INSTITUCIÓN EDUCATIVA CORNEJO MANUAL DE PROCESO MISIONAL GESTIÓN ACADÉMICA CALIDAD Y EXCELENCIA PLAN DE AREA DE MATEMATICAS

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3 GRADO SEXTO

4 GRADO: SEXTO 1. LINEAMIENTOS CURRICULARES Dimensiones del currículo Dimensiones del currículo PROCESOS PROCESOS CONTENIDOS CONTENIDOS CONTEXTO CONTEXTO Argumentación Argumentación Comunicación Comunicación Modelación Modelación Elaboración Elaboración Evaluación Evaluación Procedimientos Procedimientos Razonamiento Razonamiento Sistema Numérico Sistema Numérico Sistema Geométrico Sistema Geométrico Sistema Métrico Sistema Métrico Sistema Analítico Sistema Analítico Sistema de Datos Sistema de Datos Formulación Formulación Y Y Resolución Resolución De De Problemas Problemas características y propiedades de diferentes conjuntos numéricos, manejar las relaciones y operaciones entre ellos y aplicarlas para resolver problemas. habilidades propias del razonamiento lógico, matemático y geométrico, formular y comprobar conjeturas y realizar inferencias y deducciones para la resolución de juegos, acertijos y otras situaciones lúdicas. habilidades y destrezas en la comprensión y aplicación de estrategias para la solución de problemas de la vida cotidiana.

5 Hábitos de trabajo propios de la actividad matemática, como la precisión en el uso del lenguaje matemático en la búsqueda sistemática de alternativas y perseverancia de soluciones. 2. ESTÁNDARES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Realiza operaciones aritméticas de manera precisa y eficiente con números enteros, fraccionarios y decimales; utiliza la calculadora sólo para los casos más complejos. Comprende el sistema de numeración en base 2, sus aplicaciones en la informática y puede convertir un número en base 2 a uno en base 10 y viceversa. Distingue entre números racionales e irracionales y da ejemplos de ambos. Comprende el concepto de radicación y su relación con la potenciación. Entiende el concepto de proporción, conoce sus partes y propiedades, y las aplica para resolver problemas prácticos de proporcionalidad. Comprende los conceptos de interés simple y compuesto y puede calcularlos. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Identifica los poliedros, sus componentes y sus características. Reconoce un cilindro y sus partes. Construye una recta paralela y una perpendicular a una recta dada con la utilización de varias herramientas (escuadra, regla y compás). Construye la bisectriz de una recta y un ángulo dados. Distingue entre polígonos cóncavos y convexos.

6 PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Comprende el concepto de capacidad y maneja las unidades métricas correspondientes (litro, mililitro, etc.). PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Construye diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas a partir de una colección de datos. Interpreta diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas y calcula frecuencias, medianas, modas y medias a partir de ellas. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS Comprende los conceptos de conjunto, subconjunto, elemento de un conjunto, conjunto vació y universo; da ejemplos de cada uno. Dados dos conjuntos A y B, halla su intersección y su unión. Representa conjuntos con intersecciones y uniones mediante diagramas de Venn. Comprende el concepto de pareja ordenada. Dados dos conjuntos, A y B, encuentra el producto cartesiano A x B y lo representa en el plano cartesiano. PROCESOS MATEMÁTICOS Planteamiento y resolución de problemas Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario. Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean. Resuelve problemas sencillos pare los cuales debe acudir a la adición y la sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe.

7 PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Resuelve problemas no rutinarios, mediante la selección de conceptos y técnicas matemáticas apropiadas. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Comprende los conceptos de "proposición" y "valor de verdad". Analiza correctamente el uso de los conectivos lógicos "y" y "o" y los utiliza para construir conjunciones y disyunciones. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Utiliza el lenguaje de las matemáticas para comprender y explicar situaciones complejas. 3. TEMAS PRIMER PERIODO UNIDAD 1 UNIDAD 2 UNIDAD 3 UNIDAD 4 conjuntos coordinables Representación Geométrica de los naturales ADICION ENTRE NATURALES SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES DE VARIAS CIFRAS

8 MULTIPLICACIÓN DE NATURALES UNIDAD 5 DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES SEGUNDO PERIODO UNIDAD 6 ECUACIONES UNIDAD 7 SOLUCIÓN DE ECUACIONES USANDO MULTIPLICACIÓN Y DIVISION UNIDAD 8 POTENCIACION TERCER PERIODO UNIDAD 9 RADICACION UNIDAD 10 LOGARITMACIÓN UNIDAD 11 APLICACIONES UNIDAD 12 NÚMEROS FRACCIONARIOS RELACIONES ENTRE FRACCIONES OPERACIONES ENTRE FRACCIONES UNIDAD 13

9 NÚMEROS DECIMALES CUARTO PERIODO UNIDAD 14 CONCEPTOS GEOMETRICO Punto Línea Plano Línea recta Semirrecta o rayo Segmento de recta Construcción de ángulos Clasificación de los ángulos Diagonales de un polígono Cuadriláteros Triángulos área del rectángulo área del triángulo UNIDAD 15 INTERPRETACIÓN DE TABLAS DE DATOS Interpretación de tablas de datos Conteo y graficación de datos Conteo y graficación de datos 4. LOGROS 4.1 COGNITIVOS Desarrollar habilidades que permitan razonar lógica, crítica y objetivamente.

10 Permitir la adquisición de independencia en la actividad intelectual. Despertar interés por la adquisición de profundidad y perseverancia en la búsqueda del conocimiento. Fomentar la capacidad para realizar generalizaciones. Identifica las propiedades que cumplen la suma, sustracción, multiplicación y división en el conjunto de los números Naturales 4.2 PROCEDIMENTALES Desarrollar habilidad en los procedimientos operativos: aritméticos, geométricos, métricos, aleatorios, algebraicos y analíticos. Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje matemático y las expresiones simbólicas. Desarrollar habilidad para interpretar la realidad a través de modelos matemáticos. Aplica las operaciones con números fraccionarios para la solución de problemas del entorno Aplica las operaciones con números decimales para la solución de problemas del entorno Relaciona datos para obtener razones Identifica cuando dos razones forman una proporción Interpreta los conceptos básicos de la geometría a través de la construcción de figuras Resuelve problemas mediante la aplicación de los conceptos básicos de la geometría Clasifica los ángulos según su medida con referencia de figuras geométricas. 4.3 ACTITUDINALES Permitir la familiarización con los conceptos básicos de la matemática. Desarrollar habilidades para utilizar la matemática en la interpretación y solución de problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia. Fomentar el reconocimiento y la valoración de la matemática en el desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida. Resuelve problemas mediante la aplicación de las características y relaciones de las diversas clases de polígonos

11 Resuelve situaciones y problemas utilizando las unidades de longitud, área y volumen correspondientes al sistema métrico decimal 5. METODOLOGIA 5.1 Aprendizaje Orientado a Proyectos Estrategia en la que el producto del proceso de aprendizaje es un proyecto o programa de intervención profesional, en torno al cual se articulan todas las actividades formativas. Ventajas: Es interesante. Se convierte en un incentivo. Permite la adquisición de una metodología de trabajo profesional Aprender a partir de la experiencia. Desarrolla el auto aprendizaje y el pensamiento creativo. Docente: actúa como experto, tutor, recurso, y evaluador. Estudiante: Protagonista, Diseñador, Gestor de aprendizaje, recursos y tiempo. Auto-evaluador. Aprendizaje Cooperativo Estrategias de enseñanza en las que los estudiantes trabajan divididos en pequeños grupos en actividades de aprendizaje y son evaluados según la productividad del grupo. Se puede considerar Como un método a utilizar entre otros o como una filosofía de trabajo. Permite desarrollar competencias académicas y profesionales. Desarrolla habilidades interpersonales y de comunicación. Permite cambiar actitudes. Se puede aplicar a todo un curso como filosofía de trabajo o limitarlo a alguna parte del mismo. Utilizarlo para aquellas actividades de aprendizaje en las que el trabajo en equipo garantiza unos mejores resultados frente al trabajo individual.

12 Es importante trabajar adecuadamente la formación de los equipos, el diseño claro y preciso de las tareas o actividades a realizar, motivar a los alumnos hacia la cooperación y trabajar las diferentes habilidades de la cooperación. También es necesario aplicar correctamente los 5 ingredientes de aprendizaje cooperativo: Interdependencia positiva. Exigibilidad individual. Interacción cara a cara. Habilidades interpersonales y de trabajo en grupo. Reflexión del grupo. Docente: ayuda a resolver situaciones Problemáticas en la tarea y en la relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo. Da retroalimentación, propiciando la reflexión del equipo. Estudiante: Gestiona la información de manera eficaz. Desarrolla estrategias de conocimiento de su modo de aprender. Se conoce a si mismo e intenta ponerse en el lugar de los demás para que todos los miembros del Equipo se sientan bien y trabajen conjuntamente. APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP) Estrategia en la que los estudiantes aprenden en pequeños grupos, partiendo de un problema, a buscar la información que necesita para comprender el problema y obtener una solución, bajo la supervisión de un tutor. Favorece el desarrollo de habilidades para el análisis y síntesis de la información. Permite el desarrollo de actitudes positivas ante problemas. Desarrolla habilidades cognitivas y de socialización. Docente: Experto. Redacta problemas. Asesor, supervisor. Tutor: Gestiona el proceso de aprendizaje Facilita el proceso grupal. Ayuda a resolver conflictos Guía el aprendizaje a través de preguntas, sugerencias, aclaraciones. Estudiante: Juzga y evalúa sus necesidades de aprendizaje. Investigan. Desarrolla hipótesis. Trabajan individual y grupalmente en la solución del problema.

13 EXPOSICIÓN / LECCIÓN MAGISTRAL Presentar de manera organizada información (profesor-alumnos; alumnosalumnos). Activar la motivación y procesos cognitivos. Presentar información de difícil comprensión de forma organizada sirviendo de andamiaje para el aprendizaje. Docente: Posee conocimiento, expone, informa, evalúa. Estudiante: Receptor más o menos pasivo. Realiza las actividades propuestas y participa. SIMULACIÓN Y JUEGO Dan a los estudiantes un marco donde aprender de manera interactiva por medio de una experiencia viva, afrontar situaciones que quizá no están preparados para superar en la vida real, expresar sus sentimientos respecto al aprendizaje y experimentar con nuevas ideas y procedimientos. A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes, dar un valor a aquello que van descubriendo a través de la creación y utilización de sus propias experiencias e interpretaciones, y compartirlas de manera interactiva con sus compañeros durante el ejercicio. Es una experiencia de aprendizaje agradable. Motiva a la participación. Fomenta gran número de habilidades y capacidades interpersonales. Profesor: Maneja y dirige la situación. Establece la simulación o la dinámica de juego. Interroga sobre la situación. Estudiante: Experimenta la simulación o juego. Reacciona a condiciones o variables emergentes. Es activo 6 COMPETENCIAS CIUDADANAS

14 Fomentar el respeto por los demás dentro del desarrollo de las clases a través de anécdotas, historias y vivencias Es necesario concientizar a los estudiantes de la importancia de mantener un trato cordial y respetuoso con las personas que interactúa Desarrollar la interpretación del lenguaje simbólico, como parte de la vida cotidiana De participación y respeto por las ideas de los demás, fomentar la participación en la solución de situaciones problemáticas Realizar actividades que permitan expresar respetuosamente las ideas, como debates, socializaciones y exposiciones. Fomentar en los estudiantes la capacidad del trabajo grupal y del aprendizaje cooperativo Establecer tareas y responsabilidades en actividades representativas del área, como la cartelera matemática o el día de las matemáticas Exponer diferentes formas de solucionar situaciones problemáticas exponiendo puntos de vista individual y grupal Fomentar la participación y colaboración en proyectos como el calendario matemático o preparación para pruebas externas Incentivar procesos de acompañamiento conceptual y emocional a los compañeros que presenten dificultades internas y externas al desarrollo de la clase Realizar talleres de responsabilidad civil y amor propio involucrando de la medida de magnitudes y formas de asistir situaciones de riesgo Proponer situaciones problemáticas matemáticas y cotidianas para buscar posibles soluciones. Analizar el comportamiento de variables con sus causas y consecuencias con el propósito de tomar las decisiones adecuadas. Respetar las diferentes maneras de llegar a la solución de una situación problemática matemática o cotidiana

15 Respetar las diferencias individuales y tolerar las actitudes de otras personas que no atentan contra nuestra integridad Generar espacios propicios para la expresión y manifestación de ideas personales, así como de métodos y procedimientos apropiados para la solución de situaciones prácticas. Proponer situaciones cotidianas que requieran el uso de propiedades y leyes que faciliten su solución 7 COMPETENCIAS LABORALES 7.1. Intelectuales El estudiante manejará y comprenderá aquellos procesos de pensamiento que le permitan solucionar situaciones cotidianas mediante la atención, concentración, memoria y la creatividad 7.2. Personales En el desarrollo del área el estudiante asumirá una actitud positiva demostrando en los procesos realizados su capacidad de dominio personal, adaptación al cambio y voluntad para el trabajo individual 7.3. Interpersonales El estudiante demostrará en el desarrollo de las actividades propias del área la capacidad para integrarse con sus compañeros e interactuar con ellos empleando mecanismos apropiados de comunicación, trabajo en equipo y liderazgo 7.4. Organizacionales

16 El estudiante demostrará sus habilidades para aprender de las experiencias de los otros y para aplicar el pensamiento estratégico en la solución de situaciones prácticas propias del área como la gestión de la información y el manejo de recursos Tecnológicas Es estudiante estará en capacidad de emplear en la solución de diversas situaciones los medios tecnológicos que tenga al alcance de la mano para transformar e innovar procedimientos eficazmente. 7.6 Empresariales y para el emprendimiento El estudiante desarrollará habilidades necesarias para que pueda crear, liderar y sostener unidades de negocio por cuenta propia. 8. COMPETENCIAS COMUNICATIVAS Expresar ideas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo visualmente de diferentes formas. Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente, por escrito y en forma visual. Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y relacionar. Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas y reunir información. Producir y presentar argumentos persuasivos y convenientes. 9. TRASVERSALIDAD

