CONSTRUCTOPEDIA DE ROBOTS MÓVILES BASADOS EN LEGO

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1 CONSTRUCTOPEDIA DE ROBOTS MÓVILES BASADOS EN LEGO

2 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 1 ÍNDICE GENERAL Constructopedia de robots móviles basados en LEGO 0 1 Introducción 2 2 Bricks Dimensiones fundamentales de Lego Technic pin con fricción y sin fricción 7 3 Gears Contando dientes Sentido de giro El worm gear Cambiando el eje de giro El crown gear El bevel gear La cremallera Diferencial El tamaño de los gears Cadenas Diseño y pruebas 19 4 Pulleys 21 5 Axles 26 6 Liftarms Introducción Para ganar en longitud Para subir en altura Para girar 90º en distintos planos 33 7 Conectores 35 8 Trucos de diseño Trucos básicos Trucos avanzados 49 1

3 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 2 1 Introducción Los Lego Technics son divertidos para jugar y permiten la construcción de grandes modelos, pero no son siempre fáciles de utilizar y sacar todo el partido posible. Los planos que la compañía Lego distribuye con sus kits son muy buenos mostrando cómo construir modelos específicos, pero no lo son tanto enseñando cómo diseñar a partir de las ideas propias de cada uno. Un buen modelo Lego debe ser resistente, compacto y tener una adecuada fiabilidad de funcionamiento. Si hace un uso extensivo de ruedas dentadas, los trenes de engranajes deberían ser capaces de rotar limpia y fácilmente. Si es un elemento estructural, debería poder agarrarse directamente y ser resistente a la rotura. El presente capítulo tiene como objetivo ayudar al lector en sus esfuerzos para crear un modelo Lego bien diseñado, introduciendo algunas propiedades de los Lego Technics que no son obvias al principio. Para nombrar las piezas se utilizará la terminología empleada en los programas de diseño gráfico de modelos, como MLCad. 2

4 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 3 2 Bricks 2.1 Dimensiones fundamentales de Lego Los ladrillos (bricks) Lego fundamentales no tienen forma cúbica. Su altura es mayor que su longitud o su anchura, tal y como se puede contemplar en la Figura 1. Figura 1: Ladrillo básico de Lego. Altura y anchura fundamentales En realidad, la unidad fundamental en Lego podría expresarse en unidades más estándar, como los milímetros, pero lo que realmente importa y es útil es la relación entre la longitud o la anchura (que son iguales para el ladrillo básico) y la altura. La unidad vertical corresponde a 6/5 veces la horizontal. O dicho con otras palabras, 5 ladrillos Lego puestos uno encima del otro miden exactamente lo mismo en altura que la anchura de una viga de 6 studs, como puede observarse en la Figura 2. Figura 2: Equivalencia entre unidades horizontales y verticales Esta relación, unida a la existencia de piezas Lego cuya altura es la tercera parte de la altura fundamental que se acaba de definir, llamadas plates, permiten la creación de espacios verticales que encajan perfectamente con las medidas horizontales de otras 3

5 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 4 piezas, como vigas (Technic bricks) o Liftarms, que pueden usarse para reforzar las pilas verticales de piezas, creando estructuras sólidas y que difícilmente se rompan. El truco más común es crear en la dimensión vertical dos unidades de espacio horizontal, separando para ello dos bricks con dos plates, como se puede observar en la Figura 3. Figura 3: Espaciado vertical de dos unidades horizontales Efectivamente, aplicando la relación fundamental a 1 con 2/3 unidades verticales se obtiene: / 3 ud. vertical = 5/ 3 ud. vertical = 5/ 3 6 / 5 ud. horizontal = 2 ud. horizontal La Figura 4 muestra un ejemplo de 2 Technic bricks separados por 2 plates, creando un espacio vertical de 2 unidades horizontales, que es aprovechado para encadenarlos utilizando un par de briks de 1x4 y conectores (Technic pins), lo que da como resultado una estructura tremendamente sólida. Figura 4: Dos briks ligados gracias a la relación fundamental Otras combinaciones de espacios verticales perfectos pueden crearse gracias a los plates de altura la tercera parte de la altura fundamental Lego. Para ver algunas de ellas, basta 4

