ANÁLISIS DEL TRANSITORIO DE UN LÁSER DE FIBRA DOPADA CON ERBIO

Transcripción

1 bjo Acdémicmn Diigido AÁLISIS DEL RASIORIO DE U LÁSER DE FIBRA DOADA CO ERBIO Joé Anonio Sánch Mín Dmno d Fíic Aicd

2 II

3 Co qu no á d má cod d odo quo qu hn cobodo n qu bjo hy odido g bun uo u como n od co d vid im ugn comiccion y mo momno qu d no o yud d odo o qu voy ci coninución guo qu hubin ido mucho má difíci d u. En im ug gdc Jun Co Mín u nción y odo o o qu m h ddicdo no n booio como n dud qu m ibn ugindo y qu im qu udo m yudo ov o n oib. Sin u coninu coboción y confin obbmn no hubi ido c d cb bjo. An mch d Jun Co no qudmo oo mi dud y yo o o qu no m quio ovid moco d Sbián Jbo y Joé Migu Áv o qu n má d un oción uv qu cudi qu m cn d id o nmino óno n o qu vc m qudb cdo. M ddicon imo qu hio f y m dion nquiidd d b qu ní u u bi o qu hici f. Admá imo d o oco hc d inmdiio n comuniccion qu vé d - mi íbmo nindo Jun Co y yo. Finmn quio ci mi comño Jun Mnu Bguí o u mdid d ongiud y fciv d mi nio u imcindib o cácuo d bjo. L hio d fom áid y fic. En gn quio d gci odo dmno d Fíic Aicd y odo mi comño. III

4 IV

5 ÍDICE IRODUCCIÓ 1 CAÍULO 1: DESARROLLO EÓRICO FIBRAS DOADAS CO ERBIO:FEOMEOLOGÍA Y MODELO GEERAL 3 1.-RÉGIME RASIORIO DE U LÁSER AILLO DE FIBRA DOADA CO ERBIO MODELO SIMLIFICADO DE LÁSER 17 CAÍULO :DESARROLLO EXERIMEAL 7.1- MOAJE Y CALIBRADO DEL AILLO 7.- MEDIDAS ECESARIAS ARA LA CARACERIZACIÓ 3 CAÍULO 3:CÁLCULOS Y RESULADOS 37 CAÍULO 4:AÁLISIS DE RESULADOS Y MÉODO DE CÁLCULO 45 COCLUSIOES 53 BIBLIOGRAFÍA 55 V

6 VI

7 VII

8 IRODUCCIÓ En n bjo v ni nioio d un á d fib dod con bio y vn ccu o coficin d boción y miión d nuo mdio civo fcunci d bombo y á. Vmo bj con un configución d nio y mdimo o ámo ncio od ccu dicho coficin vi ongiud d ond dno d ngo d c vnn d comuniccion. E objivo d n bjo v on ub méodo d ccición qu vmo m u no hbí mdo n ninguno d o ximno nio ido n dmno cácuo d o mnciondo coficin d boción y miión á y d bombo. E méodo qu vmo uii n bjo ccición d fib civ qu c ouo n [5] como oib méodo juno oo qu y hbín uiido n oio dmno n novdd d qu cácuo n fcunci d bombo á bdo n mdid d b qu imo qu ncu dd qu ncind bombo h qu c miión á. Lo inn d méodo qu vmo uii qu mdid d b ud hc dicmn ob ociocoio qu vmo uii v nioio d nuo á y con un ciión u vmo mdi imo d odn d miigundo con un ociocoio c d om 5 x 1 8 mu o gundo. Oo méodo mdo niomn quín dquiición d od cuv con odndo ugo i un ju o o qu imo qu n o ncio invi mdi y oc o do ob bn myo qu qui méodo qu vmo uii n n bjo. o hmo ucudo bjo n 4 do con iguin connido: 1 nmo modo óico d qu n xion qu no vn mii ju nu mdid ximn y ccu o coficin 1

9 d boción y miión d mdio civo. imo dd modo gn unqu ugo nu xion n d uii un modo imificdo d á. o c inn mo odo oqu como qumo ni méodo d ccición í udn i vindo imificcion y uoicion qu hcn od g xion con qu ugo jumo nu mdid ximn. nmo monj ximn o cibdo ido y mdid qu no vn hc f. 3 Con infomción qu no oocionn o do cíuo nio ccumo o coficin d mdio civo. 4 Commo nuo udo con o obnido n oo ximno ido n dmno. fini xmo concuion bjo ido.

10 1- DESARROLLO EÓRICO En im cíuo mo o fnomno fíico qu inn ug n un fib dod con bio y xicmo o modo qu mn u dcición. o c convnin n imo un modo como fib dod con bio. Dué xicmo n qu coni nuo im y nimo qu oximcion cb ic modo gn. Y finmn bcmo modo imificdo b d nuo bjo. D mn ondmo d iv vnj inconvnin d modo qu vmo m FIBRAS DOADAS CO ERBIO:FEOMEOLOGÍA Y MODELO GEERAL Lo do fnómno fíico má imon qu vn ocui n nu fib dod on ogción guid d u y incción d con ion E 3. ommn conid qu o oco d miión y boción d u o o ion d E 3 no fc fi mod d diibución d u o go d fib unqu fi mod i qu infuy ob o oco d incción u-mi. Dbido xciv comjidd qu n náii dd uno d vi d cmo comgnéico vmo om como vib onci óic qu báicmn vn 3 : d bombo: d ñ: y d fuocnci: f. Umo coodnd ciíndic indo y ϕ coodnd xi di y imu. Admá onci óic udn dnd d fcunci y imo. En un uno ddo d fib cd onci ud n do comonn gún nido d u ogción coogn qu dnomo con uíndic o conogn qu dnomo con uíndic -. ommn conid nido coogn qu qu coincid con qu v u d bombo. 3

