ANÁLISIS DE HERRAMIENTAS PARA EL ESTUDIO DE LA CONFIABILIDAD DE UN SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA

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1 Instituto de Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería Universidad de la Republica Oriental del Uruguay ANÁLISIS DE HERRAMIENTAS PARA EL ESTUDIO DE LA CONFIABILIDAD DE UN SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA MARIA CRISTINA ALVAREZ ALICIA WILSON ENZO COPPES Montevideo, 2 de abril de 2002

2 ÍNDICE TEMÁTICO 1. INTRODUCCION CRITERIOS DETERMINISTICOS Y PROBABILISTICOS CRITERIOS DETERMINÍSTICOS Criterio para el sistema de generación Criterios para el sistema de transmisión Criterios basados en otras incidencias CRITERIOS PROBABILÍSTICOS Métodos de cálculo probabilísticos en la modelación en el espacio de estados Modelación cronológica Monte Carlo secuencial Metodologías híbridas Monte Carlo Pseudo-secuencial Monte Carlo No Secuencial Algunas observaciones sobre las técnicas de modelación vistas INDICES SEGÚN SU ESTRUCTURA Tasa de falla (λ) Tasa de reparación (µ) Frecuencia de falla (f) SEGÚN PÉRDIDA DE CARGA EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD EN EL MARCO REESTRUCTURADO DE LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS COMPETITIVOS MARCO REGULATORIO DEL SISTEMA ELÉCTRICO URUGUAYO DESPACHO NACIONAL DE CARGAS (DNC) INDICES USADOS POR EL CLIENTE TERMINOLOGÍA UTILIZADA ESTADÍSTICA DE CORTES PRODUCIDOS POR CENTRO DE CONTROL, CRT U ORIGEN ESTADÍSTICA DE INCIDENCIAS DISPONIBILIDADES DE GENERACIÓN Y TRANSMISIÓN ÍNDICES DE FALLAS Y DESCONEXIONES PROGRAMADAS DE GENERACIÓN, TRANSFORMADORES Y LÍNEAS DE TRANSMISIÓN ÍNDICES A NIVEL DE SISTEMA MEDIDAS TOMADAS POR EL CLIENTE PARA ASEGURAR LA CONFIABILIDAD DEL SEP URUGUAYO REGULACIÓN DE VOLTAJE SOBRECARGA DE EQUIPOS INTERDISPARO DE CARGAS REGULACIÓN SECUNDARIA DE FRECUENCIA EN EL SISTEMA INTERCONECTADO URUGUAYO- ARGENTINO DISPARO POR SUBFRECUENCIA CONFIGURACIONES DEL SISTEMA POR POTENCIA DE CORTOCIRCUITO CRITERIOS DE MANTENIMIENTO PROPUESTA DEL PROYECTO MODELADO DEL SIN INTRODUCCIÓN MODELADO DE LOS ESTADOS DE LOS COMPONENTES MODELADO DE LOS COMPONENTES PARA FLUJO DE CARGA AC Generador

3 Transformador Líneas de transmisión Carga MODELADO DE LA DEMANDA DEL SISTEMA Demanda total del sistema Demanda de cada nodo del SIN MODELADO DE LOS ESTADOS DEL SISTEMA SIMPLIFICACIONES REALIZADAS AL SIN UNIFILAR DEL SIN SEGÚN LAS SIMPLIFICACIONES REALIZADAS BASE DE DATOS INTRODUCCIÓN TABLA: ESTADO_CARGA TABLA: ESTACIONES TABLA: GENERADORES TABLA: CIRCUITOS TABLA: TRANSFORMADORES METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD IDENTIFICACIÓN DEL ESTADO CÁLCULO DE LOS ÍNDICES DE CONFIABILIDAD DESCRIPCION DE LOS ALGORITMOS IDENTIFICACIÓN DEL ESTADO CÁLCULO DE LA PROBABILIDAD DE PERMANENCIA EN DICHO ESTADO Módulo I Módulo II CÁLCULO DE LOS ÍNDICES DE CONFIABILIDAD DEL SISTEMA Módulo I Módulo II DIAGRAMAS DE FLUJO DIAGRAMA DE FLUJO PARA EL PRIMER ALGORITMO Módulo I: Identificación del estado Módulo II: Cálculo de la probabilidad de permanencia en el estado DIAGRAMA GENERAL PARA EL CÁLCULO DE LOS ÍNDICES DE CONFIABILIDAD DEL SISTEMA Módulo II: Cálculo de los índices de confiabilidad CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA: ANEXOS ANEXO A NIVELES DE TENSIÓN ADMISIBLES Y RANGOS DE POTENCIA REACTIVA Definiciones Consignas tensión y límites adoptados en la operación del Sistema 500 kv Niveles de Tensión en Operación Normal Niveles de Tensión en Operación de Emergencia Rangos de Potencia Reactiva ANEXO B LÍMITES DE TRANSFERENCIA DE POTENCIA DEL SISTEMA DE TRASMISIÓN Condiciones admisibles de funcionamiento del Sistema de Trasmisión Criterios de Sobrecarga de Transformadores ANEXO C INTERDISPARO DE CARGA Definición de las etapas de interdisparo Plan de implementación de las etapas de interdisparos ANEXO D REGULACIÓN SECUNDARIA DE FRECUENCIA ANEXO E AJUSTE RELE DE FRECUENCIA ANEXO F CRITERIOS DE MANTENIMIENTO

