REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR IUT PEDRO EMILIO COLL

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1 REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR IUT PEDRO EMILIO COLL ELECTRÓNICA DIGITAL PROF. MARÍA GABRIELA DÍAZ SISTEMAS DE NUMERACIÓN El sistema de numeración utilizado en nuestra vida cotidiana es el base diez, que corresponde al sistema de numeración decimal, y que contiene diez (10) símbolos que van desde el cero (0) hasta el uno (1). El sistema de numeración más utilizado en los sistemas digitales es el base dos o sistema binario (incluye al cero y al uno (0-1)), pero también existen otros sistemas como el octal y el hexadecimal. SISTEMA DECIMAL La base es diez (10) por lo cual está compuesto de diez dígitos, 0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9. El valor de un número es el valor de la suma ponderada de sus dígitos, por ejemplo: x10 8x10 7x10 4x10 5x ,21 10 = 2x x x x x x10-2 SISTEMA BINARIO El sistema binario es el más utilizado en la electrónica digital, la base es dos (2) y tiene solamente dos bits, 0 y 1, al igual que el sistema decimal el valor de un número binario es la suma ponderada de sus bits según su base, su representación seria: Con n dígitos binarios (bits) se puede formar un total de 2 n combinaciones para representar los diferentes estados de un sistema. SISTEMA OCTAL En este sistema la base es ocho (8) y tiene ocho dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5,6 y 7, también es un sistema posicional donde un número octal seria: SISTEMA HEXADECIMAL Su base es dieciséis (16) y tiene dieciséis dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, las letras A, B, C, D, E y F, tienen los valores en el sistema decimal 10, 11, 12,

2 2 ELECTRÓNICA DIGITAL 13, 14 y 15 respectivamente. También es un sistema posicional, un número se representaría por: 1A 4F 16. Decimal Binario Octal Hexadecimal Decimal Binario Octal Hexadecimal B C D E F A Tabla de numeración del 0 al 21 CONVERSIÓN ENTRE SISTEMAS: Para convertir un número de cualquier base "B" al sistema decimal, se evalúa el polinomio que representa el número dado en decimal. Conversión de binario a decimal Convertir de binario a decimal.

3 ELECTRÓNICA DIGITAL x 2 1x 2 0x2 1x 2 1x ( 1x 16 1x 8 0x4 1x 2 1x 1) = 1x x x x x x x x = = Conversión de decimal a binario Caso 1 (números enteros) Convertir de decimal a binario:

4 4 ELECTRÓNICA DIGITAL Caso 2 (números decimales)

5 ELECTRÓNICA DIGITAL = = Conversión de decimal a octal

6 6 ELECTRÓNICA DIGITAL Convertir de decimal a octal: Conversión de octal a decimal

7 ELECTRÓNICA DIGITAL 7 Convertir de octal a decimal x 8 5x8 7x8 2x ( 1x 512 5x64 7x8 2x 1) Conversión de hexadecimal a decimal Conversión de decimal a hexadecimal

8 8 ELECTRÓNICA DIGITAL Convertir de decimal a hexadecimal: A 916 Conversión de binario a hexadecimal y hexadecimal a binario Convertir de binario a hexadecimal: Se separa el número binario en grupo de cuatro dígitos de derecha a izquierda y luego se halla el equivalente decimal de cada grupo como se presenta a continuación: E E 616 Convertir 5F3 A 9 16 de hexadecimal a binario: Se halla el equivalente binario de cada dígito en hexadecimal y se coloca uno al lado del otro en la posición que ocupe cada dígito en hexadecimal: 5 F 3 A F 3 A

9 ELECTRÓNICA DIGITAL 9 Conversión de binario a octal y de octal a binario Convertir de binario a octal: Se separa el número binario en grupo de tres dígitos de derecha a izquierda y luego se halla el equivalente decimal de cada grupo como se presenta a continuación: Convertir de octal a binario: Se halla el equivalente binario de cada dígito en octal y se coloca uno al lado del otro en la posición que ocupe cada dígito en octal: ARITMÉTICA BINARIA

10 10 ELECTRÓNICA DIGITAL Para la suma de dos bits nos basamos en la siguiente tabla: A B A+B ' Ejemplo sumar: Acarreo 1111 Sumando A Sumando B Resultado COMPLEMENTO A DOS Para realizar el complemento a dos se realizan los siguientes pasos: 1. Se invierte el número. 2. Se le suma 1 Ejemplo hallar el complemento a dos de : 1001 Número a complementar 0110 Número invertido + 1 Se le suma uno 0111 resultado Otra manera de realizarlo es revisar los bits del número a complementar comenzando de derecha a izquierda, los primeros ceros que se hallen se transcriben igual para el resultado hasta que se consiga el primer uno, que también se copia igual para el resultado, a partir de allí todos los demás bits se invierten. Ejemplo hallar el complemento a dos de : Resta Los primeros ceros se copian iguales El primer uno se copia igual y a partir de aquí se invierten los demás La resta se realiza de la siguiente manera A-B=A+(-B) donde -B es el complemento a dos de B

11 ELECTRÓNICA DIGITAL 11 Ejemplo restar Ejemplo restar Indica que el resultado es positivo Indica que el resultado es negativo Como el resultado es negativo hay que complementarlo, el resultado y será 0100 Multiplicación

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