DETECTORES Y RECEPTORES

Transcripción

1 COPT 05JMO eceptores 1 DETECTOES Y ECEPTOES El etector es probablemente el elemento más crítco e un sstema e Comuncacones Óptcas por Fbra. Suele aemás emplearse como referenca para el seño el sstema completo. Característcas e los etectores e Comuncacones Óptcas Un etector eal ebería tener: lta sensbla en la regón e trabajo para la que se seña lta fela reprouccón exacta e la señal óptca en un amplo margen lta respuesta eléctrca alto renmento cuántco Bajo tempo e respuesta gran ancho e bana Bajo ruo Establa frente a alteracones e las concones ambentales Baja tensón e funconamento Pequeño tamaño, compatble con la conexón a la fbra Fabla Bajo coste Los etectores empleaos en Comuncacones Óptcas guaas son spostvos semconuctores e slco, germano y compuestos III-. En algunas aplcacones especales se han empleao compuestos II-I. El materal más típco e fabrcacón e fotoetectores ha so traconalmente el slco. Este materal presenta un gap nrecto e 1,14 e, equvalente a 1,09 µm, lo que permte su uso en 1ª ventana, no así en ª y 3ª ventana. Para estas λ más largas se necestan gaps más reucos como los que ofrecen el Ge y los compuestos III- ternaros y cuaternaros. El Ge tene un gap emasao pequeño (y consecuentemente una mayor corrente e oscura, como se verá), por lo que se preferen los III-. Gap recto e nrecto Los materales con gap nrecto son naecuaos para la fabrcacón e emsores. El proceso e esactvacón mplca una nteraccón fotón-fonón no permta, que compte con procesos e esactvacón no raatvos. Estos procesos son preomnantes en la práctca por su mayor efcenca (veloca).

2 COPT 05JMO eceptores En el caso e los etectores, la stuacón es ferente. No exste nngún proceso en competenca con la absorcón el fotón por el materal. sí pues, la msma transcón no permta anteror, e baja probabla, se trauce en un etector en un bajo coefcente e absorcón α, que no supone necesaramente una esventaja. Un materal con gap recto, como el Gas, tene un coefcente e absorcón en el NI en torno a 10 6 m -1. Dcho e otro moo, la luz NI que penetra en el materal se atenúa por un factor 1/e al atravesar 1µm e Gas, ó 1/0 en 3µm. El S con su gap nrecto, en las msmas crcunstancas, tene un coefcente entre 100 y 1000 veces menor. La únca consecuenca práctca es que, para consegur éntca absorcón, habría que emplear espesores 100 ó 1000 veces superores e materal (p. ej., 1mm), que sgue seno tecnológcamente smples e obtener. Se nsste en el paralelsmo exstente entre velocaes e los procesos y probablaes e transcón: un canal e esactvacón poco efcente equvale a un proceso que vacía lentamente el nvel superor; s exste algún otro mecansmo e esactvacón más efcente, el proceso es automátcamente poco probable. S no hubese nngún otro proceso en paralelo, la esactvacón, lenta o no, tenrá que hacerse Energía el fotón (e) fnalmente por ese camno. Es el caso e los fósforos e alta persstenca que se emplean en las pantallas CT. El msmo proceso nefcente correspone en absorcón a un materal,0 Ge 1,5 1,3 1,0 0,7 poco absorbente (recuérese Gas que los coefcentes e Ensten e emsón espontánea y e S InP absorcón están lgaos por una relacón recta). Sn embargo, en este caso no hay Ge procesos compettvos; la luz acabará absorbénose en el materal más ncoloro, sempre que el grosor el msmo compense el reuco 0,4 0,6 0,8 1,0 1, 1,4 1,6 1,8 Longtu e ona ( µ m) coefcente e absorcón α en el exponente e exp(-αl). -1 Coefcente e absorcón (cm ) Fgura 1. Coefcentes e absorcón e algunos materales empleaos como etectores optoelectróncos

