Actividades del final de la unidad
|
|
- Cristina Lagos Sáez
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Actividade del final de la unidad. Explica brevemente qué entiende por foco ditancia focal para un dioptrio eférico. Razona cómo erá el igno de la ditancia focal objeto la ditancia focal imagen egún que el dioptrio ea convexo o cóncavo. Se llama foco imagen al punto del eje óptico donde convergerían, depué de refractare, una erie de rao que, procedente del infinito, incidieen obre la uperficie del dioptrio paralelo al eje óptico. El foco objeto e un punto del eje óptico tal que lo rao procedente de él depué de refractare obre el dioptrio aldrían paralelo al eje óptico. La diferencia etá en que, para un dioptrio eférico convexo, R > 0, por lo que f < 0, el foco imagen e encuentra a la derecha, f 4 > 0. En el dioptrio eférico cóncavo, el foco objeto etá a la derecha del dioptrio, f > 0, el foco imagen, a la izquierda, f 4 < 0. La figura inferior muetra para un dioptrio eférico convexo el foco imagen, repreentado por 4, a la izquierda, el foco objeto, repreentado por el punto, a la derecha. n n' n n' O ' O f f' En el cao de un dioptrio eférico cóncavo, R < 0, la figura inferior muetra a la izquierda el foco imagen, a la derecha, el foco objeto. n n' n n' ' O O f' f En todo lo cao hemo coniderado que n 4 > n. 2. Qué ignificado tiene la aproximación de rao paraxiale? Conite en uponer que lo rao inciden obre el dioptrio con un ángulo menor de 0. En ete cao, podemo utilizar la iguiente aproximación (con a en radiane): en a tg a a 330 Unidad 0. Óptica geométrica
2 3. Un objeto e encuentra ituado a 6 cm del vértice óptico de un dioptrio eférico. Sabiendo que u ditancia focale on: f = 3,5 cm f 4 = 4,5 cm, determina la poición de la imagen. La ecuación del dioptrio eférico podemo ecribirla de la forma: f + = que e la denominada ecuación de Gau. De acuerdo con el criterio de igno que hemo definido en el libro del alumno, lo dato que tenemo on: f 4 = 4,5 cm ; f = 3,5 cm ; = 6 cm Sutituendo dato, la poición de la imagen reulta: f 4 4 4,5 cm 3,5 cm + = 8 = 0,8 cm 6 cm 4. Un dioptrio eférico convexo de 20 cm de radio epara do medio de índice de refracción n =,00 n 2 =,65. Halla: a) La ditancia focale imagen objeto. b) La ditancia a la que e formará la imagen de un objeto de 5 cm de altura ituado perpendicularmente a 2 m del dioptrio. c) El tamaño de la imagen. d) La naturaleza de eta. a) Aplicando la expreione de la ditancia focale utituendo dato, reulta: n f 4 = R 2,65 8 f 4 = +20 cm = 50,8 cm n 2 n,65,00 n f = R 2,00 8 f = 20 cm = 30,8 cm n 2 n,65,00 Oberva que e cumple que: f + f 4 = R 8 f + f 4 = 50,8 30,8 = 20 cm = R b) Ahora, = 2 m. Aplicando la ecuación de Gau utituendo dato, reulta: f 4 f 50,8 cm 30,8 cm + = 8 + = 8 = 60 cm 200 cm c) Mediante la ecuación del aumento lateral calculamo el tamaño de la imagen: 4 n A L = = n,00 60 cm 8 4 = = 5 cm = 0,9 cm n 2 n 2,65 ( 200 cm) El igno negativo no indica que la imagen ale invertida. d) Como e poitivo, la imagen aparece a la derecha del dioptrio, lo que no indica que e ha formado por interección de lo rao convergente. La imagen e, por tanto, real. Ademá, la imagen e de menor tamaño que el objeto, A L <, aparece invertida, A L < Un dioptrio eférico cóncavo de 8 cm de radio epara aire un vidrio de índice de refracción,5: a) Determina la poición el tamaño de la imagen de un objeto lineal de 4 mm ituado verticalmente obre el eje a 20 cm del dioptrio. b) Mediante el diagrama de rao correpondiente, obtén la caracterítica de la imagen formada. Unidad 0. Óptica geométrica 33
3 a) Al er el dioptrio eférico cóncavo, R = 8 cm. La poición de la imagen la calculamo mediante la ecuación fundamental del dioptrio eférico: n 4 n n 4 n,5,0,5,0 = 8 = 8 = 3,3 cm R 20 cm 8 cm El tamaño de la imagen lo calculamo a partir de la expreión del aumento lateral, A L : 4 n n,0 ( 3,3 cm) A L = = 8 4 = = 4 mm =,8 mm n 4 n 4,5 ( 20 cm) b) Para obtener gráficamente la caracterítica de la imagen, neceitamo conocer la ditancia focal imagen, f 4. Luego: n 4,5 f 4 = R 8 f 4 = 8 cm = 24 cm n 4 n,5,0 Trazando do de lo rao principale, obtenemo gráficamente la imagen: n n' > n R = 8 cm ' ' C O ' = 3,3 cm = 20 cm f' = 24 cm La imagen formada e virtual, derecha de menor tamaño que el objeto. 6. Por qué la profundidad real de una picina llena de agua e maor que la profundidad aparente? La diferencia que exite e debida al fenómeno de refracción que experimenta la luz en la uperficie que epara ambo medio, aire agua. Eta uperficie e comporta como un dioptrio plano. Como el índice de refracción del agua, n, e maor que el del aire, n 4, un rao emitido por un objeto ituado en el fondo de la picina, P, al llegar a la uperficie del agua e alejará de la normal a dicha uperficie. El obervador vería, por tanto, dicho objeto a una profundidad menor, P 4, tal como e muetra en la figura. N Aire n' r Agua n P' i P 332 Unidad 0. Óptica geométrica
4 7. Calcula la profundidad aparente de un foco luminoo que e encuentra umergido en el fondo de una picina de 5 m de profundidad. Orientando el dibujo de forma que lo rao procedan de la izquierda del dioptrio plano aplicando u ecuación fundamental: al utituir dato, tenemo el valor de la poición de la imagen, 4:,000 n 4 = n,333 = 8 = 3,75 m 5 m 8. Un avión un ubmarino etán en un intante determinado en la mima vertical. El avión vuela a 00 m obre el nivel del mar el ubmarino e encuentra umergido a 5 m de profundidad. Calcula la ditancia aparente con la que el piloto del avión obervará al ubmarino. La figura aclara el enunciado: Aire n' =,000 Agua n =,333 P N A' A ' = 3,75 m = 5 m 00 m Aire n' =,000 ' Agua n =,333 El objeto e el ubmarino. Si giramo la figura de forma que lo rao del objeto incidan obre el dioptrio por la izquierda, = 5 m. Aplicando la ecuación fundamental del dioptrio plano:,000 n 4 =,333 = 8 =,3 m 5 m Por tanto, el piloto del avión verá el ubmarino a una ditancia aparente, d, igual a: n d = 00 m +,3 m =,3 m Unidad 0. Óptica geométrica 333
5 9. Un ubmarinita que e encuentra umergido en el mar a una profundidad de 5 m oberva paar un avión a una ditancia aparente de 50 m. Determina la altura obre el nivel del mar a la que e encuentra el avión. La figura aclara el enunciado: A' ' A 50 m Aire n =,000 5 m Agua n' =,333 Submarinita El objeto e el avión, el obervador, el ubmarinita, etá en el agua. Al encontrare ete en un medio má refringente, la ditancia aparente erá maor que la real. Del dibujo obervamo que: 50 m = 5 m + 8 = 45 m Al girar la figura de forma que lo rao del objeto incidan obre el dioptrio por la izquierda aplicar la ecuación del dioptrio plano, tendremo que: n 4 n,333,000 = 8 = 8 = 33,8 m 45 m E decir, la avioneta e encuentra a 33,8 m obre el nivel del mar. 0. Indica cuál de la propoicione iguiente e correcta referida a la imagen formada por un epejo plano: a) Virtual, derecha de menor tamaño. b) Virtual, derecha del mimo tamaño. c) Virtual, invertida del mimo tamaño. d) Real, derecha del mimo tamaño. e) Real, invertida del mimo tamaño. La imágene formada por un epejo plano on iempre virtuale, del mimo tamaño que el objeto imétrico a él. Por tanto, tenemo que decartar a), d) e). Ademá, la imagen iempre e derecha, a que e imétrica al objeto. Por tanto, la repueta correcta e la b). 334 Unidad 0. Óptica geométrica