11 como: D fom odmo x cuqui d onci nio i ϕ = i ϕ i - ϕ 1.1 dond i ud fi ñ bombo o fuocnci. Vmo conid qu fi mod o go d fib civ mimo qu iv. Si nomimo fi mod qu do u n oco d guido odmo cibi onci óic ndo dndnci nv y ongiudin: i ϕ = i λ Ψϕ 1. indo Ψϕ diibución mod qu do u n oco d guido. O conidción hbiu d umi imí d voución n fib óic y qu ccíic d mim on conn n odo mdio civo. Aunqu o no á d odo gnido n ácic ncio conido od ov im. Admá mmo n concnción d ion n un cio uno d fib. o o vmo n qu n nu fib óo v og un modo o qu gni qu diibución mod d onci no v dnd d cood. ϕ: Ψ. Vmo ho ni o niv qu dno d qum gn qu n ion E 3 y qu bn comicdo vn d iné nooo í como mbién cucion qu obnmo i d o. En bibiogfí conud [1] u conid qu qum d niv d ion E 3 ond bin un ucu d cui niv i bin o niv ncunn nnchdo y on má bin bnd. L oximción qu vmo uii d dich bnd como i fun niv. En ácic o qu hc incui ccion ficc d miión σ y d boción σ nnchd. 4

12 S u umi qu nnchmino d ccion ficc homogéno y qu conid nnchmino inhomogéno no mjo diccion d gnnci y comic mucho modo. En figu 1.1 mu qum d niv imificdo u h omiido niv 4 y qu mo d bombo d 147 nm hc qu o fnómno d boción dd do xcido n niv y 4 n dcib [1]. 3 W R 3 1 W W A 1 Figu 1.1. Equm imificdo d niv d ion E 3 dond fch c fin nicion diiv y cuv no diiv. Lo niv y 3 d qum bombo d 147 nm on n idd o xmo infio y uio d bnd 4 I 13/. Lo áomo ncunn n un inciio n niv 1 mdin bombo ubn 3 y mdin un oco mucho má áido qu imo d vid mdi d niv cn. L nición á n ono o 153 nm in ug n o niv 1 y. W n obbiidd d boción d ion dd niv 1. niv W n obbiidd d miión imud y A 1 obbiidd d miión onán. 5

13 6 A bomb ion niv odmo congui invión d obción d fom qu cundo hy un ñ qu vi mdio civo odá mificd. mbién ndmo miión onán d cu un quñ qudá guid dno d fib y odá mificd n mdio civo. L nchu c d fuocnci hc imoib como i fu monocomáic o o qu u mino numéico conid dividid n cn c d nchu. Conidmo monocomáic onci d ñ y d bombo. Uiindo oximcion hiói nio obbiidd d nición o unidd d imo vinn dd o iguin xion: h W σ Ψ = 1.3 σ σ h h W f Ψ Ψ = 1.4 σ σ σ h h h W f Ψ Ψ Ψ = 1.5 A 1 = 1 / τ 1.6 En cucion h conn d nck fcunci óic y coondin bombo y ñ τ imo d vid mdi d niv y σ y σ ccion ficc d boción y miión n o niv 1 y un dmind fcunci óic.

14 7 L obción d niv 3 vmo conid dcib dbido id con qu o áomo cn niv d fom vific qu: n 1 n = n 1.7 indo n 1 y n obcion d o niv 1 y civmn. Si nimo voución d onci óic mdin udio d onci bobid y miid un oción infiniim d d fib y d invión d obción o go d fib obnmo c. d voución d im. dci xion d divd mo d n y divd co d y f - qu nn fom iguin: [ ] 1 n W W W n W W d dn = τ ϕ 1.8 [ ] Ψ Ψ = n d n d d d σ σ σ π 1.9 [ ] } Ψ Ψ = n d n d d d σ σ σ π 1.1 [ ] Ψ Ψ ± Ψ = ± ± ± 4 n d n d n d d h d d f f σ σ σ π ϕ π σ π

15 1.11 Finmn no qud un im ingo- difnci qu n vio obm imon ho d u icción ácic n o qu dcímo o iguin: - cimo b o fi nv d concnción d ion y d índic d fcción. - Fomución mmáic comicd - o xin oucion níic vo oximcion muy cífic y im. Eo hc qu inoducn fomucion y oximcion n modo gn od imifico y g cucion má nci. Lo qu hc inoduci uno nuvo ámo mdo fco d comino qu vn imin dndnci co ing nv. Eo ámo án dfinido d fom iguin: A Ψ n η = 1.1 A n d d A Ψ n d η = i = i A n d i i A Ψ n d A n d i i En idd oo do on indndin u án igdo o iguin c.: η = η η 8

16 dond hn dfinido: = n d 1.15 A = n d i = i A i Lo ámo 1 y hcn fnci obción d ion o unidd d ongiud n niv 1 y n o civmn. L conidcion nio imificn modo in qu inoducn o d imonci comdo con o ximn []. o o n ug d bj con ccion ficc o qu ncio conoc fi nv d don vmo bj con oo ámo bdo n qu nn vnj d qu vn má fácimn mdib n ácic. D fom dfinn o coficin d boción y miión y d fib dod como = η σ i = 1.17 i i imific cucion d voución qu vmo cibi oiomn conid dnidd in d obción d niv iv dnidd in d don: = / 1.18 i od oximcion comnd cucion d voución qudn d iguin fom: 9

17 1 [ ] } = d d η η 1.19 [ ] = d d η η 1. [ ] ± = ± ± ± η η η η f f h d d 1.1 [ ] 1/ W W W W W d d τ = 1. En cucion cn o iguin ámo: h W = 1.3 = f h h W 1.4 h W η η = 1.5 = η η η η h h W f 1.6

