OPTIMIZACIÓN EN TIEMPO REAL CON DISYUNCIONES LÓGICAS: APLICACIÓN A SISTEMAS DE CALOR Y POTENCIA

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1 OPTIMIZACIÓN EN TIEMPO REAL CON DISYUNCIONES LÓGICAS: APLICACIÓN A SISTEMAS DE CALOR Y POTENCIA Fernán Serralnga 1 Migel Ceferino Mssati 2 Pio Antonio Agirre 3 RESUMEN: La Optimización en Tiempo Real (RTO) permite operar en cercanías el óptimo económico e na planta respetano restricciones y responieno a cambios en el proceso. La aaptación con términos moificaores e las restricciones y los graientes corrige eficientemente los errores estrctrales e los moelos e RTO. Este trabajo propone el so e RTO inclyeno isynciones lógicas en el problema e optimización y plantea na estrategia e aaptación con moificaores para este problema. La estrategia se mestra a través e n caso e estio qe consiste en n sistema e generación e vapor y potencia. Los resltaos obtenios mestran la valiez e la estrategia sgeria y la tilia e inclir variables iscretas o isynciones en los sistemas e RTO. Palabras clave: Optimización en tiempo real. Aaptación por moificaores. Optimización e la energía. 1 INTRODUCCIÓN La gestión eficiente el so e la energía recieno s consmo respetano restricciones ambientales y minimizano los costos e operación es n objetivo e vital importancia en los procesos instriales. El so e técnicas asistias por comptaora en las etapas e síntesis iseño y operación e los sistemas e calor y potencia reslta inispensable para alcanzar este objetivo. 1 Ingeniero Qímico Institto e Desarrollo y Diseño Consejo Nacional e Investigaciones Científicas y Técnicas Universia Tecnológica Nacional (INGAR CONICET UTN). Avellanea 3657 (S32GJC) Santa Fe Argentina. fernanserralnga@gmail.com. 2 Dr. en Ingeniería Qímica Institto e Desarrollo y Diseño Consejo Nacional e Investigaciones Científicas y Técnicas Universia Tecnológica Nacional (INGAR CONICET UTN). Avellanea 3657 (S32GJC) Santa Fe Argentina. mmssati@santafe-conicet.gov.ar. 3 Dr. en Ingeniería Qímica. INGAR Institto e Desarrollo y Diseño Consejo Nacional e Investigaciones Científicas y Técnicas Universia Tecnológica Nacional (INGAR CONICET UTN). Avellanea 3657 (S32GJC) Santa Fe Argentina. pagir@santafe-conicet.gov.ar. Iberoamerican Jornal of Instrial Engineering Florianópolis SC Brasil v. 5 n. 1 p. 189-

2 Dentro e las técnicas tilizaas para optimizar la operación e na planta la optimización en tiempo real (RTO) hace so e n moelo y e las meiciones isponibles y etermina el valor qe eben tomar las variables inepenientes e n proceso (entraas) para minimizar na fnción e costo. Los valores óptimos e las entraas son enviaos como consigna al sistema e control o como targets a n controlaor preictivo mltivariable (MPC). La frecencia e ejección e la optimización en tiempo real está en el oren e mintos horas (DARBY et al. 211). Los errores el moelo (iferencias entre la preicción y el comportamiento real e la planta) peen llevar a qe la aplicación e las solciones el RTO converja a n pnto iferente el óptimo real e la planta o inclso a qe la solción no sea factible en la práctica. Estos errores peen iviirse en paramétricos (los parámetros tilizaos en el moelo no coincien con los e la planta real) y estrctrales (aún con los parámetros óptimos las fnciones tilizaas en el moelo no representan la operación e la planta) (CHACHUAT; SRINIVASAN; BONVIN 29). Como estos os tipos e errores están presentes en toos los moelos las aplicaciones e RTO tilizan siempre algna estrategia e aaptación el moelo para actalizarlo tilizano las meiciones isponibles. La estrategia traicional (two-step approach) realiza os cálclos e optimización (CHEN; JOSEPH 1987): en el primero actaliza los parámetros el moelo minimizano el error e las preicciones con respecto a los valores meios; en el segno realiza la minimización e la fnción objetivo. En general esta técnica solciona el error paramétrico y bajo ciertas coniciones pee garantizar factibilia (es ecir qe la solción es factible en la práctica). Otras técnicas inclyen la eterminación experimental e los graientes e la fnción objetivo y las restricciones con el fin e corregir el error estrctral y lograr qe cano el sistema e RTO converge el pnto alcanzao sea n óptimo local e la planta (cmplieno las coniciones e Karsh-Khn-Tcer en la planta real). La técnica e ISOPE (Integrate System Optimization an Parameter Estimation) (ROBERTS 1995) tiliza la técnica twostep approach pero agrega términos e corrección el graiente a la fnción objetivo. La técnica e aaptación por moificaores (moifier aaptation) (MARCHETTI 213) corrige las restricciones activas y la fnción objetivo agregano aemás n bias a las restricciones; los parámetros el moelo permanecen constantes y se evita el primer paso e optimización. Iberoamerican Jornal of Instrial Engineering Florianópolis SC Brasil v. 5 n. 1 p

