INFORME TÉCNICO EVALUACIÓN EXPERIMENTAL DEL SISTEMA CONSTRUCTIVO M2. PANELES Y CONSTRUCCIONES PANECONS S.A. SUCURSAL PERÚ Ing. LEONARDO LUNG HUEN

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1 INFORME TÉCNICO EVALUACIÓN EXPERIMENTAL DEL SISTEMA CONSTRUCTIVO M2 Expediente: INF-LE Solicitado por: PANELES Y CONSTRUCCIONES PANECONS S.A. SUCURSAL PERÚ Ing. LEONARDO LUNG HUEN Ejecutado por: LABORATORIO DE ESTRUCTURAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ Responsable Ing. ANGEL SAN BARTOLOMÉ (*) del Informe: Fecha: Marzo del 2009 Ing. GLADYS VILLA GARCÍA Jefe del Laboratorio de Estructuras Antisísmicas (*) Profesor Principal del Departamento de Ingeniería Pontificia Universidad Católica del Perú

2 CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN 3 2. ALCANCES DEL INFORME 3 3. CARACTERÍSTICAS DE LOS PANELES 4 4. CONEXIONES DE LOS PANELES 6 5. REFUERZOS ESPECIALES MORTERO LANZADO, CURADO y PROBETAS CÚBICAS CONCRETO EN LOSAS FISURAS PREVIAS AL ENSAYO CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LOS ESPECÍMENES PRUEBA DE CARGA VERTICAL EN EL MÓDULO ENSAYO DE FLEXIÓN DE LOS PANELES PARA LOSA ENSAYO SÍSMICO DEL MÓDULO ENSAYO DE COMPRESIÓN EXCÉNTRICA EN MUROS ENSAYO DE CORTE EN MUROS ENSAYO SÍSMICO TRANSVERSAL AL TABIQUE ENSAYOS DE LOS COMPONENTES DEL SISTEMA M CONCLUSIONES Y COMENTARIOS REFERENCIAS 67 Pág. 2

3 EVALUACIÓN EXPERIMENTAL DEL SISTEMA CONSTRUCTIVO M2 1. INTRODUCCIÓN El objetivo principal de este informe es evaluar el comportamiento del sistema constructivo no convencional M2 ante diversas acciones de carácter experimental, que simulan las acciones sísmicas y de gravedad. Para ello, la empresa PANECONS S.A., a quién en adelante se le denominará el cliente, contrató los servicios del Laboratorio de Estructuras Antisísmicas de la Pontificia Universidad Católica del Perú, a quién en adelante se le denominará LEDI. El sistema M2 se basa en paneles de poliestireno expandido (de aquí en adelante tecnopor ) reforzados por una doble malla de alambre de acero galvanizado, interconectadas entre sí. Para formar los muros, las mallas se recubren con una capa de mortero 1:4 lanzado a presión por un equipo neumático; es el mortero el material que proporciona rigidez y resistencia al panel, mientras que la malla le proporciona ductilidad y resistencia adicional a la dada por el mortero. Los muros portantes de una vivienda se logran interconectando horizontalmente los paneles, mediante traslapes de las mallas; verticalmente los muros se conectan a la cimentación de concreto y a los muros del piso inmediato superior mediante espigas (dowells) de acero corrugado. Los paneles para formar los techos son parecidos a los que se usan en los muros, pero son de mayor grosor y con mallas compuestas por alambres de mayor diámetro. Según información proporcionada por el cliente, el sistema M2 es de procedencia italiana, producido por la empresa EMMEDUE, y se utiliza incluso en edificios de hasta 4 pisos en más de 30 países en el mundo, donde se han realizado diversos ensayos. Sin embargo, para validar resultados en el Perú, en este proyecto se efectuaron ensayos tanto sobre el panel individual como sobre un módulo de vivienda de dos pisos, así como en los elementos que conforman al panel, como son: el mortero y el concreto. Los ensayos realizados en los especímenes a escala natural, simulando las acciones sísmicas y de gravedad, fueron: 1. Ensayo de compresión axial sobre 3 muros (C1, C2 y C3). 2. Ensayo de corte coplanar en 3 muros (FC1, FC2 y FC3). 3. Ensayo de flexión en 3 paneles para techo (F1, F2 y F3). 4. Ensayo de vaciamiento ante carga sísmica perpendicular al plano, para el caso en que el panel de muro sea utilizado como tabique en sistemas aporticados. 5. Prueba de carga vertical sobre las losas de un módulo de vivienda de 2 pisos. 6. Prueba sísmica en mesa vibradora del módulo de vivienda de 2 pisos. 7. Pruebas de control en los componentes del sistema (compresión en el mortero y en el concreto de la losa y cimentación). 2. ALCANCES DEL INFORME En este proyecto se ha tratado de reproducir experimentalmente las acciones de gravedad y sísmicas a las cuales estaría expuesto el sistema M2 en situaciones reales, tanto en sus paneles individuales, como en el conjunto de paneles. Otras acciones como el fuego en incendios o el efecto de la intemperie, no fueron tratadas en este proyecto. En adición, el estudio es válido para edificaciones que hayan sido construidas bajo los lineamientos descritos en este Informe. 3

4 3. CARACTERÍSTICAS DE LOS PANELES 3.1 Paneles para Muros Portantes y Tabiquería El panel para muros portantes y tabiques, sin incluir el mortero, presenta medidas nominales de 1.18m de ancho por 2.40m de altura y 4cm de espesor que incluye a la doble malla. Este panel, incluyendo la doble malla pero excluyendo al mortero, tiene un peso promedio de 3.9 kg/m 2. El núcleo del panel es una plancha ondulada de poliestireno expandido ( tecnopor ), reforzado por una malla electrosoldada colocada en cada cara e interconectadas entre sí por alambres galvanizados que atraviesan al tecnopor y van soldados a cada malla (Fig.1). La malla electrosoldada está compuesta por alambres lisos de acero galvanizado, con 2.5mm de diámetro. El espaciamiento entre los alambres longitudinales es 7.5cm, mientras que entre los alambres transversales el espaciamiento es 6.5cm (cocadas de 7.5x6.5 cm). El conector también es un alambre liso galvanizado de 2.5mm de diámetro. Fig.1. Panel para muros, malla electrosoldada y conectores de las mallas. Para recortar al panel (Fig.2) a la medida deseada, se utiliza una sierra (para cortar el tecnopor) y un alicate (para cortar la malla). Fig.2 Recorte del panel. 4