3 COPT 05JMO eceptores 3 En la fgura 1 pueen observarse las curvas e absorcón e algunos materales semconuctores empleaos como fotoetectores en la regón vsble e nfrarroja próxma. estacar la suba vertcal e los materales e gap recto (III-) y la suba en os etapas e los nrectos (S, Ge). En este caso, la seguna rampa correspone al cambo e mecansmo nrecto recto. Parámetros e caracterzacón e etectores El parámetro más smple e caracterzacón e un etector es su renmento cuántco o efcenca cuántca: nº electrones recogos η = {1} nº fotones ncentes La efcenca cuántca, al gual que el coefcente e absorcón, epene e la longtu e ona e la luz. emás, al relaconar os cantaes numércas, no tene en cuenta el renmento energétco: s por caa fotón ncente, cualquera que sea su energía, se prouce un electrón, el renmento cuántco e conversón es la una. En un fotoetector, la potenca óptca se transforma en corrente (y no potenca) eléctrca; esta ea tene una gran mportanca, como se verá posterormente. Para nclur la energía el fotón se utlza otro parámetro e caracterzacón, llamao responsva (responsvty) o : I ph = {} P W opt seno I ph la fotocorrente y P opt la potenca óptca. El número e electrones por seguno es I ph /e, y el e fotones por seguno es P opt /hν. sí pues, la relacón entre la responsva y el renmento cuántco es: hν hc η = = {3} e λe Iealmente, la responsva (Fg. ) ebería ser una funcón lneal crecente e λ (reflejano una efcenca cuántca constante) hasta caer bruscamente a la λ crítca corresponente a la energía el gap (E g = hc/λ), one alcanzaría su valor máxmo (suponeno η = 1). La curva nferor representa el comportamento 0,88-1 esponsva (W ) Fgura. Fotoetector eal Fotoetector real Longtu e ona ( µ m) 1,09 esponsva en funcón e la longtu e ona. Los valores anotaos son e S.

4 COPT 05JMO eceptores 4 e un fotoetector real, que es aproxmaamente lneal crecente, pero expermenta un escenso más suave al aproxmarse a λ c. Otros parámetros relevantes para la caracterzacón e fotoetectores son los sguentes: BE (Bt error rate) Tasa e error e bts. En reala se trata e un parámetro el sstema, pero concona granemente el etector. En COPT se suele utlzar como referenca un BE < 10 9, es ecr, un bt erróneo por caa Gb recbo. NEP (Nose equvalent power) Potenca equvalente e ruo. Es la potenca óptca (e la λ e nterés) que prouce una fotocorrente gual a la corrente e ruo rms por una e ancho e bana ( f = 1 Hz). Llamano I a la corrente e oscura (ark current): hc S I << I ph Popt = NEP = {4} ηλ S η=1 etector cuántco perfecto hc ei S I >> I ph Popt = NEP = {5} ηeλ Detectva. Se efne como D = 1/NEP. S preomna la corrente e oscura y la λ es monocromátca, ηeλ D = Dλ = {6} hc ei Detectva específca. La corrente e oscura suele epener el área actva el etector. Por ello se efne la etectva específca, que la ncluye: ηeλ D = D = {7} I hc e Tpos e etectores Los os tpos funamentales e etectores empleaos en COPT son os fotooos (Fg 3): Fotooo p n. Conoco vulgarmente como pn. Está consttuo por una unón p-n normal a la que se ntercala una capa ntrínseca con el fn e ensanchar la zona e eplexón. De este moo se consgue hacer más ancha la zona actva, permteno que se ncremente la raacón absorba en la msma. Fotooo PD. Posee una regón cuyo campo eléctrco es muy elevao. El par e -h generao por el fotón absorbo puee ahí aqurr energía sufcente para proucr nuevos pares por onzacón e mpacto. El fenómeno es el msmo que genera la ruptura en avalancha en los oos normales cuano se aumenta excesvamente la tensón en

