PROCEDIMIENTO ME- 011 PARA LA CALIBRACIÓN DE BÁSCULAS PUENTE.

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1 PROCEDIMIENTO ME- 011 PARA LA CALIBRACIÓN DE BÁSCULAS PUENTE. 08 Edición digital 1

2 Este procedimiento ha sido revisado, corregido y actualizado, si ha sido necesario. La presente edición se emite en formato digital. Hay disponible una edición en papel que se puede adquirir en nuestro departamento de publicaciones. Este procedimiento de calibración es susceptible de modificación permanente a instancia de cualquier persona o entidad. Las propuestas de modificación se dirigirán por escrito, justificando su necesidad, a cualquiera de las siguientes direcciones: Correo postal Centro Español de Metrología C/ del Alfar, 2, Tres Cantos, Madrid Correo electrónico cem@cem.es Edición digital 1

3 ÍNDICE Página 1. OBJETO ALCANCE DEFINICIONES GENERALIDADES DESCRIPCIÓN Equipos y materiales Operaciones previas Proceso de calibración Toma y tratamiento de datos RESULTADOS Cálculo de incertidumbre Interpretación de resultados REFERENCIAS Documentos necesarios para realizar la calibración Otras referencias para consulta ANEXOS ANEXO I: Determinación del valor nominal de la carga de sustitución y su incertidumbre asociada ANEXO II: Ejemplo numérico de aplicación del procedimiento descrito Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 3 de 42

4 1. OBJETO El presente procedimiento tiene por objeto describir un método para la calibración de los instrumentos de pesaje de funcionamiento no automático denominados Básculas Puente. 2. ALCANCE El procedimiento descrito en este documento, es de aplicación para aquellos instrumentos de pesaje de funcionamiento no automático, equilibrio automático, semiautomático o no automático, graduados del tipo básculas puente. Este procedimiento está basado en la referencia [5]. 3. DEFINICIONES Alcance máximo (Max) [3] (T.3.1.1) Capacidad máxima de pesaje sin tener en cuenta la capacidad aditiva de tara. Alcance mínimo (Min) [3] (T.3.1.2) Valor de carga por debajo del cual, los resultados de las pesadas pueden estar afectadas por un error relativo excesivo. Báscula puente Instrumento de pesaje especialmente concebido para pesar vehículos. Calibración. [4] (2.39) Operación que bajo condiciones especificadas establece, en una primera etapa, una relación entre los valores y sus incertidumbres de medida asociadas obtenidas a partir de los patrones de medida, y las correspondientes indicaciones con sus incertidumbres asociadas y, en una segunda etapa, utiliza esta información para establecer una Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 4 de 42

5 relación que permita obtener un resultado de medida a partir de una indicación. NOTA 1 Una calibración puede expresarse mediante una declaración, una función de calibración, un diagrama de calibración, una curva de calibración o una tabla de calibración. En algunos casos, puede consistir en una corrección aditiva o multiplicativa de la indicación con su incertidumbre correspondiente. NOTA 2 Conviene no confundir la calibración con el ajuste de un sistema de medida, a menudo llamado incorrectamente autocalibración, ni con una verificación de la calibración. NOTA 3 Frecuentemente se interpreta que únicamente la primera etapa de esta definición corresponde a la calibración. Dispositivo indicador [3] (T.2.4) Dispositivo que proporciona el resultado de pesada de forma visual. Dispositivo medidor de carga [3] (T.2.1.3) Parte del instrumento que sirve para medir la masa de la carga con la ayuda de un dispositivo equilibrador que equilibra la fuerza recibida del dispositivo transmisor de carga, y de un de un indicador o una impresora. Dispositivo receptor de carga [3] (T.2.1.1) Parte del instrumento destinada a recibir la carga. Dispositivo transmisor de carga [3] (T.2.1.2) Parte del instrumento que sirve para transmitir al dispositivo medidor de carga la fuerza producida por la carga que actúa sobre el dispositivo receptor de carga. Error de indicación [3] (T.5.5.1) La indicación de un instrumento menos el valor verdadero (convencional) de la masa. Escalón real (d) [3] (T.3.2.2) Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 5 de 42

6 Valor expresado en unidades de masa de: la diferencia entre los valores correspondientes a dos señales de escala consecutivas, para indicación analógica; o la diferencia entre dos indicaciones consecutivas, para indicación digital. Excentricidad Diferencia entre las indicaciones de una báscula al situar una misma carga en diferentes posiciones no centradas sobre el dispositivo receptor de carga. Incertidumbre de medida [4] (2.26) Parámetro no negativo que caracteriza la dispersión de los valores atribuidos a un mensurando, a partir de la información que se utiliza. NOTA 1 La incertidumbre de medida incluye componentes procedentes de efectos sistemáticos, tales como componentes asociadas a correcciones y a valores asignados a patrones, así como la incertidumbre debida a la definición. Algunas veces no se corrigen los efectos sistemáticos estimados y en su lugar se tratan como componentes de incertidumbre. NOTA 2 El parámetro puede ser, por ejemplo, una desviación típica, en cuyo caso se denomina incertidumbre típica de medida (o un múltiplo de ella), o una semiamplitud con una probabilidad de cobertura determinada. NOTA 3 En general, la incertidumbre de medida incluye numerosas componentes. Algunas pueden calcularse mediante una evaluación tipo A de la incertidumbre de medida, a partir de la distribución estadística de los valores que proceden de las series de mediciones y pueden caracterizarse por desviaciones típicas. Las otras componentes, que pueden calcularse mediante una evaluación tipo B de la incertidumbre de medida, pueden caracterizarse también por desviaciones típicas, evaluadas a partir de funciones de densidad de probabilidad basadas en la experiencia u otra información. NOTA 4 En general, para una información dada, se sobrentiende que la incertidumbre de medida está asociada a un valor determinado atribuido al mensurando. Por tanto, una modificación de este valor supone una modificación de la incertidumbre asociada. Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 6 de 42

