Oilfield Review. Opciones reales. Estimulación avanzada de yacimientos carbonatados. Disparos en condiciones de bajo balance dinámico

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1 Oilfield Review Primavera de 24 Opciones reales Estimulación avanzada de yacimientos carbonatados Disparos en condiciones de bajo balance dinámico

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3 Un yacimiento de definiciones En la terminología petrolera, y según el Glosario de Términos Petroleros (Oilfield Glossary) de Schlumberger, un yacimiento es un cuerpo rocoso subterráneo que tiene porosidad y permeabilidad suficientes para almacenar y transmitir fluidos. Para extraer una analogía, como es costumbre de los geólogos, el Glosario de Términos Petroleros es en sí un yacimiento; un vasto y rico repositorio de terminología de exploración y producción, fácilmente accesible a través de Internet. Las coordenadas de acceso son: Diversas y singulares características diferencian al Glosario de Términos Petroleros de los trabajos de referencia estándar. Más detalladas que los vocablos de un diccionario, pero más concisas que un artículo de enciclopedia, las definiciones abarcan disciplinas clave, de la A a la Z, relacionadas con la exploración, el desarrollo y la producción. Se observa, por ejemplo, que el término presión anormal se refiere a la presión del fluido de poro del yacimiento que difiere de la presión normal ejercida por una columna de agua salada. Miles de términos más adelante, se encuentra la palabra collares de diámetro reducido, que se define como collares de perforación (porta barrenas, porta mechas) que han sido maquinados con un diámetro reducido en el extremo hembra. En su totalidad, el Glosario de Términos Petroleros ofrece una riqueza de definiciones. El glosario contiene además otras herramientas de ayuda, tales como enlaces de Red con información sobre la tecnología de Schlumberger y sitios relevantes en la Red. Más que promover los productos y servicios de Schlumberger, estos enlaces se mantienen independientes para eliminar cualquier posibilidad de introducir cierta tendencia corporativa en las definiciones técnicas. Numerosas definiciones contienen referencias a importantes publicaciones técnicas que ayudarán al lector a encontrar información adicional sobre un determinado tema. Fotografías e ilustraciones de excelente calidad, a todo color, contribuyen a esclarecer muchas definiciones. A primera vista, el glosario parece una herramienta relativamente simple. Como es lógico suponer, la tarea de completarlo no ha sido tan ardua como la de descubrir y producir petróleo y gas, pero la analogía con el yacimiento es relevante. La definición de yacimiento que ofrece el Glosario de Términos Petroleros agrega que un yacimiento es un componente crítico de un sistema petrolero completo; las piezas y procesos geológicos necesarios para generar y almacenar hidrocarburos. Al igual que sus contrapartes en el subsuelo, el Glosario de Términos Petroleros posee estas características. En 1995, Jim Kent, entonces editor del Oilfield Review, reconoció el rico material de referencia contenido en esta publicación y visualizó cómo el tiempo y la energía podrían hacerlo alcanzar la etapa de madurez convirtiéndolo en un glosario que abarcara la totalidad de la tecnología de los campos petroleros. El desarrollo de definiciones para el Glosario de Términos Petroleros comenzó en En 1998, se creó un repositorio interactivo a modo de base de datos y los exploradores de la Red comenzaron a aprovecharlo aun cuando el volumen se halla en proceso de ser completado. A diferencia de los complejos y lentos procesos de generación y migración que dan origen a la acumulación de hidrocarburos en los yacimientos, el esfuerzo de elaboración del glosario comenzó en forma más simple, con especialistas que escribían definiciones de términos correspondientes a disciplinas específicas. Luego, los especialistas de Schlumberger revisaban estas definiciones para eliminar la ambigüedad que caracteriza a otros glosarios y adaptarlas a lectores que no son especialistas en el tema. La migración de las definiciones hacia la base de datos se produjo en una escala de tiempo humana en vez de geológica; transcurridos un poco más de seis años y luego de más de 45 definiciones, este repositorio virtual se hizo realidad. Desde su lanzamiento en 1998, las numerosas consultas registradas demuestran que un variado y entusiasta público de todas partes del mundo ha visitado las páginas del glosario. Así como es preciso perforar un yacimiento de hidrocarburos para explotar su contenido, también se debe explorar en el Glosario de Términos Petroleros para obtener lo que nos ofrece. Pero esa inmersión en búsqueda de definiciones es mucho más simple, porque el glosario transmite sus contenidos a la computadora en menos tiempo que el que insume abrir un diccionario para buscar una definición. A diferencia de un yacimiento de petróleo o gas, este repositorio de definiciones jamás se agotará. Por el contrario, se irá enriqueciendo con la incorporación de nuevo material. Gracias al arduo trabajo de un equipo de escritores, revisores, editores, diseñadores gráficos y especialistas en informática, distribuidos por todo el mundo, esta base de datos en línea ofrece acceso libre las 24 horas del día. Mientras usted recupera las definiciones que contiene este recurso, nosotros seguimos cargando el repositorio con el flujo constante de nueva información y los atractivos avances tecnológicos introducidos en materia de campos petroleros. Gretchen M. Gillis Editor Senior del Oilfield Review y Coordinadora del Oilfield Glossary Schlumberger Oilfield Services Sugar Land, Texas, EUA Gretchen M. Gillis es editora senior del Oilfield Review y coordinadora del proyecto Oilfield Glossary de Schlumberger. Antes de ingresar en Schlumberger en 1997, trabajó como geóloga para Maxus Exploration Company y Oryx Energy Company en Dallas, Texas, EUA. Presidente del Comité de Publicaciones de la Asociación Americana de Geólogos de Petróleo (AAPG) desde el año 22, Gretchen posee una licenciatura en geología del Bryn Mawr College, Pensilvania, EUA, y una maestría en ciencias geológicas de la Universidad de Texas en Austin. 1

4 Schlumberger Oilfield Review Editor ejecutivo y editor de producción Mark A. Andersen Editor consultor Lisa Stewart Editores senior Gretchen M. Gillis Mark E. Teel Editores Matt Garber Don Williamson Colaboradores Rana Rottenberg Joan Mead Malcolm Brown Diseño y producción Herring Design Steve Freeman Ilustraciones Tom McNeff Mike Messinger George Stewart Impresión Wetmore Printing Company Curtis Weeks Traducción y producción LincED Int l. y LincED Argentina, S.A. mail@linced.com; Edición Antonio Jorge Torre Subedición Nora Rosato Diagramación Diego Sánchez Revisión de la traducción Jesús Mendoza Ruiz Departamento de Mercadotecnia México y América Central (MCA) 4 Valoración de las opciones reales El análisis de opciones reales interpreta los efectos de la incertidumbre y el cambio, propios de numerosos proyectos. A diferencia del análisis de flujo de fondos descontados, el análisis de opciones reales acredita el manejo activo del proyecto que se beneficia de las mejoras del mismo relacionadas con avances tecnológicos o cambios en el mercado. Este artículo describe una forma de determinar el valor de los proyectos en términos de opciones reales. 2 Una red de seguridad para controlar las pérdidas de circulación En casos extremos, las pérdidas de circulación producidas durante las operaciones de cementación pueden poner en peligro al pozo. Las soluciones comúnmente aceptadas, tales como la reducción de la densidad de la lechada, la limitación de la caída de presión por fricción durante el bombeo, o la ejecución de operaciones de cementación por etapas, no siempre funcionan. Las operaciones de cementación recientes que incorporan fibras avanzadas, químicamente inertes, demuestran que para mitigar los problemas de pérdidas de circulación no es necesario comprometer los trabajos de cementación ni la calidad de la lechada o del cemento fraguado. 3 Reacciones positivas en la estimulación de yacimientos carbonatados Un innovador sistema ácido consistente en un surfactante viscoelástico que no provoca daño permite superar numerosos desafíos en la estimulación de yacimientos carbonatados. Este fluido libre de sólidos es autodivergente y resulta compatible con los aditivos comunes. Puede bombearse en forma forzada o enviarse por tubería flexible como un solo fluido, conservando su efectividad a altas temperaturas. Algunas aplicaciones prácticas demuestran el éxito de los tratamientos de estimulación por fracturamiento de la matriz y fracturamiento ácido. Portada: Un especialista en estimulación de pozos de Schlumberger realiza estudios de flujo a través de núcleos para evaluar y comparar las capacidades divergentes de diferentes sistemas ácidos. Estos experimentos, llevados a cabo en condiciones de fondo de pozo de alta presión y alta temperatura, también miden la permeabilidad remanente de los núcleos para evaluar el daño residual que deja un tratamiento. Enlaces de interés: Schlumberger Archivo del Oilfield Review Glosario del Oilfield Review Dirigir la correspondencia editorial a: Oilfield Review 225 Schlumberger Drive Sugar Land, Texas USA (1) Facsímile: (1) andersen@sugarland.oilfield.slb.com Dirigir las consultas de distribución a: Jesús Mendoza Ruiz Teléfono: (52) Facsímile: (52) jesus@mexico-city.oilfield.slb.com 2

5 Primavera de 24 Volumen 15 Número 4 48 Construcción de pozos y desarrollo de campos petroleros en México La industria del petróleo y el gas de México está logrando mejoras sustanciales en materia de eficacia y productividad, como resultado de los cambios introducidos en la forma de desarrollar sus operaciones comerciales. El nuevo modelo de negocios amplía el alcance de los proyectos, pasando de la contratación de servicios específicos en pozos aislados a proyectos completos de desarrollo de campos petroleros. Este artículo describe los proyectos de servicios integrados que se están llevando a cabo con éxito en dos áreas de México; la Cuenca de Burgos y el Paleocanal de Chicontepec. 56 La nueva dinámica de operaciones de disparos en condiciones de bajo balance La mayoría de los pozos con tubería de revestimiento cementada dependen de un diferencial de presión estática para mitigar el daño producido por los disparos. Sin embargo, recientes trabajos de investigación indican que el mecanismo de eliminación de daños por excelencia es, en realidad, una rápida caída de la presión transitoria, o bajo balance dinámico, inmediatamente después de la detonación de las pistolas. Este artículo analiza los diseños de terminación basados en este innovador concepto. Los resultados de campo demuestran mejoramientos sustanciales en el desempeño tanto de la producción como de la inyección. Consejo editorial Abdulla I. Al-Daalouj Saudi Aramco Udhailiyah, Arabia Saudita Syed A. Ali ChevronTexaco E&P Technology Co. Houston, Texas, EUA George King BP Houston, Texas Anelise Lara Petrobras Río de Janeiro, Brasil David Patrick Murphy Shell Technology E&P Company Houston, Texas Eteng A. Salam PERTAMINA Yakarta, Indonesia Sjur Talstad Statoil Stavanger, Noruega Richard Woodhouse Consultor independiente Surrey, Inglaterra 7 Colaboradores 75 Nuevas publicaciones y próximamente en Oilfield Review 77 Índice Anual Oilfield Review es una publicación trimestral de Schlumberger destinada a los profesionales de la industria petrolera, cuyo objetivo consiste en brindar información acerca de los adelantos técnicos relacionados con la búsqueda y producción de hidrocarburos. Oilfield Review se distribuye entre los empleados y clientes de Schlumberger y se imprime en los Estados Unidos de América. Cuando se menciona sólo el lugar de residencia de un colaborador, significa que forma parte del personal de Schlumberger. 24 Schlumberger. Todos los derechos reservados. Ninguna parte de esta publicación puede ser reproducida, archivada o transmitida en forma o medio alguno, ya sea electrónico o mecánico, fotocopiado o grabado, sin la debida autorización escrita de Schlumberger. Oilfield Review tiene el agrado de recibir a Anelise Lara en su panel de asesoramiento editorial. Anelise fue designada gerente de Ingeniería de Yacimientos en la sede central de Petrobras, situada en Río de Janeiro, Brasil, en el año 23. Tiene a su cargo la implementación de nuevas tecnologías, el aseguramiento de las mejores prácticas y la gestión del conocimiento en las áreas de manejo y simulación de yacimientos; análisis de pruebas de pozos; manejo del agua, y procesos de recuperación asistida de petróleo. Anelise ingresó en Petrobras en 1986 como especialista en análisis de pruebas de pozos y ocupó diversos cargos directivos en CENPES, el Centro de Investigación de Petrobras. Posee un doctorado en geociencias de la Université Pierre et Marie Curie, de París, Francia. Integra el directorio de la SPE para la sección Brasil y preside el comité de organización de la Conferencia de Ingeniería de Petróleo para América Latina y el Caribe 25. 3

