ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL CENTRO DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Y TECNOLÓGICA
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- Irene Vega Juárez
- hace 8 años
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1 Implementacón y evaluacón de un detector masvo de Web Spam Jesús González, Washngton Bastdas 2, Crstna Abad 3 Facultad de Ingenería en Electrcdad y Computacón Escuela Superor Poltécnca del Ltoral Campus Gustavo Galndo, Km Vía Permetral Apartado , Guayaqul-Ecuador jesus.gonzalezvera@gmal.com, wbastdas@fec.espol.edu.ec 2, cabad@fec.espol.edu.ec 3 Resumen Este trabajo presenta un mecansmo para detectar Web Spam de forma masva, utlzando una arqutectura dstrbuda basada en el paradgma MapReduce para el procesamento paralelo y las Máqunas de Vectores de Apoyo (SVM, por sus sglas en nglés) como algortmo de aprendzaje para la clasfcacón. El Web Spam que es, la asgnacón njustfcada de relevanca a págnas en la Web, se ha convertdo en un tema muy abordado hoy en día, dado que las partes nvolucradas, las Máqunas de Búsqueda por un lado y por otro los usuaros que demandan nformacón de ellas, pueden verse benefcadas o perjudcadas según sea el tratamento a dcho problema. Nuestra solucón presenta una alternatva para detectar págnas Web Spam que combna el modelo de programacón dstrbuda de MapReduce, mplementado con Hadoop, con un modelo de SVM en cascada utlzando los servcos Web de Amazon que, brndan una forma muy práctca y no costosa de realzar el cómputo de grandes cantdades de nformacón en la nube. Palabras Claves: MapReduce, Máqunas de Vectores de Apoyo, Web Spam, Computacón en Nube. Abstract Ths work presents a mechansm to detect Web Spam n a massve way, usng a dstrbuted archtecture based on the paradgm MapReduce for the parallel processng and the Support Vectors Machnes (SVM) as learnng algorthm for the classfcaton. The Web Spam that s, the unjustfed assgnment of relevance to pages n the Web, has become a topc very approached actually snce the nvolved parts, the Searchng Machnes on one hand and for other the users that demand nformaton of them, can be benefted or harmed by the treatment of ths ssue. Our soluton presents an alternatve to detect Web Spam pages that combne the programmng pattern MapReduce, mplemented wth Hadoop, wth a cascade model of SVM usng the Amazon web servces that, offer a very practcal and not expensve form to carry out the computaton of bg quanttes of nformaton n the cloud. Keywords: MapReduce, Support Vectors Machne, Web Spam, Cloud Computng.
2 . Introduccón En el mundo actualmente globalzado el acceso, recuperacón y reutlzacón de la nformacón es una prordad fundamental en el daro vvr de las personas. El uso de las máqunas de búsqueda para realzar dchas tareas han sdo esencales debdo al crecmento de la nformacón exstente en la Web; pero, a causa de las falencas exstentes en dchas máqunas algunos nternautas han logrado benefcarse de los medos exstentes, manpulando la nformacón malcosamente. El mecansmo comúnmente usado para realzar esta forma lícta de manpulacón es el Web spam [4], que es smplemente la asgnacón njustfcable de relevanca a una págna producendo resultados nesperados en las máqunas de búsqueda, deterorando así la caldad de las consultas y su veracdad. Como agravante a esta stuacón, tenemos que cada vez que se encuentra una solucón parcal al problema de Web spam, los spammers [8] se encargan de buscar otra forma de eludr este mecansmo, lo que hace de esto una lucha ntermnable. Aunque no es muy dfícl para una persona experta detectar un Web spam, la meta es poder suplr este tpo de métodos, debdo a la gran cantdad de págnas exstentes, con una solucón automatzada que aprenda rápdamente de los nuevos métodos o formas de ataque. 