4 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1: Clasificación de los estados del sistema... 9 Figura 2: Estructura básica de la técnica de enumeración de estados Figura 3: Diagrama de tiempos asociados al cálculo de los índices básicos Figura 4: Costos de la confiabilidad Figura 5: Sistema Interconectado Nacional Figura 6: Definición de corte Figura 7: Sistema eléctrico Uruguayo Figura 8: Modelo equivalente para el sistema eléctrico Argentino Figura 9: Modelo equivalente para el sistema eléctrico Brasilero Figura 10: Diagrama de transición de estados Figura 11: Diagrama de tiempos asociados al cálculo de los índices básicos. 62 Figura 12: Modelo de generador Figura 13: Modelo de transformador Figura 14: Modelo de línea de transmisión Figura 15: Modelo de carga Figura 16: Formato usado por el cliente para la demanda total del SIN Figura 17: Formato normalizado para la demanda total del SIN Figura 18: Demanda total del SIN para el año 2000 en paso horario Figura 19: Demanda total del SIN para el año 2001 en paso horario Figura 20: Formato usado por los CAZ Figura 21: Rutina Levanta Figura 22: Rutina Arregladatos Figura 23: Rutina Trae Figura 24: Aproximación polinómica de los índices porcentuales Figura 25: Clasificación simplificada de los estados del sistema Figura 26: Unifilar simplificado del SIN Figura 27: Diagrama de flujo general para la identificación y permanencia en el estado Figura 28: Diagrama de flujo para la identificación del estado Figura 29: Diagrama de flujo para el cálculo de la probabilidad de permanencia en el estado Figura 30: Diagrama de flujo general para el cálculo de los índices de confiabilidad del sistema Figura 31: Diagrama de flujo para el cálculo de los índices de confiabilidad del sistema

5 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1: Glosario de términos... 6 Tabla 2: Grados de severidad del sistema Tabla 3: Centrales Argentinas que participan en la regulación secundaria de frecuencia Tabla 4: Tabla Estado_carga Tabla 5: Tabla Estaciones Tabla 6: Tabla Generadores Tabla 7: Tabla Circuitos Tabla 8: Tabla Transformadores Tabla 9: Tensiones de servicio actualmente empleadas en el SIN Tabla 10 Tensión de Barras de 500 Kv de CTM- SG, en régimen normal Tabla 11 Tensión en MVJ 31.5 función de la corriente por un transformador.. 99 Tabla 12 Límites de tensión en 60 y 31.5 kv, en estaciones ESTE NORTE. 100 Tabla 13 Límites de tensión específicos para Libertad, Colonia, Rosario y generales considerados para el resto de las estaciones del circuito en barras de 60 y 31.5 kv Tabla 14 Niveles de tensión ocurridos al menos una vez al día durante un año, en régimen estacionario en el SIN Tabla 15 Extremos de tensión absolutos por circuito Tabla 16 Rangos de potencia reactiva utilizados para el control de tensión Tabla 17 Potencias reactivas máximas a inyectar en CTM-SG por Uruguay y Argentina Tabla 18 Potencia Reactiva para Regulación de Tensión en Barras de Carga Tabla 19 Capacidades térmicas de conductores utilizados en líneas aéreas del SIN Tabla 20 Capacidades térmicas de cables utilizados en el SIN, de acuerdo a datos del fabricante Tabla 21 Sobrecargas admisibles en transformadores de 500/150 kv del SIN Tabla 22 Corrientes nominales de los transformadores de 500/150 kv de Montevideo y San Carlos Tabla 23 Interdisparo de cargas para generación hidráulica de 0 MW Tabla 24 Interdisparo de cargas para generación hidráulica de 50 MW Tabla 25 Interdisparo de cargas para generación hidráulica de 100 MW Tabla 26 Interdisparo de cargas para generación hidráulica de 150 MW Tabla 27 Interdisparo de cargas por salida transformador de Mon A o B 500 kv Tabla 28 Interdisparo de cargas por salida autotransformador de Mon I 500 kv Tabla 29 Interdisparo de cargas por salida servicio líneas 500 kv Palmar - Montevideo Tabla 30 Ajuste rele de frecuencia

6 GLOSARIO DE TERMINOS DNC Despacho Nacional de Cargas SIN Sistema Interconectado Nacional SEP Sistema Eléctrico de Potencia UREE Unidad Reguladora de la Energía Eléctrica ADME Administración del Mercado Eléctrico CAZ Centro de Atención Zonal CRT Centro Regional de Transmisión CTMSG Comisión Técnica Mixta de Salto Grande DNCA Despacho Nacional de Cargas Argentino DIS Distribución HDS Cantidad de Horas Disponibles en Servicio HDR Cantidad de Horas Disponibles en Reserva HDSin Cantidad de Horas Disponibles Como Síncrono HDTot Cantidad de Horas Disponibles Totales HP Cantidad de Horas del Periodo P Potencia de la Central o Unidad Generadora L Longitud de la Línea HIP Cantidad de Horas Indisponibles Programadas HIF Cantidad de Horas Indisponibles Forzadas HICA Cantidad de Horas Indisponibles por Causas Ajenas CIP Cantidad de Indisponibles Programadas CIF Cantidad de Indisponibles Forzadas (cantidad de fallas) HITot Cantidad de Horas Indisponibles Totales TMRP Tiempo Medio de Reparación Programada TMRF Tiempo Medio de Reparación Forzada Tabla 1: Glosario de términos. 6