6 . Dipone de un epejo eférico cóncavo. Mediante el diagrama de rao correpondiente, indica la caracterítica de la imagen de un objeto ituado entre el foco el epejo. La contrucción gráfica de una imagen requiere el empleo de, al meno, do rao de traectoria conocida. Do de lo rao principale on: Un rao paralelo al eje óptico; depué de reflejare en el epejo, paa por el foco principal. Un rao que pae por el centro del epejo no e devía (e refleja en el epejo en la mima dirección). B B' C A A' La imagen e derecha, maor que el objeto virtual (e forma a partir de la prolongacione de lo do rao reflejado en el epejo). 2. Explica el tipo de imágene que e forman en un epejo convexo. En un epejo convexo, el centro de curvatura etá a la derecha. Para obtener gráficamente la poición el tamaño de la imagen, debemo trazar, al meno, do rao de traectoria conocida. Diponemo de tre rao principale, que on: Un rao paralelo al eje óptico; depué de reflejare en el epejo, parece que procede del foco. Un rao que e dirija al foco del epejo; e refleja en el epejo paralelamente el eje óptico. Un rao que e dirija al centro de curvatura; e refleja en el epejo en la mima dirección. Eligiendo el primero el tercero, tendremo: B A ' B' A' C En un epejo convexo, la imagen e iempre virtual, a que e forma por la prolongacione de lo rao principale trazado, derecha de menor tamaño que el objeto. Unidad 0. Óptica geométrica 335
7 3. Un objeto de 0 cm e encuentra a 25 cm de ditancia de un epejo cóncavo, cua ditancia focal e de 50 cm. Determina: a) La poición de la imagen. b) El tamaño de la imagen. Reuelve lo apartado anteriore gráficamente. a) Para determinar la poición de la imagen, aplicamo la ecuación de lo epejo eférico: + = f Como = 25 cm f = = 50 cm (epejo cóncavo), al utituir eto valore, tendremo: + = 8 = 50 cm b) El tamaño de la imagen lo obtenemo a partir de la ecuación del aumento lateral: A L = = 8 = 8 4 = 20 cm 0 25 Para obtener gráficamente la poición el tamaño de la imagen, debemo trazar, al meno, do rao de traectoria conocida. Do de lo rao principale on: Un rao paralelo al eje óptico; depué de reflejare en el epejo, paa por el foco principal. Un rao que pae por el foco del epejo. Se reflejará paralelo al eje óptico. C = 25 cm f = 50 cm R = 00 cm ' = 50 cm ' La imagen e virtual, a que e forma por la prolongación de lo rao principale, derecha de maor tamaño que el objeto. Ete reultado coincide con lo que hemo calculado numéricamente. 4. Un objeto, O, etá ituado a 25 cm del vértice de un epejo cóncavo. La imagen producida por el epejo e real, invertida de tamaño doble que el del objeto: a) Determina la poición de la imagen el radio de curvatura del epejo. b) Reuelve el apartado anterior gráficamente. a) Para lo epejo eférico, tenemo la iguiente expreión: + = [] f 336 Unidad 0. Óptica geométrica
8 Por otro lado, tenemo que el aumento lateral, A L, viene dado por: 4 A L = = Como la imagen e de doble tamaño e invertida, 4 = 2, tenemo que la poición de la imagen invertida reulta: 2 E decir, la imagen e obtiene a 50 cm. = 8 = 50 cm 25 Para obtener el valor de f, utituimo dato en la ecuación []: 50 El radio de curvatura, R, reulta: + = 8 f = 6,67 cm 25 f R = 2 f 8 R = 2 ( 6,67) = 33,34 cm b) Para reolver el apartado gráficamente, trazamo do rao: El primero paralelo al eje óptico, que, depué de reflejare en el epejo, paará por el foco. El egundo rao, que pae por el centro de curvatura, C. Depué de reflejare en el epejo, volverá a paar por C. La repreentación gráfica erá, por tanto: ' C = 25 cm f = 6,67 cm ' = 50 cm R = 33,34 cm 5. Mediante un epejo cóncavo de 2 m de radio queremo proectar la imagen de un objeto luminoo de 2 cm de alto obre una pantalla eparada del objeto por una ditancia de 5 m. Dónde hemo de colocar el objeto? Indica, ademá, la caracterítica de la imagen formada. Al er el epejo cóncavo, R = 2 m. Aplicando la ecuación fundamental de lo epejo eférico utituendo dato, e tiene: = 8 + = = m [] R 2 m Unidad 0. Óptica geométrica 337
9 Por otro lado, debe cumplire que, tal como e muetra en la figura: = 5 m [2] Pantalla 5 m ' ' O Con [] [2] podemo formar un itema de do ecuacione con do incógnita: + = 8 + = = ( 5) = 0 = 5 = 5 cua única olución aceptable e =,9 m. La otra olución, = 4,9 m, al tener igno poitivo, implicaría que el objeto etuviee detrá del epejo. La poición de la imagen e: = 5 8 =,9 m 5 m = 6,9 m Como e negativo, la imagen erá real. Por otro lado, el cálculo del aumento lateral no permite completar la caracterítica de la imagen formada: 4 6,9 m A L = = 8 A L = = 5,2,9 m Al er A L < 0, la imagen ale invertida. Ademá, e de maor tamaño: = 5,2 8 4 = 5,2 2 cm = 0,4 cm Eto reultado coinciden con la caracterítica de la imagen de la figura anterior. 6. El epejo retrovior de un automóvil, eférico convexo, tiene un radio de curvatura de 40 cm. El conductor mira a travé de él oberva la imagen de otro coche con un tamaño de 4,5 cm. Sabiendo que ete coche tiene una altura de,65 m, determina a qué ditancia e encuentra. Utilizando la ecuación fundamental de lo epejo eférico la del aumento lateral, tendremo un itema de do ecuacione con do incógnita: la ditancia objeto,, la ditancia imagen,. Al er el epejo convexo, u radio de curvatura erá poitivo, u valor e: R =,4 m; por tanto: = + = + =,429 = 25 m R,4 m ,045 m = = = 0,0273 = 0,68 m,65 m Al reolver el itema, e obtiene que la ditancia a la que e encuentra el coche e de 25 m. NOTA: La gráfica que repreenta la formación de la imagen e imilar a la motrada en la reolución del ejercicio Unidad 0. Óptica geométrica
10 7. Completa la tabla iguiente referida a epejo eférico. Todo lo valore etán expreado en cm. Tipo de epejo f R Aumento Imagen real Imagen derecha Aplicando la ecuación fundamental de lo epejo eférico la ecuación del aumento lateral, completamo la tabla, que queda como igue: Tipo de epejo Cóncavo Cóncavo Convexo f R Aumento ,5 Imagen real No Sí No Imagen derecha Sí No Sí 8. Indica cuále de la lente iguiente on convergente cuále divergente. La luz incide en ella dede la izquierda. a) b) c) d) e) a) Divergente. b) Convergente. c) Convergente. d) Convergente. e) Divergente. Unidad 0. Óptica geométrica 339
11 9. Indica, mediante un dibujo que muetre la marcha de lo rao, qué clae de imagen e obtiene cuando un objeto e encuentra delante de una lente convergente a una ditancia: a) Superior a la focal. b) Inferior a la focal. c) Igual a la focal. Lo rao principale para determinar gráficamente la imagen de un objeto dada por una lente convergente on tre: uno paralelo al eje óptico, que, depué de refractare en la lente, el rao (o u prolongación) paa por el foco imagen; otro que incide obre el centro óptico que no experimenta deviación alguna, otro que pae por el foco objeto, o lo haga u prolongación, que depué de refractare en la lente ale paralelo al eje óptico. El dibujo de, al meno, do de eto rao, no permite determinar la imagen. a) Cuando el objeto e encuentre a una ditancia uperior a la focal, la imagen e real e invertida, e pueden dar tre upueto: a) Si el objeto etá a una ditancia de la lente uperior a 2 f, la imagen e de menor tamaño que el objeto, etá ituada entre lo punto B A 2 ' A' 2' B' a2) Si el objeto e encuentra a una ditancia de la lente convergente igual a 2 f, la imagen e de igual tamaño que el objeto, e forma en el punto 2 4. ' B A 2 ' A' 2' ' B' a3) Si el objeto etá a una ditancia entre f 2 f 4, la imagen e de maor tamaño que el objeto, aparece a una ditancia maor que 2 f 4. B 2 A ' 2' A' B' ' 340 Unidad 0. Óptica geométrica
12 b) Cuando el objeto e encuentra a una ditancia inferior a la ditancia focal, el diagrama de rao e: B' B A' A ' ' En ete cao, la imagen obtenida e virtual, a que e forma por la prolongación de lo rao refractado en la lente, derecha de maor tamaño que el objeto. c) Cuando el objeto e encuentra a una ditancia igual a la ditancia focal, no e forma imagen, como muetra el diagrama de rao: B 2 A ' 2' 20. Un objeto de 2 cm de altura etá a 25 cm de una lente convergente de ditancia focal f 4 = 20 cm: a) Determina el tamaño la poición de la imagen. b) Dibuja el correpondiente diagrama de rao, indicando el tipo de imagen formada. a) Aplicando la ecuación de la lente delgada, obtenemo la poición de la imagen: = 8 = 8 = 00 cm f 4 25 cm 20 cm Para obtener el tamaño de la imagen, aplicamo la ecuación del aumento lateral: cm A L = = 8 = 8 4 = 8 cm 2 cm 25 cm Por tanto, la imagen e invertida de maor tamaño que el objeto. b) La contrucción gráfica requiere el empleo de, al meno, do rao de traectoria conocida. Por ejemplo: Un rao paralelo al eje óptico. Depué de refractare en la lente, paa por el foco imagen, 4. Un rao que pae por el centro óptico; no e devía. Unidad 0. Óptica geométrica 34
