volumen y el número de moles son directamente proporcionales. 19 0

11 DISOLUCIONES Una disolución es una mezcla homogénea formada por dos o más componentes. El disolvente es el medio de dispersión y no cambia de estado El soluto es la sustancia que se disuelve Una disolución típica es la de sal o de azúcar en agua. Cuando se echa sal en el agua, las moléculas de agua, que están en continuo movimiento, chocan con las de sal y le van comunicando energía hasta que adquieren la suficiente para romper los enlaces que mantienen unidos los iones al cristal. De esta forma se dispersan, y como los iones son muy pequeños no pueden verse al microscopio, da la impresión de que una disolución es una sustancia pura, aunque no lo es porque la proporción de soluto y disolvente puede variarse y por tanto la mezcla no siempre tendrá las mismas propiedades. Más adelante daremos una explicación detallada del proceso de disolución y de porqué, por ejemplo, la sal común se disuelve en agua y el aceite no. CLASIFICACIÓN DE LAS DISOLUCIONES POR EL ESTADO FÍSICO DE SUS COMPONENTES SÓLIDAS Sólido en sólido: Acero (hierro+carbono) Líquido en sólido: Mercurio en plata (amalgama). Gas en sólido: gases absorbidos por carbono activo LÍQUIDAS Sólido en líquido: Sal en agua Líquido en Líquido: Alcohol en agua Gas en líquido: Oxígeno en agua GASEOSAS Gas en gas: Oxígeno en nitrógeno. POR SU CONCENTRACIÓN DISOLUCIÓN DILUIDA: contiene poco soluto disuelto. Ej: a 0 ºC, en 100 g de agua pueden disolverse hasta 37,5 NaCl. Si a esa temperatura disolvemos solo 1gr NaCl en 100g de agua diríamos que la disolución es diluida DISOLUCIÓN CONCENTRADA: Tiene mucho soluto disuelto Ej una disolución que tenga disueltos 36 gr de NaCl en 100 g de agua 0 ºC. DISOLUCIÓN SATURADA: Es aquella que, a una determinada temperatura, no es capaz de disolver más soluto. Ej una disolución saturada de NaCl es aquella que contiene 37,5 disueltos en 100 g de agua 0 ºC. FORMAS DE EXPRESAR LA CONCENTRACIÓN DE UNA DISOLUCIÓN Los términos de disolución diluida y concentrada, aunque se usan con frecuencia, no son indicativos de la composición exacta de la mezcla, solo nos dan una idea subjetiva de la misma. Por ejemplo, una persona puede decir que la sopa está salada y otra que está en su punto. Por eso se emplean otras formas cuantitativas para medir la concentración de una disolución. Antes de empezar, y aunque lo creas una tontería, procura tener bien claro que en una disolución hay que distinguir entre tres cosas distintas: Soluto, Disolvente y Disolución (que es la mezcla de ambos). Con mucha frecuencia la dificultad para entender los ejercicios deriva de confundir el concepto de disolvente con el de disolución. La mejor manera de no confundirse es indicando siempre de qué se trata. Por ejemplo: escribe siempre 10 gr de NaCl, o por ejemplo 10 gr de disolución. No te limites a escribir 10 gr que al final no sabrás de qué se trata. % en peso, indica el número de gramos de soluto que hay disueltos en 100 gr de disolución. Por ejemplo, si en 100 gramos de agua disolvemos 5 gr de NaOH la concentración de la disolución no es del 5%, ya que tendríamos 5 gr de NaOH disueltos en 105 gr de disolución 5gr NaOH 105gr disolución x4,76 % en peso de NaOH x 100gr disolución % en volumen, indica el número de cm 3 de soluto que hay disueltos en 100 cm 3 de disolución. (a veces también se refiere a 100 gr de disolución) Ejemplo 1: Una disolución de ácido sulfúrico tiene una concentración del 80% en peso. a) Indica como está formada la disolución b) Que cantidad de ácido habría en una botella de 0,5 Kg? a) El 80% en peso quiere decir que tiene 80gr de H SO 4 en 100 gramos de disolución, por tanto que la mezcla está formada por 80gr de H SO 4 y 0gr de H O. b) Por simple proporción: 80gr H SO 4 100gr disolución x 400gr H SO 4 x 500gr disolución gramos por litro (gr/litro) con ello se quiere indicar el número de gramos de soluto disueltos en 1 litro de disolución. (Si por ejemplo disolvemos gr de NaCl en 1 litro de agua, esa disolución no tendría una concentración de gr/l, porqué?) 1