7 Instrumento de pesaje [3] (T.1.1) Instrumento de medida que sirve para determinar la masa de un cuerpo, utilizando la acción de la gravedad sobre dicho cuerpo. Instrumento de equilibrio automático [3] (T.1.2.3) Instrumento en el que la posición de equilibrio se obtiene sin la intervención de un operador. Instrumento de equilibrio no automático [3] (T.1.2.5) Instrumento en que la posición de equilibrio se obtiene enteramente por el operador. Instrumento de equilibrio semiautomático [3] (T.1.2.4) Instrumento con un rango de pesaje de equilibrio automático, en el que el operador interviene para modificar los limites de dicho rango. Instrumento graduado [3] (T.1.2.1) Instrumento que permite la lectura directa del resultado completo o parcial de una pesada. Instrumento de pesaje de funcionamiento no automático [3] (T.1.2) Instrumento de pesaje que requiere la intervención de un operador durante el proceso de pesada; por ejemplo, para depositar o retirar la carga a medir del receptor de carga, así como para la obtención del resultado. Rango de pesaje [3] (T.3.1.4) Intervalo comprendido entre el alcance mínimo y el alcance máximo. Repetibilidad [3] (T.4.3) Aptitud de un instrumento para proporcionar resultados similares, cuando la misma carga es depositada varias veces y de forma Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 7 de 42

8 prácticamente idéntica sobre el receptor de carga, en condiciones de ensayo razonablemente constantes. 4. GENERALIDADES La calibración de las básculas puente objeto de este procedimiento consiste fundamentalmente en aplicar al dispositivo receptor de carga valores de masa conocidos con exactitud, anotar las indicaciones del dispositivo indicador y calcular el error para cada valor de masa (carga) seleccionado. Debido a la utilización generalizada de pesas patrón (término con implicación de metrología legal, que lleva implícito el cumplimiento de ciertos requisitos de diseño, construcción, clasificación en clases de precisión así como unos errores máximos permitidos) en lugar de masas patrón, en este procedimiento hablaremos siempre de pesas de referencia, o pesas patrón. Un instrumento de pesaje está constituido fundamentalmente por un dispositivo receptor de carga, un dispositivo transmisor de carga y un dispositivo medidor de carga. En aquellos instrumentos de pesaje de funcionamiento no automático con indicación digital, con objeto de mejorar la resolución del instrumento se puede recurrir al cálculo del valor de indicación anterior al redondeo (P), a través del siguiente procedimiento: Al aplicar en el dispositivo receptor de carga una cierta carga (m), se obtiene en el dispositivo indicador digital la lectura (l ). A continuación se añaden sucesivamente pesas adicionales de, por ejemplo, 1/10 del escalón de la báscula (d) hasta que la indicación del instrumento aumenta de una manera no ambigua un escalón (l+d). La carga adicional (Δm) añadida sobre el receptor de carga nos permite conocer la indicación (P) antes del redondeo utilizando la fórmula siguiente: P = l+1/2 d - Δm Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 8 de 42

9 Ejemplo: Aplicamos una carga de m =100 kg y leemos l =100 kg. Añadimos carga adicional Δ m = 4 kg hasta leer 120 kg. P Δ m 110 kg 100 kg 120 kg d = 20 kg Entonces tenemos que el valor de la indicación anterior al redondeo será: P = 100 kg +1/2(20) kg - 4 kg = 106 kg La simbología utilizada en este procedimiento es la siguiente: b kg Recorrido (máxima variación de la indicación durante el ensayo de excentricidad) δ l b kg Variación de la indicación asociada a la repetibilidad. δ l h kg Corrección de la indicación asociada a la reversibilidad. δ l r kg Influencia observada debida a la resolución del instrumento. δ kg Corrección de la indicación debida a la excentricidad. l Δexc δ m pd kg Corrección asociada a la deriva del valor de masa de las pesas de referencia. δ m pi kg Corrección asociada a utilizar el valor nominal de las pesas de referencia. d kg Escalón del dispositivo indicador. d 0 kg Escalón del dispositivo indicador a carga cero. e i kg Error de la indicación para la carga i. Δ Di kg Deriva de masa con el tiempo de la pesa de referencia. ν eff Grados efectivos de libertad Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 9 de 42

10 Δ exc kg Error de excentricidad. Δ exc,i kg Excentricidad para la carga i. Δl kg Diferencia de indicación entre la carga de sustitución y las pesas de referencia que se quiere sustituir Δm kg Carga adicional. h i kg Error de reversibilidad para la carga i. L exc kg Indicación nominal de la báscula en el ensayo de excentricidad l i kg Indicación leída en el dispositivo indicador para la carga i. l i kg Indicación para la carga i en el proceso de descarga. l i kg Valor medio de la indicación para la carga i. l ij kg Indicación j leída en el dispositivo indicador para la l 0 l 0 kg kg carga i. Indicación a carga nula antes de iniciar el proceso de carga-descarga. Indicación a carga nula obtenida después de finalizar el proceso de carga-descarga. L St kg Carga de pesas de referencia L sub kg Carga de sustitución L T kg Carga de prueba obtenida mediante sustitución Max kg Alcance máximo del campo de medida. mep kg Máximo error permitido. Min kg Alcance mínimo del campo de medida. m pi kg Valor nominal del conjunto de pesas de referencia utilizadas en la carga i. P kg Valor de la indicación anterior al redondeo. r kg Resolución del indicador. ρ 0 kg/m 3 Valor de referencia de la densidad del aire = 1,2 kg/m 3 ρ c kg/m 3 Valor de referencia de la densidad de las pesas = 8000 kg/m 3 2 s i kg 2 Varianza experimental para la carga i. U kg Incertidumbre expandida de la calibración. u c kg Incertidumbre combinada. u i kg Contribución a la incertidumbre u b kg Incertidumbre asociada a la repetibilidad u h kg Incertidumbre asociada a la reversibilidad u r kg Incertidumbre asociada a la resolución u exc kg Incertidumbre asociada a la excentricidad Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 10 de 42

