Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Tucumán Ingeniería Electrónica Asignatura: Informática I 1R2 Trabajo Práctico N 1 - Año 2014

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1 Ingeniería Electrónica Asignatura: Informática I 1R Trabajo Práctico N 1 - Año 014 Numeración Binaria, Hexadecimal y Octal 1.- Introducción a los números binarios, hexadecimal y octal: Conversión de Decimal a Binario Método de la suma de pesos: Se escribe el peso decimal de cada columna y poner 1 en las columnas que suman el número decimal. Ejemplo 3: Convertir el número decimal 49 a binario. Poner 1 en las posiciones de pesos adecuadas de tal manera que la suma corresponda al número decimal (OK) Método de la división sucesiva por : Se puede convertir un decimal a cualquier base dividiendo repetidamente por la base. En el caso binario, dividir repetidamente por, hasta obtener un cociente igual a 1, que junto con su resto y los restos de los cocientes, que solo pueden ser 0 ò 1, serán los dígitos del número binario buscado, en ese orden y según el sentido de la flecha del ejemplo 4. Ejemplo 4: Convertir el número decimal 49 a binario dividiendo repetidamente por x3 1x16 0x 8 0x4 0x 1x1 =49 Ejemplo 4 : Convertir el número decimal 48 a binario dividiendo repetidamente por (OK) x3 1x16 0x 8 0x4 0x 0x1 = /9

2 Ingeniería Electrónica Asignatura: Informática I 1R Trabajo Práctico N 1 - Año 014 Conversión de Fracciones Decimales a Binario Método de la Multiplicación Sucesiva por Se puede convertir un número decimal fraccionario a binario, multiplicando repetidamente los resultados fraccionales de sucesivas multiplicaciones por. Los acarreos forman el número binario. Ejemplo 5: Convertir el decimal fraccionario a binario multiplicando los resultados fraccionales por x = acarreo = 0 MSB x = 0.75 acarreo = x = acarreo = x = acarreo = x = acarreo = 0 Respuesta = (para 5 dígitos binarios significativos) Ejemplo 5 : Convertir el decimal fraccionario 0.48 a binario multiplicando los resultados fraccionales por x = 0.96 acarreo = x = 1.9 acarreo = 1 MSB 0.9 x = 1.84 acarreo = x = 1.68 acarreo = x = 1.36 acarreo = x = 0.7 acarreo = 0 LSB Respuesta = (para 5 dígitos binarios significativos) Ejemplo 5 : Convertir el decimal fraccionario 4.8 a binario multiplicando los resultados fraccionales por. 0.8 x = 0.56 acarreo = x = 1.1 acarreo = x = 0.4 acarreo = 0 Respuesta =.010 (para 3 dígitos binarios significativos) (OK) x4 0x 0x1 =4 Resultado Final = MSB LSB /9

3 Ingeniería Electrónica Asignatura: Informática I 1R Conversión de Binario a Decimal Trabajo Práctico N 1 - Año 014 El equivalente decimal de un número binario se puede determinar sumando los valores de las columnas o posiciones de todos los bits que son 1 y descartando todos los bits que son 0. Ejemplo 6: Convertir el número binario a decimal. Se comienza por escribir la columna o posiciones de pesos; luego sumar los pesos que corresponden a cada 1 en el número ½ ¼ ¼ = 37¼ Numeración Hexadecimal La numeración Hexadecimal utiliza una combinación de dieciséis caracteres para representar números: los números del 0 al 9 y los caracteres alfabéticos desde la letra A a la F. Para contar en hexadecimal por sobre la F, sencillamente se inicia otra columna o posición y se continúa de la siguiente manera: 10, 11, 1, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 0, 1,, Este sistema emplea 16 símbolos: 0,1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F La Tabla A siguiente, indica la equivalencia con los sistemas de base 10 (decimal), (binario), 8 (octal) y 16 (hexadecimal) 3/9

4 Ingeniería Electrónica Asignatura: Informática I 1R Trabajo Práctico N 1 - Año 014 TABLA A: CONVERSIÓN DE SISTEMAS NUMÉRICOS 4/9

5 Ingeniería Electrónica Asignatura: Informática I 1R Trabajo Práctico N 1 - Año 014 5/9

6 Ingeniería Electrónica Asignatura: Informática I 1R Trabajo Práctico N 1 - Año 014 Conversión de Binario a Hexadecimal La conversión de un número binario en hexadecimal es un procedimiento muy sencillo. Simplemente, se parte el número binario en grupos de 4 bits, comenzando por el bit más a la derecha, y se reemplaza cada grupo de 4 bits por su símbolo hexadecimal equivalente, como ilustra abajo C A 5 7 = CA F = 3F Conversión Hexadecimal - Binario Para convertir un número hexadecimal en un número binario se realiza el proceso inverso, reemplazando cada símbolo hexadecimal por el grupo de cuatro bits adecuado. 1 0 A /9

7 Ingeniería Electrónica Asignatura: Informática I 1R Trabajo Práctico N 1 - Año 014 Conversión Hexadecimal a Decimal Un método para encontrar el equivalente decimal de un número hexadecimal es, primero, convertir el hexadecimal a binario y luego el binario a decimal. Abajo se ilustra un ejemplo. 1 C = = = 8 10 Otro método para convertir un número hexadecimal a su equivalente decimal es multiplicar el valor decimal de cada dígito hexadecimal por su peso, y finalmente, realizar la suma de estos productos. BF8 16 = (Bx4096) + (x56) + (Fx16) + (8x1) = (11x4096) + (x56) + (15x16) + (8x1) = = Conversión de Decimal a Hexadecimal Al igual que la conversión de decimal a binario, el método de la división sucesiva por se puede extender a cualquier base. En este caso, la división sucesiva por 16 de un número decimal generará el número hexadecimal equivalente formado por los restos de las divisiones. A continuación vemos como convertir los números decimales 650 y en hexadecimal. 650/16 = 40,65 0,65 x 16 = 10 = A LSB 40/16 =,5 0,5 x 16 = 8 = 8 /16 = 0,15 0,15 x 16 = = Resultado final = 8 A /16 = 1008,75 0,75 x16 = 1 = C 1008/16 = 63,0 0,0 x16 = 0 = 0 63/16 = 3,94 0,94x16 = 15 = F 3/16 = 0,1875 0,1875x16 = 3 = 3 Resultado final = 3 F 0 C 16 7/9

8 Ingeniería Electrónica Asignatura: Informática I 1R Trabajo Práctico N 1 - Año 014 Numeración Octal La numeración Octal utiliza ocho caracteres, los números del 0 al 7, para representar los números. No existe el carácter 8 o 9 en octal. Por otra parte, los números binarios se convierten a octal en base al agrupamiento de los bits en grupos de a 3, y a continuación escribir el carácter octal equivalente para cada grupo. Ejemplo 7 : al número binario siguiente convertir al sistema octal. Se agrupan los números binario s de a 3 bits, empezando desde la derecha. Se puede utilizar la Tabla A binario octal Como el octal un sistema de numeración ponderado, los pesos de las columnas son potencias de 8, y se incrementan de derecha a izquierda. Pesos de columna Ejemplo 8: expresar el número octal en número decimal Número octal Peso de las columnas Número decimal 3x51 + 7x64 + 0x8 + x1 = = DESARROLLO DE TRABAJO PRÁCTICO N 1.- Realizar la Conversión de un Número Decimal en Binario para los siguientes casos /9

9 Ingeniería Electrónica Asignatura: Informática I 1R Trabajo Práctico N 1 - Año Convertir a decimal los números binarios siguientes: /9

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