2. Impedancia Serie de Líneas de Transmisión

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1 ANEXO. Impenci Serie e Línes e Trnsmisión Prolem # Un conuctor e luminio ientifico con el nomre e Mgnoli est compuesto por 7 hilos conuctores e iámetro pulgs. Ls tls crcterístics pr conuctores e luminio inicn un áre e cmil pr este conuctor. Son consistentes estos vlores?. Encuentre el áre en mm. Crcterístics el Conuctor: Nomre el Conuctor: Mgnoli, Aluminio Número e Hilos: 7 iámetro e Hilo (): pulgs Áre conuctor (A tl ): 95 mcm Se conoce que: A cmil [ ] Sustituyeno vlores se tiene el áre e un solo lmre o hilo (A hilo ): A Ahilo 579.6mcm Se procee eterminr el áre totl el conuctor (A conuctor ) A # hilos A hilo A conuctor conuctor ( 0.606) mcm Aconuctor 95.7mcm Pr hllr el áre en milímetros curos (mm ) se plic un regl e tres. Resultno: hilo cmil mm 957.6cmil x A conuctor [ mm ] 8.8mm Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007

2 Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007 Elementos e Línes e Trnsmisión Aéreos Prolem # etermine l resistenci e corriente irect R c en Ohmios por 000 pies el conuctor e luminio el tipo Mgnoli 0ºC, comprr los resultos con los inicos en tls ohmios por 000 pies. Clcule l resistenci e corriente continu R c en ohmios por mill 50ºC y compre el resulto con l resistenci 60 Hz e 0.0 ohmios por mill inico en ls tls pr este conuctor 50ºC. Crcterístics el Conuctor: Nomre el Conuctor: Mgnoli, Aluminio Longitu (L): 000 pies Resistivi el Aluminio ( ρ luminio ): 7 Ω.cmil / pies 0ºC Áre conuctor (A tl ): 95 mcm Se conoce que l resistenci eléctric e corriente irect (R c ) puee ser clculo como: L R c ρ A Sustituyeno vlores, se tiene: L cmil 000pies R c ρ 7 Ω A pies 95000cmil Ω R c ºC 000 pies Ahor se procee plicr l vrición e l resistenci en función e l tempertur. τ T R R τ + T Se conoce que l constnte térmic pr el luminio l 6% es τ 8, y tomno T 0ºC y T 50ºC, result: 8 50 R Ω R ºC 000 pies Llevno el resulto Ohmios por mill Ω 580 pies R pies mill Ω R ºC mill Frncisco M. González-Longtt, Myo, 007

3 Anexo Prolem # Un conuctor e luminio est compuesto e 7 lmres c uno con un iámetro e 0.cm. Clcule l resistenci e corriente irect R c en ohmios por kilómetro 75 ºC. Crcterístics el Conuctor: Número e Almres: 7 iámetro e los Almres (): 0.cm Se clcul el áre el lmre (A lmre ): Almre π ( 0.00m) Almre π Almre Se etermin el áre el conuctor (A conuctor ): A # lmresa Frncisco M. González-Longtt, Myo, 006 A A conuctor conuctor conuctor m lmre Se conoce que l resistenci eléctric e corriente irect (R c ) puee ser clculo como: L R c ρ A Sustituyeno tomno como resistivi e luminio: 6 ρ.8 0 Ω m 0ºC y l longitu e un kilómetro, L 000 m. lu min io / 6 Ω 000m Rc m.8 0 m Ω Rc Km Se procee plicr l vrición e l resistenci en función e l tempertur. τ T R R τ + T Se tom l constnte térmic pr el luminio l 6%, τ 8, y se consier T 0ºC y T 75ºC, result: R Ω R ºC km 6 6 m m Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007