6 Valoración de las opciones reales Los directivos de las empresas generalmente tienen flexibilidad respecto de la ejecución de proyectos, la capitalización de nueva información y de las cambiantes condiciones del mercado a fin de mejorar la economía de los proyectos. El análisis de las opciones reales constituye una forma de determinar el valor de la flexibilidad en las actividades futuras. William Bailey Benoît Couët Ridgefield, Connecticut, EUA Ashish Bhandari El Paso Corporation Houston, Texas, EUA Soussan Faiz Consultora en Manejo Estratégico Walton on Thames, Surrey, Inglaterra Sundaram Srinivasan Sugar Land, Texas Helen Weeds University of Essex Colchester, Inglaterra Por su colaboración en la preparación de este artículo, se agradece a Steve Brochu, BP, Houston, Texas. ECLIPSE es una marca de Schlumberger. 1. Coy P: Exploiting Uncertainty, Business Week (US edition) no (7 de junio de 1999): Hussey R (ed): Oxford Dictionary of Accounting. Oxford, Inglaterra: Oxford University Press (1999): 131. En una economía deflacionaria, el dinero en el futuro no puede valer menos que en el presente. 3. Mun J: Real Options Analysis: Tools and Techniques for Valuing Strategic Investments and Decisions. Nueva York, Nueva York, EUA: John Wiley & Sons (22): 59. A comienzos de la década de 199, la compañía Anadarko Petroleum Corporation, con base en Houston, realizó la mejor oferta con respecto a sus competidores para lograr la adjudicación del bloque Tanzanite, situado en el Golfo de México. Allí descubrió petróleo y gas en 1998 y tres años después ya estaba produciendo hidrocarburos. El descubrimiento de Tanzanite es significativo, no tanto por la abundancia de petróleo y gas sino porque, al presentarse a licitación por ese bloque, Anadarko rompió con la tradición de la industria. En lugar de utilizar solamente el método convencional de flujo de fondos descontados (DCF, por sus siglas en inglés), como ayuda para decidir lo que realmente ameritaba el bloque y cuánto ofrecería por la concesión, la compañía optó por una nueva técnica denominada valoración de las opciones reales (ROV, por sus siglas en inglés). La técnica ROV le dio a Anadarko la confianza necesaria para hacer la mejor oferta porque sugería que en Tanzanite las apariencias engañaban. 1 Ahora, Anadarko utiliza la técnica ROV en forma rutinaria cada vez que tiene que adoptar decisiones de inversión. Las opciones implícitas en los activos físicos o reales, o adosadas a éstos, son opciones reales. Las opciones reales son diferentes a las opciones relacionadas con activos financieros; valores y otros títulos de crédito. La técnica ROV es un proceso por el cual un activo real o tangible, con incertidumbres reales, puede ser valorado en forma coherente cuando existe flexibilidad, o potencial para las opciones. La mayoría de las compañías petroleras continúan utilizando el método DCF para valorar las inversiones potenciales. Si bien este método siempre les ha resultado de utilidad, cada vez más se preguntan si se podría aplicar la técnica ROV como complemento del método DCF. Los defensores de la técnica ROV sostienen que la misma proporciona un valor más verdadero que el método DCF, por el solo hecho de que el modelo ROV refleja en forma más fehaciente la variabilidad y la incertidumbre que caracterizan al mundo actual. La técnica ROV a menudo destaca valores adicionales en los proyectos, que posiblemente se ocultan o incluso resultan invisibles cuando se utiliza exclusivamente el método DCF. Algunas compañías que aplican la técnica ROV son renuentes a divulgar detalles de los parámetros de sus modelos por temor a que la difusión de esos detalles deje traslucir una ventaja competitiva. La técnica ROV de ningún modo está al borde de desplazar al método DCF. De hecho, la valoración de las opciones reales emplea el método DCF como una de sus herramientas. En la práctica, la técnica ROV combina e integra lo mejor de la planeación de escenarios, el manejo de carteras, el análisis de decisión y la fijación de precios de las opciones. Este artículo analiza el método DCF y describe cómo la técnica ROV permite superar algunas, aunque no la totalidad, de sus deficiencias. Después de explicar las similitudes y diferencias entre las opciones financieras y las 4 Oilfield Review

7 Precio del petróleo Tiempo opciones reales, se examinan dos de los numerosos métodos de valoración de las opciones; a saber, la fórmula de Black-Scholes y los reticulados binomiales. La técnica ROV se ilustra con un ejemplo de una opción de transporte de gas natural licuado (GNL). Una serie de ejemplos sintéticos vinculados entre sí describe diversas formas sencillas de reticulados binomiales. Flujos de fondos descontados El análisis del flujo de fondos descontados es relativamente simple ya que predice una corriente de flujos de fondos, que entran y salen durante la vida probable de un proyecto, y luego los descuenta a una tasa determinada habitualmente el costo promedio ponderado de capital (WACC, por sus siglas en inglés) que refleja tanto el valor del dinero en términos de tiempo como el grado de riesgo de esos flujos de fondos. El valor temporal del dinero indica que el dinero que se tenga en el futuro vale menos que el dinero que se tiene hoy porque, a diferencia del dinero futuro, el que se tiene en mano puede ser invertido para que devengue intereses. 2 Tiempo n Flujo de fondos Presente 5 Un año Dos años 2 +3 Flujo de fondos no descontados +25 Valor presente neto Factor de descuento = 1/(1+Tasa de descuento) n > Cálculo del valor presente neto (VPN). Un factor de descuento basado en una tasa de descuento del 1% aplicado a los flujos de fondos futuros indica el mayor valor del efectivo en mano, comparado con el efectivo futuro. En este caso, la diferencia entre el VPN y el flujo de fondos no descontados es de casi mil, independientemente de la moneda utilizada. El elemento crucial de cualquier cálculo DCF es el valor presente neto (VPN); es decir, el valor actual de los ingresos de efectivo menos el valor actual de los egresos de efectivo, o inversiones (arriba). Un VPN positivo indica que la inversión crea valor. Un VPN negativo indica que el proyecto, como está planificado, destruye valor. El análisis DCF proporciona criterios de decisión sistemáticos y claros para todos los proyectos (véase Cálculo del valor presente neto, página 6). No obstante, también tiene sus limitaciones: 3 Factor de descuento Valor presente del flujo de fondos El análisis DCF es estático. Supone que un plan de proyecto está congelado y permanece inalterado y que la dirección es pasiva y se ciñe al plan original, independientemente de que se modifiquen las circunstancias. Sin embargo, la tendencia de los directivos de la empresa es modificar los planes a medida que cambian las circunstancias y se resuelven las incertidumbres. Las intervenciones de la dirección empresarial tienden a agregar valor al valor calculado por el análisis DCF. Primavera de 24 5

8 Ejemplo de un yacimiento sintético Cálculo del valor presente neto En este artículo se presentan varios ejemplos utilizando un campo petrolero ficticio y modelos sintéticos simples para ilustrar algunos conceptos de valoración clave. Esta sección expone el caso y determina el valor presente neto (VPN). El campo ficticio Charon, que se encuentra ubicado en el Mar de Sargasso, corresponde a un anticlinal dividido en dos bloques por medio de una falla. El intervalo prospectivo comprende sedimentos marinos someros con un espesor de hasta 61 m [2 pies], cubiertos por una lutita que actúa como sello. El operador, Oberon Oil, ha elaborado un plan de desarrollo para obtener la primera gota de petróleo a los siguientes tres años. El plan demanda la perforación de seis pozos conectados a una plataforma de producción, asignada a tal efecto, que puede tratar 1.4 millones de m 3 /d [5 MMpc/D] de gas producido, disuelto en el petróleo crudo en condiciones de yacimiento. Los costos de desarrollo esperados ascenderán a millones de dólares estadounidenses (US$) distribuidos en tres años (arriba, a la derecha). Especialistas de la compañía asignan valores a las propiedades clave del yacimiento, tales como porosidad y permeabilidad, en base a distribuciones de probabilidades (derecha). El contacto agua-petróleo no se conoce con precisión, lo que afecta el cálculo del petróleo originalmente en sitio. Se construyen varias configuraciones geológicas, que luego se utilizan para los modelos de simulación. Los recursos de hidrocarburos se computan para cálculos bajos, medios y altos; considerados representativos del petróleo en sitio presente en el 5%, 5% y 95% de los valores de la distribución de probabilidades (próxima página, extremo superior). La toma de decisiones se basa en estos tres escenarios representativos. Para cada configuración se realizan predicciones de la producción de petróleo con el programa ECLIPSE (próxima página, extremo inferior). La declinación de la producción de petróleo con el tiempo, para este caso ficticio, puede ser razonablemente modelada como una función hiperbólica, lo que facilita la utilización de los resultados para las predicciones. Un modelo de flujo de fondos descontados estándar (DCF, por sus siglas en inglés) computa el VPN del proyecto. Se asume que el precio del petróleo es de US$ 25 el barril al comienzo del proyecto, con un incremento del 1% anual, una tasa impositiva del 33% para los ingresos positivos netos y con la exención del pago de impuestos para los ingresos negativos netos. En este escenario, el VPN correspondiente al caso medio para el campo Charon es de US$ millones Saturación de hidrocarburos..2.4 Período Tiempo, años Costo de desarrollo total, millones de US$ > Plan de inversión para el campo sintético Charon. El cronograma de construcción de tres años se divide en cinco lapsos de tiempo de igual extensión. Estos cinco incrementos de tiempo se utilizan en ejemplos posteriores. Pozo 1 Pozo 5 Pozo 2 Pozo 4 Pozo 6 Pozo > Modelo de yacimiento del campo sintético Charon. Este modelo de yacimiento construido con el simulador ECLIPSE proporcionó datos de entrada para obtener predicciones de producción, utilizando un gran número de simulaciones con valores de porosidad y permeabilidad obtenidos geoestadísticamente. 6 Oilfield Review