6 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 5 con realizar unos sencillos cálculos matemáticos. Si se supone que a representa el número de bricks de altura la fundamental Lego y b el número de plates, la altura total de una combinación de bricks y plates ensamblados es: altura total = 9.6 ( a + 1/ 3b) puesto que la altura fundamental Lego se corresponde con 9.6 mm. Si c representa el número de unidades horizontales, 8c es la longitud de un Technic brick, en mm. Así pues, sólo hay que encontrar soluciones enteras a la ecuación: que queda reducida a: 9.6 ( a + 1/ 3b) = 8c 2 (3a + b) = 5c La Tabla 1 muestra alguna de las soluciones enteras de la ecuación anterior, mientras que en la Figura 5 se puede observar un dibujo de los dos primeros casos. Tabla 1: Equivalencia entre unidades verticales y horizontales Figura 5: Relaciones 1-2/3 y 3-1/3 Además de construir espacios verticales perfectos, es posible también crear refuerzos diagonales. Por ejemplo, 3 unidades horizontales de espacio, junto con 4 unidades horizontales puestas en vertical (la relación 3-1/3 de la figura anterior) se corresponden 5

7 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 6 con 5 unidades horizontales en diagonal, según la relación Pitagórica, como se aprecia en la Figura 6. Figura 6: 5 unidades horizontales en diagonal Este es un ejemplo de espaciado diagonal perfecto, pero también son válidos otros casos en que el número de unidades horizontales no salga entero exactamente. En estos casos habrá que forzar un poco más el anclaje con los Technic pins, pero la funcionalidad se desempeñará correctamente. Así pues, la relación entre unidades horizontales y verticales se puede utilizar como recurso para hacer más resistentes las construcciones Lego, permitiendo ganar altura de una manera más robusta, tal y como se aprecia en la Figura 7. 6

8 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 7 Figura 7: Ganando altura A la relación fundamental entre las dimensiones vertical y horizontal de las piezas Lego se le sacará también partido más adelante, pues permitirá a los engranajes (gears) funcionar correctamente. 2.2 Technic pin con fricción y sin fricción Antes de pasar a la siguiente sección, es conveniente hacer un inciso para conocer la diferencia entre el Technic pin gris y el negro. A simple vista podría parecer que son iguales y sin embargo no es así. El pin gris es un poco más estrecho, su diámetro es menor que el negro, lo que hace que al ser introducido en un agujero de un brick, pueda rotar libremente, lo que lo hace idóneo cuando se quiere construir una junta de tipo bisagra. Por su parte, el pin negro encaja más ajustadamente en el agujero, por lo que se utiliza a la hora de dar solidez a la estructura. 7

9 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 8 Figura 8: Technic pin con y sin fricción 8

10 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 9 3 Gears Los motores estándar de Lego giran a un régimen bastante elevado, que oscila entre las 350 y las 4000 rpm según el modelo de motor. Es conocido que, a potencia constante, par y velocidad angular son inversamente proporcionales. Por este motivo es relativamente sencillo detener el eje del motor simplemente con los dedos, pues a elevada velocidad el par que entrega es pequeño. De este modo, en el diseño de la mayoría de los modelos de Lego será necesario introducir algún tipo de reducción, por medio de trenes de engranajes, que permitan obtener un par aceptable en el eje final, al que generalmente irán conectadas las ruedas del modelo. De este modo el robot podrá mover su propio peso, a costa de perder velocidad de desplazamiento. 3.1 Contando dientes La reducción buscada se consigue acoplando engranajes Lego de diferentes tamaños, que tengan compatibilidad entre dientes. La Figura 9 muestra lo que ocurre cuando se engrana un gear de 8 dientes con otro de 24 dientes. Cuando el engranaje pequeño gira 3 veces, ha avanzado un total de 24 dientes. Como el otro engranaje tiene exactamente esa cantidad, habrá rotado 1 vuelta completa. Por lo tanto esta configuración produce una reducción de 3:1, es decir, 3 vueltas de engranaje de entrada produce 1 única vuelta del de salida. La velocidad de este último se ve reducida a la tercera parte del gear motor, pudiendo escribirse la relación: ω ω entrada salida = z z salida entrada siendo z el número de dientes del engranaje. Además, si la potencia se mantiene constante, el par de salida será 3 veces mayor que el de entrada. P = ω M = cte M M salida entrada = z z salida entrada Figura 9: Reducción 3:1 9