5 COPT 05JMO eceptores 5 polarzacón nversa. Los PD tenen consecuentemente un parámetro aconal, M, factor e multplcacón, que puee llegar a , pero que normalmente vale algunos centos. Se comprene que los fotooos PD son más sensbles que los pn. Como esventajas, trabajan a tensones mayores (ecenas o centenas e voltos), son más ruosos, y tambén más lentos, a causa e la onzacón secunara, que aumenta el tempo e recoleccón e portaores. p hν Campo eléctrco Zona epletva p hν n Campo eléctrco Gananca Zona e absorcón π bsorcón n pn p PD Fgura 3. Estructura y strbucón e campo en fotooos pn y PD especto a los materales para la construccón e fotooos, como ya se ha comentao anterormente, se emplea S hasta 1 µm, y Ge y compuestos III- en seguna y tercera ventana. El gap eal e funconamento e un materal estaría justo por ebajo e la λ e trabajo. Con ello se garantza una buena absorcón y una responsva máxma; s el gap fuese menor, se prouce una mayor corrente e oscura sn ganar naa a cambo. Por esta razón se preferen en COPT los compuestos III- al Ge, cuyo gap es emasao pequeño. Los compuestos III- tenen gap recto, lo que mplca coefcentes e absorcón muy elevaos, lo cual poría fcultar que la luz alcanzase la zona epletva. El problema se soslaya mofcano el gap a base e cambos en la composcón (son compuestos ternaros y cuaternaros como InGasP ó GalsSb) y utlzano heterounones, que permten hacer transparente la regón e entraa e la luz a la λ e nterés. ESPUEST OPTOELECTÓNIC l gual que las células solares, los fotooos proucen corrente eléctrca a partr e luz; al gual que ellas, no es necesaro polarzarlas para que funconen. De hecho, el funamento físco e una célula solar y un fotooo es éntco, solo se ferencan en su estructura.

6 COPT 05JMO eceptores 6 Fgura 4. Curvas e respuesta e un fotooo en ausenca y presenca e luz Sn embargo, los fotooos se polarzan en nversa sempre que se usan en Comuncacones Óptcas. esulta convenente hacerlo ya que se consgue así que la respuesta potenca óptca corrente sea lneal. En la fgura 4 se observan las curvas e respuesta I- e un fotooo en presenca y ausenca e luz. Obsérvese el crtero e sgnos empleao: para que las curvas e respuesta se orenten como las e un oo normal, se toma como reccón postva e la polarzacón en recta. La polarzacón en nversa stúa el punto e trabajo en el tercer cuarante. En ese cuarante, el fotooo tene una corrente resual cuano no está lumnao equvalente a la corrente nversa e cualquer otro oo. En fotooos se enomna corrente e oscura, I. En los cuarantes e tensones postvas el fotooo conuce, tambén como cualquer oo. Cuano se lumna el fotooo, se prouce una corrente por generacón e pares e - -h. La polarzacón nversa ncremente aún más la ferenca energétca entre las banas p y n, recolectánose los pares y orgnánose una corrente nversa. La corrente solo es funcón, en prncpo, e la canta e luz sumnstraa (estrctamente, el número e fotones). sí pues, la curva e respuesta completa se esplaza en reccón escenente según la luz recba. sí, el fotooo puee conserarse un generaor e corrente eal.