3 La eterminación experimental e los graientes pee realizarse pertrbano las entraas el proceso y registrano cómo afectan a las variables e salia y las restricciones o bien tilizano los resltaos e los ciclos anteriores e RTO. Esta segna opción reqiere agregar restricciones al moelo para garantizar qe el problema e estimación el graiente esté bien conicionao y recibe el nombre e al moifier aaptation (MARCHETTI; CHACHUAT; BONVIN 21; MARCHETTI 213). Para na revisión e las técnicas e estimación e graientes peen consltarse los trabajos e Mansor y Ellis (23) y Srinivasan et al. (211). Los sistemas e servicios axiliares presentan características para las cales la aplicación e la optimización en tiempo real reslta conveniente. La variabilia horaria e los precios e la electricia los cambios en la emana e vapor en istintos niveles e presión los cambios en la eficiencia e las trbinas e gas con la temperatra ambiente y las restricciones ambientales y operativas hacen qe la operación óptima sea iferente en istintos horarios el ía y ifícil e prever o planificar. Algnos atores han aborao el problema sin tener en centa la aaptación el moelo (VELASCO-GARCIA 211); otros han propesto la optimización en tiempo real e na calera aislaa (YIP; MARLIN 24). Existen aplicaciones instriales para RTO y soporte e ecisiones e sistemas e energía (MARIANI; KIHN; RUIZ 29). El presente trabajo propone el so e na técnica el tipo e aaptación por moificaores para la optimización en tiempo real e sistemas e energía. Toas las referencias mencionaas anteriormente sponen la resolción e problemas NLP; en esta contribción se plantea n problema qe inclye isynciones lógicas y qe pee plantearse como n problema e programación isyntiva (GDP) o programación mixta entera no lineal (MINLP). La aplicación e la propesta se mestra en n caso e estio en el qe se simla la aplicación el sistema e RTO a n sistema e generación e vapor y potencia qe inclye trbinas e gas con recperación e calor y postcombstión caleras convencionales trbinas e vapor y otros consmos. El caso e estio mestra la factibilia e la propesta ss ventajas en comparación con las técnicas e RTO traicional. 2 OPTIMIZACIÓN EN TIEMPO REAL CON VARIABLES DISCRETAS 2.1 Inclsión e variables iscretas en RTO Iberoamerican Jornal of Instrial Engineering Florianópolis SC Brasil v. 5 n. 1 p

