TALLER 1 FORMAS DE REPRESENTACIÓN

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1 TALLER 1 FORMAS DE REPRESENTACIÓN Ejemplos 1.- Representar en base 2 Resultado: b 2.- Representar en base 10 Resultado: Representar 1101,1012 en base 10 Resultado: 13,625 Lewin Andres Lopez Lopez Página 1 de 7

2 4.- Representar 23,4310 en base 2 con 8 dígitos después de la coma. Resultado: 10111, b 5.- Realizar las siguientes operaciones aritméticas en base 2 Suma Resta Convierta el número octal 603,7 8 en decimal y escriba el resultado en formato de punto flotante IEEE 754. R/ Escribo el número octal en sumatoria de pesos ponderados: 6 x x x x 8-1 = 6 x x 1 + 7/8 = ,875 = 387, Ahora, para representarlo en punto flotante, lo convierto a decimal, el método más directo es tomando cada dígito octal y reemplazarlo por un paquete de 3 bits y así convertirlo a binario en forma directa. Lewin Andres Lopez Lopez Página 2 de 7

3 6 8 = = = = Entonces 603,7 8 = , Y se expresa con notación científica, dejando un solo 1 detrás de la coma decimal. Así: ,111 = 1, x 2 8. El exponente se escribe en exceso 127, entonces: E 127 = 8 E = E = = Y como el signo es positivo, la representación definitiva es: S Exp. Mantisa Lewin Andres Lopez Lopez Página 3 de 7

4 Ejercicios propuestos 1. Convertir los siguientes números a la base solicitada a) 2558 en Decimal b) en Binario c) en Decimal d) en Hexadecimal e) en Binario f) en Hexadecimal g) en Octal h) FAB3216 en Binario 2. Representar los siguientes números en base binaria, tomando 5 bits después de la coma a) 35,12510 b) 64,3510 c) 31, Representar los siguientes números en base decimal a) 10111,01112 b) 1001, c) 0, Obtenga el complemento a 1 y a 2 dos de los siguientes números: a) b) c) d) e) Representar en base 2 (SM, 1C y 2C) los siguientes números con la longitud indicada Número 1 Byte 1 Word Realizar las siguientes operaciones aritméticas en base usando complemento a 2: A= B= a) A ( B) b) A + B c) A B d) A B Lewin Andres Lopez Lopez Página 4 de 7

5 7. Pasar de binario a hexadecimal a) b) c) d) Escribir en formato IEEE 754 de punto flotante los siguientes números: a) 32, b) 17, c) 89, La siguiente palabra está escrita en formato hexadecimal: 4A EF 68 6E 20 C4 EF E5. Convertir a cadenas de bits y decodificar en ASCII. Qué paridad se utiliza: par o impar? (Ver tabla ASCII al final) 10. Escribir la cadena en formato hexadecimal que se necesita para enviar tu Primer Nombre y Número de Teléfono con paridad impar y utilizando la codificación en ASCII. Indicar los pasos 11. List the octal and hexadecimal numbers from 16 to What is the exact number of bytes in a system that contains a) 32 Kbytes b) 64 Mbytes c) 6,4 Gbytes 13. What is the largest binary number that can be expressed with 16 bits? What is the equivalent decimal and hexadecimal? 14. Convert the following numbers with the indicated bases to decimal: a) b) Determine the base of the numbers in each case for the following operations to be correct: a) 14 / 2 = 5 b) 54 / 4 = 13 c) = The solution to the quadratic equation X2 11X + 22 = 0 is X=3 and X=6. What is the base of the numbers? 17. Express the following numbers in decimal: a) 10110,01012 b) 16,516 c) 26, Express the following binary numbers to hexadecimal and to decimal: a) 1,11010 b) 1110,10 c) Explain why the answer in b) is 8 times that of a) 19. Convert the hexadecimal number 68BE to binary and then from binary convert it to octal. 20. Convert the decimal number 345 to binary in two ways: a) Convert directly to binary b) Convert first to hexadecimal, then from hexadecimal to binary. c) Which method is faster? 21. Do the following conversion problems: a) Convert decimal 34,4375 to binary. b) Calculate the binary equivalent of 1/3 out to 8 places. Then convert from binary to decimal. How close is the result to 1/3? c) Convert the binary result in b) into hexadecimal. Then convert the result to decimal. Is the answer the same? Lewin Andres Lopez Lopez Página 5 de 7

6 22. Add and multiply the following numbers without converting them to decimal. a) Binary numbers 1011 and 101. b) Hexadecimal numbers 2E and Perform the following division in binary Find the 9 s and the 10 s complement of the following decimal numbers: a) b) c) d) Find the solution to the following problems: a) The 16 s complement of AF3B. b) Convert AF3B to binary. c) The 2 s complement of the result in b). d) Convert the answer in c) to hexadecimal and compare with the answer in a). 26. Convert decimal +61 and +27 to binary using the signed 2 s complement representation and enough digits to accommodate the numbers. Then perform the binary equivalent (+27)+( 61), ( 27) + (+61) and ( 27) + ( 61). Convert the answer back to decimal and verify that they are correct. 27. Convert decimal 9126 to both BCD and ASCII codes. For ASCII, an odd parity bit is to be appended at the left. 28. Represent the unsigned decimal numbers 965 and 672 in BCD and then show the steps necessary to form their sum. 29. Formulate a weighted binary code for the decimal digits using weights 6,3,1, What bit must be complemented to change an ASCII letter from capital to lowercase, and vice versa? List the ASCII code for the 10 decimal digits with an even parity bit in the leftmost position. Lewin Andres Lopez Lopez Página 6 de 7

7 . CARACTERES IMPRIMIBLES Binary Graphic (blank) ( ) ! " # $ % & ' ( ) * , / : ; < = > ? Binary Graphic A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ Binary Graphic ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { } ~ Lewin Andres Lopez Lopez Página 7 de 7

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