18 W = η h η f η h η η h η 1.7 L inci vnj qu ofc modo modificdo con co oigin on: -Mnin un ciión cb -Indndin d ccíic nv d fib dod como u diibucion nv d don qu n gn no conocid y o no no ud inoducid con fibiidd n o cácuo. -Simific n gn mdid cucion qu obinn indo d modo oigin. 1.-RÉGIME RASIORIO DE U LÁSER Vmo comn ho ommn o conco báico co égimn nioio d un á qu no yudán comnd id gn qu domo oiomn. En odo á cundo mi miión onci d id no n un comomino b ino qu n myoí d o á y n icu d fib dod con bio uf un i d ico buco con u coondin cíd qu vn moiguándo h qu im bii y g un onci d id oximdmn conn. L dución d o ico qu conocn como "nioio" d á u d uno miigundo á d g min qu n á d miconduco bn mno n ono guno nnogundo. En o qu c á d fib dod con bio comomino íico d un ocicion moigud dond iodo d ocición á nommn n ono un micogundo. E imo ccíico d moigumino o uficinmn 11

19 no como qu n cib gun docn d ocicion n d égimn cionio. E comomino dinámico d nioio d odo quo á qu nn ico y n icu d fib dod con bio ud umi i d figu iguin: Figu 1.. Equm d comino d nioio d un á d fib óic dod con bio. invión d obción ín diconinu onci áín coninu y y u vo civo n cionio. A ncnd á comin bombo d ion dd niv infio uio h qu cn invión d obción cíic n á d fib dod con E 3 d n ono 1m i d quí comná miión áf A d fig..3. E vo cíico qu do invión d obción n miión cioni. oiomn nmo n f B dond miión incmn d fom xonnci co invión d obción qu ncun y o ncim d u vo cíico. 1

20 Cundo onci á cn vo d miión d cionio invión d obción comin dcc h qu c o dbjo d vo cíico. Min dbido qu invión d obción gnd miión h umndo fumnf C. Cundo invión d obción c o dbjo d vo cíico vuv domin boción fn miión o o qu onci á dcc n áido como hbí umndo n f niof D. oiomn miión dcc no qu vuv infio vo cíico o o qu invión d obción vuv umnf E.Juo dué d qu onci cuc umb invión d obción vová cc gci bombo. Min onci coninú u cíd xonnci moigud vmn o ccimino d. Finmn im vuv n un iución mjn d fin d f A. E oco vuv i iguin ico in mbgo comomino v vindo confom umn imo. Lo imo ico on muy buo y cho y qu im cu d nuvo égimn d bombo y cundo ccion do vo xmo muy áidmn ndo d ci nu miion y vicv. Confom ncun imo y o iodo invión d obción y oiomn onci vn nndo mno vicion co u vo n cionio. D fom im dqui un comomino má uv ndindo n un fom inuoid moigud mdid qu oxim cionio. L figu iguin mu comomino. 13

21 Figu 1.3. Evoución mo n nioio d onci d miión áconinu y d invión d obcióndiconinu. 14

22 1.3- AILLO DE FIBRA DOADA CO ERBIO Vmo ni ho comomino dinámico d nio d fib dod con bio qu ic nio unidiccion d hí incuión d ido n qum d á qu vmo n n ácic qu v cc bn d figu iguin: Fio inonib Acodo Sid Aido óico Diodo á d EDF λ Acodo Bombo- ñ á Bombo óico Figu 1.. Equm d á d fib dod con bio n configución d nio unidiccion. En do 1.1 hmo obnido c qu dn cun d o fnómno d boción miión onán y miión imud qu inn ug un cio uno d fib civ y un dmindo inn d imo. ooo vmo bj con un configución difn d mificdo óico qu v un cvidd onn n fom d nio o o qu vmo d d cucion qu hmo obnido niomn o qu á monj qu ndmo n ácic. d cucion dbmo n n cun qu no vmo dion d un onci d ñ ino qu o qu á nu ñ gnd n fib civ i d fuocnci d qu un quñ qudá guid n ucu y cbá umnndo dbido qu idmn vá mdio civo. D fom conidmo = odo y. Aí - miión á v oigind o fuocnci ongiudin conogn f 15

23 16 qu nombmo como onci á. L fuocnci coogn f imind o ido min qu o d onci con difn fcunci on imind o fio. Aí conidmo óo fuocnci conogn coondin fcunci miid o fio. nindo n cun od conidcion c nuo monj qudn xd como igu: [ ] = d d η η 1.8 [ ] = h d d η η η η 1.9 { } W W W W W d d = τ 1.3 dond h W = 1.31 h W = 1.3 h W η η = 1.33 h W η η = 1.34

24 W η η = 1.35 η h η h E cucion juno con condición d qu onci qu o un xmo d fib dod inoducid o oo fcd o fco d nmiión gob d nio coniuyn un im d cucion como qu ud uo numéicmn. 1.4-MODELO SIMLIFICADO DE LÁSER Cb ñ qu dbido xnión d mdio civo qu nmo n á d fib hy qu n cuiddo n d hc oximcion hbiu n oo io d á. Aquí fundmn voución ci y dbmo comob h qué uno váido no conid dndnci con coodnd xi nu condicion ximn. qu modo nio oduc bn bin comomino ximn d nioio igu indo xcivmn comicdo i cácuo y g cci fib dod o o ncio imific modo hco má mnjb. S v d imin dndnci d o cácuo con o fco d omino η / η y voución d im con coodnd xi. E émino d guido η / η x comino n diibución nv d obcion y diibución nv d onci. ccíic íic d un fib dod con bio d fi o d índic y con onci d bombo d guno miiwio vo d cocin á muy óximo unidd unqu im conidndo qu y hmo cndo do cionio []. L condicion ximn qu vmo n con onci óic dno d nio d guno miiwio y fib con fi o d índic hc qu cionio o comido conid η / η unidd 17

25 mno 1%.Aí odmo im indndinmn d cómo u diibución nv d onci. L o imificción imon qu vmo hc imin dndnci con coodnd xi oximción qu gún [1] oo juificb oximidd d do cionio. n ximn vicion o go d fib o o qu no com n o i conid indndin d. Sin mbgo onci á i qu ví cibmn con. Lo qu hmo á omdi u vo o go d ongiud d fib dod qu gún [1] óo juificb uonindo qu nmiión d nio o uficinmn bj y qu u ongiud uficinmn co qu on qu vmo n nooo n ácic. D fom ndmo o iguin: 1 = 1.36 imon do condicion c. 1.3 qud d fom iguin: d = d h h h h 1 τ 1.37 o o i n un inn nmo un onci á n nu fib y qumo ccu cuá á onci hb ncuido un imo δ dbmo n n cun oduco d onci inici o coficin d nmiión gob d odo nio no civ como iv nio n vc como vu co n invo mo δ dci cmino óico coido n un vu d nio D = n d fom qu: c δ / D indo D 18