4 Se mencionó anteriormente qe los problemas e RTO selen ser el tipo NLP. Los motivos por los qe no se inclyen variables enteras o lógicas se eben a qe la RTO reqiere qe la solción se obtenga en tiempos cortos mientras qe n problema MINLP poría resolverse en varios mintos o horas; y qe en general las solciones a aplicar en el sistema e control son consignas e variables continas lo qe no ejaría lgar a ecisiones iscretas. La pesta en marcha o paraa e eqipos por segria operativa no poría formar parte e la RTO y aplicarse atomáticamente sino qe reqiere la acción el personal e la planta. Ahora bien con la evolción e los algoritmos e optimización y e la velocia e procesamiento e atos el tiempo e ejección pee ejar e ser n inconveniente. Con respecto a la tilia e inclir isynciones lógicas en el moelo peen mencionarse 3 potenciales sos: 1. Variables cya consigna pea moelarse como na isynción. Ejemplo: na válvla cya apertra pee estar entre 5% y 1% o bien totalmente cerraa. 2. Moelao e contratos complejos para la fnción costo. Ejemplo: penalia en el consmo e electricia o combstible qe inclye n costo fijo cano el consmo spera n cierto mbral más n costo variable en fnción e la cantia consmia por encima e icho mbral. 3. Uso e iferentes moelos para iferentes rangos e operación e n eqipo. 2.2 Planteo el problema De acero con lo sgerio en trabajos anteriores (SERRALUNGA; MUSSATI; AGUIRRE 212a 212b) se propone na estrctra en la qe se spone qe los balances e materia energía y entropía son conocios. El error paramétrico y estrctral está inclio en s totalia en ecaciones qe preicen ínices e eficiencia o esempeño e eqipos y qe se sponen obtenias empíricamente. Como ejemplo e estas ecaciones empíricas se pee mencionar la eficiencia e caleras y trbinas en fnción el caal y el heat rate e na trbina e gas en fnción e la potencia generaa. El problema a resolver pee expresarse e la sigiente manera (Ecación 1): Iberoamerican Jornal of Instrial Engineering Florianópolis SC Brasil v. 5 n. 1 p

5 Iberoamerican Jornal of Instrial Engineering Florianópolis SC Brasil v. 5 n. 1 p m G G falso veraero D c η A z c p η z s t c Q ) ( ) ) ( ) ) (.. ) ( min z Ω z y (y g η) (y h g(y p η η) h(y y l (1) one son las entraas al sistema e y son las salias. z hace referencia a na isynción y z el vector qe contiene toas las z. Ω es el conjnto e restricciones lógicas qe relacionan las iferentes isynciones. Q es la fnción objetivo a la qe se agregan los costos fijos c qe toman valor cano z es falso y γ cano z es veraero. η = (η G η ϵ D) T es el conjnto e ínices e eficiencia inclios en el moelo; η G está presente en toos los casos y η sólo cano z = veraero. Como no se conoce la fncionalia real e estos ínices con las entraas el moelo se centa con n moelo aproximao η =p(). h y h son los balances e materia energía y entropía. Se consieran estrctralmente correctas inclso cano peen inclir algún ínice e eficiencia. Por ejemplo el sigiente balance e energía en na calera es estrctralmente correcto (Ecación 2): 1. p p v v w w c c H F H F H F Q h (2) one Q es el calor aportao por el combstible η c es la eficiencia e la calera F y H son caales y entalpías respectivamente y los sbínices v p y w hacen referencia al vapor la prga y el aga e caleras respectivamente. Sin embargo na ecación e origen empírico para preecir la eficiencia en fnción el caal como la sigiente (Ecación 3): v v c c F a a F p 1 (3) con a y a 1 constantes inclye inevitablemente n error estrctral al no preecir exactamente el comportamiento real e la calera.

6 2.3 Aaptación el moelo Para aaptar el moelo tilizano las meiciones isponibles sólo eben corregirse las ecaciones qe preicen los factores e eficiencia η ya qe el resto e las ecaciones se consieran libres e error. El métoo propesto para corregir el moelo se basa en la técnica e moifier aaptation estimano los graientes en base a los atos actales y los e los ciclos anteriores e RTO. Una esventaja e este métoo es s ifícil aplicación a sistemas con n gran número e entraas ya qe para la estimación el graiente se reqiere información e n+1 ejecciones e RTO (sieno n el número e entraas). Como se ha sgerio en (SERRALUNGA; MUSSATI; AGUIRRE 212b) los términos e eficiencia e eqipos generalmente peen calclarse como na fnción e n número recio e variables (y no el total e variables e entraa en el sistema qe se esea optimizar) (Ecación 4): pg i( ) pg i( xg i( )) p ( ) p ( x ( )) i 1.. ng D (4) one i es caa na e las eficiencias qe no están inclias en na isynción ng es el número e estas eficiencias y x Gi y x son las variables en fnción e las cales se expresa la eficiencia. En procesos como los sistemas e energía qe se analizan en este trabajo las eficiencias son fnción e variables e entraa relacionaas con caa no e los eqipos por lo qe la imensión e los vectores x Gi y x es menor qe n la imensión el vector e entraas al sistema. Esto permite qe el graiente e caa na e las restricciones se calcle experimentalmente con respecto a n grpo recio e variables. Como consecencia se necesitan menos atos para estimar caa no e los graientes ampliano la aplicación e la técnica a sistemas con n gran número e entraas. Para na ejección e optimización en tiempo real los pasos para aaptar el moelo son los sigientes: 1. Obtención e los ínices e eficiencia reales e la planta η real tilizano las meiciones e la planta. Para esto es necesario resolver el sigiente sistema e Ecación 5: Iberoamerican Jornal of Instrial Engineering Florianópolis SC Brasil v. 5 n. 1 p

