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Transcripción

1 Unidad 1...página 0 Unidad...página 0 Unidad...página 16 Unidad...página Unidad...página

2 1 Sistemas de numeración Descomposición, lectura y escritura 1 Observa el ejemplo y completa. 0 CM U. de millón U 0 CM U. de millón U 0 CM U. de millón U 0 CM U. de millón U 60 CM 6 U. de millón U 0 CM U. de millón U Observa y completa D. de millón 1 U. de millón 1 CM 1 DM 1 6 UM 1 C 1 D 1 U Quince millones cuatrocientos veintiséis mil ochocientos setenta y tres D. de millón 1 U. de millón 1 CM 1 UM 1 1 C 1 D 1 U Sesenta y tres millones cuatrocientos cinco mil ciento ochenta y siete D. de millón 1 U. de millón 1 CM 1 DM 1 C 1 6 U Ochenta y cuatro millones trescientos cuarenta mil ochocientos seis C. de millón 1 D. de millón 1 1 U. de millón 1 CM 1 C 1 D 1 U Trescientos veintiún millones cuatrocientos mil quinientos setenta y cuatro.

3 Escribe el valor de cada cifra señalada UM U 6 U. de millón U D 0 U D 0 U CM U C 00 U D. millón U CM U U U C 0 U D 0 U UM.000 U DM.000 U UM.000 U U. millón U U. millón U D. millón U Escribe, con cifras, los siguientes números. El número siguiente al setecientos quince mil El número anterior al cuarenta y cinco mil trescientos.. El número impar anterior al dos millones ochocientos mil... El mayor número impar de seis cifras.. El número par siguiente al once millones cuatro mil Un número de siete cifras que sea par y que tenga una cantidad impar de unidades de millar. R. M RAZONAMIENTO. Lee y escribe. Respuesta modelo (R. M.) Un número de siete cifras que tenga la cifra de las centenas mayor que la cifra de las centenas de millar y que la cifra de las unidades de millar sea igual que la cifra de la unidad de millón. El resto de las cifras son ceros. U. de millón CM DM UM C D U 0 0 0

4 Comparación 1 Escribe el signo que corresponda (< o >)..01. > > < < > < > > >.1... > < < > < < Ordena los siguientes grupos de números. De menor a mayor , 1..01,.1.,.0.,.0.1 De mayor a menor Completa con números para que las desigualdades sean ciertas , , ,.0.61, , 6.6., , 1.6., ,..0,..0.6.,.6., , 1.6.6, ,.6.,.6. Descubre el número misterioso que se esconde detrás de este sol. Es impar, es menor que.01 y mayor que.. El número escondido es..

5 Números romanos 1 1 Escribe el valor de los siguientes números romanos. XIX XXXVI CCXC XLIX CXLVII MMCCCLXIII XLDCLXXVII LVIII VIICXII DCCXXXIV. CDXXXVI 6 XXIII.00 Continúa estas series, añadiendo los tres números siguientes. L, LXX, XC, CX, CXXX CXX, CL, CLXXX, CCX, CCXL CCV, CCXXV, CCXLV, CCLXV, CCLXXXV Une con flechas las etiquetas que expresen la misma cantidad CDLXXXI CMLXXV DCXVI MCCXXXIV MMIX VIIIDCCLXV Resuelve. El libro que lee Rocío acaba en el capítulo XXXIV y Rocío ha terminado el capítulo IX. Cuántos capítulos le faltan? 1 Le faltan 1 capítulos. La Puerta de Alcalá de Madrid se construyó en el año 1. Qué número romano hay escrito en lo alto del monumento? MDCCLXXVIII El emperador Trajano nació en el año LIII. Vivió 6 años. En qué año murió? 1 6 Murió en el año. Un rey se llamó Evaristo XIX. Cuántos reyes llamados Evaristo hubo antes que él? Con qué nombre reinó su hijo, que también se llamaba Evaristo? Hubo 1 reyes llamados Evaristo. Su hijo reinó con el nombre Evaristo XX. RAZONAMIENTO. Escribe en números romanos estos números M MMM X

