CAPÍTULO IX CAPACIDAD DE SOBRECARGA DE TRANSFORMADORES

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1 CAPÍTULO IX CAPACIDAD DE SOBRECARGA DE TRANSFORMADORES 1. Criterios de de Transformadores Cuando se conocen: * el diagrama de carga del transformador; y * la temperatura ambiente máxima promedio a la que opera, se puede establecer cuál es su capacidad de sobrecarga. De acuerdo a norma todo diagrama de carga de un transformador puede ser convertido a: * un diagrama de carga equivalente rectangular, con una carga inicial equivalente de 50, 70 ó 90 % (o a valores intermedios) de la potencia nominal del transformador; * seguida de una carga pico equivalente de una duración y magnitud determinados. 1

2 DIAGRAMA DE CARGA TÍPICO Potencia Diagrama de Carga Equivalente Rectangular Máxima Demanda Carga Pico Equivalente M.D. Diagrama de Carga Típico para subestaciones de distribución que atienden cargas predominantemente domésticas. Carga Inicial Equivalente 24 h Tiempo A continuación se darán las definiciones correspondientes a la determinación de la capacidad de sobrecarga de un transformador y en paralelo se resolverá el siguiente problema: 2

3 Potencia Problema: Supóngase el diagrama de carga mostrado en la figura para una subestación con un transformador monofásico de 15 kva, se desea determinar si peligra la vida útil del transformador a fin de tomar la decisión de si se requiere cambiarlo por uno de mayor potencia. Se sabe que opera a metros de altitud. M.D. Máxima Demanda = 20 kw horas pico Carga Pico Equivalente (Peq).- se determina definiendo el período de duración del pico; una vez definido este período se le divide en subperíodos de 10 ó 15 minutos, obteniéndose la carga puntual o promedio para cada subperíodo del diagrama de carga del transformador. Si los subperíodos se definen como t y la carga como P, la carga pico equivalente será igual a: P 1 2 t 1 + P 2 2 t 2 + P 3 2 t P i 2 t i Peq = (1) t 1 + t 2 + t t i Condición importante: Se debe cumplir que Peq debe ser mayor o igual que el 90 % de la carga correspondiente a la máxima demanda (hora de punta). 3

4 Para el problema analizado, arbitrariamente se define en este caso que el período de punta está comprendido entre las 19 y 21 horas, lo que equivale a dos horas de duración del pico, las cuales se dividen en subperíodos de 15 minutos obteniéndose 8 subperíodos, cuyos valores de potencia se muestran en la tabla siguiente: Período 15 m (i) Hora 19:00 19:15 19:30 19:45 20:00 20:15 20:30 20:45 Potencia kw (P i ) 19 19, ,6 19 La potencia que corresponde a cada subperíodo se ha obtenido del diagrama de carga del transformador, y es aquella que se tiene en el mismo instante en que empieza el período tal como lo ilustra el gráfico siguiente. Diagrama ampliado de las horas pico: kw 20 19, :15 19:30 tiempo (hrs/min) 4

5 Aplicando la ecuación (1) se puede determinar: 19 2 x ,6 2 x x 15 Peq = Peq = 19,65 kw La potencia equivalente determinada representa el 98% de la máxima demanda (20 kw) por lo que se cumple con el requisito de que sea mayor que el 90 % de la máxima demanda. Si se hubiera escogido un período de 4 horas pico y efectuando los cálculos se obtuviera Peq = 17 kw que representa el 85% de 20 kw, hubiera sido necesario reducir el período pico a menos de cuatro horas hasta obtener un porcentaje mayor al 90 %. Carga Inicial Equivalente (PIeq).- se determina para un período de 12 horas previas al período correspondiente a la carga pico equivalente; por simplificación de la ecuación 1 se obtiene: PIeq = 0,29 x P P 22 + P P (2) Donde P 1, P 2, P 3,.., P 12, representan cada una de ellas la carga promedio para cada intervalo de una hora, de las doce horas del período establecido. 5

6 Para el ejemplo analizado, se tiene: Período 1 hora 1 (07) 2 (08) 3 (09) 4 (10) 5 (11) 6 (12) i (horas) Pi (kw) 9,5 8,75 7 9,5 8,5 9,5 Período 1 hora 7 (13) 8 (14) 9 (15) 10 (16) 11 (17) 12 (18) i (horas) Pi (kw) 8 7 6, Aplicando la ecuación (2) se puede determinar: PIeq = 0,29 x 9, , , PIeq = 8,53 kw Porcentaje de Carga Previa al Pico.- se determina por la relación: PIeq % = x 100 Pn Para el ejemplo analizado, se tiene: 8,53 kw % = x 100 ===== % = 63 % 13,5 kw 6