17 En el ámbito educativo, entonces, la transversalidad se refiere a una estrategia curricular mediante la cual algunos hilos, ejes o temas considerados prioritarios en la formación de nuestros estudiantes, permean todo el currículo, es decir, están presentes en todos los programas, proyectos, actividades y planes de estudio contemplados en el Proyecto Educativo Institucional PEI. La transversalidad curricular implica: la utilización de nuevas estrategias, metodologías y necesariamente formas de organización de los contenidos. Por lo anterior, la transversalidad tiene como reto en los procesos educativos, la posibilidad histórica de hacer frente a la concepción compartimentada del saber que ha caracterizado a nuestra institución en los últimos años. Somos conscientes hoy por hoy de que el conocimiento brindado y construido desde La institución está carente de articulación, ya que cada ciencia o disciplina se interesa únicamente por su objeto de estudio, sin contemplar la integración con otras. Los maestros somos las personas encargadas de hacer de la transversalidad una posibilidad real, considerando como una estrategia docente que comparte la definición de la ciencia como construcción social y del conocimiento como herramienta de interpretación de la realidad ligado a la práctica social en que se genera. En este sentido, la transversalidad se constituye en una manera de lograr una educación más ligada a la vida y una vida social más educativa, dando de este modo respuesta a uno de los propósitos centrales de la educación, lograr mejores condiciones para vivir y convivir. ÁREAS EJES TRANSVERSALES

18 Humanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero El manejo del discurso numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a través de trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio de las competencias lingüísticas. Ciencias Naturales y Educación Ambiental El aporte de los cálculos matemáticos para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos naturales diarios Ciencias Sociales El aporte es en cálculos estadísticos del tiempo, espacio temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos. Educación Física, Recreación y Deportes El aporte se basa en el sistema de medidas que facilita el desarrollo de habilidades. Tecnología e InformáticaEl aporte se basa más que todo en la estadística, en los cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos, representación gráficos de datos. Educación Artística El gran aporte se basa en las medidas, formas, tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas. Ética y Valores Este aporte es esencial porque le permite formar valores éticos y morales que facilitan la formación integral de la persona.

19 GRADO SEPTIMO

20 GRADO: SEPTIMO 1. LINEAMIENTOS CURRICULARES Dimensiones del currículo Dimensiones del currículo PROCESOS PROCESOS CONTENIDOS CONTENIDOS CONTEXTO CONTEXTO Argumentación Argumentación Comunicación Comunicación Modelación Modelación Elaboración Elaboración Evaluación Evaluación Procedimientos Procedimientos Razonamiento Razonamiento Sistema Numérico Sistema Numérico Sistema Geométrico Sistema Geométrico Sistema Métrico Sistema Métrico Sistema Analítico Sistema Analítico Sistema de Datos Sistema de Datos Formulación Formulación Y Y Resolución Resolución De De Problemas Problemas Los números enteros en diferentes contextos, representarlos de diversas formas y establecer relaciones entre ellos. Estrategias para resolver, verificar e interpretar los resultados de ejercicios prácticos donde se requiera las operaciones básicas de números enteros. operaciones con números enteros en situaciones problema dentro y fuera de las matemáticas.

21 polinomios aritméticos donde se mezclen en un ejercicio todas las operaciones básicas con los números enteros. ejercicios en los que se aplique los conceptos de potenciación y división en el conjunto de los números enteros. 2. ESTÁNDARES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Identifica la base y el exponente de una potencia y sus propiedades. Multiplica y divide potencias de la misma base. Explica por qué un número elevado al exponente cero es igual a uno. Interpreta las potencias con exponentes fraccionarios y negativos y realiza operaciones combinadas con ellas. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Reconoce los triángulos equiláteros, isósceles, escálenos, rectángulos, acutángulos y obtusángulos. Conoce y aplica el hecho de que la suma de los ángulos de todo triángulo es 180 o un ángulo plano. Identifica y construye las alturas, bisectrices, mediatrices y medianas de un triángulo dado e identifica los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo. Conoce el teorema de Pitágoras y alguna de sus demostraciones. Reconoce triángulos semejantes y sus propiedades, y resuelve problemas prácticos relacionados con éstos. Identifica los cinco poliedros regulares y sus propiedades.

22 PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Aplica las fórmulas para hallar la circunferencia y el área de un círculo. Deduce y aplica las fórmulas para encontrar el volumen y el área de superficie de un cilindro. Deduce y aplica las fórmulas para el área de triángulos y paralelogramos. Conoce y utiliza de manera apropiada la notación científica en los casos que la justifican. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Identifica el término probabilidad como un número entre cero y uno que indica qué tan probable es que un evento ocurra. Calcula la probabilidad de algunos eventos sencillos. Hace inferencias significativas a partir de la moda, la mediana y la media de una colección de datos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS Conoce las propiedades de una serie de razones iguales o proporciones. Encuentra un elemento desconocido en una proporción. Distingue entre magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales, y resuelve problemas relacionados con éstas. Representa en el plano cartesiano la relación entre dos variables. Conoce las reglas de tres simple y compuesta y las utiliza para resolver problemas pertinentes.

23 PROCESOS MATEMÁTICOS Planteamiento y resolución de problemas Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario. Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean. Resuelve problemas sencillos pare los cuales debe acudir a la adición y la sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Formula problemas matemáticos en el contexto de otras disciplinas y los resuelve con los conocimientos y herramientas adquiridas. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Reconoce una proposición condicional y sus componentes (hipótesis y conclusión), da ejemplos de ellas e identifica las condiciones necesarias y suficientes para que una proposición condicional sea verdadera o falsa. Argumenta en forma convincente a favor o en contra de alguna proposición matemática. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Utiliza lenguaje, notación y símbolos matemáticos para presentar, modelar y analizar alguna situación problemática. 3. TEMAS 1. UNIDAD 3.1 NÚMEROS ENTEROS El conjunto de números enteros. Representación en la recta de enteros. Orden y valor absoluto de enteros. Adición de enteros. Sustracción de enteros.

24 Multiplicación de enteros. Polinomios aritméticos Potenciación y radicación. División de enteros. Polinomios aritméticos. 2 UNIDAD 3.2 ECUACIONES E INECUACIONES Ecuaciones. Problemas. Inecuaciones. Problemas. 3.3 RELACIONES Y FUNCIONES Par ordenado. Producto cartesiano. Relaciones funciones. 3.4 ESTADÍSTICA Variables y tipos de variables Datos agrupados Tablas de frecuencia Gráficos Medidas de tendencia central (media aritmética, mediana y moda) UNIDAD 3 NÚMEROS RACIONALES

25 Fracciones equivalentes. Ubicación en la recta numérica y orden. Adición y sustracción de racionales. Propiedades de la suma de racionales. Multiplicación de racionales. División de racionales. Polinomios aritméticos Ecuaciones. Potenciación y radicación de racionales. NÚMEROS IRACIONALES Generalidades Representación en la recta numérica de los irracionales. Descomposición de raíces en números irracionales NÚMEROS REALES Elementos del conjunto de los números reales. UNIDAD 4 PROPORCIONALIDAD Razón Proporción Proporcionalidad directa. Proporcionalidad inversa. Regla de tres simple directa Porcentaje. Interés simple Regla de tres inversa simple. Regla de tres compuesta directa e indirecta. Repartos proporcionales

26 4. LOGROS 4.1 ACTITUDINALES Desarrollar habilidades que permitan razonar lógica, crítica y objetivamente. Permitir la adquisición de independencia en la actividad intelectual. Despertar interés por la adquisición de profundidad y perseverancia en la búsqueda del conocimiento. Fomentar la capacidad para realizar generalizaciones. Identifica las característica de las relaciones y las funciones identifica correctamente los elementos del conjunto de los números enteros y los representa gráficamente Aplica las propiedades fundamentales de la proporción para resolver problemas cotidianos Desarrolla Habilidades en el cálculo y aplicación de las operaciones con los números enteros y con los números racionales Desarrolla Habilidades en el cálculo y aplicación de las operaciones con los números enteros y con los números racionales Identifica el metro como la unidad de patrón de las medidas de longitud y unidad fundamental del sistema métrico decimal. 4.3 PROCEDIMENTALES Desarrollar habilidad en los procedimientos operativos: aritméticos, geométricos, métricos, aleatorios, algebraicos y analíticos. Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje matemático y las expresiones simbólicas. Desarrollar habilidad para interpretar la realidad a través de modelos matemáticos. Elabora tablas o cuadros con los múltiplos y sub - múltiplos del metro y de las diferentes unidades. Realiza conversiones dentro de las diferentes unidades de medida.

27 Identifica al litro como patrón de las medidas de capacidad. Identifica a otras unidades de superficie, volumen, capacidad y peso que no pertenecen al sistema métrico decimal. Resuelve ecuaciones sencillas de primer grado con una variable. Resuelve problemas cuya solución implica el uso de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Reconoce el concepto de razones y proporciones. Reconoce la importancia de recolectar datos y procesar información para tomar decisiones. Hace inferencias significativas a partir de datos representados. Describe los ángulos formados entre diferentes líneas Describe algunas propiedades y elementos básicos de los triángulos Aplica las diferentes medidas decimales y no decimales en la solución de ejercicios para las diferentes figuras geométricas Aplica las diferentes medidas decimales y no decimales en la solución de ejercicios para las diferentes figuras geométricas Reconoce las propiedades básicas de los polígonos Reconoce magnitudes directamente e inversamente proporcionales y analiza y resuelve problemas de regla de tres simple. Analiza y resuelva problemas de regla de tres compuesta. Aplica elementos de análisis estadístico en situaciones de la vida práctica Gráfica datos para su análisis. Reconoce la importancia de recolectar datos y procesar información para tomar decisiones. 4.3 ACTITUDINALES Permitir la familiarización con los conceptos básicos de la matemática. Desarrollar habilidades para utilizar la matemática en la interpretación y solución de problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia. Fomentar el reconocimiento y la valoración de la matemática en el desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida. Hace inferencias significativas a partir de datos representados.

28 Apropiar innovaciones de los conceptos estadísticos para su vida Compara situaciones mediante la aplicación de medidas de tendencia central. 5. METODOLOGIA 5.1 Aprendizaje Orientado a Proyectos Estrategia en la que el producto del proceso de aprendizaje es un proyecto o programa de intervención profesional, en torno al cual se articulan todas las actividades formativas. Ventajas: Es interesante. Se convierte en un incentivo. Permite la adquisición de una metodología de trabajo profesional Aprender a partir de la experiencia. Desarrolla el auto aprendizaje y el pensamiento creativo. Docente: actúa como experto, tutor, recurso, y evaluador. Estudiante: Protagonista, Diseñador, Gestor de aprendizaje, recursos y tiempo. Auto-evaluador. 5.2 Aprendizaje Cooperativo Estrategias de enseñanza en las que los estudiantes trabajan divididos en pequeños grupos en actividades de aprendizaje y son evaluados según la productividad del grupo. Se puede considerar como un método a utilizar entre otros o como una filosofía de trabajo. Permite desarrollar competencias académicas y profesionales. Desarrolla habilidades interpersonales y de comunicación. Permite cambiar actitudes. Se puede aplicar a todo un curso como filosofía de trabajo o limitarlo a alguna parte del mismo.

29 Utilizarlo para aquellas actividades de aprendizaje en las que el trabajo en equipo garantiza unos mejores resultados frente al trabajo individual. Es importante trabajar adecuadamente la formación de los equipos, el diseño claro y preciso de las tareas o actividades a realizar, motivar a los alumnos hacia la cooperación y trabajar las diferentes habilidades de la cooperación. También es necesario aplicar correctamente los 5 ingredientes de aprendizaje cooperativo: Interdependencia positiva. Exigibilidad individual. Interacción cara a cara. Habilidades interpersonales y de trabajo en grupo. Reflexión del grupo. Docente: ayuda a resolver situaciones Problemáticas en la tarea y en la relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo. Da retroalimentación, propiciando la reflexión del equipo. Estudiante: Gestiona la información de manera eficaz. Desarrolla estrategias de conocimiento de su modo de aprender. Se conoce a si mismo e intenta ponerse en el lugar de los demás para que todos los miembros del equipo se sientan bien y trabajen conjuntamente. 5.3 Aprendizaje basado en problemas (ABP) Estrategia en la que los estudiantes aprenden en pequeños grupos, partiendo de un problema, a buscar la información que necesita para comprender el problema y obtener una solución, bajo la supervisión de un tutor. Favorece el desarrollo de habilidades para el análisis y síntesis de la información. Permite el desarrollo de actitudes positivas ante problemas. Desarrolla habilidades cognitivas y de socialización.

30 Docente: Experto. Redacta problemas. Asesor, supervisor. Tutor: Gestiona el proceso de aprendizaje Facilita el proceso grupal. Ayuda a resolver conflictos Guía el aprendizaje a través de preguntas, sugerencias, aclaraciones. Estudiante: Juzga y evalúa sus necesidades de aprendizaje. Investigan. Desarrolla hipótesis. Trabajan individual y grupalmente en la solución del problema. 5.4 Exposición / lección magistral Presentar de manera organizada información (profesor-alumnos; alumnosalumnos). Activar la motivación y procesos cognitivos. Presentar información de difícil comprensión de forma organizada sirviendo de andamiaje para el aprendizaje. Docente: Posee conocimiento, expone, informa, evalúa. Estudiante: Receptor más o menos pasivo. Realiza las actividades propuestas y participa. 5.5 Simulación y juego Dan a los estudiantes un marco donde aprender de manera interactiva por medio de una experiencia viva, afrontar situaciones que quizá no están preparados para superar en la vida real, expresar sus sentimientos respecto al aprendizaje y experimentar con nuevas ideas y procedimientos. A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes, dar un valor a aquello que van descubriendo a través de la creación y utilización de sus propias experiencias e interpretaciones, y compartirlas de manera interactiva con sus compañeros durante el ejercicio.