4 Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007 Elementos e Línes e Trnsmisión Aéreos Prolem # Un líne monofásic que oper 60 Hz, est sosteni por un crucet horizontl. L seprción entre conuctores es e 8 pies. Un líne telefónic est sujet por un crucet horizontl 6 pies ejo e l líne e potenci con un espcio e pies entre los centros e sus conuctores. Encuentre l inuctnci mutu entre l líne e potenci y l telefónic y el voltje e 60 Hz. por mill inucio en l líne telefónic si l corriente que circul por l líne e potenci es e 50 mperes. Se procee l cálculo e ls istncis pertinentes: 8.00' x.00' y.00'.00' x x 5 () 6 + () x.00' y y () 5 + () ' Frncisco M. González-Longtt, Myo, 007 y

5 Anexo 5 Se conoce que pr un líne e trnsmisión monofásic l inuctnci por uni e longitu es: m L 0 Ln s MG L 0 Ln RMG Sieno RMG y MG los rios y istncis meis geométrics respectivmente. 8.00' 6.00' Frncisco M. González-Longtt, Myo, 006 Pero emás se conoce que los enlces e flujo que enlzn l líne telefónic, vienen os por: Ψ Ψ + Ψ Es ecir, los enlces e flujo totles que psn por l líne telefónic, Ψ son l sum e los enlces e flujo proucios por l corriente que circul por l potenci y ( Ψ + Ψ ). ' Por efinición, estos enlces e flujo vienen os por:.00' Ψ ' ' ' ' ' Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007

6 6 Elementos e Línes e Trnsmisión Aéreos Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007 Ψ Ψ 0 0 ILn ILn ' Relizno l respectivs sustituciones e istncis result: 6 Ψ 0 ILn 5 ' ' '' Ψ '' 6 Ψ 0 ILn 5 e moo que el flujo mgnético resultnte enlzos por l líne telefónic son: Ψ 0 ILn 0 I Ln Ψ 0 ILn 5 Aplicno l efinición e inuctnci, result: Ψ L I 6 L 0 Ln 5 8 Henry L m mhenry L mill L tensión inuci en l líne telefónic puee ser etermin por: V jω L I jωψ e moo que sustituyeno vlores result: Frncisco M. González-Longtt, Myo, 007

7 Anexo 7 Frncisco M. González-Longtt, Myo, 006 V V Volt mill mvolt.059 m Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007

8 Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright Elementos e Línes e Trnsmisión Aéreos Prolem #5 Si ls línes escrits en el prolem nterior están en el mismo plno horizontl y l istnci entre los conuctores más cercnos e ls os línes es 60 pies, encuentre l inuctnci mutu entre los circuitos y el voltje inucio en l líne e teléfonos pr 50 mperes en l líne e potenci. Line Bifilr e Potenci 60.00' Representcion Triimencionl Line Telefonic Si se esign con ls letrs y los conuctores e l líne e potenci y con ls letrs c y los pertenecientes l líne telefónic, se ee cumplir; que los enlces e flujo totles que trviesn l líne telefónic Ψ c, es igul l sum e los enlces e flujo provocos por l circulción e corriente por l líne e potenci. Ψ Ψ + Ψ c c one: Ψ c son los enlces e flujo e cmpo mgnético entre los puntos c y, proucto e l corriente que circul por el conuctor, y Ψ c, son los encles e flujo entre los mismo puntos pero proucto e l circulción e l corriente por el conuctor. Se procee estimr los flujos e cmpo proucto sore l líne telefónic (c) proucto e l corriente que circul por el conuctor : x Ψ B c 0 Sustituyeno ls respectivs istncis result: I c 0 I Ψ c Ln c 70 ln 68 c Ψ c c Frncisco M. González-Longtt, Myo, 007

9 Anexo 9 Pr los flujos entre los conuctos c y, proucto el conuctor e l líne e potenci se tiene Ψc 0 I ln c Frncisco M. González-Longtt, Myo, 006 x B 60.00' Sustituyeno ls respectivs istncis result: 6 Ψ c 0 I Ln 60 e moo que el flujo totl entre los conuctores e l líne telefónic puee ser clculo como: 70 6 Ψc 0 I Ln + 0 ILn Como se trt e un líne ifilr monofásic se tiene: I I Sustituyeno result: 70 Ψc 0 I ln 0 I Ψc 0 I ln + 0 I 68 Aplicno propiees e logritmos, se tiene: 70 6 Ψ c 0 I ln Recurrieno l efinición e inuctnci, se tiene: Ψc Lc I L c ln mhenry L c m Se procee l clculo e l tensión inuci en l líne telefónic: V jω L I jωψ Sustituyeno los respectivos vlores result: c c V. 00 mvolt Km c 6 ln ln 6 Ψ c c.00' Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007