13 El diagrama de rao erá: ' f = 25 cm f' = 20 cm ' ' = 00 cm Como la imagen e forma al cortare lo rao principale, e real. 2. Una lente convergente delgada tiene una potencia de 5 D. Determina la poición de la imagen que proporcionará un objeto que etá ituado a 50 cm de ella. Mediante la expreión de la potencia de una lente, P, calculamo f 4: P = 8 5 D = 8 f 4 = 0,2 m = 200 cm f 4 f 4 Ahora, aplicando la ecuación fundamental de la lente delgada en el aire, iendo = 50 cm, tendremo: = 8 = 8 = 66,7 cm f 4 50 cm 200 cm Como < 0, la imagen e forma delante de la lente; e decir, e virtual. Ete reultado concuerda con lo etudiado; recuerda que la imagen e virtual en el cao de que: < f La cámara fotográfica comerciale uelen emplear una lente delgada de 25 D de potencia. Con eta cámara queremo fotografiar a una perona de 70 cm de altura ituada a 2 m de la lente: a) Calcula la ditancia que debe haber entre la lente la película fotográfica. b) Determina la altura mínima que ha de tener la película para poder acar una foto de cuerpo entero a la perona. a) La película fotográfica e la uperficie donde e va a formar la imagen. Por tanto, la ditancia entre la lente la película fotográfica erá la ditancia imagen. Tenemo lo iguiente dato: P = 25 D ; = 2 m Aplicando la ecuación fundamental de la lente delgada utituendo dato, reulta: = = P 8 = 25 D 8 = 0,0408 m = 4,08 cm f 4 2 m E decir, la ditancia que debe haber entre la lente delgada la película fotográfica e de 4,08 cm. b) La altura de la película debe er, al meno, igual al tamaño de la imagen, 4. Mediante la expreión del aumento lateral, A L, obtenemo u valor: 4 0,0408 m A L = = 8 4 = 8 4 = 70 cm = 3,47 cm 2 m E decir, la altura de la película debería er maor de 34,7 mm. 342 Unidad 0. Óptica geométrica
14 23. Un objeto luminoo etá ituado 5 cm a la izquierda de una lente convergente de 0 cm de ditancia focal. A la derecha de eta primera lente, a 5 cm, etá ituada otra lente convergente de 2 cm de ditancia focal: a) Determina la poición final del objeto. b) Calcula el aumento lateral de cada una de la lente. c) Dibuja un diagrama de rao que muetre la caracterítica de la imagen final. a) En lo itema óptico formado por do lente, i la lente etán eparada, la imagen formada por la primera lente actúa como objeto de la egunda. Por tanto, e trata de aplicar la ecuación de la lente delgada do vece. La ditancia imagen de la primera lente,, e: = 8 = 8 4 = 30 cm f cm 0 cm E decir, la imagen del objeto e forma 30 cm a la derecha de la primera lente. Como la egunda lente etá a 5 cm de la primera a u derecha, la primera imagen, objeto de la egunda, etará 5 cm a la derecha de la egunda lente. Eto e, 2 (la ditancia objeto para la egunda lente) e 5 cm. La ditancia imagen de la egunda lente, 2, e: 2 = 8 = = 6,67 cm 2 f cm 2 cm E decir, la imagen final e forma a 6,67 cm a la derecha de la egunda lente. b) El aumento lateral, A L, para cada lente e: 4 30 cm A L = 8 A L = = 2 5 cm 2 4 6,67 cm A L2 = 8 A L2 = = 0,44 5 cm El aumento lateral del itema e el producto de lo aumento laterale: A L = 2 0,44 = 0,88 E decir, la imagen ale invertida de menor tamaño que el objeto. c) El diagrama de rao completo e: 2 2 ' Imagen final 2 ' f = 0 cm = 5 cm f 2 = 2 cm d = 5 cm 2 ' = 6,67 cm ' 2 = 5 cm Unidad 0. Óptica geométrica 343
15 24. Un objeto luminoo etá ituado a 5 m de una pantalla. Una lente de ditancia focal deconocida forma obre la pantalla una imagen real, invertida tre vece maor que el objeto. Determina: a) La naturaleza de la lente (convergente o divergente). b) La poición de la lente. c) El valor de la ditancia focal. d) Una nueva poición de la lente en la que obtengamo obre la pantalla una imagen nítida pero de tamaño diferente a la obtenida en el apartado anterior. Obtén el valor del aumento lateral en ete cao. a) La lente e convergente (la lente divergente dan iempre imágene virtuale). b) Como la imagen e invertida de tamaño tre vece maor que el objeto: 4 3 A L = = 8 A L = = 8 = 3 [] Como el objeto etá ituado a 5 m de la pantalla, teniendo en cuenta el convenio de igno, podemo ecribir: = 5 [2] La ecuacione [] [2] contituen un itema de ecuacione, que reuelto da: =,25 m ; = 3,75 m E decir, la lente etá,25 m a la derecha del objeto. c) Aplicando la ecuación fundamental de la lente delgada, obtenemo el valor de la ditancia focal, f 4: = 8 = 8 f 4 = 0,937 m f 4 3,75 m,25 m f 4 d) En eta nueva poición e igue cumpliendo que: = 5; ademá, la ditancia focal no cambia. Al utituir en la ecuación de la lente delgada lo valore = 5 + f 4 = 0,937 m; obtenemo una ecuación de egundo grado: 5 + = ,69 = 0 8 =,25 m ; 2 = 3,75 m 0,937 El primer valor e el obtenido en el apartado anterior; por tanto, una nueva poición de la lente ería a 3,75 m a la derecha del objeto. El nuevo valor del aumento lateral e:,25 m A L = 8 A L = = 0,33 3,75 m 25. Un objeto etá ituado a m de ditancia de una lente de 5,0 dioptría de potencia. Determina: a) La poición de la imagen. b) El aumento lateral obtenido. c) Exite alguna poición donde podamo colocar el objeto para que la imagen ea real? 344 Unidad 0. Óptica geométrica
16 Lo dato de que diponemo on: a) La ditancia focal de la lente e: = 00 cm ; P = 5,0 D P = 8 5,0 D = 8 f 4 = 0,2 m = 20 cm f 4 f 4 Aplicando la ecuación fundamental de la lente delgada, e obtiene la poición de la imagen: = 8 = 8 = 6,67 cm f cm 20 cm E decir, la imagen aparece 6,67 cm a la izquierda de la lente. b) El aumento lateral, A L, vale: 6,67 cm A L = 8 A L = = 0,67 00 cm c) No. La lente e divergente, a que P < 0. Como abemo, la lente divergente no dan nunca imágene reale. 26. Un objeto luminoo, de 2 cm de altura, etá ituado a 25 cm de una lente divergente cua potencia e de 0 D. Determina: a) La ditancia focal imagen. b) La caracterítica de la imagen (poición, tamaño naturaleza), mediante: I) lo correpondiente cálculo numérico; II) el correpondiente diagrama de rao. Lo dato de lo que diponemo on: = 25 cm ; = 2 cm ; P = 0 dioptría a) La ditancia focal imagen, f 4, la calculamo a partir de la potencia de la lente: P = 8 f 4 = = = 0, m = 0 cm f 4 P 0 D b) II) Aplicando la ecuación fundamental de la lente delgada, obtenemo la poición de la imagen: = 8 = 8 = 7,4 cm f 4 25 cm 0 cm Por tanto, al er < 0, la imagen e virtual. El tamaño de la imagen lo calculamo de eta forma: 4 7,4 cm A L = = 8 4 = = 2 cm = 0,57 cm 25 cm E decir, la imagen ale derecha, 4 > 0, de menor tamaño que el objeto. b) II) Gráficamente, llegamo al mimo reultado. Al trazar do de lo rao principale, uno paralelo al eje óptico otro que incida obre el vértice óptico, obtenemo la figura que e muetra en la página iguiente. 345 Unidad 0. Óptica geométrica
17 Recuerda que, para una lente divergente, la imagen formada por un objeto e, independiente de u poición ante la lente, iempre virtual, derecha de menor tamaño que el objeto. ' ' ' = 7,4 cm O f = 0 cm = 25 cm 27. Una lente bicóncava imétrica tiene una potencia de 3 D etá formada por un material tranparente cuo índice de refracción e,7. Determina: a) Lo radio de curvatura de la lente. b) La poición donde deberíamo colocar el objeto para que el tamaño de u imagen ea la tercera parte. a) Una lente bicóncava tiene la forma: 2 Oberva que R < 0 R 2 > 0. La ditancia focal imagen, f 4, de la lente e: P = 8 3 D = 8 f 4 = 0,33 m = 33 cm f 4 f 4 Al er imétrica la lente, e cumple que: R = R 2. Teniendo en cuenta el convenio de igno, R = R 2 ; al utituir en la expreión de la ditancia focal reulta: f 4 = (n 4 ) [ ] 8 [ = (,7,0) R R 2 33 cm R 2 R 2 ] R 2 = 46,2 cm ; R = 46,2 cm b) Si el tamaño de la imagen e la tercera parte, e cumplirá que: A L = = 8 = 3 Aplicando la ecuación fundamental de la lente delgada utituendo dato, no queda: 3 = 8 = 8 = 66 cm f 4 33 cm E decir, el objeto debería colocare 66 cm a la izquierda de la lente Unidad 0. Óptica geométrica