6 Aplica y repasa Aplica lo aprendido 1 Observa, lee y contesta. Una organización de ayuda humanitaria va a preparar cuatro envíos para un país del tercer mundo. El peso máximo en kilos que pueden mandar en cada envío es: PRIMER ENVÍO Tres millones. SEGUNDO ENVÍO Cuatro millones quinientos mil. TERCER ENVÍO Dos millones cuatrocientos mil. CUARTO ENVÍO Dos millones. Ordena los pesos de los cuatro envíos de menor a mayor < < < MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN kg MEDICINAS kg ROPA kg COMIDA kg Qué productos pueden ir en el primer envío? Y en el último? En el primer envío puede ir cualquier producto, y en el último, puede ir cualquier producto excepto el material de construcción y las medicinas. Pueden ir en el segundo envío la comida y las medicinas? Cuántos kilos más se pueden cargar en este envío? En el último envío se ha metido la ropa y el resto han sido libros. Cuántos kilos de libros se han enviado? Se pueden cargar kg más Se han enviado kg de libros. Cómo organizarías los envíos? Respuesta libre (R. L.) En el primer envío, cuyo peso máximo es, mandaría: En el segundo envío, cuyo peso máximo es, mandaría: En el tercer envío, cuyo peso máximo es, mandaría: En el cuarto envío, cuyo peso máximo es, mandaría: 6

7 1 Repasa lo anterior 1 Coloca los números y haz las operaciones Coloca y calcula : 6. : Completa la serie Observa el ejercicio anterior y escribe. R. M. Tres números mayores que el número mayor. Tres números menores que el número menor ,.000, ,.000, Tres números que estén entre el tercero y el cuarto..00,.0,.600

8 Suma, resta y multiplicación Multiplicación por números de dos y de tres cifras 1 Calcula estas multiplicaciones Asocia cada multiplicación con su resultado Resuelve. Una colchonería recibe un pedido de 1 cajas. En cada caja hay 1 paquetes y en cada paquete hay almohadas. Cuántas almohadas han recibido en total? En total han recibido.0 almohadas.

9 Completa. ( 1 6) ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( 6) (6 1 ) ( ) Calcula el resultado de cada operación de dos formas distintas. 6 ( 1 ) (6 1 ) ( ) (0 1 1) Calcula como en el ejemplo. (0 1 ) 0 1 (0 1 ) (0 1 ) ( 1 ) RAZONAMIENTO. Piensa y averigua, sin hacer la multiplicación, cuál es su resultado. Cuál de los cuatro números es el resultado de la multiplicación 6? Posibles resultados El resultado de la multiplicación tiene que terminar en, porque 6.

10 Operaciones combinadas 1 Observa y completa Calcula. ( 1 ) 0 (1 1) (1 ) (1 ) Calcula respetando la jerarquía de las operaciones. 1 ( 1 ) (1 1) ( 6) 6 ( 6) ( ) 1 1 ( )

11 Eduardo ha hecho estas operaciones y algunas no son correctas. Rodea en rojo las que no estén bien y calcúlalas correctamente ( 6) correcta (6 1 ) Resuelve y completa. Lidia ha cobrado 0, le han regalado otros 1 y se ha gastado 1. Cuánto dinero tiene ahora? Las operaciones que he hecho son: Paloma tiene un acuario con 6 peces y le regalan otros. Cada pez come diariamente 1 gramos de comida. Cuántos gramos tiene que echar diariamente en su acuario? Las operaciones que he hecho son: (6 1 ) 1 En un colegio hay 0 mesas de alumnos y se retiran cuatro de cada una de las 1 clases porque están rotas. Después, se compran 0 mesas más. Cuántas mesas hay ahora? Las operaciones que he hecho son: En una ferretería había cajas de chinchetas de 0 chinchetas cada una y se han comprado 0 cajitas de 0 chinchetas cada una. Cuántas chinchetas hay en la tienda? Las operaciones que he hecho son:

12 Estimaciones 1 Estima cada operación. Aproxima a las decenas Aproxima a las centenas Aproxima a los millares Estima las multiplicaciones. Aproxima el factor de dos cifras a las decenas Aproxima el factor de tres cifras a las centenas Aproxima el factor de cuatro cifras a los millares Piensa y contesta. Puede ser la suma de y 1 igual a 00? Por qué? Estimamos la suma: La suma no puede ser 00, porque la estimación nos da 00. Puede ser la diferencia de y igual a 00? Por qué? Estimamos la resta: No, porque la estimación es 600. Puede ser la suma de 1. y 6.0 igual a.000? Por qué? Estimamos la suma: No, porque la estimación es

