Determinantes del Ahorro Previsional Voluntario en Chile *

Transcripción

1 Determinantes del Ahorro Previsional Voluntario en Chile * David Bravo Jose Manuel Eguiguren Tomás Rau Javiera Vásquez Centro de Microdatos Departamento de Economía Universidad de Chile Versión Preliminar Julio 2008 Resumen El Ahorro Previsional Voluntario (APV) forma parte del Tercer Pilar del Sistema Chileno de Pensiones, y es un tipo de ahorro con importantes incentivos tributarios al cual sólo pueden optar las personas afiliadas a aquel sistema. El objetivo de este trabajo es estudiar los determinantes del APV, estudiar que variables son claves en la decisión de hacer o no APV. Utilizando los datos recogidos en la Encuesta de Protección Social (EPS 2006) se estima la probabilidad conjunta de que una persona realice APV, conozca este tipo de ahorro y esté afiliado al sistema de pensiones, por lo que nos enfrentamos a una estimación de un modelo de probabilidad con doble sesgo de selección. La comparación del modelo estimado con y sin corregir por sesgo de selección muestra que los efectos marginales estimados son sobreestimados cuando el problema de sesgo de selección no * Los autores agradecen el financiamiento proporcionado por la Iniciativa Científica Milenio al Centro de Microdatos, Proyecto P07S-023-F 1

2 es considerado. Dentro los principales resultados se observa que el nivel de ingreso, la edad y el tener o no seguro de vida son variables determinantes a la hora de realizar APV, lo que viene a confirmar parte importante de la evidencia, la cual señala que el APV no es un mecanismo de ahorro lo suficientemente atractivo para las personas de clase baja y media. JEL Classification: G23, H55, J26,C35 Keywords:Ahorro previsional, Pensiones 2

3 1. Introducción El Sistema de Pensiones vigente en Chile, fue diseñado en base a dos objetivos: solidaridad/redistribución y alivio de la imprevisión, los cuales se materializan en un sistema de tres pilares. Un primer pilar solidario, el cual es no contributivo y se financia con impuestos generales, con lo que se redistribuye cierta riqueza hacia los individuos que no tengan los ingresos suficientes para alcanzar un mínimo establecido que garantice una vejez digna. Un segundo pilar obligatorio y contributivo, el cual tiene como objetivo solucionar el problema de la imprevisión. Este pilar basado en la capitalización individual garantiza que el individuo reciba una pensión de acuerdo a su historia de cotización, por lo que la responsabilidad que le cae al Estado en este pilar no es solidaria, sino que subdiaria, es decir, debe velar para que el sistema funcione de la forma adecuada y para que los ciudadanos coticen de manera continua a lo largo de su vida laboral. Un tercer pilar voluntario, el cual también busca aliviar la imprevisión. Esto se hace necesario dado que con el pilar contributivo no siempre se acumula un monto suficiente para que los individuos obtengan pensiones iguales o cercanas al promedio de sus ingresos laborales que tuvieron durante su época activa. Este pilar se basa principalmente sobre diferentes tipos de incentivos para que los individuos ahorren más y así puedan garantizarse un mejor nivel de ingresos en la vejez. El Ahorro Previsional Voluntario (APV) forma parte del tercer pilar del sistema de pensiones chileno. En el año 2002 existían un total de cuentas de Ahorro Previsional Voluntario, para el año 2007 este número alcanzaba a las cuentas, así dada la creciente importancia de este tipo de ahorro el objetivo de este artículo es analizar los determinantes de que un individuo realice o no. Para lo cual se estimará la probabilidad de que un individuo realice APV condicional a ciertas características del individuo. Para esto se utilizan los datos provenientes de la Tercera Ronda de la Encuesta de Protección Social, encuesta tipo panel con representatividad nacional, y que fue recolectada entre Septiembre de 2006 y Mayo de Debido a que sólo las personas afiliadas al sistema de pensiones pueden realizar este tipo de ahorro, y a que sólo a quienes dicen conocer el APV se les pregunta si lo realizan, estimar la probabilidad de hacer APV para ese grupo y extrapolar los resultados para toda la población, implica un problema de doble sesgo de selección. El primero, por las condiciones exigidas para realizar APV, y el segundo por el diseño de la encuesta. El desafío metodológico es modelar el problema de selección para lo cual se escribe la probabilidad conjunta de las decisiones del individuo y se procede a estimar por máxima verosimilitud. De esta forma, los aportes de este artículo son dos: por primera vez estudia de 3

4 manera econometrica y mediante la utilización de datos individuales la probabilidad de realizar APV, y segundo, propone una metodología sencilla para estimar problemas de variable dependiente binaria con doble sesgo de selección. El artículo se estructura de la siguiente forma: en una segunda parte, luego de esta introducción, se describe la normativa del APV y como opera este tipo de ahorro. En una tercera parte se describen los datos utilizados, y como se construyeron algunas variables de interés para la investigación. En la cuarta parte se hace una pequeña caracterización de los individuos que realizan APV. En una quinta parte expone la metodología de estimación, particularmente se explica el modelo de estimación de probabilidad con doble sesgo de selección. En la sexta parte se muestran los principales resultados obtenidos de dicha estimación. Finalmente, se entregan las principales conclusiones del estudio, y los desafíos para investigaciones futuras. 4

