CAPITULO I FUNDAMENTOS TEORICOS

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1 CAPITULO I FUNDAMENTOS TEORICOS 1.1 INTRODUCCION: La uilización de esrucuras de lámina delgada de acero doblada en frío, se ha acrecenado en los úlimos años. En nuesro país, la lámina delgada iene un amplio uso en esrucuras someidas a cargas ligeras con luces medianas y grandes, como póricos y cubieras de coliseos, piscinas, hangares, fábricas y alleres, y en esrucuras con cargas moderadas y luces pequeñas y medianas, como viviendas. Enre las venajas más imporanes del empleo de la lámina delgada esán: la economía, el poco peso, la rapidez de consrucción, y la posibilidad de prefabricación. La mayor desvenaja es la necesidad de un manenimieno permanene con el objeo de que la esrucura perdure. La disponibilidad de una gran variedad de perfiles ha permiido una gran versailidad en geomerías para el diseño de esrucuras. No exisen Códigos de Diseño para esrucuras de acero en el país, por lo que se adoparám y adaparán códigos exranjeros. Se emplearán las Especificaciones para el Diseño de Miembros Esrucurales de Acero Laminado en Frío (Specificaion for he Design of Cold-Formed Seel Srucural Members), del Insiuo Americano del Hierro y del Acero (American Iron 1

2 and Seel Insiue / AISI), basadas en un exenso programa experimenal, las mismas que han sido adapadas a las caracerísicas propias de nuesro medio. Para el esudio del comporamieno de las esrucuras de acero ane los sismos se suele emplear el Código UBC (Uniform Building Code). El código AISI fundamena sus diseños en una limiación de los esfuerzos de rabajo del maerial bajo cargas de servicio, que se raduce en una reducción de los esfuerzos máximos en el maerial a esfuerzos admisibles). Oros códigos de diseño mayoran las cargas y comparan con la capacidad úlima del maerial. Exise la imperiosa necesidad de desarrollar un Código Ecuaoriano de la Consrucción en Acero que se ajuse a las condiciones propias de nuesro país, pues la aplicación indiscriminada de códigos exranjeros puede conducir a serios errores de diseño. Como una primera aproximación a dicho código se anexa una adapación de las especificaciones para el diseño de perfiles de lámina delgada de acero de la AISI, que incluye ejemplos de aplicación. Una de las modificaciones fundamenales inroducidas es la incorporación de cargas sísmicas en el diseño, que en el código noreamericano son menospreciadas, para lo que se le da un raamieno similar a las cargas de vieno, en cuano a su probabilidad de ocurrencia. Los espacios requeridos para la operación indusrial son amplios, lo que deermina la necesidad de disponer de grandes áreas sin obsáculos y de aluras libres imporanes. Las esrucuras radicionales de edificaciones en hormigón armado son incapaces de saisfacer esos requerimienos (al menos a bajo coso), por lo que es meneser uilizar alernaivas ecnológicas apropiadas. Enre esas alernaivas válidas para nuesro país, la más uilizada es la consrucción de esrucuras de lámina de acero doblado en frío, aunque ambién se uilizan perfiles de acero laminados en caliene. 1. PERFILES DE LAMINA DELGADA: Los perfiles de lámina delgada doblada en frío más comunes, disponibles en nuesro país, son: Canales U, Correas G, Correas Z, Perfiles W, Angulos L, Tubos Circulares O, Tubos Recangulares y Tubos Cuadrados. Los espesores de lámina de los perfiles disponibles en el mercado varían desde mm. hasa 10 mm., aunque las especificaciones noreamericanas admien espesores de hasa 5 mm. Los espesores de lámina inferiores a mm. corresponden a perfiles no esrucurales, siendo recomendable la uilización de perfiles de al menos 3 mm. de espesor para limiar el efeco de la corrosión.

