GASIFICACIÓN DE CARBÓN PARA GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA: ANÁLISIS CON VALORACIÓN DE OPCIONES REALES 1

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1 Ingeniare. Revista chilena de ingeniería, vol. 7 Nº 3, 9, GASIFICACIÓN DE CARBÓN PARA GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA: ANÁLISIS CON VALORACIÓN DE OPCIONES REALES COAL GASIFICATION FOR POWER GENERATION: ANALYSIS WITH REAL OPTIONS VALUATION Alejandro Concha A. Alejandro Andalaft Ch. Oscar Farías F. 3 Recibido 3 de diciembre de 8, acetado 3 de octubre de 9 Received: December 3, 8 Acceted: October 3, 9 RESUMEN Se evalúa económicamente la utilización de la tecnología de gasificación de carbón en la generación de energía eléctrica, utilizando información secundaria y el enfoque de valoración de ociones reales mediante árboles binomiales de variables. Se analiza el caso de adatar una central existente de gas natural de ciclo combinado (NGCC) ara la utilización de syngas a artir de carbón; en un segundo caso se evalúa la instalación de una nueva central termoeléctrica de carbón ulverizado (PC) o alternativamente una central de gasificación de carbón integrada a ciclo combinado (IGCC). En este último caso se evalúa la oción de switching de combustible. Para los recios de los combustibles se emlean modelos de Movimiento Browniano Geométrico No Homogéneo (IGBM) y en ambos casos estudiados se analiza en escenarios de recios, incluyendo análisis de sensibilidad. Resecto al rimer caso, la adatación a syngas de una lanta NGCC es conveniente económicamente, teniendo el royecto una alta sensibilidad resecto a la eficiencia. La sensibilidad a la inversión no es significativa, como tamoco a los gastos de oeración. Resecto al segundo caso, la conveniencia económica de la lanta IGCC frente a la lanta PC no es clara en los escenarios de recios considerados. Pero analizada en diversas combinaciones de recios, la lanta IGCC de oeración flexible alternando dos combustibles uede lograr ventajas económicas. Resecto a la sensibilidad, se reiten las conclusiones mencionadas ara el rimer caso. Palabras clave: Gasificación, IGCC, ociones reales. ABSTRACT The use of coal gasification technology in the generation of electric ower is evaluated economically. Secondary information and valuation of real otions aroach is used, with two variables binomial lattices. First, the retrofit of an existing natural gas combined cycle lant (NGCC) for the utilization of syngas from coal is analyzed; on the second case, an economical evaluation is realized for to comare a new Pulverized Coal lant (PC) and, alternatively, an Integrated Gasification to Combined Cycle lant (IGCC). In this last case, the fuel switching otion of the IGCC lant is analyzed. For the fuel rices, Inhomogeneous Geometric Brownian Movement rocesses are used. In both cases, two rices scenarios are considered with sensitivity analysis. Regarding the first case, adatation to syngas in a NGCC lant is economically desirable, having the roject a high sensitivity to efficiency. The sensitivity about investment is not significant, nor to the oerating exenses. Concerning the second case, the economic convenience of the IGCC lant in front of the PC lant is not clear in the rice scenarios considered. But analyzed in various combinations of rices, flexible oerating IGCC lant alternating two fuels can achieve economic advantages. With regard to the sensitivity, conclusions mentioned in the first case are similars for the second case. Keywords: Gasification, IGCC, real otions. Este trabajo se desarrolló con el aoyo de la Dirección de Investigación de la Universidad de Conceción, a través del royecto DIUC Deartamento de Ingeniería Industrial. Facultad de Ingeniería. Universidad de Conceción. Conceción, Chile. aconcha@udec.cl; aandalaf@udec.cl 3 Deartamento de Ingeniería Mecánica. Facultad de Ingeniería. Universidad de Conceción. Conceción, Chile. ofarias@udec.cl

2 Ingeniare. Revista chilena de ingeniería, vol. 7 Nº 3, 9 INTRODUCCIÓN Hasta el año 996, la generación de energía eléctrica en Chile estuvo basada en forma imortante en el recurso hidráulico. A artir de agosto de 997, se comienza a utilizar gas natural roveniente de Argentina en la zona central y luego en la zona norte, or lo que la generación de tio térmica toma mayor articiación en la matriz energética, en esecial en el Sistema Interconectado del Norte Grande (SING). Al año 6, la situación en términos de caacidad instalada de generación se muestra en la Tabla. Tabla. Descrición Por tio de combustible: Hidráulica Gas natural Carbón Petróleo y derivados Otros Por clase: Térmica Hidráulica Caacidad instalada de generación en Chile a diciembre 6, or tio de energético y or sistema eléctrico. SING (MW) SING (%),4 58,7 33,5 7,4 99,6,4 SIC (MW) , SIC (%) 55,7,5, 8,6, 44,3 55,7 Totales Fuente: Elaboración roia basada en Balance CNE. Sin embargo, a artir del año 4 se inicia un roceso de cortes de suministro de gas natural argentino, derivados de roblemas internos en la industria gasífera de ese aís. Los cortes se fueron incrementando año a año, llegando a niveles cercanos al % en el 7. Las emresas generadoras en base a gas natural tuvieron que emlear combustibles alternativos tales como el etróleo diesel. Esta restricción de suministro de gas se vio agravada or el fuerte incremento de los recios de los combustibles fósiles en el mercado internacional, roducto de la alta demanda de aíses con fuerte crecimiento como China e India. Esto ha significado en Chile un incremento en el costo de generación de energía eléctrica, lo que comlica a los sectores exortadores or la érdida de cometitividad. El recio internacional del etróleo significó aumentos rogresivos, sobreasando los niveles de 9 US$ el barril como romedio