31 Es una experiencia de aprendizaje agradable. Motiva a la participación. Fomenta gran número de habilidades y capacidades interpersonales. Profesor: Maneja y dirige la situación. Establece la simulación o la dinámica de juego. Interroga sobre la situación. Estudiante: Experimenta la simulación o juego. Reacciona a condiciones o variables emergentes. Es activo 6 COMPETENCIAS CIUDADANAS Fomentar el respeto por los demás dentro del desarrollo de las clases a través de anécdotas, historias y vivencias Es necesario concientizar a los estudiantes de la importancia de mantener un trato cordial y respetuoso con las personas que interactúa Desarrollar la interpretación del lenguaje simbólico, como parte de la vida cotidiana De participación y respeto por las ideas de los demás, fomentar la participación en la solución de situaciones problemáticas Realizar actividades que permitan expresar respetuosamente las ideas, como debates, socializaciones y exposiciones. Fomentar en los estudiantes la capacidad del trabajo grupal y del aprendizaje cooperativo Establecer tareas y responsabilidades en actividades representativas del área, como la cartelera matemática o el día de las matemáticas Exponer diferentes formas de solucionar situaciones problemáticas exponiendo puntos de vista individual y grupal Fomentar la participación y colaboración en proyectos como el calendario matemático o preparación para pruebas externas

32 Incentivar procesos de acompañamiento conceptual y emocional a los compañeros que presenten dificultades internas y externas al desarrollo de la clase Realizar talleres de responsabilidad civil y amor propio involucrando de la medida de magnitudes y formas de asistir situaciones de riesgo Proponer situaciones problemáticas matemáticas y cotidianas para buscar posibles soluciones. Analizar el comportamiento de variables con sus causas y consecuencias con el propósito de tomar las decisiones adecuadas. Respetar las diferentes maneras de llegar a la solución de una situación problemática matemática o cotidiana Respetar las diferencias individuales y tolerar las actitudes de otras personas que no atentan contra nuestra integridad Generar espacios propicios para la expresión y manifestación de ideas personales, así como de métodos y procedimientos apropiados para la solución de situaciones prácticas. Proponer situaciones cotidianas que requieran el uso de propiedades y leyes que faciliten su solución 7 COMPETENCIAS LABORALES 7.1. Intelectuales El estudiante manejará y comprenderá aquellos procesos de pensamiento que le permitan solucionar situaciones cotidianas mediante la atención, concentración, memoria y la creatividad 7.2. Personales

33 En el desarrollo del área el estudiante asumirá una actitud positiva demostrando en los procesos realizados su capacidad de dominio personal, adaptación al cambio y voluntad para el trabajo individual 7.3. Interpersonales El estudiante demostrará en el desarrollo de las actividades propias del área la capacidad para integrarse con sus compañeros e interactuar con ellos empleando mecanismos apropiados de comunicación, trabajo en equipo y liderazgo 7.4. Organizacionales El estudiante demostrará sus habilidades para aprender de las experiencias de los otros y para aplicar el pensamiento estratégico en la solución de situaciones prácticas propias del área como la gestión de la información y el manejo de recursos Tecnológicas Es estudiante estará en capacidad de emplear en la solución de diversas situaciones los medios tecnológicos que tenga al alcance de la mano para transformar e innovar procedimientos eficazmente. 7.6 Empresariales y para el emprendimiento El estudiante desarrollará habilidades necesarias para que pueda crear, liderar y sostener unidades de negocio por cuenta propia. 8. COMPETENCIAS COMUNICATIVAS

34 Expresar ideas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo visualmente de diferentes formas. Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente, por escrito y en forma visual. Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y relacionar. Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas y reunir información. Producir y presentar argumentos persuasivos y convenientes. 9. TRASVERSALIDAD En el ámbito educativo, entonces, la transversalidad se refiere a una estrategia curricular mediante la cual algunos hilos, ejes o temas considerados prioritarios en la formación de nuestros estudiantes, permean todo el currículo, es decir, están presentes en todos los programas, proyectos, actividades y planes de estudio contemplados en el Proyecto Educativo Institucional PEI. La transversalidad curricular implica: la utilización de nuevas estrategias, metodologías y necesariamente formas de organización de los contenidos. Por lo anterior, la transversalidad tiene como reto en los procesos educativos, la posibilidad histórica de hacer frente a la concepción compartimentada del saber que ha caracterizado a nuestra institución en los últimos años. Somos conscientes hoy por hoy de que el conocimiento brindado y construido desde La institución está carente de articulación, ya que cada ciencia o disciplina se interesa únicamente por su objeto de estudio, sin contemplar la integración con otras. Los maestros somos las personas encargadas de hacer de la transversalidad una posibilidad real, considerando como una estrategia docente que comparte la definición de la ciencia como construcción social y del conocimiento como herramienta de interpretación de la realidad ligado a la práctica social en que se genera. En este sentido, la transversalidad se constituye en una manera de lograr una educación más ligada a la vida y una vida social más educativa, dando de este modo respuesta a uno de los propósitos centrales de la educación, lograr mejores condiciones para vivir y convivir.

35 9.1 Áreas ejes transversales Humanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero El manejo del discurso numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a través de trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio de las competencias lingüísticas. Ciencias Naturales y Educación Ambiental El aporte de los cálculos matemáticos para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos naturales diarios. Ciencias Sociales El aporte es en cálculos estadísticos del tiempo, espacio temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos. Educación Física, Recreación y Deportes El aporte se basa en el sistema de medidas que facilita el desarrollo de habilidades. Tecnología e Informática El aporte se basa más que todo en la estadística, en los cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos, representación gráficos de datos. Educación Artística El gran aporte se basa en las medidas, formas, tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas. Ética y Valores Este aporte es esencial porque le permite formar valores éticos y morales que facilitan la formación integral de la persona.

36 GRADO OCTAVO

37 GRADO OCTAVO 1. LINEAMIENTOS CURRICULARES. Currículo Currículo PROCESOS PROCESOS CONTENIDOS CONTENIDOS CONTEXTO CONTEXTO Argumentación Argumentación Comunicación Comunicación Modelación Modelación Elaboración Elaboración Evaluación Evaluación Sistema Numérico Sistema Numérico Sistema Geométrico Sistema Geométrico Sistema Métrico Sistema Métrico Sistema Analítico Sistema Analítico Sistema de Datos Sistema de Datos Formulación Formulación Y Y Resolución Resolución De De Problemas Problemas Procedimientos Procedimientos Razonamiento Razonamiento Entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y sistemas de números.

38 Representación de operaciones numéricas que incluyen relaciones de cantidad, funciones, análisis de cambios, empleando números, letras y símbolos. Patrones lineales por medio de expresiones, ecuaciones, funciones, e identificando el significado de estas representaciones, reconociendo cuales son equivalentes. Uso de variables, parámetros, constantes y ecuaciones. 2. ESTÁNDARES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Reconoce las propiedades de los números irracionales. Comprende el significado y las propiedades de la recta real. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Reconoce e identifica las propiedades de conos, prismas y pirámides. Reconoce ángulos adyacentes, complementarios, suplementarios y verticales, y comprende y aplica sus propiedades. Comprende el concepto de congruencia de dos o más figuras geométricas, así como las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva de la congruencia. Conoce los teoremas acerca de líneas paralelas y líneas transversales a éstas. Conoce y demuestra las propiedades de un triángulo isósceles. Reconoce la simetría rotacional, sus componentes y propiedades. Identifica y clasifica los polígonos y sus partes, y deduce sus propiedades fundamentales. Conoce, demuestra y aplica las condiciones para que dos triángulos sean congruentes o similares. Reconoce un grafo (o red) como un conjunto de puntos (o vértices o nodos) algunos de los cuales (o todos) están unidos por líneas (o arcos).

39 Modela situaciones de la vida real mediante grafos (relaciones de amistad, parentescos, rutas de transporte, etc.), y deduce propiedades del modelo. Comprende el concepto de grafo atravesable, y conoce y demuestra informalmente el teorema de Euler para determinar si un grafo es atravesable o no. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Deduce y aplica las fórmulas para el área de superficie y el volumen de conos, prismas y pirámides. Deduce y aplica la fórmula para la distancia entre dos puntos del plano cartesiano. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Encuentra el mínimo, máximo, rango y rango intercuartil de una colección de datos y deduce inferencias significativas de esta información. Identifica el espacio muestral de un experimento sencillo y calcula la probabilidad de eventos sencillos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS Reconoce una expresión algebraica, las variables y términos que la componen. Distingue entre las diferentes clases de expresiones algebraicas (racionales, irracionales, enteras, fraccionarias, etc.). Dados valores para las variables de una expresión algebraica, halla el valor de ésta.

40 Reconoce un monomio y el grado de éste. Halla sumas, diferencias, productos, cocientes y potencias de un monomio. Reconoce un polinomio y sus partes. Halla la suma y diferencia de dos polinomios, y conoce y comprende las propiedades de la adición y la sustracción de polinomios. Halla el producto de dos polinomios y recuerda con facilidad los productos notables. Construye y utiliza el triángulo de Pascal para calcular las potencias de un binomio cualquiera. Halla el cociente de dos polinomios y recuerda y aplica los cocientes notables. Conoce, comprueba y aplica el teorema del residuo. Desarrolla técnicas para factorizar polinomios, en particular, la diferencia de dos cuadrados, la suma y diferencia de potencias impares, los trinomios cuadrados perfectos y otros trinomios factorizables. Reconoce una fracción algebraica como el cociente indicado de dos polinomios. Suma, resta, multiplica, divide y simplifica fracciones algebraicas. Distingue entre una ecuación y una identidad algebraica. Clasifica las ecuaciones de acuerdo con su grado y número de variables. Halla la solución a cualquier ecuación de primer grado en una variable. Reconoce una inecuación de primer grado en una variable, halla su solución y la representa en la recta real. Encuentra dos o más soluciones de una ecuación de primer grado en dos variables y las utiliza para representar la ecuación en el plano cartesiano mediante un línea recta. Encuentra la solución de una inecuación lineal y la representa en la recta real.

41 Utiliza una calculadora científica, de manera creativa, para evaluar expresiones algebraicas y fórmulas, resolver ecuaciones e inecuaciones y, en general, para facilitar el trabajo computacional. PROCESOS MATEMÁTICOS Planteamiento y resolución de problemas Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario. Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean. Resuelve problemas sencillos pare los cuales debe acudir a la adición y la sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Traduce problemas del lenguaje común al algebraico y los resuelve satisfactoriamente. Idea un plan para resolver un problema y lo lleva a cabo con éxito. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Presenta demostraciones directas o indirectas de proposiciones matemáticas significativas. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Expone ante una audiencia, de manera convincente y completa, argumentos matemáticos. 3. TEMAS

42 4.1. UNIDAD 1 SISTEMAS NUMÉRICOS Números enteros. Números racionales. Números irracionales. Propiedades Operaciones NÚMEROS REALES. Números reales. Propiedades. Operaciones UNIDAD 2 EXPRESIONES ALGEBRAICAS Expresiones algebraicas, definición y clasificación. Polinomios: grado y orden. Valor numérico. Operaciones de expresiones algebraicas. Productos y cocientes notables UNIDAD 3 FACTORIZACIÓN Casos para binomios Casos para trinomios Casos para polinomios Combinación de casos UNIDAD 4

43 FRACCIONES ALGEBRAICAS Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Fracciones algebraicas. Valores admisibles de una variable en el denominador. Reducción de fracciones algebraicas y operaciones. Fracciones simples. Ecuaciones racionales de primer grado. RELACIONES, FUNCIONES, ECUACIONES E INECUACIONES. Relaciones: tipos y gráficos Funciones: gráficas clases composición Función lineal y cuadrática Ecuaciones de primer y segundo grado Solución de inecuaciones 4. LOGROS PRIMER BIMESTRE 1. RECONOCE EN LAS SITUACIONES PLANTEADAS TODOS LOS ASPECTOS O ELEMENTOS QUE PUEDEN PERTENECER A LOS DIFERENTES CONJUNTOS NUMÉRICOS. Expreso los conjuntos numéricos: N, Z, Q, I, R, usando el vocabulario y la notación adecuada. Identifico y aplico las propiedades de las relaciones y las operaciones de cada uno de los conjuntos numéricos. Ubico los diferentes números en la recta numérica. Encuentro la expresión racional de un número decimal y viceversa. Efectúo las operaciones entre los números reales y aplico las propiedades.

44 2. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES MATEMÁTICAS RECREATIVAS. Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático. Participo activamente en la socialización del calendario matemático. SEGUNDO PERIODO 3. PLANTEA Y APLICA LOS PROCEDIMIENTOS ALGEBRAICOS NECESARIOS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ACUERDO CON LAS CONDICIONES ESPECÍFICAS DE LOS MISMOS. Traduzco frases del lenguaje cotidiano al algebraico. Defino y clasifico expresiones algebraicas, indicando su grado. Calculo el valor numérico de expresiones algebraicas. Realizo adición y sustracción de expresiones algebraicas. Calculo el producto de 2 o más expresiones algebraicas. Aplico las reglas y procedimientos para dividir expresiones algebraicas. 4. INTERPRETA Y APLICA LOS PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES EN LAS DIFERENTES SITUACIONES PLANTEADAS. Resuelvo abreviadamente producto y cociente notables aplicando la forma correspondiente. Dados varios ejemplos, descubro y reconozco productos notables. Aplico la diferencia de cuadrados y la suma o diferencia de cubos en la formación de binomios. Busco regularidad en el triángulo de pascal y lo uso para hallar el desarrollo de cualquier potencia de un binomio. 5. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES MATEMÁTICAS RECREATIVAS. Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.