9 Bajo Medio Alto Profundidad del contacto agua-petróleo, pies Relación entre espesor neto y total promedio para todo el campo Porosidad media 12.5% 14.4% 16.3% Petróleo original en sitio, en millones de barriles de petróleo crudo equivalente (MMbpce) Producción inicial de petróleo, B/D 25,384 27,93 28,225 > Resultados de las configuraciones del modelo. Tres modelos representan las predicciones de producción bajas (5%), medias (5%) y altas (95%) en el campo Charon. Régimen de producción, B/D Valor presente, millones de US$ 3, 25, 2, 15, 1, 5, Bajo Medio Tiempo, días Caso medio > Cálculo del valor presente neto (VPN) en el campo Charon. La producción comienza al tercer año del proyecto y luego declina (extremo superior). Se muestran las predicciones del modelo de probabilidad baja (5%), media (5%) y alta (95%). El flujo de fondos acumulado del proyecto para el caso medio muestra las erogaciones de los primeros tres años seguidas por los ingresos generados durante el resto del proyecto (extremo inferior). El VPN del proyecto correspondiente al caso medio es de US$ millones. Alto Tiempo, días El análisis DCF asume que los flujos de fondos futuros son predecibles y determinísticos. En la práctica, suele ser difícil calcular los flujos de fondos, y el método DCF a menudo sobrevalúa o subvalúa ciertos tipos de proyectos. La mayoría de los análisis DCF utilizan un factor de descuento WACC. Pero en lugar de un factor WACC, las compañías suelen emplear una tasa crítica de rentabilidad para toda la empresa, que quizás no es representativa de los riesgos reales implícitos en un proyecto específico. Las dos primeras limitaciones se relacionan con el cambio de circunstancias acaecido después de iniciado un proyecto. Se puede realizar un nuevo análisis DCF para reflejar las nuevas circunstancias, pero quizás sea tarde para incidir en las decisiones básicas del proyecto porque el mismo ya se encuentra en ejecución. La tercera limitación, mencionada precedentemente, proviene del hecho de que las compañías adoptan tasas críticas de rentabilidad para toda la empresa a fin de que exista consistencia, en vez de volver a calcular cuidadosamente un costo WACC para cada proyecto. Un análisis de sensibilidad puede mejorar la información provista por el análisis DCF. Se evalúan las consecuencias de los posibles cambios de variables clave; por ejemplo, tasas de interés, flujos de fondos y secuencia cronológica; a fin de determinar los resultados de diversos escenarios del tipo qué sucede si. No obstante, la selección de las variables a modificar y el alcance de las modificaciones constituye una cuestión subjetiva. 4 El análisis de sensibilidad plantea supuestos acerca de futuras contingencias, en lugar de incorporar estas contingencias a medida que ocurren. Manejo de la incertidumbre y agregado de valor A diferencia del método DCF, la técnica ROV asume que el mundo se caracteriza por el cambio, la incertidumbre y las interacciones competitivas entre las compañías. También asume que los directivos de las compañías tienen la flexibilidad para adaptar y revisar las decisiones futuras en respuesta a las circunstancias cambiantes. 5 La incertidumbre se convierte en otro componente del problema a manejar. El futuro es considerado lleno de alternativas y opciones, que pueden agregar valor en sendos casos. 4. Bailey W, Couët B, Lamb F, Simpson G y Rose P: Riesgos medidos, Oilfield Review 12, no. 3 (Invierno de 2): Trigeorgis L: Real Options: A Primer, en Alleman J y Noam E (eds): The New Investment Theory of Real Options and Its Implications for Telecommunications Economics. Boston, Massachusetts, EUA: Kluwer (1999): 3. Primavera de 24 7

10 La palabra opción implica valor agregado. Cuando hablamos de mantener abiertas nuestras opciones, tener más de una opción, o no excluir nuestras opciones, la implicancia subyacente es que el simple hecho de poseer la opción en general tiene valor, independientemente de que se la ejerza o no. Lo mismo es aplicable a las opciones reales. El análisis de las opciones reales se inspira básicamente en la teoría de las opciones financieras. 6 Las opciones financieras son derivadas; derivan su valor de otros activos subyacentes, tales como las acciones de una sociedad. Una opción financiera es el derecho, pero no la obligación, de comprar o vender una acción en una fecha determinada (o a veces antes), a un precio preestablecido. El precio al cual se puede comprar o vender una acción, si el tomador de opciones opta por ejercer su derecho, se conoce como precio de ejercicio. Las dos clases principales de opciones son: la opción de compra comprar la acción al precio de ejercicio de la misma y la opción de venta vender la acción al precio de ejercicio de la misma (abajo, a la derecha). Si el precio de la acción supera al precio de ejercicio, se utiliza la expresión in the money en relación con una opción de compra. Si es muy superior al precio de ejercicio de la opción, se emplea la expresión deep in the money. Si el precio de la acción no llega a alcanzar el precio de ejercicio de la opción, se utiliza la expresión out of the money en relación con la opción. Un inversionista no ejercería una opción del tipo N. de T.: Opciones de compra-venta: Tipo especial de contrato de opción, en el cual el tomador tiene el derecho de exigir la entrega de los papeles a un precio menor que el de mercado, a cambio de una prima fijada de antemano. N. de T.: El riesgo de downside es el riesgo correspondiente al tramo inferior de una distribución de probabilidades. Una manera de medirlo consiste en calcular en cuánto se reduce el riesgo total en caso de poder eliminar las observaciones con valores inferiores al límite marcado por la rentabilidad mínima aceptable. 6. Bishop M: Pocket Economist. Londres, Inglaterra: Profile Books in association with The Economist Newspaper (2): Wilmott P: Paul Wilmott on Quantitative Finance, vol 1. Nueva York, Nueva York, EUA: John Wiley & Sons (2): Una opción puede ser adosada a un activo real o a los flujos de fondos asociados con ese activo. Stewart Myers acuñó por primera vez el término opciones reales en el año Para mayor información, consulte: Copeland T y Antikarov V: Real Options: A Practitioner s Guide. Nueva York, Nueva York, EUA: Texere(21): Brealey R y Myers S: Principles of Corporate Finance, 6th Edition. Boston, Massachusetts, EUA: Irwin/McGraw-Hill (2): Paddock J, Siegel R y Smith J: Option Valuation of Claims on Real Assets: The Case of Offshore Petroleum Leases, The Quarterly Journal of Economics 13, no. 3 (Agosto de 1988): Esta serie simple de opciones vinculadas ignora cualquier obligación contractual de perforar pozos o desarrollar el campo, que pudiera acompañar a una concesión. out of the money ya que hacerlo costaría más que el precio de mercado para la acción. Aquí es donde cabe la advertencia de que el tomador de opciones tiene el derecho pero no la obligación de comprar la acción al precio de ejercicio de la opción. El inversionista deja que la opción caduque si el ejercicio de su derecho no le resulta beneficioso. Las opciones financieras a su vez pueden subdividirse en varias clases. 7 Dos de las más comunes son las opciones europeas y las opciones americanas. Una opción europea puede ejercerse sólo en la fecha de vencimiento especificada en el contrato de opciones. Una opción americana puede ejecutarse en cualquier momento, incluso en la fecha de vencimiento. Las opciones tienen dos características importantes. En primer lugar, brindan al tomador de opciones la posibilidad de obtener una gran ganancia en alza, protegiéndose al mismo tiempo del riesgo de downside. En segundo lugar, tienen más valor cuando la incertidumbre y el riesgo son mayores. Opciones financieras y reales La valoración de las opciones reales aplica el pensamiento que subyace a las opciones financieras para evaluar activos físicos o reales. Por analogía con una opción financiera, una opción real es el derecho, pero no la obligación, de adoptar una acción que afecta a un activo físico real, a un costo predeterminado, durante un lapso de tiempo predeterminado; la duración de la opción. 8 Si bien las opciones reales y financieras tienen muchas semejanzas, la analogía no es exacta. La técnica ROV permite que los directivos de las empresas evalúen las opciones reales para agregar valor a sus empresas, proveyéndoles una herramienta para reconocer y actuar ante nuevas oportunidades con el objetivo de aumentar las ganancias o mitigar las pérdidas. 9 Si bien > Opciones de compra y venta. muchos directores no están acostumbrados a evaluar opciones reales, sí están familiarizados con el concepto de intangibles del proyecto. La técnica ROV ofrece a los directores empresariales una herramienta para trasladar algunos de esos intangibles a un ámbito en el que puedan ser abordados en forma tangible y coherente. Los desarrollos petroleros y las operaciones mineras fueron, entre otros, los primeros ejemplos utilizados por los pioneros de la técnica ROV para demostrar el paralelismo entre las opciones reales y las opciones financieras (véase Cómo las compañías petroleras utilizan la valoración de las opciones reales, página siguiente). 1 Las etapas de exploración, desarrollo y producción de un campo petrolero pueden visualizarse como una serie de opciones vinculadas. 11 En la etapa de exploración, la compañía tiene la opción de invertir dinero en exploración y recibir, a cambio, recursos prospectivos de petróleo y gas. Se trata de una opción similar a la opción sobre acciones, que le confiere al tomador el derecho, pero no la obligación, de pagar el precio de ejercicio de ese derecho y recibir las acciones. El dinero que se invierte en levantamientos sísmicos y en perforación exploratoria es análogo al precio de ejercicio de la opción; los recursos descubiertos son análogos a las acciones. Una opción de exploración vence el día en que caduca la concesión. Una vez que la compañía ejerce su opción de explorar, está en condiciones de decidir si ejercer una segunda opción; la de desarrollar el campo petrolero. Esto confiere a la compañía el derecho, pero no la obligación, de desarrollar los recursos descubiertos en cualquier momento hasta la fecha de abandono de la concesión por un monto de dinero establecido por el costo de desarrollo del campo. Si la compañía ejerce la opción de desarrollo, obtiene recursos de hidrocarburos en condiciones de ser explotados. Opción de compra el derecho, pero no la obligación, de comprar acciones al precio de ejercicio de la opción dentro de un determinado período. Opción de venta el derecho, pero no la obligación, de vender acciones al precio de ejercicio de la opción dentro de un determinado período. Widgets, Inc., tiene un precio por acción moderadamente volátil, que actualmente es de US$ 1. Por un pequeño arancel, un inversionista puede adquirir una opción de compra con un precio de ejercicio de US$ 11. Si el precio de la acción posteriormente sube a US$ 12, el tomador de opciones podría ejercer la opción de comprar las acciones por el precio de ejercicio acordado de US$ 11 para venderlas en el mercado libre a US$ 12, obteniendo una ganancia de US$ 1 por acción menos el arancel por la compra de la opción. Alternativamente, si el inversionista tiene una opción de venta con un precio de ejercicio de US$ 9 y las acciones de Widgets, Inc. caen por debajo de los US$ 9, el tomador de opciones se beneficiará comprando acciones en el mercado libre al precio más bajo y ejerciendo la opción de venderlas a US$ 9. Ambos ejemplos ignoran los aranceles de transacción que se pagan habitualmente a los agentes bursátiles. 8 Oilfield Review