en el año 7, llegando a mediados de 8 a 45 US$/barril []. Comortamiento similar ha ocurrido con resecto a los recios de gas natural. El recio Henry Hub, cuyo romedio en diciembre de 7 fue de 7, US$/mmBTU, se ha elevado a cerca de 8,4 US$/mmBTU en enero de 8[]. El recio de carbón, que tradicionalmente ha tenido un comortamiento más estable, también exerimentó incrementos, ero menores que el etróleo y el gas natural. La Figura comara dichos recios, en toneladas de etróleo equivalentes [3]. US$ or tonelada de etróleo equivalente Petróleo Gas Carbón Fuente: World Coal Institute [3]. Figura. Tendencias de recios de etróleo, gas natural y carbón. La alta incertidumbre en el sector energético ha llevado, tanto a rivados como al sector úblico, a lantear múltiles rouestas de solución. Algunas de ellas romueven el uso de recursos renovables no convencionales y otras romueven la diversificación en tecnologías y recursos energéticos definidos como convencionales ero no utilizadas lenamente en Chile. Es el caso de los incentivos y obligaciones ara invertir en energías renovables no convencionales (ERNC), como también la discusión y análisis ara el uso de la energía nuclear. En esta última materia existe un rimer informe a solicitud de la Presidencia de la Reública, elaborado or una comisión denominada Gruo de trabajo en núcleo electricidad, que estudia dicha osibilidad con las conclusiones y recomendaciones ertinentes y de lo cual no se descarta dicha oción [4]. En los últimos años las soluciones más recurridas en Chile ara generar energía eléctrica son las centrales térmicas a carbón, como se uede areciar en la Tabla [5]. Si se comaran las alternativas conocidas de generación de electricidad en base a costos (ver Tabla 3), las térmicas a etróleo y carbón se ubican en un tercer lugar desués de las hidroeléctricas y la nuclear. 348

3 Concha, Andalaft y Farías: Gasificación de carbón ara generación de energía eléctrica: análisis con valoración de ociones reales Tabla. Centrales generadoras en construcción en SIC 7- y obras recomendadas ara SING. Fecha de Potencia Obras en construcción entrada (MW) Octubre 7 Ciclo combinado GNL San Isidro II (Oer. Ciclo abierto diesel) 4 Abril 7 Central Hidroeléctrica Quilleco 7 Junio 7 Central Hidroeléctrica Chiburgo 9,4 Setiembre 7 Central Eólica Canela 8,5 Agosto 7 Central Hidroeléctrica Horni tos 55 Octubre 7 Central Hidroeléctrica Palmucho 3 Marzo 8 Cierre Ciclo Combinado GNL San Isidro II (Oer. Diesel caacidad final) 358 Abril 8 Central Hidroeléctrica Ojos de Agua 9 Octubre 8 Central Hidroeléctrica La Higuera 55 Marzo 9 Cierre Ciclo Combinado GNL San Isidro II (Oer. GNL caacidad final) 358 Abril 9 Ciclo Combinado GNL San Isidro II Fuego Adicional (Caacidad final) 377 Octubre 9 Central Carbón Guacolda III 35 Enero Central Carbón Nueva Ventanas 4 Central Potencia neta(mw) Tio Fecha uesta en servicio Costo unitario de inversión (US$/kW) Mejillones I Térmica-Carbón Julio.5 Mejillones D Térmica-Carbón Jubo.5 Taraacá I Térmica-Carbón Julio 3.5 Diesel I 5 Térmica-Diesel Julio Taraacá II Térmica-Carbón Abril 5.5 Mejillones III Térmica-Carbón Enero 7.5 Fuente: Comisión Nacional de Energía [5]. Tabla 3. Tecnología de generación Costos de generación eléctrica con recursos renovables y no renovables. Costo de generación eléctrica centus$/kwh Costo de generación eléctrica centus$/kwh Hidráulica de embalse 4,6-9 3, Hidráulica de asada,5-8,3 3, Nuclear 4,6-6,6 4,3 Térmica a gas natural 5-6,6 4,5-8, Térmica a etróleo 5,8- Térmica diesel -83 (motor) 8 (turbina) Térmica a carbón (vaor) 4,-5,4 3,8-4,5 Térmica a biomasa 4,6-5,6 4,- Geotérmica 5,4-7,9 4,-4,5 Eólica 5,-,6 4,- Fotovoltaico 6, Adatado de [6]. Basado en [7]. Si se comara la tecnología de central térmica a carbón ulverizado (PC) y la tecnología de gasificación de carbón integrada a ciclo combinado (IGCC), esta última es económicamente cometitiva con la rimera, ero resenta ventajas desde el unto de vista medioambiental [8]. La Tabla 4 detalla los costos de estas dos alternativas y la Tabla 5 comara los imactos ambientales entre una lanta de gas natural con ciclo combinado (NGCC) y una lanta IGCC. Tabla 4. COE(*) sin catura de CO (centus$/kwh) COE con catura deco (centus$/kwh) Costo de generación eléctrica con combustión de carbón e IGCC (centus$/kwh). (*) COE: Costo de la energía en centus$/kwh. Fuente: Wong and Whittingham [8]. 6-5 PC IGCC PC IGCC 3,5-4,4 4,4-4,9 3,-4, 3,-4, 6,3-7,9 5,7-6,4 3,6-4,9 3,3-4,5 349

4 Ingeniare. Revista chilena de ingeniería, vol. 7 Nº 3, 9 Tabla 5. Parámetros medioambientales. CO Kg/MWh SO Kg/MWh NOx Kg/MWh Partículas Kg/MWh Fuente: Wong and Whittingham [8]. PC IGCC NGCC ,6 ~ ~,,5-,45,,5 ~ ~ En Chile, las rinciales obras en construcción y recomendadas ara generación eléctrica son centrales termoeléctricas a carbón, tal como se detalla en la Tabla. Sin embargo, de lo observado en las Tablas 4 y 5, la tecnología IGCC es una alternativa viable económicamente y de bajo imacto ambiental, con la ventaja de oerar con diversos tios de combustibles. Por lo anterior, uno de los rinciales objetivos del trabajo es analizar desde el unto de vista económico la tecnología IGCC y su otencial de alicación en Chile. Los recios crecientes y con mayor volatilidad del etróleo y gas natural llevaron a diversos aíses a utilizar la gasificación del carbón. En la actualidad existen alrededor de 7 lantas de gasificación con 385 gasificadores oerando alrededor del mundo, con 35 royectos adicionales en varios estados de desarrollo. De las 7, un 39% generan combustible, 9% generan electricidad y 4% roductos químicos. Además, el 49% de las 7 lantas usan carbón y un 36% usan etcoke. La caacidad instalada total de lantas de gasificación suma 4. MW en electricidad, con un crecimiento anual de alrededor %. La