GASES IDEALES. mg A F A. Presión. Unidades: SI: Pascal (N / m 2 ) cgs: baria (dyna / cm 2 )

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1 GASES IDEALES Presión P F A mg A δg A δgh Unidades: SI: Pascal (N / m ) cgs: baria (dyna / cm )

2 Presión atmosférica Barómetro E. Torricelli Presión atmosférica Altura proporcional a la presión atmosférica mercurio 760 torr (o mmhg) atm.03x0 5 Pa.03x0 5 barias Atmósfera (atm) Milímetros de mercurio (mmhg) Torr (torr) Newton por metro cuadrado (N/m ) Pascal (Pa) Kilopascal (kpa) Bar (bar) Milibar (mb)

3 Composición del aire seco a niel del mar Componente % olumen % masa Manómetro de mercurio de rama abierta 3

4 Manómetro de mercurio de rama cerrada ariables para describir gases: P, t,, m (ó n) : olumen t: temperatura P: presión m: masa n: número de moles Ecuación de estado: F (, t, P, n) 0 4

5 Ley de Boyle- Mariotte R. Boyle E. Mariotte P constante t (y m) constantes Ley de Boyle- Mariotte t (y m) constantes olumen pequeño, presión alta olumen pequeño, presión alta Presión, P Presión, P olumen grande, presión baja olumen grande, presión baja olumen, P constante / /olumen, / 5

6 Ley de Boyle - Mariotte t constante P constante / isotermas temperatura creciente temperatura creciente Ejercicios.- Una masa dada de gas ocupa un olumen de 40 ml a,5 atm, cuál será el cambio de olumen si la presión se lleara a 0,75 atm a la misma temperatura?.- Un globo inflado tiene un olumen de 0,55 L al niel del mar ( atm) y se deja elear a una altura de 6,5 km, donde la presión es de unos 0,40 atm. Considerando que la temperatura permanece constante, cuál es el olumen final del globo? 6

7 Ley de Charles J. Charles P (y m) constantes o + (α o ) t o ( + α t) α : coeficiente de dilatación a presión constante α /73 C - Alta Alta temperatura, olumen grande olumen, olumen, P Baja temperatura, olumen chico Temperatura, T Temperatura, t 7

8 Escala absoluta de temperaturas Lord Kelin Todas las curas se cortan en el mismo punto a 0 t t ( + ) ( + ) t 73 + t T T Escala de temperatura absoluta (T) T [K] t [ºC] + 73,5º 0 K es la temperatura más baja posible 8

9 Ley de Charles P (y m) constantes T en C T en K Ley de Charles P (y m) constantes / T constante /T /T constante (T en K) 9

10 Ley de Charles P constante isobaras constante t presión decreciente Ley de Gay- Lussac (y m) constantes L. J. Gay- Lussac P/ T constante P /T P /T constante 0

11 Ley de Gay- Lussac constante isocoras olumen decreciente Ejercicio Expresar la ley de Charles y la de Gay-Lussac en la escala absoluta de temperaturas. Encontrar la relación entre α y α P. Ley de Charles t o + (α o ) t o ( + α t) Ley de Gay-Lussac P t P o + (α P P o ) t P o ( + α P t)

12 Principio de Aogadro olúmenes molares ( / n) a 0 C y atm (CNTP) A. Aogadro N n N: nro de moléculas n: nro de moles GAS IDEAL: es aquél que cumple con las leyes de los gases en todo interalo de presión y temperatura LEY DE BOYLE- MARIOTTE (T y n constantes): P cte LEY DE CHARLES (P y n constantes): / T cte LEY DE GAY- LUSSAC ( y n constantes): P / T cte3 LEY DE AOGADRO (T y P constantes): / n cte4

13 Ecuación de estado m cte P,,T P,,T P,,T isotérmico P P P a a P P, a,t isobárico P,,T P a T T P T T P T P T P T k n m cte, gas ideal (Aogadro) Ecuación de estado del gas ideal P n R T Constante de los gases alores de R erg / K mol J / K mol cal / K mol L atm / K mol 3

14 CPTA: Condiciones de Presión y Temperatura Ambiente (5,00 C y bar) CNTP: Condiciones Normales de Temperatura y Presión (0 C y atm) Ejemplo: Se ha preguntado alguna ez cuál es la presión dentro de un tubo de teleisor?. Estime la presión (en atmósferas), sabiendo que el olumen del tubo es de 5,0 litros, su temperatura es de 3 C y contiene 0,00 mg de N. 4