11 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 10 Según esto, si el número de dientes máximo que tiene un Technic gear es de 40, el máximo ratio de reducción posible sería de tan sólo 5:1, insuficiente en la mayoría de los casos. Un mayor ratio de reducción puede alcanzarse concatenando varios pares de engranajes. La Figura 10 muestra cómo dos reducciones 3:1 pueden agruparse para conseguir una reducción total 9:1, utilizando un eje intermedio que contenga el gear de 24 dientes del primer par de engranajes y el gear de 8 dientes del segundo par. Ambos gears giran a la misma velocidad, 3 veces menor que la velocidad angular del eje motriz, pero 3 veces mayor que la del segundo eje arrastrado. Figura 10: Reducción 9:1 con concatenación La velocidad de salida puede calcularse aplicando la relación introducida anteriormente: ω ω driver follower1 ω ω follower1 follower 2 = ω ω driver follower 2 = z follower1 z driver z z follower 2 follower1 3 = = 9 1 La concatenación de pares de engranajes es la idea que encierra el concepto de tren de engranajes. La Figura 11 presenta un modelo Lego de tren de engranajes que produce una reducción total de 243:1, desde el eje del motor al eje de salida de la rueda. Este ejemplo produce una reducción desmesurada, que haría que el robot se moviese a una velocidad demasiado pequeña, pero es bueno para ilustrar el concepto que se está explicado. 10

12 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 11 Figura 11: Tren de engranajes de reducción 243:1 Hay que indicar que en el ejemplo de la figura anterior han sido necesarios 3 planos de engranajes, para evitar interferencias entre unos y otros. Además, se han utilizado dos plates de 2x3 para conseguir que los Technic bricks que sostienen los ejes estén perfectamente cuadrados, de modo que los ejes puedan rotar libremente sin rozar con las paredes de los agujeros, lo que produciría pérdidas en el tren, produciendo un rendimiento menor del sistema. Por último, indicar que no siempre es necesaria una reducción de velocidad, con el aumento de par correspondiente (conocido en inglés como gearing-down). En determinadas ocasiones lo que se busca es aumentar la velocidad del eje de salida, sin importar la reducción del par, lo que se consigue simplemente invirtiendo los papeles de la rueda pequeña, que pasa a ser la arrastrada, y la rueda grande, que pasa a ser la motriz. En inglés se conoce como gearing-up. Figura 12: Ratio 1:3 3.2 Sentido de giro Otro efecto que se produce con un par de gears engranados es el cambio de sentido de giro, entre la rueda motriz y la arrastrada, como puede observarse en la Figura 13, con un ratio de reducción de 3:1. Figura 13: Cambio en el sentido de giro 11

13 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 12 Si se disponen dos ruedas del mismo número de dientes, no se produce reducción ninguna, obteniendo únicamente un cambio en la dirección de giro del seguidor. Para mantener el sentido de giro del eje de salida respecto al de entrada motriz, se pueden utilizar dos técnicas. La primera se puede observar en la Figura 10, utilizando dos planos de engranajes y consiguiendo una reducción determinada. La segunda se muestra en la Figura 14, donde se emplea un único plano con 3 engranajes, siendo el del medio un gear de transición, que produce una reducción 3:1 respecto al eje motriz, y un ratio 1:3 respecto al seguidor, con lo que el ratio global es 1:1. Axle pin Figura 14: Transmisión del sentido de giro En esta figura puede observarse asimismo el empleo de un nuevo tipo de pieza, el Technic axle pin, utilizado en el gear de transición. Mitad eje, mitad pin gris de radio pequeño, están especialmente indicados para transmitir movimiento o invertir el sentido de giro. 3.3 El worm gear Este tipo especial de engranaje produce una reducción de n:1, siendo n el número de dientes del gear que ensambla con él. Efectivamente, cada revolución del worm gear hace avanzar un único diente al otro engranaje, con lo que, si dicha rueda de salida tiene 24 dientes, serán necesarias 24 vueltas del worm gear para producir una revolución en el engranaje de salida. Esto da como resultado una gran reducción en muy poco espacio. Por ejemplo, serían necesarios 3 pares de engranajes de ratio 3:1 para producir una reducción 27:1 similar a la que se consigue con un único gear de 24 dientes y un worm gear. 12