concentración mayor de recursos de gasificación en el mundo está centrada en las lantas de Sasol en Sudáfrica, que contabilizaba el 3% del total de caacidad mundial a fines de 999 [9]. Los rinciales comonentes y flujos de materia y energía de una lanta IGCC se describen en la Figura. Carbón o Biomasa Gasificador Unidad de Searación de Aire (ASU) Aire O Gas rimario N Aire Sistema limieza de gas Aire Turbina a Gas y Generador Vaor caliente Syngas E. Eléctrica Turbina a Vaor y Generador HRSG Extracciones de vaor ara: gasificador sistema limieza gas Agua de alimentación Figura. Planta IGCC y rinciales comonentes. E. Eléctrica Gas escae (con CO ) El carbón es gasificado a alta temeratura en el gasificador, luego el gas roducido es enfriado y tratado ara extraer cenizas, imurezas y elementos contaminantes tales como azufre. La comosición final del gas de síntesis (syngas) deende de las condiciones de resión y temeratura, que a su vez deenden de los diferentes equilibrios que se establecen según el combustible y los agentes gasificantes (aire u oxígeno, vaor de agua) emleados. El gas de síntesis es llevado a la turbina a gas en una rimera etaa. Los gases de combustión calientes son arovechados en generar vaor en la unidad recueradora de calor HRSG, vaor que es utilizado ara accionar la turbina de vaor. De la unidad recueradora se extrae vaor ara el roceso de gasificación y ara el sistema de limieza de gas. Uno de los comonentes imortantes en una lanta de gasificación es la unidad de searación de aire (ASU), que rovee oxígeno ara el roceso de gasificación, mejorando la eficiencia. Una lanta IGCC osee diversas ventajas, a mencionar: Alta eficiencia (en comaración con otras tecnologías de generación que usan carbón). Flexibilidad en la alimentación, ya que uede utilizar carbones de distintas calidades y combustibles alternativos tales como etcoke, biomasa. Se uede utilizar un combustible secundario. Además de la flexibilidad en la alimentación, osee flexibilidad en la roducción, lo que ermite minimizar riesgos de tio comerciales. Se uede roducir: Energía eléctrica Hidrógeno CO Metanol NH 3 Gasolinas VALORACIÓN DE OPCIONES REALES EN PROYECTOS DE ENERGÍA Evaluar royectos de generación eléctrica es un desafío imortante, ya que deben estudiarse variados asectos, desde la flexibilidad oeracional hasta asectos como el ajuste de un valor que refleje los riesgos no factibles de cubrir. Por ello, la evaluación requiere de sofisticadas técnicas que vayan más allá de los métodos tradicionales de flujos de caja descontados (FCD). Evaluar aroiadamente la flexibilidad oeracional de una lanta de generación eléctrica requiere de una metodología que ueda evaluar el activo ara todos los estados otenciales 35

5 Concha, Andalaft y Farías: Gasificación de carbón ara generación de energía eléctrica: análisis con valoración de ociones reales de la naturaleza; se ueden onderar así dichos estados en forma aroiada. Los métodos de valoración de ociones ermiten abordar estos roblemas []. Esta metodología surge de la alicación de los enfoques de valoración de ociones financieras a roblemas reales. En términos simles, una oción real es un derecho del administrador de tomar una acción, ero no una obligación. La alicación de esta teoría de ociones al mundo real requiere de suuestos tales como retornos con distribución normal o, en forma equivalente, distribución de recios de tio log-normal Sin embargo, uede que este suuesto no sea válido en la distribución real de recios. En general, no se tiene idea clara acerca de la distribución otencial de valores futuros. Por estas limitaciones, algunos de los rimeros trabajos en ociones reales se enfocaron en las ociones asociadas con commodities tales como minas, camos de etróleo y gas, royectos de exloración []. En la medida que los mercados de energía eléctrica se fueron desregulando, el enfoque de ociones reales se fue alicando a la roducción o generación. Una excelente síntesis de la evolución del enfoque de ociones reales lo hace Fernández []. Revisión de los diversos métodos y técnicas de cálculo se detallan en [] y [3]. Existe una diversidad de alicaciones del enfoque de valoración de ociones reales en royectos energéticos. Fleten y Näsäkkälä [4] analizan inversiones en lantas de turbinas a gas bajo condiciones estocásticas de recios de electricidad y gas natural. Alican un modelo de factores ara el roceso de recio, ermitiendo el análisis del valor de la flexibilidad oeracional, la oortunidad de vender y abandonar los activos de caital, así como también encontrar umbrales de los recios de energía ara los cuales las inversiones sean convenientes. Abadie y Chamorro [5] analizan la valoración de ociones al incororar flexibilidad de una lanta de energía IGCC. Primero utilizan como caso base la oortunidad de invertir en una lanta de gas natural de ciclo combinado, derivando la regla ótima de inversión como una función del recio de combustible y de la vida remanente del derecho de invertir. En segundo lugar, estudian la valoración de una lanta IGCC, con costos de cambio entre estados y la elección del mejor modo de oeración. La valoración de esta lanta sirve de base ara obtener el valor de la oción de ostergar la inversión de este tio. Finalmente derivan el valor de la oortunidad de invertir tanto en una lanta NGCC o IGCC, esto es, elegir entre una tecnología inflexible y una flexible, resectivamente. Laurikka [6] realiza un modelo de simulación, en el cual la inversión es considerada como un roblema de una única emresa en un ambiente de trabajo con recios múltiles y estocásticos. El modelo de simulación se utiliza ara exlorar el imacto de las transacciones de emisiones, en articular el esquema de intercambio de emisiones de la Unión Euroea (EUETS) en inversiones de lantas IGCC. Presenta