VALORACION DE EMPRESAS POR DESCUENTO DE FLUJOS: DIEZ METODOS Y SIETE TEORIAS. Pablo Fernández

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1 CIIF Documeno de Invesigación DI-766 Sepiembre, 2008 VALORACION DE EMPRESAS POR DESCUENTO DE FLUJOS: DIEZ METODOS Y SIETE TEORIAS Pablo Fernández IESE Business School Universidad de Navarra Avda. Pearson, Barcelona, España. Tel.: (+34) Fax: (+34) Camino del Cerro del Águila, 3 (Cra. de Casilla, km 5,180) Madrid, España. Tel.: (+34) Fax: (+34) Copyrigh 2008 IESE Business School. IESE Business School-Universidad de Navarra - 1

2 El CIIF, Cenro Inernacional de Invesigación Financiera, es un cenro de carácer inerdisciplinar con vocación inernacional orienado a la invesigación y docencia en finanzas. Nació a principios de 1992 como consecuencia de las inquieudes en invesigación financiera de un grupo inerdisciplinar de profesores del IESE, y se ha consiuido como un núcleo de rabajo denro de las acividades del IESE Business School. Tras más de diez años de funcionamieno, nuesros principales objeivos siguen siendo los siguienes: Buscar respuesas a las cuesiones que se planean los empresarios y direcivos de empresas financieras y los responsables financieros de odo ipo de empresas en el desempeño de sus funciones. Desarrollar nuevas herramienas para la dirección financiera. Profundizar en el esudio de los cambios que se producen en el mercado y de sus efecos en la veriene financiera de la acividad empresarial. Todas esas acividades se proyecan y desarrollan gracias al apoyo de nuesras empresas parono, que además de represenar un sopore económico fundamenal, conribuyen a la definición de los proyecos de invesigación, lo que garaniza su enfoque prácico. Dichas empresas, a las que volvemos a reierar nuesro agradecimieno, son: Aena, A.T. Kearney, Caja Madrid, Fundación Ramón Areces, Grupo Endesa, Royal Bank of Scoland y Unión Fenosa. hp://www.iese.edu/ciif/ IESE Business School-Universidad de Navarra

3 VALORACION DE EMPRESAS POR DESCUENTO DE FLUJOS: DIEZ METODOS Y SIETE TEORIAS Pablo Fernández 1 Resumen Ese documeno es un compendio de los méodos y eorías más uilizados para valorar empresas por descueno de flujos. Los diez méodos descrios son: flujos para las acciones desconados a la renabilidad exigida a las acciones; free cash flow desconado al WACC; capial cash flows desconados al WACC anes de impuesos; APV (adjused presen value); free cash flows ajusados al riesgo del negocio desconados a la renabilidad exigida a los acivos; cash flows disponibles para las acciones ajusados al riesgo del negocio desconados a la renabilidad exigida a los acivos; beneficio económico desconado a la renabilidad exigida a las acciones; EVA desconado al WACC; free cash flows ajusados desconados a la asa libre de riesgo, y cash flows disponibles para las acciones ajusados desconados a la asa libre de riesgo. Los diez méodos proporcionan siempre el mismo valor. Ese resulado es lógico, porque odos los méodos analizan la misma realidad bajo las mismas hipóesis; sólo difieren en los flujos que oman como puno de parida para la valoración. También se muesran siee eorías sobre el valor del ahorro de impuesos debido a los inereses (VTS) y su impaco en la valoración. Clasificación JEL: G12, G31, M21 Palabras clave: descueno de flujos, valoración, asa de descueno, WACC y VTS. 1 Profesor de Dirección Financiera, Cáedra PricewaerhouseCoopers de Finanzas Corporaivas, IESE IESE Business School-Universidad de Navarra

4 VALORACION DE EMPRESAS POR DESCUENTO DE FLUJOS: DIEZ METODOS Y SIETE TEORIAS* Ese documeno es un compendio de los méodos y eorías más uilizados para valorar empresas por descueno de flujos. La sección 1 muesra diez méodos: 1. Flujos para las acciones desconados a la renabilidad exigida a las acciones. 2. Free cash flow desconado al WACC. 3. Capial cash flows desconados al WACC anes de impuesos. 4. APV (adjused presen value). 5. Free cash flows ajusados al riesgo del negocio desconados a la renabilidad exigida a los acivos. 6. Cash flows disponibles para las acciones ajusados al riesgo del negocio desconados a la renabilidad exigida a los acivos. 7. Beneficio económico desconado a la renabilidad exigida a las acciones. 8. EVA desconado al WACC. 9. Free cash flows ajusados desconados a la asa libre de riesgo. 10. Cash flows disponibles para las acciones ajusados desconados a la asa libre de riesgo. Los diez méodos proporcionan siempre el mismo valor. Ese resulado es lógico, porque odos los méodos analizan la misma realidad bajo las mismas hipóesis; sólo difieren en los flujos que oman como puno de parida para la valoración. La sección 2 muesra siee eorías sobre el valor del ahorro de impuesos debido a los inereses (VTS) y el endeudamieno: La sección 3 es la aplicación de los diez méodos y de las siee eorías a un ejemplo. La sección 4 muesra las diferencias en la valoración según las siee eorías. El Anexo 1 coniene las fórmulas de valoración según las siee eorías. El Anexo 2 muesra los cambios que se producen en las fórmulas de valoración cuando el valor de la deuda no coincide con su valor nominal. La valoración de empresas por descueno de flujos es una aplicación direca de la valoración de los bonos del Esado: el valor de las acciones se obiene desconando los flujos (cash flows) esperados para su poseedor en el fuuro con una asa de descueno que depende del riesgo que ése percibe en dichos flujos. * Ese documeno es una acualización resumida de los capíulos 26 y 28 de la 3ª edición de mi libro «Valoración de empresas», Ediciones Deuso. IESE Business School-Universidad de Navarra