11 u kg Incertidumbre asociada al empuje del aire sobre los m pbi patrones de masa 5. DESCRIPCIÓN 5.1. Equipos y materiales Para la calibración de las básculas puente se utilizarán los siguientes equipos y materiales auxiliares: Pesas de referencia Se utilizará un conjunto de pesas calibradas cuyo valor nominal, cantidad y clase de exactitud esté en consonancia con el tipo, alcance máximo y clase de exactitud de la báscula puente objeto de la calibración. Para poder trabajar con el valor nominal de las pesas sin tener en cuenta correcciones, se debe cumplir que el conjunto de las pesas de referencia utilizadas en el proceso de calibración deberán tener un error conjunto menor o igual a 1/3 del error máximo deseado en la báscula puente para la carga considerada. A su vez la máxima desviación de su valor nominal será inferior a 2/3 mep de su clase de OIML y su incertidumbre expandida (k=2) menor o igual 1/3 mep de su clase Instrumentos medidores de las condiciones ambientales Para la determinación de las condiciones ambientales, se recomienda utilizar un termómetro con resolución de indicación de al menos 0,1 C y una incertidumbre de 1 C (k=2) Medios auxiliares de transporte, manipulación y limpieza Camión con grúa hidráulica o similar. Eslingas. Guantes de protección. Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 11 de 42

12 Cepillos de limpieza. Etc Operaciones previas Para calibrar una báscula puente y poder emitir su certificado, es deseable que esté perfectamente identificada a nivel de todos sus posibles componentes (dispositivo indicador, células de carga, dispositivos periféricos, dispositivos receptores, etc.), presentando al menos los datos de marca y/o modelo y nº de serie de una forma permanente. Es recomendable que además se indique en el instrumento su alcance máximo y escalón. En el caso de que el instrumento de pesaje objeto de la calibración no disponga de los referidos datos de identificación, se debe proceder a la identificación del mismo de la mejor forma posible (ej.: mediante etiqueta adhesiva anti-transferible) de forma que no surja duda alguna en cuanto a la correspondencia entre el instrumento calibrado y el certificado de calibración emitido La calibración se realizará usualmente al aire libre a temperatura estable. Las condiciones atmosféricas necesarias para la calibración serán aquellas que estén dentro del intervalo de temperatura para el cual está previsto que la báscula funcione correctamente (usualmente -10 C / + 40 C). Se deberán tener en cuenta para la validez de los resultados que los agentes atmosféricos (viento, lluvia,...) no actúen sobre el funcionamiento del instrumento de una forma adversa. Se considera que la temperatura es estable cuando la diferencia entre las temperaturas extremas anotadas durante la prueba no sobrepasa 1/5 del intervalo de temperatura del instrumento considerado, sin sobrepasar Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 12 de 42

13 5 C y que la velocidad de variación (gradiente) no sobrepase los 5 C por hora En el caso de básculas puente del tipo eléctricas, se dejarán conectadas a la tensión eléctrica y encendidas el tiempo de estabilización preceptivo (indicado en el manual del fabricante o si no se dispone del mismo, un tiempo mínimo de 30 minutos) antes de iniciar la calibración. Asimismo, se procurará dejar las pesas de referencia en las proximidades de la báscula el tiempo necesario para que adquieran la misma temperatura de equilibrio Mantener limpio y libre de movimiento el dispositivo receptor de carga (plataforma). Comprobarlo en todo momento La utilización de las pesas de referencia ha de realizarse de acuerdo a las buenas prácticas de laboratorio. No se deben producir impactos violentos al depositarlas sobre la plataforma Las pesas de referencia han de limpiarse de polvo o partículas previamente a las pruebas En el caso de básculas electrónicas, entre dos pruebas consecutivas, se mantendrá la plataforma descargada al menos 15 minutos Comprobar el ajuste de cero y la repetibilidad de la indicación sin carga sobre el dispositivo receptor. Si el instrumento no indica cero cuando no existe carga sobre el dispositivo receptor o la indicación no es estable, se debe proceder a su ajuste antes del inicio de las pruebas Proceso de calibración Se realizarán las siguientes pruebas: Excentricidad. Repetibilidad. Carga - Descarga. Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 13 de 42