26 nio cδ D δ = 1.38 nindo n cun qu fco nio hmo d conid no édid d iv como o fnómno d incción u-mi qu inn ug n fib civ onci δ vin dd o iguin xión: cδ { x[ L] } D δ = 1.39 L ongiud d fib civ. S h coniddo qu o índic d fcción d fib civ y iv on igu. Anindo bvmn xión qu cbmo d obn obv qu min oduco d nmiión iv o xonnci mno qu uno á imoib qu hy miión á indo oduco igu uno n cionio. Si conidmo on d quñ ocicion y cc d iución cioni odmo do n i d yo cución nio y unc n émino in d fom qu obnmo qu conidndo qu o mo ind co odmo cibi d fom iguin: d c = { n [ ] L} 1.4 d D o o no á d uiidd cibi d fom má comc xion 1.37 y 1.4 y qu má oiomn: d = S1 S S3 S d d = R1 R 1.4 d 19

27 dond S1 = 1.43 h 1 S = 1.44 h τ S = 3 h 1.45 S 4 = 1.46 h R 1 n L c = 1.47 D R c L = 1.48 D Aho c y 1.4 fomn un im d do c. difnci no in o mucho má imificd qu n. o obn ov igu indo ncio uii ocdimino numéico conidndo como condicion inici = y = dond muy quño co o vo íico d miión d á vin d cun d miión onán qu gná miión á. udi c y 1.4 vmo uon qu mo n gión óxim cionio y qu o no odmo conid y

28 comuo o um d do émino: u vo n cionio y quñ vicion n ono vo qu ufn no como. = δ = δ 1.49 dond vo n cionio d obción d niv uio d nición á y omdio d onci á dno d nio indo o émino qu vn con δ u coondin vicion con co o vo mdio n cionio. Lo vo cionio d oucion d im imicn qu divd mo d c y 1.4 on co. Ondo obinn do oucion n qu un imic miión á nu u coond bomb im o dbjo d umb o o qu óo nimo oución n qu i qu oduc miión á y qu qu v d iné n ácic R = R 3 1 S R = S R 1 S 1 S 4 R R o o icndo doo 1.49 c y 1.4 obin un im d cucion n qu conibución o d o émino qu coondn cionio hn d co. Eiminndo o émino no qud o iguin: 1

29 S S S S S d d δ δ δ δ δ = 1.51 R R d d δ δ δ δ = 1.5 dco im uonmo qu como mo cc d cionio vicion vn muy quñ co o vo n cionio. D fom odmo dci o oduco cudo δ δ u vn difnci d gundo odn. Aí no qud iguin fom : S S S S d d δ δ δ = 1.53 R d d δ δ = 1.54 L oución con oximción in qu obin nioio óximo égimn cionio : n x ϕ ω δ = C 1.55 dond C y ϕ on do conn d c y f civmn. L fcunci ngu qu c n cución 1.55 vin dd o xión iguin gún [1] y [3].

30 1 ω = b b 1.56 Vmo inoduci do ámo qu umo n o cácuo: ξ = ξ = 1.57 L xion qu no qudn y b n qu cn o nuvo ámo inoducido on gún mun n [1]: = c Dh [ n L L] 1.58 c b = n L 1.59 Dτ Mdimo ximnmn ω difn ongiud d ond y bombo. Ajundo un c ω v dminmo y b qu on ámo qu dndn d mdio civo y d cvidd. Dminmo ximnmn nmiión d nio ongiud d ond d mdid. Mdimo mbién ongiud d nio y d civ L. mbién cibmo im dminndo ficinci y bombo umb con qu mdimo. E o d ámo qu no hcn f on conocido índic d fcción d fib imo d vid mdi o o odmo dmin i d o ju d mdid ximn. 3

31 A i d ámo b d ju nio odmo dmin u o ámo DτcL y qu cn n c. iguin vn conocido: bdτ 1 = n 1.6 c L L xión qu obin onci á d nio n do cionio gún [1]: n L h τ = 1 n u 1.61 dond u onci d bombo umb. nindo n cun vo mdio d onci dno d nio 1.36 ocnj d ngí qu cmo o nu id y édid qu in codo ndin d c d onci á dno d nio fn i d [1] v vni dd o xión iguin: = id 1.6 x co id ndin d c d id á fn bombo dci ficinci d id; x no o uno d onci qu xmo d nio vé d nu id y co oduco d nminci qu in min d codo d id y d codo nindo n cun o y qu y hbmo dmindo mdin ju nio odmo dmin ξ i d mdid d ndin d n función d. Dducimo ξ i d iguin xión: 4

32 5 = b h L n n τ ξ 1.63 En cución cocin d - /b n invo d onci umb á. A hb dmindo ximnmn nmo do ocion oib ho d ccu bin bj con -/b o bin dicmn con umb ximn. o o no f ccu o coficin d boción y miión fcunci d bombo co qu hmo i d ámo b indo é imo qu ncu dd conmución d bombo h qu onci á comin c dci cundo invión d obción cu o im v umb. Mdin dminción ximn d b indo un ju fn dónd o d mgniud on conocid odmo ccu ξ i d iguin xión: = L L L L c Dh h h b n n 1 n 1 1 ξ ξ ξ τ ξ τ ξ 1.64 E xión dduc i d fómu 1.41 u imo mno b divd igu oo do émino o o qu ud ing fácimn y i d hí obn. Sguidmn n qu b = UMBRAL n dond UMBRAL igu vo d qu hc nu v d xión 1.4 d divd mo d onci á con o qu divd d co dci ovchmo qu bmo qu UMBRAL coincid con vo d n cionio. En cución únic incógni b.