5 1. Diez méodos de valoración de empresas por descueno de flujos Hay cuaro méodos fundamenales para valorar empresas por descueno de flujos: Méodo 1. A parir del cash flow disponible para las acciones (CFac) y de la renabilidad exigida a las acciones (Ke). La fórmula (1) indica que el valor de las acciones (E) es el valor acual neo de los cash flows disponibles para las acciones 1 esperados desconados a la renabilidad exigida a las acciones (Ke). E 0 {CFac } es el valor esperado en = 0 del cash flow disponible para las acciones en. E 0 = VA 0 [E 0 {CFac }; Ke ] (1) La fórmula (2) indica que el valor de la deuda (D) es el valor acual neo de los cash flows esperados para la deuda (CFd) desconados a la renabilidad exigida a la deuda (Kd). E 0 {CFd } es el valor esperado en = 0 del cash flow para la deuda en, que es la diferencia enre los inereses pagados (N -1 r ) y el aumeno de deuda (N - N -1 ). D 0 = VA 0 [E 0 {CFd }; Kd ] (2) CFd = N -1 r - (N - N -1 ) (3) Méodo 2. A parir del free cash flow (FCF) y del WACC (cose ponderado de los recursos). La fórmula (4) indica que el valor de la deuda (D) más el de las acciones (E) 2 es el valor acual de los free cash flows (FCF) esperados que generará la empresa, desconados al cose ponderado de los recursos, después de impuesos (WACC) 3 : E 0 + D 0 = VA 0 [E 0 {FCF }; WACC ] (4) La expresión que relaciona el FCF con el CFac es 4 : CFac = FCF + N N-1 r (1 - T) (5) N es el aumeno de deuda. N-1 r son los inereses pagados por la empresa en. Definición de WACC. El WACC es la asa a la que se debe desconar el FCF para que la ecuación (4) proporcione el mismo resulado que proporciona la suma de (1) y (2). La expresión ineremporal de las ecuaciones (1), (2) y (4) es: E 0 {E } = E 0 {E -1 (1+Ke )} - E 0 {CFac } E 0 {D } = E 0 {D -1 (1+Kd ) - CFd } (1i) (2i) 1 El cash flow disponible para las acciones (CFac) coincide con la suma de odos los pagos de la empresa a los accionisas, principalmene dividendos y recompra de acciones. 2 A la suma de D y E se se denomina con frecuencia valor de la empresa. 3 El WACC (iniciales del inglés weighed average cos of capial), se suele raducir como cose ponderado de capial, cose ponderado de los recursos y cose ponderado de deuda y de fondos propios, aunque es un promedio ponderado de renabilidades exigidas. 4 El free cash flow es el hipoéico CFac si la empresa no uviera deuda. 2 - IESE Business School-Universidad de Navarra