10 Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright Elementos e Línes e Trnsmisión Aéreos Prolem #6 El conuctor e un líne monofásic e 60 Hz. es e lmre sólio e luminio en form circulr y tiene un iámetro e 0.6 pulgs. El espcio entre conuctores es e 9 pies. etermine l inuctnci e l líne en mili Henrios por mill. Que prte e l inuctnci es ei los enlces e flujo interno? Supong que no se consier el efecto piel. 9.00' Representcion Esquemtic En este cso se trt e un líne ifilr monofásic, constitui por conuctores que se sumen cilínricos y sólios e rio r / 0.6 /, r Se precee eterminr l inuctnci propi e uno e los conuctores e l líne: L 0 Ln RMG one el RMG, rio meio geométrico, en el cso e los conuctores cilínricos rectos, sólios viene o por: RMG re RMG 0.08e " RMG Entonces ls inuctncis e uno e los conuctores result: 9 L 0 ln Henry L m L inuctnci totl e l líne e trnsmisión, es l sum e ls uto-inuctncis e c un e los conuctores: L L + L En este cso, los rios e los conuctores son igules, simplificno el cálculo: 6 Henry L totl m totl Frncisco M. González-Longtt, Myo, 007

11 Anexo 6 Henry Ltotl m mhenry Ltotl mill Por otr prte, se conoce por teorí que el flujo mgnético interno que se prouce en un conuctor cilínrico sólio es constnte e igul : Henry Lint erno 0 m En el cso el flujo interno totl e l líne es el ole el proucio por uno e los conuctores. Henry Lint erno 0 m mhenry Lint erno m Se procee l clculo e l proporción e l inuctnci totl e l líne que es proucio por el flujo interno e los conuctores: mhenry Lint erno m 00% L mhenry totl 9.58 m Lint erno.679% Ltotl el resulto nterior, se esprene que el.679% e l inuctnci e l líne e trnsmisión es prouci por el flujo mgnético interno e en los conuctores. Frncisco M. González-Longtt, Myo, 006 Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007

12 Elementos e Línes e Trnsmisión Aéreos Prolem #7 Encuentre el RMG e un conuctor e tres () hilos en función el R e un lmre iniviul. Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007 Conuctor R Pártse el conuctor constituio por tres lmres sólios rectos, e rio R, cuyos centros se enotn como, y. En este cso se cumple: R Aplicno l efinición e Rio Meio Geométrico, pr el cso e n, conuctores se tiene: RMG 9 ( )( )( ) Sustituyeno los respectivos vlores e ls istncis, recorno que son simétrics: ij ji, y que ls istncis propis ii, corresponen l rio meio geométricos el conuctor sólio, que por teorí se conoce que es: Re. RMG 9 Re RMG Re R RMG.060R Conuctor R 6 ( R) 9 R e ( R) R Conuctor 6 Frncisco M. González-Longtt, Myo, 007 R

13 Anexo En el cso el conuctor constituio por tres lmres sólios rectos, e rio R, cuyos centros se enotn como, y. En este cso se cumple: Frncisco M. González-Longtt, Myo, 006 R por efinición e Rio Meio Geométrico se tiene: RMG 9 RMG RMG 9 R R R R Re R ( R R) ( R) RMG.70697R Pr el clculo el RMG el conuctor, se plic lguns propiees geométrics l configurción: RMG R 6 R R R R 6R R R R ( )( )( )( ) Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007

14 Elementos e Línes e Trnsmisión Aéreos Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright RMG 6 Re RMG ( R R R R R) ( R R R R R ) ( R) (.70R ) ( 55.56R ) 6 RMG.098R Frncisco M. González-Longtt, Myo, 007

