Ejercicios resueltos de gases

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1 Ejercicios resueltos de gases Programa de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia EJERCICIO 1. El volumen de cierta masa de gas es de 10 L a 4,0 atm de presión. Cuál es su volumen si la presión disminuye a 2,0 atm a temperatura constante? RECUERDA QUE: la Ley de Boyle establece que a temperatura y cantidad de materia constante de gas, el volumen es inversamente proporcional a su presión Se pide calcular el volumen de una masa de gas cuando la presión disminuye, manteniéndose constante la temperatura y la masa del gas. V 1 = 10 L P 1 = 4,0 atm. P 2 = 2,0 atm. P 1 V 1 = P 2 V 2 4,0 atm 10 L = 2,0 atm V 2 V 2 = 4 atm 10 L 2 atm V 2 = 20 L EJERCICIO 2. Se tiene un gas a 10 C en un cilindro con émbolo móvil. Suponiendo que la presión permanece constante, cuál será la temperatura a la que el volumen aumentará al doble? RECUERDA QUE: la Ley de Charles establece que para una masa fija de gas, a presión constante, el volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura. En este problema, se pide determinar la temperatura a la cual un determinado gas aumenta su volumen al doble del inicial, eso significa que V 2 es igual a dos veces (doble) el volumen inicial, considerando que la presión y la masa del gas permanecen constantes, se debe aplicar la ley de Charles. V 1 T 1 = V 2

2 V 1 = V 1 T 1 = 10 C K = 283K V 2 = 2 V 1 V K = 2 V 1 = 283 K 2 V 1 V 1 = 566 K C = K 273K C = 566K 273K C = 293 C EJERCICIO 3. El volumen de un gas a 35 C y 1 atm. de presión es de 200 L Qué volumen ocupará el gas a 65 C y a una presión de 750 mmhg? Se pide calcular el volumen que ocupará un gas cuando su presión y temperatura cambia de las condiciones iniciales, para esto, primero se deben convertir las temperaturas a Kelvin y las presiones dejarlas en las mismas unidades. Puede ser cualquier unidad de presión pero ambas en las mismas unidades. V 1 = 200L T 1 = 35 C K = 308K P 1 = 1 atm = 760mmHg V 2 = x T 1 = 65 C K = 338K P 2 = 750mmHg Utilizando la ley General de los gases P 1 V 1 T 1 760mmHg 200L 308 K V 2 = = P 2 V 2 = 750mmHg V 2 338K 760mmHg 200L 338K 308K 750mmHg V 2 = 222 L

3 EJERCICIO 4. Un recipiente de 4,0 L contiene 7,0 gramos de un gas a 1,2 atm de presión y 303 K de temperatura. Determina la masa molar del gas. V 1 = 4,0L T 1 = 303K P 1 = 1,2 atm m gas= 7,0 gramos Para poder determinar la masa molar del gas, es necesario saber la cantidad de moles, a través de la ecuación de los gases ideales. Reemplazando 1,2atm 4,0L = n 0,082 (atm L/mol K) 303K 1,2atm 4,0L 0,082 atm L/mol K 303K 0,19 moles Usando la fórmula de moles, reemplazando la masa del gas y los moles anteriormente calculado, se obtiene la masa molar del gas. masa MM MM = masa n MM = 7,0 gr 0,193 moles MM = 36,3 g/mol EJERCICIO 5. Una cantidad fija de un gas a temperatura constante ejerce una presión de 737 mm Hg y ocupa un volumen de 20,5 L. Calcule el volumen que el gas ocupará si se aumenta la presión a 1,80 atm. P 1 = 737 mmhg V 1 = 20,5L V 2 = x P 2 = 1,80 atm

4 Se debe convertir las unidades de las presiones a la misma unidad y luego reemplazar en la fórmula de la ley de Boyle (relaciona volumen con presión). En este caso en particular puedes convertir las unidades de presiones a atm o a mmhg. Convertiremos las atmosferas a mm de Hg. 1 atm 1,8 atm = 760 mmhg x x = 1368 mmhg P 1 V 1 = P 2 V 2 737mmHg 20,5 L = 1368 mmhg V 2 V 2 = 737mmHg 20,5 L 1368 mmhg V 2 = 11,0 L EJERCICIO 6. Dos gramos de un gas ocupan 1,56 L a 25 ºC y 1,0 atm de presión. Cuál será el volumen si el gas se calienta a 35 ºC a presión constante? Masa= 2 gr V 1 = 1,56 L T=25 C =298 P 1 = 1 atm V 2 = x = 35 C = 308 Para poder determinar el volumen del gas se necesita ocupar la fórmula de la Ley de Charles, y convertir la temperatura a grados Kelvin. V 1 T 1 = V 2 1,56 L 298 K = V K