33 Convin mbién inii n qu ccuo d b i uonindo qu mgniud no vín con co n fib oximción váid n oximidd d cionio o m dicd n o iucion como n momno vio miión d o ico á n nioio. Somo concin d o o qumo vific vid d méodo d ccición bdo n mdid d b y no qud m mdio qu m xión ivmn nci o i no comic nobmn modo. Omo o im oibiidd d qu odmo comob i o udo qu obnmo on ccno o qu fuon obnido n [1]. Un v hymo dmindo ξ i d ju odmo ccu uiindo xión iguin qu d xion 1.58 y 1.59 d o ámo y b: Dh ξ n L c = 1.65 ξ L Como ndmo un vo cd ongiud d ond á ugo hmo un omdio d o vo obnido ho d d dfiniivo d ξ y. 6

34 -DESARROLLO EXERIMEAL hb nido n do nio odo doo óico d qu obinn xion qu umo ccu o ámo d boción y miión d fib dod fcunci á y d bombo vmo dcibi ho odo monj ximn cdo od mdi mgniud qu no hán f n odo o ámo d xion 1.6 y y od ccu í y Vmo dividi cíuo n do : n im dcibimo monj d nio y o cibdo ido y fini nimo mdid d nioio qu hicimo n nuo á..1-moaje Y CALIBRADO DEL AILLO imo d b d qu qumo mon un nio igu d figu 1. dond ngo d inonibiidd d nuo fio v dd nnomo oximdmn. Rimo monj n booio d fib óic civ d dmno uiindo o odo o mno qu quín od v cbo monj d nio n o qu dcímo máquin d od fib óic. A d fib iv y civ mbién vn ncio do codo fio inonib y ido. iv d nio uiimo fib ndd monomodo. Con odo o imo oddu qu vn indo nci i comndo nio. A coninución n figu iguin momo monj ximn como dci nio juno con im d dccion mdo.en n do no cnmo n nio y u cibdo y djmo d dcción iguin do. 7

35 Figu.1.Equm d monj ximn y o o d mdid Dminción d ongiud d nio L dminción d ongiud d nio i n do f. imo in cooc n nio ni fib dod ni fio dmin ongiud d o d conjuno mdin cnic d ODR oic im domin fcomy - ongiud d nio: = 15 ± 7 m. - ongiud fciv: n f = 315 ± 1 m cácuo d ongiud fciv hmo omdo como vo d índic d fcción fcivo n f = Y gundo mdimo con un cin mic ongiud d fib qu v incood fio y ongiud d fib dod. - ongiud fciv d fib fio: f fi = fi n f = 48 ± 3m. - ongiud fciv fib dod : ff.d. = F.D. n f = 176 ± 1m. 8

36 D fom ongiud fciv o qu v n nuo nio y qu mmo o cácuo ucivo v : - D = 54 ± 1 m. nmiión d o comonn ivo d nio Como v c n o cácuo oio vmo dmin cuá v nmiión d nuo nio con fio y in o vmo uii un diodo Ld d c vnn. En im ug nmo o udo d cibdo in fio. L ñ d Ld n o dónd ugo unimo min qu vin d nio n conco d codo fib dod co nio y o dond ugo unimo ido con fio. L oución n mdid v d 1 nm. v nmiión d nio in fio dividimo onci qu dcmo d ñ d Ld nio n qu hy i concmo dicmn Ld dco. Rimo mdid d mb iucion y no qudmo con omdio d. En gáfic iguin mu o obnido ximnmn. ROMEDIO DEL ESECRO DE LA RASMISIÓ DEL AILLO ARA EL CALIBRADO DEL MISMOSI FILRO.5 o n i d n ó m ii n λnm Gáfic.1.nmiión d nio n función d ongiud d ond. 9

37 En gáfic nio ci cmn qu fi d nmiión d nio íico d un función no dbido nci d codo 148/155 un codo d fuión cuyo co d nmiión cci cimn o fom inuoid. oiomn coocmo fio y vovimo i cibdo inonindo ongiud d ond qu uiimo n mdid d nioio. E udo fin qu uiimo como nminci d nio n función d ongiud d ond o mu gáfic iguin. O R F IL O ILL A M ISIÓ S R A λnm Gáfic..nminci d nio con fio ongiud d ond d qu ugo mdimo nioio. onci d á d bombo n funcion d innidd d u coin d imncion An d cooc fib dod y dj nio y como o ndmo oio mdid d o nioio cibmo onci d á d bombo n función d innidd d coin d imnción. E onci qu vmo n n uno n qu ugo odmo fib dod con o qu muiicndo 3

38 onci qu obngmo o nmiión d oddu obndmo onci d nd fib dod.concndo mdido d onci y oimiándoo 147 nm obuvo gáfic iguin. W m Ṗ Ḟ n i b fi d n o ImA Gáfic.3.onci d á d bombo n función d innidd d coin n fun. L cución. qu d ju y qu umo coninumn cácuo ucivo : = I Lgdo uno odmo n nio fib dod con bio qu qu n [1] m d io C ndo mbién n fnci ccíic d io d fib. An d gui comobmo n nido d co óico O.S.A. qu im b odo co d ongiud d ond qu químo mdi y i d un innidd d coin n fun d imnción qu no mii mbién obn miión á un mio ngo d onci d bombo. 31

39 .-MEDIDAS ECESARIAS ARA LA CARACERIZACIÓ E oco d cibdo fini con mdid d onci á ongiud d ond d iné n función d innidd d coin n fun d bombo vo qu odmo cono mnumn. Uiindo cución qu no h ddo ju nio bmo inmdimn onci á n función d onci d bombo. Rnndo gáficmn onci á n función d d bombo obndmo mdin ju un c ficinci y innidd umb inmdimn onci umb. E ocdimino ximn conc id OSA y inoni ongiud d ond qu vmo mdi. oiomn conco mdido d onci y ugo mdi onci n función d innidd n fun d á d bombo. o cácuo y gáfic qu vmo i i d momno dbmo n n cun édid qu oducn n oddu d fib dod con iv qu no fjn n o cibdo nio oqu odví no hbímo incoodo nio fib civ. S conid qu nminci d oddu d fib dod con iv.94 [1]. A coninución nmo o udo obnido. W m mw 3