11 Cómo las compañías petroleras utilizan la valoración de las opciones reales Compañías tan diversas como BP, ChevronTexaco, Statoil, Anadarko y El Paso se han mostrado interesadas en la técnica de valoración de las opciones reales (ROV, por sus siglas en inglés). Normalmente la consideran un complemento de técnicas tales como el flujo de fondos descontados (DCF, por sus siglas en inglés) y el análisis del árbol de decisiones, más que como un método de valoración independiente. A mediados de la década de 199, en la dirección ejecutiva de Texaco (ahora ChevronTexaco), las opiniones estaban divididas acerca de qué hacer con una importante concesión situada en un país en desarrollo. La concesión contenía numerosos descubrimientos de petróleo existentes y muchos otros descubrimientos importantes sin desarrollar. Se encontraba en una etapa de exploración inicial. 1 Parte del cuerpo directivo de la compañía quería vender el activo, utilizando el producto de la venta para proyectos más eficaces respecto del capital invertido, mientras que otros integrantes del equipo consideraban que este activo podía conducir a otras oportunidades de operaciones destinadas a aumentar la rentabilidad y al desarrollo de relaciones valiosas en la región. La dirección de la compañía utilizó la técnica ROV para decidir qué acción sería mejor para la empresa. Los resultados de la técnica ROV fundamentaron parcialmente ambos puntos de vista. Después de incluir los valores de opciones clave, la técnica ROV indicaba que el activo era mucho menos valioso que lo sugerido por el método DCF. No obstante, había suficiente valor como para convencer a Texaco de que conservara el activo hasta resolver algunas de las incertidumbres presentes, pero que estuviera preparada para venderlo si el precio era bueno. Por otra parte, la técnica ROV posibilitó una reestructuración importante del plan base. Texaco creía que la técnica ROV ayudaría a sus ejecutivos a lograr un mejor conocimiento estratégico de su unidad de explotación. 2 Un análisis reciente de una transacción que tuvo lugar a comienzos de la década de 199, y que contó con Amoco (ahora BP) y la compañía independiente de petróleo y gas Apache Corporation como protagonistas, demostró cómo el análisis de las opciones reales puede revelar valores que no se ponen de manifiesto cuando se utiliza el análisis DCF por si solo. 3 En 1991, luego de una revisión estratégica, Amoco decidió deshacerse de algunas propiedades marginales de petróleo y gas ubicadas en los Estados Unidos. Formó una compañía nueva, independiente, MW Petroleum Corporation, como titular de sus participaciones en 95 pozos distribuidos a través de más de 3 campos petroleros. Apache manifestó su interés en la obtención de las propiedades pero la invasión de Kuwait por parte de Irak en la primavera de ese año había llevado los precios del petróleo a récords históricos, aumentando al mismo tiempo la incertidumbre asociada con los mismos. Amoco y Apache coincidían respecto de la mayor parte de las disposiciones pertinentes a la transacción de MW Petroleum, pero no en lo referente a las proyecciones del precio del petróleo. La discrepancia era de aproximadamente un 1 por ciento. Las dos compañías llegaron a un punto de confluencia al acordar compartir el riesgo representado por los futuros movimientos del precio del petróleo. Amoco garantizó a Apache que si los precios del petróleo caían por debajo de un nivel de precios previamente acordado, durante los dos primeros años posteriores a la venta, le pagaría una compensación. Por su parte, Apache le pagaría a Amoco si los precios del petróleo o del gas superaban un nivel de precios compartidos estipulado. La cartera de MW Petroleum incluía 19.2 millones de metros cúbicos de petróleo crudo equivalente (MMm 3 pce) [121 MMbpce)] de reservas comprobadas de petróleo y gas, más 22.7 MMm 3 pce [143 MMbpce] de reservas probables y posibles. Esta transacción fue reexaminada por analistas independientes en el año 22. Los analistas compararon una valoración DCF determinística de los activos de MW Petroleum con una valoración de las opciones reales. El valor DCF de US$ millones fue de US$ 8 millones menos que el resultado ROV de US$ 44.4 millones lo que indica un valor adicional en los activos no incluido en el análisis DCF. 4 En comparación, el precio de compra acordado por Amoco y Apache fue de US$ 515 millones, además de 2 millones de acciones de la compañía. Ambos métodos arrojaron valores inferiores al precio real, pero la valoración ROV se aproximó mucho más que la valoración DCF. En un tercer ejemplo, Anadarko, una compañía independiente con base en Houston, es una empresa entusiasta de la técnica ROV. 5 En un análisis ROV, realizado recientemente por la compañía, se examinó el impacto de la postergación de un proyecto hasta disponer de nuevas tecnologías. 6 Anadarko tenía una oportunidad de desarrollo en aguas profundas que decidió abordar en dos etapas. Al final de la etapa de exploración (primera etapa), se habían resuelto las incertidumbres planteadas acerca del volumen de petróleo y gas originalmente en sitio. En la fase de desarrollo, el operador podía decidir desarrollar el campo utilizando medios convencionales o esperar a desarrollarlo utilizando nueva tecnología de terminación submarina que en ese momento todavía se encontraba en la etapa de investigación y desarrollo. El análisis convencional que ignora el valor de la flexibilidad demostró que el desarrollo del campo utilizando la tecnología disponible en ese momento arrojaría un valor de US$ 4 millones. La inclusión de la flexibilidad asociada con la capacidad de esperar hasta poder disponer de la nueva tecnología utilizando una opción de postergación y esperando hasta que estuviera lista la nueva tecnología aumentó el valor a US$ 5 millones. 1. Faiz S: Real-Options Application: From Successes in Asset Valuation to Challenges for an Enterprise Wide Approach, artículo de la SPE 68243, Journal of Petroleum Technology 53, no. 1 (Enero de 21): 42 47, 74. Este artículo surgió de la revisión para su publicación del artículo SPE 62964, presentado originalmente en la Conferencia y Exhibición Técnica Anual de la SPE, Dallas, Texas, EUA, 1 al 4 de octubre de Faiz, referencia Chorn L y Sharma A: Project Valuation: Progressing from Certainty through Passive Uncertainty to Active Project Management, artículo de la SPE 77585, presentado en la Conferencia y Exhibición Técnica Anual de la SPE, San Antonio, Texas, EUA, 29 de septiembre al 2 de octubre de Tufano P: How Financial Engineering Can Advance Corporate Strategy, Harvard Business Review 74, no. 1 (Enero Febrero de 1996): En su informe anual de 21, Anadarko manifiesta que busca maximizar el valor de la empresa manteniendo un balance sólido y aplicando la teoría de opciones como ayuda en la toma de decisiones de inversión. 6. Rutherford SR: Deep Water Real Options Valuation: Waiting for Technology, artículo de la SPE 77584, presentado en la Conferencia y Exhibición Técnica Anual de la SPE, San Antonio, Texas, EUA, 29 de septiembre al 2 de octubre de 22. Primavera de 24 9