7 Se puede establecer el diagrama de carga rectangular de la siguiente figura: P Peq Pn 19,65 kw 145 % 13,5 kw 100 % PIeq 8,53 kw 63 % horas 19 2 hrs 21 (t) horas Tiempo de SOBRECARGA DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS TIPO POSTE SOBRECARGA SIN EXCEDER LA TEMPERATURA NOMINAL DE LOS BOBINADOS 50% 70% 90% Temperatura Ambiente Máxima C Temperatura Ambiente Máxima C Temperatura Ambiente Máxima C 1/2 2,00 2,00 1,87 1,68 1,46 1,24 2,00 1,96 1,76 1,56 1,33 1,08 2,00 1,80 1,60 1,38 1,12 * 1 2,00 1,86 1,71 1,53 1,34 1,14 1,94 1,79 1,62 1,44 1,24 1,02 1,86 1,68 1,50 1,31 1,09 * 2 1,78 1,64 1,51 1,36 1,20 1,03 1,73 1,60 1,46 1,31 1,14 0,96 1,67 1,53 1,39 1,23 1,05 * 4 1,57 1,46 1,34 1,22 1,09 0,94 1,55 1,44 1,32 1,19 1,06 0,88 1,53 1,41 1,29 1,16 1,02 * 8 1,45 1,35 1,24 1,13 1,02 0,85 1,45 1,34 1,24 1,13 1,01 0,84 1,44 1,34 1,23 1,13 1,01 * 24 1,42 1,32 1,22 1,10 1,00 0,80 1,42 1,32 1,22 1,10 1,00 0,80 1,42 1,32 1,22 1,10 1,00 * Tiempo de Temperatura Ambiente Máxima C Temperatura Ambiente Máxima C Temperatura Ambiente Máxima C 1/2 2,00 2,00 2,00 1,84 1,65 1,44 2,00 2,00 1,92 1,72 1,52 1,30 2,00 1,96 1,78 1,56 1,34 1,10 1 2,00 1,98 1,84 1,68 1,51 1,32 2,00 1,92 1,76 1,47 1,40 1,22 1,98 1,82 1,65 1,47 1,28 1,06 2 1,86 1,74 1,82 1,48 1,34 1,18 1,83 1,70 1,56 1,36 1,28 1,12 1,78 1,64 1,51 1,36 1,20 1,03 4 1,65 1,55 1,44 1,32 1,20 1,06 1,63 1,53 1,38 1,26 1,17 1,04 1,61 1,50 1,39 1,26 1,14 1,00 8 1,52 1,42 1,33 1,23 1,12 1,00 1,52 1,42 1,32 1,21 1,11 0,99 1,51 1,42 1,32 1,21 1,11 0, ,48 1,40 1,30 1,20 1,08 0,98 1,48 1,40 1,30 1,20 1,08 0,98 1,48 1,40 1,30 1,20 1,08 0,98 (*) Resultan inferiores a la carga previa al pico (YPCT ) Constante de tiempo aproximada = 3.5 horas Fuente. BROWN BOVERI INDUSTRIAL CANEPA TABINI S.A. SOBRECARGA CON 10 C DE TEMPERATURA ADICIONAL EN LOS BOBINADOS 50% 70% 90% 7