13 Problemas 1 Estima las operaciones adecuadas y resuelve. En un complejo deportivo hay 6 hombres y mujeres. Cuántas personas hay aproximadamente? Aproximamos a las centenas Aurora ha comprado 1 CD a cada uno. Cuánto se ha gastado aproximadamente? Aproximamos a las centenas En el mes de octubre 6. personas se han examinado del carnet de conducir y han aprobado.6. Cuántas personas han suspendido aproximadamente? Aproximamos a los millares Germán se ha comprado una moto y la va a pagar en 1 meses. Cada mes paga. Cuánto pagará aproximadamente por la moto? Aproximamos a las decenas En una biblioteca hay estanterías. En cada estantería hay 1 libros. Cuántos libros hay en la biblioteca aproximadamente? Aproximamos a las centenas Aproximadamente hay 600 personas. Aproximadamente se ha gastado Aproximadamente han suspendido.000. Aproximadamente pagará 600. Aproximadamente hay libros. RAZONAMIENTO. Qué estimación se acerca más al resultado real de esta operación: ? Rodea. Después, calcula y comprueba tu respuesta. Se acerca más aproximando a las decenas. Aproximando a las decenas Aproximando a las centenas Aproximando a los millares

14 Aplica y repasa Aplica lo aprendido 1 Observa los tipos de flores que hay en la floristería LA FLOR ALEGRE y el precio de venta de cada flor. La floristería ha recibido un envío de 6 docenas de claveles y docenas de rosas rojas. Cuántas flores tenía el envío? cada flor El envío tenía 1 flores. También reciben un envío de rosas amarillas. Llegan 1 docenas, pero se tiran que venían rotas. Cuántas rosas amarillas quedan? cada flor Quedan 1 rosas amarillas. Un cliente compra un ramo de docenas de rosas rojas y docenas de rosas amarillas. Cuánto paga por él? Cuánto menos cuestan las rosas rojas que las amarillas? cada flor Por el ramo paga 6. Las rosas rojas cuestan menos que las amarillas. Un hotel encarga ramos, cada uno con una docena de flores de cada tipo. Cuánto pagarán por el pedido? cada flor Por el pedido pagarán 0. Ayer, para una entrega de premios se llevaron ramos de 6 rosas rojas cada uno. Cuánto recaudaron en total por esa venta? 6 Recaudaron. 1

15 Repasa lo anterior 1 Calcula (.61 1.) (0.000.) (..1) ( ) Completa. 61 DCXCI. MMCCCXLV 1 CCCXVIII LXXXII CMLXXXVII 0 XL 1. 6 CVIXXI CDLXXIII 1. MCCXCIV. MMMCMXXV. MCDXCII MMDCCXX Escribe en números romanos los siguientes números. El número que tiene centenas, decenas y unidades. F DCCXXIV El número posterior a. 0 F CMXC El mayor número par de tres cifras. El menor número impar de tres cifras. El mayor número impar de tres cifras. F CMXCVIII 1 F CI F CMXCIX 1

16 División de números naturales División por números de dos cifras 1 Calcula el resultado de estas divisiones y haz la prueba de cada una Encuentra el número que se esconde detrás de cada mancha : : : : En las siguientes divisiones se han borrado algunos términos. Descubre qué números son : :

17 Realiza las divisiones y rodea en rojo las que sean exactas. :. : 6.6 : : : 6. : :.10 : 6.1 : Haz las divisiones y después, completa la tabla con los resultados que has obtenido.. : : Dividendo Divisor Cociente Resto : : RAZONAMIENTO. Haz la división y contesta. 0 6 Qué le harías al dividendo para conseguir que la división sea exacta? Como el resto es 6, le restaría 6 ( ), y así la división.60 : es exacta. 1

18 División por números de tres cifras 1 Utiliza la prueba de la división y averigua qué divisiones están mal hechas. 6.6 : 1 Cociente Resto Þ 6.6 Esta división está mal hecha. 1. : Cociente Resto Þ. Esta división está mal hecha. 1. : Cociente Resto Esta división está bien hecha. Calcula las divisiones Completa la tabla. Recuerda que Dividendo divisor cociente 1 resto Dividendo Divisor Cociente Resto