12 Comparación de opciones financieras y reales Opción de compra financiera Variable Opción real de desarrollo de reservas de hidrocarburos Precio de las acciones Precio de ejercicio de la opción Plazo hasta el vencimiento S X T Valor presente neto de las reservas de hidrocarburos desarrolladas Valor presente de las erogaciones para el desarrollo de reservas Por ejemplo, tiempo remanente de la concesión, tiempo Tasa de interés libre de riesgo transcurrido hasta el primer hallazgo de petróleo o gas Volatilidad del precio de las acciones r f Tasa de interés libre de riesgo Dividendos no cobrados σ Volatilidad de los flujos de fondos provenientes de las reservas de hidrocarburos δ Ingresos o ganancias no percibidos > Comparación entre opciones financieras y opciones reales. Las variables de una opción de compra financiera pueden relacionarse con variables similares para una opción real de desarrollo de reservas petroleras. La opción final es la opción de producir. La compañía tiene ahora el derecho, pero no la obligación, de invertir dinero en la extracción del petróleo y el gas del subsuelo para su envío al mercado. Y lo hará sólo si se resuelven varias incertidumbres; fundamentalmente que existan probabilidades de que el precio del petróleo haga rentable su producción. Esta serie de opciones se denomina opciones secuenciales o compuestas porque cada opción depende del previo ejercicio de otra. 12 La opción de explotación del campo depende de que se ejerza la opción de desarrollo del mismo, y ésta a su vez depende del ejercicio de la opción de exploración. En cada etapa, una compañía obtiene información para determinar si el proyecto ha de pasar a la etapa siguiente. Comparación de parámetros de opciones financieras y reales Las variables utilizadas para valorar una opción financiera pueden ser comparadas con sus análogos en las opciones reales. Una opción de desarrollo de reservas petroleras, por ejemplo, es similar a una opción de compra financiera (arriba). El VPN de las reservas de hidrocarburos desarrolladas es decir, lo que valdrían a los precios de hoy es similar al precio de las acciones subyacentes, S, en una opción financiera. El VPN de las erogaciones necesarias para desarrollar las reservas se asemeja al precio de ejercicio de una opción financiera, X. El tiempo insumido en una concesión de exploración y producción (E&P, por sus siglas en inglés) es equivalente al plazo transcurrido hasta el vencimiento de una opción financiera, T. La tasa de retorno libre de riesgo, r f la tasa de retorno sobre un activo garantizado, tal como los bonos o títulos del Estado es idéntica para las opciones financieras y para las opciones reales. La volatilidad de los flujos de fondos de un proyecto de E&P, incluyendo las incertidumbres asociadas con el precio de los hidrocarburos, es análoga a la volatilidad de los precios de las acciones, σ. Por último, las ganancias no percibidas a raíz de la postergación de la producción se asemejan a los dividendos no cobrados de la opción financiera, δ. En la medida que la dirección de la empresa toma una opción no ejercida de inversión en un proyecto, renuncia al flujo de capital que habría existido si el proyecto hubiera generado ingresos. Las analogías entre las opciones reales y las opciones financieras no son exactas. Si se obliga a las opciones reales a encuadrarse en un marco de opciones financieras convencionales, los resultados pueden ser engañosos. Una diferencia clave entre las dos clases de opciones es que el precio de ejercicio de una opción financiera normalmente es fijo. Para una opción real, el precio está asociado con los costos de desarrollo, y puede ser volátil, fluctuando con las condiciones del mercado, los precios de las compañías de servicios y la disponibilidad de equipos de perforación. En la industria de E&P, la volatilidad es normalmente un valor consolidado que comprende la incertidumbre propia de muchas cosas, incluyendo los precios del petróleo y los regímenes de producción. La determinación de la volatilidad de las opciones reales puede ser compleja. Otra diferencia clave entre las opciones financieras y las opciones reales radica en las incertidumbres que rodean al activo subyacente de una opción. Con una opción financiera, la incertidumbre es externa. La opción es un arreglo entre dos extraños el oferente de la opción y el comprador de la opción ninguno de los cuales puede influir en la tasa de retorno sobre las acciones de la compañía. 13 Por el contrario, una compañía que posee una opción real puede incidir en el activo subyacente por ejemplo, mediante el desarrollo de nuevas tecnologías para el activo y en las acciones de los competidores por ejemplo, desarrollando una propiedad adyacente primero, como se describe más adelante lo que a su vez puede afectar la naturaleza de la incertidumbre con que se enfrenta la compañía. 14 Método de valoración de opciones Black-Scholes Las opciones reales a menudo se valoran utilizando técnicas de fijación de precios de opciones financieras. No obstante, la valoración de las opciones reales puede ser extremadamente compleja, de modo que cualquier técnica de opciones financieras que se adopte, sólo proporcionará una valoración aproximada. En este artículo se analizan dos enfoques: la fórmula de Black-Scholes (una solución cerrada) y los reticulados binomiales. Los primeros intentos de aplicación del método DCF para valorar opciones se fundaron en la tasa de descuento adecuada a utilizar y en el cálculo de la distribución de probabilidades de los retornos de una opción. Una opción es generalmente más riesgosa que el capital accionario subyacente pero nadie sabe en qué grado. 15 Según Fischer Black, Myron Scholes y Robert Merton, creadores de la fórmula de Black-Scholes-Merton más comúnmente conocida como fórmula de Black-Scholes se podía fijar el precio de las opciones utilizando el principio de arbitraje con una cartera construida para carecer de riesgos, superando absolutamente la necesidad de tener que estimar las distribuciones de retornos. 16 Estos autores demostraron que era posible establecer el valor de una opción construyendo una cartera réplica, consistente en una cierta cantidad de acciones en el activo subyacente y una cierta cantidad de bonos libres de riesgo. La cartera se construye de forma tal que sus flujos de fondos reproducen exactamente a los flujos de fondos de la opción. Los precios de 12. Copeland y Antikarov, referencia 8: El caso de los ejecutivos de una compañía que reciben opciones sobre acciones como incentivo para mejorar el valor de la compañía constituye una excepción. 14. Copeland y Antikarov, referencia 8: Ross S y Jaffe J: Corporate Finance. Boston, Massachusetts, EUA: Irwin (199): La fórmula de Black-Scholes calcula el valor de una opción de compra, C: C = S * e δ T *{N(d 1 )} Xe r f T *{N(d 2 )}, donde d 1 ={ln(s/x)+(r f - δ + σ 2 /2) T}/ (σ * T), d 2 =d 1 - σ * T, y donde M(d) = función de distribución normal acumulada, ln es el logaritmo natural y los otros términos se definen en el texto. 17. Rogers J: Strategy, Value and Risk The Real Options Approach. Basingstoke, Inglaterra: Palgrave (22): En una opción europea, se asume que la incertidumbre queda completamente resuelta en la fecha de vencimiento. No obstante, la valoración de las opciones de tipo americanas puede ser más compleja y exige ciertos cuidados. Una opción americana puede ejercerse en cualquier momento antes de su vencimiento, pero eso no significa de ninguna manera que la incertidumbre haya sido resuelta en el momento de tomar la decisión. Es probable que la información nueva sobre las incertidumbres del proyecto fluya todo el tiempo, haciendo que la decisión se base en información incompleta. A menos que toda la incertidumbre pertinente haya sido resuelta, sería prudente esperar hasta último momento para decidir sobre la opción. 1 Oilfield Review

13 S u 5 Distribución de probabilidades de activos futuros S u 4 S u 3 S u 4 d 1 S u 2 S u 3 d 1 S u 1 S u 2 d 1 S u 3 d 2 S S u 1 d 1 S u 2 d 2 Reticulado grande S d 1 S u 1 d 2 S u 2 d 3 S d 2 S u 1 d 3 S d 3 S u 1 d 4 u = exp(σ T ) d = 1 u S d 4 Precio S d 5 Probabilidad > Construcción de un reticulado del activo subyacente. El valor determinístico del activo hoy, tal como el precio de una acción, se ubica en el nodo del extremo izquierdo del reticulado (izquierda). En el primer incremento de tiempo, este valor puede aumentar en un factor multiplicativo, u, que se basa en la volatilidad, σ, y en la magnitud del incremento de tiempo, T, o puede disminuir en la inversa de ese factor, d. De un modo similar, cada nodo de los incrementos de tiempo subsiguientes puede aumentar o disminuir, generando un reticulado expandido. Los resultados de un reticulado de cinco incrementos de tiempo son de baja resolución. Al aumentarse la cantidad de incrementos de tiempo, T se reduce y la resolución aumenta a medida que el reticulado se agranda. Se puede obtener una distribución de probabilidades de activos futuros (curva verde) a partir de los valores de la columna de la derecha de un reticulado con miles de incrementos de tiempo (derecha). Los supuestos que rigen la definición de los factores u y d siempre dan lugar a una distribución normal logarítmica del valor del activo en la fecha de vencimiento; éste es un supuesto básico del modelo de Black-Scholes. los bonos y de las acciones subyacentes se observan directamente en el mercado financiero, de modo que se conoce el valor de la cartera réplica. Si la opción se vendiera a un precio diferente al de la cartera réplica, habría dos activos idénticos la opción y la cartera réplica vendiéndose a precios diferentes en el mismo momento. Cualquier inversionista en este caso utilizaría la estrategia de arbitraje, comprando el activo más barato de los dos y vendiendo el más caro para extraer ventajas de la desigualdad de precios. La existencia de la cartera réplica implica que hay una combinación de la opción y el activo subyacente que carece de riesgos. En efecto, la tasa libre de riesgo se utiliza como tasa de descuento durante el cálculo del precio de la opción y normalmente se toma como la tasa de interés sobre un instrumento financiero que cuenta con la garantía del Estado, como los Bonos del Tesoro de los EUA. 17 La fórmula de Black-Scholes tiene una aplicabilidad bastante limitada. La fórmula representa una solución cerrada de una expresión más general la ecuación diferencial en derivadas parciales de Black-Scholes para el caso de las opciones de compra y venta europeas, que sólo pueden ser ejercidas en su fecha de vencimiento. La mayoría de las opciones reales no son análogas a las opciones europeas. No obstante, la ecuación diferencial en derivadas parciales de Black-Scholes en sí tiene una aplicabilidad mucho mayor. Con las condiciones de contorno adecuadas, esta ecuación diferencial en derivadas parciales puede ser resuelta en general numéricamente para evaluar diversos tipos de opciones, tales como las opciones americanas y las opciones compuestas. Un método numérico que utiliza reticulados binomiales es aplicable a un amplio rango de opciones. Dado que este proceso de valoración puede ser visualizado en un diagrama, los reticulados son relativamente fáciles de comprender, si bien los problemas reales habitualmente son más complejos que los reticulados simples que se muestran en este artículo. Valoración de opciones mediante reticulados binomiales Los reticulados binomiales permiten a los analistas valorar las opciones tanto europeas como americanas. 18 Esta sección describe cómo construir un reticulado para una opción de compra europea simple. Un reticulado es una forma de demostrar cómo cambia el valor de un activo con el tiempo, dado que el activo tiene una volatilidad particular. Un reticulado binomial tiene sólo dos movimientos posibles en cada incremento de tiempo hacia arriba o hacia abajo. Se asemeja a un abanico puesto de costado. La técnica ROV utiliza dos reticulados, el reticulado del activo subyacente y el reticulado de valoración. Reticulado del activo subyacente El reticulado de fijación de precios del activo subyacente, también conocido simplemente como reticulado del subyacente, se lee de izquierda a derecha e indica cómo pueden evolucionar los valores futuros del activo. El valor del nodo izquierdo extremo es el VPN del activo subyacente, calculado a partir del modelo DCF. En cada intervalo de tiempo, el valor del activo aumenta en un factor multiplicativo u (mayor que 1), o disminuye en un factor multiplicativo d (entre y 1), representado como un incremento de tiempo hacia arriba o un incremento de tiempo hacia abajo en el reticulado (arriba). Los factores u y d, que determinan los movimientos ascendentes y descendentes en cada nodo, son funciones de la volatilidad del activo subyacente y del tiempo que media entre los períodos en consideración. Los nodos de la derecha del reticulado representan la distribución de los posibles valores futuros del activo. Primavera de 24 11