dos casos reales estudiados: modificaciones a una lanta térmica existente con condensado de vaor y una nueva lanta combinada de calor y electricidad. Chandra [7] estudia tres tecnologías de combustión de carbón en un ambiente de recio de CO incierto: carbón ulverizado (PC), IGCC de línea base y IGCC con re-inversiones que la hacen menos costosa cuando se le adata un sistema de catura de CO. Todas estas lantas ueden ser modernizadas ara caturar CO y además ser consideradas listas ara catura, aun cuando el costo y las dificultades técnicas ara reacondicionar ueden variar en forma imortante. Los modelos de flujos de caja ara casos esecíficos de estas tres tecnologías fueron desarrollados de estudios de literatura. Sekar, Parson, Herzog y Jacoby [8] analizan cómo las inciertas regulaciones de carbón en EE.UU. determinan la elección actual del tio de lanta a construir. El foco está en carbón ulverizado (PC) y lanta IGCC. La tecnología PC es más barata, asumiendo que no hay necesidad de control de emisiones. La tecnología IGCC uede ser más barata si el carbón udiera ser caturado. Dado que las lantas de generación duran varios años y las futuras regulaciones son inciertas, una emresa eléctrica norteamericana enfrenta decisiones estándares bajo incertidumbre. Si se asigna suficiente robabilidad a escenarios con regulaciones más estrictas, entonces la tecnología IGCC es más conveniente. APLICACIONES En este trabajo se realiza la evaluación de dos casos que tienen relación con la generación de energía eléctrica: Caso : Adatación lanta NGCC existente ara la utilización de syngas de carbón o biomasa. Caso : Decisión de inversión en lanta con tecnología IGCC o en lanta con tecnología de carbón ulverizado (PC). Para la evaluación, se consideran los recios de combustibles como variables aleatorias que siguen un roceso IGBM (Inhomogeneous Geometric Brownian Movement), también conocido como GBM integrado o roceso geométrico de Ornstein-Uhlenbeck, de acuerdo a lo descrito en Abadie y Chamorro [5]. Se ota or este tio de modelo dado que los recios de subyacentes no siemre siguen un roceso estocástico tal como el GBM (Geometric Brownian Movement), esecialmente el caso de activos de reversión a la media como recios de commodities no financieros. Por tal razón, los recios de gas natural y carbón serán 35

6 Ingeniare. Revista chilena de ingeniería, vol. 7 Nº 3, 9 considerados como estocásticos, obedeciendo al roceso IGBM. El modelo Integrado o No Homogéneo de Movimiento Browniano Geométrico (IGBM) se reresenta or la exresión () ds t = k(s m S t )dt + S t dz t () donde: S t recio del combustible en el tiemo t. S m nivel del recio de combustible al cual tiende en el largo lazo. k velocidad de reversión hacia el nivel normal. Puede ser calculado como k = log/t /, donde t / es la media-vida eserada, esto es, el tiemo ara que el ga entre S t y S m se reduzca a la mitad. volatilidad instantánea del recio del combustible, que determina la varianza de S t en t. dz t incremento de un roceso Wiener estándar. Es distribuido en forma normal con media cero y varianza dt. Caso : Adatación lanta NGCC existente En este caso, se calcula el resultado que tendría una lanta NGCC existente, adatada con un sistema de gasificación de carbón o biomasa, y se comara con el resultado que tendría la misma lanta NGCC sin modificación utilizando un gas natural licuado. En aíses donde se han adatado centrales ara utilizar syngas roveniente de un gasificador se ha requerido una inversión aroximada de 5 millones de dólares ara la adatación de una turbina de 35 MW [], además de los elementos adicionales ara gasificar carbón. La comaración se hace en base al VAN diferencial. Se ha tomado la Central Atacama como referencia, localizada en Mejillones, y los datos se obtuvieron de Anuario 7 CDEC-SING [] y del Informe Técnico Definitivo Fijación de Precios de Nudo Sistema Interconectado del Norte Grande (SING) [5]. La Figura muestra las unidades (sombreadas) que se requiere agregar a la lanta NGCC: gasificador, sistema de limieza de gas y unidad de searación de aire (ASU). Se evalúa el funcionamiento de la lanta adatada oerando con carbón o alternativamente con biomasa. La lanta sin modificar se evalúa utilizando gas natural licuado. La ecuación (), desarrollada or Abadie y Chamorro [5], ermite calcular el valor resente del costo de combustible (VP Comb ) durante la vida útil de la lanta, cuyo recio sigue un roceso IGBM. VP B ks e r m Comb rk ksm S k r k e r k () El valor resente de ingresos or venta de energía eléctrica (VP Ing ) y el valor resente de costos variables (VP Cvar ), durante la vida útil de una lanta, se calculan con las exresiones (3) y (4). VP A P Ing VP A C C var e var e rra r r e a r r rra a (3) (4) Donde B Energía de combustible requerida, en GJ/año. A Producción anual de energía eléctrica, en millones de kwh. C var Costos variables unitarios de oeración (no combustible), en US$/kWh. k Velocidad de reversión a la media. S m Nivel de recio del combustible al cual tiende en el largo lazo US$/GJ. S Precio del combustible en US$/GJ. r Tasa libre de riesgo. r a Tasa de crecimiento de recio de energía y costos variables. Vida útil de la lanta en años. Volatilidad instantánea del recio de combustible, que determina la varianza de S t en t. Coeficiente de correlación entre los retornos en el ortafolio del mercado y el activo combustible. Precio de mercado del riesgo, lo que es definido r como m r, siendo r m el retorno eserado m del ortafolio de mercado y m es su volatilidad. La evaluación se realiza en la vida restante de la central NGCC existente, que es de años, utilizando una tasa libre de riesgo r = 5% anual. 35