5 2. Descripción del Ahorro Previsional Voluntario El APV tiene como objetivo final que las personas aumenten sus fondos acumulados destinados a financiar su pensión. Este ahorro constituye una cuenta aparte a la cuenta de ahorro obligatoria que tienen los individuos y no es tomada en cuenta a la hora de ver si la persona se hace o no merecedora de los beneficios no contributivos del sistema. Además es un mecanismo de ahorro que no tiene restricciones sobre en qué fondo de los multifondos invertir, que tiene una serie de incentivos tributarios y que además ofrece notorias facilidades para invertir en otras AFP o en alguna de las instituciones autorizadas 1. El individuo que decide realizar APV descuenta de la base imponible el monto de ahorro realizado (hasta un tope de 50 UF), es decir, si la base imponible de la persona es de $ y decide realizar APV por $50.000, la base sobre la cual el individuo paga impuestos es de $ Si la persona quisiese retirar sus fondos acumulados por concepto de APV luego de haberse pensionado estos serán tratados como excedentes de libre disposición 2, con un tope de UTM si la persona lo saca en montos no mayores a 200 UTM anuales o hasta un máximo de 800 UTM si la persona decide retirar todo durante el transcurso de un año 3. Si posteriormente al retiro como excedente de libre disposición el individuo aún tiene fondos acumulados por concepto de APV estos serán gravados con una tasa de impuesto única (TIU en adelante) al momento que el retiro se efectúe, tasa que viene dada por 4 : donde: T IU = (ICR ISR) R (1) ICR: monto impuesto que el individuo debería pagar por concepto de impuesto a la renta sumando el monto del retiro reajustado (por el IPC) al monto de renta que el individuo recibe al momento de realizar el retiro. ISR: es monto del impuesto a pagar de no haber existido retiro. R: monto del retiro reajustado. 1 Compañías de Seguros de Vida, Administradoras de Fondos Mutuos, Administradoras de Fondos de Inversión, Administradoras de Fondos para la Vivienda, Bancos cuyos planes de ahorro hayan sido aprobados por la SVS. 2 Es un monto tal que el individuo puede disponer libremente de él sin pagar impuestos. 3 El beneficio de retirar como ELD es sólo si la persona retira sus fondos acumulados para efectos de aumentar su pensión o pensionarse anticipadamente. 4 Para mayor información visite: 5

6 Sin embargo, si el individuo decide retirar sus fondos previo a pensionarse, estos sufrirán un castigo de entre un 3 % y un 7 % del monto que están retirando por sobre la TIU, porcentaje de castigo que dependerá del tramo del impuesto a la renta en que el individuo se encuentre. Dicha tasa viene representada por la siguiente fórmula 5 : T IU = 0,03 + 1,1 (ICR ISR) R En resumen el APV aparece como un mecanismo de ahorro atractivo siempre y cuando la persona fuese a retirar sus ahorros luego de pensionarse, lo se debe básicamente a que puede retirar una cantidad considerable de dinero como excedente de libre disposición y no se aplica el castigo que existe por retirarlo anticipadamente. Por otro lado, para las personas que no se ven mayoritariamente beneficia por el descuento tributario y para aquellos que tienen pensado retirar el monto ahorrado previo a pensionarse los fondos mutuos y la cuenta 2 de la AFP son formas de ahorro más atractivos, ya que son más líquidos y fáciles de entender. En el Cuadro 1 muestra el beneficio tributario por realizar un APV mensual de $105,675 (3UTM) para distintos niveles de ingresos. El beneficio tributario depende directamente del tramo de ingreso de impuesto a la renta en que la persona se encuentre y por lo mismo irá aumentando mientras mayor sea el ingreso de la persona. La columna 1 muestra el ingreso que recibe la persona después de los descuentas legales para salud y pensión. En la columna 2 se observa el beneficio tributario mensual que obtiene la persona por el hecho de hacer APV por $ mensuales, lo cual vendría a ser el impuesto correspondiente al ahorro que debería pagar, pero que no paga al momento de efectuar el ahorro. Finalmente, en la columna 3 se enseña el beneficio tributario total que tendría la persona al cabo de diez años, lo anterior bajo el supuesto de que la persona realiza APV por $ mes a mes durante 10 años. En este cuadro se puede constatar lo atractivo que resulta el ahorro para personas de mayores ingresos en comparación a aquellos de ingresos medios y bajos. Para dos personas que realizaron APV por el mismo monto y durante un mismo periodo de tiempo las diferencias son notables, mientras una persona que recibe un ingreso liquido después de descuentos legales de $ el beneficio tributario mensual es de $5.284 y acumulado al cabo de 10 años es de $ , para una que recibe un ingreso de $ el monto de beneficio mensual es de $ y el acumulado al cabo de diez años es de $ Estas diferencias se hacen aún más notables al analizar el caso de quienes reciben un ingreso después de 7 %. 5 Donde el 0,03 y el factor 1,1 son los que hacen que el castigo se ubique entre un 3 % y un 6 (2)

7 descuentos legales de $ En resumen, el cuadro nos muestra que el APV es un mecanismo de ahorro que es progresivamente atractivo a medida que aumenta el ingreso y que para las personas que reciben ingresos menores a $ el incentivo tributario es prácticamente nulo, ya que este depende directamente del tramo de impuesto a la renta en que la persona se encuentre y para ellos que se ubican en el tramo de 0 % o de 5 % el ahorro tributario es muy bajo. Cuadro 1 Beneficio tributario por APV mensual de 3 UTM para distintos ingresos Ingreso después Beneficio Tributario Beneficio tributario de descuentos legales Mensual al cabo de 10 años 360, , , ,000 5, ,050 1,108,992 7, ,502 1,258,992 10,568 1,268,100 1,858,992 15,455 1,854,552 2,458,992 15,851 1,902,150 2,608,992 26,419 3,170,250 3,208,992 29,131 3,495,683 4,358,992 39,100 4,691,970 7