15 Peso molecular P n R T n m / M M mrt P Densidad P n R T n m / M δ MP RT δ m / m: masa M: peso molecular Mezcla de gases Ley de Dalton de las presiones parciales Dalton La presión total de una mezcla de gases es la suma de las presiones que cada gas ejercería si estuiera presente solo Presión parcial del gas A: presión indiidual del componente A en la mezcla de gases. 5

16 Ley de Dalton de las presiones parciales Presión total P, n P P + P + P Presiones parciales (P + P ), n (nn +n ) P, n T y constantes 6

17 Ley de Dalton P i nrt i nrt nrt Pt nnrt P t n t RT mezcla de gases ideales Pi P t ni n t x i P i x i P t mezcla de gases ideales Ejercicio Una muestra de aire seco de masa total,00 g consiste casi exclusiamente de 0,76 g de N y de 0,4 g de O. Calcular las presiones parciales de los gases. 7

18 Difusión Proceso por el cual una sustancia se distribuye uniformemente en el espacio que la encierra o en el medio en que se encuentra Condición inicial Condición inicial Después de la expansión Después de la mezcla Efusión Es el escape de un gas a traés de un orificio pequeño hacia el acío. El diámetro del agujero es más pequeño que la distancia que recorren las moléculas entre choques. Las moléculas pasan independientemente, no colectiamente, a traés del agujero. 8

19 Difusión y efusión Son una consecuencia del moimiento continuo y elástico de las moléculas gaseosas. Gases diferentes tienen distintas elocidades de difusión y efusión. DIFUSIÓN EFUSIÓN Ley de Graham La elocidad de difusión ( o de efusión) de un gas () es inersamente proporcional a la raíz cuadrada de su densidad, a temperatura constante. δ M δ δ M M RT P T. Graham 9

20 Teoría cinético- molecular de los gases Postulados principales: Un gas está compuesto por un número muy grande de moléculas de tamaño despreciable comparado con la distancia media entre moléculas No existen fuerzas intermoleculares Las moléculas se mueen rápida y libremente a traés del espacio Las moléculas obedecen las leyes de moimiento de Newton La presión ejercida por el gas es producto de los choques de las partículas con las paredes del recipiente. 0

21 Cálculo de la presión de un gas Consideremos una molécula que se muee a una elocidad x A Δp m x x Todas las partículas en un olumen Δ A x Δt alcanzarán la pared en Δt Si hay N partículas en un recipiente de olumen Número de moléculas en Δ Número de colisiones NA x Δt NA x Δt x xδt alcanza alcanza no alcanza Δp tot NAxΔt m x NmA x Δt (cambio total de la cantidad de moimiento) Δp Δt NmA Δt x Δt tot NmA F Si consideramos la presión: x NmA x Nm P x (elocidad de cambio de la cantidad de moimiento F) No todas las partículas tienen la misma elocidad: Nm P x

22 + + x y z + + rms x y z z elocidad cuadrática media + + x x y y z z x y 3 x x 3 rms Nm P 3 rms Nm P 3 rms N n N A M m N A nm P 3 rms P 3 nm rms P nrt nrt 3 nm rms rms 3RT M M T 3R rms /

23 Para molécula: e m 3RT 3 RT m M N c rms A 3 kt (kn A R) 3 e c kt k: cte. de Boltzmann ( m kg s - K - ) Para mol de moléculas : 3 E c RT La energía cinética media de las moléculas es proporcional a la temperatura. Función de distribución de Maxwell- Boltzmann ΔN N f() Δ Maxwell Boltzmann ΔN: número de moléculas con elocidades entre y (+Δ) M f() 4π πrt 3 / M exp RT (función de distribución de elocidades) 08_KineticEnGas.mo 3

24 Distribución de elocidades de las moléculas del gas mp rms mp : : rms :,3:, Distribución de elocidades en un gas ariación con la masa molecular ariación con la temperatura Moléculas pesadas Baja T m intermedia T intermedia m pequeña T alta 4

25 Relación entre la TC y las leyes de los gases Ley de Boyle: P N e c cte (a N y T ctes) 3 Leyes de Charles y Gay Lussac: P N e c N k T 3 a cte a P cte P/ T cte / T cte Ley de Aogadro Consideremos dos gases diferentes a igual P y T: P N e c 3 P N e c 3 Si P P y T T yn N Ley de Dalton Al mezclar los gases A y B aumenta el número de moléculas y por lo tanto el número de colisiones por segundo, aumentando la presión de la mezcla. mn A A A mn B B B P + PA + P 3 3 B 5

26 Efusión y difusión (ley de Graham) ( ) ½ (3 RT/M) ½ dif ef M M 6

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