19 Lee y calcula. Hugo ha dividido el número.00 por uno de los números de estas tarjetas y ha obtenido una división exacta. Por qué número ha dividido Hugo el número.00? 6 1 Hugo ha dividido por el número: Resuelve. Para enviar naranjas a la fábrica de mermelada, un agricultor las mete en bolsas de kilos y con cada bolsas llena una caja. Cuántas cajas llenará con.600 kilos? Llenará 6 cajas. Miguel ha comprado unos cuadernos de cada uno y 1 rotuladores que cuestan cada uno. Ha pagado 1 en total. Cuántos cuadernos ha comprado? : Ha comprado cuadernos. En cuántas cajas de bolígrafos cada una se pueden empaquetar los bolígrafos que hay en cajas con bolígrafos? 6 6 : 16 Se pueden empaquetar en 16 cajas. Alba se ha comprado una bicicleta de 1.6. Ha pagado 00 y el resto lo va a pagar a cada mes. Cuántos meses tardará en pagar la bicicleta? : 1 Tardará en pagarla 1 meses.. 1

20 Cambios en los términos de la división 1 Haz la división. Después, escribe los términos de las otras divisiones sin hacerlas Multiplica el dividendo y el divisor por. Multiplica el dividendo y el divisor por. Divide el dividendo y el divisor entre. Divide el dividendo y el divisor entre. Dividendo 0 Dividendo 00 Dividendo 0 Dividendo Divisor Divisor Divisor 6 Divisor Cociente Cociente Cociente Cociente Resto Resto 16 Resto Resto 1 Completa esta tabla. Dividendo Divisor Cociente Resto : 1 : 16 : 1 : 1 1 Observa el ejemplo y suprime, en cada caso, todos los ceros finales que puedas del dividendo y del divisor. Después, calcula..000 : 600. : : : : r : :.00.0 : r r

21 Problemas 1 Resuelve. 1 el kilo el kilo 1 el kilo Alfonso pinta los 1 metros de valla que hay alrededor de su chalé. El lunes pintó 6 metros, el martes pintó el doble que el lunes y el miércoles pintó los metros de valla que le quedaban. Cuántos metros pintó el miércoles? El miércoles pintó 0 metros. Alfonso ha gastado kilos de pintura por cada metros de valla. Cuántos kilos de pintura ha necesitado para toda la valla? 1 : Ha necesitado kilos de pintura. Alfonso solo disponía de 00 para comprar la pintura de la valla. De qué color ha pintado la valla? 1 16 > 00 1 > 00 0 < 00 Ha pintado la valla de color blanco. Para pagar un autocar, los alumnos que van de excursión pagan 6 cada uno. Si se retiran la mitad de los alumnos, cuánto pagará cada uno de los que quedan? Si se retiran la mitad, cada uno de los que quedan pagará el doble, es decir, 6 1 Pagará 1. Una biblioteca tiene 1 estanterías con baldas cada una. En cada balda hay libros. Ayer se prestaron 1 libros y ya han devuelto 6. Cuántos libros hay ahora en la biblioteca? 1.0 libros Ahora hay en la biblioteca. libros. 1

22 Aplica y repasa Aplica lo aprendido 1 Observa y contesta. He traído.0 kg. He traído.0 kg. He traído 6.0 kg. 0 kg kg 0 kg Carlos Nuria Eneko Carlos, Nuria y Eneko han recogido la cosecha de tomates y van a enviarlos al mercado. Antes, tienen que escoger el tamaño de caja adecuado para que no les sobre ningún kilo de tomates. Qué caja tiene que elegir cada uno? Tienen que elegir la caja de kg. Cuántas cajas de tomates llenan entre los tres? ( ) : 1 Entre los tres llenan 1 cajas de tomates. Van a transportar sus cajas de tomates en un camión que solo puede llevar cajas. Cuántos viajes necesitará hacer el camión? 1 El camión hace viajes con cajas y 1 viaje con cajas. En todos los viajes el camión va lleno o faltan cajas para completar alguno de los viajes? En un viaje faltan cajas para completarlo.