8 3. Datos Para estimar la probabilidad de que un individuo realice APV se utilizarán los datos recogidos por la Tercera Encuesta de Protección Social (EPS 2006). En esta encuesta se le pregunta al entrevistado si: " Conoce o ha escuchado hablar del Ahorro Previsional Voluntario?", si el individuo responde afirmativamente, se le pregunta: " Realiza o ha realizado Ahorro Previsional Voluntario?". 6 El modulo A de esta encuesta contiene preguntas relativas a aspectos generales de los individuos, de ahí podemos obtener la edad del entrevistado, el sexo, la escolaridad y si la persona es o no jefe de hogar. En el modulo C de la encuesta está enteramente dedicado a los diferentes tipos de ingresos laborales y extralaborales que pueden tener los entrevistados, y en el modulo B correspondiente a la base "historia laboral"se pueden encontrar los ingresos asociados a sus fuentes de trabajo junto con el tiempo que la persona ha trabajado, ha estado cesante y ha estado inactivo. Para efectos de calcular el impacto del ingreso en la decisión de hacer o no APV se construyó una variable que incluye el ingreso total mensual promedio que el entrevistado recibe a lo largo de un año, para lo cual se incluyo el ingreso laboral, los diferentes subsidios, tanto monetarios como materiales, que el individuo puede haber recibido y las posibles rentas extralaborales que éste pudo haber obtenido. En el modulo D de la encuesta encontramos todo lo relativo al patrimonio que los entrevistados pueden tener. A partir de la información que se puede obtener de esa sección construimos una variable dummy que no señala si la persona tiene algún tipo de ahorro y otra variable dummy que nos señala si la persona posee algún tipo de deuda. Estas variables pueden resultar relevantes, ya que la intuición no señala que las personas que poseen algún tipo de ahorro o deuda podrían ser más proclives a poseer, o al menos conocer el APV. El modulo E se encuentra información relativa al sistema de pensiones, a partir de esta se construye una dummy que nos señala si la persona se encuentra o no afiliada al sistema de pensiones y una variable que nos señala el nivel de conocimiento que las personas tienen del sistema de pensiones, la cual fue construida a partir de tres preguntas: 6 Mayor información sobre la encuesta en 8

9 Cuadro 2 Índice de Conocimiento del Sistema de Pensiones Preguntas Conocimiento del Sistema de Pensiones 1 Sabe usted qué porcentaje de su ingreso le descuentan mensualmente para el sistema de pensiones? 2 Según la ley, a que edad puede pensionarse el hombre?, y la mujer? 3 Sabe usted cómo se calculan las pensiones en la AFP? Si la persona que contesto correctamente estas tres preguntas califica con un conocimiento del sistema de pensiones de "buen"nivel. Por su parte, los que no contestan ninguna pregunta correcta califican con "nada. o sin de conocimiento sobre el sistema de pensiones. Así cada respuesta correcta mueve a los individuos de un nivel más bajo a uno más alto. A diferencia de otras investigaciones en esta no se incluyo el conocimiento de los beneficios no contributivos del sistema y la pensión mínima garantizada por el estado, ya que las personas que no necesitarán de estos beneficios no tienen porque estar al tanto de ellos. Por lo mismo, se estimo conveniente que si lo que se pretende medir es el nivel de conocimiento general del sistema se tienen que incluir variables que sean universales a todos. Las preguntas sobre las comisiones también se dejaron a un lado porque las tasas de respuestas correctas son muy pequeñas y no permiten discriminar entre individuos que conocen y no conocen. Otro índice que se construyó para caracterizar a los individuos que poseen el APV fue un índice de conocimiento financiero, el cual se construyo en base a las siguientes preguntas hechas en el modula K de la encuesta: 9

10 Cuadro 3 Índice de Conocimiento Financiero Preguntas Conocimiento Financiero 1 Si la posibilidad de contraer una enfermedad es de un 10 por ciento, cuántas persona de 100 contraerían la enfermedad? 2 Si 5 personas tienen los números premiados de la lotería y el premio es de dos millones de pesos, Cuántos recibiría cada una? 3 Si usted tiene 100 ahorrados a una tasa anual de 2 %. Si mantiene el dinero por cinco años, cuanto tendrá al término de estos 5 años? 4 Si usted tiene 200 ahorrados a una tasa anual de 10 %. Si mantiene el dinero por dos años, cuanto tendrá al término de estos 2 años? 5 Si usted tiene ahorrado 100 a una tasa de 1 % anual y con una inflación de 2 %. Al cabo de un año tendrá más, lo mismo o menos? 6 Verdadero o falso: çomprar una acción de una empresa es menos riesgoso que comprar con el mismo dinero varias acciones de distintas empresas" En este caso se asume que la persona que contestaba de manera incorrecta todas estás preguntas tiene "nada"de conocimiento financiero, mientras que quienes contestan todas ella poseen un nivel de conocimiento financiero "excelente", y a medida que las personas tienen más respuestas correctas, mayor es el nivel de conocimiento financiero que éstas tienen. Por otra parte, se construyó un índice que pretende medir el nivel de aversión al riesgo de los entrevistados, estos fueron construidos a partir de las tres primeras preguntas del modulo J y se plasman en el siguiente cuadro: Cuadro 4 Índice de Aversión al Riesgo Preferencias del Entrevistado 1 Prefiere un trabajo con ingreso fijo y estable de por vida 2 Prefiere un trabajo donde tiene la misma posibilidad de ganar el doble o sólo 3/4 de sus ingreso por toda la vida 3 Prefiere un trabajo donde tiene la misma posibilidad de ganar el doble o sólo 1/2 de sus ingreso por toda la vida 4 Prefiere un trabajo donde tiene la misma posibilidad de ganar el doble o sólo 1/4 de sus ingreso por toda la vida Finalmente se construyo una variable que divide a los entrevistados en distintos grupos según su participación al sistema de pensiones, la cual fue construida a partir de la historia laboral y previsional del individuo: 10

