Sistemas de Telecomunicación Problemas. Entrega I

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Francisca Ortiz de Zárate Farías
hace 8 años
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1 Sistemas de Telecomunicación Problemas. Entrega I Temas 1 y 2 21 de septiembre de Una red de transporte está formada por siete nodos en cadena, 5 del tipo A y 2 del tipo B. Los datos proporcionados por el fabricante para ambos dispositivos se representan en la tabla. Dispositivo MTBF MTTR A h 20 h B h 40 h Tabla 1: Datos del Ejercicio 1.1 a) Calcular la probabilidad de disponibilidad de la red de transporte. b) Para disminuir la probabilidad de indisponibilidad, se proponen dos alternativas: (a) implementar un segundo camino igual al anterior, que sirve de backup si el primero falla; (b) añadir en cada nodo un nuevo dispositivo que, en cada salto, sea igual al existente y lo sustituya en caso de que el primero falle. Evalúe ambas alternativas en términos de disponibilidad de la red de transporte resultante Se ha realizado un análisis del tiempo de reparación necesario para un sistema electrónico de comunicaciones. Se estima que el 90 % de todas las reparaciones se podrían completar en menos de seis horas. a) Asumiendo que el tiempo de reparación sigue una distribución exponencial, calcular el tiempo de reparación medio. b) Cuál es la probabilidad de que la reparación se pueda llevar a cabo entre 3 y 6 horas? 1

1 a) Calcular la probabilidad de disponibilidad de la red de transporte.

2 1.3. Un operador quiere proporcionar conectividad a una localidad pequeña alejada de cualquier núcleo urbano. Para ello, diseña un conjunto de radioenlaces en cadena, todos ellos usando el mismo transceptor. Se calcula que el tiempo medio de reparación es de 12 horas, y la planificación radio indica que serán necesarios 4 nodos. Debido al clima lluvioso y al viento en la zona existe una probabilidad de indisponibilidad debida a los desvanecimientos de la señal del 1 %, medida sobre el conjunto de la red. Una vez realizado el diseño radioeléctrico, se desea seleccionar un equipo adecuado para los nodos. Si el operador requiere garantizar un GOS del 2 % en este segmento de red, calcule el MTBF mínimo que debería tener el dispositivo seleccionado. Nota: utilice siempre una precisión de 4 decimales, de lo contrario los resultados pueden variar mucho Una red inalámbrica de acceso fijo está formada un nodo transmisor, un nodo receptor y un nodo repetidor. Los nodos transmisor y receptor tienen un MT BF = 10 6 h, y un MT T R = 5 h. Debido a su ubicación, se estima que el MT T R del nodo repetidor será de 20 h. Una vez realizados los cálculos del radioenlace fijo, se obtiene que la indisponibilidad de cada uno de los dos enlaces inalámbricos es de U e = 1, El objetivo del diseño es obtener una disponibilidad total igual a D T = 99,96 %. El repetidor que se debe seleccionar puede ser uno de estos tres modelos: Router 1. MTBF = h. Coste = 1 unidad monetaria. Router 2. MTBF = h. Coste = 2 unidades monetarias. Router 3. MTBF = h. Coste = 5 unidades monetarias. Se pide: a) Elegir el router adecuado que cumpla el objetivo de diseño con menor coste. b) Indicar cuántos equipos hay que instalar (puede seleccionarse más de 1 para proporcionar robustez). c) Indique la indisponibilidad total del sistema Una red inalámbrica de acceso fijo está formada un nodo transmisor, un nodo receptor y un nodo repetidor. Los nodos transmisor y receptor tienen un MT BF = 10 6 h, y un MT T R = 5 h. El nodo repetidor tiene un MTBF de horas y, debido a su ubicación, se estima que su MT T R es de 20 h. Una vez realizados los cálculos del radioenlace fijo, se obtiene que la indisponibilidad de cada uno de los dos enlaces inalámbricos es de U e = 1,

Se calcula que el tiempo medio de reparación es de 12 horas, y la planificación radio indica que serán necesarios 4 nodos.