12 Ejemplo : Una disolución de ácido sulfúrico tiene una concentración del 80% en peso. Calcular su concentración en gr/l sabiendo que su densidad es 1,75 gr/cm 3. La densidad de la disolución nos indica que 1 litro de disolución tiene una masa 1750gr, ahora bien, esos 1750gr son de disolución y no de H SO 4, así que como en el ejercicio anterior, lo que tenemos es que calcular la cantidad de ácido que hay en los 1750 gr: 80gr H SO 4 100gr disolución 4 x 1750gr disolución x 1400gr H SO así que un litro de esa disolución estaría formado por 1400gr de H SO 4 y 350gr de H O, y la concentración sería 1400 gr/l. Como puedes ver, si generalizamos el proceso, tendremos que la relación entre la concentración en g/l y el % es: gr / L densidad 1000 % (la densidad en gr/cm 3 ) 100 partes por millón (ppm) con ello se quiere indicar el número de miligramos de soluto disueltos en 1 litro de disolución, por tanto es un concepto similar a los gr/litro, pero que se emplea cuando las disoluciones son extremadamente diluías, incluso a veces se utiliza el término partes por billón, que sería el número de microgramos por litro. gr / L 10 gr / L 10 1 ppm y 1 ppb 3 6 Molaridad (M) es el número de moles de soluto disueltos en 1 litro de disolución. Sus unidades, obviamente serán moles/litro. Es la forma mas corriente de expresar la concentración en química y como ves es parecida a la de gr/l, pero que en lugar de gramos se refiere a moles. Teniendo en cuenta que nºmolesnºgr/pm, la relación entre ambas formas de expresar la concentración es: M nº moles litro nºgramos Pm gr / L litro Pm por tanto, la manera más sencilla de calcular la molaridad es: calcular los moles de soluto y dividirlo por el volumen en litros. calcular la concentración en gr/l y luego dividir por el Pm. El problema inverso sería preguntarnos cuantos moles hay en un volumen V de una disolución que tiene una concentración molar M. Simplemente despejando tenemos que: nº moles M (el Volumen de disolución en litros) V L y como el nºgramos nºmoles*pm : Ejemplo 3: Cuál es la Molaridad de una disolución que se ha obtenido disolviendo 4 gr de NaCl hasta obtener un volumen de 50 cm 3 de disolución. Indica el material necesario y el método de preparación. Cl35,5; Na3 En primer lugar fíjate en el término exacto que se ha empleado, hasta obtener un volumen de 50 cm 3 de disolución eso quiere decir que el resultado ha sido 50 cm 3 exactos de disolución. Muy distinto sería si se hubiera empleado en un volumen de 50 cm 3 de agua, ya que en ese caso el resultado final de la mezcla, es decir la disolución, no sería 50 cm 3. (1) Calculando los moles de soluto y dividirlo por el volumen en litros: moles NaCl gr/pm 4/58,5 0,068 moles NaCl moles M V L NaCl 0,068moles 0,50L NaCl Disolución 0,7 mol / l () Calculando la concentración en gr/l. Naturalmente, si en 50 cm 3 de disolución hay 4 gr de sal, en 1 litro (1000 cm 3 ) habrá 16 gramos. gr / L 16gr / L M Pm 58,5gr / mol 0,7 mol / l El material de laboratorio necesario para preparar esa disolución sería: Vidrio de reloj Cucharita Balanza electrónica Embudo Matraz aforado de 50 cm 3 Frasco lavador Vaso de precipitados con agua destilada Varilla de vidrio Pipeta o cuentagotas El procedimiento sería: (1) Colocamos el vidrio de reloj en la balanza y la taramos a cero. (si no es posible pues se anota su peso en limpio y le sumamos la cantidad a pesar). Una vez que tenemos el vidrio de reloj en la balanza y marcando cero, empezamos a añadir sal, con la ayuda de la cucharita y nunca volcando el bote, hasta que marque la cantidad de 4 gramos. () Ahora colocamos el embudo sobre el matraz aforado y volcamos la sal que hemos pesado y con la ayuda del frasco lavador limpiamos el vidrio de reloj sobre el embudo para asegurar de que toda la sal que había se arrastre. nº gr M V Pm (el Volumen de disolución en litros) L 3 4

13 Teniendo en cuenta que: molesm*v L, que en el agua no hay sal y que el volumen de la mezcla será de 10mL+90mL100mL M NaCl,pipeta *V L,pipeta + 0 M NaCl,mezcla *V L,mezcla 0,7*0,010 M *0,100 de donde la concentración de la nueva disolución será M 0,07 mol/l. (3) Ahora vamos echando agua destilada desde el vaso de precipitados y nos ayudamos con una varilla de vidrio. Pegamos el vaso a la varilla dejando que el agua derrame lentamente y de esa forma evitamos salpicaduras. Cuando el matraz aforado está lleno de agua en algo más de la mitad lo agitamos para que se disuelva y continuamos echando agua de la misma forma. (4) Cuando falta poco para llegar al enrase, continuaremos echando agua pero ya con un cuentagotas o una pipeta para no pasarnos. Fíjate que de esta forma la sal ha quedado disuelta exactamente en 50 cm de disolución. Sin embargo si hubiésemos echado la sal en un vaso de precipitados y luego volcado 50 cm 3 de agua lo habríamos hecho mal. Recuerda que una de las claves de un buen químico es que trabaja cuidadosamente y no se mancha, ni