Guía de Ejercicios Econometría II Ayudantía Nº 3

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1 Guía de Ejercicios Economería II Ayudanía Nº La serie del dao hisórico del IPC Español desde enero de 2002 hasa diciembre de 2011, esá represenada en el siguiene gráfico: IPC a) Cree que esa serie puede ser caracerizada por un proceso de paseo aleaorio? Jusificar. Si la serie fuese generada por un paseo aleaorio oscilaría de forma persisene alrededor de una media consane y no mosraría crecimieno sisemaico. La serie observada crece de forma consane en el iempo por lo que no parece lógico asumir que haya sido generada por una paseo aleaorio. b) Cree que esa serie es generada por un proceso esocásico cuya media es consane? Jusificar. Se observa que la media va cambiando a medida que va aumenando, por ano esa serie no puede ser generada por un proceso esocásico de media consane El siguiene gráfico muesra la serie hisórica del IPC con ransformación logarímica 1

2 LIPC c) Dado ese nuevo gráfico, cree que esa serie es generada por un proceso sin endencia? Jusificar. Ese proceso muesra una endencia con crecimieno sisemaico. El logarimo no se uiliza para ransformar una serie con crecimieno en esacionaria sino an solo para eliminar en algunos casos la heerocedasicidad condicional de las series con crecimieno. d) Consideremos el siguiene modelo para esa úlima serie LIPC c b u Donde es la endencia deerminisa. Los resulados arrojados por la esimación son los siguienes: 2

3 Residual Acual Fied 3

4 Qué puede comenar acerca de esos resulados? Puede dar una afirmación cerera de lo que sucede con el modelo sugerido considerando esa información? Los parámeros esimados son significaivamene diferenes de cero, pero eso no es válido sin mirar el gráfico de residuos. Los residuos se desvían de forma persisene de la media y parecen no esacionarios. e) Los siguienes gráficos muesran la serie LIPC en primeras y su correlograma. Qué puede comenar sobre las caracerísicas endenciales y esacionales de esa serie? Indique como procedería para especificar un modelo sobre dicha serie? Serie hisórica del IPC español en primeras diferencias DLIPC Correlograma del IPC español en primeras diferencias 4

5 La diferenciación de la serie ha eliminado su crecimieno sisemaico. Sin embargo, se observa la presencia de esacionalidad que podría ser no esacionaria. Para omar esa decisión se requiere un análisis mas pormenorizado del ipo de esacionalidad. Si la esacionalidad es esacionaria esa se podría capura mediane la inclusión en el modelo de variables arificiales esacionales. Si la esacionalidad es esocásica y no esacionaria seria necesario omar una diferenciación adicional de la serie. 3.- Sean los siguienes procesos: Y e 1 7 Y2 2 5 i 0 i 0 1i e 2i donde e 1 i y e 2 i son procesos ruido blanco independienes. a) Describa la evolución endencial de cada uno de los procesos. La primera serie iene endencia esocásica, no presena crecimieno, media incondicional consane y varianza no consane, sino que 5

6 depende del iempo, ya que en cada período hay un nuevo shock que se incorpora. El segundo proceso iene una pare de crecimieno deerminisa (2), mienras que el nivel va cambiando con el iempo dependiendo de las innovaciones incorporadas. Ni media ni varianza consanes. Es un modelo con endencia esocásica, pero en ese caso con crecimieno. b) Describa las caracerisicas esacionales de cada uno de los procesos. Ambos procesos no presenan esacionalidad, ya que no hay una paua que se repia de un año a oro, o de un rimesre, semesre, ec. c) Compue la esperanza de cada uno de esos procesos. d) Si uviera series emporales generadas por esos procesos, explique cómo haría para exraer su endencia. Para el primer caso, que iene caracerísicas de paseo aleaorio, se debe omar una diferencia regular. Una vez omada la diferencia será un proceso de ruido blanco, con media cero y varianza consane. Para el segundo caso, primero omamos una diferencia regular y enonces endremos una serie que crece con endencia deerminisa que puede ser exraida mediane una regresión lineal. 4.- Dada la siguiene esimación del modelo propueso para una serie anual de precios (IPC) en un deerminado país: log( IPC ) w donde es un operador en diferencias y w es una variable cuya media es 2 cero E ( w ) 0 y su varianza es consane Var ( w ). Responda si las siguienes afirmaciones son verdaderas o falsas a) El modelo indica que los precios ienen crecimieno sisemáico. VERDADERO b) La endencia que propone el modelo sugiere que los precios crecen de forma lineal. FALSO c) Los precios crecen a una asa anual media del 3%. VERDADERO d) Los precios no ienen endencia. FALSO 6

7 e) Ninguna de las afirmaciones aneriores son verdaderas. FALSO 5.- Considere el siguiene modelo para las venas anuales de una empresa durane el período : log( venas ) donde es un proceso ruido blanco y es una variable ipo escalón que oma valor 0 enre 1985 y 1994 y 1 a parir de Responder verdadero o falso: a) El nivel de las venas presena un comporamieno endencial creciene. VERDADERO b) En el período el crecimieno de las venas iene una media anual del 7%. FALSO c) En el período el crecimieno de las venas iene una media anual del 2%. FALSO d) En el período el crecimieno de las venas iene un rimo medio anual superior al del período VERDADERO e) En el período el crecimieno de las venas iene una media anual del 7%. FALSO 6.- A parir de daos rimesrales de produco inerior bruo porugués para el periodo de enero de 1991 a diciembre de 1997, se obuvo por mínimos cuadrados ordinarios, los siguienes resulados: y w con T = 83, R 2 = Explique las caracerísicas endenciales de dicho modelo. Modelo con endencia deerminisa y decrecimieno sisemáico, donde en cada período la variable iene un decrecimieno de unidades. El valor que obendrá el PIB en el fuuro lo conoceremos, la única inceridumbre radicará en el valor de 7

8 8

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