7 h(y if z h (y else η en if m m m m η η real real ) ) D one y m y m son las entraas y salias meias el moelo y isynción. z es el valor actal e la Como ejemplo pee obtenerse la eficiencia actal meiante la Ecación 3 si se centa con meiciones e caal e combstible caales e vapor aga y prga y presiones y temperatras e las corrientes para calclar la entalpía. En caso e qe haya renancia en las meiciones el problema pee plantearse como na reconciliación e atos calclano el valor más probable para las variables meias. 2. Cálclo el moificaor α e caa ecación e eficiencia (bias) a partir e la eficiencia real y la calclaa con el moelo aproximao (Ecación 6): (5) real G i G i p G i ( x G i ) if z real else 1 enif i 1.. ng p j ( x ) D (6) 3. Cálclo el moificaor el graiente a partir e los valores el moificaor actal y los anteriores. De acero con (SERRALUNGA; MUSSATI; AGUIRRE 212a) la propesta es obtener el bias a tilizar y el moificaor el graiente a través e na regresión lineal (Ecación 7): a a G i b b G i arg min arg min j z jn 1 j G i jng i 1 a j T j 2 a b x D G i b T G i x j 2 G i i 1.. ng (7) Iberoamerican Jornal of Instrial Engineering Florianópolis SC Brasil v. 5 n. 1 p

8 N Gi y N son los números e atos a tilizar en caa regresión. Peen ser iferentes para caa na e las eficiencias epenieno e la imensión el corresponiente vector x y e las características e los atos a ajstar en caa caso. El problema e optimización en tiempo real a resolver en el ciclo reslta (Ecación 8): minq( y) c s. t. h(y η) T m η G p G i ( x G i ) a G i b G i x G i g(y) z z h (y η) T y m η p ( x ) a b x A D g (y) η c c Ω( z) l z veraero falso m i 1.. ng (8) 2.4 Estrctra e RTO propesta Un sistema e RTO completo reqiere e cinco etapas (DARBY 211; MANSOUR; ELLIS 28): Detección e estao estacionario valiación e atos (qe pee inclir reconciliación e atos y etección e errores gresos) aaptación el moelo (con algna e las estrategias mencionaas anteriormente) optimización e la fnción objetivo y valiación e los resltaos para ser enviaos al sistema e control. La estrategia propesta para aaptar el moelo corrigieno eficiencias por eqipos permite escomponer la etapa e aaptación en mólos caa no corresponiente a n eqipo o na parte el sistema a optimizar. Caa no e estos mólos es el encargao e actalizar el moelo corresponiente. La actalización e los moelos no necesariamente se realiza con la misma frecencia qe la RTO. Caa no e los mólos pee tener na frecencia e actalización iferente aprovechano la información isponible en los tiempos ociosos entre los ciclos e RTO. Aemás se peen tilizar estrategias iferentes para actalizar los términos moificaores e caa crva e eficiencia p Gi o p. La Figra 1 mestra n esqema e la estrctra propesta. Iberoamerican Jornal of Instrial Engineering Florianópolis SC Brasil v. 5 n. 1 p