3 Es posible laminar perfiles con geomerías diferenes a las comerciales, mediane dobladoras y coradoras de planchas meálicas, pero su coso normalmene es mucho más alo que el de los perfiles comerciales, y el conrol de calidad es dudoso. 1.3 CONSIDERACIONES DE DISEÑO: Los perfiles de lámina delgada de acero doblada en frío, inroducen facores especiales, adicionales a los que suelen ser considerados en el diseño de esrucuras de acero radicionales. A diferencia de los perfiles meálicos laminados en caliene, los perfiles de lámina delgada pandean localmene bajo cargas de compresión de poca inensidad. El pandeo local se produce en pequeños secores de las zonas planas de los perfiles de lámina delgada de acero, eniendo el aspeco de abolladuras. La magniud de las deformaciones por pandeo local son prácicamene nulas en los dobleces de los perfiles, y crecen conforme se alejan de esos dobleces. El pandeo local no es un pandeo colapsivo (normalmene no conduce a la falla inmediaa de la esrucura) como oros ipos de inesabilidad esrucural, pero definiivamene si reduce la capacidad resisene máxima de los miembros meálicos. Inicialmene, el pandeo local provoca deformaciones ransversales en los secores sensibles del perfil, pero a la vez que eso ocurre se produce un incremeno progresivo de la inercia local, lo que conduce a una recuperación parcial de su capacidad resisene. Las deformaciones por pandeo local crecen conforme se incremena la magniud de las cargas de compresión que acúan sobre el perfil. 3

4 Para omar en consideración ese comporamieno poco usual, en el diseño esrucuras de lámina delgada de acero se oma en cuena la resisencia de pospandeo local de las láminas (resisencia poserior al inicio del pandeo local). En el diseño de los miembros a compresión, se inroduce un facor de forma Q, que condensa una reducción de sección ransversal y una disminución de los esfuerzos máximos admisibles, al omar en cuena el pandeo local de los miembros. El valor del facor de forma Q es una medida de la reducción de capacidad de un perfil debido al efeco exclusivo del pandeo local. Las propiedades geoméricas de los miembros, uilizadas en el análisis esrucural, deben basarse en secciones ransversales reducidas debido al efeco del pandeo local. Adicionalmene, a causa del comporamieno inelásico del maerial a parir del inicio del pandeo local, las deformaciones reales en la esrucura son siempre mayores que las deformaciones que predice el análisis elásico radicional. Oro aspeco imporane de los perfiles de lámina delgada es que generalmene consiuyen secciones abieras, lo que implica un comporamieno poco adecuado ane cargas orsionales, redundando en la posibilidad de que se produzcan problemas de pandeo orsional o pandeo orsio-flexionane de miembro, aún en el caso en que no exisan soliciaciones orsionales direcas. Por oro lado, al igual que en el caso de los perfiles laminados en caliene, los miembros de lámina delgada someidos a esfuerzos de racción pueden desarrollar su capacidad complea sobre la sección nea (sección geomérica menos sección agujereada), alcanzando sin problemas los máximos esfuerzos admisibles. Además de la reducción de sección ransversal por la presencia de los agujeros, en el diseño de esos miembros deberá omarse en cuena la reducción de capacidad por posibles concenraciones de esfuerzos en las zonas con orificios. 1.4 ESFUERZO ADMISIBLE BASICO: Cuando la falla del miembro se produce por fluencia del acero, el esfuerzo sobre la sección nea de miembros raccionados o comprimidos, y la racción y compresión en las fibras exremas de miembros someidos a flexión no debe exceder del siguiene valor: 4

5 F = 0.60 Fy (1.4.1) Fy : esfuerzo de fluencia del acero en Kgr/cm (400 Kgr/cm para las láminas de acero disponibles en el país) F : esfuerzo admisible básico (1440 Kgr/cm para Fy = 400 Kgr/cm ) En caso de que las soliciaciones de miembro incluyan, a más de las cargas graviacionales (cargas permanenes y cargas vivas), el efeco de cualquier carga ocasional como el vieno, el sismo o la máxima granizada esperada, los esfuerzos permisibles pueden ser incremenados en un 33.33% o, en su defeco, se puede reducir la magniud de las cargas en un 5% (1/ = 0.75). 1.5 DEFINICIONES: Elemenos Planos: Los perfiles doblados en frío esán compuesos por secores planos que reciben el nombre de elemenos planos. Los elemenos vericales planos se suelen idenificar como almas del perfil y los elemenos horizonales planos se idenifican como alas. En ángulos L los dos elemenos se idenifican como alas Elemenos Comprimidos Aiesados: Son elemenos planos someidos a compresión (ala comprimida de un miembro someido a flexión; ala o alma de un miembro a compresión), en el cual ambos exremos, paralelos a la dirección de los esfuerzos, esán rigidizados ransversalmene mediane un alma, un ala, un aiesador inermedio, un aiesador exremo o un labio aiesador. Denro de los perfiles más uilizados en nuesro medio, los elemenos que caen en esa caegoría son: las almas de canales U, las alas y las almas de las correas G, las alas y las almas de ubos cuadrados y recangulares Elemenos Comprimidos No Aiesados: Son elemenos planos someidos a compresión, rigidizados con elemenos perpendiculares solamene en un exremo, y libres en el oro exremo. 5