14 La secuencia de ejecución de las mismas no se preestablece, dejándose a criterio del técnico dicha secuencia en función de las características específicas de la báscula, su ubicación, su instalación, los medios de ensayos disponibles, etc. Con anterioridad a las pruebas se realizarán tres precargas con valor cercano al valor del alcance máximo (Max) o valor máximo del rango de medida a calibrar de la báscula, con objeto de que se produzcan los posibles acoplamientos mecánicos y excitación eléctrica de las células de carga en el caso de instrumentos electrónicos Excentricidad Se evaluará el comportamiento de la báscula mediante la colocación de una misma carga, modificando el punto de aplicación de la misma. a) Se elegirá una carga de prueba de valor nominal igual o 1 cercano a la fracción de alcance máximo (Max), n 1 siendo n el número de puntos de apoyo de la báscula. b) Se pone el indicador a cero. c) Se colocará la carga de prueba sucesivamente en el centro del dispositivo receptor y en cada uno de los n puntos de apoyo sobre una superficie del mismo orden de magnitud que la fracción 1/n de la superficie del receptor de carga. Cuando dos de los puntos de apoyo estén muy cercanos uno del otro para que la carga de ensayo pueda ser distribuida como se ha indicado, la carga debe ser doblada y se distribuirá en el doble de la superficie a ambos lados del eje que une los dos puntos de apoyo. d) Se tomará los valores de indicación de la báscula en cada punto de prueba. Se calculará el valor de la Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 14 de 42

15 Repetibilidad indicación antes del redondeo por medio de cargas adicionales, en el caso de indicación digital. Después de cada retirada de la carga, debe registrarse la indicación sin carga que puede, si es adecuado, ser ajustada a cero. La prueba se realiza con al menos una carga de referencia que debería seleccionarse de manera que tenga una relación razonable con el alcance máximo y la resolución del instrumento, para permitir una valoración del comportamiento del instrumento. a) Se introduce la carga de referencia por el sentido usual de entrada a la báscula. b) Se anotarán las indicaciones y se calculará el valor de la indicación antes del redondeo por medio de cargas adicionales, en el caso de indicación digital. c) Se retira la carga de referencia. Después de cada retirada de la carga, debe registrarse la indicación sin carga que puede, si es adecuado, ser ajustada a cero. d) Se introduce la carga de referencia por el sentido contrario al expresado en a). e) Se repiten b) y c). h) Se retira la carga de referencia y se repite todo el proceso al menos 1 vez más. Esta sistemática se repite con cada una de las cargas de prueba seleccionadas Carga-descarga Obtención de los valores indicados por el dispositivo indicador en relación a los valores conocidos de cargas de Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 15 de 42

16 referencia depositados sobre el dispositivo receptor de carga (plataforma) y evaluación de los errores (correcciones de calibración) mediante su diferencia. Se obtendrán los errores para los valores de carga de referencia en el proceso de carga y en el de descarga. a) Elegiremos al menos cinco valores de carga de referencia representativos (por ejemplo: Min; puntos usuales de funcionamiento; Max). Se podrán utilizar cargas de sustitución para calibrar la báscula hasta su alcance máximo. El valor de la carga de sustitución se determina como un valor medio de la indicación corregido del error de la báscula en el punto de carga de sustitución considerado (ver anexo I). b) Realizar un ciclo de carga-descarga continuo (monótonamente). Debe prestarse especial atención durante el proceso de carga y descarga de las pesas, en aumentar o disminuir respectivamente las mismas de manera monótona. Se procederá a aplicar las cargas de prueba elegidas, según proceda, desde cero, o un valor de carga correspondiente por ejemplo a 10 d en el caso de un instrumento con un dispositivo automático de puesta a cero, hasta el alcance máximo y a continuación se retirara hasta volver al inicio. Se registrarán las indicaciones a todas las cargas, incluidas las indicaciones a carga cero. En el caso de que el uso de la báscula puente lo permita, se puede realizar la calibración sólo para cargas crecientes (ciclo de carga continuo). Este hecho se hará constar en le certificado Toma y tratamiento de datos La toma de datos se podrá realizar de forma manual o mediante ordenador y un bus de comunicación (RS232, IEEE,...), que Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 16 de 42

17 comunique con el dispositivo indicador. En este último caso, se deberá validar el programa informático utilizado antes de realizar la calibración, y se conservarán los ficheros de datos primarios que permitan reconstruir la calibración realizada. Asimismo, el tratamiento de datos podrá realizarse de una manera manual o automática. En este último caso, se introducirán los datos obtenidos de los ensayos vía teclado y se procesará en una hoja de cálculo. Si se hace de manera automática la hoja de cálculo debería estar validada, por ejemplo haciendo una vez los cálculos a mano y compararlos con los resultados que da el programa de cálculo. La presentación de los resultados de las medidas efectuadas y la determinación de los parámetros detallados a continuación, se recogerán en tablas. En el ejemplo del anexo II, se proponen los modelos de tablas de recogida de datos para las diferentes pruebas. A partir de los datos registrados en los diferentes pasos establecidos en el apartado anterior, se calcularán los valores de los siguientes parámetros que caracterizarán la calibración de la báscula puente: a) Repetibilidad: n 1 li = l ij n j= 1 s 2 i n 1 = ( l n 1 j= 1 ij l i ) 2 donde s i 2 es la varianza experimental: b) Excentricidad Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 17 de 42

18 Δ exc,i = ( ) l i l 1 l i : l 1: indicación en la posición i de referencia del dispositivo receptor. indicación en la posición central del dispositivo receptor. NOTA: En el caso de instrumentos con indicación digital se utilizará la indicación anterior al redondeo en lugar de la indicación directa del instrumento: c) Error de indicación El error de indicación se determina tanto para los valores en carga ascendente (carga) como descendentes (descarga) como: e i = l m i pi m pi : valor nominal de las pesas de referencia utilizadas para la carga i. l i : Indicación para la carga i. d) Reversibilidad: para la carga i: h i = l i l i l i : indicación para la carga i en el proceso de descarga. l i : indicación para la carga i en el proceso de carga. para carga cero: Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 18 de 42