7 Concha, Andalaft y Farías: Gasificación de carbón ara generación de energía eléctrica: análisis con valoración de ociones reales Caso : Decisión de inversión en una lanta con tecnología IGCC o en una lanta PC En este caso se evalúa la decisión de instalar una lanta con tecnología IGCC o, alternativamente, una lanta PC (carbón ulverizado) con las características que en Chile se ermiten [3]. Caldera con carbón ulverizado o lecho fluidizado circulante. Preciitador electrostático. Desulfurizador de flue gas. Quemadores de bajo NO x. Vida útil de 3 años. La comaración se realiza en base al VAN, considerando sus costos de inversión, los costos variables de oeración (no combustible) y los costos variables de combustible. La venta de energía se considera al recio nudo según CNE. Para el caso de la lanta IGCC, se calcula el VAN con oción de cambio (switching) de combustible, deendiendo de los recios de gas natural y carbón. Para la valoración de la oción de cambio se emlea la metodología de árbol binomial desarrollada or Cox, Ross y Rubinstein [9]. Para el caso del roceso IGBM se trabaja en base al desarrollo que se resenta a continuación, exlicado en Abadie y Chamorro [5]. El horizonte de tiemo T se subdivide en n asos, cada uno de largo ΔT = T/n. Comenzando desde un valor inicial S o en el tiemo i, desués de j incrementos ositivos de tamaño u, el valor del combustible está dado or S o u j d i-j, donde d = /u. Si se considera un activo cuyo recio de riesgo neutro sigue la diferencial estocástica: siendo k S ˆ m S i, j ˆ i, j Sˆ i, j (7) En el caso de dos activos (combustibles) cuyos recios obedecen a los siguientes rocesos de riesgo neutro: ds ˆ k S S ˆ m S ˆ dt SdZ ˆ (8) ds ˆ k S S ˆ m S ˆ dt SdZ ˆ (9) donde dz dz = dt Además, definiendo X t y X t, las robabilidades conjuntas se calculan según las ecuaciones (), (), () y (3). uu ud du dd X X X ˆ tx ˆ tt 4X X X X X ˆ tx ˆ tt 4X X X X X ˆ tx ˆ tt 4X X X X X ˆ tx ˆ tt 4X X () () () (3) d = [k(sm- ) - ]dt + dz (5) y adotando la transformación X=ln, siguiendo rocedimientos estándares, se uede mostrar que los movimientos hacia arriba deben ser de tamaño X t. P uu P ud C uu C ud t t Por lo tanto, ue y d e. La robabilidad de un movimiento hacia arriba en el nodo (i,j) es: C t P du P dd C du donde (x) = ˆ i, j u i, j t (6), si x< x, si x, si x> C dd t+ Figura 3. Nodos de un árbol binomial de variables. En un árbol binomial con dos variables estocásticas el valor de una oción C en el momento t n deende de los 4 nodos subsecuentes en t n+ multilicados or sus resectivas 353

8 Ingeniare. Revista chilena de ingeniería, vol. 7 Nº 3, 9 robabilidades, como se muestra en la Figura 3. Estas robabilidades se deben censurar ara que sus valores queden en el rango entre y, lo que en el caso de árboles con dos variables estocásticas existen diversos criterios y metodologías. En este caso, se emlea el método alicado or Hahn y Dyer [] y en Bastian, Brandao y Hahn [], que consiste en emlear la regla de Bayes (XtYt)=(Yt Xt) (Xt). Calculando las robabilidades u y d, según la exresión (6), se calculan las robabilidades condicionales u/u, u/d, d/u y d/d según las exresiones (4), (5), (6) y (7): u/ d d/ d u/ u d/ u X X X ˆ t X ˆ tt X X ˆ t (4) X X X ˆ t X ˆ tt X X ˆ t (5) X X X ˆ t X ˆ tt X X ˆ t (6) X X X ˆ t X ˆ tt X X ˆ t (7) Se debe cumlir que u/u + d/u = y u/d + d/d =. El cálculo de las robabilidades conjuntas, entonces, se realiza multilicando la robabilidad condicional or la resectiva robabilidad u o d, debiéndose cumlir además que uu + ud + du + dd = y las robabilidades todas entre y. En la notación de las robabilidades conjuntas uu,, ud,, du y dd, el rimer subíndice se refiere al movimiento del activo y el segundo al movimiento del activo. Los 4 nodos en el árbol binomial de la Figura 3 se ueden dividir en sus nodos marginales y condicionales de la forma indicada en Figura 4. Para evaluar la flexibilidad de una lanta IGCC al cambiar el modo o tio de combustible deendiendo de sus recios, se realiza mediante la construcción de árboles binomiales que incororan dos variables aleatorias (recios de combustibles) en sus cálculos. Si se comienza del tiemo t=, ara un eríodo de tiemo Δt, los beneficios del modo de oeración obtenidos de la diferencia de los ingresos or venta de energía menos los costos variables de oeración y el costo de combustible del eríodo se calculan según las ecuaciones (8) y (9). X Commodity u d X +ΔX X ΔX X X u/u d/u u/d d/d Commodity X +ΔX X ΔX X +ΔX X -ΔX Censurar [,] Censurar [,] Figura 4. División de los nodos en árbol binomial con dos variables. rt a c AP e e rt g g AP e e Donde π c π g S c S g B c B g C c(c,g) C c(g,c) e r r trra a e r r trra a B ts AC c g c B ts AC g var c var g e e rt a rt a e r r trra a e r r (8) trra a (9) Beneficios netos de la oeración con carbón, en millones de US$ (M US$). Beneficios netos de la oeración con gas natural, (M US$). Precio actual de carbón (US$/GJ). Precio actual de gas natural (US$/GJ). Requerimientos de energía en modalidad carbón (GJ/año). Requerimientos de energía en modalidad gas natural (GJ/año). Costo de cambio desde carbón a gas natural (US$). Costo de cambio desde gas natural a carbón (US$). Si inicialmente la lanta IGCC consume carbón, entonces debe elegirse entre las dos ociones siguientes: a) Continuar: Se obtiene el valor resente del árbol de carbón, más las ganancias eseradas de oerar en el modo carbón en ese instante. b) Cambiar: Se obtiene el valor resente del árbol de gas natural, más las ganancias eseradas de oerar en el 354