14 Máximo (S X, ) US$ 8 Costo de ejercicio X = US$ 1 Precio de las acciones, S, en la fecha de vencimiento US$ 18 Garantía de desarrollo de un yacimiento sintético Recuperación de una inversión US$ A Valor de la opción C = [p * A+(1-p) * B] * exp(-r f* T ) p = exp(r f* T )-d u-d > Construcción de un reticulado de valoración. Los nodos de un reticulado de valoración se construyen de derecha a izquierda. El valor del activo, tal como el precio de las acciones, S, en la fecha de vencimiento se toma del reticulado del activo subyacente. El costo de ejercicio de la opción, X, se conoce por anticipado. Los nodos de la Columna 5 contienen la diferencia entre el precio de las acciones y el precio de ejercicio de la opción, a menos que esa diferencia sea negativa, en cuyo caso el nodo contiene el valor cero. El valor del nodo rotulado con la letra C proviene de los dos nodos adyacentes de la Columna 5, A y B, y utiliza la probabilidad neutral al riesgo, p, como se muestra en la fórmula (extremo inferior izquierdo). Los nodos y columnas restantes se construyen de un modo similar, de derecha a izquierda. El nódulo unitario de la izquierda contiene el valor de la opción. El tema más difícil de la construcción del reticulado del activo subyacente es la estimación de la volatilidad. Este valor debe reflejar las incertidumbres, tanto económicas como técnicas, asociadas con el valor del activo subyacente y la forma en que estas incertidumbres evolucionan con el tiempo. 19 Los métodos de estimación de la volatilidad no son triviales y su análisis trasciende el alcance de este artículo. En resumen, el reticulado del subyacente ilustra las posibles trayectorias que adoptará en el tiempo el valor de un activo subyacente tal como el precio de una acción, y valores similares designados con S dado que tiene cierta volatilidad. Reticulado de valoración El reticulado de valoración tiene exactamente la misma cantidad de nodos y ramificaciones que el del activo subyacente (arriba). Los analistas trabajan hacia atrás, desde los valores de los nodos terminales de la derecha hacia la izquierda del reticulado. El valor colocado en cada nodo terminal es el máximo entre cero y la diferencia entre el valor S y el precio de ejercicio X, MAX(S X, ). C US$ 5 B US$ 2 US$ US$ US$ US$ 15 US$ 12 US$ 9 US$ 6 US$ 3 La desaprobación de los valores negativos refleja el derecho del tomador de negarse a ejercer una opción con valor negativo. A partir de estos valores iniciales en los nodos terminales, es posible trabajar hacia atrás a través del reticulado utilizando un proceso denominado inducción inversa para obtener un valor de la opción en el nodo izquierdo extremo del reticulado. La inducción inversa se basa en un factor p, la probabilidad neutral con respecto al riesgo, de un movimiento en el precio del activo subyacente. Se trata de la probabilidad que prevalecería en un mundo en el que los inversionistas fueran indiferentes al riesgo. La aplicación de este concepto a cada uno de los pares de nodos verticalmente adyacentes del reticulado proporciona el valor de la opción real en el nodo izquierdo extremo del reticulado. 19. Algunos especialistas en ROV sostienen que es mejor mantener las incertidumbres técnicas separadas de las incertidumbres asociadas con el mercado, especialmente cuando la toma de decisiones gerenciales está vinculada con la resolución de incertidumbres técnicas. Oberon, operador del campo ficticio Charon, tiene dudas con respecto a la futura viabilidad económica del campo petrolero. Para protegerse frente a un resultado negativo, la compañía ha entablado negociaciones con Thalassa Energy, compañía empeñada en agregar los activos del Mar de Sargasso a su cartera. Thalassa ofrece a Oberon, por una prima inicial de US$ 45 millones, una garantía para adquirir el campo Charon y reintegrar a Oberon todos los costos de desarrollo incurridos hasta la fecha de ejercicio de la opción, si Oberon opta por ejercer la opción. Se asume que el valor de rescate, en cualquier momento, es la cantidad invertida a esa altura de los hechos. Oberon realiza una valoración de las opciones reales (ROV, por sus siglas en inglés) para determinar si la flexibilidad para resarcirse de los gastos de desarrollo vale el precio pedido por Thalassa. La técnica ROV consiste en cuatro incrementos de tiempo: identificación del activo subyacente, determinación de su volatilidad, construcción de los reticulados e interpretación del valor de la opción. Oberon identifica el activo subyacente como el VPN del proyecto de Charon. Este VPN exhibe una distribución de probabilidades normal logarítmica, de manera que la volatilidad del activo subyacente se basa en el logaritmo de los flujos de fondos futuros. La simulación de Monte Carlo efectuada sobre el modelo DCF indica que la volatilidad anual implícita es del 66.41%, incluyendo las incertidumbres tanto privadas como públicas. Los ingenieros construyen un reticulado del activo subyacente con un incremento de tiempo de.6 años utilizando un reticulado binomial de cinco incrementos (próxima página). El valor del activo, S, o el VPN de Oberon para el proyecto sin ninguna flexibilidad de parte del potencial de recuperación asciende a US$ millones (véase Cálculo del valor presente neto, página 6). 12 Oilfield Review

15 La tasa, libre de riesgo, para el período de tres años en consideración es del 5% anual. Los reticulados de valoración y de decisión son idénticos, en lo que respecta a forma, al reticulado del activo subyacente. Estos reticulados permiten a Oberon interpretar el valor de la opción. La flexibilidad adicional, provista por el contrato de Thalassa, incrementa el VPN de Charon a US$ millones. Éste es el valor que un mercado libre racional, sin fricciones, asignaría al proyecto, dada la misma información. Son US$ 49.3 millones más que el VPN sin flexibilidad; simplemente gracias a la presencia de la opción de rescate. La dirección de Oberon debería aceptar una oferta para proporcionar esta flexibilidad por US$ 45 millones ya que aparentemente Thalassa subvaluó la opción en US$ 4.3 millones; es decir, la diferencia entre el valor de la opción y el precio de la prima. Esta subvaloración aparente indica que Thalassa tiene una percepción del riesgo y de la incertidumbre diferente a la de Oberon. > Opción real para recuperación. El reticulado del activo subyacente comienza con el valor presente neto del proyecto en el nodo izquierdo y los valores potenciales futuros de los proyectos a la derecha (extremo superior derecho). Los parámetros de multiplicación, u y d, se calculan a partir de los datos de entrada de la volatilidad, σ, y de la magnitud del incremento de tiempo, T (extremo superior izquierdo). El valor de rescate se basa en la inversión hasta la fecha (centro, a la izquierda). El reticulado de valoración y de decisión tiene la misma forma que el reticulado del subyacente pero se construye de derecha a izquierda (centro, a la derecha). La última columna del reticulado de valoración se construye comparando el nodo equivalente del reticulado del subyacente con el valor de rescate del incremento de tiempo final (extremo inferior derecho). Si el valor de rescate es mayor, se ingresa esa cantidad y se registra la decisión de rescate. De lo contrario, el valor del nodo del reticulado del subyacente se utiliza para el nodo del reticulado de valoración, y la decisión consiste en conservar la propiedad. El valor del nodo de la siguiente columna a la izquierda proviene de la regresión inversa a partir de los dos nodos adyacentes, como lo indican las flechas. Ese valor implica la probabilidad neutral al riesgo, p, la tasa de interés libre de riesgo, r f, y la magnitud del incremento de tiempo, T (extremo inferior izquierdo). Parámetros de entrada σ = 66.41% T =.6 u = exp(σ T) = exp(.6641 *.6) = d = 1 = 1 u = exp(r p = f * T)-d u-d = exp(.5 *.6) =.425 Período Años Valor de rescate Valor, millones de US$ Ejemplo: cálculo por inducción inversa [ * p * (1-p)] * exp(-r f* T) = Reticulado del activo subyacente comenzar Reticulado de valoración y de decisión Reticulado de valoración y de decisión continuar 29.1 continuar continuar continuar continuar continuar Conservar la propiedad Conservar la propiedad Rescatar la propiedad Rescatar la propiedad Rescatar la propiedad continuar continuar continuar continuar Rescatar la propiedad si < Conservar la propiedad continuar continuar continuar continuar conservar conservar conservar Proceder de derecha a izquierda rescatar rescatar rescatar Reticulado del subyacente Primavera de 24 13

16 Los reticulados binomiales se conocen comúnmente como árboles binomiales. No obstante, los dos métodos operan en forman diferente. Los árboles requieren que un analista especifique las probabilidades y las tasas de descuento adecuadas en cada nodo, lo que puede ser muy subjetivo. La técnica ROV, que incorpora ideas tales como la probabilidad neutral al riesgo de incertidumbre financiera y la tasa de interés libre de riesgo, es menos subjetiva 2 Tipos de las opciones reales Los analistas generalmente clasifican las opciones reales por el tipo de flexibilidad que dan al tomador. 21 Las opciones pueden existir naturalmente o pueden incorporarse en un proyecto. La dirección de la compañía puede posponer la inversión, expandir o contraer un proyecto, abandonar el proyecto para la recuperación o cambiarlo por otro plan. También se pueden crear opciones compuestas. 22 Opción de posponer la inversión Una oportunidad de invertir en algún momento futuro puede ser más valiosa que una oportunidad de invertir en forma inmediata. La opción de postergación brinda al inversionista la posibilidad de esperar hasta que las condiciones se vuelvan más favorables o abandonar un proyecto si las condiciones se deterioran. Una concesión de E&P, por ejemplo, puede permitir que una compañía petrolera espere hasta que se resuelvan las incertidumbres existentes en torno a los precios del petróleo y del gas y acerca de la tecnología de desarrollo. La compañía sólo invertiría en exploración y desarrollo si el precio del petróleo aumentase lo suficiente para asegurar la rentabilidad de la superficie desarrollada de la concesión. Si los precios declinaran, la compañía dejaría caducar la concesión y vendería lo que resta de la misma a otra compañía. El precio de ejercicio de la opción es el dinero requerido para desarrollar el área. Opción de expandir o contraer un proyecto Una vez desarrollado un proyecto, la dirección de la empresa podrá optar por acelerar el régimen de producción o modificar la escala de producción. En un campo de petróleo o gas, se puede disponer de la opción de aumentar la producción invirtiendo en un plan de recuperación asistida de petróleo o perforando pozos satélites. La oportunidad de inversión original es definida como el proyecto inicial más una opción de compra sobre una oportunidad futura. Opción de abandonar un proyecto para la recuperación Si los precios del petróleo y del gas ingresan en lo que parecería ser un período de declinación prolongado, la dirección de la empresa podrá optar por abandonar el proyecto y vender cualquier equipo de capital acumulado en el mercado libre. Como alternativa, podrá vender el proyecto o su participación en el mismo, a otra compañía cuyos planes estratégicos tornen más atractivo dicho proyecto (véase Recuperación de una inversión, página 12). Vender por el valor de recuperación o de rescate sería similar a ejercer una opción de venta americana. Si el valor del proyecto cae por debajo de su valor de liquidación, la compañía podrá ejercer su opción de venta. Opción de cambio por otro plan Una opción de cambio puede proporcionar una cobertura frente a la probabilidad de que otra tecnología o proyecto resulte más económico en el futuro (véase Opción de cambio, página 16). Opciones secuenciales o compuestas Las opciones reales pueden conducir a oportunidades de inversión adicionales cuando se ejercen. El proceso de exploración, desarrollo y producción descripto más arriba correspondía a una opción secuencial. Este listado de opciones no es exhaustivo ya que se dispone de muchas otras clases de opciones. El Paso Corporation, la más grande compañía de oleoductos de América del Norte y proveedor líder de servicios de gas natural, utilizó una opción spread en base a una diferencia de precios entre diferentes localizaciones para evaluar una nueva línea de negocios. Existen muchas otras opciones spread posibles; por ejemplo; las que se basan en precios diferentes, en diferentes momentos, o en las diferentes etapas del procesamiento de un producto básico. Opciones reales para el transporte de GNL El Paso posee una terminal de gas natural licuado (GNL) en la Isla de Elba, Georgia; EUA, una de las cuatro terminales terrestres de EUA. La compañía investigó la posibilidad de comprar embarcaciones de transporte y expandirse para incluir el negocio del transporte del GNL. Cada buque tanque, especialmente equipado para ser utilizado en el transporte de GNL con una capacidad de regasificación adecuada para descargar en boyas marinas denominadas boyas puente de energía, cuesta varios cientos de millones de US$. La esencia del problema con que se enfrentaba el equipo de evaluación era cómo valorar la flexibilidad en términos de transporte marítimo y derivación. La compañía tenía una variedad de puntos de origen y destino potenciales para el GNL, y la evaluación apuntaba a determinar cuántos buques tanque debería comprar El Paso. El Paso consideraba que el método DCF no resultaba útil para este análisis. El mercado del GNL y las operaciones de transporte marítimo asociadas eran temas relativamente nuevos para El Paso, y la compañía no tenía antecedentes en lo referente a los pronósticos de ingresos y costos requeridos por el método DCF. Aun si hubieran estado disponibles esos pronósticos, la técnica DCF carece de la flexibilidad necesaria para reflejar el valor adicional de una diferencia de precios entre puntos de entrega, que tiene lugar sólo durante un breve lapso de tiempo. El equipo trató de modelar el caso simple de puntos de origen y destino fijos utilizando el método DCF, pero el modelo no pudo valorar correctamente las opciones intrínsecas que permitirían a El Paso no vender si el precio de entrega del GNL no cubría los costos variables. El caso base para esta ROV implica el transporte del GNL desde una terminal situada en Trinidad, Indias Occidentales, hasta la instalación que tiene la compañía en la Isla de Elba. El productor de GNL en Trinidad pagaría los costos de infraestructura para permitir la implementación de este caso base y a su vez recibiría el precio neto del gas, que es el precio del gas vigente en la Isla de Elba menos el costo de envío y regasificación, y menos el margen pagado a El Paso. Por ejemplo, para el análisis presentado en este artículo, se asumió un margen de.2 US$/MMBtu [.19 US$/millón de J]. El VPN de este negocio a lo largo de 2 años fue de US$ millones. La primera opción evaluada incluyó la flexibilidad en la derivación; agregando una segunda terminal de destino costa afuera de Nueva York, Nueva York, EUA. El Paso evaluó tanto los valores intrínsecos como los valores extrínsecos de esta opción. El valor intrínseco de esta opción spread representa la diferencia de precios el margen de base entre los mercados de Georgia y Nueva York (próxima página). El valor extrínseco incluye los efectos del tiempo y refleja la probabilidad de que el margen de base cambie a lo largo del período de análisis consistente en 2 años. En esta opción spread, El Paso compraría el GNL sobre la base del precio vigente en la Isla de Elba y lo vendería al precio vigente en Nueva York, cuando esa elección agregara valor. De lo contrario, El Paso vendería al precio de Elba y no recibiría ningún valor incremental. Con un margen de base promedio de.62 US$ /MMBtu N. de T.: Opción spread. Posición en opciones que comprende la compra de una acción a un precio de ejercicio y la venta simultánea de otra opción sobre el mismo activo subyacente, pero diferentes precios de ejercicio y/o fecha de vencimiento. 2. Mun, referencia 3: Rogers, referencia 17: 49; y Trigeorgis, referencia 5: Un proyecto con varias opciones implícitas puede ser difícil de evaluar utilizando las formas simples de los modelos de Black-Scholes y de reticulado presentados en este artículo. 14 Oilfield Review