23 Repasa lo anterior 1 Relaciona. Propiedad conmutativa de la suma (1 1 ) Propiedad asociativa de la multiplicación 1 (1 ) Propiedad conmutativa de la multiplicación ( 1) 6 Propiedad asociativa de la suma ( 1 ) Propiedad distributiva de la multiplicación ( 1 6) 1 respecto de la suma Observa el ejemplo y calcula cada operación de dos maneras: resolviendo primero el paréntesis o aplicando la propiedad distributiva respecto de la suma o respecto de la resta. ( 1 ) (1 ) ( 1) ( 1 6) Averigua la regla que sigue cada serie y complétala : 1.0 :

24 Fracciones Lectura y escritura 1 Escribe cómo se lee cada una de estas fracciones. Tres octavos 1 Cinco novenos 6 Un sexto Cuatro onceavos 1 Trece veinteavos Siete décimos 1 Diecisiete veinticuatroavos Treinta y cuatro cincuentaidosavos Escribe la fracción correspondiente. Cuatro quintos Dos séptimos Nueve catorceavos Siete doceavos 1 Quince veinticincoavos 1 Veinte treintaytresavos Trece veintiunavos 1 Ocho cincuentayseisavos 1 6 Once dieciochoavos 1 1 Escribe la fracción que representa la parte coloreada en cada dibujo y cómo se lee. Cinco séptimos. Cuatro quintos. Cinco octavos. Siete décimos. Colorea en cada dibujo la fracción indicada

25 Escribe las siguientes fracciones. R. M. Tres fracciones con denominador mayor que. Tres fracciones con numerador menor que.,,,, 6 Resuelve. En un acuario hay cinco octavos de peces rojos y el resto son rayados. Qué fracción de los peces son rayados? Son rayados tres octavos de los peces. En una floristería, tres octavos de las flores son rojas y el resto blancas. Qué fracción de flores son blancas? Fernando tiene en el almacén cajas con pintura. Seis veintiunavos de ellas contienen pintura verde, once veintiunavos tienen pintura naranja y el resto tiene pintura blanca. Qué fracción de las cajas contiene pintura blanca? En el corcho de la clase, tres dieciseisavos están ocupados por noticias de actualidad, cinco dieciseisavos por trabajos del alumnado y dos dieciseisavos por fotos. El resto está ocupado por sugerencias. Qué fracción ocupan las sugerencias? Son blancas cinco octavos de las flores. 1 1 ( ) Contienen pintura blanca cuatro veintiunavos de las cajas ( ) Las sugerencias ocupan seis dieciseisavos. RAZONAMIENTO. Escribe la fracción que cumple todas estas condiciones. El numerador es un número impar menor que y tiene dos cifras. El denominador es un número par mayor que 0 y menor que 0. El denominador tiene la primera cifra mayor que la segunda. Las cifras del numerador se diferencian en unidades. 1 Fracción que cumple las condiciones

26 Cálculo de la fracción de un número 1 Calcula. de de 1 de de 1 1 de 600 de de. 1 de 1 de Resuelve. Natalia y Sandra salen de casa con 1 cada una. Natalia se gasta tres quintos y Sandra, cinco octavos. Cuánto han gastado entre las dos? Nacho, José y Antonio han pescado 6 truchas. Nacho pescó dos novenos de las truchas, José un cuarto y Antonio el resto. Cuántas truchas ha pescado Antonio? de de 6 1 de 1 6 ( 1 ) 1 de 6 Han gastado 1. Ha pescado 1 truchas. Colorea. Tres quintos de las bolas. Cuatro quintos de las bolas. Cinco novenos de las bolas. de 6 de 1 1 de 1 6

27 La fracción como reparto 1 Qué fracción le corresponde a cada persona? Colorea y completa. Cinco amigos se reparten bizcochos a partes iguales. Cuatro amigos se reparten pizzas a partes iguales. Dos amigos se reparten barras en partes iguales. 1 : 1 : 6 : A cada uno le corresponde tres quintos de bizcocho. A cada uno le corresponde tres cuartos de pizza. A cada uno le corresponde tres medios de barra. Haz un dibujo aproximado y contesta. Reparte en partes iguales pizzas entre amigos. Qué fracción de pizza le corresponde a cada uno? Reparte en partes iguales cartulinas entre amigos. Qué fracción de cartulina le corresponde a cada uno? 6 :. A cada uno le corresponde tres medios de pizza. Reparte en partes iguales bizcochos entre amigos. Qué fracción de bizcocho le corresponde a cada uno? 1 :. A cada uno le corresponde tres cuartos de cartulina. Reparte en partes iguales tortas entre amigos. Qué fracción de torta le corresponde a cada uno? 1 :. A cada uno le corresponde cuatro tercios de bizcocho. :. A cada uno le corresponde cinco cuartos de torta. Piensa y contesta. Un grupo de amigos se reparte piezas iguales de tela a partes iguales. A cada uno le ha correspondido dos novenos de la pieza. Cuántos amigos son? Cada pieza la dividen en partes iguales y son amigos.