5 Una vez que se ha lanzado una capa de mortero (Fig.3 y acápite 6) de 3cm de grosor en cada cara del panel para muro, este alcanza un grosor de 10cm y un peso promedio de 150 kg/m 2. Fig.3 Mortero lanzado en paneles para muro. 3.2 Paneles para Techos Los paneles para techos son similares a los descritos en el acápite 3.1 para muros, con las siguientes diferencias: a. Las dimensiones nominales del panel son 1.18m de ancho por 5.5m de largo. El grosor del núcleo de tecnopor y la doble malla es 12cm (Fig.4), con un peso promedio, excluyendo al mortero y al concreto, de 5.7 kg/m 2. El diámetro del alambre que compone la malla es 3mm. b. En la base del panel para techo se lanza (acápite 6) una capa de mortero 1:4 de 3cm de espesor, mientras que sobre la cara superior se vacía una capa de concreto simple de 5cm de grosor (acápite 7), formándose así un techo de 20cm de espesor, cuyo peso promedio es 200 kg/m 2 sin incluir acabados ni sobrecarga. Fig.4 Panel para Techo 5

6 4. CONEXIONES DE LOS PANELES 4.1 Conexión del Panel de Muro a la Cimentación de Concreto La conexión de los paneles de muro a la cimentación de concreto se hace mediante espigas (dowells) embebidas en el concreto y sobresaliendo 50cm (Fig.5). Estas espigas van intercaladas (dispuestas en zigzag) en cada cara del panel y espaciadas en promedio a razón de 1 varilla cada 25cm. Las espigas están compuestas por varillas corrugadas de 6mm de diámetro y se amarran a las mallas del muro mediante alambre #16 (Fig.6). Fig.5 Espigas en la cimentación del módulo y de los muros de corte. Fig.6. Conexión espiga-malla en muros. 6

7 4.2 Conexión entre Paneles Coplanares La conexión entre paneles para muros (Fig.7) o para techos (Fig.8), adyacentes y contenidos en el mismo plano ( coplanares ), se hace traslapando una cocada de la malla electrosoldada, para lo cual se recorta el tecnopor de uno de los paneles, para luego amarrar los alambres de ambas mallas con alambre #16. Fig.7. Traslape de 1 cocada de la malla entre paneles de muros coplanares. Fig.8. Traslape de 1 cocada de la malla entre paneles de techo coplanares. 4.3 Conexión entre Paneles de Muros Ortogonales En uno de los muros perpendiculares se recorta el tecnopor, prolongando una de las mallas en una distancia igual al grosor del muro ortogonal (Fig.9), luego se colocan mallas esquineras en forma de L (Fig.10) tanto en la parte interior de la intersección como en la exterior (Fig.11), para después amarrar con alambre #16 las mallas esquineras con la malla de los muros. 7

8 Fig.9. Prolongación de la malla en uno de los muros. Fig.10. Mallas esquineras. Fig.11. Mallas esquineras externa (izquierda) e interna (derecha). 4.4 Conexión entre Paneles de Muro y de Techo del Primer Piso Este tipo de conexión se utiliza en todos los pisos de una edificación real, exceptuando a la azotea (acápite 4.6). Entre los paneles de muro y de techo existe un espacio vacío de unos 5cm de espesor (Fig.12), por donde pasan las espigas verticales internas que conectan al panel del muro superior e inferior. Asimismo, existe un desnivel entre los bordes superiores del muro inferior y del techo (Fig.12). Por la parte interior del encuentro muro-techo (panel del muro inferior - base del panel de techo) corre longitudinalmente una malla esquinera (Fig.10), que se amarra con alambre #16 tanto a la malla del panel del muro inferior como a la malla de la base del panel de techo. Esta conexión se repite en la unión panel del muro superior y superficie superior del panel de techo. El espacio vacío luego será llenado con el concreto a vaciar en la parte superior del panel de techo. 8

9 Fig.12. Espacio entre muro y techo, en el borde interno corre una malla esquinera amarrada a las mallas del muro y del techo con alambre #16 (izquierda); y, desnivel entre muros y la superficie superior del techo del primer piso (derecha). 4.5 Conexión entre Muros de Pisos Consecutivos La conexión entre los paneles de muros localizados entre pisos consecutivos, se hace con las mismas espigas empleadas para conectar al muro del primer piso con la cimentación (descritas en el acápite 4.1). Estas espigas van dispuestas alternadamente (en zigzag) en cada cara del muro (Fig.13) y amarradas con alambre #16 a las mallas de los muros superior e inferior. Fig.13. Espigas para conectar los muros del primer y segundo piso. 9

10 4.6 Conexión entre Paneles de Muro y de Techo de la Azotea Este tipo de conexión se utiliza en las edificaciones reales sólo en el nivel de la azotea. Los paneles de la azotea se apoyan simplemente sobre los muros del último piso (Fig.14), luego se instalan mallas esquineras (Fig.10) tanto en el contorno exterior (Fig.15), como en el contorno interior, que se amarran con alambre #16 tanto a las mallas de los muros como a las mallas de los paneles de la azotea. Fig.14. Paneles de la azotea. Fig.15. Conexión muro-techo de azotea. Previamente a la operación descrita en el párrafo anterior, sobre los muros del último piso se lanza mortero (acápite 6) dejando libre unos 30cm en el borde superior del muro (Fig.16), para después instalar los paneles de la azotea. Fue en esa junta entre morteros lanzados en distintas etapas donde apareció una fisura horizontal por contracción de secado (acápite 8). Fig.16. Borde superior de muros sin mortero. 10

11 5. REFUERZOS ESPECIALES 5.1 Refuerzo Adicional en Bordes En los 4 bordes de los muros ensayados a corte y a compresión, así como en los paneles individuales de techo, se añadió una franja de malla electrosoldada en forma de U (Fig.17), traslapada en 2 cocadas con las mallas del panel. Ambas mallas se amarraron con alambre #16. Fig.17 Malla U en bordes de los muros ensayados a corte (arriba) y en los bordes del panel de techo ensayado a flexión (derecha). 5.2 Refuerzo Adicional en Vanos de Puertas y Ventanas El recorte de los vanos para puertas y ventanas se hace con una sierra (Fig.18) para cortar el tecnopor y con un alicate para cortar la malla. En todas las esquinas de los vanos se adicionó diagonalmente, tanto en la cara interior como en la cara exterior del panel, una franja de malla electrosoldada de 3 cocadas de ancho por 10 cocadas de longitud (Fig.19). Esta franja de malla diagonal se amarró a las mallas del panel mediante alambre #16. 11