llena nada y mantiene el material limpio y ordenado. Piensa que se trabaja con muchas sustancias y algunas son muy peligrosas. Ejemplo 4: Imagina que tenemos una disolución de cloruro sódico de una concentración 0,7M, como la que acabamos de preparar. Si con la ayuda de una pipeta tomamos 10 cm 3 y los vertemos en un vaso de precipitados que contiene 90 cm 3 de agua destilada, cuál será la concentración de la nueva disolución? Normalidad (N) es el número de equivalentes gramo de soluto disueltos en 1 litro de disolución. Es la preferida de los químicos por lo que más adelante entenderás y como ves es parecida a la de gr/l y a la Molaridad, solo que en este caso en lugar de gramos o moles se refiere a equivalentes por litro. N nº equivalentes litro nºgramos Peq gr / L litro Peq El PesoEquivalente gramo, o simplemente equivalente, es la cantidad de una sustancia que se combina o que tiene el mismo poder de combinación que 1 gr de hidrógeno. Se obtiene dividiendo la masa atómica o molecular entre la valencia (ν), entendiéndose por tal: Valencia de combinación ν P.eq Pm ν Elemento Valencia Ca 40 0 Ion Carga del ion Cu + 63,5 31, 75 Ácido Número de hidrógenos sustituibles H SO Hidróxido Número de OH del hidróxido Al(OH) Sal Número de átomos del metal por su valencia Fe (SO 4 ) ,6 66, 6 Reac.Redox Número de electrones que gana o pierde Cu + Cu + 63,5 1 63, Teniendo en cuenta que nºeqpm/ν, la relación entre la Normalidad y las otras formas de expresar la concentración es: nº eq N Litro n ºgramos Peq Litro nºgramos Pm / ν Litro Pm ν M ν Litro nºgramos Obviamente, la disolución resultante será mucho más diluida, pero una cosa es segura: tendrá la misma cantidad de sal que hay en los 10 cm 3 de la disolución original que hay en la pipeta, ya que solo le hemos añadido agua destilada y en el agua no hay sal. Dicho de otra forma: moles NaCl en la pipeta + moles NaCl en el vaso de agua moles NaCl en la mezcla final 5 la manera mas sencilla de calcular la normalidad es calcular el nº de equivalentes y dividirlo por el volumen en litros, o bien, calcular la concentración en gr/l y luego dividir por el Peq, o bien si se conoce la molaridad multiplicarla por la valencia de la sustancia. La Normalidad siempre es igual o un múltiplo entero de veces mayor que la Molaridad. Sus unidades, obviamente serán equivalente/litro El problema inverso sería preguntarnos cuantos equivalentes hay en un volumen V de una disolución que tiene una concentración normal N. 6

14 nº eq N (el Volumen de disolución en L) V L y como el nºgramos nºequivalentes*peq : nº gr N V Peq (el Volumen de disolución en L) L Ejemplo 5: Se desea preparar 300 cm 3 de una disolución de FeCl 3 0,5N. Calcular la cantidad de sal que hay que pesar. Cl35,5, Fe55,8 Pm FeCl3 Pm FeCl 3 16,3gr / mol Peq FeCl 3 54,1gr / eq 3 nº gr N VL Peq 0,5 0,300 54,1 8,1gr de FeCl 3 Una disolución 1 molal de á. sulfúrico tiene una densidad e 1,51 gr/cm 3 Cuál es la concentración molar y normal de la disolución? Siempre lo que interesa es calcular la concentración en gr/litro: gr / L M m ρ1000 gr / L y como gr / L M m Pm Pm ρ1000 gr / L x de donde 1 98 m134,78 gr/l 1510 x 1000 Después de pesar lo 8, 1 gr de FeCl 3 le añadiremos agua destilada hasta obtener los 300cm 3 de disolución. y ahora: gr / L 134,78 gr / L 134,78 M 1,37 mol / L y N,75eq / L Pm 98 Peq 98/ Ejemplo 6: Cuál será la Molaridad y la Normalidad de una disolución de hidróxido amónico que tiene una densidad de 0,9 gr/cm 3 y una concentración del 8,33% en peso. Si multiplicamos por 1000 la densidad obtendremos que la masa de 1 litro de disolución es 900 gr. Ahora resulta recuerda que el 8,33% en peso quiere decir que tiene 8,33gr de soluto en 100 gramos de disolución, y por simple proporción podemos calcular los gramos que hay en los 900 gr de disolución, es decir en un litro de disolución: 8,33gr NH 4OH 100gr disolución x 54,9gr / litro NH 4OH x 900gr disolución(1litro) densidad 1000 % (al mimo resultado habríamos llegado aplicando que gr / L ). Ahora: 100 gr / L 54,9 M 7,8mol / L Pm 35 gr / L 54,9 N 7,8eq / L Peq 35/1 Molalidad (m) es el número de moles de soluto disueltos en 1 Kilogramo de disolvente. Esta forma difiere bastante de la Molaridad aunque el nombre sea similar. Fíjate que se refiere a los moles que hay disueltos en 1 Kg (no en 1 litro) y de disolvente (no de disolución). Si la densidad de la disolución es ρ (en gr/cm 3 ) si la multiplicamos por 1000 tendremos la masa de 1 litro de disolución. Si ahora restamos los gr/l