2. Web Spam El térmno Web spammng [4] es defndo como cualquer accón humana delberada que permte dar a lugar una relevanca njustfcable de valor e mportanca de algunas págnas. La Web contene muchas personas que buscan la forma de benefcarse de los mllones de usuaros en la red a un bajo costo. Por lo tanto hay un ncentvo económco para manpular los motores de búsqueda medante la creacón de págnas que hacen que otras págnas destaquen y tenga un mejor rankng dentro de los resultados de los buscadores, ndependente de su real mérto. de resultados pueden caracterzarse como anómalos a través de un análss estadístco [7], centrándose en la naturaleza de la estructura con la que cuenta la págna. Además, éstas estructuras no solo cuentan con las palabras más usadas sno tambén con palabras escrtas erróneamente tales como googel, accomodaton que suelen ser comúnmente escrtas. Ntoulas [2] nos descrbe qué el tpo de característcas que se debería tomar en cuenta, son como el número de palabras, el tamaño del título, así como la fraccón de palabras populares con las que cuenta la págna. Se ha demostrado, que en este tpo de Web spam tene bastante éxto debdo a que las máqunas de búsqueda no realzan fltros de spam en las consultas más populares y mejor pagadas [8]. Esta lsta de consultas fáclmente puede ser encontrada en el servco de pago por clck de Google AdWords ( Spam basado en hperenlaces Google a través de su algortmo PageRank realza el rankng de las págnas en la búsqueda, marcó la pauta para que los otros buscadores comenzaran a usar este tpo de algortmos. A partr de este momento tambén nacó una gran cantdad problemas con el spam, debdo a la facldad que otorga este algortmo para realzar este tpo de accones. Una de las prncpales maneras de realzar este tpo de spam es creando granjas de enlaces [6], que son un conjunto de págnas densamente conectadas, creadas explíctamente con el fn de engañar a los algortmos basados en el rankng de los enlaces (ver ejemplo en Fgura ). Esto tambén es defndo como colusón [0] que es la manpulacón de la estructura de los enlaces por un grupo de usuaros que ntentan mejorar el rankng de uno o más usuaros en el grupo. 2.. Spam basado en contendos La prmera generacón de buscadores tenía báscamente mucha confanza en el clásco modelo de vectores espacales del cual obtenían nformacón. Así los prmeros Web spammers manpulaban el contendo de las págnas reptendo los keywords (claves) muchas veces. La mayoría de las págnas generadas de esta manera aún exsten en la actualdad. Este tpo Fgura. Esquema de los vecnos de una págna partcpando en una granja de enlaces [6]. En la Fgura se lustra la dferenca entre una págna a la que se está tratando de elevar el rankng a través de una granja de enlaces. Por lo general, las
3 págnas que son spam no tenen mucha relacón con la granja de enlaces, para evtar ser detectadas. 3. Metodología A causa de la contnua evolucón de las técncas usadas por spammers para crear nuevas formas de spammng, ha sdo necesaro, en el mecansmo de deteccón, utlzar una solucón que aprenda y responda a través del tempo, adaptable a futuros cambos sendo escalable para enfrentar futuros problemas de Web Spam. Para esto a contnuacón se presentan las metodologías usadas para mplementar la solucón y al fnal de todas éstas, el dseño prncpal del sstema detector. 3.. Aprendzaje automátco El aprendzaje automátco es el estudo de métodos para permtr a las computadoras aprender []. El área de máqunas de aprendzaje tene que ldar con el dseño de programas que puede aprender de los datos, adaptarse a los cambos y mejorar el desempeño con la experenca. En general, para tener un problema de aprendzaje ben defndo [2], debemos dentfcar 3 característcas: El tpo de tarea La medda del desempeño a ser mejorada La fuente de experenca El presente trabajo utlza técncas de aprendzaje supervsado y hablaremos más al respecto a contnuacón Máquna de vectores de apoyo Para resolver el problema de deteccón de Web Spam, utlzamos la alta capacdad de clasfcacón de las máqunas de vectores de apoyo, las msmas que fueron desarrolladas por Vapnk [3] y están basadas en la teoría de aprendzaje estadístco. Consderando el caso más básco de clasfcacón, en el que hay que decdr entre dos clases dferencables en el sentdo de que se pueden separar medante un hperplano se lo conoce como clasfcacón bnara con datos lnealmente separables, y consste en: Dados los vectores de entrenamento: d x R =,..., l