14 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 13 Figura 15: Worm gear Sin embargo, hay un problema. El worm gear utiliza fundamentalmente rozamiento por deslizamiento a la hora de hacer avanzar el diente del engranaje redondo. Estos tienen sus dientes especialmente diseñados para reducir los efectos de deslizamiento cuando se engranan con ruedas de su mismo tipo, pero no se puede evitar cuando el ensamblaje es con un worm gear. Por este motivo, se producen mucha pérdida de potencia debido al rozamiento, con lo que su rendimiento es muy bajo y cuando se requieren grandes pares, tienen tendencia a bloquearse, deteniendo todo el tren de engranajes. Por tanto, si el robot es muy pesado, no es conveniente utilizar un worm gear en el eje principal. Otra propiedad interesante que tiene el worm gear es que no puede ser utilizado como engranaje de salida. Si se intenta girar la rueda que está ensamblada con el worm gear sólo se consigue que éste se desplace adelante y atrás en la dirección de su eje, pero nunca que gire. Esto puede ser utilizado como seguro, si por ejemplo se utiliza en un brazo robótico que sube una carga pesada. Si la alimentación se corta, el brazo se mantendrá en la misma posición sin volver a bajar por efecto de la carga. La Figura 16 muestra un conjunto de dos worm gears puestos en serie. La configuración de arriba es un intento fallido de poner ambas piezas en el mismo eje, mientras que la de abajo es la forma correcta de unirlos. Cuando se ponen en serie varios worm gears, el truco está en probar las 4 posibles orientaciones hasta encontrar con la que funciona. Figura 16: Múltiples worm gears en serie 13

15 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO Cambiando el eje de giro En un tren de engranajes que sólo presente gears redondos, todos los ejes deben ser paralelos entre sí. Con el worm gear, el engranaje de salida gira sobre un eje que está a 90º respecto al de entrada. Esta es una de las posibles formas de cambiar el eje de giro. Otras dos variedades de gears están disponibles en el repertorio de piezas Lego para cumplir el mismo cometido en un tren de engranajes El crown gear Este engranaje está especialmente diseñado para ser acoplado en ángulo recto al Technic gear redondo estándar de Lego. En la Figura 17 el crown gear aparece engranado con una rueda de 8 dientes. También es posible montarlo junto con los engranajes de 24 y 40 dientes, aunque usarlo junto con el gear que aparece en la figura es una forma efectiva de conseguir una reducción a la vez que se cambia el eje de rotación. Las fuerzas a transmitir no deben ser demasiado elevadas, pues podría patinar. Figura 17: Crown gear acoplado a engranajes de 8 y 24 dientes El crown gear tiene 24 dientes y el mismo tamaño que el engranaje de 24 dientes estándar de Lego, así que puede utilizarse en su lugar si hay escasez de piezas El bevel gear El bevel gear se usa por parejas para proporcionar una función similar a la del crown gear, pero sin la capacidad de producir una reducción. Hay dos estilos de bevel gear: el antiguo, que se puede observar en la Figura 18 y es bastante plano, y el nuevo estilo, mostrado en la Figura 19, que tiene el mismo diámetro que el antiguo pero es más grueso. El estilo antiguo tiene un uso limitado, debido a su relativamente alta fricción y su debilidad, así que no es indicado para entregar pares excesivamente grandes. El nuevo estilo es más grueso y robusto y funciona mucho mejor. Como se verá más adelante en la Figura 36, el estilo antiguo de bevel gear puede utilizarse como Technic bush. 14

16 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 15 Figura 18: Bevel gear de estilo antiguo Figura 19: Bevel gear de estilo nuevo 3.5 La cremallera La cremallera (gear rack) es como un engranaje tradicional que se ha abierto y extendido. Cuando está guiado por un gear estándar (el de 8 dientes es el que mejor trabaja), convierte el movimiento rotativo en lineal. Se suele utilizar en la dirección de los coches y se pueden poner varias en serie para aumentar los límites de movimiento, como se muestra en la Figura 20. En dicha figura, cada revolución del piñón de entrada desplaza el gear rack 8 dientes. 15