7 COPT 05JMO eceptores 7 El punto e trabajo epene e la curva e fotooo actva que a su vez quea etermnaa por la luz recba y e la recta e carga el crcuto. Según el planteamento mostrao en la fgura 4, la tensón el oo es: D = I {8} P L ph La recta e carga tenrá como penente la nversa e la resstenca e carga L : I ph 1 P = D {9} L L Conseremos algunos puntos estacaos e la recta presentaa en {8} y {9}: S P = 0, el fotooo está sn polarzar y trabaja como célula solar sobre una recta e carga que pasa por el orgen. Esta stuacón no es aceptable porque el punto e trabajo se stuaría en la zona e comportamento no lneal el cuarto cuarante. S I ph = 0, el fotooo está stuao en algún punto el eje negatvo e abscsas. El fotooo no recbe luz (se espreca la corrente e oscura). S D = 0, el fotooo está en cortocrcuto. Toa la luz recba es nmeatamente transformaa en corrente eléctrca. Fnalmente, s se aumenta esmesuraamente la tensón e polarzacón p, el oo puee llegar a entrar en avalancha (ruptura Zener). Precsamente el punto e trabajo e los fotooos PD está en esa zona. esstenca e carga En la fgura 5 se presentan varas rectas e carga (ec. {9}) en funcón e la tensón e polarzacón y la resstenca e carga. Fgura 5. ectas e carga para stntas tensones e polarzacón y resstencas

8 COPT 05JMO eceptores 8 La tensón e polarzacón esplaza el orgen e la recta e carga por la semrrecta negatva el eje e abscsas. Su valor está lmtao por la ruptura Zener. La penente e la recta está etermnaa por la resstenca e carga. Según la ecuacón {9}, s la resstenca aumenta, la penente smnuye. La eleccón e la resstenca e carga está etermnaa por os factores: S la resstenca es alta, la baja penente puee hacer que el punto e trabajo se stúe en el cuarto cuarante para altos nveles e lumnacón. La respuesta el fotooo es práctcamente lneal en el tercer cuarante, pero eja e serlo en el cuarto, por lo que convene evtar esa crcunstanca. Tampoco se puee reucr arbtraramente la resstenca, porque el nvel e señal que se etecta está relaconao en últmo térmno con la caía e tensón en la msma. S la resstenca es excesvamente baja, smnuye la sensbla el receptor. Fgura 6. Sensbla e varos fotooos comercales

9 COPT 05JMO eceptores 9 UIDOS Y SENSIBILIDD El parámetro más mportante e un receptor es su sensbla, es ecr, la potenca óptca que necesta para etectar que llega señal. En últmo térmno, el cálculo el sstema (balance e potenca) está conconao por este parámetro. Sensbla y régmen bnaro En la fgura 6 se representa la sensbla e una sere e fotooos p n y PD en funcón el régmen bnaro e transmsón. Se observa que la sensbla crece aproxmaamente 10 B por écaa. Esta epenenca es smplemente un reflejo el comportamento cuántco e los fotoetectores: se puee afrmar que el etector, con nepenenca el régmen bnaro, necesta un certo número e fotones para etectar la señal. Seno así, la energía recba por pulso ha e ser constante, y por consguente la energía por una e tempo (es ecr, la potenca) crece lnealmente con el régmen bnaro. Dese otro punto e vsta, las stntas fuentes e ruo que se escrben a contnuacón crecen lnealmente (ruo blanco) con la frecuenca. sí pues, la potenca etectaa ebe crecer asmsmo para mantener la relacón señal/ruo. En teoría, la potenca mínma etectable ebería ser un fotón. En la práctca no es certo, por os razones: La generacón e fotones es un proceso estaístco: exste un límte cuántco para caa BE. Sempre exste un certo nvel e ruo, proceente e fuentes típcamente electroóptcas en algunos casos, y e la electrónca el amplfcaor en otros. uo shot La prmera concón puee asmlarse a la seguna, conserano las fluctuacones estaístcas como ruo. El proceso se aapta a una strbucón e Posson: z zm exp( zm ) P( z) = {10} z! one P(z) es la probabla e etectar z fotones urante el tempo τ en que se están etectano z m como mea. (Tambén es la varanza; en esta strbucón, σ = (z m ) ½.) El número e fotoelectrones proucos por una e tempo es:

10 COPT 05JMO eceptores 10 ηpopt re = {11} hν sí pues, el número e electrones generaos urante el tempo τ será: ηpoptτ zm = {1} hν Supongamos un etector perfecto, sn nngún ruo excepto esas fluctuacones cuántcas. Se comete un error cuano se etectan 0 fotones y se están envano z m > 0. S se esea que la BE sea 10 9 : P 0) = exp( z ) {13} ( m 9 S P(0) = 10 = 0.7 {14} z m Es ecr, sn nngún ruo aconal, el etector necesta 1 fotones para garantzar una BE < Esta lmtacón se conoce con el nombre e ruo cuántco, shot o e granalla, y representa el límte teórco el sstema e eteccón (en moo gtal), puesto que su orgen procee e la propa granulara (no contnua) e la energía. uo shot e la corrente e oscura La corrente e oscura es la corrente I que aparece cuano no está lumnao el etector. En reala, es achacable en parte a la raacón e fono (o sea, que no es el too oscura ). La I en sí es una contnua que no afecta al sstema; sn embargo, tene tambén fluctuacones shot que se traucen en ruo: = ebi sh = ei {15} seno B el ancho e bana. La notacón con astersco () se refere al parámetro por una e ancho e bana. Obsérvese que aumenta con (I ) ½, característca e los ruos shot. El ruo shot total en un fotooo pn se calcula sumano las contrbucones e las correntes nvolucraas: = eb( I I ) {16} TS ph uo shot en etectores PD En los etectores e avalancha, las expresones corresponentes aparecen multplcaas por el factor M. El ruo shot e la corrente e oscura ebería ser: sh = ei M {17}

11 COPT 05JMO eceptores 11 En reala, los PD multplcan la corrente por el factor M, pero el ruo no crece e forma lneal con la señal, ya que el propo proceso e multplcacón está sujeto a fluctuacones shot. Este ruo extra se enomna factor e exceso, F, y es proporconal a una potenca e M: El ruo shot total e un PD será: x F = M {18} S = eb( I ph = ebfm I ( I ph ) M I x ) {19} Esta expresón aproxmaa es vála para la estmacón el ruo e un PD. Se han propuesto otras aproxmacones en las que el factor e exceso obeece a una expresón más complcaa, que está relaconaa con los coefcentes e onzacón e huecos y electrones en el materal. Esta epenenca el materal se trauce en que el exponente x oscle entre 0,3-0,5 en PDs e S, seno sgnfcatvamente mayor en PDs e Ge y III-, one alcanza valores entre 0,7-1,0. En concones normales, el térmno e ruo shot eberá ser el omnante en fotooos PD. uo térmco o Johnson Es ebo a fluctuacones espontáneas ervaas e nteraccones e tpo térmco. Es el típco ruo e una resstenca eléctrca, prouco por las vbracones e los ones e la re crstalna, y las osclacones e los electrones lbres el meo. La corrente e ruo térmca t prouca por una resstenca puee expresarse como valor cuarátco meo según: 4kTB t = {0} Se expresa como tensón o corrente e ruo: v T = 4kT {1} 4kT T = {} En los fotooos pn es omnante este ruo, ebo a la resstenca e carga L. uos en el amplfcaor En el esarrollo sguente, suponremos que el etector es un PD. El msmo cálculo es válo para pn, smplemente haceno M=1 y F=1.

12 COPT 05JMO eceptores 1 G(f) MI(f) C (f) n (f) o u t Fgura 7. epresentacón esquemátca e un amplfcaor e tensón para COPT En la fgura 7 se representa un agrama básco e amplfcacón en tensón, con el fotooo PD ncluo. La capaca parásta C hace que las tensones e entraa y sala sean epenentes e la frecuenca, según: n MI( f ) ( f ) = 1 jωc {3} out ( f ) = G( f ) altas frecuencas, la constante e tempo 1/C alteraría G(f). Suponremos que el crcuto contene un ecualzaor G(f) = G 0 (1jωC) que consgue una gananca constante G 0 para toas las frecuencas útles. En la fgura 8 se muestra el crcuto equvalente e ruo el msmo amplfcaor. Se han ncao tres correntes e ruo, shot, term e, corresponentes al ruo shot, térmco y el amplfcaor, respectvamente: n s h o t C te rm N Fgura 8. Crcuto equvalente e ruo el amplfcaor anteror