12 Fig.18. Recorte del tecnopor para formar un vano de ventana. Fig.19. Refuerzo adicional en las esquinas de los vanos. 5.3 Espigas para Conectar al Tabique con el Pórtico de Concreto Armado Con la finalidad de evitar el volcamiento del panel para muro, actuando como tabique en un sistema estructural aporticado sujeto a cargas sísmicas perpendiculares a su plano, se utilizaron espigas de 50cm de longitud. Estas espigas son varillas de acero corrugado de 6mm de diámetro y van conectadas tanto a las columnas como a las vigas del pórtico, a razón de 1 varilla cada 25cm, dispuestas en forma intercalada (zigzag) en cada cara del panel. Previamente, con un taladro se abren perforaciones de 3/8 y de unos 6cm de profundidad en las columnas y viga del pórtico (Fig.20), luego se instala el panel y se aplica resina epóxica (Sikadur 31) en la perforación, previa limpieza del agujero, para después insertar la espiga en la perforación. En ambas caras del panel, estas espigas se amarran a la malla electrosoldada mediante alambre #16. Finalmente, se lanza mortero 1:4 (acápite 6) en ambas caras del panel, que también llena los espacios existentes entre el tabique y el pórtico (Fig.21). Viga superior Fig.20. Perforación hecha con taladro en el pórtico, montaje del panel para tabique, e instalación de la espigas en la perforación rellena con epóxico. 12

13 Fig.21. Disposición de espigas en una cara del tabique y tabique terminado. 6. MORTERO LANZADO, CURADO y PROBETAS CÚBICAS Tanto en las caras de los paneles para muros como en la base de los paneles individuales para techo, se aplicó mortero lanzado con un equipo neumático a una presión de 120 psi (8.4 kg/cm 2 ) desde una distancia aproximada de unos 20cm. El mortero se dosificó en volumen: 1 de cemento Portland tipo I por 4 de arena gruesa tamizada por la malla estándar #4, y una relación en peso agua/cemento de 0.5. Este mortero se preparó en una mezcladora (Fig.22) y se transportó en carretilla, depositándolo en recipientes metálicos. Fig.22. Tamizado de la arena, mezcladora, recipiente metálico y equipo neumático. El proceso de lanzado del mortero se realizó en 2 etapas a fin de evitar el rebote, desperdicios y desprendimientos del mortero por su peso propio. En el primer día, se aplicó una capa delgada de mortero que recubrió ligeramente a la malla electrosoldada (Fig.23). En el segundo día se aplicó una capa gruesa para completar los 3cm que debía tener el recubrimiento, para enseguida enrasar la superficie mediante una regla (Fig.24). 13

14 Fig.23. Lanzado de la segunda capa de mortero sobre la primera. Fig.24. Enrasado con una regla. El curado del mortero se realizó aplicando con un rodillo un curador para concreto de la fábrica SIKA (Fig.25). Esta operación se hizo después de unos 2 días de haberse lanzado el mortero. Fig.25 Curador y curado del mortero lanzado. Durante el proceso de lanzado se extrajo mortero del recipiente metálico, para formar probetas cúbicas estándar de 5cm de arista, compactadas con un pisón de plástico (Fig.26). Estas probetas fueron curadas y ensayadas a compresión (acápite 16.1). Fig.26 Probetas cúbicas de mortero. 14

15 7. CONCRETO EN LOSAS Sobre la cara superior de los paneles correspondientes a las losas del primer y segundo piso del módulo, previo apuntalamiento (Fig.27), y la de los paneles individuales representativos de las losas ensayadas a flexión (Fig.28), se vació una capa de concreto de f c = 210 kg/cm 2 y de 5cm de espesor. No se adicionó refuerzo alguno en los paneles de techo (el único refuerzo fue su malla electrosoldada propia, ver además el acápite 5.1), ni fibra en el concreto. El concreto fue preparado en una mezcladora, vaciado con tarros, esparcido y enrasado con una regla (Fig.27). Usando la misma regla se proporcionó golpes verticales para compactar al concreto (no se usó vibradora). El curado fue similar al descrito en el acápite 6. Finalmente, los 30cm superiores de los muros del segundo piso del módulo y los bordes del techo de la azotea, fue cubierta con mortero lanzado (acápite 6). Por disposición del cliente, no se aplicó mortero en la base de los dos techos del módulo. Fig.27 Vaciado del concreto en las losas (arriba) y apuntalamiento de los paneles de techo antes del vaciado (derecha), nótese que no hay mortero en la base. Fig.28 Paneles de losa individuales. 15

16 8. FISURAS PREVIAS AL ENSAYO No se notaron fisuras en los paneles individuales a ensayar a corte. En varios muros del módulo (Fig.29, ver ejes del módulo en la Fig.37) se presentaron fisuras por contracción de secado en la cara externa e interna del mortero lanzado, así como en la capa de concreto superior de las losas a ensayar a flexión (Fig.30), también se produjeron fisuras en los paneles a ensayar a compresión (Fig.31) y en los muros actuantes como tabiques (Fig.32) Estas fisuras no tuvieron un patrón definido y llegaron a alcanzar un grosor de hasta 0.5mm. Fig.29 Módulo terminado y fisuras por contracción de secado del mortero lanzado. Eje B Piso 1 Eje 1 Piso 2 Eje 2 Piso 2 Fig.30. Fisuras por contracción de secado del concreto en los paneles F1 y F2 para losa. El panel F3 no mostró fisuras. 16

17 Fig.31. Fisuras en los muros a ensayar a compresión. Fig.32. Fisuras en la unión columna-tabique (izquierda) y en los muros actuantes como tabiques (derecha). Cabe indicar que estas fisuras no atravesaron totalmente al espesor del muro, sino que se produjeron en mayor cantidad preferentemente en las caras externas expuestas al sol. Estas fisuras fueron marcadas antes del ensayo respectivo. 17

18 9. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LOS ESPECÍMENES 9.1 Muros a Corte En total se construyeron 3 muros (FC1, FC2 y FC3, Fig.33) a ensayar a carga lateral. Estos muros estuvieron compuestos por un sólo panel y sus dimensiones incluyendo el mortero lanzado fueron: 119cm de longitud por 243cm de altura y un espesor de 10cm. El peso de estos muros fue medido con una celda de carga colgada en el puente grúa del LEDI. Descontando la cimentación de concreto armado, se obtuvo un peso promedio (incluyendo al mortero lanzado) igual a 140 kg/m 2 de superficie. Fig.33. Muros a Corte. Dimensiones en centímetros. 9.2 Muros a Compresión En total se construyeron 3 muros (Fig.34) a ensayar a compresión axial. Estos muros estuvieron compuestos por un solo panel y carecieron de cimentación. Las dimensiones incluyendo el mortero lanzado fueron: 119cm de longitud por 244cm de altura y un espesor de 10cm. El peso de estos muros, incluyendo el mortero lanzado, fue en promedio 140 kg/m 2 de superficie. Fig.34 Muros a ensayar a compresión (C1, C2 y C3). Dimensiones en centímetros. 18