18 28. Una lente convergente de 2 D etá ituada enfrente de un epejo plano, tal como muetra la figura. Epejo Lente P En el punto P, a 25 cm del epejo, ha un objeto que e refleja en el epejo, u imagen e utiliza como objeto repecto a la lente. Sabiendo que la lente el epejo etán eparado 2,0 m: a) Dibuja el diagrama de rao para obtener la imagen formada por el epejo. b) Determina numéricamente la poición de la imagen que forma la lente, aí como u aumento lateral. a) De acuerdo con la regla de la reflexión, el epejo da una imagen virtual del objeto, del mimo tamaño a 25 cm de la parte poterior del epejo. La figura inferior muetra la traectoria que iguen lo rao la imagen formada: Epejo α α Lente B' A' B A 25 cm 25 cm 200 cm b) La imagen formada por el epejo etá a 225 cm de la lente. Eta imagen actúa como objeto frente a la lente convergente, luego: = 225 cm. Por otro lado, la ditancia focal imagen, f 4, vale: P = 8 f 4 = = = 0,5 m = 50 cm f 4 P 2 D Aplicando la ecuación fundamental de la lente delgada, obtenemo la poición de la imagen: = 8 = 8 = 64,3 cm f cm 50 cm Unidad 0. Óptica geométrica 347
19 Por tanto, al er > 0, la imagen e real. El aumento lateral, A L, vale: 4 64 cm A L = = 8 A L = = 0, cm La imagen aldrá invertida, A L < 0, de menor tamaño que el objeto, como e muetra en la iguiente figura: Epejo B' Lente A' 2 ' A'' 2 ' B'' f = 50 cm f' = 50 cm = 225 cm ' = 64 cm NOTA: Por claridad, e ha aumentado la altura del objeto de la lente (imagen del epejo). 29. Haz un equema con la formación de imágene en un microcopio. De qué factore depende el aumento? El microcopio e utiliza para obervar objeto mu pequeño. Conta de, al meno, do lente convergente. La primera, denominada objetivo, forma una imagen real de maor tamaño que el objeto, 4. Eta imagen actúa como objeto frente a la egunda lente, denominada ocular, que forma la imagen definitiva, 44, de maor tamaño que el objeto pero virtual. La iguiente figura muetra un equema del microcopio compueto: Objetivo δ Ocular ' 2 ' 2 ' '' El aumento del microcopio, A, viene dado por la expreión: A = 0,25 d P P 2 Donde d e la ditancia entre lo do foco, 4 2, P P 2 on la potencia del objetivo del ocular, repectivamente. 348 Unidad 0. Óptica geométrica
20 30. Dipone de una lupa de ditancia focal 5 cm para poder obervar mejor un mapa: a) Calcula la ditancia a la que debe ituar el mapa de la lupa i quiere obtener una imagen virtual veinte vece maor que la imagen original. b) Contrue el diagrama de rao correpondiente al apartado anterior. a) Una lupa e una lente convergente, generalmente biconvexa. Ete intrumento óptico forma una imagen virtual, derecha de maor tamaño que el objeto. Por tanto, ete ha de etar ituado a una ditancia,, menor que la ditancia focal, f. Como queremo que la imagen ea 20 vece maor que el objeto como la relación entre lo tamaño de la imagen, 4, del objeto,, erá igual que la relación entre la poicione de la imagen,, del objeto,, tenemo lo iguiente dato: La poición del objeto reulta: f 4 = +5 cm ; 4 = 20 ; = 20 = 8 = 8 f cm 8 = 4,75 cm 8 = 20 ( 4,75 cm) = 95 cm b) La contrucción geométrica de la imagen e: ' ' ' 3. Un microcopio tiene un objetivo con una potencia de 75 D un ocular de 40 dioptría. Sabiendo que u centro óptico ditan 20 cm, determina: a) La ditancia focale del objetivo del ocular. b) El aumento total del microcopio. a) Tenemo lo iguiente dato: La ditancia focal del objetivo e: P obj = 75 D ; P ocu = 40 D ; OO 4 = 20 cm. P obj = 8 f obj 4 = = = 0,033 m =,33 cm f obj 4 P obj 75 D Unidad 0. Óptica geométrica 349
21 Y la del ocular: P oc = 8 f oc 4 = = = 0,025 m = 2,5 cm f oc 4 P oc 40 D b) El intervalo óptico, o ditancia entre lo foco, del microcopio, d, vale: d = 20 cm (,33 cm + 2,5 cm) = 6,7 cm = 0,67 m Por tanto, el aumento total del microcopio, A, e: Sutituendo dato: A = 0,25 d P P 2 A = 0,25 m 0,67 m 75 m 40 m = 2,3 32. La hipermetropía e un defecto de la viión. Con qué tipo de lente e corrige? Por qué? Haz un equema que complete la explicación dada. En un ojo hipermétrope, la imagen e forma detrá de la retina. Ete defecto conlleva una maor o menor dificultad cuando e trata de enfocar lo objeto cercano. La hipermetropía e corrige con una lente convergente. Lo dibujo muetran lo decrito anteriormente. Punto próximo Objeto Punto próximo Objeto Imagen detrá Lente convergente Imagen en la retina 33. Una perona preenta el mimo defecto en la viión en ambo ojo. Un oftalmólogo le recomienda una gafa de 5 D en cada crital. Indica qué defecto tiene cómo e lo corrigen la lente de la gafa. Pueto que la potencia e negativa eta e define como: P = la ditancia focal imagen, f 4, ha de er negativa. Ete hecho caracteriza a la lente divergente, la cuale e utilizan para corregir la miopía. Por tanto, ete erá el defecto en la viión que preenta la perona. La lente divergente origina que lo rao de luz que llegan al ojo humano diverjan e enfoquen lo má próximo a la retina, tal como muetra la figura inferior. f 4 Punto remoto Punto remoto Imagen delante Lente divergente Imagen en la retina 350 Unidad 0. Óptica geométrica
22 34. Un prébita tiene u punto próximo a 40 cm del ojo. Determina el tipo de gafa que debe utilizar para poder leer a una ditancia de 25 cm, aí como la potencia de la lente utilizada. Una perona con prebicia debe utilizar lente convergente. Para poder leer a una ditancia de 25 cm, la imagen de un objeto ituado a eta ditancia debe formare en el punto próximo. E decir: = 25 cm ; = 40 cm Aplicando la ecuación fundamental de la lente delgada utituendo dato, tenemo: = 8 = 8 f 4 = 66,7 cm = 0,667 m f 4 40 cm 25 cm f 4 Por tanto, la potencia de la lente debe er: P = 8 P = =,5 dioptría f 4 0,667 m 35. Una perona no ve claramente lo objeto ituado má allá de 3 m, u punto remoto. Señala: a) El defecto viual que padece. b) El tipo de lente que debe utilizar. c) La ditancia focal de la lente utilizada, aí como u potencia. a) Si la perona no ve má allá de u punto remoto, padece miopía. b) La miopía e corrige con lente divergente. c) La lente que debe utilizar on tale que lo objeto ituado en el infinito, formen la imagen en el punto remoto de la perona, = 3 m. Por tanto, al aplicar la ecuación de la lente delgada utituir dato, reulta: = 8 = 8 f 4 = 3 m f 4 3 f 4 Como f 4 < 0, e confirma que la lente e divergente. La potencia, P, vale: P = 8 P = = 0,33 dioptría f 4 3 m 36. Qué lente correctora deben utilizare para corregir la miopía de un ojo cuo punto remoto etá ituado a 45 cm? De acuerdo con el enunciado, la imagen de un objeto ituado en el infinito debe formare a 45 cm del ojo. Por tanto, tenemo lo iguiente dato: ; = 45 cm Sutituendo eto dato en la ecuación fundamental de la lente delgada, reulta: = 8 = 8 f 4 = 45 cm = 0,45 m f 4 45 f 4 Como la ditancia focal e negativa, la lente e divergente, u potencia, expreada en dioptría, e: P = 8 P = = 2,2 D f 4 0,45 m Unidad 0. Óptica geométrica 35
1,567 f 4 = R 8 f 4 = 15 cm = 41,5 cm. 1,000 f = R 8 f = 15 cm = 26,5 cm. El dioptrio esférico es, por tanto, como el que se muestra en la imagen:
0 Óptica geométrica Actividade del interior de la unidad. Tenemo un dioptrio eférico convexo de 5 cm de radio que epara el aire de un vidrio de índice de refracción,567. Calcula la ditancia focal e imagen.