5 V 2 = 308 K 1,56L 298 K V 2 = 1,61 L EJERCICIO 7. Una masa de Neón ocupa 200 ml a 100 ºC. Halle su volumen a 0 ºC si la presión es constante. V 1 = 200 ml T 1 = 100 C =373 V 2 = x = 0 C = 273 Usando la fórmula que representa la Ley de Charles, reemplazando V 1 T 1 = V ml 273 K 373 K V 2 = = V ml 273 K 373 K V 2 = 146 ml EJERCICIO 8.Un tanque de acero contiene dióxido de carbono (CO 2 ) a 27 ºC y una presión de 9120 mm de Hg. Determinar la presión del gas (en atm) cuando se calienta a 100 ºC. T 1 = 27 C = 300K P 1 = 9120 mmhg = 100 C = 373K P 2 = x De acuerdo a la ley de Gay-Lussac se tiene: P 1 T 1 = P mmhg 300K = P 2 373K

6 P 2 = 9120mmHg 373K 300 K P 2 = 11339,2 mmhg Transformando a unidades de atmósferas (atm): 1 atm x atm = 760 mmhg 11339,2 mmhg P 2 = 14,9 atm EJERCICIO 8. Un tanque de almacenamiento contiene un gas a 5 ºC y 5 atm. Una válvula de seguridad del tanque explota cuando la presión supera el doble de la presión inicial, Hasta qué temperatura se puede calentar el tanque? T 1 = 5 C = 278K P 1 = 5 atm = x P 2 = 10 atm = P 1 T 1 = P 2 5 atm 278 K = 10 K 278 K 10 atm 5 atm = 556 K EJERCICIO 9. Cuántos moles contiene un gas en CNPT si ocupa un volumen de 336 L? CNPT: T = 0 C y P = 1 atm T 1 = 0 C = 273K P 1 = 1 atm

7 P V R T RECUERDA QUE: al usar la ecuación de los gases ideales, la presión debe estar en unidades de atm., el volumen en L y la temperatura en grados K. Estas unidades se debe a las de la constante de los gases. 1 atm 336L 0,082 L atm K mol 273K 15 moles EJERCICIO 9. Cuántos moles de un gas ideal contiene una muestra que ocupa un volumen de 65,4 cm 3 bajo una presión de 9576 mm de Hg y una temperatura de 39 ºC? x moles V= 65,4 cm 3 = 65,4 ml P = 9576 mmhg T = 39 C = 312 K Convirtiendo la presión: Convirtiendo el volumen: 1 atm 760 mmhg = x 9576 mmhg x = 1 atm 9576 mmhg 760 mmhg x = 12,6 atm 1 L 1000 cm 3 = x 65,4 cm 3 x = 65,4 cm3 1L 1000 cm 3 x = 6, L

8 Ahora reemplazando en la fórmula de la ley de gases ideales P V R T 12,6 atm 6, L 0,082 atm L mol K 312 K 3, moles EJERCICIO 10. Qué volumen ocupan 150 g de CO 2 a 100 ºC y 720 mm de Hg de presión? m=150 gr V= x P = 720mmHg T = 100 C = 373 K Masa atómica C = 12 g. Masa atómica O = 16 g. Para poder usar la fórmula de los gases ideales es necesario convertir la masa de CO 2 en moles de CO 2 usando: masa MM Y la presión debe convertirse en atmosfera: 150 gr 44 gr/mol 3,41 mol 1 atm 760 mmhg = x 720 mmhg x = 1 atm 720 mmhg 760 mmhg x = 0,947 atm

9 V = V = n R T P 3,41 mol 0,082 atm L mol K 373 K 0,947 atm V = 110 L EJERCICIO 11. Calcule la masa de 2 L de gas amoníaco (NH 3 ) en CNPT. CNPT: T = 0 C y P = 1 atm T 1 = 0 C = 273K P 1 = 1 atm V= 2 L m= x P V R T 1 atm 2 L 0,082 atm L mol K 273 K 0,089 moles Para calcular la masa del gas, masa MM masa = n MM masa = 0,089 mol 17,0 g/mol masa = 1,51g

10 EJERCICIO 12. Cierto recipiente de 10,00 L estalla si la presión interna es mayor de 50,0 atm. Cuál es la masa más grande de Helio que se puede introducir en el recipiente a 19 ºC? V= 10,00 L P = 50,0 atm m= x T = 19 C = 292 K Utilizando la fórmula de las gases ideales, se calculan los moles del gas que estarían en esas condiciones, y luego se convierten los moles en masa usando el peso atómico del He. P V R T 50,00 atm 10,00 L 0,082 atm L mol K 292 K 20,88 moles Para calcular la masa del gas, masa MM masa = n MM masa = 20,88 mol 4,002 g/mol masa = 83,56 g EJERCICIO 13. Una lata para rociar un aerosol cuyo volumen es de 325 ml contiene 3,00 g de propano (C 3 H 8 ) como propelente. Cuál es la presión en atm del gas en la lata a 28 ºC? V= 325 ml = 0,325L m= 3,0 g (C 3 H 8 ) P = x atm T = 28 C = 301 K MM= 44 g/mol