45 Participo activamente en la socialización del calendario matemático. TERCER PERIODO 6. IDENTIFICA Y APLICA LOS DIVERSOS PROCEDIMIENTOS PARA HALLAR EL FACTOR COMÚN Y FACTORIZAR BINOMIOS. - Dado una expresión determino bajo cual criterio puede ser factorizado. - Identifico el factor común de un grupo de binomios. - Identifico y factorizo binomios que sean diferencia de cuadrados. - Identifico y factorizo binomios que sean suma o diferencia de cubos. 7. ANALIZA Y FACTORIZA POLINOMIOS APLICANDO EL CASO CORRESPONDIENTE, DE ACUERDO CON LAS CARACTERÍSTICAS DEL MISMO. - Identifico los factores comunes en los sumandos de un polinomio. - Transformo un trinomio perfecto en un binomio elevado al cuadrado. - Factorizo trinomios de la forma x 2 + Bx + C y de la forma Ax 2 + Bx + C. - Dominio el proceso de factorización empleando mas de un caso según las condiciones del problema. 8. ARGUMENTA EN FORMA ORAL Y ESCRITA ENUNCIADOS, REPRESENTACIONES GRÁFICAS Y RESULTADOS DE ACUERDO CON LOS TEOREMAS VISTOS. - Efectúo reflexiones horizontales y verticales en el plano cartesiano. - Reconozco las simetrías activas y las propiedades que cumplen. - Identifico cuando dos triángulos son congruentes, teniendo en cuenta los diferentes criterios. 9. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES MATEMÁTICAS RECREATIVAS. - Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático. - Participo activamente en la socialización del calendario matemático.

46 CUARTO PERIODO 10. INTERPRETA Y APLICA LOS ALGORITMOS CORRESPONDIENTES EN LA SOLUCIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS. - Calculo el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos o mas expresiones algebraicas. - Resuelvo fracciones algebraicas llevándolas a su mínima expresión. - Realizo el proceso para sumar y restar fracciones algebraicas. 11. APLICA LA MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN PARA DAR SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS PLANTEADOS COMO FRACCIONES ALGEBRAICAS. - Realizo operaciones indicadas para simplificar fracciones complejas. - Calculo el valor de la incógnita aplicando la simplificación y reducción de fracciones algebraicas. - Al aplicar los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo identifico los valores admisibles de una variable y simplifico fracciones algebraicas. 12. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES MATEMÁTICAS RECREATIVAS. - Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático. - Participo activamente en la socialización del calendario matemático. 4.1 COGNOSCITIVOS Desarrollar habilidades que permitan razonar lógica, crítica y objetivamente. Permitir la adquisición de independencia en la actividad intelectual. Despertar interés por la adquisición de profundidad y perseverancia en la búsqueda del conocimiento. Fomentar la capacidad para realizar generalizaciones. 4.2 PROCEDIMENTALES

47 Desarrollar habilidad en los procedimientos operativos: aritméticos, geométricos, métricos, aleatorios, algebraicos y analíticos. Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje matemático y las expresiones simbólicas. Desarrollar habilidad para interpretar la realidad a través de modelos matemáticos. 4.3 ACTITUDINAL Permitir la familiarización con los conceptos básicos de la matemática. Desarrollar habilidades para utilizar la matemática en la interpretación y solución de problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia. Fomentar el reconocimiento y la valoración de la matemática en el desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida 5. METODOLOGIA 5.1 Aprendizaje Orientado a Proyectos Estrategia en la que el producto del proceso de aprendizaje es un proyecto o programa de intervención profesional, en torno al cual se articulan todas las actividades formativas. Ventajas: Es interesante. Se convierte en un incentivo. Permite la adquisición de una metodología de trabajo profesional Aprender a partir de la experiencia. Desarrolla el auto aprendizaje y el pensamiento creativo. Docente: actúa como experto, tutor, recurso, y evaluador. Estudiante: Protagonista, Diseñador, Gestor de aprendizaje, recursos y tiempo. Auto-evaluador. 5.2 Aprendizaje Cooperativo

48 Estrategias de enseñanza en las que los estudiantes trabajan divididos en pequeños grupos en actividades de aprendizaje y son evaluados según la productividad del grupo. Se puede considerar como un método a utilizar entre otros o como una filosofía de trabajo. Permite desarrollar competencias académicas y profesionales. Desarrolla habilidades interpersonales y de comunicación. Permite cambiar actitudes. Se puede aplicar a todo un curso como filosofía de trabajo o limitarlo a alguna parte del mismo. Utilizarlo para aquellas actividades de aprendizaje en las que el trabajo en equipo garantiza unos mejores resultados frente al trabajo individual. Es importante trabajar adecuadamente la formación de los equipos, el diseño claro y preciso de las tareas o actividades a realizar, motivar a los alumnos hacia la cooperación y trabajar las diferentes habilidades de la cooperación. También es necesario aplicar correctamente los 5 ingredientes de aprendizaje cooperativo: Interdependencia positiva. Exigibilidad individual. Interacción cara a cara. Habilidades interpersonales y de trabajo en grupo. Reflexión del grupo. Docente: ayuda a resolver situaciones Problemáticas en la tarea y en la relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo. Da retroalimentación, propiciando la reflexión del equipo. Estudiante: Gestiona la información de manera eficaz. Desarrolla estrategias de conocimiento de su modo de aprender. Se conoce a si mismo e intenta ponerse en el lugar de los demás para que todos los miembros del equipo se sientan bien y trabajen conjuntamente. 5.3 Aprendizaje basado en problemas (ABP)

49 Estrategia en la que los estudiantes aprenden en pequeños grupos, partiendo de un problema, a buscar la información que necesita para comprender el problema y obtener una solución, bajo la supervisión de un tutor. Favorece el desarrollo de habilidades para el análisis y síntesis de la información. Permite el desarrollo de actitudes positivas ante problemas. Desarrolla habilidades cognitivas y de socialización. Docente: Experto. Redacta problemas. Asesor, supervisor. Tutor: Gestiona el proceso de aprendizaje Facilita el proceso grupal. Ayuda a resolver conflictos Guía el aprendizaje a través de preguntas, sugerencias, aclaraciones. Estudiante: Juzga y evalúa sus necesidades de aprendizaje. Investigan. Desarrolla hipótesis. Trabajan individual y grupalmente en la solución del problema. 5.4 Exposición / lección magistral Presentar de manera organizada información (profesor-alumnos; alumnosalumnos). Activar la motivación y procesos cognitivos. Presentar información de difícil comprensión de forma organizada sirviendo de andamiaje para el aprendizaje. Docente: Posee conocimiento, expone, informa, evalúa. Estudiante: Receptor más o menos pasivo. Realiza las actividades propuestas y participa. 5.5 Simulación y juego

50 Dan a los estudiantes un marco donde aprender de manera interactiva por medio de una experiencia viva, afrontar situaciones que quizá no están preparados para superar en la vida real, expresar sus sentimientos respecto al aprendizaje y experimentar con nuevas ideas y procedimientos. A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes, dar un valor a aquello que van descubriendo a través de la creación y utilización de sus propias experiencias e interpretaciones, y compartirlas de manera interactiva con sus compañeros durante el ejercicio. Es una experiencia de aprendizaje agradable. Motiva a la participación. Fomenta gran número de habilidades y capacidades interpersonales. Profesor: Maneja y dirige la situación. Establece la simulación o la dinámica de juego. Interroga sobre la situación. Estudiante: Experimenta la simulación o juego. Reacciona a condiciones o variables emergentes. Es activo 6 COMPETENCIAS CIUDADANAS Fomentar el respeto por los demás dentro del desarrollo de las clases a través de anécdotas, historias y vivencias Es necesario concientizar a los estudiantes de la importancia de mantener un trato cordial y respetuoso con las personas que interactúa Desarrollar la interpretación del lenguaje simbólico, como parte de la vida cotidiana De participación y respeto por las ideas de los demás, fomentar la participación en la solución de situaciones problemáticas

51 Realizar actividades que permitan expresar respetuosamente las ideas, como debates, socializaciones y exposiciones. Fomentar en los estudiantes la capacidad del trabajo grupal y del aprendizaje cooperativo Establecer tareas y responsabilidades en actividades representativas del área, como la cartelera matemática o el día de las matemáticas Exponer diferentes formas de solucionar situaciones problemáticas exponiendo puntos de vista individual y grupal Fomentar la participación y colaboración en proyectos como el calendario matemático o preparación para pruebas externas Incentivar procesos de acompañamiento conceptual y emocional a los compañeros que presenten dificultades internas y externas al desarrollo de la clase Realizar talleres de responsabilidad civil y amor propio involucrando de la medida de magnitudes y formas de asistir situaciones de riesgo Proponer situaciones problemáticas matemáticas y cotidianas para buscar posibles soluciones. Analizar el comportamiento de variables con sus causas y consecuencias con el propósito de tomar las decisiones adecuadas. Respetar las diferentes maneras de llegar a la solución de una situación problemática matemática o cotidiana Respetar las diferencias individuales y tolerar las actitudes de otras personas que no atentan contra nuestra integridad Generar espacios propicios para la expresión y manifestación de ideas personales, así como de métodos y procedimientos apropiados para la solución de situaciones prácticas. Proponer situaciones cotidianas que requieran el uso de propiedades y leyes que faciliten su solución

52 7 COMPETENCIAS LABORALES 7.1. Intelectuales El estudiante manejará y comprenderá aquellos procesos de pensamiento que le permitan solucionar situaciones cotidianas mediante la atención, concentración, memoria y la creatividad 7.2. Personales En el desarrollo del área el estudiante asumirá una actitud positiva demostrando en los procesos realizados su capacidad de dominio personal, adaptación al cambio y voluntad para el trabajo individual 7.3. Interpersonales El estudiante demostrará en el desarrollo de las actividades propias del área la capacidad para integrarse con sus compañeros e interactuar con ellos empleando mecanismos apropiados de comunicación, trabajo en equipo y liderazgo 7.4. Organizacionales El estudiante demostrará sus habilidades para aprender de las experiencias de los otros y para aplicar el pensamiento estratégico en la solución de situaciones prácticas propias del área como la gestión de la información y el manejo de recursos Tecnológicas

53 Es estudiante estará en capacidad de emplear en la solución de diversas situaciones los medios tecnológicos que tenga al alcance de la mano para transformar e innovar procedimientos eficazmente. 7.6 Empresariales y para el emprendimiento El estudiante desarrollará habilidades necesarias para que pueda crear, liderar y sostener unidades de negocio por cuenta propia. 8. COMPETENCIAS COMUNICATIVAS Expresar ideas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo visualmente de diferentes formas. Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente, por escrito y en forma visual. Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y relacionar. Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas y reunir información. Producir y presentar argumentos persuasivos y convenientes. 9. TRASVERSALIDAD En el ámbito educativo, entonces, la transversalidad se refiere a una estrategia curricular mediante la cual algunos hilos, ejes o temas considerados prioritarios en la formación de nuestros estudiantes, permean todo el currículo, es decir, están presentes en todos los programas, proyectos, actividades y planes de estudio

54 contemplados en el Proyecto Educativo Institucional PEI. La transversalidad curricular implica: la utilización de nuevas estrategias, metodologías y necesariamente formas de organización de los contenidos. Por lo anterior, la transversalidad tiene como reto en los procesos educativos, la posibilidad histórica de hacer frente a la concepción compartimentada del saber que ha caracterizado a nuestra institución en los últimos años. Somos conscientes hoy por hoy de que el conocimiento brindado y construido desde La institución está carente de articulación, ya que cada ciencia o disciplina se interesa únicamente por su objeto de estudio, sin contemplar la integración con otras. Los maestros somos las personas encargadas de hacer de la transversalidad una posibilidad real, considerando como una estrategia docente que comparte la definición de la ciencia como construcción social y del conocimiento como herramienta de interpretación de la realidad ligado a la práctica social en que se genera. En este sentido, la transversalidad se constituye en una manera de lograr una educación más ligada a la vida y una vida social más educativa, dando de este modo respuesta a uno de los propósitos centrales de la educación, lograr mejores condiciones para vivir y convivir. 9.1 Áreas ejes transversales Humanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero El manejo del discurso numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a través de trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio de las competencias lingüísticas. Ciencias Naturales y Educación Ambiental El aporte de los cálculos matemáticos para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos naturales diarios

55 Ciencias Sociales El aporte es en cálculos estadísticos del tiempo, espacio temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos. Educación Física, Recreación y Deportes medidas que facilita el desarrollo de habilidades. El aporte se basa en el sistema de Tecnología e InformáticaEl aporte se basa más que todo en la estadística, en los cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos, representación gráficos de datos. Educación Artística El gran aporte se basa en las medidas, formas, tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas. Ética y Valores Este aporte es esencial porque le permite formar valores éticos y morales que facilitan la formación integral de la persona.

56 GRADO NOVENO GRADO: NOVENO

57 1. lineamientos curriculares Currículo Currículo PROCESOS PROCESOS CONTENIDOS CONTENIDOS CONTEXTO CONTEXTO Argumentación Argumentación Comunicación Comunicación Modelación Modelación Elaboración Elaboración Evaluación Evaluación Sistema Numérico Sistema Numérico Sistema Geométrico Sistema Geométrico Sistema Métrico Sistema Métrico Sistema Analítico Sistema Analítico Sistema de Datos Sistema de Datos Formulación Formulación Y Y Resolución Resolución De De Problemas Problemas Procedimientos Procedimientos Razonamiento Razonamiento 1. LINEAMIENTOS CURRICULARES Comprender las características y propiedades de diferentes conjuntos numéricos, manejar las relaciones y operaciones entre ellos y aplicarlas para resolver problemas. habilidades propias del razonamiento lógico, matemático y geométrico, formular y comprobar conjeturas y realizar inferencias y deducciones para la resolución de juegos, acertijos y otras situaciones lúdicas.