9 Concha, Andalaft y Farías: Gasificación de carbón ara generación de energía eléctrica: análisis con valoración de ociones reales modo gas natural en ese instante y menos los costos de cambiar desde carbón a gas natural, C c(c,g) Los árboles binomiales tomarán entonces los valores según las exresiones () y (). r t Vc Max c e uuv c udv c duv c ddv rt g Cc( c, g) e uuvg udvg duvg ddvg V Max e V V V V g g c, () rt uu g ud g du g dd g rt c c ( g, c ) uu c ud c du C e V V V c dd V c, () Finalmente, en el tiemo t =, el modo de oeración ótimo queda determinado or Max(V c, V g ), lo que ermite encontrar el valor de una lanta IGCC con cambio de combustibles o flexible. RESULTADOS Para los dos casos descritos anteriormente, se ha considerado un escenario que considera recios tanto de carbón como de gas natural equivalentes al romedio del año 6 y un escenario con estimaciones de recios mayores de acuerdo a tendencias registradas a inicios del año 8. En cuanto al recio de energía eléctrica, se ha estimado de acuerdo al valor romedio de los meses de abril y octubre del recio nudo (Antofagasta) del año 6 ara el escenario y ara el escenario, el romedio de octubre 7 y abril 8. La Tabla 6 detalla los recios y otros arámetros utilizados. Por otra arte, la Tabla 7 indica los arámetros técnicos de las centrales que son utilizados en las evaluaciones. Para el caso, la adatación de la lanta NGCC con tecnología de gasificación de carbón obtiene un VAN diferencial negativo de 58,7 millones de dólares. La misma lanta ara biomasa obtiene un VAN diferencial negativo de 764,96 millones de dólares. Por lo anterior, se descarta la alternativa de biomasa y se rofundiza el análisis de la adatación hacia gasificación de carbón, or ser la alternativa más atractiva. En el escenario, la lanta NGCC resulta con un VAN negativo de 83,95 millones de dólares en su vida útil restante considerando su inversión total. Si se excluye la inversión, el costo total de generación de energía eléctrica en esta lanta (combustible y costos variables) es de,677 US$/kWh. La lanta NGCC adatada resulta con un costo de generación de energía de,59 US$/kWh. Si se incluye la inversión incremental, se llega a,6983 US$/kWh. Este último costo es 3,% mayor del costo que logra la lanta NGCC. Se estima que el máximo recio de carbón que el royecto NGCC adatada soorta es de 8,54 US$/ton, nivel muy or debajo del recio de mercado. Tabla 6. Precios de combustibles y energía, arámetros asociados en dos escenarios. Item Precio de gas natural: Precio actual, S US$/Mbtu Precio de largo lazo, S m US$/Mbtu Volatilidad anual, Velocidad de reversión a la media, k Factor correlación con mercado, Precio del riesgo, Poder calorífico, kcal/m 3 recio de carbón: Precio actual, S US$/ton Precio de largo lazo, S m US$/ton Volatilidad anual, Velocidad de reversión a la media, k Factor correlación con mercado, Precio del riesgo, Poder calorífico, kcal/kg Precio de biomasa: Precio actual, S US$/ton Precio de largo lazo, S m US$/ton Volatilidad anual, Velocidad de reversión a la media, k Factor correlación con mercado, Precio del riesgo, Poder calorífico, kcal/kg Valores Esc. 6,7,5,5,5, ,,3, ,3,,4 4. Valores Esc. 9 3,3,5,4 9. 9,,3, ,3,,4 4. Precio energía eléctrica, US$/kWh,45,946 Datos basados en recio nudo ublicado en CNE, equivalente en dólares. En el escenario, el VAN de la lanta NGCC adatada a carbón mejora en forma imortante, llegando a.5,3 millones de dólares, en cambio el VAN de la lanta NGCC sería de.98 MUS$. Se calcula en este escenario que el máximo recio de carbón que soorta el royecto de adatación es de 75,39 US$/ton, bastante suerior al recio de mercado. Esta alta rentabilidad del royecto de NGCC adatada se debe exclusivamente al imortante ahorro de costos que se logra con la inversión incremental de 95,68 millones de dólares. En términos del costo de generación de energía eléctrica, éste asa de,376 US$/kWh en la central NGCC actual 355

10 Ingeniare. Revista chilena de ingeniería, vol. 7 Nº 3, 9 a un costo de,97 US$/kWh, es decir, una reducción de 3,63% con la NGCC adatada a carbón. Tabla 7. Parámetros técnicos utilizados en caso. Item Planta NGCC sin adatación (a gas natural) Oeración con carbón o biomasa Potencia eléctrica, MW Inversión esecífica central, US$/kW Costo oeración, en cent. euros /kwh Costo oeración en US$/ MWh 3 Eficiencia neta % 4 Factor de utilización % Vida útil, años 98 66,3 3, ,5,6 49,3 8 Basado en datos de Rubin [4], ajustado or variación USA GDP deflactor al 7. En centavos de euro, valor romedio de datos obtenidos de Schumacher [5]. 3 Considera euro =, US$. 4 Basado en Schumacher [5], valores romedios. Además de los cálculos efectuados en dos escenarios, se ha realizado un análisis de sensibilidad ara determinar las variables más críticas. La Tabla 8 indica los arámetros técnicos utilizados ara los cálculos y evaluaciones del caso. Se evalúa el VAN de una lanta IGCC flexible con oción de switching de combustible, de una lanta IGCC oerando sólo con carbón y de una lanta PC. Tabla 8. Parámetros de lanta PC y lanta IGCC. Item Potencia eléctrica, MW Inv. esecífica, US$/kW Costos var. (no comb) US$/MWh Eficiencia neta % Factor de utilización % Vida útil, años Planta termoeléctrica PC () 7,68 45,3 () 8 5 Oeración con carbón 98.58,6 49,3 8 5 Planta IGCC Oeración con gas natural 98.58, Según [5], la inversión esecífica ara PC es de.3 US$/kW ara centrales de 4 MW y de.5 US$/kW ara centrales MW. Interolando ara 98 MW, da un valor de.4 US$/kW. Basado en Schumacher [5]. Para una vida útil de 5 años, los resultados obtenidos son indicados en la Tabla 9. Se uede areciar que todas las lantas resultan con VAN negativo a los recios estimados. Esto se debe a que el recio de energía considerado es bajo en relación a los recios de combustible, aunque en la ráctica los ingresos de una lanta son mayores or los contratos con clientes libres (no regulados). Tabla 9. Comaración de alternativas caso escenario. VAN MUS$ CAE () MUS$/año COE () US$/kWh Planta PC 685,4 4,,68 Planta 74,6 46,9,7 IGCC flexible Planta IGCC carbón 753,8 46,96,74 () Costo anual equivalente, considerando todos los costos de la