Construcción de una neurona binaria

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1 El Perceptrón simple: neuronas binarias PRÁCTICA 1 Construcción de una neurona binaria Se va a construir una red neuronal con una única neurona que tiene una función paso (escalón), como función de transferencia, y dos sensores de entrada. Sus entradas van a ser números reales del intervalo [5,5]: net=newp([-5 5;-5 5],1, hardlim ) % ([Matriz de valores mínimos y máximos de las entradas], Número de neuronas, Función de transferencia) Su matriz de pesos sinápticos va ser W=[ -1] y el umbral b=1.5: net.iw{1,1}=[ -1]; =1.5; Valores de salida de la neurona lineal para cada una de las entradas del conjunto 1 1 C, 4 : P=[1 - -1; -4 -]; S=sim(net,P); 1 si x1 x 1.5 Función que define la neurona binaria: y 0 si x1 x 1.5 Salidas de la red para cada uno de las entradas del conjunto C: 1 1 1; 0; 1 1 4

2 PRÁCTICA Construcción de una neurona bipolar Se va a construir una red neuronal con una única neurona que tiene la función signo, como función de transferencia, y dos sensores de entrada. Sus entradas van a ser números reales del intervalo [5,5]: net=newp([-5 5;-5 5],1, hardlims ) % ([Matriz de valores mínimos y máximos de las entradas], Número de neuronas, Función de transferencia) Su matriz de pesos sinápticos va ser W=[ -1] y el umbral b=1.5: net.iw{1,1}=[ -1]; =1.5; Valores de salida de la neurona lineal para cada una de las entradas del conjunto 1 1 C, 4 : P=[1 - -1; -4 -]; S=sim(net,P) 1 si x1 x 1.5 Función que define la neurona bipolar: y 1 si x1 x 1.5 Salidas de la red para cada uno de las entradas del conjunto C: 1 1 1; 1; 1 1 4

3 PRÁCTICA Aprendizaje con el Perceptrón: Implementación de la Función lógica OR Se va diseña un perceptrón simple que implemente la función lógica OR con dos entradas y una única neurona de salida. El conjunto de los 4 patrones de entrada (bidimensionales) viene dado la matriz P y sus correspondientes salidas deseadas vienen dadas por el vector T Construcción de la red inicial como un objeto estructurado: net = newp([0,1;0 1], 1, hardlim, learnp ); % No es necesario especificar %'hardlim','learnp', las toma por defecto % newp([matriz de valores mínimos y máximos de las entradas], Número de neuronas, Función %de Transferencia, Regla de Aprendizaje) Valores iniciales aleatorios de los pesos y del umbral de la red net.iw{1,1}=[rands(1) rands(1)]; =rands(1); % También puede ser net=init(net); Entrenamiento de la red: net.trainparam.epochs = 0; net.trainparam.goal = 0; % Número máximo de épocas % Error admisible [net, tr, Y, E]= train(net, P, T) Salidas Y de la red para las entradas P y el error E cometido : S= sim(net, P) Presentación de los parámetros de la red mae(s-t) % se presentan los pesos sinápticos de la red % se presenta el sesgo de la red % se presenta el error absoluto medio. mse nos da el error cuadrático medio 1 si 1.5x1 0.81x 0.5 y 0 si 1.5x1 0.81x 0.5 x 1 x y Figura 8. Patrones y recta de separación Figura 9. Función implementada (OR)

4 PRÁCTICA 4 Aprendizaje con el Perceptrón: Clasificación con datos de huracanes Se dispone de un conjunto de datos correspondientes a la longitud y latitud de 7 puntos geográficos, junto con el tipo de huracán que han padecido (baroclínico o tropical del Atlántico Norte). Se va a diseñar un perceptrón con dos entradas y una neurona de salida para predecir el tipo de huracán según la longitud y latitud de un punto geográfico. Conjunto de patrones de entrenamiento load huracanes Creación del Perceptrón de dos sensores de entrada y una neurona de salida. net = newp(minmax(p),1,'hardlim','learnp'); %minmax(p) nos da el valor mínimo y el valor máximo de cada fila de P net = init(net); % Valores aleatorios iniciales de los parámetros Entrenamiento de la red net.trainparam.epochs = 0; net.trainparam.show = 5; net.trainparam.goal = 0.1; net.trainfcn='trainc'; % Número máximo de épocas de entrenamiento % Se muestra resultado cada 5 épocas % Error admisible % Entrenamiento on line. También puede ser en lotes: 'trainb' net = train(net,p,t); Salidas de la red cuando las entradas corresponde al conjunto de entrenamiento S= sim(net,p) Valores después del entrenamiento de los pesos sinápticos, del umbral y del error absoluto medio por neurona mae(s-t) % se presentan los pesos sinápticos de la red % se presenta el sesgo de la red % se presenta el error absoluto medio. mse nos da el error cuadrático medio 1 si 6x1 x 1 y 0 si 6x1 x 1 Fig. 10 Evolución del error (mse) Fig. 11. Recta de separación x 1 x y Figura 1. Clasificador neuronal Error absoluto medio = (inaceptable). Los datos no son linealmente separables.

5 PRÁCTICA 5 Aprendizaje con el Perceptrón: Predicción de la diabetes (datos Pima) Se trata de decidir si una persona tiene diabetes a partir de 7 datos personales. Para ello se dispone de las siguientes características de 00 mujeres indias mayores de 1 años que vivían cerca de Phoenix (Arizona) con el fin de estudiar la diabetes de acuerdo a los criterios de la Organización Mundial de la Salud: Nº de embarazos, concentración de glucosa en plasma, presión sanguínea diastólica, insulina, índice de masa corporal, función de antecedentes familiares diabéticos, edad y tipo (diabética o no). Se va a diseñar un Perceptrón simple con el fin de diagnosticar, según estas características, si una mujer es, o no, diabética. Cargas los datos load pima Creación del perceptrón con siete sensores de entrada y una salida: net = newp([minmax(p)], 1,'hardlim','learnp') Inicializar la red: net=init(net); Especificación de parámetros de entrenamiento: net.trainfcn='trainc'; % Entrenamiento en línea. También puede poner % por lotes: 'trainb net.trainparam.epochs=50; % Número total de épocas de entrenamiento net.trainparam.goal=0.10; % Error máximo que se pretende alcanzar net.trainparam.show=10; % Frecuencia de presentación de los gráficos Entrenamiento de la red: [net, tr,y,e]= train(net, P, T); Salidas Y de la red para las entradas P y error E cometido: Y= sim(net, P); train_error=mae(y-t); El mejor tiempo para parar de entrenar: [mim_perf,min_epoch]=min(tr.perf) Presentación de los parámetros de la red mae(y-t) 1 si 84x1 78x 467x 44x4 01.4x5 187x6 11x7 18 y 0 si 84x178x 467x 44x4 01.4x5 187x6 11x7 18 Clasificador Neuronal Fig. 1. Evolución del error (eam) Fig. 14. Datos Proyectados Error absoluto medio = 0.0 (inaceptable). Lo datos no son separables linealmente.

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