7 1. INTRODUCCION Este proyecto surge de la necesidad de la Gerencia de Sector Despacho Nacional de Cargas de UTE (en lo que sigue considerado nuestro cliente), de contar con elementos de apoyo a la operación del sistema eléctrico Uruguayo desde el punto de vista de la confiabilidad, considerando que el SIN (Sistema Interconectado Nacional) está inmerso en un proceso de desregulación del mercado eléctrico. En consecuencia este documento apuntará al estudio de la confiabilidad en un mercado eléctrico desregulado. La confiabilidad de un sistema eléctrico de potencia, es uno de los parámetros más importantes durante las etapas de planeamiento y operación, se relaciona con la habilidad del sistema para realizar su función de entregar energía, cuando y donde sea requerida, en los niveles de voltaje y frecuencia apropiados (calidad de servicio). El término habilidad se eligió intencionalmente para indicar la combinación de tasas con respecto tanto a la carga (factores económicos y climáticos) como del sistema de generación / transmisión (disponibilidad aleatoria de hidro energía y combustibles, salidas de unidades y componentes de la red eléctrica). El efecto combinado de esas tasas es contrarrestado adecuadamente con la estructura que el planificador y/o programador y el operador le dan al sistema. Tanto para la planificación como para la operación de un sistema eléctrico, la evaluación de los niveles de confiabilidad es indispensable. [1] Está definida por el CIGRE (Conférence Internationale des Grands Réseaux Electriques) como un concepto general que abarca todas las medidas de habilidad para entregar electricidad en todos los puntos de utilización dentro de los estándares aceptables y en la cantidad demandada por el usuario. [1] Para realizar determinados estudios en un sistema eléctrico de potencia (SEP) es necesario definir el estado del mismo, entendiendo por ello como un vector que representa el estado de cada uno de los componentes del sistema, y por ende, de éste; dicho vector contiene la información necesaria acerca del estado en que se encuentran los generadores, los transformadores, las líneas y los cables de transmisión. [6] En un sistema eléctrico, cualquier acercamiento al estudio de la confiabilidad puede ser descrita por dos atributos: adecuación y seguridad. La adecuación se define como la habilidad de suministrar la potencia de energía eléctrica requerida por los consumidores dentro de los límites de voltaje, potencia y frecuencia aceptables; teniendo en cuenta salidas planeadas y no planeadas de los componentes y asumiendo condiciones estáticas de los mismos, lo que implica que la capacidad instalada es suficiente para satisfacer la demanda. [1] La seguridad se define como una medida de la habilidad de un sistema de potencia compuesto (conjunto formado por el sistema de generación y el sistema de transmisión de un Sistema Eléctrico de Potencia) para resistir disturbios repentinos específicos tales como corto circuitos o pérdidas no 7

8 anticipadas de componentes del sistema. [1] También se puede definir como la habilidad del sistema de sobreponerse a disturbios entre dos estados estables y depende enormemente de cómo está operado el sistema. Puede dividirse en una componente vinculada a una actuación transitoria y otra vinculada con la cantidad y la rapidez de respuesta de las reservas de operación de transmisión (líneas sobredimensionadas, compensadores de reactiva de reserva, etc.) y generación (generación hidráulica, térmicas de turbo diesel: por ejemplo en el SIN, La Tablada y turbina de Maldonado, térmicas de turbo vapor: Central Batlle). La componente transitoria es la condición de operación del sistema cuando ocurre el disturbio (condiciones iniciales del sistema). Por lo que se debe tratar que el sistema nunca entre en estados que representen condiciones iniciales tales que puedan resultar en inestabilidad del mismo, tratando que la operación del sistema esté dentro de los límites de seguridad. Estos límites aseguran que el sistema sea estable, las cargas de los equipamientos eléctricos estén dentro de los límites térmicos y los voltajes sean aceptables. La habilidad del sistema de superar el disturbio, llegando al estado post-disturbio de una manera estable, depende crucialmente en la cantidad, respuesta y distribución de la reserva de operación. [3] La evaluación desde el punto de vista de la adecuación o estado estable es apropiada cuando se consideran pequeños disturbios en los límites de voltaje, potencia y frecuencia, pero para considerar la salida forzada de unidades generadoras o cortocircuito en líneas de transmisión, que puedan llevar al sistema a la inestabilidad, se debe evaluar desde el punto de vista de la seguridad. En los estudios de adecuación se supone que se llega a un estado estable luego de un disturbio, pero éste puede no ser alcanzado debido a efectos en cascada como consecuencia de un disturbio grave. [4] En orden de reconocer consideraciones de seguridad y economía en la evaluación de un sistema eléctrico compuesto, el SEP puede ser clasificado en varios estados de operación en términos del grado en que las restricciones de adecuación y de seguridad son satisfechas. [11] La siguiente puede ser una posible clasificación del sistema y sus posibles transiciones [11]: 8

9 Normal (Adecuado, seguro, económico) Restauración Alerta (No seguro) Interrupción de carga local (No adecuado) Despacho No Económico (No económico) Extrema Emergencia (Corte de carga incontrolado) Emergencia (No seguro) Corte de carga controlado (No adecuado) Sistema sin control Sistema controlado Figura 1: Clasificación de los estados del sistema Estado normal En el estado normal, todos los equipos y las restricciones de operación están dentro de sus límites, incluyendo el hecho de que la generación es adecuada para suministrar la carga (total de la demanda), sin equipos sobrecargados. En este estado, hay suficiente margen tal que la pérdida de cualquier equipo, especificado por cierto criterio (depende de la filosofía del planificador u operador del sistema en particular), no resultaría en la violación de algún límite. El sistema es adecuado y seguro en este estado. Estado de alerta Si el sistema entra en una condición en que la pérdida de un componente cubierto por los criterios de operación, resultara en una violación de voltajes o corrientes, entonces el sistema está en el estado de alerta. Este estado es similar al estado normal en el hecho de que todas las restricciones son satisfechas, pero no hay suficiente margen como para soportar una contingencia (disturbio). El sistema entra en estado de alerta por la salida de un equipo, por un cambio en el 9

