Macroeconomia 1 Clase 8 Crecimiento economico

Transcripción

1 Macroeconomia Clae 8 Crecimiento economico Prof. McCandle UCEMA September 3, 2009 Crecimiento economico Crecimiento economico Cuale on lo fuente de crecimiento economico tecnologia (nuevo metodo de producir biene acumulacion de capital acumulacion de capital humano (educacion o habilidade en lo perona) intitucione bueno que apoyan el crecimiento Lo hecho obre crecimiento en paie dearrollado (de Nichola Kaldor) Producto por trabajador y capital por trabajador crecian en el tiempo returno por capital aproximente contante fracion de ingreo a trabajo y a capital on aproximente contante ratio entre capital y producto e contante Convergencia de ingreo entre lo paie dearrollado Crecimiento economico: OECD Crecimiento economico: Argentina Crecimiento economico: Crecimiento economico: Crecimiento economico: obervacione Lo paie rico han crecido a taa imilare Alguno paie han crecido mucho ma rapido que otro (Paie de aia, en general)

2 0 45,000 40,000 35,000 30,000 25,000 20,000 5,000 United State Canada Autralia Japan Korea Autria Belgium Denmark France Germany W.Germany Italy Holland Norway Spain Sweden UK 0,000 5, argentina argentina

3 brazil chile china ethiopia haiti inida Ireland Kenya Madagacar Mexico Nepal Rwanda Saudi Arabia

4 Alguno paie pobre no han crecido mucho comparado a lo dema No e claro que, en general, lo paie pobre crecian ma rapido que lo rico Produccion Funcion de produccion tipo Cobb-Dougla, con tecnologia que aumenta trabajo Y t = (A t L t ) Fuente poible de crecimiento: Toma ln de funcion de produccion Toma derivada K t ln Y t = ( ) ln A t + ( ) ln L t + ln K t dy t = ( ) da t + ( ) dl t + dk t Y t A t L t K t Crecimiento en producto puede vener de crecimiento en tecnologia, cantidad de trabajo, y/o cantidad de capital Modelo de Solow () Primero modelo imple de crecimiento que puede explicar mucho de lo hecho obre crecimiento Modelo de crecimiento exogeno Ley de movimiento de capital K t+ = ( ) K t + I t Taa de ahorro e contante (upueto ma importante de Solow para hacer imple u modelo) S t = Y t Equilibrio en mercado de ahorro y inverion (pai cerrado) Modelo de Solow () I t = S t funcion de produccion ma imple (retrono contante de ecala) o Cobb- Dougla Y t = F (K t ; L t ) = AKt L t 4

5 En termino de producto por trabajador y t = Y t = AK t L t L t L t = A Kt L t = Ak t Dejamo que L t e contante y ecribir la otro ecuacione como k t+ = ( ) k t + i t t = y t i t = t Modelo de Solow () Modelo completo e y t = Akt k t+ = ( ) k t + i t t = y t i t = t Toma ecuacion 2 y ua ecuacion 4 para tener k t+ = ( ) k t + t Con ecuacion 3 tiene k t+ = ( ) k t + y t uando ecuacion, tiene k t+ = ( ) k t + Ak t Modelo de Solow () Ecuacion de primira diferencia (k t+ como funcion de k t ) k t+ = ( ) k t + Ak t Bucamo etado etacionario: cuando k = k t+ = k t, para todo t k = ( ) k + Ak o k = Ak 5

6 6

7 Modelo de Solow () Taa de crecimiento de trabajo y de tecnologia que aumenta trabajo Tecnologia Trabajo A t+ = ( + a) A t L t+ = ( + n) L t Uamo la funcion de produccion de Cobb-Doubla Y t = (A t L t ) K t Ley de moviemento de capital K t+ = ( ) K t + I t Ua equilibrio en mercado de ahorro y inverion K t+ = ( ) K t + S t Ua taa de ahorro jo K t+ = ( ) K t + Y t Agrega funcion de produccion K t+ = ( ) K t + (A t L t ) K t Convertir en termino de "por trabajador efectiva", dividiendo ambo lado de ecuacion por A t+ L t+ = ( + a) A t ( + n) L t K t+ A t+ L t+ = = ( ) K t ( + a) A t ( + n) L t + (A tl t ) K t ( + a) A t ( + n) L t ( ) K t Kt + ( + a) ( + n) A t L t ( + a) ( + n) (A t L t ) De nir capital por trabajador efectiva K t k t = A t L t 7