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7 Anexo 2 Fórmulas de valoración según las principales eorías cuando el valor de la deuda (D) no coincide con el nominal o valor conable de la deuda (N) Ese Anexo coniene las expresiones de los méodos fundamenales para valorar empresas por descueno de flujos, cuando el valor de mercado de la deuda (D) no coincide con su valor nominal (N). Si el valor de la deuda (D) no coincide con su valor nominal (N) es porque la renabilidad exigida a la deuda (Kd) es disina que el cose de la misma (r). Los inereses pagados en un período son: I = N-1 r. El aumeno de deuda en un período es: N = N - N-1. Por consiguiene, el flujo para la deuda en un período es: CFd = I - N = N-1 r - (N - N-1). Y el valor de la deuda en = 0 es: D0 N -1 r (N - N -1 ) = =1 (1+ Kd ) 1 Es fácil demosrar que la relación enre el valor de la deuda (D) y su valor nominal (N) es: D - D -1 = N - N -1 + D -1 Kd - N -1 r Por consiguiene: D = N + D -1 Kd - N -1 r El hecho de que el valor de la deuda (D) no coincida con su valor nominal (N) afeca a varias fórmulas del aparado 1. Las fórmulas (1), (2), (7), (8), (10) y (11) siguen siendo válidas, pero el reso de las fórmulas cambia. La expresión del WACC en ese caso es: [5*] WACC = E Ke + D Kd - N r T E + D La expresión que relaciona el CFac con el FCF es: [3*] CFac = FCF + (N - N -1 ) - N -1 r (1 - T) La expresión que relaciona el CCF con el CFac y con el FCF es: [8*] CCF = CFac + CFd = CFac - (N - N -1 ) + N -1 r = FCF + N -1 r T WACC Fernández (2007) Damodaran (1994) Prácicos N rt + DT( Kd) N rt + D[T( R F ) (Kd R F )] N rt - D(Kd R VTS VA[Ku; DTKu + T(Nr-DKd)] VA[Ku; NrT +DT(Ku- R F) - D(Kd- R F)] VA[Ku; NrT - D(Kd- R F)] FCF \\Ku FCF +D -1 Ku T + + T (N -1 r -D -1 Kd ) FCF + D -1 Ku T +T(N -1 r -D -1 Kd ) - - D -1 (Kd - R F ) (1-T) FCF +T (N -1 r -D -1 Kd ) + + D -1 [R F -Kd (1-T)] F ) WACC Harris-Pringle (1985) Myers (1974) Miles-Ezzell (1980) N rt VTS( Kd) + N rt N rt 1+ Ku 1+ Kd VTS VA[Ku; NrT] VA[Kd; NrT] VA [Ku ; N -1 r T] (1 + Ku) / (1+ Kd) FCF \\Ku FCF +T N -1 r FCF +T N r +VTS (Kd ) FCF +T N r (1+Ku) / (1 + Kd) IESE Business School-Universidad de Navarra - 21

8 Anexo 2 (coninuación) Ecuaciones comunes a odos los méodos: WACC y WACC BT : E Ke + D Kd - N r T WACC = (E-1 + D-1) E Ke + D Kd WACC = -1-1 BT (E-1 + D-1) WACC BT - WACC N = (E -1-1 r + D T -1 ) Relaciones enre los flujos: CFac = FCF + (N - N -1 ) - N -1r (1- T) CCF = FCF + N -1r T CCF = CFac (N - N -1 ) + N r IESE Business School-Universidad de Navarra

9 Referencias Ardii, F. D. y H. Levy (1977), The Weighed Average Cos of Capial as a Cuoff Rae: A Criical Examinaion of he Classical Texbook Weighed Average, Financial Managemen, ooño, págs Arzac, E. R. y L. R. Glosen (2005), A Reconsideraion of Tax Shield Valuaion, European Financial Managemen, 11/4, págs Booh, L. (2002), Finding Value Where None Exiss: Pifalls in Using Adjused Presen Value, Journal of Applied Corporae Finance, 15/1, págs Booh, L. (2007), Capial Cash Flows, APV and Valuaion, European Financial Managemen, 13, 1, enero, págs Copeland, T. E., T. Koller y J. Murrin (2000), Valuaion: Measuring and Managing he Value of Companies, John Wiley & Sons, Nueva York. Damodaran, A. (1994), Damodaran on Valuaion, 2ª edición, John Wiley & Sons, Nueva York, Cooper, I. A. y K. G. Nyborg (2006), The Value of Tax Shields IS Equal o he Presen Value of Tax Shields, Journal of Financial Economics, 81, págs Farber, A., R. L. Gille y A. Szafarz (2006), A General Formula for he WACC, Inernaional Journal of Business, 11, 2, primavera, págs Fernández, P. (2004), The value of Tax Shields is no he Presen Value of Tax Shields, Journal of Financial Economics, 73, 1, págs Fernández, P. (2007), A more Realisic Valuaion: APV and WACC wih consan book leverage raio, Journal of Applied Finance, 17, 2, págs Graham, J. R. (1996), Deb and he Marginal Tax Rae, Journal of Financial Economics, vol. 41, págs Harris, R.S. y J.J. Pringle (1985), Risk-Adjused Discoun Raes Exensions form he Average- Risk Case, Journal of Financial Research, ooño, págs Inselbag, I. y H. Kaufold (1997), Two DCF Approaches for Valuing Companies under Alernaive Financing Sraegies and How o Choose beween Them, Journal of Applied Corporae Finance, 10, 1, págs Kemsley, D. y D. Nissim (2002), Valuaion of he Deb Tax Shield, Journal of Finance, 57 (ocubre), págs Luehrman, T. (1997), Using APV: a Beer Tool for Valuing Operaions, Harvard Business Review, 75, págs Massari, M., F. Roncaglio y L. Zanei (2007), On he Equivalence Beween he APV and he WACC Approach in a Growing Leveraged Firm, European Financial Managemen, en curso de publicación. IESE Business School-Universidad de Navarra - 23

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