6 1.5.4 Elemenos Aiesados Múliples: Un elemeno aiesado múliple es aquel que esá rigidizado enre almas, o enre un alma y un exremo aiesado, mediane rigidizadores inermedios. Un subelemeno es una pare de un elemeno aiesado múliple, comprendido enre aiesadores adyacenes o enre un alma o ala y un aiesador inermedio Relación Ancho / Espesor de un Elemeno Plano: Es la razón enre el ancho plano y el espesor de un elemeno o subelemeno (w/) Ancho Efecivo de Diseño: El ancho geomérico w de un elemeno plano aiesado es reducido, con propósios de diseño, a un ancho b, pues no oda la sección ransversal es efeciva resisiendo cargas de compresión debido al pandeo local. Esa nueva dimensión recibe el nombre de ancho efecivo de diseño. 6

7 1.6 DISEÑO DE MIEMBROS COMPRIMIDOS: La resisencia a la compresión, de un miembro de lámina delgada, es la capacidad de carga del miembro conrolada por uno de los siguienes modos de falla: Aplasamieno Pandeo local Pandeo general de flexión Pandeo orsional En la prácica, los miembros de lámina delgada de acero fallan por una combinación de los modos anes señalados Falla por Aplasamieno: Ese ipo de falla se produce solamene en miembros coros, con esbeleces l = kl/r < 0, y espesores considerables de la lámina. Toda la sección de miembro alcanza a desarrollar el esfuerzo de fluencia el momeno del colapso, por lo que el esfuerzo de rabajo de la sección no debe superar el esfuerzo básico admisible. P f = A 0.60Fy 1.6. Falla por Pandeo Local: El pandeo local puro se presena solamene en miembros coros con esbeleces l = kl/r < 0, y pequeños espesores de lámina. En miembros con esbeleces inermedias 0 < kl/r < 10 se produce pandeo local por debajo de la carga úlima, pero debido a la resisencia de pos-pandeo de las láminas de acero, la falla esá conrolada por una combinación de pandeo local con el pandeo de miembro. El pandeo local afeca primordialmene a la sección efeciva en elemenos aiesados, y al esfuerzo admisible en elemenos no aiesados. 7

8 F.S. : facor de seguridad a. Propiedades de las Secciones Transversales: Las propiedades de las secciones (área, inercia, módulo resisene, radio de giro, ec.), uilizadas en el análisis y diseño esrucural deben ser calculadas con base en la sección reducida por los crierios de diseño. b. Elemenos Comprimidos Aiesados: Los anchos efecivos de diseño de los elemenos comprimidos aiesados, sin aiesadores inermedios se deerminan del siguiene modo: i) Las alas o almas son oalmene efecivas (b=w), si: w Øw Œ œ º ß LIM Øw 1434 Œ = º œ ß f LIM En alas o almas que superen (w/) LIM, el ancho efecivo es: b 1 Ø 464 = Œ1 - f Œº (w / ) œ f œß w (w/ ) LIM 37 para f = 400 Kgr/cm 8