19 9.3 Losas a Flexión En total fueron construidas 3 losas (F1, F2 y F3, Fig.35) a ensayar a flexión. Estas losas estuvieron conformadas por un solo panel para techo. Las dimensiones incluyendo el mortero lanzado en la base (3cm de espesor) y al concreto vaciado en la superficie (5cm de espesor) fueron: 119cm de ancho por 254cm de longitud y un espesor de 20cm. El peso de estas losas, incluyendo el mortero y el concreto, fue en promedio 197 kg/m 2 de superficie. Fig.35. Losas a flexión. Dimensiones en centímetros. 9.4 Tabique Se construyó un espécimen (Fig.36) compuesto por 2 paneles para muro y otro recortado. Estos paneles fueron conectados a las columnas y vigas del pórtico mediante las espigas descritas en el acápite 5.3. Las vigas y columnas del pórtico de concreto armado fueron de 25x25cm, mientras que la cimentación fue de 30x30cm. Los 3 paneles para muro tuvieron una altura de 240cm, e incluyendo el mortero lanzado, los tabiques tuvieron 10cm de espesor. El peso de la tabiquería, excluyendo al pórtico (de 2207 kg de peso) fue 156 kg/m 2, 11% mayor que el obtenido en los muros individuales de los acápites 9.1 y 9.2 (140 kg/m 2 ), por lo que para fines prácticos puede emplearse un peso de 150 kg/m 2 para los muros del sistema M2. Fig.36 Tabique a ensayar a carga sísmica ortogonal al plano. Dimensiones en centímetros. 19

20 9.5 Módulo Se construyó un módulo de 2 pisos cuya planta se muestra en la Fig.37. El primer piso del módulo fue a escala natural, mientras que para no exceder la capacidad de la mesa vibradora, la altura libre del segundo piso se redujo de 227 a 145cm (Fig.38). Cabe indicar que la principal razón de construir el segundo piso fue analizar el comportamiento sísmico de la conexión entre muros de pisos consecutivos (acápite 4.5), y la conexión entre el techo de la azotea con los muros del último piso (acápite 4.6), distinta a la conexión muros-losa del primer piso. 1 B Fig.37. Planta del Módulo y Ejes. Medidas en centímetros. Fig.38. Ejes 1, A y B del módulo. El eje 2 no presenta vanos (muro lleno). Medidas en centímetros. 20

21 En la dirección del sismo (Fig.37, ejes A y B con vanos), se buscó que la densidad de muros sea mínima para analizar la situación más crítica de muros sujetos a fuerza cortante, mientras que en la dirección ortogonal el eje 2 no presentó vanos, a fin de analizar el comportamiento de las conexiones entre paneles coplanares sujetos a carga sísmica transversal al plano. Debe resaltarse que los paneles del techo de la azotea apoyan sobre los ejes 1 y 2 (Fig.14), lo cual haría más crítica la situación de los ejes A y B a fuerza cortante, ya que tendrían menos carga de gravedad (la carga de gravedad incrementa la resistencia a corte); sin embargo, por la forma como se conectan los paneles de techo entre sí y con los muros (acápites 4.2, 4.4 y 4.6), es de esperarse un efecto bidireccional de las losas de techo ante carga vertical. 10. PRUEBA DE CARGA VERTICAL EN EL MÓDULO Por disposición del cliente, los techos del módulo carecieron de mortero lanzado en sus bases (Fig.39). Si bien esta condición es la más crítica para la condición de carga máxima, puesto que este mortero hubiese incrementado la resistencia a flexión y al momento de inercia de la sección transversal, decrementado la flexibilidad de la losa, no fue posible observar la posibilidad que durante la prueba se generen fisuras en las bases del techo o desprendimientos del mortero lanzado, lo cual hubiese determinado la carga vertical de servicio respectiva para cada nivel. La prueba de carga vertical en los techos del módulo, se realizó aplicando bolsas de arenas de 30kg cada una, siguiéndose las especificaciones de la Norma E.060 Concreto Armado [3] Instrumentación Se utilizaron 3 LVDT, según se muestra en la Fig.39. Los LVDT D1 y D2, miden los desplazamientos verticales absolutos del punto central de las losas correspondientes al primer y segundo nivel, respectivamente, mientras que el LVDT D3 mide el desplazamiento lateral absoluto del punto central del eje 2, ante la eventualidad de que exista pandeo del muro. D2 D1 D3 Fig.39 Instrumentación. 21

22 10.2 Determinación de la Carga Máxima Previamente, empleando una celda de carga colgada al puente grúa, se determinó el peso de los 3 paneles para techo (Fig.35). Excluyendo acabados y sobrecarga se obtuvo un peso promedio de 197 kg/m 2, con 2.4% de dispersión. Puesto que los techos del módulo carecieron de mortero en su base (con 3cm de espesor), el peso existente resulta: We = x0.03 = 137 kg/m 2, mientras que la carga permanente real incluyendo acabados (100 kg/m 2 ) es: D = = 297 kg/m 2. Por otro lado, de acuerdo a la Norma de Cargas E.020 [1], la sobrecarga para viviendas es L = 200 kg/m 2 para el primer piso y L = 100 kg/m 2 para la azotea. De acuerdo a la Norma de Concreto Armado E.060 [3], la prueba de carga se realiza aplicando el 80% de la carga última (1.5D + 1.8L), restando a este valor la carga existente (We), con lo cual: Nivel 1: w1 = 0.8x(1.5x x200) 137 = 507 kg/m 2 Nivel 2: w2 = 0.8x(1.5x x100) 137 = 363 kg/m 2 Trabajando con el área interior (A = 2.8x2.8 = 7.84m 2 ) y sacos de arena de 30kg cada uno, y un mínimo de 4 capas de sacos (Norma E.060 [3]), se obtiene: Nivel 1: Nivel 2: P1 = 507x7.84 = 3975 kg 3 capas de 6x6 sacos + 1 capa de 24 sacos (3960kg). P2 = 363x7.84 = 2849 kg 3 capas de 5x5 sacos + 1 capa de 20 sacos (2850kg) Prueba de Carga Vertical Primero se cargó el primer nivel y después el segundo nivel, con las capas de sacos indicadas en el acápite En forma paulatina fue aplicándose cada capa, registrándose la lectura de los LVDT después que los desplazamientos se estabilizaran. El módulo quedó cargado durante 24 horas (Fig.40), obteniéndose para ese instante los desplazamientos, para después iniciar la descarga del segundo nivel y, finalmente, la del primer nivel. Esta descarga también se realizó en forma paulatina, registrándose los desplazamientos por cada capa retirada. En esta prueba no se notó la aparición de ninguna fisura adicional a las producidas por secado (acápite 8). Fig.40 Prueba de carga vertical en los losas del módulo. 22