10 despacho de generación o por un aumento en la demanda global del sistema. En este estado el sistema apenas tiene suficiente margen para satisfacer las restricciones de seguridad. Estado de emergencia Si ocurre una contingencia o la generación y la carga cambian antes de que se tomen las medidas correctivas necesarias, el sistema entrará en un estado llamado de emergencia. No hay corte de carga en este estado pero las restricciones de operación así como los límites de los equipos son violados. Si no se toman medidas de control a tiempo para restaurar el sistema al estado de alerta, el sistema pasará del estado de emergencia a un estado de extrema emergencia. En este estado tanto las restricciones de seguridad como de adecuación son violadas. Este es un estado temporal que requiere la intervención del operador debido a que las condiciones de operación de los equipos son violados. El primer objetivo es remover las restricciones violadas sin cortar carga, mediante acciones como el redespacho de unidades generadoras o la puesta en funcionamiento de otras. Si se cumple esto satisfactoriamente, se pasará a un estado de alerta, donde otras acciones serán necesarias para pasar al estado normal como por ejemplo el control de voltajes. Estado de extrema emergencia En el estado de extrema emergencia, las restricciones de los equipos y de operación han sido violadas y hay carga que no esta siendo suministrada. Una de las medidas a tomar para evitar que el sistema entre en colapso es el disparo selectivo de cargas que permite mantener el sistema bajo control. Estado de restauración El objetivo es la reposición ordenada, segura y rápida del servicio. Estado con corte localizado de carga Se entra en este estado cuando se presenta corte de carga de poca importancia en alguna subestación (problemas en algún transformador de carga) y no existen variaciones de importancia tanto en voltajes como en frecuencia. Estado con despacho no económico Si al estar en estado de alerta se despachan unidades generadoras que no están previstas que entren por despacho económico para evitar sobrecargas y mantener el sistema dentro de las restricciones de operación, entonces el sistema pasa a un estado seguro y adecuado pero que no es económico. Estado con corte de carga controlado Cuando para evitar el colapso del sistema se procede al despacho de falla (corte controlado de carga) se entra en un estado de corte de carga controlado. Este estado es seguro pero no es adecuado. Como se deduce de la clasificación de estados, el servicio de energía eléctrica está caracterizado por dos atributos primarios: el costo y la confiabilidad del servicio que provee. El costo para el cliente final y la búsqueda de una mayor eficiencia son las principales causas por las cuales, en varios países, se ha 10

11 decidido pasar de un sistema eléctrico verticalmente integrado a un mercado eléctrico competitivo. La confiabilidad tiene su importancia debido a que los clientes exigen un alto nivel de calidad de servicio y la industria depende críticamente de ésta para su operación. El objetivo principal de la operación del sistema es dar una calidad aceptable con un mínimo costo. [2] En una empresa verticalmente integrada, no es necesario evaluar el costo de la confiabilidad como un servicio separado. En un mercado eléctrico desregulado la confiabilidad del sistema puede verse perjudicada debido a las presiones económicas del mercado competitivo, a menos que se tomen las medidas necesarias para evitarlo dando las señales económicas adecuadas. En conclusión, nuestro principal objetivo es la evaluación de confiabilidad en un sistema eléctrico de potencia la que se puede abordar por dos criterios: determinístico y probabilístico. Los criterios determinísticos son basados en examinar un número de situaciones restrictivas escogidas de acuerdo al planificador y a la experiencia del operador, tomando en consideración la incertidumbre de las cargas y la disponibilidad de los componentes del sistema. Los criterios probabilísticos reconocen la naturaleza aleatoria de las cargas y las salidas de los equipos de generación / transmisión. Dependiendo de los objetivos que se persigan con la evaluación (frecuencia de falla, duración de falla, energía no suministrada, etc.) la cuantificación de la confiabilidad puede expresarse por una gran variedad de índices. El proyecto consistirá en un estudio teórico de criterios e índices de confiabilidad de sistemas eléctricos de potencia, revisión de los criterios e índices usados por el cliente y definición de una medida cuantitativa de la confiabilidad del Sistema Interconectado Nacional (SIN) uruguayo, desde el punto de vista de la seguridad, como apoyo a la operación a corto plazo del mismo y análisis de la operación ya ejecutada (como mínimo un año). Para ello se analizará que índice o índices (a lo sumo los 4 más importantes) son los adecuados y se desarrollará una metodología de cálculo de los mismos (descripción del algoritmo y su diagrama de flujo) para el sistema generación / transmisión (hasta interruptor de alta de los transformadores de carga de 150/30 kv). 11

12 2. CRITERIOS DETERMINISTICOS Y PROBABILISTICOS El criterio determinista fue el primero en ser adoptado y es todavía ampliamente usado en muchos países especialmente para la evaluación de la confiabilidad en sistemas de transmisión como es el caso del sistema eléctrico uruguayo. Sin embargo, como una nueva aproximación metodológica y con las facilidades computacionales actuales disponibles, el criterio probabilístico ha ganado mucho terreno. Es ya usado por muchas empresas para la evaluación de la confiabilidad en sistemas de generación, y está en fase de desarrollo e implementación en sistemas compuestos debido a los cambios en las regulaciones en los sistemas eléctricos. [5] Monitoreando y registrando datos de cada evento en los cuales hay falta de confiabilidad, se obtienen índices de riesgo que forman una base numérica para establecer métodos de análisis de la performance de la operación de los sistemas eléctricos presentes y futuros. Estos conceptos podrían ser integrados dentro de los criterios de diseño en la fase de planeamiento, dado que ésta se realimenta constantemente desde el lado de la operación. [5] 2.1. Criterios determinísticos Los criterios determinísticos se deducen examinando un cierto número de situaciones restrictivas (condiciones de carga y de salidas de equipos) para verificar la solidez de los sistemas de generación y/o transmisión. Estas situaciones se basan en casos considerados a priori como muy riesgosos para el sistema (por ejemplo: pico anual de potencia con pérdida de la mayor unidad de generación). La hipótesis subyacente es que si las funciones del sistema están protegidas para estas situaciones, lo mismo es cierto para todos los otros casos más favorables (demandas menores que el pico anual). [5] Las ventajas del criterio determinista son: Su claridad conceptual. El número limitado de casos a examinar El hecho de que existen herramientas disponibles para este cometido, como por ejemplo flujos de carga AC, que proveen una detallada y precisa descripción de la performance del sistema. Dichos criterios con frecuencia corresponden a una extensión a la fase de planeamiento de las técnicas usadas en la operación del sistema. Con respecto a los inconvenientes: 12