11 Se debe calcular el número de moles que corresponde a la masa de propano que se tiene, para luego reemplazar en la fórmula de la ley de gases ideales para así determinar la presión del gas. masa MM 3,0 g 44 g/mol 0,068 mol C 3 H 8 P = n R T V P = 0,068 mol 0,082 atm L mol K 301 K 0,325 L P = 5,16 atm EJERCICIO 14. Cuál será la masa de oxígeno contenida en un cilindro de 10 L a 10 atm y a 27 ºC? V= 10 L m= x g O 2 P = 10 atm T = 27 C = 300 K MM O 2 = 32 g/mol Utilizando la fórmula de los gases ideales, se calculan los moles del gas O 2 que estarían en esas condiciones, y luego se convierten los moles en masa usando la masa molar del O 2. P V R T 10 atm 10 L 0,082 atm L mol K 300 K

12 Para calcular la masa del gas O 2, Programa de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia 4,07 moles masa MM masa = n MM masa = 4,1 mol 32,0 g/mol masa = 131 g EJERCICIO 15. Qué presión ejercen 13 g de He en una botella de 3,0 L a 200 ºC? m= 13,0 g He V= 3,0 L P = x atm T = 200 C = 473 K Masa atómica= 4,002 g. Se debe calcular el número de moles que corresponde a la masa de Helio que se tiene, para luego reemplazar en la fórmula de la ley de gases ideales para así determinar la presión del gas. masa MM 13,0 g 4,002 g/mol 3,25 mol de He P = n R T V P = 3,25 mol 0,082 atm L mol K 473 K 3,0 L P = 42 atm

13 EJERCICIO 16. Qué volumen ocupan 3, moléculas de un gas a 380 mm de Hg y a 0 ºC?. N moléculas = 3, moléculas V= x P = 380 mmhg T = 0 C = 273 K Para convertir la presión en unidades de atm se tiene: 1 atm 760 mmhg x atm 380 mmhg x = 0,500 atm Usando el número de Avogadro se determina el número de moles correspondientes a la cantidad de moléculas que se disponen, luego se reemplaza en la fórmula de la ley de los gases ideales y se obtiene el volumen que ocupa esa cantidad de moléculas. 1 mol de gas 6, moléculas de gas x mol de gas 3, moléculas de gas V = x = 0,500 mol de gas V = n R T P 0,500 mol 0,082 atm L mol K 273 K 0,500 atm V = 22,4 L EJERCICIO 17. El ozono presente en la estratosfera absorbe buena parte de la radiación solar dañina. Cuántas moléculas de ozono hay en 1 L de aire a 250K y 0,76 mm de Hg? n moléculas O 3 = x V= 1,0 L P = 0,76 mmhg T = 250 K

14 Para convertir la presión en unidades de atm se tiene: 1 atm 760 mmhg x atm 0,76 mmhg x = 0,001 atm Utilizando la fórmula de los gases ideales, se calculan los moles del gas O 3 que estarían en esas condiciones, y luego utilizando el número de Avogadro se determina la cantidad de moléculas de O 3 presentes. P V R T 0,001 atm 1,0 L 0,082 atm L mol K 250 K 5, moles 1 mol de gas 6, moléculas de gas 5, mol de gas x moléculas de gas x = 2, moléculas de gas EJERCICIO 18. Cuantos átomos de hidrógeno hay en 5 L medidos a 30 ºC y 600 mm de Hg? n átomos H = x V= 5 L P = 600 mmhg T = 30 C = 303 K Para convertir la presión en unidades de atm se tiene: 1 atm 760 mmhg x atm 600 mmhg x = 0,79 atm Utilizando la fórmula de los gases ideales, se calculan los moles del gas H que estarían en esas condiciones, y luego utilizando el número de Avogadro se determina la cantidad de átomos de H presentes.

15 P V R T 0,79 atm 5,0 L 0,082 atm L mol K 303 K 0,16 moles H 2 1 mol de H 2 6, moléculas de gas 0,16 mol de gas x moléculas de gas x = 9, moléculas de gas RECUERDA QUE: Para determinar el número de átomos se debe multiplicar el número de moléculas por dos, ya que cada molécula de hidrógeno tiene dos moles de átomos de H (H 2). 9, moléculas de gas 2 = 1, átomos de H Responsables académicos Corregida por comité Editorial PAIEP. Si encuentra algún error favor comunicarse Referencias y fuentes utilizadas Chang, R.; College, W. (2002).. (7ª. ed). México: Mc Graw-Hill Interamericana Editores S.A. T. Brown, E. Lemay, B. Bursten, C.Murphy., La Ciencia Central. (11ª.ed). Pearson Educación. Balocchi, E.; Boyssières, L.; Martínez, M.; Melo, M.; Ribot, G.; Rodríguez, H.; Schifferli, R.; Soto, H. (2002). Curso de General. (7a. ed.). Chile: Universidad de Santiago de Chile. Facultad de y Biología.