23 10.4 Resultados En la Tabla 1 se muestra los datos registrados en la prueba de carga. La carga distribuida W fue obtenida dividiendo el peso de los sacos de arena colocados incrementalmente entre el área de la losa cargada (2.8x2.8m). Tabla 1. Resultados de la Prueba de Carga Vertical en el Módulo. W1 (kg/m 2 ) W2 (kg/m 2 ) D1 (mm) D2 (mm) D3 (mm) Acción Inicio Carga en piso Carga en piso Carga en piso Carga en piso Carga en piso Carga en piso Carga en piso Carga en piso horas después Descarga del piso Descarga del piso Descarga del piso Descarga del piso Descarga del piso Descarga del piso Descarga del piso Descarga del piso horas después De acuerdo a la Norma E.060 Concreto Armado [3], la deflexión máxima de la losa está dada por la expresión Dm = L 2 / (20000 h), donde L es la distancia entre los ejes de los apoyos (2.9m) o la luz libre (2.8m) más el peralte del elemento ensayado (h = = 0.17m, descontando la capa de mortero no aplicada en la base), lo que sea menor. De esta manera: Dm = / (20000x0.17) = m = 2.5mm. En la Tabla 1 puede observarse que la deflexión máxima en la losa del primer piso (D1m = 3.475mm) y la del segundo piso (D2m = 3.664mm), excedieron en un 43% al valor máximo permitido. Sin embargo, no puede decirse que la losa real (incluyendo mortero lanzado en su base), incumpla el reglamento, puesto que el mortero en la base hubiese incrementado fuertemente el momento de inercia de la sección transversal ( I, Fig.41), rigidizando a la losa. Admitiéndose que no existe deslizamiento en las interfases concreto-tecnopor-mortero (transferencia adecuada de esfuerzos cortantes), el incremento en el momento de inercia de la sección transversal (Fig.41) hubiese sido de 4600% en relación al caso capa de concreto única, este porcentaje supera a la excedencia (43%) de la deflexión máxima sobre el límite permitido. 23

24 Fig.41 Momento de inercia I, con y sin el aporte de mortero en la base de la losa. En la Norma E.060 [3] se indica que de excederse a la deflexión máxima permitida, queda el recurso de aplicar una segunda condición. En la segunda condición la recuperación de la deflexión dentro de las 24 horas siguientes al retiro de la carga, debe ser por lo menos el 75% de la deflexión máxima (Dm), lo que también equivale a tener una deformación permanente (Dp) menor que el 25% de la deflexión máxima. En la Tabla 2 se observa que el nivel 1 no cumple con esta segunda condición en un 32%, mientras que el segundo nivel sí cumple. Tabla 2. Verificación de la Segunda Condición Reglamentaria. Nivel Deflexión permanente Deflexión máxima 100 x (Dp / Dm) Dp (mm) Dm (mm) % < 25% Ok % > 25% Pese a que el primer nivel no cumple con la segunda condición reglamentaria, puede admitirse que el sistema real, incluyendo la capa de mortero lanzado en la base, debe cumplir en forma satisfactoria la prueba de carga vertical al tener un momento de inercia de su sección transversal 47 veces mayor que el del techo ensayado (figuras 39 y 41). En la Fig.42 se ha graficado los valores que aparecen en la Tabla 1. Allí se nota un comportamiento prácticamente elástico en ambos niveles, tanto en el proceso de carga como de descarga. La mayor deflexión que tuvo el techo del segundo nivel podría deberse a que en este nivel concurren muros tan solo por debajo de la losa, mientras que en el primer nivel existe concurrencia de muros por debajo y encima de la losa. Estos muros limitan la rotación de la losa. Fig.42. Gráfica carga-deflexión de las losas del primer (izq.) y segundo (der.) piso. 24

25 11. ENSAYO DE FLEXIÓN DE LOS PANELES PARA LOSA Se ensayaron a flexión 3 paneles para losa (F1, F2 y F3), cuyas características aparecen en la Fig.35. El ensayo se ejecutó aplicando una carga (P) en el centro de la luz y repartida en el ancho del panel. La velocidad del ensayo fue de 1mm de desplazamiento vertical (D1) por minuto Instrumentación Se utilizaron 2 LVDT en el ensayo (Fig.43). El LVDT D1 mide la deflexión vertical en el centro del panel, mientras que el LVDT D2 mide el desplazamiento horizontal relativo entre 2 puntos centrales del panel, con miras de detectar el instante en que se produce la primera fisura por flexión y el grosor acumulado de estas grietas. La carga (P) fue medida con una celda de carga. P D2 Fig.43. Instrumentación en el ensayo de flexión de los paneles de techo. D Comportamiento de los Paneles En cuanto al proceso de fisuración, los 3 paneles ensayados a flexión tuvieron un comportamiento bastante similar. En primer lugar se presentaron fisuras en la zona central que corrieron en todo el ancho del panel. Conforme se incrementaba la carga (P), surgieron nuevas fisuras, algunas de las cuales se presentaron fuera de las bases del LVDT D2 (Fig.44-derecha). En todo momento, incluso en la etapa de grandes deflexiones donde se alcanzó la carga máxima, las fisuras fueron finas, cerradas por la malla electrosoldada inferior; asimismo, no se observaron fallas por deslizamientos en las interfases concreto-tecnopor-mortero, aunque cabe la posibilidad de que estos deslizamientos hayan sido imperceptibles, o que el tecnopor se haya deformado por fuerza cortante. Tampoco se presentaron fallas en los apoyos, ni falla por compresión del concreto superior, asimismo, las fisuras no se concentraron en un solo plano (Fig.44-derecha); es decir, la forma de falla fue dúctil y por flexión. 25

26 Fig.44. Estado Final. Forma de falla típica en los 3 paneles (izquierda) y fisuras finas de tracción por flexión en la base del panel (derecha) Resultados En la Tabla 3 se presenta los principales resultados del ensayo, como son los puntos asociados a la formación de la primera fisura en tracción por flexión, la carga máxima, la deflexión máxima y la deflexión permanente a carga nula. Cabe indicar que el punto asociado a la primera fisura visible se caracterizó por una pequeña caída en la carga (Fig.45) y un incremento importante en el desplazamiento horizontal D2 (Fig.46). Tabla 3. Puntos importantes en el ensayo de flexión de los paneles para techo. Panel Primera fisura Carga máxima Desp. máximo Desp. permanente P (kg) D1 (mm) P (kg) D1 (mm) P (kg) D1 (mm) P (kg) D1 (mm) F F F Promedio De los valores mostrados en la Tabla 3 y de la Fig.45, puede decirse que el comportamiento de los paneles F1 y F2 fue muy similar, mientras que el panel F3 se caracterizó por ser más rígido. Posiblemente esta diferencia en rigidez se deba a que la losa superior de concreto correspondiente a los paneles F1 y F2 mostró fisuras por contracción de secado (Fig.30), hecho que no ocurrió en el panel F3. Sin embargo, la resistencia máxima fue bastante similar en los 3 paneles, obteniéndose en promedio 2700 kg, con una dispersión de 3%. En la Tabla 3 también se observa que la deflexión permanente fue un 43% de la deflexión máxima, con lo cual, los paneles quedaron fuera de servicio después del ensayo, pese a que las fisuras presentadas fueron muy finas, alcanzando grosores acumulados en una franja de 40cm (distancia entre las bases del LVDT D2), menores que 5mm (Fig.46). 26