58 Destrezas en la comprensión y aplicación de estrategias para la solución de problemas de la vida cotidiana. Hábitos de trabajo propios de la actividad matemática, como la precisión en el uso del lenguaje matemático en la búsqueda sistemática de alternativas y perseverancia de soluciones 2. ESTÁNDARES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Reconoce progresiones aritméticas y sus propiedades. Deduce fórmulas para un término cualquiera, así como la suma de los términos de una progresión aritmética. Reconoce progresiones geométricas y sus propiedades. Deduce fórmulas para un término cualquiera, así como la suma de los términos de una progresión geométrica. Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias que pueden modelarse mediante progresiones aritméticas y geométricas. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Comprende el concepto de escala. Interpreta y construye dibujos a escala. Reconoce triángulos similares y sus propiedades. Deduce y aplica las propiedades especiales de un triángulo con ángulos de 30, 60 y 90. Conoce y calcula las razones trigonométricas seno, coseno y tangente para los ángulos agudos de un triángulo rectángulo y las utiliza para resolver triángulos. Realiza proyecciones planas de algunos sólidos. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

59 Conoce y aplica las fórmulas para el área de superficie y el volumen de una esfera. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Interpreta diagramas, encuestas, gráficas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos y hace inferencias y predicciones a partir de éstos. Comprende y aplica las medidas de tendencia central en el análisis de datos de diversa índole. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS Dados dos conjuntos, A y B, reconoce como una relación entre A y B a cualquier subconjunto del producto cartesiano de A y B. Reconoce el dominio y rango de una relación. Da ejemplos de relaciones entre conjuntos de números y objetos. Reconoce cuando una relación entre dos conjuntos es una función. Proporciona ejemplos de funciones entre conjuntos de números reales y, si es el caso, las expresa mediante una fórmula. Reconoce una función lineal, construye su gráfica en el plano cartesiano y halla sus principales atributos (pendiente, intersecciones con los ejes, etc.). Dada una recta en el plano cartesiano, halla su ecuación. Dados dos puntos en el plano cartesiano, encuentra la ecuación de la recta que pasa por ellos. Dada la pendiente de una recta y un punto que pasa por ella, deduce la ecuación de la recta que pasa por ella. Reconoce una función cuadrática, construye su gráfica en el plano cartesiano, describe sus principales características e identifica sus componentes principales.

60 Deduce los criterios para determinar si una ecuación cuadrática tiene o no soluciones reales y, en caso afirmativo, los métodos para hallarla(s). Reconoce los números complejos como raíces no reales de una función cuadrática, y desarrolla y comprende sus propiedades. Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias que pueden modelarse mediante funciones y ecuaciones cuadráticas. Reconoce una función exponencial, construye su gráfica en el plano cartesiano, describe sus características e identifica sus componentes principales. Reconoce una función logarítmica, construye su gráfica en el plano cartesiano, describe sus principales características e identifica sus componentes principales. Comprende el concepto de logaritmo, y deduce y aplica sus propiedades en la solución de ecuaciones logarítmicas y problemas prácticos. Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias que pueden modelarse mediante funciones y ecuaciones exponenciales o logarítmicas. PROCESOS MATEMÁTICOS Planteamiento y resolución de problemas Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario. Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean. Resuelve problemas sencillos pare los cuales debe acudir a la adición y la sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

61 Resuelve problemas cada vez más complejos, descomponiéndolos en partes más sencillas y aplicando una diversidad de estrategias. Hace generalizaciones de las soluciones que obtiene. Utiliza de manera creativa una calculadora científica o graficadora para llevar a cabo experimentos, probar conjeturas y resolver problemas. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Establece la validez de conjeturas geométricas mediante la deducción. Aplica leyes básicas de lógica para determinar el valor de verdad de algunas proposiciones compuestas. Explica y justifica cómo llegó a una conclusión o a la solución de un problema. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Utiliza el lenguaje matemático de manera precisa y rigurosa en sus trabajos escritos y presentaciones orales UNIDAD 1 FRACCIONES ALGEBRAICAS Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Fracciones algebraicas. Valores admisibles de una variable en el denominador. Reducción de fracciones algebraicas y operaciones. Fracciones simples. Ecuaciones racionales de primer grado. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Sistemas de ecuaciones

62 Métodos algebraicos para la solución de sistemas 2 x 2 Determinantes Solución de problemas mediante sistemas de ecuaciones UNIDAD 2 POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN Potenciación: definición y propiedades Notación científica Radicación: definición y propiedades Radicales semejantes Operaciones con radicales Racionalización Ecuaciones con radicales CANTIDADES IMAGINARIAS Y NÚMEROS COMPLEJOS Cantidades imaginarias: definición y operaciones Números complejos: definición, representación y operaciones UNIDAD 3 FUNCIÓN CUADRÁTICA, FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Función cuadrática: definición y operaciones. Solución de operaciones cuadráticas por Factorización y formula general. Ecuaciones con radicales reductibles a forma cuadrática. Problemas de aplicación. Función exponencial: características y gráfica. Solución de ecuaciones exponenciales. Función logarítmica: características y gráficas. Solución de ecuaciones logarítmicas. Propiedades de los logaritmos y manejo de la calculadora Desarrolla con responsabilidad los ejercicios propuestos

63 Participo activamente en la socialización de los contenidos. UNIDAD 4 SUCESIONES Y PROGRESIONES Sucesiones: definición clases fórmulas Progresiones: definición clases fórmulas Medios aritméticos y geométricos interpolación 4. LOGROS PRIMER PERIODO 1. RESOLVER SITUACIONES PRÁCTICAS A PARTIR DE LA APLICACIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS Simplifica fracciones algebraicas Calcula MCM y MCD de expresiones algebraicas Realiza operaciones básicas entre fracciones algebraicas Reduce fracciones algebraicas complejas Resuelve ecuaciones racionales de primer grado 2. ELABORA MODELOS DE INTERPRETACIÓN DE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS MEDIANTE UN SISTEMA DE ECUACIONES. Grafico ecuaciones lineales en el plano cartesiano. Soluciono por un método gráfico un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2 y 3 x 3. Utilizo los cofactores para evaluar determinantes de tercer orden. Desarrollo las reglas de cramer y sarrus para solucionar sistemas de ecuaciones lineales de segundo orden. Aplico diversas estrategias en la solución de problemas de la vida cotidiana empleando sistemas de ecuaciones lineales 2x2.

64 3. SOLUCIONA EJERCICIOS MEDIANTE EL ANÁLISIS Y LA APLICACIÓN DE PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN, EMPLEANDO LOS PROCEDIMIENTOS MATEMÁTICOS NECESARIOS. Reconozco y aplico las propiedades de la potenciación en la solución de ejercicios. Aplico los exponentes enteros para escribir números en notación científica. Reconozco y aplico las propiedades de la radicación en la solución de ejercicios. Sumo y resto expresiones radicales y simplifico los resultados. Multiplico y divido expresiones radicales y simplifico los resultados. 4. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES MATEMÁTICAS RECREATIVAS. Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático. Participo activamente en la socialización del calendario matemático. SEGUNDO PERIODO 5. APLICA LAS PROPIEDADES PARA RACIONALIZAR ECUACIONES Y DAR SOLUCIÓN A LAS CANTIDADES IMAGINARIAS Y NÚMEROS COMPLEJOS. Racionalizo el denominador de fracciones con radicales. Soluciono ecuaciones con radicando los procedimientos necesarios. Realizo las operaciones básicas con cantidades imaginarias. Efectúo las operaciones aritméticas fundamentales con números complejos. Aplico los procedimientos para multiplicar y dividir números complejos. 6. PROPONE Y APLICA PARA LA SOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS, LOS DIFERENTES MÉTODOS, TENIENDO EN CUENTA LAS BASES TEÓRICAS VISTAS.

65 Identifico el concepto y las clases de ecuaciones cuadráticas y las grafico en el plano cartesiano. Utilizo la definición de la raíz cuadrada y los casos de factorización para resolver ecuaciones de segundo grado. Soluciono ecuaciones cuadráticas por fórmula general, especificando las soluciones válidas. Resuelvo problemas prácticos, aplicando los métodos de solución de ecuaciones cuadráticas. 7. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES MATEMÁTICAS RECREATIVAS. Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático. Participo activamente en la socialización del calendario matemático. TERCER PERIODO 8. IDENTIFICA CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONES, APLICA LAS PROPIEDADES Y CONDICIONES NECESARIAS PARA ENCONTRAR SOLUCIÓN A SITUACIONES MATEMÁTICAS. Reconozco las características de la función exponencial y la grafico en el plano cartesiano. Resuelvo ecuaciones exponenciales y problemas de aplicación. Doy la ecuación de la forma y = ax determino el dominio y el rango para la cual esta definida. 9. RECONOCE LOS LOGARITMOS COMO CASO ESPECIAL DE LA POTENCIACIÓN Y DETERMINA SUS PROPIEDADES PARA DAR SOLUCIÓN A LAS ECUACIONES PLANTEADAS.

66 Reconozco las características de la función logarítmica y la gráfica en el plano cartesiano. Soluciono ecuaciones logarítmicas y problemas de aplicación. Aplico las propiedades de los logaritmos en la solución de ejercicios. 10. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES MATEMÁTICAS RECREATIVAS. Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático. Participó activamente en la socialización del calendario matemático. CUARTO PERIODO 11. APLICA LAS SUCESIONES PARA DAR SOLUCIÓN A SITUACIONES REALES A PARTIR DE LAS CONDICIONES ESPECÍFICAS DEL PROBLEMA. Utilizo el símbolo Σ (sumatoria) para representar la suma de una sucesión. Reconozco el concepto de sucesión y sus clases. Resuelvo situaciones prácticas aplicando las ecuaciones de sucesión. 12. IDENTIFICA LAS CARACTERÍSTICAS DE UNA PROGRESIÓN MATEMÁTICA Y GEOMÉTRICA PARA DAR SOLUCIÓN A SITUACIONES PROBLEMÁTICAS. Identifico el concepto de progresión y sus clases. Soluciono situaciones prácticas, aplicando las ecuaciones de progresiones. Reconozco los conceptos de medios aritméticos y geométricos. Resuelvo ejercicios de interpolación aplicando medios aritméticos y geométricos. 13. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES MATEMÁTICAS RECREATIVAS. Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático. Participo activamente en la socialización del calendario matemático.

67 4.1 COGNOSCITIVOS Desarrollar habilidades que permitan razonar lógica, crítica y objetivamente. Permitir la adquisición de independencia en la actividad intelectual. Despertar interés por la adquisición de profundidad y perseverancia en la búsqueda del conocimiento. Fomentar la capacidad para realizar generalizaciones. 4.2 PROCEDIMENTALES Desarrollar habilidad en los procedimientos operativos: aritméticos, geométricos, métricos, aleatorios, algebraicos y analíticos. Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje matemático y las expresiones simbólicas. Desarrollar habilidad para interpretar la realidad a través de modelos matemáticos. 4.3 ACTITUDINAL Permitir la familiarización con los conceptos básicos de la matemática. Desarrollar habilidades para utilizar la matemática en la interpretación y solución de problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia. Fomentar el reconocimiento y la valoración de la matemática en el desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida 5. METODOLOGIA 5.1 Aprendizaje Orientado a Proyectos Estrategia en la que el producto del proceso de aprendizaje es un proyecto o programa de intervención profesional, en torno al cual se articulan todas las actividades formativas. Ventajas: Es interesante. Se convierte en un incentivo. Permite la adquisición de una metodología de trabajo profesional Aprender a partir de la experiencia. Desarrolla el auto aprendizaje y el pensamiento creativo. Docente: actúa como experto, tutor, recurso, y evaluador.

68 Estudiante: Protagonista, Diseñador, Gestor de aprendizaje, recursos y tiempo. Auto-evaluador. 5.2 Aprendizaje Cooperativo Estrategias de enseñanza en las que los estudiantes trabajan divididos en pequeños grupos en actividades de aprendizaje y son evaluados según la productividad del grupo. Se puede considerar como un método a utilizar entre otros o como una filosofía de trabajo. Permite desarrollar competencias académicas y profesionales. Desarrolla habilidades interpersonales y de comunicación. Permite cambiar actitudes. Se puede aplicar a todo un curso como filosofía de trabajo o limitarlo a alguna parte del mismo. Utilizarlo para aquellas actividades de aprendizaje en las que el trabajo en equipo garantiza unos mejores resultados frente al trabajo individual. Es importante trabajar adecuadamente la formación de los equipos, el diseño claro y preciso de las tareas o actividades a realizar, motivar a los alumnos hacia la cooperación y trabajar las diferentes habilidades de la cooperación. También es necesario aplicar correctamente los 5 ingredientes de aprendizaje cooperativo: Interdependencia positiva. Exigibilidad individual. Interacción cara a cara. Habilidades interpersonales y de trabajo en grupo. Reflexión del grupo. Docente: ayuda a resolver situaciones Problemáticas en la tarea y en la relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo. Da retroalimentación, propiciando la reflexión del equipo. Estudiante: Gestiona la información de manera eficaz. Desarrolla estrategias de conocimiento de su modo de aprender. Se conoce a si mismo e intenta ponerse en el lugar de los demás para que todos los miembros del equipo se sientan bien y trabajen conjuntamente.

69 5.3 Aprendizaje basado en problemas (ABP) Estrategia en la que los estudiantes aprenden en pequeños grupos, partiendo de un problema, a buscar la información que necesita para comprender el problema y obtener una solución, bajo la supervisión de un tutor. Favorece el desarrollo de habilidades para el análisis y síntesis de la información. Permite el desarrollo de actitudes positivas ante problemas. Desarrolla habilidades cognitivas y de socialización. Docente: Experto. Redacta problemas. Asesor, supervisor. Tutor: Gestiona el proceso de aprendizaje Facilita el proceso grupal. Ayuda a resolver conflictos Guía el aprendizaje a través de preguntas, sugerencias, aclaraciones. Estudiante: Juzga y evalúa sus necesidades de aprendizaje. Investigan. Desarrolla hipótesis. Trabajan individual y grupalmente en la solución del problema. 5.4 Exposición / lección magistral Presentar de manera organizada información (profesor-alumnos; alumnosalumnos). Activar la motivación y procesos cognitivos. Presentar información de difícil comprensión de forma organizada sirviendo de andamiaje para el aprendizaje. Docente: Posee conocimiento, expone, informa, evalúa. Estudiante: Receptor más o menos pasivo. Realiza las actividades propuestas y participa.