8 Tiempo de SOBRECARGA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN (HASTA 1600 KVA) SOBRECARGA SIN EXCEDER LA TEMPERATURA NOMINAL DE LOS BOBINADOS 50% 70% 90% Temperatura Ambiente Máxima C Temperatura Ambiente Máxima C Temperatura Ambiente Máxima C 1/2 2,00 1,99 1,83 1,64 1,46 1,25 2,00 1,88 1,71 1,52 1,32 1,10 1,92 1,75 1,56 1,34 1,12 * 1 1,89 1,75 1,61 1,46 1,30 1,12 1,82 1,68 1,54 1,38 1,20 1,02 1,74 1,58 1,43 1,26 1,09 * 2 1,64 1,52 1,41 1,28 1,15 1,00 1,60 1,49 1,37 1,24 1,10 0,95 1,56 1,44 1,31 1,18 1,04 * 4 1,46 1,37 1,27 1,16 1,04 0,90 1,45 1,36 1,25 1,14 1,02 0,88 1,44 1,34 1,25 1,12 1,01 * 8 1,40 1,30 1,21 1,11 1,01 0,86 1,40 1,30 1,21 1,11 1,01 0,86 1,40 1,30 1,21 1,11 1,01 * 24 1,38 1,28 1,20 1,10 1,00 0,84 1,38 1,28 1,20 1,10 1,00 0,84 1,38 1,28 1,20 1,10 1,00 * Tiempo de SOBRECARGA CON 10 C DE TEMPERATURA ADICIONAL EN LOS BOBINADOS 50% Temperatura Ambiente Máxima C 70% Temperatura Ambiente Máxima C 90% Temperatura Ambiente Máxima C 1/2 2,00 2,00 1,96 1,79 1,62 1,43 2,00 2,00 1,85 1,68 1,49 1,29 2,00 1,88 1,71 1,52 1,32 1,09 1 1,98 1,86 1,72 1,58 1,44 1,28 1,92 1,79 1,65 1,50 1,35 1,18 1,84 1,70 1,56 1,40 1,23 1,05 2 1,72 1,61 1,50 1,38 1,26 1,13 1,69 1,58 1,46 1,34 1,22 1,08 1,65 1,53 1,41 1,28 1,16 1,02 4 1,52 1,44 1,34 1,24 1,14 1,03 1,52 1,41 1,33 1,22 1,12 1,01 1,50 1,42 1,32 1,22 1,11 1,00 8 1,46 1,38 1,29 1,19 1,09 0,99 1,46 1,37 1,29 1,19 1,09 0,99 1,46 1,37 1,29 1,19 1,09 0, ,44 1,36 1,26 1,18 1,08 0,98 1,44 1,36 1,26 1,18 1,08 0,98 1,44 1,36 1,26 1,18 1,08 0,98 (*) Resultan inferiores a la carga previa al pico (YPLV ) Constante de tiempo aproximada = 3.5 horas Fuente. BROWN BOVERI INDUSTRIAL CANEPA TABINI S.A. Peq 19,65 kw actual = = = 1,45 ó 45 % Pn 13,5 kw Para determinar la sobrecarga admisible se tendrá que recurrir a la tabla del fabricante mostrada en la página siguiente, con las siguientes premisas: No se quiere reducir la vida útil del transformador. Para 3500 m de altitud se tiene una temperatura ambiente máxima promedio igual a 20 C, de acuerdo a lo siguiente: Altitud (m) Temperatura ambiente máxima promedio ( C) mayor a

9 Tiempo de SOBRECARGA DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS TIPO POSTE SOBRECARGA SIN EXCEDER LA TEMPERATURA NOMINAL DE LOS BOBINADOS 50% 70% 90% Temperatura Ambiente Máxima C Temperatura Ambiente Máxima C Temperatura Ambiente Máxima C 1/2 2,00 2,00 1,87 1,68 1,46 1,24 2,00 1,96 1,76 1,56 1,33 1,08 2,00 1,80 1,60 1,38 1,12 * 1 2,00 1,86 1,71 1,53 1,34 1,14 1,94 1,79 1,62 1,44 1,24 1,02 1,86 1,68 1,50 1,31 1,09 * 2 1,78 1,64 1,51 1,36 1,20 1,03 1,73 1,60 1,46 1,31 1,14 0,96 1,67 1,53 1,39 1,23 1,05 * 4 1,57 1,46 1,34 1,22 1,09 0,94 1,55 1,44 1,32 1,19 1,06 0,88 1,53 1,41 1,29 1,16 1,02 * 8 1,45 1,35 1,24 1,13 1,02 0,85 1,45 1,34 1,24 1,13 1,01 0,84 1,44 1,34 1,23 1,13 1,01 * 24 1,42 1,32 1,22 1,10 1,00 0,80 1,42 1,32 1,22 1,10 1,00 0,80 1,42 1,32 1,22 1,10 1,00 * Tiempo de Temperatura Ambiente Máxima C Temperatura Ambiente Máxima C Temperatura Ambiente Máxima C 1/2 2,00 2,00 2,00 1,84 1,65 1,44 2,00 2,00 1,92 1,72 1,52 1,30 2,00 1,96 1,78 1,56 1,34 1,10 1 2,00 1,98 1,84 1,68 1,51 1,32 2,00 1,92 1,76 1,47 1,40 1,22 1,98 1,82 1,65 1,47 1,28 1,06 2 1,86 1,74 1,82 1,48 1,34 1,18 1,83 1,70 1,56 1,36 1,28 1,12 1,78 1,64 1,51 1,36 1,20 1,03 4 1,65 1,55 1,44 1,32 1,20 1,06 1,63 1,53 1,38 1,26 1,17 1,04 1,61 1,50 1,39 1,26 1,14 1,00 8 1,52 1,42 1,33 1,23 1,12 1,00 1,52 1,42 1,32 1,21 1,11 0,99 1,51 1,42 1,32 1,21 1,11 0, ,48 1,40 1,30 1,20 1,08 0,98 1,48 1,40 1,30 1,20 1,08 0,98 1,48 1,40 1,30 1,20 1,08 0,98 (*) Resultan inferiores a la carga previa al pico (YPCT ) Constante de tiempo aproximada = 3.5 horas Fuente. BROWN BOVERI INDUSTRIAL CANEPA TABINI S.A. SOBRECARGA CON 10 C DE TEMPERATURA ADICIONAL EN LOS BOBINADOS 50% 70% 90% De la tabla del fabricante se puede determinar: % de carga previa al pico en % de la potencia nominal Temperatura ambiente máxima promedio ( C) La sobrecarga admisible es 48 % (el valor de 1,48 se ha obtenido interpolando linealmente), siendo mayor que la sobrecarga actual. Por lo tanto, en este caso no peligra aún la vida útil del transformador, aunque esta situación está muy próxima. Potencia total admisible considerando la sobrecarga admisible: Psa = 1,48 x 13,5 kw = 19,98 kw > Peq (19,65 kw) admisible en % de la potencia nominal 50% 20 1,51 63% 20 1,48 70% 20 1,46 9