19 l 0 h 0 = l 0 l 0 : indicación sin carga después del proceso de descarga. l 0 : indicación sin carga antes del proceso de carga. En el caso de que el uso de la báscula puente lo permita, se puede realizar la calibración sólo para cargas crecientes (ciclo de carga continuo). En este caso no se tomará en cuenta esta componente. Curva de interpolación Para el caso de básculas con indicación digital, con objeto de disponer de los valores de indicación en aquellas cargas que no han sido utilizadas en la calibración, se calcula la curva de interpolación. El anexo C de la referencia [5] tiene amplia información sobré cómo hacerlo así como de la forma adecuada de determinar la incertidumbre de dicha curva. Para el caso de básculas puente con dispositivo de indicación analógico (romanas, esferas, etc.) en principio no se aplicará la determinación de la curva de interpolación, a no ser que se realicen estudios dimensionales de la escala y se compruebe el correcto espaciado de sus marcas. 6. RESULTADOS 6.1. Cálculo de incertidumbre Para la estimación y cálculo de las incertidumbres se aplicarán los criterios establecidos en la Guía de Incertidumbres de Medida editada por el Centro Español de Metrología [1], y el documento EA-4/02. (antigua guía EAL-R2 Expression of Uncertainty of Measurement in Calibration ) [3], Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 19 de 42

20 En primer lugar se determinará la expresión de la magnitud de salida (que es el error e i de la báscula puente a calibrar en cada punto i de calibración), en función de las distintas magnitudes de entrada. e = l ( m i i pi + δm pi + δm pdi + δm pbi ) + δl h + δl b + δl + δl r Δexc donde: e i Error de la indicación para la carga i. l Indicación del dispositivo indicador para la carga i. i m pi Valor nominal del conjunto de pesas de referencia utilizadas en la carga i. δ l b Corrección asociada a la repetibilidad de la báscula, de valor esperado δ l b =0, con una incertidumbre asociada u b. δ l h Corrección asociada a la reversibilidad de la báscula, de valor esperado δ l h = 0, con una incertidumbre asociada u h. δ l r Influencia observada debida a la resolución del instrumento, de valor esperado δ lr = 0, con una incertidumbre asociada ur δ l Δexc Corrección asociada a la excentricidad en la situación de la carga, de valor esperado δ = 0, con una l Δ exc incertidumbre asociada uexc δ m pi Corrección asociada a utilizar el valor nominal de las pesas de referencia de valor esperado δ m = 0, con una incertidumbre asociada u m pii. δ m pdi Corrección asociada a la deriva del valor de masa de las pesas de referencia de valor esperado δ m = 0, con una δm pbi incertidumbre asociada u m pdi. Corrección asociada al empuje del aire sobre pesas de referencia de valor esperado δ m = 0, con una incertidumbre asociada u m pbi. pbi pi pdi Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 20 de 42

21 NOTAS: En el caso de instrumentos con indicación digital y la utilización de pesas adicionales se sustituirá el valor de lectura l por el de lectura antes del redondeo P. Las cargas de sustitución habrá que considerarlas como una pesa de referencia más en aquellos puntos de calibración donde intervengan (ver anexo I). A continuación, se consideran las siguientes contribuciones a la incertidumbre final: Debida a la magnitud de entrada l i (valor observado): - Repetibilidad: De las cargas de referencia ensayadas se tomará el mayor valor de la desviación típica (s i max ) y se considerará global para todo el campo de medida calibrado del instrumento. La varianza se obtiene suponiendo una distribución normal: si max ub = n - Reversibilidad: Se considera corrección nula y la varianza se tomará para cada carga i como la mayor entre h u = h i max 3 con h i max el máximo de los h i para las distintas cargas i, y u h = l i Max h 0 3 Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 21 de 42

22 donde h 0 es la reversibilidad en el cero. - Resolución: Se considera corrección nula y la varianza se obtiene suponiendo distribuciones rectangulares para dos contribuciones: una para la indicación con carga en el intervalo definido por ± d/2 (d es el escalón del dispositivo indicador para la carga i ) y otra para la indicación sin carga en el intervalo definido por ± d 0 (d 0 es el escalón del dispositivo indicador en el cero). 2 2 d d0 u r = Si el modelo del instrumento es conforme a la OIML R 76 [3] o a la UNE EN [6] se puede considerar d 0 /2 en vez de d 0 para esta contribución. - Excentricidad: Se considera corrección nula y la varianza se obtiene suponiendo una distribución rectangular como Δ exc u exc Δ = L exc max Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 22 de 42 exc li 12 con max el máximo valor de la excentricidad que se ha obtenido, L exc la indicación nominal de la báscula en el ensayo de excentricidad Debida a las pesas de referencia Dado que para obtener el valor nominal de carga del punto de calibración i, usualmente se utilizan un conjunto de pesas de referencia simultáneamente, la incertidumbre típica del conjunto empleado, considerando covariancias entre ellas, se obtendrá por medio de la suma aritmética de las componentes individuales:

23 u mpi = n j = 1 u mp ij - Uso del valor nominal: Por simplicidad se puede optar por trabajar con el valor nominal de las pesas de referencia, es decir sin tener en cuenta su posible desviación al nominal, siempre que se cumpla lo establecido en el apartado Para este supuesto, se emplearan las clases de exactitud de las pesas de referencia utilizadas de acuerdo con las recomendaciones internacionales de la OIML R111 y R47 en las que se les asigna una tolerancia de ± mpe para el valor nominal de masa i. Para estimar las incertidumbres se supondrá una distribución de probabilidad rectangular en el intervalo ± mpe: mpe u = mp i 3 - Uso del valor real convencional de masa: Se tomará el dato de la incertidumbre declarada en el certificado de calibración de la pesa y, en ese caso, se corregirá el valor nominal de la pesa con el del certificado δmp cert : u u = icert mp i k - Deriva de la masa de las pesas de referencia: Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 23 de 42