40 W m mw Gáfic.4.onci á fn onci d bombo difn ongiud d ond md. L ndin d c obnid ficinci y co con bci bombo umb. En función d λ obnmo o iguin: R E S Á C IAL IE C E FI λnm fio. Gáfic.5. Eficinci á n función d ongiud d ond inonid n 33

41 W m m u λnm Gáfic.6.onci d bombo umb d á fn ongiud d ond d miión d mimo. fini mdid ximn no f n qu imo d nioio oimn dicho. L innidd qu v g fun d imnción d bombo modud mdin un función "mn" cuy fcunci d modución v oximdmn 1 H. Modundo fun d imnción d á d bombo d fom conguimo n muiud d nioio d fom qu conondo ocion qu no mi ociocoio odmo viui fcmn o nioio. L id d nio v dcd o un foodiodo I concdo ociocoio cuyo bido inconi con d gndo d funcion gún mu qum d monj ximn. Sob n y dicmn con o cuo mdimo b como imo qu d á dd qu ncind bombo h qu c miión d onci á. mbién dicmn ob n mdimo iodo d ocicion d nioio. En úim mdid comobmo ximnmn como iodo má gnd inciio d nioio qu fin. Como xion qu hmo obnido vinn d uon quñ ocicion cc y d cionio ocumo mdi iodo o má cc oib d cionio. 34

42 Rimo mdid ongiud d ond n qu hmo cibdo nio á vimn: y 156 nm. Mdimo difn innidd n fun d imnción dd qu c cción á h o 59 ma qu máximo qu dmi diodo á d bombo. cmbi d ongiud d ond como n cibdo nio o hcmo inoducindo ñ n OSA y ccionndo con fio qu vmo mdi. L gáfic iguin un d mdid id:.14.1 uạ u Gáfic 3.9. Mdid d nioio 153 nm y 45 ma d innidd n fun d imnción d á d bombo.. En gáfic nio unqu imo no comin cundo mi uo cin fcmn on: - A inciio odví no h cndo invión d obción cíic o o qu no hy miión á. - oiomn comin nioio con o ico buco d onci qu vn moigundo con imo. - Finmn ocición dc y im mi un onci coninu. 35

43 En o cudo iguin nmo mdid ximn obnid d ámo b n cd nioio n función d onci d bombo y ongiud d ond. En cuno mdid d fcunci d ocición hmo coniddo m convnin n n cíuo iguin juno con o ju ncio ccición. ImA mw b m 158 nm b m 153 nm b m 1536 nm b m 154 nm ImA mw b m 1544 nm b m 1548 nm b m 155 nm b m 1556 nm b m 156 nm

44 3.CÁLCULOS Y RESULADOS A i d mdid d ω y b d nioio hmo ido o ju ncio od obn o vo numéico d o coficin d boción y miión fcunci á y d bombo. A coninución momo o ju un c d ω v qu gún cución 1.56 no dá ndin y odnd n oign b ongiud d ond d qu hmo mdido u nioio y qu on con qu vnimo bjndo o go d odo doo ximn. y b on ámo qu cn n cucion 1.6 y 1.63 y o o no ncio ccu y. Lo obnido mu n gáfic iguin: - ω W 37

45 - ω W Gáfic 3.1.Aju d ω v ongiud d ond md n ccición Como ci fcmn n gáfic nio o uno ximn jun bin c n bun cudo con diccion d modo. En gáfic iguin momo o vo d o ámo y b obnido cd ongiud d ond i d o ju nio W λnm Gáfic3..Dndnci c d ámo ongiud d ond mdid. 38

46 - b λnm Gáfic 3.3.Dndnci c d ámo b obnido n o ju nio. Un v nmo y ccudo ámo b odmo uiui n xión 1.6 y ccu u o d ámo on conocido. En nuo monj: - L = 1 m; τ = 15 m; D = 54 m; b: gáfic 3.3; : gáfic. E udo obnido o momo n gáfic iguin: m λnm Gáfic 3.4.Dndnci c d coficin d boción d nu fib dod fcunci á mdi ximnmn. 39

47 Combinndo c. 1.6 y 1.63 y muiicndo udo nio o indo = m -1 [1] obnmo um d o coficin d boción y miión fcunci á mdid. Como y hmo comndo niomn n c odmo uii no cocin invo d b/ o vo ximn dmindo i d o ju d onci á fn d bombo x vo d onci d bombo umb d nuo im. Uiimo vo ximn d ju d fn oqu no c má dico y cmo qu inoduc un o mno d o oibiidd n qu invin ju d ω fn. E udo mu n iguin gáfic:.8-1 m λnm Gáfic 3.5.Dndnci c d um d o coficin d boción y miión ongiud d ond mdid. L gáfic qu mu dndnci c d coficin d miión o do coondin fcunci á momo coninución. 4

48 m λnm Gáfic 3.6.Dndnci c d. Un v nmo y ccudo o coficin d miión y boción y fcunci á mdid odmo ccu o mimo coficin fcunci d bombo y. o imo ju d b fn gún c cd un d ongiud d ond. odo o ámo on conocido u hmo mdido b λ y conocmo o vo d : -D: ongiud fciv d nio: 54 m. -τ: imo d vid mdi d bio: 15 m [1] - : fcunci d bombo: = H. -L: ongiud d fib civ:1 m. -h: c. nck: J. - = m -1 o o o vo n función d ongiud d ond d o d ámo d iné y hn ido modo n gáfic y