28 Comparación de fracciones 1 Escribe la fracción que representa la parte coloreada de cada figura y rodea después la fracción mayor en cada pareja. 6 Compara las fracciones y escribe el signo < o >. 1 < > < < > > < < > > Ordena cada grupo de fracciones como se indica. De menor a mayor 1 1 < 1 < 1 De mayor a menor > 1 1 > 1 1 > 1 1 De menor a mayor < < De mayor a menor > 1 > > Escribe. Tres fracciones menores que la unidad. R. M. 1 R. M. Tres fracciones iguales a la unidad. Tres fracciones mayores que la unidad. R. M. 1 1 Piensa y escribe ocho fracciones mayores que tres décimos y menores que diecinueve décimos que tengan de numerador un número par., 6,,, 1, 1, 16, 1

29 6 Escribe las siguientes fracciones. Tres fracciones mayores que que tengan denominador 1. 1 Tres fracciones mayores que 1 que tengan numerador 1. 1 Tres fracciones menores que que tengan numerador. 1 Tres fracciones menores que que tengan denominador. R. M.,, , 1, 1 1 6,, 1 1,, 6 Escribe el signo (< o >) que corresponda en cada caso > 1 > 1 < 1 > 1 < 1 > Completa cada hueco con un número para que se cumpla la desigualdad. R. M , , 1 Observa la fracción representada y escribe. Tres fracciones mayores. Mayores que 6 R. M.,, 1 Tres fracciones mayores. Tres fracciones menores. R. M. 6, 6, 6 1 Tres fracciones menores. Mayores que R. M. 1,, 1 R. M.,, 1 RAZONAMIENTO. Lee y averigua quién compró más y quién menos. Yo quiero cuartos. Yo quiero cuartos. Juan <. Compró menos Juan. Inés

30 Aplica y repasa Aplica lo aprendido 1 Resuelve. En el Ayuntamiento de Villachopos han pavimentado la entrada de la siguiente manera. Escribe la fracción del total que ocupan las baldosas de cada color. 1 Color rosa Color verde Color blanco 1 1 Color amarillo Color rojo Color azul Ordena de menor a mayor las fracciones anteriores. 1 < 1 < < 1 = 1 < 1 Se han comprado cajas con 0 baldosas rosas cada una para hacer pavimentos como el anterior. Cuántas baldosas sobrarán? El Ayuntamiento compró 1 cajas con baldosas rosas, con baldosas amarillas, con azules y con blancas. Cada caja le costó 0. Cuánto se gastó en total? Sobrarán baldosas. Se gastó El Ayuntamiento de un pueblo vecino ha pavimentado un salón con un total de 1 baldosas. Ha utilizado baldosas rosas, azules, verdes y 1 amarillas. Qué fracción del total son las baldosas de cada color? Rosas F 1 Azules F 1 Verdes F 1 ( ) Amarillas F 1 1 0

31 Repasa lo anterior 1 Calcula las multiplicaciones Realiza las siguientes divisiones Resuelve. En una granja se han recogido 1 bandejas de 10 huevos cada una y se van colocando en cajitas de 1 huevos. Cuántas cajas se pueden completar? En una papelería reparten 1.6 rotuladores en estuches de 6. Cada estuche lo venden a. Cuánto obtienen por la venta de todos los estuches? Se llenan cajas. Obtienen 60. 1

32 Suma y resta de fracciones Suma y resta de fracciones de igual denominador 1 Escribe la fracción que representa la parte coloreada de cada figura. Efectúa la suma de las fracciones y colorea la fracción suma. 1 1 Completa y calcula la fracción que representa la parte coloreada Qué fracción representa la parte azul menos que la parte roja? Calcula Calcula las sumas y las restas Completa