13 COPT 05JMO eceptores 13 kt F eim term shot 4 = = {4} grupano, = term shot T {5} elacón señal-ruo La tensón e ruo rms total N se calcula ntegrano el ruo cuarátco meo amplfcao proceente e I T y e sobre el rango e frecuencas f C j f G B T N 1 ) ( = ω {6} Conserano el ecualzaor G(f) = G 0 (1jωC), ( ) f C G f T N = ω {7} { } = T N C f f G π {8} Obsérvese que la tensón e ruo epene e ( f) ½ B ½. La relacón señal/ruo (potenca eléctrca) se calcula como el cuarao el cocente entre la tensón e sala y la tensón e ruo. En la ecuacón {7} se ha expano T para separar las stntas epenencas: ( ) e c b a M M kt eif C f M f I G MI Q N S N N out = = = = π {9}

14 COPT 05JMO eceptores 14 Como puee observarse, aparecen cnco térmnos e ruo, que por convenenca se han etquetao como <a> <e>: a. Tensón e ruo el amplfcaor con b. Tensón e ruo el amplfcaor con C c. Shot. Térmco e. Corrente e ruo el amplfcaor Estuano los térmnos e ruo, se pueen extraer varas conclusones: Una conseracón preva es que la ecuacón {7} es una aproxmacón en tanto que se están sumano cnco térmnos spares, lo cual sólo es posble cuano se trata e fuentes gaussanas no correlaconaas. Esta concón no se cumple en nuestro caso: el ruo shot, por ejemplo, obeece como ya se ha vsto a una strbucón e Posson; tambén se ajustan a esta strbucón algunas e las contrbucones a y. En cualquer caso, la expresón e S/N que se a aquí es vála para la gran mayoría e casos práctcos. Toos los térmnos crecen con ( f) ½ excepto <b>, que lleva ncluo un ( f). umentano M se mejora S/N hasta hacer que <c> omne. Sn embargo, F aumenta con M, por lo que ebe haber un M óptmo. umentano se mejora S/N sempre que <a> y <> sean sgnfcatvos. Sn embargo, aparecen problemas a alta frecuenca. En el límte e alta frecuenca omna <b>, y el ruo crece con el cuarao e C. Para mejorar la respuesta en frecuenca, por consguente, es necesaro mnmzar C, lo cual aemás reuce la necesa e ecualzacón. El térmno shot <c> hace que el ruo total epena el nvel e señal. Este es un fenómeno típco e las comuncacones óptcas, que prouce como efecto colateral que la ecuacón {7} sea cuarátca en I. En los fotooos pn, M=1, F=1. En tal caso, <c> se hace esprecable frente a <b>, <>, <e> e ncluso <a>. S el amplfcaor fuese perfecto, omnaría <>.

15 COPT 05JMO eceptores 15 TIPOS DE MPLIFICDOES El crcuto e amplfcacón en tensón que se ha mostrao en el apartao anteror tene nterés para el estuo e los térmnos e ruo, pero no es la confguracón empleaa habtualmente. En esta seccón se repasan algunos tpos e amplfcaores, en especal el montaje en transmpeanca, que es el más utlzao en Comuncacones Óptcas. mplfcaor eal El caso eal e amplfcaor en Comuncacones Óptcas poría escrbrse como aquél en que M es grane, F=1, y omna el térmno <c>. S N Q = I e f {30} Para tener eteccón necesto que I > eq f {31} El caso expuesto escrbe el límte cuántco eal e eteccón. Un buen PD puee llegar a acercarse bastante a este límte, s ben F>1. Por tanto, I > efq f {3} La mínma potenca óptca etectable será P efq f > E = η fotón FQ f {33} seno la responsva, y η el renmento cuántco. lta mpeanca e entraa Haceno sufcentemente alta la resstenca e entraa,, e ntrouceno ecualzacón, pueen llegar a ser omnantes los térmnos <b>, <c> y <e>. En qué rangos preomna caa uno e los tres epene el montaje realzao y el ancho e bana que se esee. En cualquer caso, a frecuencas sufcentemente altas preomna el térmno <b>, que es el únco que contene una epenenca lneal con el ancho e bana nepenente e la epenenca común con ( f) ½. La relacón señal-ruo el amplfcaor e alta mpeanca quea:

16 COPT 05JMO eceptores 16 S N Q = f M I 4 π ( f ) C eif {34} 3 M b c e El térmno <b> preomna a partr e 3 f > seno = πc En la fgura 9 se presentan os casos reales, el prmero (curva nferor) con un FET e S e = 4n/ Hz e = 4f/ Hz y el seguno (curva superor) con un BJT e S e bajo ruo, e = n/ Hz e = p/ Hz; en ambos casos se supone C = 5pF. Con estos atos, en el prmer montaje = 400Ω, con lo que ( f) 0 =140 khz, mentras que en el seguno = 1kΩ, y ( f) 0 =55 MHz. Obsérvese que el FET, con una corrente e ruo mucho menor, tene una frecuenca crítca sgnfcatvamente nferor. No ebe confunrse este valor con una frecuenca e corte n naa relaconao con ella: en reala, el térmno <b> en el FET {35} Hz Térmno <e> FET Térmno <e> 5 10 BJT Térmno <b> ( f) 0 10 ( f) 0 Térmno <b> 8 10 f (Hz) 9 10 Fgura 9. Comportamento e la tensón y corrente e ruo el amplfcaor en un montaje e alta mpeanca

17 COPT 05JMO eceptores 17 comenza a pesar más a frecuencas más bajas precsamente porque la corrente e ruo es muy baja. Sn embargo la suma e térmnos e ruo es nferor en el FET hasta cas la msma frecuenca en que comenza a preomnar <b> en el BJT. Baja mpeanca e entraa Se utlza raramente en aplcacones normales, aunque tene la ventaja e no necestar ecualzacón sempre que: 1 < {36} π C f En la fgura 10 se representa la famla e rectas que etermna la resstenca máxma permsble en funcón e la frecuenca eseaa y e la capaca. El prncpal problema e este montaje es su falta e sensbla. Depeneno e y el spostvo empleao, los térmnos omnantes e ruo pueen ser <a>, <> o <e>. Transmpeanca Es el más utlzao. En teoría, partcpa e las ventajas e los os anterores: no necesta estrctamente ecualzacón, y carece el problema e sensbla el montaje e baja mpeanca. Sn embargo, la resstenca F ntrouce una fuente aconal e ruo. La prncpal fculta e este montaje es que se requere un seño bastante cuaoso, pueno osclar con Fgura 10. esstenca máxma e entraa en un montaje e baja mpeanca para stntos valores e C facla s no se hace correctamente. La relacón señal/ruo en un montaje en transmpeanca (Fg. 11) es:

18 COPT 05JMO eceptores 18 S N = f M 1 1 F 4π 3 I 4kT 1 M ( f ) C eif 1 F M {37} La expresón es éntca a la {7} excepto por la nclusón e un nuevo sumano 1/ F en los térmnos <a> y <>. Se tene ahora una mayor flexbla e seño, pueno varar o F según convenga. La necesa e ecualzaor, como ya se ha cho, es menor que en el caso e alta mpeanca. S F >>1 {38} la tensón e sala se puee aproxmar como MI {39} jωfc 1 por lo que no se necesta ecualzacón sempre que >> πfc f {40} es ecr, en un rango entre 0 y f controlao por F. F - MI(f) C o u t (f) Fgura 11. Esquema e un crcuto amplfcaor con montaje en transmpeanca