70 5.5 Simulación y juego Dan a los estudiantes un marco donde aprender de manera interactiva por medio de una experiencia viva, afrontar situaciones que quizá no están preparados para superar en la vida real, expresar sus sentimientos respecto al aprendizaje y experimentar con nuevas ideas y procedimientos. A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes, dar un valor a aquello que van descubriendo a través de la creación y utilización de sus propias experiencias e interpretaciones, y compartirlas de manera interactiva con sus compañeros durante el ejercicio. Es una experiencia de aprendizaje agradable. Motiva a la participación. Fomenta gran número de habilidades y capacidades interpersonales. Profesor: Maneja y dirige la situación. Establece la simulación o la dinámica de juego. Interroga sobre la situación. Estudiante: Experimenta la simulación o juego. Reacciona a condiciones o variables emergentes. Es activo 6 COMPETENCIAS CIUDADANAS Fomentar el respeto por los demás dentro del desarrollo de las clases a través de anécdotas, historias y vivencias Es necesario concientizar a los estudiantes de la importancia de mantener un trato cordial y respetuoso con las personas que interactúa Desarrollar la interpretación del lenguaje simbólico, como parte de la vida cotidiana De participación y respeto por las ideas de los demás, fomentar la participación en la solución de situaciones problemáticas Realizar actividades que permitan expresar respetuosamente las ideas, como debates, socializaciones y exposiciones. Fomentar en los estudiantes la capacidad del trabajo grupal y del aprendizaje cooperativo

71 Establecer tareas y responsabilidades en actividades representativas del área, como la cartelera matemática o el día de las matemáticas Exponer diferentes formas de solucionar situaciones problemáticas exponiendo puntos de vista individual y grupal Fomentar la participación y colaboración en proyectos como el calendario matemático o preparación para pruebas externas Incentivar procesos de acompañamiento conceptual y emocional a los compañeros que presenten dificultades internas y externas al desarrollo de la clase Realizar talleres de responsabilidad civil y amor propio involucrando de la medida de magnitudes y formas de asistir situaciones de riesgo Proponer situaciones problemáticas matemáticas y cotidianas para buscar posibles soluciones. Analizar el comportamiento de variables con sus causas y consecuencias con el propósito de tomar las decisiones adecuadas. Respetar las diferentes maneras de llegar a la solución de una situación problemática matemática o cotidiana Respetar las diferencias individuales y tolerar las actitudes de otras personas que no atentan contra nuestra integridad Generar espacios propicios para la expresión y manifestación de ideas personales, así como de métodos y procedimientos apropiados para la solución de situaciones prácticas. Proponer situaciones cotidianas que requieran el uso de propiedades y leyes que faciliten su solución 7 COMPETENCIAS LABORALES 7.1. Intelectuales

72 El estudiante manejará y comprenderá aquellos procesos de pensamiento que le permitan solucionar situaciones cotidianas mediante la atención, concentración, memoria y la creatividad 7.2. Personales En el desarrollo del área el estudiante asumirá una actitud positiva demostrando en los procesos realizados su capacidad de dominio personal, adaptación al cambio y voluntad para el trabajo individual 7.3. Interpersonales El estudiante demostrará en el desarrollo de las actividades propias del área la capacidad para integrarse con sus compañeros e interactuar con ellos empleando mecanismos apropiados de comunicación, trabajo en equipo y liderazgo 7.4. Organizacionales El estudiante demostrará sus habilidades para aprender de las experiencias de los otros y para aplicar el pensamiento estratégico en la solución de situaciones prácticas propias del área como la gestión de la información y el manejo de recursos Tecnológicas Es estudiante estará en capacidad de emplear en la solución de diversas situaciones los medios tecnológicos que tenga al alcance de la mano para transformar e innovar procedimientos eficazmente. 7.6 Empresariales y para el emprendimiento El estudiante desarrollará habilidades necesarias para que pueda crear, liderar y sostener unidades de negocio por cuenta propia. 8. COMPETENCIAS COMUNICATIVAS Expresar ideas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo visualmente de diferentes formas.

73 Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente, por escrito y en forma visual. Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y relacionar. Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas y reunir información. Producir y presentar argumentos persuasivos y convenientes. 9. TRASVERSALIDAD En el ámbito educativo, entonces, la transversalidad se refiere a una estrategia curricular mediante la cual algunos hilos, ejes o temas considerados prioritarios en la formación de nuestros estudiantes, permean todo el currículo, es decir, están presentes en todos los programas, proyectos, actividades y planes de estudio contemplados en el Proyecto Educativo Institucional PEI. La transversalidad curricular implica: la utilización de nuevas estrategias, metodologías y necesariamente formas de organización de los contenidos. Por lo anterior, la transversalidad tiene como reto en los procesos educativos, la posibilidad histórica de hacer frente a la concepción compartimentada del saber que ha caracterizado a nuestra institución en los últimos años. Somos conscientes hoy por hoy de que el conocimiento brindado y construido desde La institución está carente de articulación, ya que cada ciencia o disciplina se interesa únicamente por su objeto de estudio, sin contemplar la integración con otras. Los maestros somos las personas encargadas de hacer de la transversalidad una posibilidad real, considerando como una estrategia docente que comparte la definición de la ciencia como construcción social y del conocimiento como herramienta de interpretación de la realidad ligado a la práctica social en que se genera.

74 En este sentido, la transversalidad se constituye en una manera de lograr una educación más ligada a la vida y una vida social más educativa, dando de este modo respuesta a uno de los propósitos centrales de la educación, lograr mejores condiciones para vivir y convivir. 9.1 Áreas ejes transversales Humanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero El manejo del discurso numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a través de trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio de las competencias lingüísticas. Ciencias Naturales y Educación Ambiental El aporte de los cálculos matemáticos para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos naturales diarios Ciencias Sociales El aporte es en cálculos estadísticos del tiempo, espacio temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos. Educación Física, Recreación y Deportes medidas que facilita el desarrollo de habilidades. El aporte se basa en el sistema de Tecnología e Informática El aporte se basa más que todo en la estadística, en los cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos, representación gráficos de datos. Educación Artística El gran aporte se basa en las medidas, formas, tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas.

75 Ética y Valores Este aporte es esencial porque le permite formar valores éticos y morales que facilitan la formación integral de la persona.

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77 GRADO DECIMO

78 GRADO: DECIMO 1. LINEAMIENTOS CURRICULARES Currículo Currículo PROCESOS PROCESOS CONTENIDOS CONTENIDOS CONTEXTO CONTEXTO Argumentación Argumentación Comunicación Comunicación Modelación Modelación Elaboración Elaboración Sistema Numérico Sistema Numérico Sistema Geométrico Sistema Geométrico Sistema Métrico Sistema Métrico Sistema Analítico Sistema Analítico Formulación Formulación Y Y Resolución Resolución De De Problemas Problemas Evaluación Evaluación Sistema de Datos Sistema de Datos Procedimientos Procedimientos Razonamiento Razonamiento Funciones básicas y trigonométricas para interpretar, representar y escribir situaciones en diferentes contextos dentro del conjunto de los números Reales. Características de las funciones básicas y trigonométricas para establecer generalizaciones, dar razón de procesos, sacar conclusiones y formular hipótesis dentro del conjunto de los números Reales. Modelos funcionales básicos y trigonométricos en el conjunto de los números reales para dar solución a situaciones problema en diferentes contextos.

79 Geometría del plano cartesiano, del triángulo y las secciones cónicas para interpretar, representar y describir situaciones en diferentes contextos. Relación de los elementos de la estadística, las técnicas de conteo y probabilidad para analizar las tendencias de un conjunto de datos, establecer generalizaciones, dar razón de procesos, sacar conclusiones y formular hipótesis. 2. ESTÁNDARES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Utiliza los argumentos de la teoría de números para justificar las relaciones que involucran a todos los números reales. Desarrolla comprensión sobre permutaciones y combinatoria como una técnica de conteo. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Define la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola, identifica los elementos de cada una y deduce sus ecuaciones en el plano cartesiano. Utiliza relaciones trigonométricas para determinar longitudes y medidas de ángulos. Visualiza objetos en tres dimensiones desde diferentes perspectivas y analiza sus secciones transversales. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Comprende y aplica las medidas de dispersión en el análisis de datos de diversa índole. Comprende los conceptos de probabilidad condicional e independiente y desarrolla herramientas para calcular la probabilidad de un evento compuesto.

80 PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS Utiliza diferentes maneras para representar una función. Explora la función circular y reconoce las funciones trigonométricas, construye sus gráficas en el plano cartesiano y deduce sus propiedades principales. Reconoce las funciones trigonométricas inversas, construye sus gráficas en el plano cartesiano y deduce sus propiedades principales. Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce otras identidades a partir de ellas. Simplifica expresiones trigonométricas. Deduce fórmulas trigonométricas para la suma y diferencia de ángulos, la mitad y el doble de un ángulo y otras fórmulas básicas. Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométricas. PROCESOS MATEMÁTICOS Planteamiento y resolución de problemas Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario. Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean. Resuelve problemas sencillos pare los cuales debe acudir a la adición y la sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para resolver problemas tanto de las matemáticas como de otras disciplinas. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Identifica las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales la solución de un problema o la demostración de un teorema permanece válida. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

81 Se comunica matemáticamente mediante una variedad de herramientas y argumentos sólidos. 3. TEMAS PRIMER PERIODO UNIDAD 1 POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN Potenciación: definición y propiedades Notación científica Radicación: definición y propiedades Radicales semejantes Operaciones con radicales Racionalización ÁNGULOS Clasificación. Ángulos en posición normal. Sistema de medidas angular. Operaciones con ángulos. SEGUNDO PERIODO FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Razones trigonométricas en el plano cartesiano. Signo de las funciones trigonométricas. Reducción al primer cuadrante. Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. Funciones trigonométricas para ángulos notables y cuadrantes. Soluciones de triángulos rectángulos. Funciones circulares y análisis. UNIDAD 2

82 IDENTIDADES Y ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS Identidades fundamentales. Verificación de identidades. Fórmulas para la suma y diferencia de ángulos, ángulo doble y medio. Métodos de solución de ecuaciones trigonométricas. TERCER PERIODO UNIDAD 3 VECTORES Vectores en un plano y en el espacio. Operaciones con vectores. CUARTO PERIODO GEOMETRÍA ANALÍTICA. La recta y sus ecuaciones. Secciones cónicas. Circunferencia. Parábola. Elipse. Hipérbola. UNIDAD 4 RELACIONES, FUNCIONES, ECUACIONES E INECUACIONES. Relaciones: tipos y gráficos Funciones: gráficas clases composición Función lineal y cuadrática Ecuaciones de primer y segundo grado Solución de inecuaciones

83 4. LOGROS PRIMER BIMESTRE 1. SOLUCIONAR SITUACIONES PRÁCTICAS QUE INVOLUCRAN POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN Reconoce la relación existente entre la potenciación y la radicación Resuelve ejercicios aplicando las propiedades de la potenciación y la radicación Resuelve operaciones con radicales y racionaliza si es necesario Resuelve situaciones que involucran ecuaciones con radicales 2. MUESTRA HABILIDAD EN LA INTERPRETACIÓN Y SOLUCIÓN DE SITUACIONES PRÁCTICAS, APLICANDO SISTEMAS DE MEDIDA ANGULAR. Clasifica ángulos y reconozco sus características. Realiza conversiones de medidas angulares entre los sistemas cíclico y sexagesimal. Resuelve operaciones con ángulos. 3. INTERPRETA LAS CONDICIONES DE UNA SITUACIÓN PROBLEMA, PARA RESOLVERLA MEDIANTE LA APLICACIÓN DE FÓRMULAS Y CONCEPTOS BÁSICOS DE TRIGONOMETRÍA. Calcula las razones trigonométricas en triángulos rectángulos y resuelvo situaciones prácticas a partir de la teoría. Soluciono ejercicios prácticos mediante la aplicación de las funciones circulares. Grafica las funciones trigonométricas e identifico su dominio, codominio y rango. Soluciona ejercicios aplicando las funciones de ángulos especiales y funciones inversas.

84 4. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS RECREATIVAS. Resuelve con interés las actividades planteadas en el calendario matemático. Participa activamente en la socialización de calendario matemático. SEGUNDO PERIODO 5. ANALIZA E INTERPRETA SITUACIONES PRÁCTICAS PARA SOLUCIONARLAS, APLICANDO LEYES Y PROPIEDADES DE LA TRIGONOMETRÍA. Grafico las funciones trigonométricas e identifico las características particulares de cada una de ellas. Soluciono triángulos oblicuángulos aplicando el teorema del seno y coseno. Resuelvo problemas prácticos mediante la aplicación de las leyes del seno y coseno. 6. MUESTRA HABILIDAD PARA DESARROLLAR DEMOSTRACIONES TRIGONOMÉTRICAS MEDIANTE LA APLICACIÓN DE IGUALDADES CONOCIDAS. Verifico identidades trigonométricas, aplicando las igualdades fundamentales. Compruebo expresiones trigonométricas, aplicando las identidades de suma y diferencia de ángulos, ángulo doble y ángulo medio. Resuelvo ecuaciones trigonométricas mediante la aplicación de identidades. 7. PLANTEA, INTERPRETA Y RESUELVE SITUACIONES PROBLEMA, APLICANDO LA TEORÍA DE MATRICES Y DETERMINANTES. Identifico los conceptos de matriz y determinantes, y sus clases. Reconozco y resuelvo las operaciones que se llevan a cabo entre matrices y determinantes.