de soluto que hay disueltos nos quedará exclusivamente los gramos que son de disolvente. Y si los gramos de disolvente los dividimos entre 1000 habremos pasado a Kg de disolvente, así que: m nº moles Kg disolvente M ρ1000 gr / L 1000 Ejemplo 8: Una disolución 0,5M de a. sulfúrico tienen una densidad de 1,3 gr/cm 3 Qué molalidad y normalidad tendrá? y ahora gr / L M gr / L 0, gr / L Pm M 0,5 m 0,39moles / ρ1000 gr / L Kg disolvente gr / L 49 N 1eq / L o bien N M ν 0,5 1eq / L Peq 98/ Fracción molar (x) la fracción molar de un componente A de una mezcla se define como el número de moles de ese componente dividido por el número de moles totales de la mezcla. Así podemos definir una fracción molar para el soluto (x s ) y otra para el disolvente (x d ) de la forma: x x s d nº molessoluto M s nº moles total M + M nº molesdisolvente M d nº moles total M + M La suma de las fracciones molares, obviamente es igual a la unidad: x s + x d 1 s s d d Ejemplo 7: 7 8

15 Ejemplo 9: Si disolvemos una cucharada de 5 gr de azúcar en 300 gr de agua, calcular la concentración de la disolución expresada en % en peso y calcular la fracción molar de azúcar. El azúcar tiene la fórmula C 1 H O 11 y un Pm34gr/mol Teniendo en cuenta que la disolución resultante tendrá una masa de 35 gr, para saber la cantidad de azúcar en 100 gr de disolución, establecemos la siguiente proporción: 5gr azúcar 35gr disolución x 6,79% de azúcar x 100gr disolución La fracción molar, recordando que el nºmolesnºgr/pm: 5 nº molessoluto 34 x s 4,37 10 nº moles total Ejemplo 10: En la etiqueta de una botella de ácido sulfúrico concentrado pueden leerse los siguientes datos: Pureza 96%, Pm 98,08 gr/mol, densidad 1,98 gr/cm 3. Expresar la concentración del ácido en gr/l, M, N, m y fracción molar. ρ 1000 % gr / L 1900,8gr / L gr / L 1900,8 M 19,4mol / L Pm 98,08 gr / L 1900,8 N 38,8eq / L Peq 98,08/ La densidad de la disolución (ten en cuenta que lo que hay en la botella no es sulfúrico, sino una disolución de sulfúrico, muy concentrada, pero una disolución) nos dice que 1 litro de disolución tiene una masa de 1980 gr, de los cuales 1900,8 gr son de ácido, así que el resto es el disolvente: 79,8 gr que serían de agua. Así que: nº moles 19,4moles / L m Kg 0,0798Kg / L disolvente M s x M + M 19,4 19,4 + s 79,8 s d 18 disolvente 0,81 43,1mol / Kg disolvente 3 ECUACIONES QUÍMICAS Ya hemos visto, al estudiar la teoría atómica de Dalton, que los átomos no pueden crearse ni destruirse, y por tanto, en una reacción química los átomos de los reactivos simplemente se reorganizan y dan lugar a unos productos en los que hay los mismos átomos, aunque unidos de otra forma. Eso quiere decir que para escribir correctamente una ecuación química no basta con escribir los reactivos y los productos, sino que además debemos introducir unos coeficientes para ajustarlas, de manera que haya el mismo número de átomos a ambos lados de la ecuación. Por ejemplo, en la formación del agua: H + 1 O H O Como suelen escribirse los coeficientes como números enteros, simplemente multiplicamos toda la ecuación por : H + O H O Más adelante veremos los métodos para ajustar reacciones redox, que suelen ser más complejas, pero las reacciones ordinarias se ajustan simplemente probando por tanteo como cuando se hace un puzle. De todas formas se pueden dar algunas orientaciones: Los coeficientes siempre van delante de la fórmula e indican el número de moléculas (o de moles) que reaccionan o se forman, pero nunca se pueden modificar los subíndices que forman parte de la fórmula porque la romperían. Ajusta primero los elementos que aparecen en 1 reactivo y en 1 producto En muchas ocasiones aparecen grupos de átomos que no varían y por tanto debes tratarlos como si se tratara de un elemento. Por ejemplo el ion sulfato SO 4, el nitrato NO 3, etc Al + 3 H SO 4 Al (SO 4 ) H Los coeficientes de la reacción, una vez ajustada, indican la proporción en que reaccionan los reactivos y se forman los productos, así que podemos leer que átomos de aluminio reaccionan con 3 moléculas de sulfúrico y dan lugar a 1 molécula de sulfato de aluminio y 3 moléculas de hidrógeno. Igualmente podríamos decir que docenas de átomos de aluminio reaccionan con 3 docenas de moléculas de sulfúrico O bien podemos decir que los coeficientes nos están indicando el número de moles que reaccionan y se forman, así debemos leer que moles de aluminio reaccionan con 3 moles de sulfúrico y dan 1 mol de sulfato de aluminio y 3 moles de hidrógeno. Evidentemente podemos aplicarle las equivalencias con el mol que ya hemos estudiado, así podemos poner que: Al + 3 H SO 4 Al (SO 4 ) H moles Al 3 moles H SO 4 1 mol Al (SO 4 ) 3 3 moles H *7 gr Al 3*98 gr H SO 4 34 gr Al (SO 4 ) 3 3*gr H *6, átom Al 3*6, moléculas H SO 4 6, moléculas Al (SO 4 ) 3 3*6, moléculas H 3*,4 litros H medidos en C.N 9 30