15 Anexo 5 Prolem #8 Encuentre el RMG pr c uno e los conuctores especiles que se muestrn, en función el rio R e un lmre iniviul. Pártse el conuctor constituio por cutro lmres sólios rectos, e rio R, cuyos centros se enotn como,, y. Frncisco M. González-Longtt, Myo, 006 R Se procee l clculo e ls respectivs istncis, por geometrí: R R Por propiees geométrics result: ( R) ( R) + R R R Sustituyeno en l efinición e Rio Meio Geométrico, se tiene: RMG 6 ( )( )( )( ) RMG RMG 6 Re R RMG.7895R 8 ( R) ( R) Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007

16 6 Elementos e Línes e Trnsmisión Aéreos En el cso e l siguiente configurción. Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007 Se cumple: RMG R 6 R R R R R ( R) ( R) ( )( )( )( ) RMG RMG RMG.69R ( R) ( 8R ) R 6R Frncisco M. González-Longtt, Myo, 007

17 Anexo 7 Prolem #9 L istnci entre conuctores e un líne monofásic es 0 pies. C conuctor est compuesto e siete lmres igules. El iámetro e c lmre es 0. pulgs. Encuentre l inuctnci e l líne en mili Henry por mill. Frncisco M. González-Longtt, Myo, 006 R Line Bifilr Monofsic 0.00' etlle e l Estructur el Conuctor Representcion Esquemtic En este cso, l líne e trnsmisión, ifilr monofásic, const e conuctores, constituios por siete lmres con l configurción mostr. Se procee primermente l cálculo el Rio Meio Geométrico: R 7 R R R R R ( R) ( R) Se procee sustituir ls respectivs istncis en l efinición e rio Meio Geométrico: RMG 9 ( ) K( ) Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007

18 Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright Elementos e Línes e Trnsmisión Aéreos one ls istncis propis ii, corresponen l rio meio geométricos el conuctor sólio, que por teorí se conoce que es: Re. RMG 9 Re 6 6 ( R R R R R R) ( R) ( R) ( 8R ) ( R) 9 6 RMG RMG.7670R Sustituyeno el rio e c lmre R 0. pulgs, result: RMG.7670R RMG Se procee eterminr l inuctnci por fse: L L 0.7log RMG 0 L L 0.7log mhenry L L.068 mill eio que se trt e un líne ifilr monofásic, l inuctnci totl e l líne, es l sum e l inuctnci iniviul e c conuctor: Ltotl L + L Ltotl L mhenry Ltotl.0676 mill 6 Frncisco M. González-Longtt, Myo, 007

19 Anexo 9 Prolem #0 Encuentre l inuctnci en mili Henry por mill y l rectnci inuctiv en ohmios por mill e un líne e trnsmisión monofásic compuest e conuctores ACSR Ostrich sepros por 5 pies. Frncisco M. González-Longtt, Myo, 006 En este cso como se trt e un conuctor trenzo, se ee eterminr los tos físicos el mismo prtir e l tl port por el fricnte, one se tiene que pr el ACSR Ostrich, el rio meio geométrico es: RMG 0.09 pies. Se procee l clculo e l inuctnci e l líne ifilr monofásic: L L 0.7log RMG 5 L L 0.7log 0.09 mhy L L mill En este cso como se trt e un líne ifilr monofásic l inuctnci totl es l sum e l iniviul e c uno e los conuctores: Ltotl L + L Ltotl L mhenry Ltotl.755 mill Se procee l clculo e l rectnci inuctiv e l líne un frecuenci e operción e 60 Hz. X jωl X X j0l.56580ω por líne Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007

20 0 Elementos e Línes e Trnsmisión Aéreos Prolem # Un conuctor ACSR tiene un RMG e 0.0m. Encuentre l rectnci inuctiv e este conuctor en Ohmios por kilómetro metros e seprción. Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007 Se tiene que se conoce el rio meio geométrico el conuctor, RMG 0.0m, y que cuno oper est líne posee un seprción e m entre sus conuctores, en ich situción se ese estimr el vlor e l rectnci inuctiv. L L 0 Ln RMG L L 0 Ln 0.0 Henry L L m Pr el cso e l líne ifilr monofásic se tiene: L L + L L L μhenry L m L rectnci inuctiv por uni e longitu e l líne un frecuenci e operción e 60 Hz es: X jωl X X j0l Ω Km Frncisco M. González-Longtt, Myo, 007