17 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 16 Figura 20: Cremallera guiada por engranaje de 8 dientes Para facilitar el desplazamiento del brick que se encuentra debajo del gear rack, lo mejor es utilizar unas piezas llamadas tiles, plates a los que se les han eliminado los studs. 3.6 Diferencial El diferencial es un elemento mecánico que permite mandar más fuerza a una rueda u otra según sea necesario, o incluso distribuir la fuerza que llega a los trenes delantero y trasero. En efecto, suponiendo un vehículo de 4 ruedas en el que la dirección se controla mediante el giro de las ruedas delanteras, siendo motrices las traseras. Al tomar una curva, la rueda delantera exterior a la misma describirá un radio de giro superior (el radio de giro tiene su centro en la prolongación del eje trasero) a la que va por la parte interior, es decir, ha de ir más rápido pues tiene que recorrer una distancia superior. Figura 21: Esquema del radio de giro de cada rueda Por lo tanto, el motor debe mandar más fuerza a la rueda exterior, o alguna de las ruedas patinaría sin remedio. Hace falta un diferencial. El diferencial de Lego es que se muestra en la Figura 22. Sólo tiene un satélite, aunque es suficiente para un correcto funcionamiento. El motor hace girar el conjunto del diferencial, obligando al centro del satélite a describir un círculo, mientras gira libremente respecto a su eje. Una explicación más detallada de la distribución de las fuerzas y las velocidades en cada uno de los ejes del diferencial excedería los objetivos de este libro, pero es sencillo realizar algunas pruebas con un montaje como el de la Figura 22 para ver el giro de las ruedas en diversas situaciones de funcionamiento. 16

18 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 17 satélite Figura 22: Diferencial Lego El engranaje de mayor diámetro del diferencial tiene 24 dientes, mientras que el pequeño cuenta con 16, con sus diámetros correspondientes según las dimensiones fundamentales Lego. 3.7 El tamaño de los gears Es muy útil saber el tamaño de los engranajes estándar de Lego. Esto está relacionado con lo explicado en el apartado 2.1 sobre las dimensiones fundamentales en Lego. En efecto, crear unidades horizontales de espacio en la dirección vertical no sólo se puede usar para dar robustez a la estructura, también es necesario para posicionar los gears y que engranen correctamente. De los 4 tipos fundamentales de engranajes redondos de Lego, 3 de ellos tienen radios que miden un número entero de unidades horizontales Lego, más una mitad de unidad horizontal, como puede contemplarse en la Tabla 2. Por lo tanto, estos 3 engranajes suman un número entero de unidades horizontales cuando se acoplan en un tren de engranajes, de modo que sus centros coinciden exactamente con los agujeros de los Technic brick. Tabla 2: Radio de los engranajes Por ejemplo, cuando se acoplan correctamente el gear de 8 dientes junto con el de 24 dientes, sus centros están espaciados 2 unidades horizontales, que se pueden conseguir directamente en un Technic brick o utilizando el espaciado vertical con plates, como se discutió anteriormente. La muestra los 3 gears con radios no enteros engranados unos con otros. 17

19 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 18 Figura 23: Acoplamiento vertical y horizontal de engranajes Por otro lado, el gear de 16 dientes tiene un radio de una unidad exacta, con lo que sólo engrana correctamente con otro de su mismo tipo. Un par de este tipo de engranajes necesita 2 unidades horizontales, es decir, las mismas que la pareja formada por los gears de 8 y 24 dientes. Por lo tanto, estas parejas pueden ser intercambiadas fácilmente, sin necesidad de modificar la estructura del resto del tren de engranajes, lo que puede resultar útil para ajustar el funcionamiento de dicho tren. Figura 24: Intercambio entre parejas de engranajes También es posible acoplar engranajes en diagonales más extrañas. Sin embargo, esto requiere más cuidado pues es difícil lograr espaciados diagonales que se correspondan con unidades horizontales exactas. Si las ruedas están demasiado cerca, se detendrán o trabajarán con demasiadas pérdidas por fricción, y si están demasiado lejos, resbalarán. La Figura 25 muestra algunas combinaciones que funcionan adecuadamente. Se pueden realizar cálculos matemáticos, utilizando el teorema de Pitágoras, para determinar espacios diagonales que estén cerca de unidades horizontales enteras, aunque es preferible experimentar para obtener relaciones adecuadas a cada situación. 18