lanta. () Costo de la energía. Por tal razón, se incluye en la Tabla 9 la comaración solamente resecto al costo anual equivalente (CAE) y el costo de la energía (COE). La lanta PC es la más conveniente, seguido de la lanta IGCC flexible y en último lugar la lanta IGCC carbón. Existe una leve ventaja de la lanta flexible frente a la misma lanta IGCC oerada sólo con carbón, debido a que el recio del gas es caro frente al recio del carbón. En este caso, el valor de la flexibilidad es de,9 MUS$. Si se comara el recio de los combustibles en unidades equivalentes, los recios son S =,48 US$/GJ y S m = 6,64 US$/GJ ara el carbón; S = 6,35 US$/GJ y S m =,84 US$/GJ 4 ara el gas natural. Para el escenario, las lantas resultan con VAN ositivo. La lanta PC obtiene 38,3 millones de dólares, en tanto que la lanta IGCC a carbón obtiene 9,5 millones de dólares, al igual que la lanta IGCC flexible. En este caso, no existe ventaja de la flexibilidad de la lanta IGCC con combustibles alternativos, dado el alto costo de ellos. Realizando un análisis de sensibilidad en base a variaciones de los recios de combustible, se uede valorizar la ventaja de la lanta IGCC flexible frente a la IGCC de carbón. En efecto, si el recio de gas natural disminuye or debajo de 7 US$/Mbtu, la lanta flexible logra un VAN suerior al 4 GJ: Giga Joule. 356

11 Concha, Andalaft y Farías: Gasificación de carbón ara generación de energía eléctrica: análisis con valoración de ociones reales de la lanta IGCC de carbón. A modo de ejemlo, ara un recio de gas de 5 US$/Mbtu, el VAN de IGCC flexible es de 9,73 millones de dólares, en tanto que la IGCC oerada sólo con carbón obtiene 9,5 MUS$. Es decir, el valor or flexibilidad es de, MUS$. Además, del análisis de sensibilidad del escenario se uede calcular que la lanta IGCC flexible soorta un recio máximo de carbón de 7,7 US$/ton, igual a la lanta IGCC no flexible. Si el recio de gas natural fuese de US$/Mbtu, el recio de carbón máximo aumenta a 76,4 US$/ton ara la IGCC flexible. Este recio es mayor que el que soorta la lanta PC, que es de 7,7 US$/ton. CONCLUSIONES Resecto al royecto de adatar una lanta existente de gas natural (NGCC), los resultados en el contexto del escenario indican que no es conveniente, ya que el VAN obtenido es negativo. El recio de carbón, ara que resulte conveniente el royecto, debiera ser menor a 8,54 US$/ton, lo que está muy or debajo del recio de mercado y or lo tanto no viable. En el escenario, la situación es más favorable, dada la relación recio de energía a recio de combustible, lo que lleva al royecto de adatación a syngas de carbón alcanzar un VAN ositivo de.5,3 MUS$ y en este caso el royecto odría soortar un recio de carbón muy or encima del recio de mercado. Excluyendo los ingresos or venta de energía y analizando únicamente los costos de generación eléctrica, los cálculos llevan a un costo de,97 US$/kWh, cercano al límite suerior del rango de las centrales térmicas de gas natural, según Tabla 3. Por otra arte, los análisis de sensibilidad efectuados ara el caso indican que la rentabilidad del royecto es muy sensible resecto de las variaciones de eficiencia de la lanta y con sensibilidad algo menor resecto al recio de reversión a la media (S m ) del combustible (recio de largo lazo). Sin embargo, la sensibilidad resecto al monto de inversión incremental es oco significativa. La ventaja que adquiere la lanta NGCC adatada (que en el caso no ha sido evaluada) es la oción de utilizar gas natural como combustible de resaldo, lo que ermitiría incrementar su valor. Resecto al caso, escenario, ara una vida útil de 5 años, la lanta PC obtiene un VAN menos negativo que la lanta IGCC. Sin embargo, si se realiza un análisis más exhaustivo, sometiendo a ambas lantas a distintas combinaciones de recios de gas natural y de carbón, las ventajas cambian. En este escenario, la lanta IGCC tiene menor costo de generación de energía resecto a la lanta PC ara recios de gas natural inferiores a,63 US$/Mbtu. Evidentemente, esta ventaja no sería viable, dado que el mercado del gas natural no ermite niveles tan bajos. En el escenario, la lanta PC obtiene un VAN mayor que la lanta IGCC funcionando en modalidad flexible, siendo ambos VAN ositivos. Sin embargo, los resultados ara distintos recios de gas natural y carbón muestran que la lanta IGCC flexible adquiere ventajas frente a la lanta PC cuando el recio de carbón es menor que 37 US$/ton. Si el recio de gas natural ermaneciera en US$/Mbtu, la conveniencia de la lanta IGCC frente a la PC se lograría ara recios de carbón sueriores a 5 US$/ton. Alternativamente, si el recio de carbón ermanece a US$/ton, la IGCC flexible adquiere ventaja cuando el recio de gas natural sea inferior a,3 US$/Mbtu, nivel que tamoco es factible en el mercado actual. En conclusión, dados los escenarios de recio considerados, la lanta PC tiene ventajas frente a la IGCC flexible. Sin embargo, es necesario destacar que la lanta IGCC tiene sus mayores ventajas frente a la lanta PC en el asecto ambiental, tal como se muestra en la tabla 5. Una lanta IGCC emite menos contaminantes que la lanta PC, or lo que si se valoriza este asecto, las ventajas económicas se inclinarían más fuertemente hacia la IGCC. En un escenario de mayor estrictez en la normativa ambiental nacional, las lantas PC deberán invertir en filtros y disositivos de tratamiento ara ajustarse a las normas, asecto que encarecería su costo. Además de las ventajas ambientales, la tecnología de gasificación uede utilizar una variedad de combustibles, asecto que en otras lantas como la PC no oseen. Además, como se ha mencionado anteriormente, ermite una flexibilidad en la roducción, ya que el syngas no solamente se uede destinar ara la generación de energía eléctrica, sino también uede destinarse en la roducción de otros roductos tales como hidrógeno y combustibles líquidos. Esta es una ventaja que uede ser imortante cuando la utilización de la lanta es sólo arcial en el año. Resecto a los escenarios de recios, se debió recurrir a estadísticas de recios internacionales ara el caso de gas natural ya que los recios que rigieron durante la entrega desde Argentina no reflejaban el valor del combustible a nivel internacional. Con la ersectiva de adquirir gas natural a otros aíses, se trabaja entonces con índices 357