Etquetados en dos clases en Y tal que: Tenemos entonces: { x, y }; y {,} =,..., l; y {, }; x R Además un hperplano, que dvde a las dos clases: w x + b = 0 () Donde w es un vector normal al plano, ver Fg. 2. d 3.2. Aprendzaje Supervsado y Clasfcacón El Aprendzaje automátco supervsado es la búsqueda de algortmos que razonen a partr de ejemplos provstos externamente para producr hpótess generales, que entonces hagan predccones acerca de ejemplos futuros. En otras palabras la meta del aprendzaje supervsado es construr un modelo concso de dstrbucón de las etquetas de clases en térmnos de un predctor de característcas [29]. Entre los tpos de aprendzaje supervsado se encuentra el de clasfcacón, el cual dado un conjunto de datos donde cada dato pertenece a una clase, construye un modelo que permte predecr la clase de un nuevo dato, en general el modelo es mejor s el error de predccón es menor. En nuestro proyecto se utlza este algortmo para clasfcar entre las clases spam y no spam los datos no etquetados. Sean Fgura 2. Muestra del hperplano que separa las clases. b w la dstanca que exste desde el plano al orgen y w la norma eucldana de w, sendo ésta el producto escalar w w. Sean + d y d las dstancas que exste entre el hperplano al punto más cercano de ambas clases, satsfacendo las sguentes condcones: x w + b + para y = + (2) x w + b para y = (3) Tenendo así una sola ecuacón: ( + ) 0 (4) y x w b
4 Cabe señalar que H y H2 son hperplanos paralelos y no contenen vectores entre ellos. Dado que la suma de + d y d es pueden obtener los hperplanos que maxmcen el 2 margen medante la mnmzacón de w sujeto a las restrccones en (2 y 3). Estos vectores que satsfacen las restrccones en (2 y 3), es decr que están en el borde de los hperplanos, se conocen como vectores de soporte de la máquna. Consderemos ahora el problema dual para la mnmzacón: Sujeto a: Donde: mn α 2 α τ Qα 0 α τ, =,..., l l τ τ e α v, y α = 0 Qj y y j K( x, x j ) Entonces la funcón de decsón es: F( x) = sgn( = yα ( K( x, x) + b)) (5) La ecuacón 5, que está defnda por la funcón sgn(x), srve para la clasfcacón de futuros vectores y tene como argumentos a los multplcadores de LaGrange α y a los vectores de apoyo mplíctos en la funcón Kernel k ( x, x ). Como argumentos postvos encontrados en base a la práctca se tene que las máqunas de vectores de apoyo muestran un excelente desempeño tanto en escenaros donde exstan vectores con pocas característcas [6] como en donde se necesten sgnfcatvamente menos cantdad de datos para el entrenamento [7], asunto que es dferencal al momento de comparar este con otros métodos de clasfcacón Funcón Kernel Vsto anterormente el problema de clasfcacón entre dos clases (+,-) se torna muy manejable cuando los datos son lnealmente separables, es decr que pueden ser dvddos por un hperplano, pero un gran problema surge cuando aparecen escenaros en donde los datos no son lnealmente separables. Para estos casos Vapnk presenta una solucón al problema, mapeando la dmensón de los vectores de entrada a w 2 se otra dmensón más alta, con el fn de tratar los vectores mapeados como un caso lneal separable. Dchos mapeos se los realzan a través de funcones denomnadas Kernels [3]. Fgura 3. Ilustracón del proceso de una funcón Kernel, llevando un espaco de una dmensón a otro de una dmensón más alta convrténdose en un caso lnealmente separable. Fgura 4. Ejemplos del desempeño de las máqunas de vectores de apoyo con mapeos a través de las funcones Kernel, generados con LbSVM [8]. Como muestran la Fgura 4 la dstrbucón de los vectores en este caso no tene un comportamento lneal, es muy dspersa, debdo a esto el uso de Kernels que lleva a los vectores de entrada del espaco a otro espaco de una mayor dmensón facltando y permtendo así la clasfcacón SVM en cascada Las máqunas de vectores de apoyo a pesar de ser una excelente alternatva para los problemas de clasfcacón, han mostrado en la práctca que, a medda que se ncrementan los datos de entrenamento muestran un consumo de recursos demasado elevado (memora, procesamento, etc.), agravando así el problema de escalabldad de la solucón [20].