9 ii) b : w : : f : ancho efecivo de diseño ancho real del elemeno espesor de la lámina esfuerzo real en la lámina omando como base el área efeciva de diseño En ubos cuadrados y recangulares las alas o almas son oalmene efecivas (b=w), si: w Øw Œ º œ ß Øw Œ º œ ß LIM LIM 1544 = f En alas o almas que superen (w/) LIM, el ancho efecivo es: b 1 Ø 4 = Œ1 - f Œº (w / ) w œ f œß (w/) LIM 40 para f = 400 Kgr/cm Si los esfuerzos provienen de combinaciones de carga que incluyen vieno, sismo, o granizo, el ancho efecivo se puede calcular con 0.75 veces dicho esfuerzo (una reducción del 5% en el esfuerzo real). c. Elemenos Aiesados Múliples: Si la relación w/ de un subelemeno no excede de 60, el ancho efecivo se deerminará como si fuera un elemeno aiesado (numeral 1.6..). Si se sobrepasa ese límie, el ancho efecivo calculado de acuerdo al numeral anerior se reduce mediane la siguiene expresión: be b Øw = Œ - 60 œ º ß be : ancho efecivo de diseño modificado b : ancho calculado de acuerdo al numeral d. Rigidizadores: El momeno de inercia de los rigidizadores exremos debe ser mayor o igual a: 4 6 Øw I MIN = 1.83 Œ - º œ ß I = MIN ,480 Fy I MIN : momeno de inercia mínimo del rigidizador w : ancho de elemeno rigidizado : espesor del elemeno rigidizado 9

10 Si la rigidización se produce mediane un labio rigidizador exremo, en ángulo reco respeco al elemeno rigidizado, su perale mínimo debe ser: dmin =.8 Øw Œ º œ ß - d MIN = Fy Los rigidizadores inermedios deben ener una inercia superior al doble de aquella correspondiene a rigidizadores exremos. 4 6 Øw I MIN = 3.66 Œ - º œ ß I = MIN Fy e. Elemenos no Aiesados: El pandeo local afeca a los elemenos no aiesados reduciendo el esfuerzo admisible, de acuerdo a los siguienes crierios: 10

11 i) Si ii) DISEÑO DE NAVES INDUSTRIALES CON LÁMINA DELGADA DE ACERO w 531 (w/ 10, para Fy = 400 Kgr/cm²) Fy Fc = 0.60 Fy Fc : esfuerzo admisible. Si 531 w 108 (10 < w/ < 4, para Fy = 400 Kgr/cm²) Fy Fy Fc = Fy x10 Ł -4 w Fy ł 108 w iii) Si 5 (4 < w/ < 5, para Fy = 400 Kgr/cm²) Fy Fc = w iv) Si 5 < (w/) 60 Ł En ángulos: ł Fc = w Ł ł En oros perfiles: Fc = w f. Relaciones Ancho / Espesor Límies: Las máximas relaciones ancho / espesor admisibles, debido al efeco del pandeo local, en elemenos de lámina delgada, sin considerar la presencia de aiesadores inermedios, son: Elemenos comprimidos aiesados con un exremo conecado a un labio aiesador... (w/) 60 Elemenos comprimidos aiesados con un exremo conecado a un aiesador exerior... (w/) 90 Elemenos comprimidos aiesados por almas o alas en los dos exremos (w/) 00 Elemenos no aiesados (w/) Falla por Pandeo General de Flexión: El pandeo general de flexión se produce en miembros con esbeleces kl/r > 0. La falla por pandeo general esá gobernada por la ecuación de Euler. 11

12 p Pcr = E : A : kl : r :.E.A ( kl / r) DISEÑO DE NAVES INDUSTRIALES CON LÁMINA DELGADA DE ACERO módulo elásico del acero ( 100,000 Kgr/cm²) área ransversal del perfil longiud efeciva de pandeo radio de giro El esfuerzo admisible en miembros someidos exclusivamene a pandeo general de miembro es: 1p.E 10'689,000 Fc = = 3 ( kl / r) ( kl / r) El facor de seguridad inroducido en la expresión anerior es 3/ Falla por Pandeo Torsional: Se produce en perfiles abieros cuya rigidez a la orsión es considerablemene menor que su rigidez a la flexión. 1.7 FACTOR DE FORMA: La influencia del pandeo local sobre el comporamieno de los miembros se raduce en el facor de forma Q, que se calcula de la siguiene manera: Miembros Compuesos Toalmene por Elemenos Aiesados: A Q = A Donde : EF TOT A EF : área efeciva de diseño basada en anchos efecivos de los elemenos (numerales y ). A TOT : área oal basada en la geomería de los elemenos. 1

13 1.7. Miembros Compuesos Toalmene por Elemenos no Aiesados: Fc Q = F Fc : esfuerzo admisible en el elemeno con mayor relación ancho-espesor (numeral ). F : esfuerzo admisible básico (0.60 Fy) Miembros Compuesos por Elemenos Aiesados y no Aiesados: Q = A A EF TOT Fc. F A EF : área efeciva de diseño que incluye la oalidad del área de los elemenos no aiesados y el área efeciva de diseño de los elemenos aiesados (numerales y ). A TOT : área oal. Fc : esfuerzo admisible en el elemeno no aiesado con mayor relación ancho-espesor (numeral ). F : esfuerzo admisible básico (0.60 Fy). 13