24 En el caso de utilizar las pesas con sus valore reales de masa convencional, se debe tomar en consideración la deriva de las masas con el tiempo. De los datos experimentales obtenidos en las diversas calibraciones de las pesas de referencia podemos obtener el valor de la deriva en masa en un cierto período (Δ Di ) (usualmente un año). Para operar, se considera corrección nula y la incertidumbre se estima considerando una distribución de probabilidad rectangular: ΔDi u mpdi = 3 Si no se conocen datos experimentales sobre la deriva de las masas de las pesas de referencia, el modo más simplificado y habitual de operar es considerar corrección nula y para estimar las incertidumbres se supondrá una distribución de probabilidad rectangular en el intervalo ±mpe: u - Empuje del aire: mpd = i mpe 3 En la referencia [5] se estudia esta contribución de forma muy exhaustiva. Como estamos en el caso en el que el instrumento se ha ajustado de forma independiente a la calibración la forma más sencilla de acuerdo do con la referencia [5] es: u m pbi 0, 1 ρ0 = m ρc pi mpe donde ρ 0 es1,2 kg/m 3 y ρ c es 8000 kg/m 3. Para el caso de las masas de sustitución ver el anexo I. Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 24 de 42

25 Así pues, las contribuciones a la incertidumbre de medida se determinan tomando como base los diferentes parámetros evaluados en el proceso de calibración (ver tabla 1). La incertidumbre típica combinada u c se obtiene mediante la ecuación de propagación de las varianzas, considerando que no hay correlaciones entre las magnitudes de entrada. Una vez obtenida la incertidumbre combinada se calculan los grados de libertad efectivos, ν eff,a partir de la incertidumbre combinada y sus contribuciones mediante la aplicación de la fórmula de Welch-Satterthwaite, según las referencias [1] y [2]: ν eff 4 uc = n 4 ui i= 1 ν i donde ν i es infinito si la distribución es rectangular, N-1 si la distribución es normal siendo N el número de medidas en cada punto y en condiciones de repetibilidad o el valor de v i conocido (por ejemplo el indicado en el certificado de calibración en su caso). Según la tabla siguiente a partir del número de grados de libertad efectivos obtenido se obtiene el factor de cobertura k. Esta tabla se basa en una distribución t de Student para una fracción del 95,45%. ν eff k 13,97 4,53 3,31 2,87 2,65 2,52 2,43 2,37 2,28 2,09 2,05 2,00 La incertidumbre expandida se obtiene a partir de la multiplicación de la incertidumbre combinada por el factor de cobertura k. U = k u c En el cálculo de la incertidumbre de medida de la calibración, puede asociarse una incertidumbre a cada uno de los resultados Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 25 de 42

26 obtenidos para los valores de carga ensayados, o bien, asociar una incertidumbre máxima para el instrumento. En le caso de calcular la curva de interpolación se seguirá lo establecido en el anexo C de la referencia [5]. Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 26 de 42

27 Magnitud l i Estimación l i Incertidumbre típica Tabla 1 Distribución de probabilidad considerada Coeficiente de sensibilidad Contribución a la incertidumbre típica m pi m pi δ l b 0 u normal 1 b s i max n δl h 0 u h rectangular 1 δ l r 0 u r rectangular 1 δ l Δexc 0 δm pi δm pdi 0 o δmp cert h i max 3 o l i h 0 Max d d u exc rectangular 1 Δexc max li Lecc 12 mpe rectangular 3 u mp i o -1 o normal u 0 mpd i rectangular -1 2 u icert k 3 2 Δ Di 3 o mpe 3 0, 1 ρ0 mpe δm pbi 0 u m pbi rectangular -1 m pi ρc e i e i u = 2 c u i Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 27 de 42

28 6.2. Interpretación de resultados De los resultados de las medidas efectuadas, se calculan los valores de los diferentes errores detallados en el punto 5.4 de este procedimiento, que caracterizan al instrumento de medida. Los errores obtenidos se podrán comparar con los máximos permitidos establecidos en la OIML R 76 [3] o en la UNE EN [6], y ello nos indicará la necesidad o no de ajustar el instrumento. Dado que en la evaluación de la incertidumbre entran los diferentes errores del instrumento y la incertidumbre de las pesas de referencia y cargas de sustitución utilizados, es conveniente que se establezca un máximo posible de la incertidumbre. La experiencia nos dice que este valor puede ser del orden de 3 veces el escalón de la báscula. El período máximo de validez de la calibración recomendado es de 12 meses, siendo no obstante el usuario el responsable de su establecimiento en función del uso, etc. 7. REFERENCIAS 7.1. Documentos necesarios para realizar la calibración Manual de funcionamiento de la báscula puente y de sus dispositivos principales Otras referencias para consulta [1] Guía para la expresión de la incertidumbre de medida, versión española 1ª edición, Ministerio de Fomento, Centro Español de Metrología, 1998, Tres Cantos, Madrid. [2] Documento EA-4/02 (antigua guía EAL-R2 (CEA-ENAC- LC/02)). Expression of the uncertainty of measurement in calibrations. Edición 1. EAL. 1997). Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 28 de 42