Más detallesÓPTICA GEOMÉTRICA. ; 2s s 40 + =
ÓPTICA GEOMÉTRICA Modelo 06. Pregunta 4a.- Se deea obtener una imagen virtual de doble tamaño que un objeto. Si e utiliza: a) Un epejo cóncavo de 40 cm de ditancia focal, determine la poicione del objeto
Más detalles9.7 Sin hacer cálculos, indica las características de la imagen que se formará en un espejo de 15 cm de radio, cuando el objeto está situado a 7 cm.
9 Óptica geométrica EJERCICIOS PROPUESTOS 9. Indica la caracterítica de la imagen que oberva una perona que e etá mirando en un epejo plano. La imagen e virtual derecha. Virtual, porque e puede ver pero
Más detalless 4 1,65 8 f 4 = +20 cm = 50,8 cm 1,65 1,00 1,00 8 f = 20 cm = 30,8 cm 1,65 1,00
TEMA 0: ÓPTICA GEOMÉTRICA NOMBRE DEL ALUMNO: CURSO: ºBach GRUPO: ACTIVIDADES PARES DE LAS PAGINAS 320-322 2. Qué ignificado tiene la aproximación de rao paraxiale? Conite en uponer que lo rao inciden obre
Más detallesLupa. [b] Vamos a suponer que el objeto se encuentra a 18 cm de la lupa (véase la ilustración anterior).
íica de 2º Bachillerato Actividad Para ver un objeto con mayor detalle, utilizamo un dipoitivo compueto de una única lente, llamado corrientemente lupa. [a] Indica el tipo de lente que debemo utilizar
Más detallesTEMA - IV ESPEJOS. 1. ESPEJOS ESFÉRICOS.
IV - 0 TEMA - IV ESPEJOS.. ESPEJOS ESFÉRICOS... Poición de la imagen..2. Foco y ditancia focal..3. Potencia..4. Formación de imágene..4.. Marcha de lo rayo..4.2. Imágene en epejo cóncavo..4.3. Imágene
Más detallesÓPTICA GEOMÉTRICA 12.1. FORMACIÓN DE IMÁGENES EN UN ESPEJO PLANO
2 ÓPTICA GEOMÉTRICA 2.. ORMACIÓN DE IMÁGENES EN UN ESPEJO PLANO. En la imagen que e forma de un objeto en un epejo plano e invierten la izquierda la derecha, pero no la parte de arriba la parte de abajo
Más detalleswww.fisicaeingenieria.es
1) Epejo cóncavo y convexo 1.1) Criterio de igno en óptica geométrica Lo objetivo principale en óptica geométrica on la determinación, en función de la poición del objeto y u tamaño, de la poición de la
Más detallesUtilizamos la ecuación del constructor de lentes, teniendo en cuenta los signos de los radios de curvatura de la lente: n
Departamento Ciencia. Fíica CURSO: BACH Problema 9 Una lente convergente con radio de curvatura de u cara iguale, que uponemo delgada, tiene una ditancia focal de 50. Proecta obre una pantalla la imagen
Más detallesPROBLEMAS DE ÓPTICA RESUELTOS
PROBLEMAS DE ÓPTICA RESUELTOS PROBLEMAS DEL CURSO En el fondo de un recipiente con agua de 1 m de profundidad hay un foco que emite luz en todas las direcciones. Si en la vertical del foco y en la superficie
Más detalless s El radio de curvatura se calcula con la ecuación fundamental de los espejos esféricos.
Modelo 04. Pregunta 4B.- Un objeto etá ituado a una ditancia de 0 cm del vértice de un epejo cóncavo. Se forma una imagen real, invertida y tre vece mayor que el objeto. a) Calcule el radio de curvatura
Más detallesCAPÍTULO 4. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES 4.1. Introducción 4.2. Raíces comunes 4.3. División entera de polinomios 4.4. Descomposición de un
CAPÍTULO. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES.. Introducción.. Raíce comune.. Diviión entera de polinomio.. Decompoición de un polinomio en producto de factore.5. Método de fraccione imple.6. Método de
Más detallesFísica PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD 2013 BACHILLERATO FORMACIÓN PROFESIONAL CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR. Examen
PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD 03 Fíica BACHILLERAO FORMACIÓN PROFESIONAL CICLOS FORMAIVOS DE GRADO SUPERIOR Eamen Criterio de Corrección Calificación UNIBERSIAERA SARZEKO PROBAK 03ko EKAINA FISIKA
Más detallesFísica P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA
íica P.A.U. ÓPTICA ÓPTICA INTRODUCCIÓN MÉTODO. En general: Se dibuja un equema con lo rayo. Se compara el reultado del cálculo con el equema. 2. En lo problema de lente: Se traza un rayo paralelo al eje
Más detalles3.3.6 Introducción a los Instrumentos Ópticos
GUÍA DE ESTUDIO Complemento a la Unidad 3.3 LUZ 3.3.6 Introducción a los Instrumentos Ópticos. Instrumentos de Lente.. Imágenes Reales... El Proyector Opera con el objeto (diapositiva) muy cerca de la
Más detallesSol: d = 2'12. sen (30-19'47) = 0'39 cm
www.preparadores.eu Física y Química 1 FÍSICA Y QUÍMICA CURSO: 2015-2016 SEMANA: 9ª PROFESOR: Ána Gómez Gómez TEMAS: 26 y 27 1.Una persona padece presbicia. Tiene el punto próximo situado a 0'75 m del
Más detalles4. Dioptrios. Vamos a estudiar dioptrios esféricos con rayos paraxiales. La ecuación de un dioptrio esférico para rayos paraxiales
4. Dioptrios. Un dioptrio es la superficie de separación entre dos medios con distinto índice de refracción, pero isótropos, homogéneos y transparente. Un rayo paraxial es aquel que forma un ángulo muy
Más detallesTEMA 10: INSTRUMENTOS ÓPTICOS.
TEMA 10: INSTRUMENTOS ÓPTICOS. 10.1. El ojo humano. De forma muy simplificada, podemos considerar que el ojo humano está constituido por una lente (formada por la córnea y el cristalino) y una superficie
Más detallesPRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA NIVEL 0B INVIERNO 2012
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA NIVEL 0B INVIERNO 2012 NOMBRE: Ete examen conta de 22 pregunta, entre pregunta conceptuale y problema
Más detalles1 / s' + 1 / s = 1 / f, A = y' / y = - s' / s
TEMA: ÓPTICA. C-J-0 Un objeto luminoo e encuentra delante de un epejo cóncavo. Efectuar la contrucción geométrica de la imagen, indicando u naturaleza, i el objeto etá ituado a una ditancia igual, en valor
Más detallesLentes. Como ya sabes, una lente es un medio transparente a la luz que está limitado por dos superficies, al menos una de ellas curva.