13 No tiene en cuenta la probabilidad de ocurrencia de los casos considerados. La selección de la lista de los casos restrictivos depende inevitablemente de la experiencia del planificador y/u operador. Por lo tanto, existe siempre un riesgo de omitir ciertos casos, que se incrementa debido a que la naturaleza de los casos riesgosos cambia constantemente con el tiempo de forma muy sutil y en algunos casos de forma imperceptible Criterio para el sistema de generación El indicador usado frecuentemente es el margen de reserva, que es igual al cociente de la capacidad instalada con el pico anual de potencia menos uno. P MR = P máx_instal ada máx_anual 1 (1) El valor requerido es determinado teniendo en consideración el tamaño del sistema, el tamaño de la mayor unidad generadora o el número de unidades en mantenimiento, además de otros factores. Asumiendo que el sistema de generación está todo conectado sobre una misma barra, el problema se simplifica ya que no se consideran los componentes de transmisión. [5] El índice basado en el porcentaje de reserva está siendo gradualmente sustituido por otros índices basados en cálculos probabilísticos. Por ejemplo, ciertos países indican el rango del margen de reserva al cual conduce el uso de criterios probabilísticos. [5] Otros tipos de criterios han sido adoptados para sistemas donde la hidro generación constituye una considerable parte del total de la potencia instalada. En estos casos, un criterio energético es usado con respecto a la porción de la demanda total que es suministrada por las unidades hidroeléctricas. [5] Criterios para el sistema de transmisión La sección previa menciona la tendencia histórica de pasar a usar índices probabilísticos en lugar de índices determinísticos para los sistemas de generación. Una vez que el concepto de que los fenómenos aleatorios pueden ser tratados de una forma probabilística es aceptado, los algoritmos computacionales son relativamente fáciles de implementar. En un sistema de transmisión, por otro lado, el cálculo es mucho más complicado: en primer lugar, el problema tiene una dimensión espacial, debido a que el sistema se extiende a través de un territorio geográfico y en segundo lugar, se deben cumplir las leyes fundamentales de los circuitos eléctricos (leyes de Kirchhoff). Los flujos de potencia y voltaje dependen obviamente de la disponibilidad de los componentes del sistema y otros aspectos de confiabilidad del mismo. 13

14 Varias simplificaciones deben ser adoptadas: uso de flujos de potencia lineales DC en lugar de flujos de potencia completos no lineales AC, por ejemplo, o limitando el número de contingencias superpuestas a ser examinadas. A pesar de este esfuerzo, recurrir a índices probabilísticos para la evaluación de la confiabilidad de grandes sistemas de transmisión, implica todavía la implementación de modelos sofisticados, grandes programas de computación así como el hardware asociado. Es fácil entender debido a esto por qué muchos países continúan usando criterios deterministas para la evaluación de la confiabilidad de los sistemas de transmisión. [5] El procedimiento general para la aplicación del criterio determinista se describe a continuación [5]: Se selecciona uno o varios casos base para probar la capacidad del sistema. Esto debe corresponder a situaciones de operación consideradas restrictivas o riesgosas a priori y son el resultado de la experiencia combinada de los operadores y los planificadores del sistema. Los casos base pueden diferir en condiciones de carga, en el despacho de la generación (correspondientes a diferentes mantenimientos y condiciones de salidas forzadas, con la disponibilidad de unidades dadas en línea acorde con un orden de prioridades basado usualmente en costos de operación) y en la configuración de la red eléctrica (correspondiente a varias condiciones de mantenimiento y/o condiciones de salida forzada de equipos, con los componentes disponibles usualmente estando estos todos en servicio). Se somete cada caso base a una serie de incidentes de generación y/o transmisión y se examina como el sistema soporta las mismas desde varios puntos de vista: Que el flujo a través de los componentes del sistema se mantiene dentro de los límites permisibles: usualmente sus valores nominales bajo condiciones de régimen (generalmente, sus límites térmicos, algunas veces combinados con los límites de estabilidad). Algunos países permiten temporalmente valores mayores de flujo que los permitidos en los transformadores para incidencias que implican la salida de dos o más componentes de la red o por salidas de corta duración y algunas veces usan diferentes valores máximos acorde a la época del año. [5] Que el cambio de voltaje en un nodo determinado del sistema se mantenga dentro de los límites permisibles: acorde a datos obtenidos por inspección y/o fabricación, y además estos límites varían de acuerdo al voltaje nominal en un rango comprendido entre el 85% y el 110 % aproximadamente. [5] Algunos países usan diferentes procedimientos y criterios dependiendo del área o función de la sección del sistema de transmisión bajo consideración (inyección de generación, suministro de carga, interconexión). En los hechos, no existe una práctica uniforme, pero los criterios deterministas más 14

15 ampliamente usados pueden ser clasificados idealmente a pesar de todo en dos grandes categorías, conocidas como N-1 y N-2, de acuerdo al número de componentes de la red involucrados en la falta o falla del sistema. [5] Criterio N-1: la inestabilidad y la separación incontrolada o la salida en cascada de elementos del sistema, no pueden ser el resultado de la contingencia simple más severa aplicada al sistema. También se dice que un sistema cumple con el criterio N-1 si al aplicarle la contingencia simple mas severa, el sistema sigue en condiciones aceptables de funcionamiento considerando que los flujos en las canalizaciones se mantienen dentro de límites normales de operación, los voltajes no superan los niveles de aislación de los equipos, no existen inestabilidades de ningún tipo, no existen actuaciones de protecciones y no existen desconexiones forzadas de carga o equipos. [12] La aplicación del criterio N-1 consiste en la simulación de una pérdida de un componente de la red (línea, cable, transformador, algunas veces un componente de compensación de potencia reactiva) o un generador. Mientras que todos los países que han tomado este criterio consideran la salida de un componente, muy pocos países toman en consideración la salida de generación. [5] Criterio N-2: la inestabilidad y la separación incontrolada o la salida en cascada de elementos del sistema, no pueden ser el resultado de la contingencia doble más severa aplicada al sistema. [12] La aplicación del criterio N-2 consiste en la simulación de la salida simultánea de dos componentes, ya sean dos componentes de la red o un componente de la red junto con un componente de generación. Su uso no es tan extendido como el criterio N-1 debido a que la falla simultánea de dos componentes se considera improbable: la idea subyacente detrás de este criterio es que la apertura de dos componentes se da generalmente en la misma región durante una situación de operación de perturbación, tal como en el período de pico de potencia (que dura sólo un pequeño período de tiempo) en el cual una doble contingencia puede llegar a tener serias consecuencias. La probabilidad de que ocurra un incidente de este tipo es sin embargo juzgada como muy pequeña. [5] Algunos países simulan N-2 incidentes construyendo los casos base con los casos examinados de acuerdo al criterio N-1. Otros exámenes de casos especiales de incidentes dobles pueden llegar a ser más serios para el sistema, como por ejemplo, la pérdida de dos de las principales líneas en cascada, llevando el sistema al colapso. [5] Criterios basados en otras incidencias 15