33 6 Lee y calcula. Cada caja tiene escrita una fracción de denominador y la suma de las dos fracciones es igual a siete novenos. Qué fracciones pueden ser? R. M. 1 Cada caja tiene escrita una fracción de denominador y la diferencia entre la mayor y la menor es nueve veinteavos. Qué fracciones pueden ser? R. M. 1 Observa el ejemplo y calcula la fracción que falta. 1 1 F F Resuelve. Los tres octavos de los alumnos de un colegio participan en el Club de Ciencias y otros dos octavos pertenecen al Club Matemático. Qué fracción del alumnado participa en algún club? 1 Participa en algún club cinco octavos del alumnado. Los siete décimos de los yogures de una tienda son de fresa, pero dos décimos hay que retirarlos por haber caducado. Qué fracción de los yogures de fresa siguen a la venta? Siguen a la venta cinco décimos de los yogures de fresa. Tres amigos pintan una pared. Eduardo ha pintado cinco dieciochoavos, Maite ha pintado seis dieciochoavos y Samuel ha pintado tres dieciochoavos. Qué fracción del total han pintado entre los tres? Han pintado catorce dieciochoavos del total. RAZONAMIENTO. Piensa y contesta. Después, escribe un ejemplo. Puede ser la suma de dos fracciones menores que la unidad una fracción mayor que la unidad? Sí. Por ejemplo: 6 1 > 1

34 Fracciones equivalentes a un número natural 1 Calcula el número natural equivalente a cada fracción Observa las fracciones del recuadro y escríbelas en el lugar correspondiente Fracciones equivalentes a Fracciones equivalentes a Fracciones equivalentes a Fracciones equivalentes a 1, 6,,, 1, 0 6 1,,, 16,, 0 Escribe tres fracciones en cada caso. R. M. Equivalentes a 6, 1, 6 Equivalentes a Equivalentes a 6 1,, 6 6 Equivalentes a, 6, 1, 6, 6 Resuelve. Marina compró doce tercios de kilo de naranjas y Gustavo compró diez quintos de kilo. Cuántos kilos de naranjas compró cada uno? Marina F 1 Gustavo F Marina compró kg y Gustavo kg. Lucas llena de agua un bidón de quince tercios de litro, Marcos llena uno de doce medios de litro y Andrea uno de dieciocho novenos. Quién tiene el bidón de más capacidad? Lucas F 1 Marcos F 1 6 Andrea F 1 Marcos tiene el bidón de más capacidad.

35 Fracciones equivalentes 1 Escribe la fracción que representa la parte coloreada y después representa en cada figura una fracción equivalente Averigua qué parejas de fracciones son equivalentes y rodéalas. y 1 y y Son equivalentes. Son equivalentes. Son equivalentes. y y 1 y Son equivalentes. No son equivalentes. Son equivalentes. Resuelve. Carla, Ismael y David han cargado cajas en un camión. Carla ha cargado 6 de las cajas, Ismael ha cargado y David ha cargado. Quiénes han cargado la misma cantidad? 6 Buscamos las fracciones equivalentes. 6 Han cargado la misma cantidad Carla e Ismael. Antonio compra una caja con botes de pintura. Un sexto son de pintura blanca, un cuarto son de pintura azul, siete doceavos de pintura roja y tres dieciochoavos de pintura blanca. De qué color de pintura hay el mismo número de botes? Son fracciones equivalentes: Hay el mismo número de botes de pintura blanca y verde.

36 Escribe tres fracciones equivalentes a cada una. R. M Calcula el número que falta para que las fracciones sean equivalentes Resuelve. En una librería han recibido dos cajas iguales con libros y en ambas cajas el número de cuentos es el mismo. En la caja 1 son cuentos los tres décimos de los libros. Es posible que en la caja cuatro onceavos sean cuentos? 1 y no son equivalentes. No es posible. En un parque han puesto el mismo número de bancos verdes y marrones. Cinco treintavos de los bancos del parque son verdes y seis treintavos son marrones. Es cierta esta afirmación? Por qué? 0 y 6 0 no son equivalentes. No es cierta porque las fracciones no son equivalentes. RAZONAMIENTO. Completa los huecos para que las dos fracciones sean equivalentes. R. M. R. M. R. M