16 Podemos establecer una proporción entre cualquiera de los compuestos en términos de moles, masa y volúmenes molares, pero cuidando siempre que arriba y abajo haya las mismas unidades: moles y moles; gr y gr o L en CN y L en CN Los pasos son: Lee el enunciado muy bien hasta comprenderlo Escribe y ajusta la reacción. Subraya los compuestos entre los que debes hacer la proporción Escribe bajo cada fórmula la cantidad en los términos (moles, masa o volumen molar) que te indique el problema. Como norma general: Si nos dan o piden gramos utilizaremos la masa molecular Si nos dan o piden el volumen de un gas medido en CN, pondremos,4 L En el resto de los casos utilizaremos la relación en moles. Por ejemplo: o Si nos dan el volumen de un gas a 1,5 atm y 5 ºC. Mediante la ecuación de los gases perfectos PVnRT calculamos el número de moles y luego establecemos la proporción. o Si nos dan el volumen de una disolución de concentración M. Calculamos el número de molesm. V L y luego establecemos la proporción. Establece la proporción (regla de tres) y ya está. Ejemplo 1: Calcular los gramos de hidrógeno que se obtienen al tratar 6 gr de aluminio con ácido sulfúrico en exceso. Al7, S3, O16, H1 Fíjate que en el enunciado te dice que hay ácido sulfúrico en exceso, lo que quiere decir que la reacción tendrá lugar hasta gastar todo el aluminio, y así sabemos que habrán reaccionado exactamente los 6 gr de Al. Como de la reacción, una vez ajustada, se deduce que de dos moles de aluminio (*7gr de Al) se obtienen 3 moles de hidrógeno (3*gr de H ) Al + 3 H SO 4 Al (SO 4 ) H *7 gr Al 3* gr H 6 gr Al x gr H x 0,667 gr H Ejemplo : Calcular el volumen de hidrógeno, medido en CN, que se obtiene al tratar 6 gr de aluminio con ácido sulfúrico en exceso. Qué volumen de hidrógeno se obtendría si se midiera a 7ºC y 740 mmhg? a) Del enunciado se deduce que la proporción hemos de hacerla en términos de masa y de volumen molar: de dos moles de aluminio (*7gr de Al) se obtienen moles de hidrógeno, que al tratarse de un gas ocupan (*,4 litros de H medidos en CN) Al + 3 H SO 4 Al (SO 4 ) H *7 gr Al 3*,4 L H en CN 6 gr Al V L H en CN Al mismo resultado habríamos llegado si procedemos como en el Ejemplo 1 y ahora aplicamos la ecuación general de los gases perfectos: m 0,667 PV nrt PV RT 1 V 0,08 73 Pm de donde V 7,467 litros de hidrógeno medidos en CN b) Cuando nos pregunten por el volumen de un gas y esté medido en unas condiciones que no sean las CN, ya no podemos establecer la proporción directamente como hemos hecho antes porque no sabemos el volumen que ocupa un mol de gas en todas las condiciones posibles, así que no nos queda otra opción que: Calcular el número moles de hidrógeno (o bien de gramos de hidrógeno) y luego, mediante la ecuación de los gases perfectos, calcular el volumen que esos gramos ocupan en las condiciones que nos digan. Exactamente como se ha hecho antes, claro que poniendo P740/760 atm. y T(73+7) ºK Al + 3 H SO 4 Al (SO 4 ) H *7 gr Al 3 moles H 6 gr Al n moles H n0,333 moles H 740 y como PVnRT V 0,333 0,08 (73 + 7) V8,413 L 760 Otra opción es calcular el volumen que ocupa el gas en CN y luego aplicando la ecuación de los gases perfectos calcular el nuevo volumen en las nuevas condiciones, que es lo que vamos a hacer ahora: P1 atm 740 P 740 mmhg 760 atm V0,49 l V T0ºC73ºK T 7+73ºK PV T P V T 1 7, V (73 + 7) 760 V 8,413 L Otra opción, similar a la primera, sería calcular los gramos de H obtenidos y luego, mediante la ecuación de los gases, el volumen que esos gramos ocupan en las condiciones del problema Como ves los ejercicios son muy sencillos y cualquier complicación se reduce a enganchar unos conceptos con otros de manera que un ejercicio difícil no es más que varios sencillos encadenados y debes desarrollar la habilidad para descomponerlo. de donde V CN 7,467 litros de hidrógeno medidos en CN 31 3