16 Algunos países consideran incidentes aun más serios que los examinados anteriormente. Por ejemplo: Pérdida de un conjunto de barras (y sus correspondientes líneas). Incidentes múltiples o aperturas en cascada, que no es considerada por el criterio de confiabilidad y causa disturbios mayores. Debido a que estas incidencias múltiples son poco probables, se asume que ocurren fuera del período de pico y no es necesario invertir en componentes del sistema para soportar estos casos. Sin embargo la utilidad de esto radica en que se toman las medidas operativas necesarias para poder evitar el colapso del sistema como consecuencia de las aperturas en cascada que se puedan originar. Dentro de las maniobras a considerar se dispone de: introducción de reservas de potencia reactiva, operación de dispositivos de control remoto para disparar ciertas cargas del sistema, sistemas controlados de división de la red, uso de limitadores de generación (estatismo), cambios de los esquemas de generación y de trasiegos de cargas o equipos de la red. [5] 2.2. Criterios Probabilísticos Debido a la naturaleza aleatoria de los fenómenos que afectan la evaluación cuantitativa de la confiabilidad de los sistemas eléctricos de potencia, se tiende a pasar de criterios e índices determinísticos a criterios e índices probabilísticos. [5] La gran razón por la cual estos métodos no han sido utilizados en el pasado es la falta de datos, limitación en los recursos computacionales, ausencia de técnicas realistas de confiabilidad, aversión al uso de técnicas probabilísticas y la mala interpretación del significado de los criterios probabilísticos e índices de riesgos. Hoy en día, muchas empresas tienen base de datos, las facilidades computacionales han sido incrementadas, y muchos ingenieros han trabajado en la comprensión de las técnicas probabilísticas. Aun cuando las técnicas de evaluación de la confiabilidad están siendo altamente desarrolladas existe sin embargo escasez general de programas para aplicar estas técnicas en grandes sistemas. [5] El estudio de los índices de confiabilidad en sistemas compuestos responde a tres preguntas esenciales: Cómo introducir el reconocimiento adecuado de las incidencias dependientes de las salidas de los componentes del sistema de transmisión. Cómo manejar el gran número de estados posibles. 16

17 Cómo incorporar las estrategias de operación para aliviar las sobrecargas en el sistema de transmisión. Con respecto a la dependencia, se puede notar que la salida de nodos importantes, incluido la salida de nodos comunes que involucran varias unidades o salidas múltiples debido a eventos originados en alguna subestación, debería ser incluida en la lista de contingencias. El riesgo asociado a estas salidas de múltiples componentes debidas a causas dependientes pesa más que el riesgo asociado a salidas independientes superpuestas. Especial atención debe ser puesta al riesgo de perder líneas que estén físicamente sobre la misma estructura de torres o aquellas que estén muy próximas. Se debe considerar también el incremento en el riesgo de perder líneas aéreas en forma superpuesta durante períodos de tiempo adverso. [5] Para detectar éstos casos siempre es deseable hacer el análisis de confiabilidad del comportamiento de las subestaciones en conjunto con estudios dinámicos y estáticos del sistema, para determinar: los modos específicos en que los componentes del sistema de transmisión pueden fallar, el modo en que los relés de protecciones pueden estar operando mal y ver en qué forma la operación de ciertos interruptores pueden llevar a una falla del sistema. [5] La segunda pregunta, referida a la forma de manejar el gran número de estados de contingencias, concierne a un criterio computacional. Teóricamente el estudio de la confiabilidad implica el análisis de todos los estados de contingencia posibles, o en lo posible un gran número de ellos, para estimar índices con bastante precisión. Esto puede llegar a ser un trabajo formidable, consideremos por ejemplo un sistema con 70 componentes. Permitiendo que cada línea o generador tenga solo dos estados posibles (disponible o nodisponible), el número de estados posibles en que se puede encontrar el sistema es de [5] Obviamente un análisis exhaustivo de todos los estados posibles del sistema es imposible, por lo que el número considerado de estados debe ser limitado, por ejemplo, de acuerdo a su contribución a los índices de riesgo. Esto puede ser hecho por medio de valores umbrales para seleccionar los estados basados en su probabilidad de ocurrencia: un estado es considerado sólo si su probabilidad de ocurrencia es mayor que un valor umbral. Pero seleccionar los valores umbrales depende de los riesgos de falla y en el tamaño relativo del sistema. [5] Un estudio alternativo, consiste en limitar el número de estados de contingencia a ser investigados, por aquellos que son más propensos a presentar fallas. Otra cuestión a considerar es el tamaño del sistema usado para representar el sistema de potencia para los estudios de confiabilidad. Dos aspectos están involucrados en esto: el tamaño del modelo que representa apropiadamente el flujo en la red bajo condiciones de contingencia y el tramo de la red dentro del cual cada contingencia puede ser considerada. El tiempo de máquina que se necesita para resolver los problemas de flujo de carga tiende a variar 17