14 1.8 ESFUERZOS ADMISIBLES EN MIEMBROS A COMPRESION: Miembros no Someidos a Pandeo Torsional o Pandeo Torsio-Flexionane: En secciones doblemene siméricas, secciones cerradas y secciones arriosradas conra la orsión. El esfuerzo promedio de rabajo se calcula con la siguiene expresión: f = P A P : A : fuerza axial área ransversal oal El esfuerzo promedio no debe exceder de los siguienes valores admisibles, según el caso: a) Si F kl r ADM = C c Q 0.5Q. Fy - Ø Œ º Q.Fy.(kL/ r) 1533 œ ß p.e Cc = (Cc = 131 para Fy = 400 Kgr/cm²) Fy Cc : esbelez críica por deformación por pandeo F ADM : esfuerzo admisible Q : facor de forma b) Si kl r C c Q F ADM 10'689,000 = kl Ł r ł c) Si Q=1; el espesor es superior a.4 mm; y kl Cc : r 14

15 F ADM = 5 3 Ø Œ Œ Œ 1- Ł Œ Œº kl r ł ( Cc) kl 3 r + Ł ł - Ł 8Cc 8 œ œ œ Fy œ œß kl r ł 3 ( Cc) Secciones con un Eje de Simería o Secciones Asiméricas: a) Si s TFO > 0.5 Q.Fy ( Q.Fy ) Fa = 0.5Q.Fy - FADM 7.67sTFO 1 Ø stfo = ( sex + st )- ( sex + st) - 4b. sex. s b Œº s s EX T = = p.e ( kl / r ) 1 A.ro X Ø p ŒG.J + Œº.E.Cw ( kl) œ œ ß σ EX : esfuerzo máximo por pandeo flexionane sobre el eje x σ T : esfuerzo máximo por pandeo orsional σ TFO : esfuerzo máximo por pandeo orsio-flexionane Fa : esfuerzo máximo admisible F ADM : esfuerzo calculado conforme al numeral ß : coeficiene geomérico (ver ablas de los perfiles) A : área ransversal (ver ablas) ro : radio de giro polar (ver ablas) Cw : consane geomérica de alabeo (ver ablas) G : módulo de Core ( Kgr/cm²) E : módulo Elásico ( Kgr/cm²) T œß 15

16 J : inercia orsional (ver ablas) b) Si s TFO 0.5 Q. Fy Fa = 0.5 s TFO < F ADM Secciones Siméricas Respeco a un Puno: a) Si s T > 0.5 Q. Fy ( Q.Fy ) Fa = 0.5Q.Fy - F 7.67s T ADM Donde F ADM se calcula conforme al numeral y s T de acuerdo al numeral 1.8. b) Si s T 0.5 Q. Fy Fa = 0.5 s T F ADM 1.9 ESFUERZOS ADMISIBLES EN MIEMBROS A FLEXION: Esfuerzos en los Elemenos Comprimidos: El esfuerzo en las fibras comprimidas de los miembros someidos a flexión no debe exceder del esfuerzo básico admisible: Fb = 0.60 Fy Fb : esfuerzo máximo permisible por flexión Ni puede sobrepasar del esfuerzo deerminado para elemenos comprimidos conforme al numeral 1.8. Para prevenir el pandeo laeral, en la dirección perpendicular al efeco de flexión, se verificará que el esfuerzo máximo no exceda de: a) Si: L.Sxc 0.36p.E.Cb Æ d.iyc Fy 16