49 Un v ido ju obnmo cd ongiud d ond un vo ξ inmdimn muiicndo o obnmo vo d.un v conocido vo d ξ i d c odmo ccu coondin vo d coficin d boción fcunci d bombo. Sí d qu no coficin d boción como d miión uvin oximdmn mimo vo od ongiud d ond á mdid vo quiá o vo n ico d 153 nm u gún [1] vo oociondo o méodo qu mo mndo n myo o y 156 nm oqu hí miión á y muy oco ficin n bn d ónic gn d o o o qu ho d d o udo omdio od ongiud d ond á mdid do no án nid n cun. A coninución nmo como jmo d o ju obnido gáfic qu oocion ju 1548 nm d ongiud d ond b W Gáfic 3.7 Aju d b fn onci d bombo gún c nm. S ci como ju unqu no incb i nibmn o qu o qu nímo n c d ω fn. E ónic cumn n 4

50 gn od ongiud d ond mdid y no oo d 1548 nm qu mod n gáfic. Lo vo qu d cd ju gún ongiud d ond d ξ y qu ccu inmdimn i d y d coficin d boción i d cución 1.65 o nmo n b iguin: λnm ξ m m Eiminndo o vo obnido 153 y 156 nm indo omdio d o d vo no qudn o iguin udo: < > = 87 m -1 < > = 5 m -1 < > = 35 m -1 En iguin cíuo vmo ni o udo y méodo d ccuo mdo g o mimo. 43

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52 4-AÁLISIS DE RESULADOS Y MÉODO DE CÁLCULO Lo ámo d boción y miión d fib civ qu hmo uiido y hbín ido ccudo no fcunci á como d bombo n gun o oción n oio dmno d Fíic Aicd n [1] [] y [4] mdin méodo y monj má o mno cido qu hmo uiido n oción. od i un voción ic d vid d o vo d o ámo qu hmo obnido dbímo comob i m o vo ccu comomino d fib n difn iucion diccion qu obinn on coc. Lo qu ocu qu o imicí i oo ximno y cácuo óico qu imun dicho ximno o cu í ximi dd xnión conjb d bjo. o obn hmo ncondo indicio d qu guno d nuo udo udn bin y oo n cmbio gumn én m. nindo n cun odo o ccu obnmo udo ci idénico no n mgniud como n dndnci c o obnido n [1]. Sindo qu h quí hmo uiido mimo ocdimino qu g n cido no invi n qu nu mdid ximn h uno on coc. Cundo ccumo cn im dicnci. Como y hmo cido niomn méodo qu umo no mimo u udo n n bjo nombdo n [1] como oib méodo i bin nn o udo uiindo oo diino. ooo báicmn hmo uiido c con únic vdd d qu n ug d om invo d onci umb cd ongiud d ond como cocin n o ámo y b cmbido d igno hmo omdo invo d vo qu hbímo dmindo dicmn d ju d onci á fn d bombo od ongiud d ond. 45

53 D od fom unqu y hmo comndo qu hy ci difnci n nuo vo y o d [1] o fi c obnido n mbo co on bn cido dmá n fi obnido n [1] hy mbién dicnci con d[] y mbién n úimo y d [4] o o qu cmo qu o udo obnido y udn conid cb como mínimo. Vmo ni ho udo obnido ξ qu vin d ju d b fn gún c A ho d ni dich cución obv cmn qu dnd d mucho ámo y qu dmá conin un ogimo. E udo qu obnmo d = 87 m -1 ci vc infio qu obuvo n [1] d 3 m -1 mdin oo méodo d cácuo. mbién go mno d mid qu obnido n [] y [4] mdin oo ocdimino y monj. En o bjo obuvion vo n ono m -1. oiomn obnmo como vo d vc infio vo obnido n [1]. 5 m -1 mbién un Con o vo o coficin d boción y miión fcunci á y d bombo obnmo un conjuno o d coficin qu odímo conid como quivn o d [1] mno n cuno u ndnci. Con o o qu nd dci qu nuo ámo d bombo on mno y o o no mno ficc o obnido n [1] fco qu v comndo o qu nuo coficin d miión á myo obnido n [1] d fom qu n nido o do conjuno d ámo udn conid como quivn. D mn inoducindo un dmindo vo d onci d bombo ndí qu á d [1] ndí un invión d obción myo nido n n bjo qu n myo coficin d miión á quiá n mucho co onci á d id í cid o qu ignificí qu gobmn o ámo obnido n mbo ximno ín quivn. 46

54 nindo n cun o no odí fim con guidd qu nuo ámo n óno o difn o obnido n [1] u ógico qu como nuo coficin d miión á myo ngmo coficin d bombo mno. Lo qu i qu hc nuo udo d o ámo d bombo oco fib hcho incuionb d cd ongiud d ond qu mid o udo on xcivmn difn cundo óicmn dbín igu y n ácic cmo qu i bin nunc igu i dbín mucho má jo d o qu no. E umn qu odmo x náii d o udo qu min hmo uiido mimo méodo qu n [1] hmo obnido vo onb d mgniud concmn o cundo hmo uiido un méodo diino o udo obnido odín conid como cb ξ o o coficin d boción y miión no hn ido odo o ccno qu no hubi gudo o qu hbín dmindo niomn o mdio d oo méodo diino. Aho y óo no f ni gobmn méodo d cácuo mdo y oib juificcion d dicnci n nuo vo y o obnido niomn mdin oo méodo d ccición mdo niomn n dmno. En vi d o udo obnido c bn co qu méodo uiido dmin y ξ no d udo cb y o o no dbí mjo. Cmo qu hy un i d oximcion qu m modo y qu v no n dmido váid i uii n ccición méodo udo o nooo n qu cv ámo b. D od fom ju d b fn onci d bombo no c xcivmn nib quñ vicion n ámo b onci d bombo y b. 47