18 linealmente con el tamaño del sistema (número de barras). [5] El número de estados a ser investigados tiende a ser proporcional a: N! ( N K )K!! (2) Donde N: es el número de elementos (líneas, transformadores y generadores) sujetos a salidas K : es el número de contingencias a ser estudiadas. Si el sistema en estudio es lo suficientemente grande, es muy probable que en la mayoría de los casos la existencia de más de una línea fuera de servicio no represente una condición forzada para el sistema. Contingencias múltiples generalmente representan un problema cuando suceden muy cerca geográficamente y no cuando suceden a gran distancia unas de otras. [5] Cuando la inquietud es modelar la respuesta del sistema a los disturbios, deben ser determinados los flujos de potencia por los equipos, voltajes en el sistema y las potencias generadas para ser analizadas para cada estado. También es requerido que sean desarrollados modelos de las políticas de operación para representar las acciones correctivas y la asignación de recursos. Cada estado de contingencia debe ser examinado en cuanto a la violación de criterios de calidad de servicio, como por ejemplo voltajes dentro de ciertos límites así como eventos que impliquen pérdida de carga. Este estudio puede ser hecho mediante flujos de carga AC, o si se desprecia el componente reactivo del sistema, mediante flujos de carga DC. [5] Para cada estado a estudiar es necesario realizar un análisis de flujo de carga y algoritmos para simular acciones correctivas (en caso de ser necesario) para llevar al sistema a una situación aceptable desde el punto de vista de la calidad de servicio, lo cual implicará un tiempo importante de cálculo computacional. [5] Para cada contingencia en una unidad de generación, el despacho debe ser modificado para compensar la pérdida de generación, mientras que para cada contingencia en transmisión deben hacerse test para ver la topología de la red. Para ambos tipos, si la carga de una línea o de un transformador resulta excesiva, o si los voltajes en las barras resultan inaceptables, el estudio toma acciones para normalizar el sistema como por ejemplo: cambiar el TAP de los transformadores, redespachar generación o cortar selectivamente ciertas cargas. [5] La evaluación de la confiabilidad en un sistema eléctrico compuesto involucra modelos y estrategias para sistemas de grandes dimensiones, por lo que es fundamental que el número de estados en estudio no sea mayor a lo que los resultados puedan garantizar (compromiso entre tiempo de cálculo y exactitud en los resultados). [5] De igual forma las líneas y transformadores bajo 18

19 contingencias deben ser limitados a aquellos que tengan un impacto significativo en la región bajo observación. Equivalentes de la red pueden ser empleados para simular el efecto total de una parte del sistema sin tener que involucrar elementos individuales en la solución. Una elección cuidadosa de equivalentes puede ser empleada para incorporar la reserva de generación en áreas distantes sin tener que entrar en el detalle de cada unidad generadora. Las técnicas de evaluación de confiabilidad caen dentro de varias categorías: enumeración de estados, simulación de Monte Carlo y método de probabilidad condicional Métodos de cálculo probabilísticos en la modelación en el espacio de estados Dos grandes aproximaciones han sido desarrolladas para el cálculo de la confiabilidad en sistemas compuestos: enumeración y simulación. Técnica de enumeración de estados La técnica de enumeración de estados (analítica) consiste en determinar por extensión los estados en que se puede encontrar el sistema bajo estudio. [6] La técnica analítica representa el sistema por medio de modelos matemáticos simplificados y evalúa los índices de confiabilidad de esos modelos usando soluciones matemáticas. [5] Cuando la red es tomada en consideración, es indispensable el modelado de las leyes del sistema y las políticas de operación, aún mediante técnicas analíticas. El inconveniente que surge bajo éste enfoque es la dimensionalidad que adquiere el problema dado que la cantidad de estados factibles depende exponencialmente tanto del número de componentes presentes como la cantidad de estados posibles para cada uno de ellos. El procedimiento general abarca tres pasos [5]: Selección sistemática de estados y su evaluación. Clasificación de contingencias acorde a criterios predeterminados de fallas. Compilación de los índices apropiados de confiabilidad predeterminados. El número total de contingencias seleccionadas en el primer paso puede ser reducido por clasificación de acuerdo a criterios específicos, usando niveles de contingencias predeterminados o usando también criterios de probabilidad o frecuencia de corte. La clasificación puede implicar un modelo de la red del sistema o usar representaciones de flujo de carga AC o DC. El uso de ciertos 19

20 modelos depende de la configuración del sistema o en la necesidad de reconocer ciertas condiciones del sistema así como ciertos factores de análisis. Una representación completa que implique flujos de carga AC, en lugar de flujos DC o modelos de transporte, implica una mayor precisión a expensas de un tiempo mayor de cálculo. 20

21 Caso base de análisis Selección de una contingencia Evaluación de la contingencia elegida NO Se ha determinado un problema en el sistema? Acciones correctivas para remediar la situación NO Persisten problemas en el sistema? Evaluación del impacto del problema Cálculo de los índices de confiabilidad en los puntos de carga NO Se han evaluado todas las contingencias? Calculo de todos los índices de confiabilidad Figura 2: Estructura básica de la técnica de enumeración de estados 21