17 [.59 US$ /millón de J], el valor intrínseco total de esta opción spread es de US$ millones. En este modelo, El Paso asumiría los costos de conversión de las terminales y de compra de una embarcación adicional para efectuar esta opción. El valor neto de la opción después de esas erogaciones es de US$ 68.5 millones. La inclusión de la variabilidad a lo largo del tiempo arroja un valor extrínseco adicional de US$ 11.7 millones. La compañía luego incorporó el valor de contar con múltiples posibilidades de origen y destino, lo que se conoce como opción arco iris. El valor de una opción arco iris aumenta al aumentar la volatilidad de los precios en cada localización individual y también aumenta cuando las correlaciones cruzadas entre los precios son bajas. Con dos opciones de destinos adicionales, la región marina de Nueva York y Cove Point, Maryland, EUA, hay un valor adicional de US$ 14.8 millones, pese a que las correlaciones de precios entre estas dos localizaciones son altas. El valor de la opción arco iris aumenta cuando hay más flexibilidad en los puntos de origen y destino. En ciertos escenarios con puntos de origen adicionales en Medio Oriente y África y destinos adicionales en Europa y América del Norte, El Paso observó que la opción arco iris agregaba más de US$ 1 millones al valor de cada embarcación. El equipo de evaluación hizo una advertencia a la compañía. Las opciones spread tienden a sobrestimar la flexibilidad disponible, porque deben mantenerse las obligaciones contractuales. Por otra parte, no se incluyeron en el análisis los efectos de las variaciones de precios causadas por cualquier reducción en el suministro. Si bien el análisis de las opciones reales indicó un valor positivo para un modelo de negocios basado en importaciones de GNL a EUA y para la flexibilidad en la derivación como técnica de maximización de valor en el transporte marítimo, El Paso tomó la decisión comercial estratégica de no ingresar en este mercado. Alternativas y opciones El término opción puede ser utilizado con dos sentidos técnicos diferentes. En la técnica ROV, el término opción (u opción real) se utiliza para denotar una decisión que puede ser postergada hasta cierto momento futuro, y que va acompañada de cierta incertidumbre que puede ser resuelta. Por el contrario, en la jerga común, una opción puede ser simplemente una alternativa operacional, que constituye una decisión que debe tomarse hoy y respecto de la cual no existen recursos futuros. Por ejemplo, una compañía puede decidir perforar un pozo en una cierta localización. Si el EUA km millas Ciudad de Nueva York Cove Point Isla de Elba pozo resulta seco, la compañía pierde el costo de perforación. La localización del pozo era una alternativa operacional, una decisión que tenía que tomarse allí y en ese momento. No obstante, si hubiera otra parte que garantizara cierto retorno mínimo sobre el pozo, la compañía que perfora el pozo tendría una opción real, porque podría decidir en el futuro si recurrir a esa garantía, minimizando así cualquier riesgo de downside y maximizando cualquier alza potencial. Un proyecto que contiene una opción siempre tiene más valor que otro con una alternativa correspondiente solamente. Esto se debe a que la postergación permite que un propietario elimine los resultados desfavorables, conservando al mismo tiempo los favorables, lo que se conoce comúnmente como opcionalidad. Un proyecto que tiene sólo una serie de alternativas no cuenta con ese colchón. La decisión que debe tomarse hoy es efectivamente irreversible. El VPN calculado debe promediar todos los resultados, favorables y desfavorables. Tanto las opciones como las alternativas pueden ser computadas utilizando metodologías estándar de tipo reticulado (véase Opción verdadera y una alternativa zalorada en condiciones de incertidumbre, página 18). Las alternativas se pueden evaluar utilizando métodos más simples que promedian automáticamente las posibilidades. Por ejemplo, un contrato a término, que obliga al titular del contrato a comprar o vender un activo por un precio prefijado, en una fecha predeterminada futura, puede ser Terminal terrestre Boya de transferencia marina Ruta comercial para el caso base Rutas comerciales para opciones spread TRINIDAD > Rutas para el transporte del gas natural licuado (GNL) en una opción spread. El Paso Corporation evaluó el negocio del transporte de GNL utilizando un caso base entre Trinidad, Indias Occidentales, y su terminal de la Isla de Elba, Georgia, EUA. La compañía consideró la compra de embarcaciones de transporte con capacidades de regasificación para contar con la capacidad de transportar el gas a otras localizaciones, tales como Cove Point, Maryland, EUA, o Nueva York, Nueva York, EUA. Esta opción de tipo arco iris aumentó el valor de la oportunidad comercial. valorado fácilmente sin la hipótesis de volatilidad que se requiere en el método de Black-Scholes o en la valoración de una opción europea por el método de reticulado. Dentro de la clase de opciones, existen varias distinciones. Una es la distinción entre opciones financieras y opciones reales que ya ha sido analizada. Otra es la diferenciación entre opciones puramente internas que residen exclusivamente en la misma compañía y opciones en las que una parte externa provee flexibilidad en relación con algún pago inicial acordado. Muchas opciones reales poseen solamente un carácter interno, mientras que las derivadas financieras normalmente existen en presencia de una parte externa contratada. Afortunadamente, todos estos tipos de opciones pueden ser computados utilizando las mismas técnicas, fundamentalmente las metodologías estándar que utilizan reticulados. Complicaciones del mundo real Una metodología de las opciones reales intenta modelar los comportamientos de las propiedades reales. No obstante, las diversas posibilidades creadas por el ingenio humano limitan este tipo de modelado. Las situaciones reales habitualmente tienen muchas opciones incluidas, lo que complica el análisis. Los ejemplos analizados en esta sección ilustran algunas de las complicaciones que pueden tener que abordarse cuando se utilizan opciones reales. (continúa en la página 18) Primavera de 24 15