10 2. Determinación del Número de Subestaciones 2.1 Determinación de la Potencia Total Aproximada Suponiendo el siguiente caso: - Viviendas: Máxima demanda por lote : 1 kw N total de lotes : Carga Total por viviendas = = 1 kw/lote x lotes x 0,5 = 500 kw - Cargas especiales: por sumatoria simple de las cargas especiales se obtiene 21,5 kw. - Alumbrado Público: se puede efectuar una distribución de unidades de alumbrado público y totalizar la potencia, o alternativamente metrar la longitud de calles a iluminar. Suponiendo 4700 m de calles, con una vano promedio aproximado de 30 m y lámparas de 70 W de vapor de sodio que tienen una potencia total de 77 W, se tiene: 4700 m N de unidades de alumbrado público = = 157 U.A.P. 30 m 157 U.A.P. x 0,77 kw/u.a.p. = 12,09 kw - Potencia total aproximada (P) : Σ Cargas = ( ,5 + 12,09) kw = 533,59 kw Considerando 5 % de pérdidas: P = 1,05 x kw = 560,27 kw 10

11 2.2 Determinación del Número de Subestaciones Suponiendo que se usará subestaciones con transformadores trifásicos de 100 kva con un factor de potencia de la carga igual a 1,00, se tiene que cada subestación puede suministrar: Pn = 100 x 1,00 = 100 kw Efectuando un primer cálculo: 560,27 kw N de subestaciones = = 5,6 S.E. == 6 S.E. 100 kw/s.e. Aquí cabe efectuar la siguiente pregunta Con cuántas subestaciones diseñar las redes? En este caso no se conoce el diagrama de carga bajo el cual operará el transformador de cada una de las subestaciones, pero se puede presuponer algunas características del diagrama de carga de localidades similares. Asumiendo: % de carga previa al pico : 50 % Duración del Pico : 2 horas Temperatura ambiente máxima promedio : 20 C 11