11 Cuadro 5 Tipos de Afiliados al Sistema de Pensiones Tipo Independientes Alta Densidad Baja Densidad Inactivos Cesante No afiliados Características Afiliado independiente: afiliados al sistema de pensiones que han trabajado el 50 % y más del tiempo como empleador o cuenta propia. Esto para los meses comprendido entre Enero de 2004 y Septiembre de Afiliados no independiente de alta densidad: afiliados al sistema de pensiones que han trabajado menos del 50 % del tiempo como empleador o cuenta propia, y que han cotizado 50 % y más del tiempo entre Enero de 2004 y Septiembre de Afiliados no independiente de baja densidad: afiliados al sistema de pensiones que han trabajado menos del 50 % del tiempo como empleador o cuenta propia, y que han cotizado menos del 50 % del tiempo entre Enero de 2004 y Septiembre de Inactivo: afiliados al sistema de pensiones que no han trabajado ni han buscado trabajo entre Enero de 2004 y Septiembre de Cesante: afiliados al sistema de pensiones que no han trabajado entre Enero de 2004 y Septiembre de 2006, pero que han buscado empleo al menos un mes en este periodo de tiempo. No afilados al sistema de pensiones Para determinar la probabilidad de realización de APV a partir de los datos recién descritos nos enfrentamos a dos problemas. El primero es que no a todas las personas se les pregunta si realiza o ha realizado APV, sino que sólo a aquellos que autorreportaron que conocían ese tipo de ahorro. El segundo problema es que sólo lo pueden hacer APV aquellos que están afiliados al sistema de pensiones. Dado que el hecho de conocer o no el APV y el hecho de estar o no afiliado al sistema de pensiones no es aleatorio, nos enfrentamos a un problema de sesgo de selección, lo cual será discutido en la sección subsiguiente. En el ANEXO A se muestran las principales estadísticas descriptivas distinguiendo de estos tres grupos: afiliados, personas que conocen APV y personas que realizan APV. 11

12 4. Caracterización de los individuos que realizan APV En esta sección se hace una pequeña caracterización de los individuos que realizan APV, la idea es ver mediante un análisis gráfico la correlación existente entre alguna variables de interés y la decisión del individuo de realizar APV. Para esto sólo se consideran los afiliados al sistema de pensiones, y que tienen menos de 65 años de edad. En términos generales un 14.7 % de los afiliados al sistema de pensiones menores de 65 años de edad, y que conocen en APV, realizan o han realizado este tipo de ahorro previsional. Si se analiza separadamente para hombres y mujeres, se observa que un 16.3 % de los hombres posee este tipo de ahorro, mientras que este porcentaje es de 12.8 % en las mujeres (ver Gráfico 1). En el Gráfico 2 se observa el porcentaje de personas que realizan APV dado su tipo de afiliación. De las cinco categorías de afiliación, vemos que las personas que poseen alta densidad de cotización tienen una mayor tendencia a realizar APV. Mientras un 7.7 % de las personas que están calificadas como cesantes han realizado APV, en los afiliados con alta densidad de cotizaciones este valor alcanza un 17.7 %. Gráfico 1 % de Hombres y Mujeres que poseen APV (Afiliados menores de 65 años de edad) % que posee APV Mujer Hombre Fuente: Elaboración propia en base a Encuesta de Protección Social

13 Gráfico 2 % que posee APV por tipo de afiliado (Afiliados menores de 65 años de edad) Baja densidad 10.1 Independiente 13.2 Alta densidad 17.7 Inactivo 5.03 Cesante % que posee APV Fuente: Elaboración propia en base a Encuesta de Protección Social 2006 En el Gráfico 3 se observa que mientras mayor sea el ingreso de la persona mayor es la probabilidad de que este haya realizado APV, mientras que dentro de las personas que tienen ingresos mensuales menores a $ sólo él 8.4 % realiza o a realizado APV, número que asciende a 32.8 % cuando vemos el grupo de personas que recibe más de $ mensuales. Por otra parte, en el Gráfico 4 observamos el porcentaje de personas que realiza APV para diferentes grupos de edad. En este caso se observa que el porcentaje de personas que realiza APV y que tiene entre 35 y 44 años es de 17.7 %, número notablemente mayor en comparación a aquellos individuos menores de 35 años. Para las personas mayores de 54 años y menores de 65 el porcentaje es de 13.6 %, caída que se podría explicar por la caída en los ingresos que sufren las personas a esa edad. 13

14 Gráfico 3 % que posee APV por nivel de ingreso mensual personal (Afiliados menores de 65 años de edad) Menos de 100m 101m 200m 201m 300m 301m 400m 401m 500m 501m 750m 751m 1MM 1MM 1,25MM 1,25MM 1,5MM 1,5MM 2MM 2MM 3MM 3MM y mas % que posee APV Fuente: Elaboración propia en base a Encuesta de Protección Social 2006 Gráfico 4 % que posee APV por tramos de edad (Afiliados menores de 65 años de edad) % que posee APV años años años años años Fuente: Elaboración propia en base a Encuesta de Protección Social

15 El Gráfico 5 muestra la relación entre nivel de escolaridad y realización de APV la podemos observar en el Gráfico 5, donde se observa una correlación positiva entre ambas variables, mientras que de los individuos que han completado sus estudios universitarios un 19.5 % ha realizado APV, este número llega sólo a un 4.4 % para quienes no poseen nivel alguno de educación. Gráfico 5 % que posee APV por nivel educacional (Afiliados menores de 65 años de edad) Ninguna 4.35 BasicaInc 9.76 BasicaCom 11.8 MediaInc MediaCom TecnicaSup 16.7 UnivInc 14.9 UnivCom % que posee APV Fuente: Elaboración propia en base a Encuesta de Protección Social 2006 El Gráfico 6 muestra que el nivel de aversión al riesgo no es una variable importante para explicar la realización de APV, ya que no se observan diferencias importantes en el porcentaje de personas que realizan APV por los diferentes nivel de aversión al riesgo. Algo similar se observa con respecto al conocimiento financiero, donde no se observan diferencias importantes en el porcentaje que posee APV según los distintos niveles de conocimiento financiero (ver Gráfico 7). Por otra parte, el Gráfico 8 muestra el porcentaje de persona que posee APV según el conocimiento del sistema de pensiones, se pueden observar diferencias entre los individuos que tienen conocimiento bueno o muy bueno del sistema de pensiones, es decir, responden al menos dos preguntas de las tres presentadas en el Cuadro 1, con respecto a los individuos que poseen poco o nada de conocimiento del sistema de pensiones. 15

16 Gráfico 6 % que posee APV por nivel de aversion al riesgo (Afiliados menores de 65 años de edad) % que posee APV Nada de Averso Algo de Averso Averso Muy Averso Fuente: Elaboración propia en base a Encuesta de Protección Social 2006 Gráfico 7 % que posee APV por nivel de conocimiento financiero (Afiliados menores de 65 años de edad) % que posee APV Nada Algo Poco Suficiente Bueno Muy BuenoExcelente Fuente: Elaboración propia en base a Encuesta de Protección Social