20 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 19 Figura 25: Acoplamiento diagonal 3.8 Cadenas Las cadenas como la que se muestra en la Figura 26, son más apropiadas para la parte final de un tren de engranajes, de modo que transmitan potencia directamente a los ejes que llevan montadas las ruedas. Esto es así porque pueden entregar fácilmente todo el par necesario e imponen pérdidas por fricción que están minimizadas cuando las velocidades de rotación son pequeñas. Figura 26: Cadena Escoger el número adecuado de eslabones no es sencillo. Si la cadena está muy floja, se producirán saltos entre dientes y los eslabones si la carga es grande y el par necesario también. Si la cadena está muy ajustada, habrá demasiadas pérdidas de potencia. Además, las cadenas tienden a funcionar mejor con engranajes de gran número de dientes. 3.9 Diseño y pruebas La mejor manera de diseñar un tren de engranajes en un modelo es desde las ruedas (o patas) al motor y no al revés, pues en general hay más flexibilidad a la hora de situar el motor que a la hora de elegir el lugar en el que irán montadas las ruedas al final. Otro aspecto a tener en cuenta es el papel que juega la rueda que finalmente se montará en el modelo, a la hora de determinar la velocidad lineal que podrá alcanzar el robot en función de la velocidad angular del último eje. Una rueda de diámetro pequeño actúa como una reducción respecto a ruedas de mayor diámetro, con lo que si se monta una de estas últimas se puede realizar una mayor reducción en el tren, de modo que el par final sea mayor sin que la velocidad lineal se vea afectada, con respecto a un tren con una rueda de menor diámetro pero con menos reducción. Si el tren de engranajes no está funcionando correctamente, se pueden revisar rápidamente una serie de elementos. Hay que asegurarse que los bushes no están demasiado ajustados a los bricks, lo que haría perder demasiada potencia por rozamiento. Otro aspecto importante es que los Technic bricks que sujetan los ejes deben estar perfectamente alineados y cuadrados. Sobre este tema se volverá más adelante. Para probar un tren de engranajes hay que quitar el motor, poner una rueda en 19

21 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 20 el eje final y girarla. Todos los engranajes deberían ponerse a girar libremente y, si todo está funcionando correctamente, deberían continuar girando durante unos segundos desde que se dejó de aplicar par en la rueda. 20

22 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO Pulleys A veces, un tren de engranajes puede resultar demasiado ruidoso. Normalmente, la mayoría del ruido es creado en las primeras etapas del tren, en la zona del motor. Este es un lugar perfecto para sustituir los gears tradicionales por poleas (pulleys), formadas por un par de ruedas y una goma que las une y transmite el movimiento rotativo y el par, como puede observarse en la Figura 27. Figura 27: Poleas Hay 3 tamaños de ruedas para polea: la pequeña, que se puede utilizar como stop bush, la mediana, que se utiliza como llanta de ruedas finas, y la grande, usada en algunos modelos Lego como volante. Las poleas son bastante ineficientes a la hora de transmitir grandes pares, pues resbalan y tienen tendencia a romperse en los momentos más inoportunos. Por este y por el motivo esgrimido con anterioridad, el lugar idóneo para utilizarlas es en la primera etapa del tren de engranajes, justo a la salida del motor, donde aparecen velocidades elevadas pero pares pequeños. Se coloca la rueda pequeña en el eje del motor, y la mediana o la grande en el eje que será arrastrado, como puede verse en la Figura