8 Ecribir ecuacion en termino de capital por trabajador efectiva ( + a) ( + n) k t+ = ( ) k t + k t Taa bruta de crecimiento de tock de capital: t = k t+ =k t Ecribir ecuacion como k t+ = ( ) ( + a) ( + n) k t + ( + a) ( + n) k t Dividir ambo lado por k t donde > 0 t = k t+ ( ) = k t ( + a) ( + n) + ( + a) ( + n) k t ( ) = ( + a) ( + n) + ( + a) ( + n) kt Ma grande e k t, ma chica va a er t una economia e en un etado etacionario cuando t = Par nuetra economia, eto paa cuando o cuando t = = ( ) ( + a) ( + n) + ( + a) ( + n) kt ( + a) ( + n) ( + a) ( + n) ( ) ( + a) ( + n) = ( + a) ( + n) kt o ( + a) ( + n) ( ) = k t [( + a) ( + n) ( )] k t = k t : Autopita 8

9 9

10 Hay do valore para etado etacionario: un repelor k = 0 y el atractor k = Uando la funcion de produccion, tenemo que producto por trabajador efectivo e y t = Y t = (A tl t ) Kt = kt A t L t A t L t producto en lo etado etacionario e y = Naturaleza de etado etacionario y = 0 Nuetro de nicion: donde e contante K t k t = A t L t Pero, A t y L t etan creciendo en t, porque A t+ = ( + a) A t y L t+ = ( + n) L t Taa de crecimiento de capital e K t+ =K t Taa de crecimiento de capital en un etado etacionario (camino de crecimiento balenceado) e K t+ = k A t+ L t+ K t k = k ( + a) A t ( + n) L t A t L t k A t L t = k ( + a) ( + n) k = ( + a) ( + n) 0

11 Taa de crecimiento de producto en un etado etacionario e Y t+ Y t = y A t+ L t+ y A t L t = ( + a) ( + n) La taa de crecimiento de capital y producto on iguale En una economia competitiva, la renta de capital e el producto marginal de capital y el alario e el producto marginal de trabajo: y r t t = (A t L t ) K t = kt w t = ( ) A t Lt Kt = ( ) ( + a) t A 0 kt en un etado etacionario, donde k t = k, un contante, retorno obre capital e contante r t = r = (k ) pero alario crecen a la taa + a, w t = ( ) ( + a) t A 0 (k ) Ingreo a capital iguala r K t = r k A t L t = (k ) k A t L t = (k ) = y A t L t Ingreo a trabajadore iguala w t L t = ( ) ( + a) t A 0 (k ) L t = ( ) (k ) A t L t = ( ) y A t L t Que paa con el ratio de capital a producto: K t =Y t En un etado etacionario, K t Y t = k A t L t y = k A t L t y K t =Y t e un contante en un etado etacionario Modelo de Solow

12 Reultado del modelo en etado etacionario. fracione de ingreo a capital y a trabajo on contante 2. ratio de capital a producto e un contante 3. renta por capital e un contante en tiempo 4. Salario crecen con el nivel de tecnologia Modelo de Solow Reultado del modelo que no van tan bien con lo dato. economia ma pobre deben crecer ma rapido que lo rico Dato no dicen eto 2. Parente y Precott: paie pobre crecian ma o meno igual a lo rico 3. No ha taa de intere ma alto en lo paie pobre que en lo rico (tomando en cuenta riego) 4. No ha ujo de capital de paie rico a pobre Modelo de Solow no puede explicar eto reultado Regla de oro Hay una taa de ahorro mejor para un pai? Cual e mejor etado etacionario: el con mejor conumo Conumo e la diferencia entre producto y ahorro c = y ahorro = ( ) y Condicion de un etado etacionario e k = y producto en unetado etacionario e y = Conumo en un etado etacionario e c = ( ) 2

13 Regla de oro condicion de primera orden e dc d = + ( ) = 0 o o or = = ( ) = = Regla de oro 3