55 En modo imificdo d á d qu n c. qu mmo ccu mo conidndo qu η / η unidd oximción qu bmo qu váid cionio d á. En = b mo jo d cionio u dd qu mi c onci á h qu g cionio odví hn d uno cuno miigundo qu o qu du nioio y no í dcbdo n qu n inn no váido conid cocin como unidd. En modo imificdo d á imin dndnci xi d co qu funcion bin cionio o iucion óxim o qu imo qu ncu dd qu ncind bombo h qu mi miión á n = b un oximción m dicuib oqu hy un mcd dndnci d con dmá d qu ví bn y no á c imificción d quñ ocicion. En [1] unqu modo in imificcion hy un gáfic qu mu onci d bombo qu á gndo cd uno d fib civ difn imo coondin miión d im ico d onci muy ccno u b y qu mu qu fin no g mim onci qu xmo = ino qu dc bn. Si hici un vo omdio d onci d bombo n od fib civ obndí un vo nibmn infio d = y qu in n cionio qu con qu hmo hcho cibdo y qu hmo udo i o ju y cácuo. o no méodo d ccicíon odí fin in comico mucho nconndo bombo omdio qu hy mn n fib civ qu ógicmn í mno d nd y qu di buno udo f d nioio nio b. o o hmo ido quí oqu fu d o objivo d bjo. Finmn f ni o qu ocu con b imo qu d n c miión á dd momno n qu nchuf bombo. óicmn imo b coincid con momno n qu invión d obción cn cíic. 48

56 Eximnmn nooo hmo mdido b dicmn ob n d ociocoio como imo qu d n c ñ á iguindo modo ouo n [5]. Sin mbgo n gáfic iguin ud obv qu n momno n qu cn vo qu ndá n miión d cionio qu í = b odví no oduc im ico á y odví hy qu gun décim d miigundo. Si mid b como imo qu d n c im ico d ñ com un o d ci imonci. iguin gáfic o ud n ono un 5 %. L mdid coc d b n gáfic hí i d cuv d in mbgo n un fib dod dnd d o o qu no in un umb ino un "do umb" d fib n u conjuno qu n = b hc qu gnnci y édid igun. Gáfic 4.1.Mu conjunmn y onci d miión á n función d imo un á cuqui. S ci cmn difnci n o qu hmo mdo b "níico" y b ximn. 49

57 nindo n cun conidcion nio no c inn comob i indo ig coccion nu mdid ximn d b y onci d bombo o udo mjon. o c onb nindo n cun o áfo nio diminui b n un 5 % min qu onci d bombo d nd fib dod uiui o omdio vmo diminui n un 5 %. A i coccion nu mdid ximn no nconmo qu o udo mjon bn od ongiud d ond md n ccición. A modo d jmo momo coninución ju qu obin mdid cogid n 1548 nnomo. b y = -1/M*m1/ Vu Eo m Chiq A R.9985 A W Gáfic 4. Aju "cogido" 1548 nm. A igu qu ocu n gáfic od mun un ndnci cid d vo n m -1 vo igmn infio o d [1] o muy cido o d [] y [4]. Admá o jun mjon bn y o índic d gión oximn mucho unidd. 5

58 Finmn f o ni vo d qu obin i d c S obin 5 m -1 min qu n [] obuvo 17 m -1 y n [] y [4] hbín obnido vo n ono 15 m -1. A i d vo d ξ qu no dn o ju cogido obndímo como udo d vo n ono 8 m -1. Anindo xión 1.65 v cmn qu i uviémo vo igmn infio d ξ ímo má cc d o obnido n [1] [] y [4]. o no n vi d od conidcion cmo qu odí mjo modo óico y n n cun guno d o co qu hn ido do o o n modo imificdo qu hmo uiido. D fom modo comicí bn y hbí qu comob i bjndo d fom odí g oon un méodo d ccición d fib civ qu fu má fib y qu no oj cucion xcivmn comicd con qu bj n ácic. Aún uonindo qu conidndo guno d o fco nio n modo gámo cucion mnjb ximnmn méodo cci o coficin d boción y miión fcunci d bombo no igu cindo qu xcivmn nib quñ vicion n b b y onci d bombo qu í convnin b cuá qu mn á gndo cd uno d fib od i un omdio. D od fom odo o y qud jo d oóio d n bjo. 51

59 5

60 COCLUSIOES 1 Hmo mondo un nio á d fib dod con bio od mdi no o nioio como cionio d mimo difn onci d bombo y ongiud d ond n ngo c d c vnn. Con nu mdid ximn y uiindo gun d xion qu udn x d modo imificdo d á hmo ccudo o coficin d boción y miión d nuo mdio civo no fcunci d bombo como fcunci á. 3 on ub méodo d cácuo uiido n n bjo hmo comdo nuo udo con oo obnido n oio dmno d Fíic Aicd bdo n oo méodo d cácuo y n guno co n oo monj ximn. 4 En vi d qu nuo udo no n odo o buno qu no hubin gudo h nido méodo d cácuo n buc d oib cu qu o hgn oco fib n ácic y hn ncondo o ámo qu oducn dicnci n mbo udo. Cmo qu inci fun d obm d méodo qu hmo uiido n ccición ocd d conid mgniud conn imo mno b. Admá h indicdo n qu nido dbín d vi o ámo qu án inoducindo o myo o n o cácuo y hmo do d juific nido fíico d oib coccion. 5 L coninución nu n udio í inn ncon un modo mdin cu dmin un mgniud omdio mno qu b qu ofcin udo má cido o conguido mdin oo ocdimino. 53

61 54

62 BIBLIOGRAFÍA - [1] "Anáii dinámico y cocóico d á d fib dod con bio". i doco. I. So. Unividd d Zgo 3 - []"Eudio óico y ximn d mificdo d fib óic dod con bio".i doco S. Jbo. Unividd d Zgo [3] "inci of ".O. Svo.num [4]"Eudio d oidd dinámic d fib óic dod con bio". i doco. J.C. Mín. Unividd d Zgo [5]"On dynmic in bium dod fib wih icion o m mumn". L. Luo y.l.chu Oic Communicion [6]"L niion chciion by c nd hm dndnc of h nin ociion" O.G. Okhonikov y J.R. Scdo Oic L [7]"Gn Incviy Mhod fo L niion Chciion by Rxion Ociion Sc Anyi".O.G. Okhonikov V.V. Kumin y J.R. Scdo hoonic chnoogy L [8]"Eudio óico y ximn d á d fib óic d íic dod con bio. i doco. A. Ecu. Unividd d Zgo 55