Como ya abe, una lente e un medio tranparente a la luz que etá limitado por do uperficie, al meno una de ella curva. La lente e pueden claificar egún Groor orma Radio de curvatura de la uperficie Gruea
Más detallesENERGÍA (I) CONCEPTOS FUNDAMENTALES
ENERGÍA (I) CONCEPTOS UNDAMENTALES IES La Magdalena. Avilé. Aturia La energía e una magnitud de difícil definición, pero de gran utilidad. Para er exacto, podríamo decir que má que de energía (en entido
Más detallesAutomá ca. Ejercicios Capítulo2.DiagramasdeBloquesyFlujogramas
Automáca Ejercicio Capítulo.DiagramadeBloqueyFlujograma JoéRamónlataarcía EtheronzálezSarabia DámaoFernándezPérez CarlooreFerero MaríaSandraRoblaómez DepartamentodeecnologíaElectrónica eingenieríadesitemayautomáca
Más detallesSELECTIVIDAD LOGSE: ÓPTICA GEOMÉTRICA PROBLEMAS RESUELTOS
SELECTIVIDAD LOGSE: ÓPTICA GEOMÉTRICA PROBLEMAS RESUELTOS JUNIO 96 C3. Explica por qué cuando se observa desde el aire un remo sumergido parcialmente en el agua parece estar doblado. Ayúdate de construcciones
Más detallesFísica 2º Bacharelato
Fíica 2º Bacharelato DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Óptica 28/03/08 Nombre: Problema. Un epejo eférico, cóncavo, ha de formar una imagen invertida de un objeto en forma de flecha, obre una pantalla ituada
Más detallesCapítulo 21 Óptica 1
Capítulo 21 Óptica 1 Reflexión y refracción Las leyes de la reflexión y de la refracción nos dicen lo siguiente: Los rayos incidente, reflejado y transmitido están todos en un mismo plano, perpendicular
Más detallesFísica P.A.U. ÓPTICA GEOMÉTRICA 1 ÓPTICA GEOMÉTRICA
íica P.A.U. ÓPTICA GEOMÉTRICA ÓPTICA GEOMÉTRICA INTRODUCCIÓN MÉTODO. En general: Se dibuja un equema con lo rayo. Se compara el reultado del cálculo con el equema. 2. En lo problema de lente: Se traza
Más detallesFÍSICA de 2º de BACHILLERATO ÓPTICA -GEOMÉTRICA-
FÍSICA de 2º de BACHILLERATO ÓPTICA -GEOMÉTRICA- EJERCICIOS RESUELTOS QUE HAN SIDO PROPUESTOS EN LOS EXÁMENES DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS EN LA COMUNIDAD DE MADRID (1996 2013) DOMINGO
Más detallesPROBLEMAS LUZ Y ÓPTICA SELECTIVIDAD
PROBLEMAS LUZ Y ÓPTICA SELECTIVIDAD 1.- Un objeto luminoso de 2mm de altura está situado a 4m de distancia de una pantalla. Entre el objeto y la pantalla se coloca una lente esférica delgada L, de distancia
Más detallesC a p í t u l o 3 POTENCIAL ELECTROSTÁTICO PROMEDIO
C a p í t u l o 3 POTENCIAL ELECTROSTÁTICO PROMEDIO En el Capítulo e obtuvieron la ecuacione para lo flujo electrocinético en término del potencial electrotático promedio ψ() en el interior del poro cilíndrico.
Más detallesTransformaciones geométricas
Tranformacione geométrica Baado en: Capítulo 5 Del Libro: Introducción a la Graficación por Computador Fole Van Dam Feiner Hughe - Phillip Reumen del capítulo Tranformacione bidimenionale Coordenada homogénea
Más detallesPARTE ESPECÍFICA FÍSICA
DIRECCIÓN GENERAL DE POLÍTICAS EDUCATIVAS Y ORDENCIÓN ACADÉMICA PRUEBA DE ACCESO A CICLOS FORMATI- VOS DE GRADO SUPERIOR DE LA FOR- MACIÓN PROFESIONAL ESPECÍFICA 18 de junio de 2009 Centro donde se realiza
Más detallesFísica 2º Bach. Óptica 01/04/09
Física 2º Bach. Óptica 0/04/09 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Nombre: [3 PUNTO /UNO]. Un objeto O está situado a 30 cm del vértice de un espejo cóncavo, tal y como indica la figura. Se observa
Más detallesEXAMEN FÍSICA 2º BACHILLERATO TEMA 4: ÓPTICA
INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN La prueba consiste de dos opciones, A y B, y el alumno deberá optar por una de las opciones y resolver las tres cuestiones y los dos problemas planteados en ella, sin
Más detallesALGUNOS ASPECTOS DE LA ÓPTICA
ALGUNOS ASPECTOS DE LA ÓPTICA El ojo humano El ojo humano El ojo humano Modelo del ojo humano Fotos de detalles del ojo humano Ojo humano visto de perfil Músculos ciliares y cristalino Bastoncillos y conos
Más detallesa) la imagen de un plano perpendicular al eje óptico es otro plano perpendicular
.- CONCEPTOS BÁSICOS: RAYO, DIOPTRIO, OBJETO, IMAGEN... La Óptica geométrica se ocupa de la propagación de la luz y de la formación de las imágenes que ésta produce sin tener para nada en cuenta su naturaleza.
Más detallesEjercicios Física PAU Comunidad de Madrid Soluciones Revisado 4 abril 2018
Ejercicio Fíica PAU Comunidad de Madrid 000-08. Solucione enrique@fiquipedia.e Reviado 4 abril 08 Como lo ejercicio e ponen en orden cronológico invero, añadir nuevo ejercicio al principio implica recolocar
Más detallesPRÁCTICA Nº 6. Hipermetropía, parte 2: neutralización óptica de un ojo hipermétrope
Departamento de Óptica, Farmacología y Anatomía PRÁCTICAS DE ÓPTICA VISUA I HIPERMETROPÍA, PARTE 2, curso 2011-12 PRÁCTICA Nº 6 Hipermetropía, parte 2: neutralización óptica de un ojo hipermétrope OBJETIVO:
Más detallesProblemas de Óptica. PAU (PAEG)
1. (Junio 09 ) Observamos una pequeña piedra que esta incrustada bajo una plancha de hielo, razona si su profundidad aparente es mayor o menor que su profundidad real. Traza un diagrama de rayos para justificar
Más detallesLENTE CONVERGENTE 2: Imágenes en una lente convergente
LENTE CONVERGENTE : Imágene en una lente convergente Fundamento En una lente convergente delgada e conidera el eje principal como la recta perpendicular a la lente y que paa por u centro. El corte de eta
Más detallesa) Usamos la ecuación de lentes válida en aproximación paraxial
Ejercicio Fíica PAU Comunidad de Madrid 000-08. Solucione enrique@fiquipedia.e Reviado junio 08 Como lo ejercicio e ponen en orden cronológico invero, añadir nuevo ejercicio al principio implica recolocar
Más detallesI.E.S. Sierra de Mijas Curso 2014-15 PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD DEL TEMA 4: ÓPTICA
PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD DEL TEMA 4: ÓPTICA Selectividad Andalucía 2001: 1. a) Indique qué se entiende por foco y por distancia focal de un espejo. Qué es una imagen virtual? b) Con ayuda de un diagrama
Más detallesTEMA 11 Optica. Bases Físicas y Químicas del Medio Ambiente. Ondas luminosas. La luz y todas las demás ondas electromagnéticas son ondas transversales
Bases Físicas y Químicas del Medio Ambiente Ondas luminosas TEMA 11 Optica La luz y todas las demás ondas electromagnéticas son ondas transversales La propiedad perturbada es el valor del campo eléctrico
Más detallesSOLUCIONES TEMA 9, ÓPTICA GEOMÉTRICA
CUESTIONES SOLUCIONES TEMA 9, ÓPTICA GEOMÉTRICA C C C3 C4 C5 La aproximación paraxial e produce cuando lo rayo de luz inciden obre el elemento óptico con un ángulo muy pequeño repecto del eje óptico. Entonce
Más detallesTEMA: LA LUZ. - Concepto - Tipos - Leyes. - Concepto. - Espejos. - Concepto. - Índice de refracción. - Lentes. - Prisma óptico
TEMA: LA LUZ LA LUZ - Concepto - Características - Propagación - La materia y la luz - Instrumentos ópticos -Reflexión - Refracción - Concepto - Tipos - Leyes - Espejos - Concepto - Índice de refracción
Más detallesÓPTICA GEOMÉTRICA (SIN DEMOSTRACIONES). UNIDAD 8 DE EDITEX
I.E.S. "Julián María"-Valladolid Departamento de íica Química ÓPTICA GEOMÉTRICA (SIN DEMOSTRACIONES). UNIDAD 8 DE EDITEX Definicione: La óptica geométrica e baa en uar reiteradamente la lee de la reflexión
Más detallesÓPTICA GEOMÉTRICA. Óptica Geométrica
Departamento de Fíica Química ÓPTICA GEOMÉTRICA Un itema óptico e un conjunto de ditinto medio materiale limitado por uperficie. A travé del itema óptico e mueven lo rao luminoo, que on reverible en u
Más detallesPRÁCTICA - I DETERMINACION DE LOS ELEMENTOS CARDINALES DE UN SISTEMA ÓPTICO
PRÁCTICA - I DETERMINACION DE LOS ELEMENTOS CARDINALES DE UN SISTEMA ÓPTICO 1- OBJETIVO Y FUNDAMENTO TEORICO A efectos de cálculo, el comportamiento paraxial de un sistema óptico puede resumirse en el
Más detallesEl estudio teórico de la práctica se realiza en el problema PTC0004-21