17 b) Si: c) Si: L : Iyc : Sxc : Cb : M1 : M : d : Fb = 0.60 Fy DISEÑO DE NAVES INDUSTRIALES CON LÁMINA DELGADA DE ACERO 0.36p.E.Cb L.Sxc 1.80p.E.Cb Æ Æ Fy d.iyc Fy Fb = Fy 3 Ø Fy L.Sxc - Œ œ 5.4p.E.Cb Œº d.iyc œß L.Sxc 1.80p.E.Cb d.iyc Fy Fb = 0.6p Ø d.iyc.e.cb Œ œ º L.Sxcß longiud no arriosrada conra pandeo laeral del miembro momeno de inercia de la zona comprimida del perfil respeco a un eje perpendicular al eje neuro de flexión, que pasa por el cenro de gravedad de la sección módulo resisene del área comprimida del perfil coeficiene de flexión que conservadoramene puede considerarse como la unidad, o calcularse mediane la siguiene fórmula: ØM1 Ø M1 Cb = Œ Æ.3 M œ Œ M œ º ß º ß momeno flecor exremo menor en valor absoluo momeno flecor exremo mayor en valor absoluo profundidad del perfil 1.9. Esfuerzos de Core en Almas: El máximo esfuerzo corane promedio en almas planas no debe exceder de los siguienes valores, según el caso: a) Si h 1988 kv Fy kv.fy Fv = 0.40Fy h 17

18 b) Si h æ 1988 DISEÑO DE NAVES INDUSTRIALES CON LÁMINA DELGADA DE ACERO Ł ł kv Fy 1'097,77 Fv = h kv = 5.34 para almas sin rigidizadores ransversales kv = a para almas con aiesadores ransversales, si a/h 1.0 Ł h ł kv = a para almas con aiesadores ransversales, si a/h > 1.0 Ł h ł Fv : a : h : esfuerzo corane promedio máximo en el alma disancia enre aiesadores ransversales alura del alma Flexión en Almas: a) Vigas con Alas Aiesadas: El mayor esfuerzo admisible de compresión en almas someidas a flexión es: [ (h / ). Fy ](0.60Fy ) 0.60Fy Fbw = b) Vigas con Alas no Aiesadas: El esfuerzo admisible de compresión en las almas es: 18

19 [ (h / ). Fy ](0.60Fy ) 0.60Fy Fbw = Flexión y Core en Almas: En siios donde exisen esfuerzos de flexión y core combinados, se debe saisfacer la siguiene expresión: Ø Œ º fbw Fbw œ ß Ø + Œ º fv Fv œ ß 1.00 fbw : esfuerzo de compresión por flexión fv : esfuerzo de core promedio en el alma Fbw : esfuerzo admisible de compresión por flexión Fv : esfuerzo admisible de core Aplasamieno en Almas: Las cargas concenradas o reacciones admisibles que producen aplasamieno en las almas, en perfiles de una sola alma, son: B > 1.5h B < 1.5h Alas aiesadas: Pa = ². k. C 3. C 4. C q. [ (h/)]. [ (N/)] Alas no aiesadas: Pa = ². k. C 1. C. C q. [ (h/)]. [ (N/)] Pa = ². k. C 3. C 4. C q. [ (h/)]. [ (N/)] Las cargas concenradas o reacciones admisibles que producen aplasamieno en las almas, en perfiles de dos almas conecadas espalda con espalda, son: B > 1.5h Pa = ². Fy. C 7. ( N / ) B < 1.5h Pa = ². Fy. C 10. C 11. ( N / ) Pa : carga admisible de aplasamieno en Kgr C 1 = k 19

20 C = (R/) 1.0 C 3 = k DISEÑO DE NAVES INDUSTRIALES CON LÁMINA DELGADA DE ACERO C 4 = (R/) 1.0, pero 0.5 C 5 = k 0.6 C 6 = m h / C 7 = 1 +, si h/ 150; C 7 = 1.0, si h/ > h / C 8 = 70 / k, si h/ 66.5; C =, si h / > 66.5 k / 70 C 9 = m h / C = k / 70 C 11 = m C q = (q / 90)² k = Fy / 33 m = / Los parámeros empleados en el formulario ienen el siguiene significado: Fy : esfuerzo de fluencia en el acero, en Kgr/cm² h : alura oal del alma en cm : espesor del alma en cm N : longiud real de apoyo de la carga concenrada, en cm R : radio inerior de curvaura en el doblez de la lámina, medido en cm θ : ángulo enre el plano del alma y el plano de apoyo de la carga concenrada (45 θ 90 ) 1.10 ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXION Y CARGA AXIAL: Elemenos Doblemene Siméricos sin Pandeo Torsional o Flexo- Torsional: Los elemenos someidos a flexión y carga axial deben ser proporcionados para saisfacer los siguienes requisios: fa Cmx.fbx Cmy.fby FADM Ø fa Ø 1.Fbx fa Œ - 1.Fby F'ex œ Œ - F'ey œ º ß º ß fa fbx fby Fao Fb1x Fb1y Si (fa / F ADM ) 0.15, puede uilizarse la siguiene fórmula en reemplazo de las dos aneriores: 0