22 Simulación de Monte Carlo Consiste en la simulación de una gran cantidad de situaciones, generadas en forma aleatoria, donde los valores de los índices de confiabilidad corresponden a los momentos de las distribuciones de probabilidad asociadas al estado del sistema. [14] La aproximación de Monte Carlo es una buena elección cuando se tienen que calcular índices en el sistema de transmisión o sea para sistemas compuestos. Esta es una técnica que puede ser definida como, matemática experimental y su conveniencia aumenta a medida que el problema de simulación se vuelve más complejo y más difícil de manejar en forma analítica. La ventaja propia de este método radica en la factibilidad que ofrece de tener en cuenta teóricamente cada variable aleatoria, cada contingencia y la posibilidad de adoptar políticas de operación similar a las reales. Monte Carlo permite además una muy buena comunicación entre los departamentos de operación y programación, debido a que los factores o índices usados son aproximadamente los mismos. La única desventaja puede llegar a ser el gran tiempo de computación usado, dependiendo de la capacidad computacional disponible y sus costos. [5] La enumeración y la simulación no son mutuamente excluyentes y versiones híbridas de estos métodos han sido desarrolladas para aprovechar en forma combinada las eficiencias de cada uno. Por ejemplo, la enumeración es muy efectiva para determinar la capacidad de generación y el margen de reserva, mientras que la simulación es generalmente mejor para tratar sistemas complejos o que implican modelos de operación, acciones correctivas y estrategias de asignación de recursos. [5] Método de probabilidad condicional Asume un tratamiento independiente para cada sistema, generación y transmisión, bajo la hipótesis que el modelo de flujo de potencia en el sistema de transmisión es independiente del estado de las unidades generadoras. El estudio para cada sistema puede realizarse tanto por la técnica de enumeración de estados como por simulación de Monte Carlo. Posteriormente se usa la expresión de probabilidad condicional para determinar la estadística de falla del sistema compuesto generación / transmisión. [7] Modelación cronológica Monte Carlo secuencial Dentro de la modelación cronológica (modelación del sistema en el cual se tiene en cuenta la evolución temporal del mismo) se encuentra la simulación de Monte Carlo secuencial. Se basa en la generación de múltiples cadenas de 22

23 estados de período T (periodo de la simulación del estudio), por ejemplo series anuales, que representan la evolución del sistema a lo largo del tiempo y que son evaluadas posteriormente a objeto de obtener patrones e índices del sistema frente a los distintos requerimientos de sus clientes, considerando adicionalmente sus propias limitaciones e indisponibilidades (mínimos y máximos técnicos, fallas, mantenimientos programados, etc.) Para la generación y selección de los estados del sistema existen dos alternativas: la generación de estados síncrona y la asíncrona. [6] La generación síncrona o método del tiempo discreto consiste en el sorteo en un instante t i del estado de un sistema en el instante t i+1 = t i + t considerando su estado inicial en t = t i y las probabilidades de cambio en el intervalo t dado. Tiene en cuenta pasos de tiempos regulares sin dar mayor importancia a los cambios de estado en instantes intermedios. La generación asíncrona o método de suceso discreto desplaza el momento de análisis al instante que algún componente del sistema cambie de estado, por lo que considera pasos de tiempo muy irregulares. El instante del próximo evento está determinado por el mínimo de los tiempos de cambio de estado de cada uno de los componentes del sistema, tiempos que deben ser estimados basándose en la distribución de probabilidades asignada tanto al proceso de falla de un componente como al de reparación. Normalmente sólo se tienen valores promedio y no una distribución de probabilidades, por lo que se usa una distribución de probabilidades exponencial en conjunto con el tiempo medio de disponibilidad MTTF (Mean Time to failure) en sorteo de fallas y en el caso de reparación junto al tiempo medio de indisponibilidad MTTR (Mean Time To Repair). [6] Metodologías híbridas Monte Carlo Pseudo-secuencial Considerando que la mayoría de los estados corresponden a estados sanos o sea no contribuyen a los índices de confiabilidad evaluados, surge la posibilidad de aplicar algoritmos de carácter mixto, que combinan las bondades de los dos métodos. Un ejemplo es la Simulación de Monte Carlo Pseudo- Secuencial. Realiza la generación de cadenas de estados de manera secuencial pero analiza solo los estados resultantes de un sorteo de una manera no cronológica. La información de las secuencias es utilizada en aquellos casos en que el estado sorteado, una vez analizado, presenta un desabastecimiento en algún punto del sistema. [6] Monte Carlo No Secuencial En la simulación de Monte Carlo no secuencial se efectúa el análisis de los estados sorteados en base a su distribución de probabilidades y junto con la 23

24 enumeración de estados y el método de probabilidad condicional integran una modelación en el espacio de estados, utilizando condiciones instantáneas para efectuar su evaluación. [6] Como se deduce la simulación de Monte Carlo puede clasificarse en no secuencial, secuencial o pseudo-secuencial Algunas observaciones sobre las técnicas de modelación vistas En la modelación en el espacio de estados, al usar valores instantáneos para efectuar la evaluación, se ignoran en sus cálculos la evolución del sistema en el tiempo, como por ejemplo, la frecuencia y la duración de las interrupciones. [6] Considerando el tiempo en los cálculos se pueden incorporar factores externos que influyen sobre el desempeño del sistema como por ejemplo la respuesta a los requerimientos del consumo. La modelación cronológica demanda una mayor cantidad de recursos y esfuerzo computacional por la mayor cantidad de información a manejar así como por su lenta convergencia. Debido a esto no es usado extensivamente si existen métodos alternativos analíticos disponibles. Teóricamente la modelación cronológica, incluye cada efecto o proceso del sistema, que en el caso del método analítico solo puede ser aproximado, y produce índices más cercanos a los usados por los operadores y usuarios del sistema. [5] [6] Si bien el método de probabilidad condicional reduce el número posible de estados (simplificación de los cálculos), la desventaja del mismo es que la mayoría de los sistemas no se amoldan a la hipótesis de que los flujos de transmisión son independientes de los estados de las unidades generadoras. [7] Naturalmente, las diferentes técnicas pueden evaluar los mismos índices de riesgo. La comparación de los valores numéricos obtenidos ofrece una mayor comprensión de los límites. Con la herramienta analítica, la estructura del sistema y de sus componentes se simplifica bastante con respecto al método de Monte Carlo, y el volumen de experimentos y por lo tanto el tiempo computacional, se reduce también. [5] La comparación es esencial para los planificadores para familiarizarse con estos métodos y, sobre la base de su experiencia y buen sentido, juzguen que herramienta es apropiada para su problema en particular. 24