85 8. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS RECREATIVAS. Resuelve con interés las actividades planteadas en el calendario matemático. Participa activamente en la socialización de calendario matemático. TERCER PERIODO 9. INTERPRETA Y APLICA LA TEORÍA DE VECTORES, PARA DAR SOLUCIÓN A SITUACIONES PRÁCTICAS PLANTEADAS. Ubica vectores en el plano R2 y en el espacio R3 y calculo sus longitudes. Identifica y resuelvo las operaciones con vectores. 10. DEMUESTRA HABILIDAD EN LA SOLUCIÓN DE SITUACIONES PRÁCTICAS, APLICANDO LAS ECUACIONES DE LA LÍNEA RECTA. Resuelve problemas de distancias aplicando las ecuaciones de la recta. Calcula el ángulo comprendido entre dos rectas, y determino la relación de perpendicularidad o paralelismo existente entre ellas. 11. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS RECREATIVAS. Resuelve con interés las actividades planteadas en el calendario matemático. Participa activamente en la socialización de calendario matemático. CUARTO PERIODO

86 12. ANALIZA LA INFORMACIÓN DADA PAR RESOLVER PROBLEMAS PRÁCTICOS, MEDIANTE LA APLICACIÓN DE LA TEORÍA SOBRE SECCIONES CÓNICAS. Identifica las características y ecuaciones de las secciones cónicas. Resuelva ejercicios aplicando la ecuación de la circunferencia. Soluciona problemas aplicando la ecuación de la parábola. Soluciona ejercicios aplicando la ecuación de la elipse. Resuelve problemas aplicando la ecuación de la hipérbola. 13. ANALIZA E INTERPRETA LAS CARACTERÍSTICAS DE UNA INECUACIÓN DADA, PARA RESOLVER SITUACIONES MATEMÁTICAS APLICANDO EL MÉTODO CORRESPONDIENTE. Identifica las clases de intervalos y realizo operaciones entre ellos. Identifica el concepto de desigualdad, sus propiedades, y encuentro su conjunto solución. 14. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS RECREATIVAS. Resuelve con interés las actividades planteadas en el calendario matemático. Participa activamente en la socialización de calendario matemático. 4.1 COGNOSCITIVOS Desarrollar habilidades que permitan razonar lógica, crítica y objetivamente. Permitir la adquisición de independencia en la actividad intelectual. Despertar interés por la adquisición de profundidad y perseverancia en la búsqueda del conocimiento. Fomentar la capacidad para realizar generalizaciones.

87 4.2 PROCEDIMENTALES Desarrollar habilidad en los procedimientos operativos: aritméticos, geométricos, métricos, aleatorios, algebraicos y analíticos. Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje matemático y las expresiones simbólicas. Desarrollar habilidad para interpretar la realidad a través de modelos matemáticos. 4.3 ACTITUDINAL Permitir la familiarización con los conceptos básicos de la matemática. Desarrollar habilidades para utilizar la matemática en la interpretación y solución de problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia. Fomentar el reconocimiento y la valoración de la matemática en el desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida 5. METODOLOGIA 5.1 Aprendizaje Orientado a Proyectos Estrategia en la que el producto del proceso de aprendizaje es un proyecto o programa de intervención profesional, en torno al cual se articulan todas las actividades formativas. Ventajas: Es interesante. Se convierte en un incentivo. Permite la adquisición de una metodología de trabajo profesional Aprender a partir de la experiencia. Desarrolla el autoaprendizaje y el pensamiento creativo. Docente: actúa como experto, tutor, recurso, y evaluador. Estudiante: Protagonista, Diseñador, Gestor de aprendizaje, recursos y tiempo. Auto-evaluador. Aprendizaje Cooperativo Estrategias de enseñanza en las que los estudiantes trabajan divididos en pequeños grupos en actividades de aprendizaje y son evaluados según la

88 productividad del grupo. Se puede considerar como un método a utilizar entre otros o como una filosofía de trabajo. Permite desarrollar competencias académicas habilidades interpersonales y de comunicación. y profesionales. Desarrolla Permite cambiar actitudes. Se puede aplicar a todo un curso como filosofía de trabajo o limitarlo a alguna parte del mismo. Utilizarlo para aquellas actividades de aprendizaje en las que el trabajo en equipo garantiza unos mejores resultados frente al trabajo individual. Es importante trabajar adecuadamente la formación de los equipos, el diseño claro y preciso de las tareas o actividades a realizar, motivar a los alumnos hacia la cooperación y trabajar las diferentes habilidades de la cooperación. También es necesario aplicar correctamente los 5 ingredientes de aprendizaje cooperativo: Interdependencia positiva. Exigibilidad individual. Interacción cara a cara. Habilidades interpersonales y de trabajo en grupo. Reflexión del grupo. Docente: ayuda a resolver situaciones Problemáticas en la tarea y en la relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo. Da retroalimentación, propiciando la reflexión del equipo. Estudiante: Gestiona la información de manera eficaz. Desarrolla estrategias de conocimiento de su modo de aprender. Se conoce a si mismo e intenta ponerse en el lugar de los demás para que todos los miembros del equipo se sientan bien y trabajen conjuntamente. APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP) Estrategia en la que los estudiantes aprenden en pequeños grupos, partiendo de un problema, a buscar la información que necesita para comprender el problema y obtener una solución, bajo la supervisión de un tutor.

89 Favorece el desarrollo de habilidades para el análisis y síntesis de la información. Permite el desarrollo de actitudes positivas ante problemas. Desarrolla habilidades cognitivas y de socialización. Docente: Experto. Redacta problemas. Asesor, supervisor. Tutor: Gestiona el proceso de aprendizaje Facilita el proceso grupal. Ayuda a resolver conflictos Guía el aprendizaje a través de preguntas, sugerencias, aclaraciones. Estudiante: Juzga y evalúa sus necesidades de aprendizaje. Investigan. Desarrolla hipótesis. Trabajan individual y grupalmente en la solución del problema. EXPOSICIÓN / LECCIÓN MAGISTRAL Presentar de manera organizada información (profesor-alumnos; alumnosalumnos). Activar la motivación y procesos cognitivos. Presentar información de difícil comprensión de forma organizada sirviendo de andamiaje para el aprendizaje. Docente: Posee conocimiento, expone, informa, evalúa. Estudiante: Receptor más o menos pasivo. Realiza las actividades propuestas y participa. SIMULACIÓN Y JUEGO Dan a los estudiantes un marco donde aprender de manera interactiva por medio de una experiencia viva, afrontar situaciones que quizá no están preparados para superar en la vida real, expresar sus sentimientos respecto al aprendizaje y experimentar con nuevas ideas y procedimientos. A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes, dar un valor a aquello que van descubriendo a través de la creación y utilización de sus propias experiencias e interpretaciones, y compartirlas de manera interactiva con sus compañeros durante el ejercicio. Es una experiencia

90 de aprendizaje agradable. Motiva a la participación. Fomenta gran número de habilidades y capacidades interpersonales. Profesor: Maneja y dirige la situación. Establece la simulación o la dinámica de juego. Interroga sobre la situación. Estudiante: Experimenta la simulación o juego. Reacciona a condiciones o variables emergentes. Es activo 6 COMPETENCIAS CIUDADANAS Fomentar el respeto por los demás dentro del desarrollo de las clases a través de anécdotas, historias y vivencias Es necesario concientizar a los estudiantes de la importancia de mantener un trato cordial y respetuoso con las personas que interactúa Desarrollar la interpretación del lenguaje simbólico, como parte de la vida cotidiana. de participación y respeto por las ideas de los demás, fomentar la participación en la solución de situaciones problemáticas Realizar actividades que permitan expresar respetuosamente las ideas, como debates, socializaciones y exposiciones. Fomentar en los estudiantes la capacidad del trabajo grupal y del aprendizaje cooperativo Establecer tareas y responsabilidades en actividades representativas del área, como la cartelera matemática o el día de las matemáticas Exponer diferentes formas de solucionar situaciones problemáticas exponiendo puntos de vista individual y grupal Fomentar la participación y colaboración en proyectos como el calendario matemático o preparación para pruebas externas

91 Incentivar procesos de acompañamiento conceptual y emocional a los compañeros que presenten dificultades internas y externas al desarrollo de la clase Realizar talleres de responsabilidad civil y amor propio involucrando de la medida de magnitudes y formas de asistir situaciones de riesgo Proponer situaciones problemáticas matemáticas y cotidianas para buscar posibles soluciones. Analizar el comportamiento de variables con sus causas y consecuencias con el propósito de tomar las decisiones adecuadas. Respetar las diferentes maneras de llegar a la solución de una situación problemática matemática o cotidiana Respetar las diferencias individuales y tolerar las actitudes de otras personas que no atentan contra nuestra integridad Generar espacios propicios para la expresión y manifestación de ideas personales, así como de métodos y procedimientos apropiados para la solución de situaciones prácticas. Proponer situaciones cotidianas que requieran el uso de propiedades y leyes que faciliten su solución 7 COMPETENCIAS LABORALES

92 7.1. Intelectuales El estudiante manejará y comprenderá aquellos procesos de pensamiento que le permitan solucionar situaciones cotidianas mediante la atención, concentración, memoria y la creatividad 7.2. Personales En el desarrollo del área el estudiante asumirá una actitud positiva demostrando en los procesos realizados su capacidad de dominio personal, adaptación al cambio y voluntad para el trabajo individual 7.3. Interpersonales El estudiante demostrará en el desarrollo de las actividades propias del área la capacidad para integrarse con sus compañeros e interactuar con ellos empleando mecanismos apropiados de comunicación, trabajo en equipo y liderazgo 7.4. Organizacionales El estudiante demostrará sus habilidades para aprender de las experiencias de los otros y para aplicar el pensamiento estratégico en la solución de situaciones prácticas propias del área como la gestión de la información y el manejo de recursos Tecnológicas

93 Es estudiante estará en capacidad de emplear en la solución de diversas situaciones los medios tecnológicos que tenga al alcance de la mano para transformar e innovar procedimientos eficazmente. 7.6 Empresariales y para el emprendimiento El estudiante desarrollará habilidades necesarias para que pueda crear, liderar y sostener unidades de negocio por cuenta propia. 8. COMPETENCIAS COMUNICATIVAS Expresar ideas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo visualmente de diferentes formas. Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente, por escrito y en forma visual. Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y relacionar. Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas y reunir información. Producir y presentar argumentos persuasivos y convenientes. 9. TRASVERSALIDAD En el ámbito educativo, entonces, la transversalidad se refiere a una estrategia curricular mediante la cual algunos hilos, ejes o temas considerados prioritarios en la formación de nuestros estudiantes, permean todo el currículo, es decir, están presentes en todos los programas, proyectos, actividades y planes de estudio contemplados en el Proyecto Educativo Institucional PEI. La transversalidad curricular implica: la utilización de nuevas estrategias, metodologías y necesariamente formas de organización de los contenidos. Por lo anterior, la transversalidad tiene como reto en los procesos educativos, la posibilidad histórica de hacer frente a la concepción compartimentada del saber que ha caracterizado a nuestra institución en los últimos años.

94 Somos conscientes hoy por hoy de que el conocimiento brindado y construido desde La institución está carente de articulación, ya que cada ciencia o disciplina se interesa únicamente por su objeto de estudio, sin contemplar la integración con otras. Los maestros somos las personas encargadas de hacer de la transversalidad una posibilidad real, considerando como una estrategia docente que comparte la definición de la ciencia como construcción social y del conocimiento como herramienta de interpretación de la realidad ligado a la práctica social en que se genera. En este sentido, la transversalidad se constituye en una manera de lograr una educación más ligada a la vida y una vida social más educativa, dando de este modo respuesta a uno de los propósitos centrales de la educación, lograr mejores condiciones para vivir y convivir. ÁREAS EJES TRANSVERSALES Humanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero El manejo del discurso numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a través de trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio de las competencias lingüísticas. Ciencias Naturales y Educación Ambiental El aporte de los cálculos matemáticos para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos naturales diarios Ciencias Sociales El aporte es en cálculos estadísticos del tiempo, espacio temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos. Educación Física, Recreación y Deportes medidas que facilita el desarrollo de habilidades. El aporte se basa en el sistema de Tecnología e Informática El aporte se basa más que todo en la estadística, en los cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos, representación gráficos de datos.

95 Educación Artística El gran aporte se basa en las medidas, formas, tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas. Ética y Valores Este aporte es esencial porque le permite formar valores éticos y morales que facilitan la formación integral de la persona.

96 GRADO UNDECIMO GRADO: ONCE 1. LINEAMIENTOS CURRICULARES

97 Currículo Currículo PROCESOS PROCESOS CONTENIDOS CONTENIDOS CONTEXTO CONTEXTO Argumentación Argumentación Comunicación Comunicación Modelación Modelación Elaboración Elaboración Sistema Numérico Sistema Numérico Sistema Geométrico Sistema Geométrico Sistema Métrico Sistema Métrico Sistema Analítico Sistema Analítico Formulación Formulación Y Y Resolución Resolución De De Problemas Problemas Evaluación Evaluación Sistema de Datos Sistema de Datos Procedimientos Procedimientos Razonamiento Razonamiento Usa los modelos funcionales para interpretar, representar y describir Situaciones en diferentes contextos dentro del conjunto de los números Reales. Relaciona las características de los modelos funcionales dentro del conjunto de los números Reales para establecer generalizaciones, dar razón de procesos, sacar conclusiones y formular hipótesis. Modelos funcionales en el conjunto de los números reales para dar solución a situaciones problema de diferentes contextos. Elementos de la geometría Euclidiana para establecer generalizaciones, dar razón de procesos, sacar conclusiones y formular hipótesis.