12 Tiempo de SOBRECARGA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN (HASTA 1600 KVA) SOBRECARGA SIN EXCEDER LA TEMPERATURA NOMINAL DE LOS BOBINADOS 50% 70% 90% Temperatura Ambiente Máxima C Temperatura Ambiente Máxima C Temperatura Ambiente Máxima C 1/2 2,00 1,99 1,83 1,64 1,46 1,25 2,00 1,88 1,71 1,52 1,32 1,10 1,92 1,75 1,56 1,34 1,12 * 1 1,89 1,75 1,61 1,46 1,30 1,12 1,82 1,68 1,54 1,38 1,20 1,02 1,74 1,58 1,43 1,26 1,09 * 2 1,64 1,52 1,41 1,28 1,15 1,00 1,60 1,49 1,37 1,24 1,10 0,95 1,56 1,44 1,31 1,18 1,04 * 4 1,46 1,37 1,27 1,16 1,04 0,90 1,45 1,36 1,25 1,14 1,02 0,88 1,44 1,34 1,25 1,12 1,01 * 8 1,40 1,30 1,21 1,11 1,01 0,86 1,40 1,30 1,21 1,11 1,01 0,86 1,40 1,30 1,21 1,11 1,01 * 24 1,38 1,28 1,20 1,10 1,00 0,84 1,38 1,28 1,20 1,10 1,00 0,84 1,38 1,28 1,20 1,10 1,00 * Tiempo de SOBRECARGA CON 10 C DE TEMPERATURA ADICIONAL EN LOS BOBINADOS 50% Temperatura Ambiente Máxima C 70% Temperatura Ambiente Máxima C 90% Temperatura Ambiente Máxima C 1/2 2,00 2,00 1,96 1,79 1,62 1,43 2,00 2,00 1,85 1,68 1,49 1,29 2,00 1,88 1,71 1,52 1,32 1,09 1 1,98 1,86 1,72 1,58 1,44 1,28 1,92 1,79 1,65 1,50 1,35 1,18 1,84 1,70 1,56 1,40 1,23 1,05 2 1,72 1,61 1,50 1,38 1,26 1,13 1,69 1,58 1,46 1,34 1,22 1,08 1,65 1,53 1,41 1,28 1,16 1,02 4 1,52 1,44 1,34 1,24 1,14 1,03 1,52 1,41 1,33 1,22 1,12 1,01 1,50 1,42 1,32 1,22 1,11 1,00 8 1,46 1,38 1,29 1,19 1,09 0,99 1,46 1,37 1,29 1,19 1,09 0,99 1,46 1,37 1,29 1,19 1,09 0, ,44 1,36 1,26 1,18 1,08 0,98 1,44 1,36 1,26 1,18 1,08 0,98 1,44 1,36 1,26 1,18 1,08 0,98 (*) Resultan inferiores a la carga previa al pico (YPLV ) Constante de tiempo aproximada = 3.5 horas Fuente. BROWN BOVERI INDUSTRIAL CANEPA TABINI S.A. La sobrecarga admisible será según tabla del fabricante igual a 1,41 veces la potencia nominal: Potencia de S.E. con sobrecarga = 100 kw x 1,41 = 141 kw 560,27 kw N de subestaciones = = 3,97 S.E. === 4 S.E. 141 kw/s.e. Como se puede apreciar teniendo en cuenta los criterios de sobrecarga de transformadores es posible optimizar la cantidad de subestaciones reduciendo un primer cálculo aparente de 6 subestaciones a 4 subestaciones sin dañar la vida útil del transformador y con el beneficio de bajar el costo de la obra. 12

13 PROBLEMA Se trata de utilizar subestaciones de 3 x 50 kva para alimentar a una localidad que tiene las siguientes cargas: Viviendas : calificación eléctrica igual a 8 W/m 2. Existen 340 lotes de 200 m 2. Cargas especiales : 150 kw. Alumbrado Público : - 80 lámparas de 70 W-Hg lámparas de 150 W-Na. Asuma que toda la carga en conjunto tendrá un factor de potencia igual a 0,85. La altitud de instalación es de 800 m. No se quiere afectar la vida útil de los transformadores y además se sabe que: Duración de la carga pico: 3 horas % de carga previa al pico : 70 % Se pide determinar: a) La sobrecarga admisible de los transformadores. b) El número de subestaciones requeridas. Trafos 3 50 KVA factor de potencia 0,85 Altitud de Instalación 800 m Duración de la carga pico 3 horas Porcentaje de carga previa 70 % CE = 8 W/m 2 CE = 1,6 kw/lote 8 * 200 / 1000 Total de lotes 340 Alumbrado Público Potencia (W) Pot Tot (W) Cantidad HG NA ,

14 Máximas Demandas Viviendas = 272 kw 340 * 1,6 * 0,5 Cargas Especiales = 150 kw Alumbrado Público = 10 kw Potencia Total 432 kw Potencia con Pérdidas 454 kw Pérdidas = 5% Potencia Nominal/SE = Pn 128 kw 3 * 50 * 0,85 Si la altitud es 800 m la temperatura ambiente máxima promedio es igual a 35 C De acuerdo a las tablas de transformadores monofásicos: Para un Pico de 2 horas Para un Pico de 4 horas Porcentaje detemperatura Sobregarga Porcentaje detemperatura Sobregarga Carga Previa Ambiente Admisible Carga Previa Ambiente Admisible al pico Máx Prom. en % de Pn al pico Máx Prom. en % de Pn % C % C , , X X , ,09 X 1= 1,28 X 2= 1,155 14

15 Interpolando X1 y X2 =(X1+X2)/2 = 1,2175 Admisnle Numero de = 424 / ( 128 * 1,2175 ) SEDs Numero de = 2,92 igual a 3 SEDs 15