9 Figra 1 Estrctra para la optimización en tiempo real 3 CASO DE ESTUDIO 3.1 Descripción el caso El esempeño e la estrctra e RTO propesta se mestra a través e n sistema e generación e vapor y potencia y na re qe hace so el vapor generao. El sistema centa con os caleras na trbina e gas qe genera electricia na calera e recperación qe aprovecha los hmos e la trbina e gas trbinas e vapor e contrapresión generano potencia mecánica na trbina e conensación con extracción qe genera electricia consmiores e vapor e baja presión y n esaireaor para el tratamiento el aga e caleras. El iagrama el sistema e vapor y potencia moelao se mestra en la Figra 2. La fnción objetivo para la optimización en tiempo real es (Ecación 9): min C comb Q Q Q Q C F C D W W pen cal1 cal2 TG pc aga FW EE E TG trbo (9) one C comb C aga y C EE son los costos e combstible aga y electricia respectivamente Q son los consmos e combstible en caleras trbina e gas y postcombstión F FW es el consmo e aga D E la emana e electricia y W la procción eléctrica e la trbina e gas y el trbogeneraor. Pen es la penalia por consmo eléctrico mencionaa anteriormente. El costo e combstible está fijo en 7.2 $/GJ y el e aga en.5 $/t. Iberoamerican Jornal of Instrial Engineering Florianópolis SC Brasil v. 5 n. 1 p

10 Figra 2 Esqema el sistema e vapor y potencia moelao El caso a estiar presenta os características qe peen moelarse meiante isynciones o variables iscretas: Es posible generar vapor aicional en la calera e recperación qemano combstible en el concto e hmos provenientes e la trbina e gas. Esta procción extra e vapor es my eficiente ya qe la trbina e gas trabaja con n alto exceso e aire y el aire remanente qea isponible y a alta temperatra a la entraa e la calera e recperación. En este caso se spone qe es posible qemar gas natral en la postcombstión aportano entre 3 MW y 1 MW o bien MW. La compra e electricia está penalizaa cano se speran los 11 MW consmios. La penalia inclye n término fijo qe eqivale al consmo e 1 MW más n término variable por el consmo por encima e 11 MW. (Ejemplo: si se consmen 11.5 MW se paga penalia por 1.5 MW). El precio e la penalia es el oble el costo eléctrico variable C EE. Las variables continas qe se inclyen en el moelo son las procciones e vapor en las caleras la generación e potencia en la trbina e gas y el caal e amisión y el e extracción el trbogeneraor. La metoología tilizaa para analizar el comportamiento e la RTO es la sigiente: Se centa con os moelos el sistema e energía. Se asme qe no e ellos llamao moelo real o planta representa exactamente el comportamiento e la planta. El otro llamao moelo aproximao presenta iferencias estrctrales con respecto al primer moelo. El Iberoamerican Jornal of Instrial Engineering Florianópolis SC Brasil v. 5 n. 1 p

11 moelo real se tiliza para simlar el proceso verificano la factibilia e la solción propesta por la RTO calclano el costo real e operación generano valores para la aaptación el moelo aproximao y calclano las coniciones óptimas e operación reales. El moelo aproximao corregio con el esqema e aaptación propesto se tiliza para la optimización en tiempo real eterminano los valores óptimos e las variables qe se envían a la planta. Las iferencias entre los os moelos se resmen en la Tabla 1. Tabla 1 Diferencias entre el moelo aproximao y la planta. F 1 : Caal vapor calera 1; F 2 : Caal vapor calera 2; F 3 : Caal vapor 1 etapa trbogeneraor; F 4 : Caal vapor 2 etapa trbogeneraor; T: Temperatra ambiente Ínice e eficiencia Moelo aproximao Moelo real Eficiencia Calera 1 (%) F (F 1 ) 2 Eficiencia Calera 2 (%) F (F 2 ) 2 Ef. 1 etapa Trbogeneraor (%) 7-.5(13-F 3 ) /(1+F 3 ) Ef. 2 etapa Trbogeneraor (%) 7-.4(15-F 4 ) 2 7-1/(1+F 4 ) Caal/Potencia Trbina 1 (g/wh) 12 Eficiencia = 5% Caal/Potencia Trbina 2 (g/wh) 12 Eficiencia = 5% Caal/Potencia Trbina 3 (g/wh) 12 Eficiencia = 5% Potencia máxima trbina e gas 1.7E-6T E-4T E-6(T-15) 5-2.E-4(T- (MW) Heat Rate trbina e gas a carga máxima (GJ/MWh).24T T T T ) (T-15) E-7(T-15) 5 + 1E- 4(T-15) (T-15) La aaptación el moelo se realiza sigieno los pasos sgerios en la Sección 2.3. Al cálclo e las eficiencias realizao en el paso 1 se agrega rio gassiano con na esviación estánar e 5 W para la potencia máxima e la trbina e gas.5 GJ/MWh para heat rate.1% para la eficiencia en las caleras.2% para las eficiencias en el trbogeneraor y.3 t/h para el caal e las trbinas. Las Ecaciones aaptaas según la Ecación (7) son las eficiencias e las caleras y el trbogeneraor. En toos los casos el número e atos tilizao para la aaptación es 6. El resto e las Ecaciones e la Tabla 1 se aaptan sin término corrector el graiente. Los moelos se han implementao en GAMS como moelos MINLP y se resolvieron tilizano DICOPT. 4 RESULTADOS Y DISCUSIÓN Se realizó na simlación e la evolción el sistema para 3 ejecciones e RTO consectivas sponieno costos emana e vapor y emana e electricia constantes y Iberoamerican Jornal of Instrial Engineering Florianópolis SC Brasil v. 5 n. 1 p