98 Tablas, gráficos, medidas estadísticas y conceptos de probabilidad para interpretar, representar y describir situaciones en diferentes contextos. Relación de los elementos de la estadística y la probabilidad para analizar las tendencias de un conjunto de datos, establecer generalizaciones, dar razón de procesos, sacar conclusiones y formular hipótesis. Aplica la estadística y la probabilidad para dar explicaciones de la realidad y solucionar situaciones problema en diferentes contextos. 2. ESTÁNDARES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Reconoce una sucesión y sus propiedades. Reconoce una serie y sus propiedades. Pensamiento espacial y sistemas geométricos Analiza las propiedades de la gráfica de una variedad de funciones en el plano cartesiano. Comprende la relación entre la integral definida y el área de la región bajo una curva en el plano cartesiano. Calcula el área entre dos curvas en el plano cartesiano por medio de las técnicas del cálculo. Comprende la fórmula para un volumen de rotación y la aplica con propiedad. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango, desviación de la media, desviación estándar, varianza, etc.), de una colección de datos. Comprende el concepto de variable aleatoria (discreta o continua). Conoce y aplica las reglas básicas de la probabilidad y las utiliza para resolver una variedad de problemas. Comprende lo que es una distribución de probabilidad y conoce las propiedades y aplicaciones fundamentales de las distribuciones binomial y normal.

99 Aplica las medidas de tendencia central y de dispersión en el manejo, interpretación y comunicación de información. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS Comprende el concepto de función real de variable real. Comprende los conceptos de dominio y rango de una función y desarrolla herramientas para hallarlos. Analiza funciones de una variable investigando ratas de cambio, intercepto, ceros, asíntotas y comportamiento local y global. Explora las distintas maneras de representar una función (tablas, gráficas, etc.). Combina y transforma funciones mediante operaciones aritméticas o la composición e inversión de funciones. Utiliza con propiedad una calculadora graficadora para trazar y analizar gráficas de funciones y sus diversas transformaciones. Explora y comprende el concepto de límite de una sucesión y de una función. Desarrolla las propiedades del límite de una función y calcula el límite de una variedad de ellas. Investiga y comprende límites infinitos y en el infinito. Distingue entre sucesiones divergentes y convergentes. Comprende el concepto de función continua. Comprende la derivada como la razón de cambio o como la pendiente de la recta tangente a una función continua en un punto dado. Desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas. Explora la segunda derivada de una función y desarrolla sus propiedades y aplicaciones. Explora y comprende los conceptos de anti derivada e integral indefinida. Explora y comprende la integral definida y desarrolla herramientas para hallar la integral de algunas funciones fundamentales. Comprende el teorema fundamental del cálculo. PROCESOS MATEMÁTICOS Planteamiento y resolución de problemas

100 Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario. Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean. Resuelve problemas sencillos pare los cuales debe acudir a la adición y la sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Resuelve una amplia gama de problemas matemáticos y de otras disciplinas mediante el uso de herramientas de distinto tipo y el desarrollo de estrategias apropiadas. Verifica la validez de la solución a un problema identificando casos excepcionales. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Hace razonamientos matemáticos coherentes; explica y justifica sus deducciones e inferencias. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Lee, comprende y asume una posición frente a una variedad de textos que utilizan lenguaje matemático. Se comunica por escrito y de manera oral en forma clara, concisa y precisa, mediante el uso adecuado y riguroso del lenguaje matemático. 3. TEMAS PRIMER PERIODO UNIDAD 1 Lógica y conjuntos Números reales Proposiciones

101 Conjuntos Los números reales SEGUNDO PERIODO UNIDAD 2 FUNCIONES Relaciones Dominio y rango de una función Funciones biyectivas Funciones par, impar, creciente y decreciente Clasificación de funciones Operaciones entre funciones TERCER PERIODO UNIDAD 3 Derivadas de una función Derivadas de las funciones trigonométricas Límites Continuidad Definición de límite Propiedades de los límites Límites laterales Clases de límites Continuidad de una función en un punto Continuidad en intervalo CUARTO PERIODO UNIDAD 4

102 Área bajo la curva. Integral definida e indefinida. Métodos de integración. Aplicación de la integral. Tipos de variables Tipos de gráficos estadísticos Recolección de datos Tablas de frecuencia Medidas de tendencia central Medidas de dispersión Diagramas de Cajas Probabilidad Muestreo Aplicaciones 4. LOGROS PRIMER PERIODO 1. ANALIZA E INTERPRETA LA INFORMACIÓN PRESENTADA EN DIAGRAMAS PARA SOLUCIONAR PROBLEMAS PRÁCTICOS CON BASE EN LA TEORÍA DE CONJUNTOS. Soluciono problemas de la vida cotidiana empleando diagramas de Venn. Reconozco las clases de intervalos y realizo operaciones entre ellos analítica y gráficamente. 2. IDENTIFICA LAS CONDICIONES DE SITUACIONES PROBLEMA Y LAS RESUELVE, SEGÚN EL MODELO DE SOLUCIÓN DE DESIGUALDADES. Identifico el concepto de desigualdad y sus propiedades. Aplico correctamente las propiedades de las desigualdades y encuentro su conjunto solución, aplicando las reglas de inecuaciones lineales, cuadráticas y de valor absoluto.

103 3. INTERPRETA LOS CONCEPTOS DE RELACIÓN Y FUNCIÓN, SUS CARACTERÍSTICAS Y PROPIEDADES, Y A PARTIR DE ELLAS DETERMINA EL DOMINIO Y RANGO DE LAS MISMAS. Identifico el concepto de relación y función en el conjunto de los números reales, su clasificación y características. Determino el dominio y el rango de una función analítica y gráficamente. 4. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS RECREATIVAS. Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático. Participo activamente en la socialización de calendario matemático. SEGUNDO PERIODO 5. MUESTRA HABILIDAD EN EL ANÁLISIS Y SOLUCIÓN DE SITUACIONES PRÁCTICAS, APLICÁNDOLAS CARACTERÍSTICAS Y PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES. Analizo e interpreto gráficas de relaciones y funciones y a partir de ellas determino sus características. Soluciono problemas, aplicando el álgebra de funciones. Reconozco las funciones inversas y sus características. Resuelvo situaciones prácticas, aplicando el concepto y las propiedades de las funciones. 6. INTERPRETA Y SOLUCIONA SITUACIONES PRÁCTICAS, DESCRIBIENDO EL COMPORTAMIENTO DE UNA FUNCIÓN A PARTIR DE LA TEORÍA DE LÍMITES. Identifico el concepto de sucesión, su clasificación, y aplico las fórmulas correspondientes para solucionar problemas prácticos. Calculo los límites de una sucesión en ejercicios prácticos. Calculo límites de funciones aplicando sus propiedades.

104 Determino la continuidad de una función, a partir de la definición de límite. Soluciono problemas prácticos mediante la aplicación de funciones. 7. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS RECREATIVAS. Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático. Participo activamente en la socialización de calendario matemático. TERCER PERIODO 8. INTERPRETA Y APLICA CONCEPTOS BÁSICOS DEL CALCULO DIFERENCIAL EN LA SOLUCIÓN DE SITUACIONES MATEMÁTICAS PLANTEADAS. Interpreto y aplico el concepto de incremento de una función. Resuelvo problemas aplicando las ecuaciones de las rectas tangente y normal. 9. MUESTRA HABILIDAD EN LA SOLUCIÓN DE SITUACIONES PRÁCTICAS EN LAS QUE INTERVIENE LA VARIACIÓN DE FUNCIONES, APLICANDO LA TEORÍA DEL CÁLCULO DIFERENCIAL. Soluciono ejercicios aplicando las propiedades de álgebra de derivadas. Aplico la derivación implícita en la solución de ejercicios. Calculo derivadas de funciones especiales, aplicando las fórmulas correspondientes. Soluciono problemas aplicando el método de derivación sucesiva. Resuelvo situaciones prácticas mediante la derivación de funciones. Calculo las asíntotas de una función determinada. Determino mediante derivación características de crecimiento, decrecimiento, concavidad y convexidad de funciones. Calculo valores máximos y mínimos de una función, empleando diversos criterios. 10. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS RECREATIVAS.

105 Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático. Participo activamente en la socialización de calendario matemático. CUARTO PERIODO 11. MUESTRA HABILIDAD EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS PRÁCTICOS MEDIANTE LA INTERPRETACIÓN DE LOS CONCEPTOS DEL CÁLCULO INTEGRAL. Identifico los conceptos de integral y los elementos que la conforman. Establezco correctamente la relación entre derivación e integración. Aplico los métodos de integración en la solución de problemas prácticos. 12. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS RECREATIVAS. Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático. Participo activamente en la socialización de calendario matemático. 4.1 COGNOSCITIVOS Desarrollar habilidades que permitan razonar lógica, crítica y objetivamente. Permitir la adquisición de independencia en la actividad intelectual. Despertar interés por la adquisición de profundidad y perseverancia en la búsqueda del conocimiento. Fomentar la capacidad para realizar generalizaciones. 4.2 PROCEDIMENTALES Desarrollar habilidad en los procedimientos operativos: aritméticos, geométricos, métricos, aleatorios, algebraicos y analíticos. Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje matemático y las expresiones simbólicas. Desarrollar habilidad para interpretar la realidad a través de modelos matemáticos.

106 4.3 ACTITUDINAL Permitir la familiarización con los conceptos básicos de la matemática. Desarrollar habilidades para utilizar la matemática en la interpretación y solución de problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia. Fomentar el reconocimiento y la valoración de la matemática en el desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida 5. METODOLOGIA 5.1 Aprendizaje Orientado a Proyectos Estrategia en la que el producto del proceso de aprendizaje es un proyecto o programa de intervención profesional, en torno al cual se articulan todas las actividades formativas. Ventajas: Es interesante. Se convierte en un incentivo. Permite la adquisición de una metodología de trabajo profesional Aprender a partir de la experiencia. Desarrolla el autoaprendizaje y el pensamiento creativo. Docente: actúa como experto, tutor, recurso, y evaluador. Estudiante: Protagonista, Diseñador, Gestor de aprendizaje, recursos y tiempo. Auto-evaluador. Aprendizaje Cooperativo Estrategias de enseñanza en las que los estudiantes trabajan divididos en pequeños grupos en actividades de aprendizaje y son evaluados según la productividad del grupo. Se puede considerar como un método a utilizar entre otros o como una filosofía de trabajo. Permite desarrollar competencias académicas habilidades interpersonales y de comunicación. y profesionales. Desarrolla Permite cambiar actitudes. Se puede aplicar a todo un curso como filosofía de trabajo o limitarlo a alguna parte del mismo.

107 Utilizarlo para aquellas actividades de aprendizaje en las que el trabajo en equipo garantiza unos mejores resultados frente al trabajo individual. Es importante trabajar adecuadamente la formación de los equipos, el diseño claro y preciso de las tareas o actividades a realizar, motivar a los alumnos hacia la cooperación y trabajar las diferentes habilidades de la cooperación. También es necesario aplicar correctamente los 5 ingredientes de aprendizaje cooperativo: Interdependencia positiva. Exigibilidad individual. Interacción cara a cara. Habilidades interpersonales y de trabajo en grupo. Reflexión del grupo. Docente: ayuda a resolver situaciones Problemáticas en la tarea y en la relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo. Da retroalimentación, propiciando la reflexión del equipo. Estudiante: Gestiona la información de manera eficaz. Desarrolla estrategias de conocimiento de su modo de aprender. Se conoce a si mismo e intenta ponerse en el lugar de los demás para que todos los miembros del equipo se sientan bien y trabajen conjuntamente. APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP) Estrategia en la que los estudiantes aprenden en pequeños grupos, partiendo de un problema, a buscar la información que necesita para comprender el problema y obtener una solución, bajo la supervisión de un tutor. Favorece el desarrollo de habilidades para el análisis y síntesis de la información. Permite el desarrollo de actitudes positivas ante problemas. Desarrolla habilidades cognitivas y de socialización. Docente: Experto. Redacta problemas. Asesor, supervisor. Tutor: Gestiona el proceso de aprendizaje Facilita el proceso grupal. Ayuda a resolver conflictos Guía el aprendizaje a través de preguntas, sugerencias, aclaraciones.

108 Estudiante: Juzga y evalúa sus necesidades de aprendizaje. Investigan. Desarrolla hipótesis. Trabajan individual y grupalmente en la solución del problema. EXPOSICIÓN / LECCIÓN MAGISTRAL Presentar de manera organizada información (profesor-alumnos; alumnosalumnos). Activar la motivación y procesos cognitivos. Presentar información de difícil comprensión de forma organizada sirviendo de andamiaje para el aprendizaje. Docente: Posee conocimiento, expone, informa, evalúa. Estudiante: Receptor más o menos pasivo. Realiza las actividades propuestas y participa. SIMULACIÓN Y JUEGO Dan a los estudiantes un marco donde aprender de manera interactiva por medio de una experiencia viva, afrontar situaciones que quizá no están preparados para superar en la vida real, expresar sus sentimientos respecto al aprendizaje y experimentar con nuevas ideas y procedimientos. A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes, dar un valor a aquello que van descubriendo a través de la creación y utilización de sus propias experiencias e interpretaciones, y compartirlas de manera interactiva con sus compañeros durante el ejercicio. Es una experiencia de aprendizaje agradable. Motiva a la participación. Fomenta gran número de habilidades y capacidades interpersonales. Profesor: Maneja y dirige la situación. Establece la simulación o la dinámica de juego. Interroga sobre la situación. Estudiante: Experimenta la simulación o juego. Reacciona a condiciones o variables emergentes. Es activo

109 6 COMPETENCIAS CIUDADANAS Fomentar el respeto por los demás dentro del desarrollo de las clases a través de anécdotas, historias y vivencias. Es necesario concientizar a los estudiantes de la importancia de mantener un trato cordial y respetuoso con las personas que interactúa. Desarrollar la interpretación del lenguaje simbólico, como parte de cotidiana. la vida Establecer mecanismos de participación y respeto por las ideas de los demás, fomentar la participación en la solución de situaciones problemáticas Realizar actividades que permitan expresar respetuosamente las ideas, como debates, socializaciones y exposiciones. Fomentar en los estudiantes la capacidad del trabajo grupal y del aprendizaje cooperativo