21 fa FADM F ADM : + fbx Fbx 1p F'ex= 3 DISEÑO DE NAVES INDUSTRIALES CON LÁMINA DELGADA DE ACERO + fby Fby 1.00 esfuerzo de compresión admisible bajo cargas concénricas incluyendo efeco de pandeo por flexión y orsión, de acuerdo al numeral 1.8..E ( kl / rx ) 1p.E F'ey = 3( kl / ry ) rx : radio de giro respeco al eje x ry : radio de giro respeco al eje y Cm : coeficiene de ineracción de momenos exremos de barra, que debe calcularse así: Para miembros en póricos que pueden sufrir raslación: Cm = 0.85 Para miembros resringidos a la raslación, donde M1 es el menor momeno flecor y M el mayor: M1 Cm = M Fbx : esfuerzo máximo admisible por flexión pura alrededor del eje x, de acuerdo a los numerales 1.8 y 1.9 Fby : esfuerzo máximo admisible por flexión pura alrededor del eje y, de acuerdo a los numerales 1.8 y 1.9 fa : esfuerzo axial de diseño fbx : esfuerzo de diseño por flexión alrededor del eje x fby : esfuerzo de diseño por flexión alrededor del eje y Fao : esfuerzo admisible por carga axial concénrica cuando la longiud de pandeo es 0 Fb1 : esfuerzo admisible por flexión cuando se excluye el efeco de pandeo laeral Fb : esfuerzo máximo admisible si exise solamene flexión, sin cargas axiales Elemenos con un Eje de Simería: Los elemenos someidos a flexocompresión, con un eje de simería, deben saisfacer las siguienes expresiones: fa FADM fa Fao Cmx.fbx Ø fa Œ1 -.Fbx F'ex œ º ß fbx Fb1x Si (fa / F ADM ) < 0.15, puede emplearse la siguiene ecuación en reemplazo de las dos aneriores: 1

22 fa FADM + fbx Fbx DISEÑO DE NAVES INDUSTRIALES CON LÁMINA DELGADA DE ACERO LOS ESTADOS DE CARGA PARA DISEÑO: Los esados de carga incorporados reconocen que ane la evenualidad de un sismo se pueden admiir niveles de esfuerzo en los maeriales, superiores a los niveles bajo cargas normales (usualmene se pueden mayorar los esfuerzos en un 33% o disminuir las soliciaciones en un 5%). Enre los esados de carga de servicio propuesos, para diseñar sin mayoración de esfuerzos admisibles, consan los siguienes: R = D + L R = 0.75 (D + L + W) R = 0.75 (D + L + E) R = 0.75 (D + W) R = 0.75 (D + E) R : D : L : W : E : carga real de rabajo carga permanene carga viva carga de vieno carga sísmica Oro facor imporane que debe ser omado en consideración en los diseños, es la definición de la magniud de las aceleraciones sísmicas de diseño o de las fuerzas sísmicas que acúan sobre las edificaciones. En esrucuras imporanes se puede realizar un análisis dinámico en el dominio de las frecuencias o en el dominio de las aceleraciones del suelo, pero para esrucuras menores, se deben buscar méodos más expedios como los que se definen en los códigos de diseño de hormigón armado. No resula prudene la uilización de los mismos crierios que en hormigón armado por cuano las implicaciones del concepo de ducilidad son diferenes en hormigón armado y en acero, a más de que la filosofía de los códigos es diferene pues en hormigón armado se mayoran las cargas y se compara con la capacidad úlima de los maeriales, y en acero se uilizan las cargas reales esperadas sin mayoración y se disminuyen los esfuerzos máximos para converirlos en esfuerzos admisibles. Para la deerminación del core basal, el Código UBC define la siguiene meodología de cálculo aproximado para obviar el análisis dinámico de la esrucura, y reemplazarlo por un esado de cargas esáico equivalene. V = Z.K.C.W Z : facor que depende del riesgo sísmico de la zona en que se va a consruir la esrucura, y que varía enre 0.5 y 1