12 sin rio en las meiciones para verificar la convergencia el métoo. La estrategia propesta y s comparación con la evolción tilizano la estrategia clásica e os pasos. Se observa qe la estrategia propesta converge al entorno el óptimo real e la planta mientras qe la estrategia e os pasos converge a n costo operativo mayor. En ningno e los casos se paga penalia eléctrica. La estrategia e os pasos trabaja con postcombstión en toos los ciclos mientras qe la propesta evolciona a no tilizar la postcombstión en coinciencia con el óptimo real. Figra 1 Evolción para meiciones sin rio. (a) Costo operativo. (b) Postcombstión. TS = Estrategia e os pasos. C EE. = 9 $/MWh. Temp. ambiente = 15 C. Demana vapor = 75 t/h. Demana elect. = 63 MW La Figra 4 mestra la evolción para 3 ejecciones con cambios en la emana e electricia y vapor precio e la electricia y temperatra ambiente inclyeno aemás el rio gassiano mencionao en la Sección 3.1. Pee observarse qe la propesta alcanza n costo operativo menor o igal a la estrategia e os pasos en toos los ciclos excepto en no En este pnto el rio en las meiciones y n cambio en la emana e vapor casaron qe la aaptación propesta lleve al sistema a na conición más alejaa el óptimo qe la estrategia traicional. Figra 2(a) Evolción el sistema a cambios en precios emanas y temperatra ambiente. (b) Perfiles e temperatra precio y emanas. (c) Postcombstión. TS= Estrategia e os pasos Iberoamerican Jornal of Instrial Engineering Florianópolis SC Brasil v. 5 n. 1 p

13 Se observa también qe la presencia e rio y la variabilia e las coniciones en el sistema afectan la performance e la metoología propesta. Se observa qe la estrategia e os pasos tiliza la postcombstión en toos los casos mientras qe la propesta coincie con el óptimo real en la ecisión e tilizar o no postcombstión en 25 e los 3 casos. En toos los casos ningún ciclo opera con penalizaciones. Para comparar el esempeño el sistema e RTO propesto con el traicional se calcla el error con respecto al óptimo real a lo largo e los ciclos sigieno la técnica Extene Design Cost (EDC) propesta por Zhang y Forbes (2). La Tabla 2 resme los errores en los os casos estiaos. Tabla 2 Extene Design Cost para los casos estiaos. (TS = Estrategia e os pasos) Caso 1: emana y costos constantes sin rio. Caso 2: emana y costos variables con rio Caso EDC ($) % rección EDC Caso 1 - TS 127 Caso 1 - Propesta Caso 2 - TS 1236 Caso 2 - Propesta CONCLUSIONES Este trabajo propone n esqema e aaptación e moelos para optimización en tiempo real en problemas qe inclyen isynciones o variables iscretas. El esqema inclye la corrección e los graientes para ecaciones qe calclan ínices e eficiencia e eqipos. Este esqema se aplicó a n caso e estio consistente en n sistema e vapor y potencia. Los resltaos obtenios mestran las ventajas comparativas e inclir la estrategia e aaptación propesta con respecto a los métoos traicionalmente tilizaos en la instria. Se observa qe la presencia e rio en las meiciones (inevitable en las aplicaciones reales) rece la efectivia el métoo al igal qe los cambios en las coniciones el proceso en el lapso entre os ejecciones e RTO. La forma metoológica para aborar y resolver estos inconvenientes es n aspecto a tratar en n próximo trabajo. REAL-TIME OPTIMIZATION WITH LOGICAL DISJUNCTIONS: APPLICATION TO HEAT AND POWER SYSTEMS Iberoamerican Jornal of Instrial Engineering Florianópolis SC Brasil v. 5 n. 1 p