29 [3] OIML R 76. Instrumentos de pesaje de funcionamiento no automático. Parte 1: requisitos metrológicos y técnicos. Ensayos. Edición [4] Vocabulario Internacional de Metrología. Conceptos fundamentales y generales y términos asociados. CEM, 3ª Edición [5] EURAMET/cg-18/v.02, Guidelines on the Calibration of Non- Automatic Weighing Instruments, Enero [6] UNE EN 45501:1995. Aspectos metrológicos de los instrumentos de pesar de funcionamiento no automático. 8. ANEXOS ANEXO I: Determinación del valor nominal de la carga de sustitución y su incertidumbre asociada En la calibración de básculas puente es usual tener que recurrir a la utilización de cargas de sustitución para poder calibrar el instrumento en todo su rango de medida. Según la UNE EN [6] sólo se permite el uso de cargas de substitución en instrumentos con Max kg y con la condición de que se utilicen patrones de masa correspondientes al mayor de estos dos valores: kg o 50 % de Max. El porcentaje de patrones de masas podrá reducirse a 35 % de Max si el recorrido (b) no excede de 0,3 d, o a 20 % de Max si el recorrido no excede de 0,2 d. La utilización de cargas de sustitución en lugar de pesas de referencias calibradas empeora sustancialmente la incertidumbre del resultado de la calibración, no obstante en la mayoría de las aplicaciones, estos valores son aceptables para la utilización del instrumento. La carga de sustitución la utilizaremos como una pesa patrón más y por lo tanto debemos conocer su valor de masa, su error y la incertidumbre asociada. Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 29 de 42

30 El instrumento en calibración se usa como comparador para ajustar la carga de substitución L sub de manera que origine aproximadamente la misma indicación l que la carga correspondiente L St formada por patrones de masa. Una primera carga de prueba L T1 formada por patrones de masa m p1 se indica como: l(l St ) = l(m p1 ) Después de retirar L St, se deposita una carga de substitución L sub1 y se ajusta para dar aproximadamente la misma indicación: de manera que l(l sub1 ) l(m p1 ) L sub1 = m p1 + l(l sub1 ) - l(m p1 ) = m p1 + Δl 1 La siguiente carga de prueba L T2 se forma añadiendo m p1 que es reemplazada nuevamente por una carga de sustitución L sub1 ajustada a I(L T2 ). L T2 = L sub1 + m p1 = 2 m p1 + Δl 1 La siguiente carga de sustitución será L sub2 tal que l(l sub2 ) l(l T2 ) de manera que L sub2 = L T2 + l(l sub2 ) - l(l T2 ) = 2 m p1 + Δl 1 + Δl 2 La siguiente carga de prueba será L T3 = L sub2 + m p1 = 3 m p1 + Δl 1 + Δl 2 El procedimiento puede ser repetido para generar cargas de prueba L Tn = nm p1 +Δl 1 + Δl Δl n-1 El valor de L Tn se toma como masa convencional de la carga de prueba. Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 30 de 42

31 Cuando una carga de prueba está formada por cargas de substitución la incertidumbre típica para la suma L Tn = nm p1 + Δl 1 + Δl Δl n-1 viene dada por la siguiente expresión: u²(l Tn ) = n²u²(m p1 ) + 2[u²(l 1 ) + u²(l 2 ) u²(l n-1 )] Cuando u(i) = const, la expresión se simplifica a u²(l Tn ) = n²u²(m c1 ) + 2 (n-1) u²(l) En u(m p1 ) se incluirán las contribuciones de uso del valor (nominal o convencional), deriva y empuje del aire de acuerdo al apartado Las incertidumbres u(l j ) deben incluirse también para las indicaciones en las que la carga de substitución se ha ajustado de manera que la Δl correspondiente es cero. Incluirán contribuciones por resolución, repetibilidad y excentricidad de acuerdo al apartado y empuje del aire sobre las cargas de sustitución. También entrará la contribución por reversibilidad en el cero ya que hay descargar totalmente la balanza para el cálculo de la carga de sustitución. En este caso no se incluirá la contribución por resolución del cero. En el caso de indicación digital, donde utilizamos la indicación anterior al redondeo, se utiliza como escalón representativo 1/10 d ya que las pesas adicionales que hemos utilizado para su evaluación han sido de valor 1/10 d. Respecto a las contribuciones por repetibilidad y excentricidad se pueden utilizar contribuciones globales asignables al instrumento de acuerdo a los ensayos anteriores o se pueden realizar los ensayos específicos correspondientes para cada carga de sustitución. La contribución por empuje del aire sobre las cargas de substitución dependerá de los materiales que se han utilizado para la carga así como la variación de la densidad del aire durante las medidas. Una opción conservadora consiste en suponer una variación máxima de la densidad del aire media del lugar. La densidad del aire media del lugar puede calcularse a partir de la altitud por medio de la ecuación A1.5-1 de [5]. En cuanto la variación máxima podemos suponer ±10%. Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 31 de 42

32 La densidad de la carga de sustitución se puede suponer como (8000 ± 1000) kg/m 3 si se considera que prácticamente toda la carga es hierro, acero, plata o latón. Para otros materiales, como por ejemplo el aluminio, esta consideración no sería válida. La contribución a la incertidumbre quedaría como sigue: um pbi 01, ρ = ρc 0 m pi 1000 ρ + 2 ρ c 0 3 Se puede disminuir esta contribución determinando de forma experimental la variación de la densidad del aire mediante la medida de las condiciones ambientales y la utilización de la información del anexo A de [5]. Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 32 de 42