17 Gráfico 8 % que posee APV por nivel de conocimiento del sistema de pensiones (Afiliados menores de 65 años de edad) 21.2 % que posee APV Nada Poco Bueno Muy Bueno Fuente: Elaboración propia en base a Encuesta de Protección Social 2006 Finalmente, el Gráfico 9 muestra el porcentaje de individuos que posee APV separando a aquellos individuos que tienen ahorro financiero (Depósitos a plazo, Fondos mutuos, y acciones o bonos de empresas) de los que no poseen este tipo de ahorro. Mientras un 14.3 % de las personas que no posee ahorro financiero realizan APV, este porcentaje es de 26.3 % en las personas que poseen ahorro financiero. 17

18 Gráfico 9 % que posee APV según si posee o no ahorro financiero (Afiliados menores de 65 años de edad) 26.3 % que posee APV No posee Posee Fuente: Elaboración propia en base a Encuesta de Protección Social

19 5. Metodología de Estimación Como se mencionaba en la introducción, el objetivo de este artículo es estudiar los determinantes de que una persona realice o no Ahorro Previsional Voluntario (APV). Dadas las características de recolección de datos y a las restricciones sobre el tipo de personas que puede o no realizar APV, nos enfrentamos a un desafío metodológico en estimar los determinantes de la probabilidad de realizar APV, ya que sólo podemos ocupar una submuestras de la población: afiliados al sistema de pensiones que dicen conocer el APV. De esta forma, si sólo estimamos con esta muestra, tendremos un problema de sesgo de selección en la estimación, y las conclusiones no se pueden extrapolar a la población. Hasta el momento, los softwares estadísticos incluyen metodologías sencillas para estimar modelos de variable dependiente continua y discreta con sesgo de selección, pero no existen metodologías desarrolladas, para el problema que enfrentamos en este artículo. Así, otro aporte importante es presentar una metodología de estimación para modelos con doble sesgo de selección. La Figura 1 muestra las decisiones involucradas en la estimación. Si bien nos interesa estimar la probabilidad de realizar o no APV, para observar esta decisión la persona debe decir que conoce el APV y debe estar afiliada al sistema de pensiones, lo que genera el problema de doble sesgo de selección a la hora de estimar la probabilidad de realizar APV. Las variables binarias que representan cada una de las decisiones se denominan D 1, D 2, y D 3, que toman valor 1 si la persona hace APV, 1 si la persona conoce APV, y 1 si la persona esta afiliada al sistema de pensiones, respectivamente. Además, cada una de estas variables binarias tiene asociada una variable latente con las siguientes ecuaciones: { 1 X 1 β 1 u 1 > 0 D 1 = 0 X 1 β 1 u 1 0 { 1 X 2 β 2 u 2 > 0 D 2 = 0 X 2 β 2 u 2 0 { 1 X 3 β 3 u 3 > 0 D 3 = 0 X 3 β 3 u 3 0 Como estas decisiones están correlacionadas, los términos de error de cada ecuación se correlacionan con los de las otras ecuaciones, esto se debe modelar en forma conjunta obteniendo la verosimilitud completa de todo el proceso de decisión, lo que involucra funciones de probabilidad trivarias y bivariadas. 19

20 Figura 1 Decisiones involucradas en la estimación de la probabilidad de hacer APV 1 1 D1 1 D2 0 D D2 D3: 1 si se encuentra afiliado al sistema de pensiones D2: 1 si conoce el APV D1: 1 si ha realizado APV 0 Para determinar la función de verosimilitud a optimizar primero se deben distinguir los cinco posibles resultados asociados a estas tres decisiones: (D 3, D 2, D 1 ) = {(1, 1, 1); (1, 1, 0); (1, 0, ); (0, 1, ); (0, 0, )} Existen dos resultados que involucran las tres decisiones, por lo cual la función de distribución para estos casos es trivariada, y en los otros tres casos hay sólo dos decisiones involucradas, con lo cual la distribución para estas observaciones es bivariada. Luego, la función de verosimilitud para este problema, se puede escribir de la 20

21 siguiente forma: ln(l) = n i=1 [ F 3 (X 1 β 1, X 2 β 2, X 3 β 3 ) D 1i D 2i D 3i + F 3 ( X 1 β 1, X 2 β 2, X 3 β 3 ) (1 D 1i ) D 2i D 3i + F 2 ( X 2 β 2, X 3 β 3 ) (1 D 2i ) D 3i + F 2 (X 2 β 2, X 3 β 3 )D 2i (1 D 3i ) + F 2 ( X 2 β 2, X 3 β 3 ) (1 D 2i ) (1 D 3i )] donde F 3 denota la función de probabilidad acumulada trivariada, y F 2 la función de probabilidad acumulada bivariada. Para poder estimar debemos asumir que tipo de distribución tienen los errores, en el caso de asumir una distribución normal, además de los parámetros asociados a las variables explicativas se deben estimar los coeficientes de correlación entre los términos de error de cada ecuación latente. Pero, la elección de una distribución normal dificulta bastante la estimación por el hecho de tener una distribución conjunta trivariada requiere una integración triple, la que debe ser calculada numéricamente. La función de distribución de probabilidad acumulada logística tiene una forma funcional bastante más simple, lo que facilita la estimación en términos computacionales. La función de distribución de probabilidad acumulada trivariada toma la siguiente forma funcional: Y la bivariada: Λ 3 (X 1 β 1, X 2 β 2, X 3 β 3 ) = Λ 2 (X 2 β 2, X 3 β 3 ) = e X 1β 1 + e X 2 β 2 + e X 3 β e X 2β 2 + e X 3 β 3 Finalmente, nuestro objetivo de estudio es la probabilidad de que la persona realice o no APV, y ver como ciertas características de las personas aumentan o disminuyen esta probabilidad, es decir, estamos interesados en los efectos marginales (cambio en la probabilidad cuando cambia una de las variables explicativas). A partir de la estimación del modelo con doble sesgo de selección se obtienen los parámetros de interés ˆβ 1, los que nos permiten estimar la probabilidad marginal de que la persona realice APV: P r(d 1 = 1 X 1 ) = Λ(X 1 ˆβ1 ) (3) 21