23 K : C : W : DISEÑO DE NAVES INDUSTRIALES CON LÁMINA DELGADA DE ACERO facor que depende de la ducilidad ane soliciaciones horizonales de las edificaciones, y oma los siguienes valores: 0.67 para esrucuras dúciles, 1 para esrucuras rígidas, 3 para anques elevados facor que depende del período fundamenal de vibración del edificio cargas graviacionales oales exisenes en el edificio en el momeno del sismo (normalmene compuesa por la oalidad de las cargas permanenes y una fracción de las cargas vivas). El valor de C se puede calcular con la siguiene expresión: 0.05 C = 3 T T : período fundamenal de vibración de la esrucura El valor de T se puede deerminar mediane un análisis dinámico o mediane la siguiene expresión semiempírica: 0.09hn T = D h n : alura del edificio D : dimensión del edificio paralela a las fuerzas horizonales, mediada en meros. La disribución del core basal en cada piso se la realiza aplicando una primera fuerza concenrada F en el úlimo piso que raa de modelar el segundo modo de vibración que no puede superar el 15% del core basal, y que se deermina con la siguiene fórmula: F n s D s : h = 0.088V Ł D ł 0.15V dimensión en la dirección de las fuerzas del pórico resisene en meros. La fuerza excedene (V - F ) se disribuye proporcionalmene a la alura desde la cimenación (simulando el primer modo de vibración) y proporcionalmene a la masa exisene en el piso (por ser una fuerza inercial). m ihi Fi = (V - F m h i i ) Lamenablemene el Código UBC no diferencia enre el comporamieno sísmico de esrucuras de acero y de hormigón por lo que es fundamenal realizar una invesigación esadísica, para ajusar a las condiciones de nuesro medio, la ecuación empírica que esima la magniud del período fundamenal de vibración del edificio. 3

24 1.1 LOS PROBLEMAS DE LA CONSTRUCCION EN ACERO EN NUESTRO PAIS: Denro de la consrucción en acero, la lámina delgada es el maerial más empleado, pero su desarrollo ha sido más inuiivo que écnico. Algunos de los problemas más comunes de diseño, que van en derimeno de la capacidad de las esrucuras, son: Crear esrucuras que funcionan para cargas horizonales de vieno y sismo solamene en una dirección y ienen una incapacidad manifiesa en la dirección perpendicular. Eso es muy frecuene en cubieras con luces imporanes. Considerar que por que un elemeno esá someido a cargas ransversales debe ser diseñado exclusivamene a flexión y core. Los perfiles de lámina delgada con secciones abieras (que se uilizan con gran frecuencia) son paricularmene sensibles a la orsión producida por pequeñas excenricidades de las cargas ransversales con respeco a su cenro de core. Suponer que aumenando la longiud de soldadura se compensa por la deficiencia de mano de obra calificada. Una mala soldadura puede producir concenraciones de esfuerzos y debiliamieno de las secciones. Suponer que un perfil de lámina delgada puede ser analizado con las ecuaciones básicas de resisencia de maeriales para la deerminación de su capacidad, como se suele hacer con los perfiles laminados en caliene. La lámina delgada presena problemas de pandeo local que debilian considerablemene a las secciones. Realizar soldaduras direcas enre varios elemenos de una esrucura, sin la incorporación de mecanismos de ransición como placas de unión RECOMENDACIONES ESPECIALES PARA ESTRUCTURAS DE ACERO: Diseñar esrucuras capaces de resisir las soliciaciones horizonales provenienes del sismo y el vieno, en dos direcciones orogonales. Verificar a la orsión el diseño de secciones abieras de lámina delgada. Implemenar un conrol de calidad muy riguroso en odos los procesos de soldadura en esrucuras. Diseñar los perfiles de lámina delgada omando en consideración su comporamieno muy especial ane disinos ipos de pandeo. Uilizar placas de unión para realizar las soldaduras enre miembros. Poner especial énfasis en la convergencia adecuada de varios miembros hacia un mismo nudo. En zonas donde funcionan secciones mixas de acero y hormigón, disponer siempre de conecores de corane, a pesar de que la adherencia enre los dos maeriales sea aparenemene suficiene para resisir su separación. 4