33 ANEXO II: Ejemplo numérico de aplicación del procedimiento descrito Calibración de una báscula puente con indicación digital a. Datos metrológicos de la báscula puente sometida a calibración: Alcance máximo (Max): kg. Alcance mínimo (Min): 400 kg. Escalón (d): 20 kg.(en el cero se considera la mitad ya que el modelo es conforme a la UNE EN 45501) Nº de divisiones: Clase de exactitud: media (III). 6 puntos de apoyos. Limites de temperatura de funcionamiento: -10 C / + 40 C. La densidad del aire media en el emplazamiento es de 1,05 kg/m 3. b. Equipos y materiales empleados: Juego de pesas calibradas de 100 kg, 200 kg, 500 kg, 1000 kg de clase de exactitud M 1 (OIML R111) que hacen un total de kg. Exactitud: 5x10-5 M. Juegos de pesas de 1 kg, 2 kg, 5 kg, 10 kg, 20 kg, 50 kg de clase de exactitud M 1 (OIML R111). Carga de sustitución para la primera carga de sustitución de kg constituido por un camión cargado con material no higroscópico (ejemplo: vigas metálicas). Carga de sustitución para la segunda carga de sustitución de kg constituido por un camión cargado con material no higroscópico (ejemplo: bobinas de chapa). Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 33 de 42

34 Medios auxiliares de manipulación: camión con grúa, carretilla elevadora, etc. Medidor de condiciones ambientales c. Toma y tratamiento de datos: Las medidas obtenidas en el transcurso de la calibración se dan en las tablas 2, 3 y 4. Las pesas patrón se utilizaran con su valor nominal sin realizar corrección a su nominal, dado que se cumple la condición establecida en Tabla 2: Excentricidad VISOR Entrada Posición Carga (m ) Indicación l carga adicional Δm P t inicial: 28,5 C t final: 28,7 C De los resultados obtenidos y recogidos en la tabla 1 podemos calcular que la máxima variación por excentricidad es ( l ) Δ exc, 6 = 6 l1 = 3 kg Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 34 de 42

35 Tabla 3: Repetibilidad Carga: 400 kg Dirección: Dirección: carga Indicación adicional P Indicación l Δm l carga adicional Δm t inicial:28,7 C t final: 28,5 C P b400 = P400 P max 400 min = 2 kg; s 400 = 0,8 kg Carga: 1000 kg Dirección: Dirección: carga Indicación adicional P Indicación l Δm l carga adicional Δm t inicial:28,5 C t final: 28,6 C P b1000 = P1000 P max 1000 min = 3 kg; s 1000 = 1,0 kg Carga: 3000 kg (carretilla) Dirección: Dirección: carga Indicación adicional P Indicación l Δm l carga adicional Δm t inicial:28,7 C t final: 28,7 C P b3000 = P3000 P max 3000 = 2 kg; s min 3000 = 1,1 kg Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 35 de 42

36 Carga: kg (cabeza tractora de camión) Dirección: Dirección: carga Indicación adicional P Indicación l Δm l carga adicional Δm t inicial:28,7 C t final: 28,8 C P b10000 = P10000 P max = 2 kg; s min = 1,0 kg Carga: kg (1ª carga de sustitución) Dirección: Dirección: carga Indicación adicional P Indicación l Δm l carga adicional Δm t inicial:28,8 C t final: 28,7 C P b20000 = P20000 P max = 3 kg ; s = 1,2 kg min Carga: kg (2ª carga de sustitución) Dirección: Dirección: carga Indicación adicional P Indicación l Δm l carga adicional Δm t inicial:28,8 C t final: 28,8 C P b40000 = P40000 P max = 2 kg; s min = 0,8 kg La máxima diferencia de indicación ha sido de 3 kg y la máxima desviación típica de 1,2 kg, luego asumimos b = 3 kg y s = 1,2 kg para todo el rango de pesaje de la báscula. Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 36 de 42

37 Tabla 4: Carga Descarga La temperatura se mantuvo entre 28,5 ºC y 29 ºC. Como primer paso se determinarán las cargas de sustitución. Para la primera carga de sustitución kg se usan masas patrón con un total de kg: Carga Indicación l Carga adicional Δm Indicación antes del redondeo P Pesas de referencia kg 5 kg kg 1ª carga de sustitución kg 3 kg kg Por tanto la masa de la carga de sustitución sería kg. Para la segunda carga de sustitución kg se usan las masas patrón con un total de kg: Carga Indicación l Carga adicional Δm Indicación antes del redondeo P Pesas de referencia + 1ª carga de kg 5 kg kg sustitución 2ª carga de sustitución kg 7 kg kg Por tanto la masa de la carga de sustitución sería kg. Del ensayo de carga-descarga se obtienen los siguientes resultados: Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 37 de 42

38 Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 38 de 42

39 A continuación se procede a la evaluación de la incertidumbre de calibración para cada carga ensayada, utilizando como magnitudes de entrada los errores anteriormente calculados, la resolución de la báscula, así como la incertidumbre de las pesas de referencia y cargas de sustitución utilizadas. En la tabla 5 se desarrollan los cálculos de las distintas contribuciones a la incertidumbre para las distintas cargas. En la tabla 6 se recogen los resultados, así como la incertidumbre expandida para las diferentes cargas de referencia. Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 39 de 42

40 Tabla 6 Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 40 de 42

41 Carga ( m ) Indicación l Error en carga e Error en descarga e Incertidumbre expandida (*) (*) Factor de cobertura k=2 Interpretación de los resultados: Los errores obtenidos y recogidos en la tabla 7 son inferiores a los establecidos en la norma UNE EN [6] para este tipo de instrumento. Las incertidumbres evaluadas responden al criterio de ser menores de 3 veces el escalón del instrumento. Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 41 de 42

42 NIPO: Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 42 de 42