5 Promedo de palabras (f3): Se encuentra un promedo del tamaño de las palabras dentro de la págna. Fraccón del texto anclado (f4): Para esta característca se hace una relacón entre la cantdad de palabras que hay dentro de texto de anclas, palabras que se encuentra entre el tag a, dvddo para la cantdad de palabras vsbles dentro de la págna. Porcentaje de texto oculto (f5): Se hace una relacón entre la cantdad de palabras de texto oculto y la cantdad total de palabras. Las palabras de texto oculto están localzadas dentro del contendo de alt que es una propedad del tag mg así como el texto dentro del tag nput cuando este es del tpo hdden Modelo de programacón MapReduce Fgura 5. Modelo en cascada de SVM [20], los datos son dvddos en subgrupos de datos donde cada grupo es evaluado de forma ndependente. Tal falenca de rendmento con gran cantdad de datos, exge un mecansmo de paralelzacón que acelere los tempos de procesamento o entrenamento del algortmo. Este mecansmo es encontrado en [20] y presenta un modelo de varos nveles denomnado SVM en cascada. (Ver Fgura 5) Vectores de característcas Los vectores de característcas son vectores los cuales están consttudos por datos numércos, cada uno de estos datos representan las característcas que se extraen de las págnas Web, medante expresones regulares, que se encuentran en nuestro dataset más una etqueta que ndca s es spam o no. Un plar fundamental prevo al entrenamento de la máquna, es la apropada seleccón del tpo de característcas a evaluar en las págnas, optmzando de esta manera el proceso de clasfcacón. En este trabajo se utlzaron característcas basadas en los contendos basándonos en el trabajo de Ntoulas [2]. A contnuacón se presenta la lsta de las característcas que se han consderado para llenar nuestro vector: Número de palabras en la págna (f): Para esta característca nosotros contamos la cantdad de palabras exstentes en la págna sn tomar en cuenta el contendo de los tags de las págnas. Número de palabras en el título (f2): Se tome en consderacón las palabras que se encuentran ncludas en tag TITLE, y se cuenta el número de palabras de este. Es un modelo de programacón para procesamento de grandes cantdades de datos mplementado en ambentes con arqutecturas dstrbudas, que permte computar los datos masvamente en forma paralela. Como vemos en [30], la computacón paralela con MapReduce se lo realza tomando un conjunto de datos de entrada representados como duplas clave/valor y producendo un conjunto de datos de salda tambén expresados como duplas clave/valor. El usuaro del modelo MapReduce expresa la computacón como la smple ejecucón de dos funcones: Map y Reduce. Un maper es el que realza un proceso Map, el cual está escrto por un usuaro. Es el que toma las duplas de entrada y produce una dupla clave/valor ntermeda. La lbrería MapReduce agrupa todos los valores ntermedos asocados con la msma clave ntermeda y los pasa a la funcón Reducer. La funcón Reducer, tambén escrta por el usuaro, acepta una clave ntermeda y un set de valores para la clave. Este junta los valores para formar un posble set de valores más pequeño. Típcamente cero y un valor de salda es producda por una nvocacón reducer. Los valores ntermedos son proveídos al reducer del programa a través de un terador. Esto permte manejar una lsta de valores que son muy grandes para ser manejados por la memora. La Fgura 6 muestra de forma más clara como trabaja este modelo.
6 Fgura 7. Ejemplo de EC2 y Amazon S3 trabajando juntos [28]. Fgura 6. Modelo de trabajo MapReduce Amazon Web Servces S3 El Amazon Smple Storage Servce (S3) [24] es un repostoro para Internet. Fue dseñada para hacer la computacón Web escalable más fácl para los desarrolladores. Amazon S3 provee una nterfaz de servcos Web que puede ser usada para almacenar y recuperar cualquer cantdad de nformacón, en cualquer momento, desde cualquer lugar de la Web. Este da al desarrollador acceso a la msma alta escalabldad, confabldad, rapdez, nfraestructura de almacenamento barata que Amazon usa para su propa red global de stos Web. El servco permte maxmzar los benefcos de escala y pasar esto a los desarrolladores Amazon Web Servces EC2 El Amazon Elastc Compute Cloud (EC2) [26] es un servco Web que provee capacdad computaconal reajustable