22 Luego, los efectos marginales de las variables explicativas sobre dicha probabilidad se obtienen de derivar (3) con respecto a la variable explicativas, en caso de que esta es continua, o tomando la diferencia en probabilidad condicionada en X = 1 y X = 0 cuando la variable explicativa es binaria, es decir: Efecto Marginal cuando X k es continua: EM k = P r(d 1 = 1 X 1 ) x k = Λ( ˆβ 1x 1 ) [1 Λ( ˆβ 1x 1 )] ˆβ k (4) Efecto Marginal cuando X k es binaria: EM k = Λ( ˆβ 1x 1 x k = 1) Λ( ˆβ 1x 1 x k = 0) (5) Anderson y Newell (2003) sugieren una normalización que permite simplificar bastante el cálculo de los efectos marginales en los modelos de probabilidad logit o probit. Esta consiste en reemplazar todas las variables explicativas por 0, de forma tal que β x es igual a c la constante del modelo. Así, con dicha normalización, los efectos marginales se pueden obtener de la siguiente forma: Efecto marginal cuando X k es continua: EM k = P r(d 1 = 1 X 1 ) x k = Λ(c) [1 Λ(c)] ˆβ k (6) Efecto marginal cuando X k es binaria: EM k = Λ(c + β k ) Λ(c) (7) donde β k corresponde al coeficiente que acompaña a la variable binaria para la cual se esta calculando el efecto marginal. Luego, para testear la significancia estadística del efecto marginal debemos estimar la varianza, considerando la normalización antes mencionadas y utilizando el método delta, las varianzas de los efectos marginales en ambos casos son: Varianza del efecto marginal cuando X k es continua: V [Λ(c) [1 Λ(c)] ˆβ k ] = Λ(c) 2 [1 Λ(c)] 2 [σ 2 β k + (1 2 Λ(c)) 2 β 2 kσ 2 c + 2 (1 2Λ(c))β k σ βk c] (8) Varianza del efecto marginal cuando X k es binaria: V [Λ(c + β k ) Λ(c)] = Λ(c) 2 [1 Λ(c)] 2 σ 2 c + Λ(c + β k ) 2 [1 Λ(c + β k )] 2 (σ 2 c + σ 2 β k + 2σ βk c) Λ(c)[1 Λ(c)] Λ(c + β k )[1 Λ(c + β k )] (σ 2 c + σ βk c) (9) 22

23 6. Resultados La Tabla 1 muestra los resultados de la estimación de la probabilidad de realizar APV con doble sesgo de selección (afiliación al sistema de pensiones y conocimiento del APV), versus sin controlar por el problema de sesgo selección, es decir, la estimación de la probabilidad de realizar APV condicionada a estar afiliado y conocer APV. Ambas estimaciones fueron considerando a los individuos con menos de 65 años de edad. Esta primera estimación nos permite, en primer lugar, distinguir dos diferencias entre la estimación controlando por sesgo de selección y la que no controla por dicho problema: primero, los efectos marginales estimados sin controlar por sesgo de selección son mayores a los que estima el modelo que controla por dicho efecto; y segundo, algunas de las variables tienen mayor significancia estadística en el modelo que no controla por el sesgo de selección. La Tabla 2 muestra el modelo finalmente estimado, donde se eliminaron las variables que no resultaron ser estadísticamente significativas en las distintas especificaciones probadas. Si bien se espera que la densidad de cotización, como medida del comportamiento previsional de la persona, podría ser relevante, esta variable esta altamente correlacionada con ingresos, por lo cual al incluirla el efecto del ingreso desaparecía completamente. Por lo mismo, se decidió no incluir la densidad de cotizaciones como variable explicativa, como tampoco las variables dummies que podrían haber representado el nivel de afiliación del individuo. Se en algunas especificaciones se incluyeron variables de expectativas de vida: Hasta que edad cree Ud. que vivirá? y Cuál es la probabilidad de vivir hasta los 65 años?, las cuales no resultaron ser estadísticamente significativas. En el Anexo B se presentan algunas de las especificaciones estimadas Es importante notar que las variables excluidas y que permiten identificar el modelo son las variables que miden el conocimiento del sistema de pensiones, y las variables de conocimiento financiero. Estas variables son importantes para determinar si la persona conoce o no el Ahorro Previsional Voluntario, pero no así para determinar si la persona hace o no hace APV, esto se puede explicar debido a que este método de ahorro tiene incentivos tributarios que crecen progresivamente con el nivel de ingresos de las personas, por lo mismo, por más que una persona conozca del sistema de pensiones, y tenga conocimiento financiero, si su ingreso no es lo suficiente como para generar beneficios tributarios relevantes, esta persona no tiene incentivos a realizar APV. Además ocurre que el APV es un mecanismo de ahorro altamente publicitado en Chile y por lo mismo puede ser que las variables que de alguna manera afectan el nivel de conocimiento, no 23