14 ABSTRACT: Real-time optimization (RTO) allows operating an instrial plant close to its (economic) optimal point while respecting constraints an reacting to process istrbances. The strctral plant-moel mismatch can be efficiently correcte by the moifier aaptation strategy which corrects errors in constraint vales as well as in cost an constraint graients. This wor proposes the inclsion of logical isjnctions in RTO an sggests a moifier aaptation strategy for this strctre. The strategy is shown throgh a case sty which analyzes a heat an power system. The reslts obtaine show the seflness of incling iscrete variables or isjnctions in RTO systems an prove the efficacy of the sggeste aaptation strategy. Keywor: Real-time optimization. Moifier aaptation. Energy optimization. Agraecimientos: Los atores agraecen a CONICET y Soteica Latinoamérica S.A. por el apoyo financiero para realizar este trabajo. REFERENCIAS CHACHUAT B. SRINIVASAN B. BONVIN D. Aaptation strategies for real-time optimization. Compters & Chemical Engineering v. 33 n. 1 p CHEN C.Y.; JOSEPH B. On-line optimization sing a two-phase approach: an application sty. Instrial & Engineering Chemistry Research v. 26 n. 9 p DARBY M.L.; NIKOLAOU M.; JONES J.; NICHOLSON D. RTO: an overview an assessment of crrent practice. Jornal of Process Control v. 21 n. 6 p MANSOUR M.; ELLIS J.E. Comparison of methos for estimating real process erivatives in on-line optimization. Applie Mathematical Moelling v. 27 n. 4 p MANSOUR M.; ELLIS J.E. Methoology of on-line optimisation applie to a chemical reactor. Applie Mathematical Moelling v. 32 n. 2 p MARCHETTI A.; CHACHUAT B.; BONVIN D. A al moifier-aaptation approach for real-time optimization. Jornal of Process Control v. 2 n. 9 p MARCHETTI A.G. A new al moifier-aaptation approach for iterative process optimization with inaccrate moels. Compters & Chemical Engineering v. 59 p MARIANI D.C.; KIHN M.A.; RUIZ C.A. Instrial Experience on the Implementation of Real Time On Line Energy Management Systems in Sgar an Alcohol Instry. Compter Aie Chemical Engineering (1th International Symposim on Process Systems Engineering: Part A) v. 27 p Iberoamerican Jornal of Instrial Engineering Florianópolis SC Brasil v. 5 n. 1 p

15 ROBERTS P.D. Coping with moel-reality ifferences in instrial process optimization: a review of integrate system optimisation an parameter estimation. Compters in Instry v. 26 p SERRALUNGA F.; MUSSATI M.C.; AGUIRRE P.A. An alternative real-time optimization algorithm with moifier aaptation: Application to heat an power systems. Compter Aie Chemical Engineering (22n Eropean Symposim on Compter Aie Process Engineering) v3 p b. SERRALUNGA F.; MUSSATI M.C.; AGUIRRE P.A. Real-time optimization of energy systems in sgar an ethanol facilities: a moifier aaptation approach. Compter Aie Chemical Engineering (11th International Symposim on Process Systems Engineering) v31 p a. SRINIVASAN B.; FRANÇOIS G.; BONVIN D. Comparison of Graient Estimation Methos for Real-time Optimization. Compter Aie Chemical Engineering (21st Eropean Symposim on Compter Aie Process Engineering) v29 p VELASCO-GARCIA P.; VARBANOV P.S.; ARELLANO-GARCIA H.; WOZNY G. Utility systems operation: optimisation-base ecision maing. Applie Thermal Engineering v. 31 p YIP W.S.; MARLIN T.E. The effect of moel fielity on real-time optimization performance. Compters & Chemical Engineering v. 28 p ZHANG Y.; FORBES J.F. Extene esign cost: a performance criterion for real-time optimization systems. Compters & Chemical Engineering v. 24 p Originais recebios em: 26/1/213 Aceito para pblicação em: 15/4/214 Iberoamerican Jornal of Instrial Engineering Florianópolis SC Brasil v. 5 n. 1 p