18 Decisión acerca de un separador de superficie en un campo ficticio Opción de cambio A esta altura de los acontecimientos, ya se han establecido los criterios de diseño para el campo ficticio Charon y está por comenzar una fase de desarrollo de tres años. Un problema técnico crítico es la capacidad de carga de gas de un separador de superficie. El análisis económico sugiere una capacidad máxima del separador de 1.4 millones de m 3 /d [5 MMpc/D]. Se ha encargado a un contratista de instalaciones, Proteus Fabrication Inc., su diseño, fabricación e instalación. Si bien un diseño de carga de 5 MMpc/D denominado Caso 5 se considera adecuado, es posible un incremento de la producción de 286, m 3 /d [1 MMpc/D]. Un separador de 1.7 millones de m 3 /d [6 MMpc/D] Caso 6 sería más costoso, y Charon podría carecer de suficiente potencial de producción como para utilizarlo en su totalidad. La compañía desearía postergar la decisión relacionada con la capacidad de diseño el mayor tiempo posible. Proteus puede implementar este cambio de diseño dentro del primer año de construcción, pero no puede efectuar cambios después del primer año. El costo de implementación para cambiar de un diseño más pequeño a uno más grande, fijado en US$ millones, es equivalente al precio de ejercicio de la opción, X. Además de este precio de ejercicio, Proteus insiste en un pago inicial adicional no reembolsable. Este pago inicial contempla el cambio del diseño inicial para permitir la posterior expansión y cubre un posible sobrecosto con respecto al precio de ejercicio acordado. Oberon inicia un estudio simple de opciones de cambio para determinar cuál debería ser el pago inicial para Proteus. El Caso 5 y el Caso 6 son casos independientes con diferentes VPNs de flujo de fondos y diferentes volatilidades. El modelado del programa ECLIPSE establece el VPN estático, excluyendo los costos de cambio, y la volatilidad asociada de los dos casos (extremo superior derecho). Los valores para el Caso 6 se obtienen en forma similar que para el Caso 5; el caso base utilizado en los ejemplos anteriores. Carga, MMpc/D Volatilidad VPN, millones de US$ > Comparación de la volatilidad y del valor presente neto (VPN) para dos casos de separadores de superficie en el ejemplo sintético del campo Charon. Valor de la opción de cambio, millones de US$ Se puede analizar una opción de cambio construyendo dos reticulados, uno para cada uno de los dos activos subyacentes (próxima página). El caso más simple supone que estos dos reticulados están totalmente correlacionados; cada incremento de tiempo ascendente o descendente de un reticulado del subyacente corresponde al mismo paso del otro. De este modo, los nodos de los dos casos pueden ser comparados directamente para construir un reticulado de valoración para el mejoramiento. Caso 5 Caso % El valor de la opción de cambio para 2. el reticulado consistente en 2 incrementos de tiempo es El valor de la opción de 1. cambio para el reticulado consistente en cinco.5 incrementos de tiempo es Costo del cambio, millones de US$ % Reticulado consistente en 2 incrementos de tiempo Reticulado consistente en cinco incrementos de tiempo 2 25 > Efecto de la dimensión del reticulado sobre la valoración de la opción. El reticulado crudo, consistente en cinco incrementos de tiempo, ha sido utilizado exclusivamente a los fines ilustrativos, lo que arroja un valor menos preciso de la acción que el reticulado más refinado consistente en 2 incrementos de tiempo. Al costo de cambio de US$ millones, ese reticulado más fino indica que el valor de la opción es de US$ millones. El reticulado de valoración se obtiene sustrayendo el costo de mejoramiento, US$ millones, de la última columna del reticulado correspondiente al Caso 6, comparando este resultado con la última columna del reticulado correspondiente al Caso 5, y seleccionado el valor mayor en cada nodo. Esto refleja el derecho de Oberon de elegir el mejor de los dos casos ante cualquier eventualidad. El valor de la opción se computa luego mediante inducción inversa utilizando las probabilidades neutrales al riesgo del Caso 5, p. 16 Oilfield Review

19 (Ahora) (.2 años) Reticulado del subyacente del Caso Reticulado del subyacente del Caso (.4 años) (.6 años) (.8 años) (1. año) 1, , < Reticulados para los casos de los separadores de superficie del campo sintético Charon. El Caso 5 y el Caso 6 tienen diferentes reticulados del activo subyacente, pero la estructura del reticulado es la misma. Esto permite una comparación, nodo por nodo, entre los mismos (extremo superior). Los nodos del Caso 6 tienen sombras de grises, salvo por la última columna, para indicar que no se toma ninguna decisión hasta finalizado un año. La última columna del reticulado de valoración se construye comparando el valor del Caso 5 con el valor del nodo equivalente del Caso 6, menos el costo de implementación de US$ millones (extremo inferior). Esto además proporciona la decisión de mantener el Caso 5 o de cambiar al Caso 6. Los otros nodos del reticulado de valoración se construyen mediante regresión inversa, utilizando las probabilidades neutrales al riesgo del Caso 5; es decir, el caso base. El valor del proyecto con la opción de cambio es de US$ millones. (Ahora) 1 (.2 años) 2 (.4 años) 3 (.6 años) 4 (.8 años) 5 (1. año) Reticulado de valoración y de decisión comenzar continuar continuar continuar continuar continuar Valores de los nodos del reticulado, millones de US$ El cambio del costo de mejoramiento afecta el valor de la opción de mejoramiento (página anterior, extremo inferior). En este caso, el reticulado consistente en cinco incrementos de tiempo es demasiado tosco, lo que genera un quiebre irreal en el resultado. Con un reticulado más fino, consistente en 2 incrementos de tiempo, se resuelve el quiebre y se indica continuar continuar continuar continuar continuar continuar continuar continuar 72.2 continuar MAX(Caso 5, Caso ) 1,19.64 Cambiar al Caso Cambiar al Caso Mantener al Caso Mantener el Caso Mantener el Caso Mantener el Caso 5 que a Oberon le correspondería pagar a Proteus una prima de US$ millones por la opción de cambiar en el primer año, al precio de mejoramiento estipulado. En un caso real, las decisiones finales se basarían en reticulados más finos que los reticulados de cinco incrementos de tiempo utilizados en estas ilustraciones. Con este arreglo, Oberon adquiere la capacidad de requerir un cambio de diseño, lo que resulta en una aceleración de ingresos de efectivo como consecuencia de una mayor producción del yacimiento, si las condiciones lo garantizan. Proteus obtiene una prima inicial de US$ millones y un pago inmodificable de US$ millones si Oberon opta por mejorar la instalación. Proteus tiene un incentivo en efectivo para explorar soluciones más efectivas y más eficaces desde el punto de vista de sus costos para el mejoramiento. Primavera de 24 17

20 El tomador de una opción financiera tiene la garantía de que la opción puede ser mantenida hasta la fecha de vencimiento y, aparte del movimiento general del mercado, su valor no puede ser socavado por las acciones de otros individuos. En la mayoría de las opciones reales, no existe este tipo de garantía. Dos compañías petroleras podrían ser titulares de idénticas concesiones en bloques contiguos. En efecto, ambas tendrían idénticas opciones de invertir dinero en exploración y recibir recursos no desarrollados a cambio. Las acciones de una compañía pueden afectar los resultados comerciales de la otra. La mayoría de los gobiernos ahora insisten en la explotación compartida, un arreglo que exige que ambas partes desarrollen en conjunto las reservas que se encuentran ubicadas en más de una concesión o extensión de terreno subastado. Cada una de las partes paga una parte de los costos y recibe una cantidad proporcional de los ingresos. En cierto modo, cuando los gobiernos adoptan esta medida, se aseguran la pureza de las opciones reales involucradas. Existen circunstancias tales como la construcción de un oleoducto en un área dónde sólo se necesita uno en las que si la Compañía A adoptara la opción de invertir, se adelantaría a la Compañía B impidiendo que ésta también lo haga, lo que daría como resultado que la opción de la Compañía B carezca de valor o valga ciertamente menos. El método de las opciones reales asigna un valor positivo a la demora, pero en casos como éste, la demora puede socavar el valor. 23 Por último, los parámetros utilizados en los cálculos de las opciones reales pueden ser difíciles de determinar. No existe ningún mapa de ruta sencillo para computar la volatilidad y aún está en discusión cuál es el enfoque correcto para hallar este valor. La obtención de un cálculo a menudo implica realizar una simulación de Monte Carlo sobre el modelo DCF existente y examinar la desviación estándar del logaritmo natural de los retornos de flujo de fondos. El costo de la postergación requiere el conocimiento de los ingresos no percibidos durante el período previo al ejercicio de una opción, pero el valor de los flujos de fondos perdidos quizás no se conozca fehacientemente. La fijación de precios de las opciones financieras se basa en el supuesto de que el activo subyacente puede ser negociado, lo que significa que existe un gran mercado líquido para ese activo. Intervención de un yacimiento sintético Opción verdadera y una alternativa valorada en condiciones de incertidumbre El campo ficticio Charon, operado por Oberon Oil, ha estado en producción durante varios años. Ahora, la producción está declinando y el corte de agua está aumentando en algunos de sus pozos. Los ingenieros proponen una operación de mejoramiento de la producción que implica el aislamiento del agua en uno de los pozos. Su análisis ha determinado cuál ha de ser probablemente la producción a partir de esta intervención. Con el método DCF, el VPN esperado del flujo de fondos incremental, que es el valor del activo de la opción S, es US$ 1,28, millones, excluyendo el costo de intervención real. El costo de la intervención, o precio de ejercicio X, es US$ 75,. El VPN resultante es US$ 53,. Los analistas calculan una volatilidad del 4% del flujo de fondos incremental, sujeto al precio del petróleo y a las incertidumbres técnicas, y utilizan una tasa de interés libre de riesgo del 5%. La compañía proveedora de servicios ofrece a Oberon dos posibilidades: 1. Pagar el costo del trabajo, es decir US$ 75,, al comienzo y aceptar los resultados, cualesquiera que sean. 2. Pagar una prima inicial adicional a la compañía proveedora de servicios por el derecho a reclamar la totalidad o parte del costo del trabajo si los ingresos netos incrementales generados a partir de esta intervención son negativos al cabo un año. La segunda posibilidad le ofrece a Oberon protección frente al riesgo de downside, hasta el costo del trabajo, pero la intervención seguiría teniendo un alza potencial ilimitada. Por ejemplo, si después de un año el flujo de fondos incremental neto (después del costo del trabajo) fuera US$ 1,, la compañía proveedora de servicios le reintegraría esa suma a Oberon. El flujo de fondos incremental neto de Oberon, como resultado de esta operación sería cero. En efecto, esta opción ofrecida por la compañía proveedora de servicios brinda una garantía de reintegro de costos por una prima inicial acordada. Oberon desea calcular cuál debería ser un valor razonable para esta prima inicial. La primera posibilidad es una alternativa puramente operacional; intervenir o no intervenir el pozo. Si Oberon escoge esta posibilidad, cualquier costo del trabajo será un costo irrecuperable; la decisión de invertir dinero en el trabajo es irreversible. Este arreglo es una alternativa, no una opción en el sentido analizado en este artículo. El reticulado de valoración para esta alternativa difiere de un reticulado ROV en el hecho que los nodos terminales de la derecha del reticulado de valoración contienen el término simple, S-X, en vez de los términos convencionales utilizados en esos nodos; es decir, el máximo entre cero y S-X MAX(S-X, ) (página siguiente). La diferencia entre los reticulados correspondientes a la alternativa y la opción real US$ 8,198 representa la prima que debería pedir en teoría la compañía proveedora de servicios para aceptar una reserva para reintegro de costos. En este caso es pequeña porque es poco verosímil que se requiera esa reserva y que se ejerza la opción. El VPN de US$ 53, subvalúa este proyecto. Aun sin reserva para reintegros, el valor agregado al activo como consecuencia de la intervención es US$ 36,578 más que el VPN. Este valor adicional surge exclusivamente debido a la presencia de volatilidad en el activo subyacente. El agregado de la reserva por reintegros de ingresos aumenta este valor neto en US$ 44,776 por encima del cálculo del VPN. 23. Para un análisis de este tipo de comportamiento de las inversiones, consulte: Weeds H: Strategic Delay in a Real Options Model of R&D Competition, Review of Economic Studies 69 (22): Trigeorgis, referencia 5: Oilfield Review