37 Problemas 1 Resuelve. En una quesería, 1 de los quesos son tiernos, son curados y el resto, semicurados. 6 6 Qué fracción de los quesos son semicurados? Son semicurados ocho treintaiseisavos de los quesos. Yaiza y Nerea tienen un huerto. Yaiza ha sembrado siete treintavos del huerto y Nerea, veinte treintavos. Qué parte del huerto ha sembrado más Nerea que Yaiza? Nerea ha sembrado trece treintavos más que Yaiza. Lee y contesta. MESA 1 de pizza MESA de pizza MESA de pizza MESA 6 de pizza Cuántas pizzas completas han hecho falta para atender las peticiones de estas cuatro mesas? Han hecho falta pizzas. Resuelve. Mario ha puesto los de las piezas 1 de un puzle, Lucía los 6 1 y Candela ha puesto las piezas que faltaban. Qué fracción del puzle ha puesto Candela? 1 1 ( ) Candela ha puesto ocho diecisieteavos de las piezas. En una floristería tienen 1 del total de flores que pueden almacenar. Después de vender 1, reciben. Qué fracción de flores tienen en la tienda? Tienen diecisiete veinteavos. RAZONAMIENTO. Lee y contesta. Carmen escribe dos fracciones equivalentes a. Son equivalentes entre sí? Por qué? Sí, son equivalentes entre sí; si no lo fueran, tampoco serían equivalentes a.

38 Aplica y repasa Aplica lo aprendido 1 Lee, observa el dibujo y contesta. Marta ha hecho un largo viaje utilizando cuatro medios de transporte: bicicleta, tren, coche y moto. La parte más larga del viaje la ha hecho en tren, después en coche, después en moto y la parte más corta, en bicicleta. Qué fracción del viaje ha hecho en moto? Tren F Coche F 6 Moto F Ha hecho tres veinteavos del viaje. Ordena las fracciones de las etapas de menor a mayor. < < 6 < Qué fracción del viaje ha hecho sobre dos ruedas? Moto y bicicleta F 1 Ha hecho sobre dos ruedas cinco veinteavos. 6 Qué diferencia hay entre el tramo recorrido en tren y el recorrido en moto? 6 En el viaje de vuelta, ha hecho en moto. Cuál de las 60 dos fracciones recorridas en moto es mayor? Hay una diferencia de seis veinteavos. Son iguales porque las fracciones son equivalentes. Si en tren hubiese recorrido 6 partes, en cuántas partes habría dividido su viaje? 6 F 0 Viaje de ida F Viaje de vuelta F 60 El viaje lo hubiera dividido en 0 partes.

39 Repasa lo anterior 1 Ordena cada grupo de fracciones como se indica. De menor a mayor,, < < De mayor a menor 1, 1 6, > 1 > 1 0, 1, 1, 1 0 < 1 < 1 < 1 0, 1, 0 > 1 > 1, 1 1, 1 1, 1 1 < 1 < 1 1 < , 1 1, 1, > 1 1 > 6 1 > 1 Calcula. de 16 de 6 de.00 1 de Resuelve. Jaime se ha ido de vacaciones 1 días. La reserva del hotel le costó 6 y cada día de hotel le costó 10. Cuánto pagó en total? 6 1 (10 1).6 María está leyendo un libro de 1.0 páginas. Ha leído las tres cuartas partes del libro. Cuántas páginas le faltan por leer? de Pagó.6. Le faltan 00 páginas.

40 El cuaderno de Matemáticas, primer trimestre, para quinto curso de Educación Primaria, es una obra colectiva concebida, creada y realizada en el Departamento de Primaria de Santillana Educación, S. L. bajo la dirección de José Tomás Henao. Texto: Fernando García y Pilar García. Ilustración: M.a del Mar Ferrero y José M.a Valera. Edición: José A. Almodóvar y Pilar García. Dirección de arte: José Crespo. Proyecto gráfico Portada: Carrió/Sánchez/Lacasta. Interiores: Paco Sánchez y Avi. Ilustración de portada: José Luis Agreda. Jefa de proyecto: Rosa Marín. Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera. Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda. Desarrollo gráfico: José Luis García y Raúl de Andrés. Dirección técnica: Ángel García. Coordinación técnica: José Luis Verdasco. Confección y montaje: Julio Hernández. Corrección: Nuria del Peso. 0 by Santillana Educación, S. L. Torrelaguna, 60. Madrid PRINTED IN SPAIN Impreso en España por CP: 16 Depósito legal: Cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública o transformación de esta obra solo puede ser realizada con la autorización de sus titulares, salvo excepción prevista por la ley. Diríjase a CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográficos, si necesita fotocopiar o escanear algún fragmento de esta obra.