27 Fig.45 Ensayo de flexión en paneles para techo. Gráfica carga-deflexión. Fig.46 Ensayo de flexión en paneles para techo. Gráfica cargadesplazamiento horizontal relativo Cálculo de E I Para una viga simplemente apoyada, sujeta a una carga concentrada (P) en el centro de su longitud (L), se conoce que la deflexión central elástica (D) está dada por la expresión: 3 P L D = 48 E I Analizando el caso del panel F3 (el más rígido), que no presentó fisuras por contracción de secado, se tendría hasta el instante en que ocurrió la primera fisura por flexión (Tabla 3): P = 1073 kg, L = 240cm, D = 3.43mm, con lo cual, para un panel de 119cm de ancho se tiene: E I = P L 3 / 48D = 1073x240 3 / (48x0.343) = ,600 kg-cm 2 Con lo cual, para un ancho de 1m se tiene: E I ,000 kg-cm 2 Puesto que para un ancho unitario el momento de inercia I es 49267cm 4 (Fig.41), se obtendría un módulo de elasticidad equivalente para el material compuesto concreto-tecnopor-mortero igual a: E = 15,360 kg/cm 2 que es el 8% del módulo de elasticidad correspondiente al concreto (Ec 200,000 kg/cm 2 ). Otra forma de proceder sería asumir como válido el módulo de elasticidad del concreto, con lo cual: I = ,000/ = 3785cm 4, que equivale a trabajar con una sección rectangular de 100x7.7cm, como si el concreto (de 5cm de espesor) y el mortero (de 3cm de espesor) estuviesen conectados directamente, sin que exista tecnopor de por medio. 27

28 Como el módulo de elasticidad del conjunto resultó muy bajo, y posiblemente el momento de inercia indicado en la Fig.41 no sea el valor correcto por deslizamientos imperceptibles en las interfases mortero-tecnopor-concreto, se recomienda trabajar con E I ,000 kg-cm 2 para paneles con ancho unitario. Esta rigidez E I podría reducirse en 50% en caso exista fisuras por contracción de secado en la losa de concreto (caso de los paneles F1 y F2) Carga de Fisuración en Tracción por Flexión La resistencia a compresión de las probetas cúbicas estándar de mortero 1:4, lanzado en la base de los paneles para techo, presentó una resistencia a compresión f c = 225 kg/cm 2 (acápite 16.1), por lo que su resistencia a tracción por flexión es f t 0.1 f c = 23 kg/cm 2. Con lo cual, para un panel de ancho 1m, el momento de fisuración está dado por: Mcr = f t I / Y, donde I = 49267cm 4 (Fig.41), Y = 11.5cm = distancia entre el centroide de la sección transversal y la fibra extrema traccionada. De este modo: Mcr = 23x49267/ 11.5 = kg-cm = 984 kg-m Por otro lado, el momento flector producido por el peso propio (w = 197 kg/m) y la carga concentrada (P), en la parte central del panel simplemente apoyado es: M = w L 2 / 8 + P L /4 = 197x2.4 2 / 8 + Px2.4 / 4 = P (en kg-m, en un ancho unitario) Igualando el momento flector actuante al resistente, se obtiene para un panel de ancho 1m: M = P = Mcr = 984 P = 1405 kg (para un ancho unitario) Puesto que el panel ensayado presenta un ancho de 1.19m, entonces la carga que teóricamente produciría la primera fisura en tracción por flexión resulta: P = 1.19x1405 = 1672 kg, esta carga teórica excede en 95% a los valores experimentales indicados en la Tabla 3 (860 kg). Para investigar si la razón de la excedencia indicada en el párrafo anterior era la resistencia del mortero, con una amoladora se extrajo una probeta cúbica (3cm de arista) del mortero lanzado en la base del panel F2 (Fig.47). Esta probeta se ensayó a compresión proporcionando una resistencia de 316 kg/cm 2, mayor que la resistencia de las probetas cúbicas estándar (225 kg/cm 2 ), por lo que esta posible causa quedó descartada, atribuyéndose más bien la diferencia al momento de inercia de la sección compuesta (Fig.41), que fue calculado suponiendo que existe una integración completa concreto-tecnopor-mortero. Fig.47 Extracción de una probeta de mortero del panel F2. 28

29 11.6 Resistencia Máxima a Flexión y Secuencia de Falla De acuerdo a la información [5] proporcionada por el cliente, para fines de diseño estructural se trabaja con un esfuerzo de fluencia para los alambres que constituyen la malla (Fig.48) igual a fy = 6500 kg/cm 2. Por otro lado, la teoría que se aplica para hallar el momento flector resistente es la misma que la usada en Concreto Armado (Norma E.060 [3]). Asumiéndose que la resistencia a compresión del concreto es f c = 210 kg/cm 2, e igualando la tracción (T = As fy) a la compresión (C = 0.85 f c a B), para un ancho B = 100cm, se tiene: T = As fy = 14x0.0707x6500 = 6435 kg = C = 0.85 f c a B = 0.85x210x a x 100 a = 0.36cm Con lo cual, MR = T (d a/2) = 6435 x ( /2) = kg-cm = 1082 kg-m Igualando el momento resistente (MR) al momento actuante en la parte central del panel, proporcionado por el peso propio (w = 197 kg/m) y la carga concentrada (P), se tiene: MR = 1082 kg-m = w L 2 / 8 + P L / 4 = 197x2.4 2 /8 + Px2.4/4 = P P = 1567 kg Luego, como el panel ensayado presenta 1.19m de ancho, la carga máxima teórica resulta: P = 1.19x1567 = 1864 kg Esta resistencia teórica es el 70% de la resistencia máxima promedio experimental indicada en la Tabla 3 (2700 kg), lo que es adecuado, en vista que el diseño debe hacerse en forma conservadora. Es más, mientras que la resistencia máxima experimental se alcanzó para valores muy altos de la deflexión (38mm, donde el panel quedaría inutilizado), la resistencia máxima teórica se estaría logrando para deflexiones del orden de 12mm, equivalente a L /200. Fig.48 Cálculo de la resistencia a flexión. Debe destacarse que la carga teórica de rotura (1864kg), resultó mayor que la carga teórica de fisuración (1672kg), por lo que en consecuencia, teóricamente primero debería formarse las fisuras en tracción por flexión y después debería alcanzarse la resistencia máxima. Esta secuencia de falla pudo comprobarse experimentalmente. 29