12 Ingeniare. Revista chilena de ingeniería, vol. 7 Nº 3, 9 internacionales, tal como el Henry Hub de Estados Unidos. Para el caso de carbón, se utiliza la estadística que se ublica en los anuarios de CDEC, y or lo tanto existe una buena base de que dichos recios reflejan el costo real ara una central termoeléctrica. Además, dado que el carbón es % imortado, las variaciones de recio corresonden a las fluctuaciones del mercado internacional. Finalmente, es necesario destacar que este análisis no sería osible con la metodología tradicional de Flujo de Caja descontado, ya que ésta no contemla la toma de decisiones a lo largo del royecto de acuerdo a cómo evolucionen los recios. La metodología de valoración de ociones reales alicada ara valorizar la oción de cambio alternado de combustible en una lanta, ermite estimar los umbrales de recio que hacen más conveniente una lanta rígida frente a una lanta flexible o viceversa. Esto también uede ser utilizado ara evaluar la flexibilidad en la roducción. REFERENCIAS [] Oilnergy. Crude Oil Price. Fecha de consulta: 4 de noviembre de 8. URL: htt:// com/hix/obrenty.gif [] Oilnergy. Natural Gas Price. Fecha de consulta: 4 de noviembre de 8. URL: htt://www. oilnergy.com/gnymex.htm#year [3] World Coal Institute. Coal Price. Fecha de consulta: 3 de enero de 8. URL: htt:// org/ages/content/index.as?pageid=438 [4] Gruo de Trabajo en Núcleo Electricidad. La oción núcleo-eléctrica en Chile. Informe Setiembre 7 Fecha de consulta: de enero de 8. URL: htt:// [5] Comisión Nacional de Energía. Fijación de Precios de Nudo Sistema Interconectado del Norte Grande (SING). Informe Técnico Definitivo. Abril 7. Fecha de consulta: de enero de 8. URL: htt:// recio_octubre7.h [6] Canadian Electricity Association. Power generation in Canada, a guide. 6. Fecha de consulta: de enero de 8. URL: htt:// en/pdfs/handbook.df [7] O. Farías. Imacto de la tecnología y combustibles no convencionales en la matriz energética chilena. Presentación realizada en Reunión anual de autoridades Colegio de Ingenieros de Chile A.G. 5 de octubre de 6. [8] R. Wong and E. Whittingham. A Comarison of Combustion Technologies for Electricity Generation. The Pembina Institute. nd Edition. Canada, November 6. [9] Research Reorts International. Coal Gasification for Power Generation. st edition,. -3. Setember 5. [] J.P. St. Germain and H. Brett Humhreys. Peaking Plant Valuation: a discounted cashflow/real otion comarison. Publicado en Ronn E. (ed.) Real Otions and Energy Management. Risk Books, London. [] V. Fernández. Teoría de Ociones: una síntesis. Revista de Análisis Económico. Vol. 4 Nº, Noviembre 999. [] S. Leard. Otions and Otions Valuation Techniques, ublicado en Ronn E. (ed) Real Otions and Energy Management. Risk Books, London. [3] E. Vásquez. Evaluación de alternativas de inversión a través de valoración or simulación de ociones reales americanas. Tesis ara otar al grado de Magíster en Ingeniería Industrial. Universidad de Conceción. 6. [4] S.E. Fleten y E. Näsäkkälä. Gas Fired Power Plants: Investment Timing, Oerating Flexibility and Abandonment. Arne Ryde symosium. The Nordic Electricity Market, Lund, Sweden. 3-4, October 3. Fecha de consulta: de enero de 8. URL: htt:// [5] L. Abadie y J. Chamorro. Valuing flexibility: the case of an integrated gasification combined ower lant. Energy Economics. Volume 3 Issue 4, Julio 8. [6] H. Laurikka. Otion value of gasification technology within an emissions trading scheme. Energy Policy 34,

13 Concha, Andalaft y Farías: Gasificación de carbón ara generación de energía eléctrica: análisis con valoración de ociones reales [7] R. Chandra. Carbon Dioxide Cature from Coal- Fired Power Plants: A Real Otions Analysis. Thesis Master of Science in Technology and Policy and Master of Science in Mechanical Engineering at the Massachusetts Institute of Technology. Massachusetts Institute of Technology. June 5. [8] R. Sekar, J. Parsons, H. Herzog y H. Jacoby. Future carbon regulations and current investments in alternative coal-fired ower lant technologies. Energy Policy Vol. 35, [9] J. Cox, S. Ross and M. Rubinstein. Otion ricing: A simlified aroach. Journal of Financial Economics. Volume 7, Issue 3, Setember 979. [] W.J. Hahn and J.S. Dyer. Discrete time modeling of mean-reverting stochastic rocesses for real otion valuation. Euroean Journal of Oerational Research. Volume 84 Issue, January 8. [] C. Bastian, L. Brandao y W. Hahn. Modeling Switching Otions using Mean Reverting Commodity Price Models. Escuela de Negocios Universidad Católica de Rio de Janeiro. 5. Fecha de consulta: 6 de febrero de 8. URL: htt:// Modeling%Switch%Otions%with% Mean%Reverting%Prices%-% df [] CDEC-SING. Anuario 6. Fecha de consulta: 6 de febrero de 8. URL: htt:// cl/ls/ortal/cdec.ck_inf_sing.anuario [3] Codelco. Suministro Energía Eléctrica de Largo Plazo. Seminario Cámara Chileno-Australiana de Comercio (Auscham). de octubre de 7. Fecha de consulta: 8 de febrero de 8. URL: t/codelco.t [4] E. Rubin, C. Chen and B. Rao, Cost and Performance of Fossil Fuel Power Plants with CO Cature and Storage Energy Policy 35, [5] K. Schumacher y R. Sands. Innovative energy technologies and climate olicy in Germany. German Institute of Economics Research, Discussion Paers 59. Agosto