17 Ejemplo : Calcular: a) Los gramos de ácido sulfúrico que reacciona con 6 gr de aluminio. b) El volumen de ácido sulfúrico 4M que reacciona con 6 gr de aluminio a) Como nos piden gramos de H SO 4, Para tener las mismas unidades utilizaremos masa molecular del H SO 4. Al + 3 H SO 4 Al (SO 4 ) H *7 gr Al 3*98 gr H SO 4 6 gr Al x gr H SO 4 x 3,667 gr H SO 4 b) Ahora nos piden nos piden volumen V de H SO 4 4M que reacciona. Para tener las mismas unidades en este caso utilizaremos moles (Recuerda que molesm*v) Al + 3 H SO 4 Al (SO 4 ) H *7 gr Al 3 moles H SO 4 6 gr Al 4*V moles H SO 4 V 0,083 L H SO 4 4M moles M*V L Ejemplo 4: Para calcular la molaridad de una disolución de ácido clorhídrico se pesan gr de hidróxido sódico de una pureza del 80 % y se disuelven en agua con unas gotas de indicador. En una bureta se coloca la disolución de clorhídrico y se deja caer gota a gota hasta que el indicador puesto en la disolución de hidróxido sódico cambia de color. En ese momento se mide el volumen de ácido consumido siendo de 5 cm 3. A la reacción que tiene lugar entre un ácido y una base se llama de neutralización y el resultado siempre es una sal y agua. El compuesto que deseamos valorar, en este caso el ácido, se ha colocado en la bureta y se llena hasta que marque el cero. En un erlenmeyer o en vaso de precipitados se coloca el otro compuesto, en este caso la base, con unas gotas de indicador. (Los indicadores son sustancias que tienen la propiedad de tener un color diferente según que el medio sea ácido o básico. Por ejemplo la fenolftaleína es de color rosa en medio básico y transparente en medio ácido) Al caer las primeras gotas de ácido, reaccionarán gastando base, y en el erlenmeyer además del agua habrá: el NaCl que se ha formado, el NaOH que ha quedado sin reaccionar y nada de HCl. Como hay NaOH seguirá de color rosa. Llegará una gota de HCl que sea la que gasta todo el NaOH. En ese momento hemos neutralizado a la base. En el erlenmeyer además del agua habrá: el NaCl que se ha formado, nada de NaOH porque ha reaccionado todo y nada de HCl. Como ahora no hay NaOH el indicador vira de color y así nos indica que hemos completado la neutralización. Cerramos la llave de la bureta y medimos la cantidad de ácido que hemos gastado, en este caso 5 cm 3. (La bureta tienen el cero arriba y está numerada hacia abajo, por lo que simplemente hay que anotar el número que marca.) Si continuásemos vertiendo ácido en el erlenmeyer habrá la misma cantidad de NaCl, puesto que ya no se forma más, y el HCl que echemos, que estaría en exceso. En primer lugar debemos calcular la cantidad real de hidróxido sódico que hemos tomado, ya que los gramos que hemos pesado tienen una pureza del 80%. gr 80 1,6gr NaOH puro 100 NaHO Puro Ahora vamos a calcular la cantidad de ácido que reacciona con esa cantidad de base. Como se trata de una disolución de HCl haremos la proporción sobre moles, teniendo en cuenta que los moles de ácido que hay en un volumen V (en litros) es: molesm. V L HCl + NaOH NaCl + H O 1 mol HCl 40 gr NaOH M*0,05 moles HCl 1,6 gr NaOH molesm. V L de donde M 1,6 moles HCl /L Disolución o simplemente M1,6Molar Podríamos resolver el ejercicio de otras formas, por ejemplo, calculando el número de gramos de clorhídrico que han reaccionado con esos 1,6 gr de NaOH y luego, sabiendo el volumen en que se encuentran calcular la concentración de la disolución: HCl + NaOH NaCl + H O 36,5gr HCl 40gr NaOH x 1,6gr NaOH de donde x 1,46 gr HCl. Ahora es como un problema simple de disoluciones que dijera: Calcula la molaridad de una disolución de HCl que se ha obtenido disolviendo 1,46 gr de HCl hasta tener 5 cm 3 de disolución. Empezamos calculando la concentración en gr/l. Naturalmente, si en 5 cm 3 de disolución hay 1,46 gr de HCl, en 1 litro (1000 cm 3 ) habrá: HCl + NaOH NaCl + H O ,46gr HCl 5cm disolución 3 x 1000cm disolución de donde x58,4 gr/l. Teniendo en cuenta que el Pm HCl 36,5 gr/mol: 34

18 gr / l 58,4gr / l M 1,6mol / l Pm 36,5gr / mol Ejemplo 5: Cuando se hacen reaccionar 10 gr de hidróxido sódico con 80 ml de H SO 4 1M se obtiene sulfato de sodio y agua. Calcular: a) los gramos de Na SO 4 que se obtendrán. b) los gramos de reactivo que quedan sin reaccionar Ejemplo 6: Para averiguar la pureza en carbonato de calcio de una caliza se pesan gr de caliza (CaCO 3 + impurezas) y se tratan con ácido clorhídrico en exceso, obteniéndose 0,4 litros de dióxido de carbono medidos en las condiciones del laboratorio (7º y 1 atm) Se colocan los gr de caliza en un erlenmeyer y se va dejando gotear el clorhídrico. Como el dióxido de carbono que se forma en la reacción es un gas se escapa y lo recogemos sobre agua, en una bureta, realizando un montaje como el de la figura: La reacción es NaOH + H SO 4 Na SO 4 + H O Como vemos en la