21 Anexo Prolem # Cul e los conuctores e l Tl A. el TEXTO Análisis e Sistems Eléctricos e Potenci e Willim Stevenson tiene un rectnci inuctiv e 0.68 Ohmios por mill 7 pies e seprción. Se conoce que l rectnci inuctiv es X L 0.68 Ω/mill, pr un seprción e 7 pies, se ese conocer el cóigo el conuctor; con estos tos se persigue eterminr el rio meio geométrico el mismo: L L 0.7log Se procee l espeje el rio Meio Geométrico: L log 0.7 RMG Aplicno exponencil con se iez en mos miemros: Finlmente result: Frncisco M. González-Longtt, Myo, L 0.7 RMG RMG L Por otr prte se conoce que l rectnci inuctiv gur un relción con l frecuenci e operción y l inuctnci: X ωl RMG ω L X e moo que result fácil clculr l inuctnci por uni e longitu 7 pies. 0π L Ω 0.68 mill mhenry L.806 mill Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007

22 Elementos e Línes e Trnsmisión Aéreos Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007 Prolem # Los conuctores e un líne trifásic están equilátermente espcios pies. los conuctores son ACSR Oriole. encuentre l inuctnci por fse en milihenrios por mill. En este cso los conuctores empelos en l líne e trnsmisión, son trenzos y el tipo ACSR Oriole, por lo cul se ee uscr el rio meio geométrico en tls. RMG Como se trt e un configurción triángulo equilátero, se procee l cálculo e l istnci mei geométric MG, entre los conuctores e l líne: MG c c MG MG Luego se procee l clculo e l inuctnci por fse trvés e l ecución: MG L 0.7log RMG L 0.7log mhenry L mill c Frncisco M. González-Longtt, Myo, 007

23 Anexo Prolem # Un líne trifásic est iseñ con espcimiento equilátero e 6 pies. Se ecie construir l líne con espcimiento horizontl ( ). Los conuctores son trnspuestos. Cul es el espcimiento entre conuctores ycentes fin e otener un mism inuctnci que el iseño originl? Frncisco M. González-Longtt, Myo, 006 Pr l isposición en triángulo equilátero, se procee l clculo e l istnci mei geométric. MG MG Si se sume conocio el rio meio geométrico e los conuctores e l líne e trnsmisión en configurción tringulr l inuctnci result: MG L 0. 7Log RMG L TRIANGULO 0.7log Ahor se procee l clculo pr l isposición horizontl. c c RMG En este cso l istnci mei geométric que por: one se cumple: MG c h MG L inuctnci e l líne en isposición horizontl que por: MG L 0.7log RMG h h h L HORIZONTAL 0.7log RMG Pr que ls línes e trnsmisión e ms configurciones posen l misms inuctnci entonces ee ocurrir que: L HORIZONTAL L TRIANGULAR h h c Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007

24 Elementos e Línes e Trnsmisión Aéreos Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007 L TRIANGULO 0.7log RMG h L HORIZONTAL 0.7log RMG Igulno ls expresiones nteriores result: h 0.7log 0.7log RMG h h Si se consier que l seprción e los conuctores en l isposición e triángulo equilátero es e 6 pies. h 6 h.699 h RMG Frncisco M. González-Longtt, Myo, 007

25 Anexo 5 Prolem #5 Un líne e trnsmisión trifásic 60 Hz tiene sus conuctores istriuios en un formción tringulr tl que os e ls istncis entre sus conuctores es e 5 pies y l tercer es e pies. Los conuctores son ACSR Hwk. etermine l inuctnci y l rectnci inuctiv por fse y por mill. c Frncisco M. González-Longtt, Myo, 006 5' c ' c 5' En est líne los conuctores son el tipo ACSR Hwk, que son compuestos e luminio y cero en form e lmres trenzos, en cuyo cso el rio meio geométrico viene o por tls. RMG L líne e trnsmisión posee ispuesto sus conuctores en los vértices e un triángulo que no es equilátero, e hecho es isósceles, por lo que se ee clculr l istnci mei geométric e l isposición. MG MG MG MG Ahor se procee l cálculo e l inuctnci e l líne e trnsmisión. MG L 0.7log RMG L 0.7log mhery L.0085 mill 650 c c 5 5 Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007