30 12. ENSAYO SÍSMICO DEL MÓDULO 12.1 Pesaje del Módulo y Transporte El pesaje del módulo se llevó a cabo empleando una celda de carga colgada del puente grúa del LEDI (Fig.49). Incluyendo la cimentación, se obtuvo un peso de kg. Excluyendo el peso de la cimentación (2630 kg), el peso del módulo resultó 8920 kg, que equivale a 500 kg/m 2 de área en planta, este valor corresponde al 70% del las estructuras convencionales (700 kg/m 2 ) sin incluir acabados ni sobrecarga. Por otro lado, el transporte del módulo desde el patio de construcción hacia la mesa vibradora, se realizó mediante el puente grúa del LEDI Fig Cargas Adicionales en el Módulo Para tratar de representar las condiciones reales en el ensayo de simulación sísmica, se agregaron en cada nivel sacos de arena de 30kg cada uno, que representaron las siguientes cargas: Mortero lanzado en la base de cada techo (no aplicado en el módulo): 2000x0.03 = 60 kg/m 2. Acabados: 100 kg/m 2 (Norma de Cargas E.020 [1]). 25% de sobrecarga en el piso 1: 0.25x200 = 50 kg/m 2 (Norma Sísmica E.030 [2]). 25% de sobrecarga en la azotea: 0.25x100 = 25 kg/m 2 (Norma Sísmica E.030 [2]). Considerando que estas cargas se aplicarán en un área libre de 2.8x2.8 m = 7.84m 2, se tiene: Piso 1: P1 = ( ) x 7.84 = 1646 kg 55 sacos de 30kg = 1650kg Piso 2: P2 = ( ) x 7.84 = 1450 kg 48 sacos de 30kg = 1440kg De este modo, el peso total del módulo incluyendo la cimentación resulta: = 14640kg, menor que la capacidad máxima de la mesa vibradora (15000kg) Determinación de las Aceleraciones de Ensayo En el ensayo sísmico del módulo, se utilizó la señal sísmica correspondiente a la componente L del terremoto ocurrido el 31 de mayo de 1970 en Chimbote, Perú, con 30 segundos de duración en su parte más fuerte. Puesto que el módulo presenta mayor densidad de muros que una construcción real, y también, porque la altura libre del segundo piso fue 1.45m y no 2.27m (Fig.38), se tuvo que efectuar las correcciones a las aceleraciones sísmicas que se indican a continuación. A. Corrección por Densidad de Muros En la Fig.50 se muestra una vivienda típica hecha con el sistema M2 (información proporcionada por el cliente [6]). Para esta vivienda, la densidad real de muros (Dr) es: 30

31 Dirección X-X: Drx-x = 0.3 metros lineales / m 2 de área en planta. Dirección Y-Y: Dry-y = 0.5 metros lineales / m 2 de área en planta. Fig.50 Vivienda hecha con el sistema M2. Y X En la dirección de ensayo (Fig.37), el módulo presenta una densidad de muros igual a: Dm = ( ) x 2 / (3x3) = 0.5 metros lineales / m 2 de área en planta. De esta manera, para simular la situación más crítica en la vivienda real (dirección X-X) y obtener el mismo esfuerzo cortante, el factor de corrección por densidad de muros resulta: FC (D) = Dm / Drxx = 0.5 / 0.3 = 1.7 B. Corrección por Altura La mayor altura que presenta el segundo piso en una edificación real, produce mayores efectos de compresión y tracción por flexión en el primer piso que las que se producirían en el módulo (Fig.51). Asumiéndose que la distribución de fuerzas de inercias es triangular en la altura (F1 = F, F2 = 2F), se tendrá: Sistema real: Mr = 2Fx Fx2.37 = F Módulo: Mm = 2Fx Fx2.37 = F Fig.51 De este modo, el factor de corrección por altura resulta: FC (h) = Mr / Mm = / =

32 C. Aceleraciones de Ensayo En la Tabla 4 se presenta las aceleraciones que simulan a los sismos leves, moderados, severos y catastróficos en suelo duro, de acuerdo a la Norma Sísmica E.030 [2]. Para el caso más crítico en que el sistema M2 se ubique en suelo de mala calidad, debe adicionarse otro factor de corrección igual al factor de amplificaciones por efectos locales de suelo: S = 1.4 (Norma Sísmica E.030 [2]), con lo cual, el factor de corrección total resulta: FC = FC (D) x FC (h) x S = 1.7 x 1.14 x 1.4 = 2.71 Tabla 4. Aceleraciones y Desplazamientos Nominales del Sismo de Ensayo mayo70. Fases del Sismo Aceleración en Suelo Duro (Norma E.030 [2]) Aceleración del Simulador (Ao) Desplazamiento del Simulador (Do) 1) Leve 0.1g 0.27g 30mm 2) Moderado 0.2g 0.54g 55mm 3) Severo 0.4g 1.08g 110mm 4) Catastrófico 0.5g 1.36g 140mm La forma de la señal mayo70 y su espectro de Fourier aparecen en la Fig.52, donde puede apreciarse que las frecuencias predominantes oscilan entre 2.5 a 3.5 Hz. Fig A0 (g) PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU LABORATORIO DE ESTRUCTURAS ANTISISMICAS - LEDI INF-LE: Aceleración Sismo mayo70 Simulación Sísmica Acelerograma de la señal Mayo70 y contenido de frecuencias Contenido de Frecuencias Aceleración Mesa 0.8 Fecha: seg Hz

33 12.4 Instrumentación La instrumentación utilizada en el ensayo de simulación sísmica aparece en las figuras 53 y 54. En total se utilizaron 6 acelerómetros A6) para medir aceleraciones, 6 LVDT D6) para medir desplazamientos laterales absolutos y 7 LVDT D13) para medir desplazamiento relativos, aparte del acelerómetro A0, el LVDT D0 y el medidor de presiones del actuador dinámico, propios de la plataforma de la mesa vibradora. Fig.53. Instrumentación en el ensayo sísmico. A2+ D2 D9 A1+ D1 D8 Eje 2 Eje A Fig.54 Parte de la Instrumentación en el ensayo sísmico. D7 D12 33