en la nube. Está dseñado para hacer la computacón Web escalable más fácl para los desarrolladores. Amazon EC2 es una nterfaz de servcos Web smple que te permte la capacdad de obtencón y confguracón con un mínmo desgaste. Te provee un completo control de tus recursos computaconales y los permte correr en un ambente computaconal probado de Amazon. Amazon EC2 reduce el tempo requerdo para obtener y arrancar nuevos nstancas de servdores al mnuto, permtendo así subr y bajar la capacdad escalable rápdamente. Amazon EC2 camba la economía de la computacón permténdote pagar solo por la capacdad que se usa. Amazon EC2 provee a los desarrolladores las herramentas para crear aplcacones flexbles para errores y asladas de posbles escenaros de error Modelo General Para resolver la problemátca de deteccón, se utlzaron procesos de tpo MapReduce, basando así el dseño en dos subprocesos prncpales: extraccón, donde se excava la nformacón en las págnas y entrenamento, donde se generan los vectores de apoyo útles para la clasfcacón. En el subproceso de extraer y cuantfcar se realzan los sguentes pasos: Se nca una tarea MapReduce para la extraccón y se almacena el dataset en el sstema de archvos dstrbudo de Hadoop (HDFS, por sus sglas en nglés) [22]. Los mapers recben las págnas almacenadas en el HDFS (Contendo HTML) como datos de entrada. Los mapers excavan y cuantfcan la nformacón en las págnas. Los mapers arman los vectores de característcas y los dstrbuyen a los reducers. Los reducers escrben los vectores en el HDFS. En el subproceso de Entrenamento se realzan los sguentes pasos: Se nca una tarea MapReduce para el entrenamento y se asgna la ubcacón en el HDFS, de donde se sacan los datos de entrada
7 para la tarea (la ubcacón debe ser el drectoro de salda del subproceso de extraccón). Los mapers recben los vectores armados desde el HDFS. Los mapers dstrbuyen los vectores a los reducers, formando así grupos de vectores. Los reducers recben los grupos vectores (un grupo por reducer) y se elgen los vectores de apoyo para dchos grupos. radal (RBS, por sus sglas en nglés) computando un total de 67,577 vectores (págnas Web extraídas) y obtenendo 20,338 vectores de apoyo necesaros para la clasfcacón. Tabla. Resultados del procesamento paralelo. Nodos EC2 Extraccón Tempo (seg.) Entrenamento Tempo (seg.) En la tabla 2 observamos el comportamento en efcenca de la máquna de vectores de apoyo vsto como una matrz de confusón. Tabla 2. Matrz de confusón. Clases conocdas Clases predchas 0-89,70% ,30% 0 0-0,00% 0 0 Analzando la matrz de confusón los resultados muestran un buen desempeño en el detector tenendo en cuenta lo sguente: El dataset de entrenamento está compuesto en su mayoría por págnas etquetadas como no spam. Por lo expuesto en el punto anteror, el detector puede predecr con certeza cuando una págna no es Web spam, más no lo contraro. Fgura 8. Modelo general de procesos. 4. Implementacón El almacén de datos fue utlzado fue obtendo usando el software UbCrowler [3] y consta de un total de aproxmadamente 20,000 págnas, que representa solo un volumen de los 8 obtendos Cada volumen tene un tamaño aproxmado de.7 GB. Para la mplementacón de las máqunas de vectores de apoyo se utlzó LbSVM [8], expresones regulares para extraer la nformacón de las págnas y Hadoop [22] como marco para trabajar con el modelo MapReduce. 5. Resultados En la Tabla, que muestran resultados del procesamento paralelo utlzando los clusters de Amazon, se obtuvo utlzando un Kernel de Base 5. Conclusones Hadoop es una herramenta muy poderosa y de gran utldad en la actualdad por ser una excelente alternatva para el procesamento dstrbudo. El uso de los servcos Web de Amazon permten ahorrar costos de nfraestructura, y es de gran ayuda para empresas que recén comenzan. SVM es una muy capaz herramenta de clasfcacón, adaptable a cualquer problema. Para el presente trabajo mostró resultados muy aceptables. Los problemas de rendmento generados por el consumo de recursos de SVM como tal, pueden ser soluconados con técncas de paralelsmo como con el paradgma MapReduce, trabajado en este proyecto. 5. Trabajos Futuros En nuestro proyecto utlzamos SVM en cascada, es posble mplementar otro tpo de paralelsmo como la solucón de "Sub-problemas cuadrátcos".