26 Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright Elementos e Línes e Trnsmisión Aéreos Prolem #6 Un líne trifásic e 60 Hz. tiene un mplio espcimiento horizontl. Los conuctores tienen un RMG e 0.0m con 0m este conuctores ycentes. etermine l rectnci inuctiv por fse en Ohmios por kilometro. Los conuctores empleos en l líne e trnsmisión, poseen un rio meio geométrico conocio: RMG 0.00m Como se trt e un configurción en isposición horizontl, se procee l cálculo e l istnci meio geométric: one se conoce: sustituyeno se tiene: MG 0m 0m MG MG MG m Luego se procee l clculo e l inuctnci por fse trvés e l ecución: MG L 0 RMG L Henry L m Finlmente l rectnci inuctiv e l líne e trnsmisión result: X ωl X X 0L Ω Km c Frncisco M. González-Longtt, Myo, 007

27 Anexo 7 Prolem #7 Un líne e trnsmisión e corriente ltern 60 Hz trifásic, est compuesto por un conuctor ACSR Flcon por fse con espcimiento horizontl e 6 pies entre conuctores ycentes, compre l rectnci inuctiv en Ohmios por mill y por fse e est líne con l e un líne que us un grupo e conuctores ACSR 6/7 que tiene l mism sección e luminio trnsversl l el conuctor simple sepro 6 pies el centro e los grupos. El espcimiento entre los grupos es e 6 pulgs. Frncisco M. González-Longtt, Myo, 006 Inicilmente se tiene que se trt e un líne e trnsmisión en ltern, trifásic en isposición horizontl, en l que el conuctor e fse es el tipo ACSR Flcon 6/7. e tls e fricntes se otiene que el rio meio geométrico es: RMG 0.07 Se procee l clculo e l istnci mei geométric (MG) e l isposición: one: Sustituyeno result: MG 7 MG MG Se procee l clculo e l inuctnci por fse por meio e l siguiente ecución: MG L 0.7log RMG L 0.7log 0.07 mhenry L mill L rectnci inuctiv e l líne e trnsmisión es entonces: X ωl X 0L Ω X Km L líne e trnsmisión con l cul se ese comprr l rectnci inuctiv ntes clcul, es un líne que const e os conuctores trenzos por fse el tipo ACSR 6/7, pero que posee l mism sección e luminio el Flcon, e 590 mcm. Entonces el conuctor ACSR 6/7 que tiene l sección e luminio e 590/ 795 mcm result ser el ACSR rke, cuyo rio meio geométrico result ser: RMG s 0.07 Ahor se procee l cálculo el rio meio geométrico el grupo ( ) e os conuctores por fse: c s Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007

28 8 Elementos e Línes e Trnsmisión Aéreos Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007 Se procee plicr l efinición e rio meio geométrico pr el grupo e os conuctores: Se conoce que: s s s s g ' g. RMG s R 0.07 Ahor se procee l clculo e l istnci mei geométric entre los grupos e conuctores: one se cumple: Sustituyeno result: MG 7 MG MG L inuctnci por fse pr l nuev líne e trnsmisión result ser: MG L 0.7log RMG L 0.7log mhenry L mill L rectnci inuctiv e l líne e trnsmisión es entonces: X ωl X 0L Ω X Km Notse el hecho e que utilizr vrios conuctores en hz por fse lo que hce es isminuir l rectnci inuctiv por uni e longitu e l líne trnsmisión Frncisco M. González-Longtt, Myo, 007