34 12.5 Comportamiento Sísmico del Módulo En ninguna de las fases del sismo de ensayo se abrieron o prolongaron las fisuras que previamente se habían formado por contracción de secado (acápite 8). Tampoco se formaron fisuras en los vanos, ni en el segundo piso. Por otro lado, las fisuras en la Fase 1 fueron marcadas con color verde, las de la Fase 2 con color rojo, las de la fase 3 con color lila y las de la fase 4 con color marrón. Fase 1 (Sismo Leve): Se presentaron fisuras verticales muy finas en el talón del eje A (Fig.55), esquina con el eje 2, y en el talón del eje B, esquina con el eje 2. Estas fisuras coincidieron con las espigas, que posiblemente tuvieron poco recubrimiento en esa zona. Fig.55 Fase 1. Fisura vertical en el talón del eje A, esquina con el eje 2. eje A Fase 2 (Sismo Moderado): Se presentaron fisuras finas en las caras internas de los dos talones del eje B, mientras que en la base del eje A, cara externa-esquina con el eje 1, se presentó una fisura prácticamente diagonal, pero de muy poca extensión. En la cara interna del eje 1, zona de la base central, se presentó una fisura vertical. Estas fisuras (Fig.56) no atravesaron al muro, es decir, no se observaron en la cara opuesta. eje 2 eje B eje 1 eje A Fig.56. Fisuras en la Fase 2. Piso 1. Fase 3 (Sismo Severo): Se formaron fisuras horizontales en la base de los muros (Fig.57), en la zona en contacto con la cimentación, tanto por flexión como por un posible deslizamiento. Estas fisuras pudieron apreciarse tanto en la cara interna como externa de los muros. 34

35 Fig.57 eje A Fisuras en la Fase 3. Piso 1. Fase 4 (Sismo Catastrófico): Se presentó deslizamiento del módulo en torno a la cimentación y rotación por flexión, dos espigas en la base del eje A quedaron dobladas y descubiertas exteriormente (Fig.58). Se inició la falla por compresión en uno de los talones de la puerta del eje B (Fig.59). Las bases de los LVDT verticales D11 y D12, se despegaron (Fig.60). eje A eje B eje B Fig.58. Fase 4. Falla por deslizamiento y espigas al descubierto en el eje A. Fig.59. Fase 4. Falla por deslizamiento y fractura del talón en la puerta del eje B. Al finalizar el ensayo, el módulo quedó bastante estable, notándose un pequeño deslizamiento permanente (Fig.60), es decir, el módulo aprobó con éxito la prueba de simulación sísmica. 35

36 eje A eje B eje 1 Fig.60 Estado del Módulo después del ensayo sísmico. Desprendimiento de un LVDT vertical y deslizamiento permanente reducido. eje B eje Procesamiento de Resultados y Nomenclatura Para determinar los desplazamientos relativos a la mesa vibradora d6), se restó a los desplazamientos absolutos D6) el desplazamiento de la mesa vibradora (D0 en la Fig.53). El resto de desplazamientos D13 en la Fig.53) son desplazamientos relativos entre dos puntos del módulo, o respecto a su cimentación. Los únicos desplazamientos relativos de importancia fueron D7 (deslizamiento del eje A respecto a la cimentación), D10 (deslizamiento del eje B respecto a la cimentación), D11, D12 y D13 (desplazamientos verticales en la base). Puesto que no existió deslizamiento entre las losas de techo y los muros respectivos, los desplazamientos relativos D8 y D9 carecen de importancia. La fuerza cortante en la base del módulo ( V ), absorbida por los ejes A y B, fue calculada como la fuerza que imprime el actuador dinámico a la mesa vibradora ( F ) menos la aceleración de la plataforma (A0 en la Fig.53) por la suma de la masa de la plataforma (Mm) y la cimentación (Mc) del módulo conectada a la plataforma: V = F (Mm + Mc) A0, donde el peso de la plataforma es Pm = 18000kg y el peso de la cimentación es Pc = 2630kg. La fuerza cortante que absorbió cada eje en la dirección del movimiento (A y B), resulta imposible de calcular ya que fueron asimétricos, presentándose una leve torsión en el ensayo. 36

37 12.7 Resultados del Ensayo de Vibración Libre Antes de iniciar cada fase del ensayo sísmico, se realizó una prueba de vibración libre en el módulo. La prueba consistió en la aplicación de 4 pulsos rectangulares de 1.5mm de desplazamiento en la mesa vibradora, captándose la respuesta de todos los instrumentos, para enseguida procesar aquél pulso que proporcionó la mejor respuesta. Por ejemplo, en la Fig.61 aparece la respuesta del acelerómetro A5 después de la Fase 4 ante los 4 pulsos, seleccionándose al tercer pulso para la obtención del período de vibrar (T) y el grado de amortiguamiento (ε). Fig.61 Respuesta de A5, después de la Fase 4 ante 4 pulsos (arriba); selección del tercer pulso; y, desplazamiento de la mesa (D0) en el tercer pulso (abajo). Para efectos del módulo ensayado, interesa la respuesta en vibración libre de los muros de corte, orientados en la dirección del movimiento, y la del muro trabajando a flexión ante cargas sísmicas perpendiculares al plano. Por ello se trabajó sólo con los acelerómetros A3, ubicado en el primer nivel del eje B (más flexible que el eje A ), y A5, localizado en la parte central del muro lleno del eje 2. 37

38 El grado de amortiguamiento se obtuvo mediante la siguiente expresión: 1 An ε = ln 2 m π An + m Donde: m = número de ciclos posteriores al ciclo n An = aceleración máxima captada en el ciclo n An+m = aceleración máxima captada en el ciclo n+m Los resultados aparecen en la Tabla 5. Tabla 5. Período de Vibrar T y Grado de Amortiguamiento ε Muro de Corte Acelerómetro A3 Muro de Flexión Acelerómetro A5 FASE T (seg) ε (%) T (seg) ε (%) (*) 0.10 (*) (*) 0.09 (*) (*) 0.09 (*) (*) (*) No se pudo medir ε" porque la respuesta después de terminado el pulso fue muy pequeña. De acuerdo a los resultados mostrados en la Tabla 5, puede decirse que inicialmente, hasta después de la fase 3, el módulo se comportó como sólido rígido (incluyendo al muro de flexión del eje 2), con un período de vibrar de 0.09 segundos (muy reducido). En estas fases, la frecuencia natural del módulo es 1/0.09 = 11 Hz, bastante alejada de la frecuencia predominante del sismo de ensayo (Fig.52), por lo que el módulo estuvo lejos de la condición de resonancia. Fue después de la fase 4 (sismo catastrófico), que se presentaron daños que hicieron decrecer la rigidez, aumentando el período en 30%. Para fines de análisis estructural, puede asumirse un grado de amortiguamiento de 10%. Este valor supera al de las estructuras convencionales (5%) de concreto armado y de albañilería, posiblemente esto se deba al tecnopor existente en los muros del sistema M Resultados del Ensayo Sísmico Utilizando la nomenclatura definida en el acápite 12.6 y en la Fig.53, en la Tabla 6 se presenta los resultados máximo captados por cada instrumento en cada fase del ensayo (Tabla 4), en la rama positiva y negativa del sismo. Cabe indicar lo siguiente: Los LVDT D11 y D12 se despegaron durante la fase 4. Los LVDT D1 y D6 fallaron durante las fases 2 y 3 (cualquier partícula que toque a los cables altera la lectura). Los valores A0 y D0 indicados en la Tabla 4 son nominales, los valores reales aparecen en la Tabla 6. 38

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