8 Extender la dmensón de los vectores de característcas, para asegurar una mejor clasfcacón. Tales característcas aumentadas que ncrementan la dmensón de los vectores, podrían ser analzadas y cuantfcadas de las relacones de una págna con sus vecnos más cercanos. Se pueden utlzar mecansmos de valdacón cruzada para el ajuste de parámetros en el modelo de la máquna de vectores de apoyo (SVM). 5. Referencas Bblográfcas []. C. Castllo, D. Donato, L. Becchett, P. Bold, M. Santn, and S. Vgna. A reference collecton for web spam detecton. Techncal report, DELIS, September [2]. Ntoulas, M. Najork, M. Manasse and D. Fetterly. Detectng spam Web pages through content analyss. In Proceedngs of the World Wde Web conference, pages 83 92, Ednburgh, Scotland, May [3]. V. Vapnk. The Nature of Statstcal Learnng Theory. Sprnger, N.Y., 995. ISBN [4]. Z. Gyongy and H. Garca-Molna. Web spam taxonomy. In AIRWeb, [5]. B. Jansen and A. Spnk. An Analyss of Web Documents Retreved and Vewed. In Internatonal Conference on Internet Computng, June [6]. Becchett and Carlos Castllo and Debora Donato and Stefano Leonard and Rcardo Baeza-Yates. Lnk-Based Characterzaton and Detecton of Web Spam, In AIRWeb [7]. Denns Fetterly and Mark Manasse and Marc Najork. Spam, Damn Spam, and Statstcs: Usng statstcal analyss to locate spam web pages. In Proceedngs of WebDB [8]. Carlos Castllo and Debora Donato and Vanessa Murdock and Fabrzo Slvestr. Know your neghbors: Web spam detecton usng the web topology. In Proceedngs of SIGIR [9]. L. Page, S. Brn, R. Motwan and T. Wnograd. The PageRank Ctaton Rankng: Brngng Order to the Web. Stanford Dgtal Lbrary Technologes Project, 998. [0]. H. Zhang, A. Goel, R. Govndan, K. Mason, and B. Van Roy. Makng egenvector-based reputaton systems robust tocolluson. In Proceedngs of the thrd Workshop on Web Graphs (WAW), volume 3243 of Lecture Notes n Computer Scence, pages 92 04, Rome, Italy, October Sprnger. []. Machne Learnng, Thomas G. Detterch. [2]. C. Castllo, D. Donato, L. Becchett, P. Bold, M. Santn, and S. Vgna. A reference collecton for web spam detecton. Techncal report. DELIS, September [3]. P. Bold, B. Codenott, M. Santn, and S. Vgna. Ubcrawler: a scalable fully dstrbuted web crawler. Software, Practce and Experence, 34(8):7 726, 2004 [4]. [5]. [6]. Thorsten Joachms, Fachberech Informatk, Lehrstuhl V. Text Categorzaton wth Support Vector Machnes: Learnng wth Many Relevant Features. [7]. Zhenchun Le, Yngchun Yang, Zhaohu Wu.Ensemble of Support Vector Machne for Text- Independent Speaker Recognton. IJCSNS Internatonal Journal of Computer Scence and Network Securty, VOL.6 No.5A, May 2006 [8]. [9]. Máqunas de soporte vectoral en el reconocmento automátco del habla. [20]. Hans Peter Graf and Erc Cosatto and Leon Bottou and Igor Durdanovc and Vladmr Vapnk. Parallel support vector machnes: The cascade SVM. In Advances n Neural Informaton Processng Systems, pages , 2005 [2]. Tom Mtchell, Machne Learnng, 997, Mc-Graw Hll [22]. Doug Cuttng, Hadoop the defntve Gude, publshed by O Rally, 2009 [23]. Jeffrey Dean and Sanjay Ghemawat. MapReduce: Smplfed Data Processng on Large Clusters. In OSDI 04, 6th Symposum on Operatng Systems Desgn and Implementaton, Sponsored by USENIX, n cooperaton wth ACM SIGOPS, pages 37 50, 2004 [24]. [25]. S3/latest/mages/devpay_nstallatons.gf [26]. [27]. [28]. nect/entry.jspa?externalid=464. [29]. S. B. Kotsants Supervsed Machne Learnng: A Revew of Classfcaton Technques, Department of Computer Scence and Technology Unversty of Peloponnese, Greece. [30]. Ralf Lämmel, Google's MapReduce programmng model, publshed by Elsever North-Holland, Inc, 2007.
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