29 Anexo 9 Prolem #8 Clcule l rectnci inuctiv en Ohmios por mill e un grupo trifásico 60 Hz, que tiene tres conuctores ACSR Ril por grupo con 8 pulgs entre conuctores el grupo. El espcimiento entre los centros e grupo es e 0,0 y 60 pies. Frncisco M. González-Longtt, Myo, 006 L líne e trnsmisión en estuio const e tres conuctores por fse ACSR Ril, cuyo rio meio geométrico se otiene e tls: RMG Ahor se procee l clculo el rio meio geométrico el grupo e tres conuctores: one se cumple en este cso que: Simplificno result: ' " s s 8 s s Ahor se procee eterminr l istnci mei geométric entre los grupos: one se cumple: Sustituyeno result: MG MG MG Ahor se procee l clculo e l inuctnci por fse: MG L 0.7log RMG L 0.7log mhenry L. 860 mill R Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007

30 Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright L rectnci inuctiv e l líne e trnsmisión es entonces: X ωl X X 0L Elementos e Línes e Trnsmisión Aéreos Ω Km Frncisco M. González-Longtt, Myo, 007

31 Anexo Prolem #9 Seis conuctores ACSR ve 60 Hz constituyen un líne ole circuito trifásic ispuest como se muestr en l figur nex. El espcimiento verticl es e pies, l istnci horizontl myor es e 0 pies y ls istncis horizontles ms cort es e pies. eterminr l inuctnci por fse y por mill y l rectnci inuctiv en Ohmios por mill. Frncisco M. González-Longtt, Myo, 006 B m C A h Est líne e trnsmisión const e os circuitos trifásicos ispuestos sore un mism estructur. Los conuctores e ls fses son el tipo ACSR ve, cuyo rio meio geométrico se otiene e tls: RMG 0.0 Se procee l clculo e ls istncis respectivs: ' ' ' ' y y 7' x x x y C' A' ( ) + ( ) B' ( 7) + ( 6) () + () ' Un vez que h sio ls istncis pertinentes se procee l clculo e ls istncis meis geométrics. Primermente c fse se trj, como si se trtr e un hz e os conuctores. m m Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007

32 Elementos e Línes e Trnsmisión Aéreos A C' Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007 one se cumple: sustituyeno result: Pr l fse B, se tiene: one se cumple: sustituyeno result: B B C sfsea AA A A sfsea A A AA A' AA AA A A A A x s RMG ( ) ( ) sfsea AA s sfsea sfsea C A sfseb BB B B AA s sfseb B B BB A' C' BB BB B B B B h s RMG ( ) ( ) sfseb BB s sfseb En le cso e l fse C, se semejnte por l simetrí e l líne l pse A. sfseb BB s B' B' Frncisco M. González-Longtt, Myo, 007

33 Anexo A C' one se cumple: sustituyeno result: Frncisco M. González-Longtt, Myo, 006 B C sfsec CC C C sfsec C C CC A' CC CC C C C C x s RMG ( ) ( ) sfsec CC s sfsec sfsec Un vez que hn sio clculos toos ls istncis meis entre conuctores e l mism fse, se procee l clculo e l istnci mei geométric entre los grupos e l fse: Sustituyeno result: Fse Fse CC s sfseasfsebsfsec Fse Ahor se procee l clculo e l istnci mei geométric entre ls fse AB, BC y CA. sustituyeno se tiene: e moo similr: sustituyeno se tiene: y por último: sustituyeno se tiene: eqab eqab eqab eqab eqab eqbc eqbc eqac eqac AB A B my AB.696 AB A B my AB.696 AB A B h AB A B A B A B B' Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007

34 Solo pr ser empleo con ojetivo e evlución, o cémicos. Prohiio l reproucción totl o prcil e este ocumento sin utorizción el utor. erechos Reservos e Autor. Copyright 007 Finlmente se clcul l istnci mei geométric entre ls fses: Sustituyeno result: eq eq eq eqab.659 eqbc eqac Finlmente se clcul l inuctnci totl e l líne: e L 0.7log Fses.659 L 0.7log mhenry L mill Elementos e Línes e Trnsmisión Aéreos Frncisco M. González-Longtt, Myo, 007

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