3 a) Calcule la disponibilidad de la red. A la red mencionada se le añade un nuevo nodo transmisor, que también se conecta al receptor mediante el mismo repetidor que el primero, tal y como se muestra en la Figura 1. Dada la importancia del tramo REP-RX, se decide aumentar la exigencia de disponibilidad de dicho tramo a %. b) Calcule el MTBF que debería tener el repetidor para conseguir el nuevo objetivo de disponibilidad. TX1 REP RX TX2 Figura 1: Red con nuevo transmisor añadido. Finalmente, en lugar de cambiar el MTBF se decide implementar un sistema 1+N. Para ello se añaden N transceptores (TRX) de backup en el repetidor, de forma que cada TRX de backup se activa si el TRX principal y los TRX de backup anteriores fallan. c) Calcule cuántos TRX de backup son necesarios para cumplir el nuevo objetivo de disponibilidad del tramo REP-RX En una red Ethernet (1 Gbps) se envía un paquete de datos de 500 bits entre dos ordenadores por un enlace con 3 switches intermedios. Cada enlace introduce un retardo de propagación de 10 us; cada switch comienza a transmitir el paquete después de recibir los primeros 128 bits. Calcule el retardo total extremo a extremo Un nodo que transmite un vídeo en streaming de un sistema de videovigilancia está unido a la central del sistema de vigilancia mediante una red de transporte formada por 2 nodos repetidores. Los enlaces son inalámbricos y de distancias iguales a 30 Km cada uno. El nodo transmisor envía paquetes de 1 Kbyte, a una velocidad de 100 Kbps. Cada nodo repetidor espera a recibir el paquete completo, lo procesa durante 5 ms, y lo añade en una cola de transmisión TDM donde se multiplexa con los paquetes provenientes de otras cámaras de videovigilancia. El tiempo que un paquete pasa en la cola sigue una distribución uniforme T c ola U[0ms, 20ms]. La velocidad a la que transmiten los nodos repetidores es de 1 Mbps. Los tiempos de procesado en fuente y destino suman 50 ms. Calcular: 3

Dada la importancia del tramo REP-RX, se decide aumentar la exigencia de disponibilidad de dicho tramo a 99.95 %.

4 a) El retardo mínimo. b) El retardo medio. c) El tiempo de vídeo que el receptor debe almacenar en un buffer si no se tolera ningún corte en el visionado Considere un enlace punto a punto de 2 Km y velocidad de propagación 2, m/s. A qué regimen binario se igualan el retardo de propagación y retardo de transmisión para paquetes de datos de 100 bytes? 1.9. Los requisitos de QoS para transmitir vídeo en streaming (por ejemplo youtube) en términos de tasa de bit necesaria (B), tolerancia a errores (E), retardo máximo permitido (T) y jitter máximo permitido (J) son: (a) B baja, ninguna E, T muy bajo, J alto. (b) B alta, E amplia, T moderado, J bajo. (c) B alta, ninguna E, T moderado, J bajo. (d) B alta, E amplia, T moderado, J alto Se envía un (de tamaño 2.5 Kbytes) entre dos puntos separados Km por un enlace directo de 1 Gbps, donde la velocidad de propagación es 2, m/s. Calcule el retardo Una señal de televisión en alta definición (HDTV) tiene una resolución de pantalla de píxeles. Cada píxel se representa en RGB true color (8 bits para cada uno de los tres colores) y la imagen se actualiza 30 veces por segundo. Calcule la tasa binaria para transmitir sin compresión la señal HDTV en tiempo real Considere que la señal de voz se digitaliza para transmitirse por un canal telefónico digital. Si en un canal telefónico la señal voz contiene frecuencias máximas del orden de 4 4

A qué regimen binario se igualan el retardo de propagación y retardo de transmisión para paquetes de datos de 100 bytes? 1.9.

5 khz y las muestras de voz se cuantifican en 128 niveles, qué velocidad binaria se requiere en el canal para poder transmitir las muestras? En un sistema que presenta una probabilidad de error P y que usa paquetes de B bits, la probabilidad de error de paquete (PER) se puede calcular, asumiendo independencia entre errores de bit, como: (a) P ER = (1 P ) B (b) P ER = 1 (1 P ) B (c) P ER = P B (d) P ER = 1 P B 5

En un sistema que presenta una probabilidad de error P y que usa paquetes de B bits, la probabilidad de

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