24 sean relevantes para explicar la realización. Tabla 1 Resultados modelo con doble sesgo de selección y sin sesgo de selección Pr(realizar APV) Logit con doble sesgo de selección Logit sin sesgo de selección E. Marginal p-value E. Marginal p-value edad meses Independiente ( ) m-200m m-300m m-400m m-500m m-750m m-1MM MM-1,25MM ,25MM-1,5MM ,5MM-2MM MM-3MM MM y mas Posee vivienda propia Posee bienes raíces Tiene cuenta de ahorro Tiene ahorro para la vivienda Tiene ahorro financiero Hombre Tiene seguro de vida Algo averso Averso Muy averso Para la decisión de conoce o no el APV, vemos que a mayor conocimiento del sistema de pensiones y a mayor conocimiento financiero, mayor es la probabilidad de conocer el APV. También se determina que a mayor cada nivel educacional aumenta la probabilidad de conocer el APV, pasar de no tener educación a tener educación universitaria completa aumenta la probabilidad de conocer el APV en 36.2 puntos porcentuales. Además las personas que tiene ahorro en instrumentos financieros como fondos mutuos, depósitos a plazo y acciones, tienen mayor probabilidad de conocer el APV, en particular un aumento de 1 % en el nivel de ahorro financiero aumenta en 0.8 puntos porcentuales la probabilidad de conocer el APV. Con respecto a la probabilidad de realizar APV se obtiene que la edad, el ingreso de la persona, y tener o no seguro de vida, son las únicas variables significativas en explicar la probabilidad de realizar APV. En particular, se observa que cada año adicional de edad aumenta la probabilidad de realizar APV en 0.1 puntos porcentuales. Con respecto al efecto de la variables ingreso, se observa una aumento importante en el efecto marginal al pasar al tramos de ingresos superior al millón de pesos, donde el efecto marginal pasa de 4 puntos porcentuales a 10 24

25 puntos porcentuales, es decir, pasar a este tramo de ingresos aumenta la probabilidad, aproximadamente, en 6 puntos porcentuales. Tabla 2 Resultados modelo final con doble sesgo de selección Realiza Coeficiente E. Marginal Desv Estandar t p-value edad m-200m m-300m m-400m m-500m m-750m m-1MM MM-1,25MM ,25MM-1,5MM ,5MM-2MM MM-3MM MM y mas Tiene seguro de vida Conoce lahorro_fin Basica Incompleta Basica Completa Media Incompleta Medica Completa Técnica Superior Universitaria Incompleta Universitaria Completa hombre csispen: Poco csispen: Bueno csispen: Muy bueno cfinan: Algo cfinan: Poco cfinan: Suficiente cfinan: Bueno cfinan: Muy bueno cfinan: Excelente Afiliado Baja densidad Independiente Afiliado Alta densidad Inactivo Cesante Afiliado hombre Dependiente Independiente Cesante jefe Basica Incompleta Basica Completa Media Incompleta Medica Completa Técnica Superior Universitaria Incompleta Universitaria Completa edad

26 Las Tablas 3.1, 3.2, y 3.3 muestran la comparación de los siguientes tres modelos: con un sesgo de selección (afiliación), con un sesgo de selección (conocimiento), y sin sesgo de selección, con respecto al modelo que corrige por el doble sesgo de selección. Las últimas columnas de estas tablas muestras el ratio de los efectos marginales del modelo con doble sesgo de selección con respecto cada modelo. En todos los casos, el considerar el problema de selección produce estimaciones con efectos marginales menores sobre la probabilidad de realizar APV, que aquellos modelos donde no se controla o se controla parcialmente este problema. Por ejemplo, mientras pasar de tener un ingreso entre 750 mil pesos y 1 millón de pesos a tener un ingreso entre 1 millón de pesos y 1.25 millones de pesos, aumenta la probabilidad de realizar APV en 11 puntos porcentuales en el modelo que no controla por sesgo de selección, y en 10 puntos porcentuales en el modelo que controla sólo por el sesgo de selección de estar afiliado al sistema de pensiones, este efecto marginal es de sólo 5.7 puntos porcentuales en el modelo que controla por ambas selecciones. Tabla 3.1 Modelo con doble sesgo de selección versus sin sesgo de selección Doble sesgo selección Sin selección Ratio EM Realiza E. Marginal p-value E. Marginal p-value 2SS/1SS edad m-200m m-300m m-400m m-500m m-750m m-1MM MM-1,25MM ,25MM-1,5MM ,5MM-2MM MM-3MM MM y mas Tiene seguro de vida

27 Tabla 3.2 Modelo con doble sesgo de selección versus con sesgo de selección por afiliación Doble sesgo selección Una selección (afiliado) Ratio EM Realiza E. Marginal p-value E. Marginal p-value 2SS/1SS edad m-200m m-300m m-400m m-500m m-750m m-1MM MM-1,25MM ,25MM-1,5MM ,5MM-2MM MM-3MM MM y mas Tiene seguro de vida Tabla 3.3 Modelo con doble sesgo de selección versus con sesgo de selección por conocimiento Doble sesgo selección Una selección (conoce) Ratio EM Realiza E. Marginal p-value E. Marginal p-value 2SS/1SS edad m-200m m-300m m-400m m-500m m-750m m-1MM MM-1,25MM ,25MM-1,5MM ,5MM-2MM MM-3MM MM y mas Tiene seguro de vida