estequiometria de la reacción, moles de NaOH reaccionan con 1 mol de H SO 4. Quiere decir que las reacciones tienen lugar entre una proporción exacta de los reactivos, de manera que si ponemos a reaccionar una cantidad cualquiera de NaOH (en este caso 10g) con una cantidad cualquiera de H SO 4 (en este caso 80 ml de ácido 1M) la reacción transcurrirá hasta que se gaste uno de los dos reactivos. Al reactivo que está en menor proporción se le llama reactivo limitante, porque cuando se agota la reacción termina y quedará una cierta cantidad "sin reaccionar" del reactivo que estaba en mayor proporción. Así pues, la cantidad de Na SO 4 formada viene determinada por la cantidad de reactivo que está en menor proporción. Vamos a poner en moles la cantidad inicial de cada reactivo para poder saber quien actuará de reactivo limitante. moles NaOH gr/pm 10/40 0,5 moles NaOH moles HSO4 M*V L 1*0,080 0,08 moles H SO 4 Como moles de NaOH reaccionan con 1 mol de H SO 4 está claro que 0,5 moles de NaOH necesitarían para reaccionar la mitad de sulfúrico, es decir, 0,15. Como solamente hemos puesto 0,08 moles de H SO 4 está claro que es insuficiente y que la reacción finalizará cuando se gasten esos 0,08 moles de sulfúrico. En consecuencia el H SO 4 es el reactivo limitante y con él debemos hacer las cuentas. Entonces: NaOH + H SO 4 Na SO 4 + H O 1 mol H SO 4 14 gr Na SO 4 0,08 moles H SO 4 x gr Na SO 4 x 11,36 g Na SO 4 b) De la reacción se deduce que los 0,08 moles de H SO 4 han necesitado para reaccionar el doble de NaOH, es decir, 0,16 moles de NaOH. Por tanto han quedado sin reaccionar 0,5moles 0,16moles 0,09 moles de NaOH, que expresado en gramos sería: gr NaOH Sin Reaccionar moles*pm 0,09*40 3,6 g NaOH en exceso HCl + CaCO 3 CaCl + CO + H O Lo primero que tenemos que hacer es averiguar los moles de CO obtenidos. Para ello utilizamos la ecuación de los gases perfectos: PVnRT 1 0,4 n 0,08 (73 + 7) n0,016 moles CO Con frecuencia se confunden los gramos de muestra con los gramos de CaCO 3 a pesar que son cosas muy distintas. Piensa que lo que hace que se obtengan 0,4L CO (a 7º y 1atm) [o bien 0,016 moles] es una determinada cantidad de CaCO 3. Ni más ni menos. Si a "esa cantidad de CaCO 3 necesaria" le acompaña una cierta cantidad de impurezas tendremos una muestra con más o menos masa, pero siempre deberá tener exactamente esa cantidad de CaCO 3 necesaria para poder formar los 0,016 moles de CO. La cantidad CaCO 3 de puro necesaria para obtener a 0,016 moles de CO se calcula como siempre a partir de la reacción: HCl + CaCO 3 CaCl + CO + H O 100 gr CaCO 3 1 mol CO x gr CaCO 3 0,016 moles CO x 1,6 gr de CaCO 3 Quiere decir que en los gr de caliza había 1,6 gr de CaCO 3 y el resto eran impurezas, así que la pureza en carbonato de calcio de la caliza será: 1,6gr CaCO pureza gr caliza % 35 36

19 TEMA ESTRUCTURA ATÓMICA Y CLASIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS Modelos atómicos El electrón. Modelo atómico de Thomson Modelo atómico de Rutherford Partículas fundamentales. Conceptos previos Número atómico (Z) Número másico (A) Isótopos Masa atómica MODELOS ATÓMICOS Hasta finales del siglo XIX, con la teoría atómica de Dalton y la hipótesis de Avogadro podía explicarse el átomo y su comportamiento en las reacciones químicas, pero diversos experimentos han ido mostrando como los átomos están formados por diversas partículas y que por lo tanto no son indivisibles como decía Dalton. EL ELECTRÓN. MODELO ATÓMICO DE THOMSON A finales del sigo XIX Geissler y Crooker realizaron varios experimentos en tubos llenos con diversos gases a muy baja presión (muy similares a los fluorescentes actuales), observando que conducían la corriente cuando se sometían a voltajes elevados. Espectros discontinuos. niveles de energía en los átomos Espectros de emisión Espectros de absorción. Hipótesis de Planck Modelo atómico de Bohr Modelo atómico de Sommerfeld. numero cuántico secundario Hipótesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisenberg Determinismo y probabilidad Números cuánticos Orbitales atómicos Distribución de electrones. Configuración electrónica Principio de excusión de Pauli Principio de máxima multiplicidad de Hund Configuración electrónica LA TABLA PERIÓDICA Propiedades periódicas 1. Radio atómico y volumen atómico. Radio iónico 3. Energía de Ionización 4. Afinidad Electrónica 5. Electronegatividad. 