PRÁCTICA LTC-14: REFLEXIONES EN UN CABLE COAXIAL 1.- Decripción de la práctica a) Excitar un cable coaxial de 50 metro de longitud con un pulo de tenión de 0 a 10 voltio, 100 Khz frecuencia y un duty cycle
Más detallesUnidad. Ciencias de la Naturaleza 2. ESO
omo ya sabes, un espejo es una superficie pulimentada que refleja toda la luz que recibe. Según la forma geométrica de su superficie, podemos clasificar los espejos en dos tipos, planos y esféricos, y
Más detallesCOMPLEMENTOS BLOQUE 5: ÓPTICA
COMPLEMENTOS BLOQUE 5: ÓPTICA 1. ESPEJISMOS Otro fenómeno relacionado con la reflexión total es el de los espejismos. Se deben al hecho de que durante el verano o en aquellos lugares donde la temperatura
Más detallesSECO 2014-II. Félix Monasterio-Huelin y Álvaro Gutiérrez. 6 de marzo de 2014. Índice 33. Índice de Figuras. Índice de Tablas 34
SECO 2014-II Félix Monaterio-Huelin y Álvaro Gutiérre 6 de maro de 2014 Índice Índice 33 Índice de Figura 33 Índice de Tabla 34 12.Muetreador ideal y relación entre y 35 13.Muetreo de Sitema en erie 38
Más detallesBLOQUE 4.2 ÓPTICA GEOMÉTRICA
BLOQUE 4.2 ÓPTICA GEOMÉTRICA 1- DE QUÉ TRATA LA ÓPTICA GEOMÉTRICA? El desarrollo de la Óptica y de sus usos o aplicaciones discurrió prácticamente al margen de la discusión relativa a la naturaleza de
Más detallesModelos de generadores asíncronos para la evaluación de perturbaciones emitidas por parques eólicos
eunión de Grupo de Invetigación en Ingeniería Eléctrica. Santander Modelo de generadore aíncrono para la evaluación de perturbacione emitida por parque eólico A. Feijóo, J. Cidrá y C. Carrillo Univeridade
Más detallesÓPTICA GEOMÉTRICA IDEAS PRINCIPALES
3 ÓPTICA GEOMÉTRICA IDEAS PRINCIPALES Modelo de rayos Sombras y penumbras Velocidad de la luz Imágenes reales y virtuales Mecanismo de visión Reflexión especular y difusa Espejos planos y esféricos Lentes
Más detallesÓptica Física y Geométrica
Óptica Física y Geométrica INDICE Diversas teorías acerca de la luz 1 Propagación de las ondas electromagnéticas 3 Ondas electromagnéticas. La luz. 3 Índice de refracción de la luz 4 Reflexión de la luz
Más detallesMEDIDA DE FOCALES Y RADIOS DE CURVATURA DE ESPEJOS
SESIÓN 1 MEDIDA DE FOCALES Y RADIOS DE CURVATURA DE ESPEJOS TRABAJO PREVIO: MEDIDA DE FOCALES CONCEPTOS FUNDAMENTALES Aproximación paraxial Los ángulos con el eje óptico se aproximan por ángulos pequeños
Más detallesCapítulo 4. R a. R b -15 V R 3 R P R 4. v Z. Palabras clave: termopar tipo T, compensación de la unión de referencia, termómetro, AD590.
5//8 Senore generadore y u acondicionadore apítulo Nota: La ecuacione, figura y problema citado en el dearrollo de lo problema de ete capítulo que no contengan W en u referencia correponden al libro impreo.
Más detallesCURSO 2006/2007 TEMA 1:
HOJA DE PROBLEMAS ÓPTICA I CURSO 2006/2007 TEMA 1: 1.1.- La anchura de banda del espectro de emisión de una fuente láser es: ν = 30 MHz. Cuál es la duración del pulso luminoso emitido por la fuente? Cuál
Más detallesÓPTICA. La óptica estudia la naturaleza de la luz, sus fuentes de producción, su propagación y los fenómenos que experimenta y produce.
C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-14 ÓPTICA La óptica estudia la naturaleza de la luz, sus fuentes de producción, su propagación y los fenómenos que experimenta y produce. Naturaleza de la luz Teoría
Más detallesÓPTICA GEOMÉTRICA MODELO 2016
ÓPTICA GEOMÉTRICA MODELO 2016 1- Se desea obtener una imagen virtual de doble tamaño que un objeto. Si se utiliza: a) Un espejo cóncavo de 40 cm de distancia focal, determine las posiciones del objeto
Más detallesSEGUNDO PARCIAL - Física 1 30 de junio de 2010
Intituto de Fíica Facultad de Ingeniería Univeridad de la República SEGUNDO PARCIAL - Fíica 1 30 de junio de 010 g= 9,8 m/ Cada pregunta tiene ólo una repueta correcta. Cada repueta correcta uma 6 punto.
Más detallesJunio Pregunta 5A.- a) b) Junio Pregunta 3B.- a) b) Modelo Pregunta 4A.- a) b) Septiembre Pregunta 4B.
Junio 2013. Pregunta 5A.- A 10 cm de distancia del vértice de un espejo cóncavo de 30 cm de radio se sitúa un objeto de 5 cm de altura. a) Determine la altura y posición de la imagen b) Construya la imagen
Más detallesTRIEDRO DE FRENET. γ(t) 3 T(t)
TRIEDRO DE FRENET Matemática II Sea Γ R 3 una curva y ean γ : I = [a,b] R 3, γ(t = (x(t,y(t,z(t una parametrización regular y α : I = [a,b ] R 3 u parametrización repecto el parámetro arco. A partir de
Más detallesONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ESPECTRO VISIBLE
IV ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ESPECTRO VISIBLE En estas páginas ofrecemos, resueltas, una selección de las actividades más representativas de las unidades que componen este bloque. No debes consultar estas
Más detallesCURSO AVANZADO DE DISEÑO Y CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO. Albacete. Abril-julio de 2010.
COL. OFICIAL INGENIEROS AGRÓNOMOS DE ALBACETE COL. OFICIAL INGENIEROS TÉCNICOS AGRICOLAS DE CENTRO (ALBACETE) E.T.S. INGENIEROS AGRÓNOMOS DE ALBACETE CURSO AVANZADO DE DISEÑO Y CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE
Más detallesMINI ENSAYO DE FÍSICA Nº 4
MINI ENSAYO DE FÍSICA Nº 4 TEMA: ONDAS Y ÓPTICA 1. Con respecto a las ondas mecánicas, cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? A) Las tres afirmaciones siguientes son verdaderas. B) Si se refractan
Más detallesErrores y Tipo de Sistema
rrore y Tipo de Sitema rror dinámico: e la diferencia entre la eñale de entrada y alida durante el período tranitorio, e decir el tiempo que tarda la eñal de repueta en etablecere. La repueta de un itema
Más detallesDiagramas de bloques
UNIVRSIDAD AUTÓNOMA D NUVO LÓN FACULTAD D INNIRÍA MCANICA Y LÉCTRICA Diagrama de bloque INNIRÍA D CONTROL M.C. JOSÉ MANUL ROCHA NUÑZ M.C. LIZABTH P. LARA HDZ. UNIVRSIDAD AUTÓNOMA D NUVO LÓN FACULTAD D
Más detallesRelación Problemas Tema 9: La luz y las ondas electromagnéticas
Fíica de 2º Bachillerato Relación Problema ema 9: La luz y la onda electromagnética 1.- Una onda electromagnética (o.e.m.) cuya frecuencia e de 10 Hz y cuyo campo eléctrico, de 2 /m de amplitud, etá polarizado
Más detallesVIOLENCIA EN CENTROS EDUCATIVOS CURSO LECTIVO 2013
Boletín 08-14 VIOLENCIA EN CENTROS EDUCATIVOS CURSO LECTIVO 2013 El propóito de ete boletín e brindar información obre la cantidad de cao de violencia regitrado en lo centro educativo de Educación Tradicional,
Más detallesFísica 2 ByG / curso de verano 2017 Guía 2: Óptica geométrica. Dioptras, espejos, lentes delgadas e instrumentos.
Guía 2: Óptica geométrica. Dioptras, espejos, lentes delgadas e instrumentos. A. Dioptras Espacio objeto : Espacio imagen : semi-espacio de donde viene la luz el otro semi-espacio, hacia donde avanza la
Más detallesFORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES
Laboratorio de Física de Procesos Biológicos FORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES Fecha: 19/12/2005 1. Objetivo de la práctica Estudio de la posición y el tamaño de la imagen de un objeto formada por una lente
Más detallesFísica P.A.U. ÓPTICA GEOMÉTRICA 1 ÓPTICA GEOMÉTRICA
íica P.A.U. ÓPTICA GEOMÉTRICA ÓPTICA GEOMÉTRICA INTRODUCCIÓN MÉTODO. En general: Se dibuja un equema con lo rayo. Se compara el reultado del cálculo con el equema. 2. En lo problema de lente: Se traza
Más detallesCALENDARIO - MATRIZ BIMESTRAL 2012. Profesora: Anita Espejo de Velasco Asignatura: Matemática Grado: 2º de Secundaria Bimestre: Segundo
Competencia Indicadore logro Unida Hr Criterio Repreenta patrone numérico y expreione algebraica e intifica el patrón formación y lo aplica en la reolución problema matemático Compren forma lógica e intuitiva
Más detallesÓPTICA GEOMÉTRICA. Virtual: La imagen se forma al hacer concurrir en un punto al otro lado del espejo rayos que divergen tras reflejarse en el espejo.