28 Finalmente, la Tabla 4 muestra la probabilidad de realizar APV predicha por los cuatro modelos presentados en la Tabla 3, considerando a una persona con 45 años de edad, en los casos que tiene o no seguro de vida, y para los distintos niveles de ingresos. Se observan diferencias en la probabilidad predicha entre el modelo que controla por el doble sesgo de selección, y el que no controla por este problema, sin embargo, no se aprecian grandes diferencias entre el modelo con doble sesgo de selección, y aquel que controla por la selección de estar afiliado al sistema de pensiones. Así, para testear si existe o no el problema de sesgo de selección y en cual de los dos niveles, se debería testar si la diferencia entre los coeficientes estimados es estadísticamente significativa. *******TEST PARA SI LA DIFERENCIA ES ESTADISTICAMENTE SIGNI- FICATIVA ESTA EN DESARROLLO***** Tabla 4 Probabilidad estimada de realizar APV Persona de 45 años de edad 45 años de edad - sin seguro Doble selección Una selección Una selección Sin selección Afiliado-conoce Afiliado Conoce menos de 100m 14.1 % 9.3 % 13.2 % 8.0 % 101m-200m 16.9 % 12.2 % 16.4 % 11.7 % 201m-300m 19.7 % 15.4 % 19.1 % 14.9 % 301m-400m 20.2 % 16.3 % 19.6 % 15.8 % 401m-500m 20.0 % 16.3 % 19.3 % 15.7 % 501m-750m 20.9 % 17.8 % 20.1 % 17.1 % 751m-1MM 20.9 % 17.7 % 20.2 % 17.1 % 1MM-1,25MM 29.0 % 26.0 % 28.3 % 25.5 % 1,25MM-1,5MM 32.7 % 29.9 % 32.0 % 29.4 % 1,5MM-2MM 31.7 % 28.8 % 31.2 % 28.3 % 2MM-3MM 35.7 % 32.8 % 35.0 % 32.2 % 3MM y mas 29.0 % 26.1 % 27.7 % 25.1 % 45 años de edad - con seguro Doble selección Una selección Una selección Sin selección Afiliado-conoce Afiliado Conoce menos de 100m 18.3 % 13.2 % 17.2 % 11.5 % 101m-200m 21.7 % 17.1 % 21.1 % 16.5 % 201m-300m 25.0 % 21.2 % 24.4 % 20.6 % 301m-400m 25.7 % 22.3 % 25.0 % 21.8 % 401m-500m 25.4 % 22.3 % 24.7 % 21.7 % 501m-750m 26.5 % 24.2 % 25.6 % 23.5 % 751m-1MM 26.4 % 24.0 % 25.7 % 23.5 % 1MM-1,25MM 35.7 % 34.2 % 35.0 % 33.7 % 1,25MM-1,5MM 39.8 % 38.6 % 39.2 % 38.3 % 1,5MM-2MM 38.7 % 37.4 % 38.3 % 37.0 % 2MM-3MM 43.0 % 41.9 % 42.4 % 41.4 % 3MM y mas 35.8 % 34.3 % 34.4 % 33.3 % 28

29 7. Principales Conclusiones El Ahorro Previsional Voluntario es un mecanismo de ahorro que forma parte del tercer pilar del sistema de pensiones chileno, el cual incentiva el ahorro individual para la vejez mediante beneficios tributarios. En la estimación de la probabilidad de realizar APV se encuentra como factores determinantes el nivel de ingreso, en particular, se observa un aumenta importante en la probabilidad de realizar APV a partir de ingresos sobre 1 millón de pesos, donde la probabilidad estimada pasa de un 21 % a un 29 % para una persona de 45 años de edad sin seguro de vida. Adicionalmente, se obtiene que un año adicional de edad aumenta en 0.1 puntos porcentuales la probabilidad de realizar APV, y finalmente se obtiene que tener seguro de vida aumenta la probabilidad de realizar APV en 2.7 puntos porcentuales. Estos resultados se obtuvieron estimando un modelo que controla por el doble sesgo de selección, estar afiliado al sistema de pensiones y conocer el APV, lo que realiza estimando la probabilidad conjunta de los estos tres eventos: realizar APV, conocer APV, y estar afiliado al sistema de pensiones. De la comparación del modelo que controla por el sesgo de selección con el que no controla por este problema se concluye que controlar por el doble sesgo de selección produce estimaciones de efectos marginales menores sobre la probabilidad de realizar APV, es decir, si no se controla por sesgo de selección los efectos marginales se sobreestiman. Adicionalmente, se estiman dos modelos uno que controla sólo por el sesgo de selección de estar afiliado, y otro que controla sólo por el sesgo de selección de conocer el APV, de los cuales se concluye que el sesgo de selección de estar afiliado o no, no es muy relevante, y si el de conocer o no el APV. 29

30 ANEXO A Estadísticas Descriptivas (Sólo menores de 65 años) Variable % Afiliado % que conoce % que posee condicional en conocer Total Género Hombres Mujeres Tramos de edad Nivel educacional Ninguna BasicaInc BasicaCom MediaInc MediaCom TecnicaSup UnivInc UnivCom Conocimiento del sistema de pensiones Nada Poco Bueno Muy Bueno Conocimiento financiero Nada Algo Poco Suficiente Bueno Muy Bueno Excelente Tipo de afiliado Baja densidad Independiente No afiliado Alta densidad Inactivo Cesante Estatus laboral Dependiente Independiente Inactivo Cesante Jefe de hogar No jefe Jefe Nivel de aversión al riesgo Nada de averso Algo de averso Averso Muy averso Ingreso mensual promedio 244, , ,986 Ahorro financiero promedio 149, , ,716 30

31 ANEXO B Especificaciones estimadas 31

32 Referencias Anderson S., and Newell R. "Simplified marginal effects in discrete choice models". Economics Letters 81 (2003) Duffy, D. (2005) "La experiencia con los planes voluntarios de pensiones en Estados Unidos", Seminario de Pensiones FIAP de Mayo de Mastrangelo, J. y Eguiluz, C.(2004), "Impacto de los cambios legales en el Ahorro Previsional Voluntario", Documento de Trabajo Nř3, SVS. Consejo de Reforma Previsional Chilena (2007), "Principal Financial Group al Consejo de Reforma Previsional", Minuta de Presentación, Castro, A. (2005) "El Ahorro Previsional de Voluntario en la Financiación de la Pensión", Seminario de Pensiones FIAP de Mayo de Dubin, J. and Rivers, D., "Selection Bias in Linear Regression, Logit and Probit Models". Sociological Methods and Research. Vol. 18. Nos. 2 & 3. November 1989/February ; Malik, H. and Abraham B., "Multivariate Logistic Distributions". The Annals of Statistics, Vol. 1, No. 3, (May, 1973), pp Informe Final Consejo Reforma Previsional, 2007 Decreto de Ley Número Superintendencia de AFP, "El Sistema Chileno de Pensiones", 6ř Edición, SAFP. SVS, Año 2002,. A spectos Legales del Ahorro Voluntario" SVS, Año 2002,. A spectos Tributarios del Ahorro Voluntario" SVS, la SBIF y la SAFP, Año A horro Previsional Voluntario Guía del Ahorrante" SVS, Año 2002,. A spectos Tributarios Libre Disposición y Trabajadores Independiente" SVS, la SBIF y la SAFP, Año 2007, "Estadísticas Conjuntas, Informe Trimestral 32