6. Valencia. Inicialmente se les llamó rayos catódicos porque parecían salir del cátodo (polo negativo) y posteriormente Stoney los bautizó con el nombre de electrones. Tenían las siguiente propiedades: Salen perpendicularmente del cátodo y se mueven en línea recta en ausencia de campos eléctricos y magnéticos Los campos eléctricos y magnéticos los desvían, probando que tienen carga eléctrica negativa. Son capaces de mover las aspas de un molinete de mica si se ponen en su camino, lo que prueba que son corpúsculos con masa Cuando chocan con algunas sustancias provocan su luminiscencia y producen calor, porque su energía cinética se transforma en energía térmica. Impresionan las películas fotográficas Thomson estudió los electrones en un tubo de vacío, precursor del tubo de televisión, que estaba formado por un filamento que, al calentarse con un circuito auxiliar, emite electrones por efecto termoiónico. Los electrones emitidos se aceleran hacia un ánodo perforado mediante una gran ddp y se hacen chocar sobre una pantalla de sulfuro de cinc o cualquier otra sustancia fluorescente

20 Thomson, haciendo que no se desviaran al atravesar un campo eléctrico y otro magnético perpendicular, consiguió medir la relación entre la carga y la masa del electrón, por lo que recibió el premio Nóbel de física. Posteriormente Millikan (también Nóbel de física), en su famoso experimento de la gota de aceite (consiste en suspender en un campo eléctrico una gota de aceite previamente cargada) consiguió medir la carga del electrón y con ello calcular su masa. Así resulta que e 1, 6 10 C y m 9, 1 10 Kg e Modelo atómico de Thomson: Este supuso que, puesto que en el tubo se había practicado el vacío, los electrones debían provenir de los átomos del cátodo. En consecuencia los átomos no son indivisibles como decía Dalton ya que, al menos están formados por electrones y algo más bastante más pesado, puesto que la masa de los electrones es muy pequeña. Casi todas las partículas atraviesan la lámina de oro sin desviarse Algunas pocas de desvían Algunas, muy pocas, rebotan que es lo más sorprendente. Lo primero que se deduce es que el átomo está prácticamente hueco y por eso la mayoría de las partículas α lo atraviesan sin desviarse. Debe tener una zona maciza muy pequeña cargada positivamente que es la que desvía a las partículas α (que también son positivas) y debe ser muy pequeña porque solamente unas pocas son las chocan con ella y rebotan. Puesto que los átomos son neutros, ese algo más debe tener carga positiva para compensar a la negativa de los electrones. Thomson, en una carta a un amigo suyo, hacía este mismo razonamiento y le decía que los átomos deberían ser una esfera de materia cargada positivamente, en cuyo interior estaban incrustados los electrones, de la misma forma que las pasas en un bizcocho. Por ese motivo a este modelo se conoce también como el pastel de pasas. Rutherford elaboró un nuevo modelo para el átomo para explicar los resultados de su experimento, diciendo: MODELO DE RUTHERFORD Becquerel había descubierto a final del XIX que ciertos elementos inestables, a los que se les llamó radiactivos, trataban de estabilizarse emitiendo partículas α. β y radiación γ. Rutherford y su ayudante Geiger estudiaban la naturaleza de las partículas α haciéndolas incidir sobre una lámina muy delgada de oro y recogiéndolas sobre una pantalla fluorescente de sulfuro de cinc. El átomo está formado por dos partes: núcleo y corteza. El núcleo es la parte central, de tamaño muy pequeño, donde se encuentra toda la carga positiva y, prácticamente, toda la masa del átomo, es decir los protones y neutrones Girando, a gran distancia, se encuentran los electrones, que deben girar para que la fuerza centrífuga compense a la atracción eléctrica, de forma parecida al movimiento de los planetas, donde la fuerza centrífuga compensa al peso. (Como del núcleo a la corteza hay un espacio vacío muy grande, eso explicaría que la mayor parte de las partículas alfa atraviesan la lámina de oro sin desviarse.) En un átomo en estado normal, al ser neutro, tiene el mismo numero de protones (+) en el núcleo que de electrones ( ) en la corteza. Rutherford descubrió los protones bombardeando nitrógeno con partículas α y puesto que los protones tienen carga positiva, y en consecuencia deberían repelerse, Rutherford postuló la existencia de otra partícula de masa similar que sería la responsable de darle estabilidad. Años después Chadwick descubrió el neutrón y muchos años después Yukawa dio la primera explicación de la estabilidad de los núcleos. Lo que observaron es que: 39 40