12 ÓPTI GEOMÉTRI UESTIONES 1. La imagen de un objeto que e refleja en un epejo plano erá: a) Real, invertida y má pequeña. b) Virtual, invertida y del mimo tamaño. c) Real, derecha y del mimo tamaño. d)
Más detallesAMETROPIAS NIVEL 1 ADIESTRAMIENTO PARA ASESOR JUNIOR MODULO 2 EL OJO NORMAL (EMETROPE) AMETROPIAS CAUSAS DE LAS AMETROPIAS
NIVEL 1 ADIESTRAMIENTO PARA ASESOR JUNIOR MODULO 2 AMETROPIAS EL OJO NORMAL (EMETROPE) AMETROPIAS LA HIPERMETROPÍA HIPERMETROPIA NO CORREGIDA LA MIOPÍA MIOPIA NO CORREGIDA EL ASTIGMATISMO ASTIGMATISMO
Más detallesCENTRO DE ENSEÑANZA TÉCNICA INDUSTRIAL. Un fasor es un numero complejo que representa la amplitud y la fase de una senoide
Faore La enoide e exprean fácilmente en término de faore, e má cómodo trabajar que con la funcione eno y coeno. Un faor e un numero complejo que repreenta la amplitud y la fae de una enoide Lo faore brinda
Más detallesLa solución del problema requiere de una primera hipótesis:
RIOS 9 Cuarto Simpoio Regional obre Hidráulica de Río. Salta, Argentina, 9. CALCULO HIDRAULICO EN RIOS Y DISEÑO DE CANALES ESTABLES SIN USAR ECUACIONES TRADICIONALES Eduardo E. Martínez Pérez Profeor agregado
Más detallesFunciones más usuales 1
Funciones más usuales 1 1. La función constante Funciones más usuales La función constante Consideremos la función más sencilla, por ejemplo. La imagen de cualquier número es siempre 2. Si hacemos una
Más detallesTEMA V ACOMODACIÓN Y PRESBICIA. VI - Pseudoimagen y círculo de desenfoque en el ojo acomodado
TEMA V ACOMODACIÓN Y PRESBICIA I - Acomodación: Punto próximo II - Amplitud de acomodación e intervalo de visión nítida III - Modificaciones del ojo durante la acomodación IV - El ojo teórico acomodado
Más detallesBACHILLERATO FÍSICA 9. ÓPTICA GEOMÉTRICA. Dpto. de Física y Química. R. Artacho
BACHILLERATO FÍSICA 9. ÓPTICA GEOMÉTRICA R. Artacho Dpto. de Física y Química Índice CONTENIDOS 1. Introducción a la óptica geométrica 2. Óptica de la reflexión. Espejos planos y esféricos 3. Óptica de
Más detallesÓPTICA GEOMÉTRICA. Teniendo en cuenta que se trata de ángulos paraxiales, la expresión se puede simplificar a: En el triángulo APC:
ÓPTICA GEOMÉTRICA Conceptos generales: Imágenes reales. No se ven a simple vista, pero pueden recogerse sobre una pantalla. Se forman por la intersección de rayos convergentes. Imágenes virtuales. No existen
Más detallesInstituto de Física Facultad de Ingeniería Universidad de la República
Intituto de Fíica Facultad de Ingeniería Univeridad de la República do. PARCIAL - Fíica General 9 de noviembre de 007 VERSIÓN El momento de inercia de una efera maciza de maa M y radio R repecto de un
Más detallesÓPTICA GEOMÉTRICA DIOPTRIO PLANO
DIOPTRIO PLANO Ejercicio 1. Junio 2.013 Un objeto se encuentra delante de un espejo plano a 70 cm del mismo. a. Calcule la distancia al espejo a la que se forma la imagen y su aumento lateral. b. Realice
Más detalles1) Enuncie el principio de Fermat. Demuestre a través de este principio la ley de reflexión de la luz en un espejo plano.
Unidad 3: ÓPTICA Principio de Fermat. Reflexión. Espejos. Refracción. Ley de Snell. Lentes. Prisma. Fibras ópticas. Luz como fenómeno electromagnético. Luz como fenómeno corpuscular. Interferencia. Polarización.
Más detallesEjercicios Física PAU Comunidad de Madrid Enunciados Revisado 1 octubre 2013
2014-Modelo A. Pregunta 4.- Utilizando una lente convergente delgada que posee una distancia focal de 15 cm, se quiere obtener una imagen de tamaño doble que el objeto. Calcule a qué distancia ha de colocarse
Más detallesFÍSICA - 2º BACHILLERATO ÓPTICA GEOMÉTRICA - HOJA 1
FÍSICA - 2º BACHILLERATO ÓPTICA GEOMÉTRICA - HOJA 1 1. Los índices de refracción absolutos del agua y el vidrio para la luz amarilla del sodio son 1,33 y 1,52 respectivamente. a) Calcula la velocidad de
Más detallesFÍSICA. BLOQUE 3: Ondas y Óptica ÓPTICA GEOMÉTRICA 2º CURSO
BLOQUE 3: Ondas y Óptica ÓPTICA GEOMÉTRICA El estudio de la Óptica Geométrica, se restringe al marco de la aproximación paraxial. Las ecuaciones de los sistemas ópticos se presentan desde un punto de vista
Más detallesNIVEL 1 ADIESTRAMIENTO PARA ASESOR JUNIOR MODULO 2 AMETROPIAS
NIVEL 1 ADIESTRAMIENTO PARA ASESOR JUNIOR MODULO 2 AMETROPIAS EL OJO NORMAL (EMETROPE) AMETROPIAS LA HIPERMETROPÍA LA MIOPÍA EL ASTIGMATISMO LA PRESBICIA RX DIOPTRIA INTERPRETACION DEL Rx EL OJO NORMAL
Más detallesRelación Problemas Tema 9: La luz y las ondas electromagnéticas
Relación Problemas Tema 9: La luz y las ondas electromagnéticas Problemas 1. Una onda electromagnética (o.e.m.) cuya frecuencia es de 10 14 Hz y cuyo campo eléctrico, de 2 V/m de amplitud, está polarizado
Más detallesTABLAS CON LAS CONSTANTES MECANOGEOMÉTRICAS DE LOS PERFILES DE ACERO
TABLAS CON LAS CONSTANTES MECANOGEOMÉTRICAS DE LOS PERFILES DE ACERO ÍNDICE página I.1.- PERFILES LAMINADOS I.1 Tabla I.1.- PERFILES IPN I.3 Tabla I.2.- PERFILES IPE I.3 Tabla I.3.- PERFILES HEB I.4 Tabla
Más detalles5. MODELO DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR
5. MODELO DE UN INERCAMBIADOR DE CALOR Para la explicación del modelo matemático de un intercambiador de calor aire agua, e neceario en primer lugar definir una erie de término. Éto aparecen en la abla
Más detallesTransmisión Digital Paso Banda
Tranmiión Digital Pao Banda PRÁCTICA 9 ( eione) Laboratorio de Señale y Comunicacione 3 er curo Ingeniería de Telecomunicación Javier Ramo Fernando Díaz de María y David Luengo García 1. Objetivo Simular
Más detallesFÍSICA Junio Primera parte
FÍSICA Junio 004 INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN. La prueba conta de do parte. La primera parte conite en un conjunto de cinco cuetione de tipo teórico, conceptual o teórico-práctico, de la cuale
Más detallesLa energía de las ondas
7 La energía de las ondas 1. Propagación y clasificación de las ondas 102 2. Magnitudes características de las ondas 104 3. Algunos fenómenos ondulatorios 106 4. El sonido 108 5. La luz. Reflexión de la
Más detalles1 1 1 s s 10 14s. Problema 95
Problema 95 Una lente convergente de de distancia focal se utiliza para formar la imagen de un objeto luminoso lineal colocado perpendicularmente a su eje óptico y de tamaño y = 1. a) Dónde hay que colocar
Más detallesTema 1. La negociación de las operaciones financieras.
OPERACIONES Y MERCADOS DE RENTA FIJA. Tema. La negociación de la operacione financiera.. Operación financiera... Concepto y reerva matemática..2. Operación de prétamo..3. Tanto efectivo y caracterítica
Más detalles