23 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 22 Figura 28: Polea a la salida de un motor Cuando se está construyendo un tren de engranajes que no va a transmitir pares demasiado elevados, alguna de las consideraciones que se han venido realizando no tienen cabida, e incluso hay problemas que se tornan en ventajas. Por ejemplo, hay aplicaciones en que es posible que el tren de engranajes se quede clavado por algún motivo, corriendo el peligro de que el motor se queme. En estos casos, podría ser interesante tener en algún tramo del tren que se suelte o deslice para evitar daños en el motor, y una transmisión de tipo polea es la ideal. Con las poleas es posible realizar reducciones o incrementos de velocidad, tal y como se han explicado para los engranajes. Así, si el eje motriz lleva acoplada la rueda más pequeña de las dos que forman la polea, la velocidad en el eje de la rueda grande se verá dividida por un factor directamente proporcional al cociente entre los radios de las ruedas. En la Figura 29 se puede contemplar un caso de gearing down con poleas. Figura 29: Decremento de velocidad con poleas Asimismo, también es posible incrementar la velocidad, a costa de perder par. 22

24 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 23 Figura 30: Incremento de velocidad con poleas También es posible componer varias poleas para conseguir reducciones aún mayores. El principio de funcionamiento es idéntico al de los trenes de engranajes. Figura 31: Composición de poleas La principal diferencia con los engranajes está en el sentido de giro. Como se vio en la Figura 13, en engranaje motriz gira en sentido contrario al arrastrado. Para conseguir que girasen en el mismo sentido era necesario utilizar un gear de transición (Figura 14) que simplemente invertía los sentidos de giro entre los engranajes motriz y arrastrado. En el caso de las transmisiones con polea, ambas ruedas giran en el mismo sentido, tal y como se puede apreciar en las figuras anteriores. Para conseguir que la rueda de salida en una polea gire en sentido contrario que la rueda de entrada, basta con cruzar la goma como se puede ver en la Figura

25 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 24 Figura 32: Cambio del sentido de giro con poleas Por último, también es posible cambiar la dirección del eje de giro de la rueda de salida respecto al de la rueda de entrada. En el caso de la Figura 33, hay una diferencia de 90º, pero la ventaja que tienen las poleas respecto a los engranajes, aparte de que no se necesitan tipos especiales como los crown o bevel gears, es que se permite una mayor flexibilidad en los ángulos, pudiendo estar conectadas dos ruedas que giran con ejes que forman ángulos más extraños. En la Figura 33, además se produce una reducción de la velocidad en el eje de salida. Figura 33: Cambio del eje de giro Hay que tener precaución con no dejar las gomas montadas en modelos que van a estar durante un largo periodo de tiempo sin utilizarse, pues la presión y el ambiente terminan 24

26 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO. 25 por agrietarlas y pudrirlas. De todas formas, en la medida de lo posible debería evitarse el uso de las poleas, especialmente en modelos destinados a competición. 25

27 Constructopedia de robots móviles basados en LEGO Axles Los ejes son otros elementos fundamentales en cualquier modelo Lego que se quiera diseñar. Su principal funcionalidad es la transmisión de movimiento rotativo en trenes de engranajes, aunque también se utilizan ampliamente como elementos estructurales y soportes o incluso como patas de un robot. La longitud de un Technic axle se mide en unidades horizontales Lego. De este modo, un Technic axle 6 mide lo mismo que un Technic brick de 6 studs, tal y como se comprueba en la Figura 34. Figura 34: Technic axle 6 De este modo, es fácil determinar la longitud necesaria para los ejes, en función del número de studs que tienen que abarcar. Este detalle se puede comprobar en la Figura 35, en la que hay que atravesar un plate 2x4 y dejar 1 unidad horizontal a cada lado para que el eje quede perfectamente sujeto y no se mueva longitudinalmente. Figura 35: Technic axle 6 en estructura En la figura anterior me muestran 2 de las posibilidades existentes para sujetar un eje: el Technic bush completo, que mide 1 unidad horizontal, y el Technic bush ½, que mide 0.5 unidades horizontales. Sin embargo, no son las únicas posibilidades. Como se puede comprobar en la Figura 36, también es posible utilizar la rueda pequeña que se vio en el apartado de las poleas (eje intermedio) que mide 0.5 unidades fundamentales y se agarra con mayor firmeza al eje que el Technic bush estándar, impidiendo mejor el movimiento longitudinal. Otra opción es emplear el bevel gear antiguo, mostrado en el eje superior. Finalmente, también se pueden usar combinaciones de eje roscado y tuerca (eje inferior), aunque es una opción más difícil de encontrar. 26

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