ESCUELA DE FÍSICA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN

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Gregorio García Ojeda
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SCUL D FÍSIC UNIVRSIDD NCIONL D COLOMI SD MDLLÍN PRÁCTIC N LORTORIO D FÍSIC MCÁNIC TM : CONSRVCIÓN D L NRGÍ OJTIVO GNRL Determinar la cantidad de energía mecánica de n sistema aislado.

P. Fenman (98-988), premio Nobel de Física en 965: s importante constatar qe en la física de ho, no sabemos lo qe es energía.

1 SCUL D FÍSIC UNIVRSIDD NCIONL D COLOMI SD MDLLÍN PRÁCTIC N LORTORIO D FÍSIC MCÁNIC TM : CONSRVCIÓN D L NRGÍ OJTIVO GNRL Determinar la cantidad de energía mecánica de n sistema aislado. OJTIVOS SPCÍFICOS Determinar el valor de la velocidad instantánea con la qe se meve n cerpo cando cae libremente. Verificar el principio de conservación de la energía.. FUNDMNTO TÓRICO Como lo dijo R. P. Fenman (98-988), premio Nobel de Física en 965: s importante constatar qe en la física de ho, no sabemos lo qe es energía. n otras palabras se pede decir qe el concepto de energía es tan básico qe s definición es esencialmente operacional. Sin embargo cando se pide dar na definición qe no sea la operacional (o sea la propia fórmla) el reto a es MUY complicado, lo mejor es conformarse con hacer na descripción de la energía con base en ss manifestaciones así: La energía cinética es la qe poseen los cerpos debido a s movimiento. La energía potencial es la qe poseen los cerpos debido a s posición o configración. Ésta se considera almacenada. La energía cinética de n sistema es na cantidad escalar qe por definición pede hallarse como: K mv () donde m es la masa del sistema V la rapidez del mismo. Notar qe la rapidez es la magnitd de la velocidad por tanto la energía cinética no depende de la dirección en qe se meve el cerpo.

La energía potencial U también es na cantidad escalar, la cal pede clasificarse en energía potencial gravitacional energía potencial elástica.

2 La energía potencial U también es na cantidad escalar, la cal pede clasificarse en energía potencial gravitacional energía potencial elástica. La energía potencial gravitacional, por definición, pede hallarse como: U g mgh () donde g es la aceleración de la gravedad h es la altra a la qe se encentra el cerpo. sta altra se mide respecto a n nivel de referencia definido por el sario, teniendo en centa qe altras medidas sobre el nivel de referencia serán positivas altras medidas por debajo del nivel de referencia serán negativas. Para escoger el nivel de referencia se recomienda tomar la altra más baja qe alcanza el cerpo drante s traectoria. La energía potencial elástica es energía potencial almacenada como consecencia de la deformación de n objeto elástico, por ejemplo el estiramiento de n resorte. sta energía potencial elástica se define como: U e k x (3) x donde k es la constante elástica del resorte es la deformación del mismo. La energía mecánica de n sistema se define como la sma de las energías cinética potencial (gravitacional elástica) del cerpo: K U (4) Pede demostrarse qe cando todas las ferzas qe realizan trabajo sobre n cerpo son conservativas la energía mecánica total del sistema se mantiene constante drante el movimiento. sta es la denominada le de conservación de la energía []. Figra. nergía Mecánica. Tomado de la referencia []. n esta práctica se estdiará n cerpo se selta desde el reposo cae libremente (ver Figra ) por lo qe drante s traectoria, la única ferza qe actúa sobre el será s propio peso. Debido a qe el peso es na ferza conservativa se pede demostrar qe si n cerpo cae libremente s energía mecánica se conserva drante toda la traectoria.

sta altra se mide respecto a n nivel de referencia definido por el sario, teniendo en centa qe altras medidas sobre el nivel de referencia serán positivas altras medidas por debajo del nivel de

3 0 Si te toma como nivel de referencia el selo ( ) n cerpo se deja caer en caída libre, a medida qe desciende pierde energía potencial gana energía cinética, de tal forma qe el total de las dos clases de energía siempre permanece constante.. TRJO NLITICO Sponga na partícla descendiendo en caída libre (ver la Figra ). plicando el principio de conservación de la energía, se pede afirmar qe la energía mecánica de la partícla permanece constante drante s traectoria, por tanto se pede afirmar qe la energía de la partícla en las posiciones permanece constante: (5) Figra. Partícla en caída libre. partir de las definiciones de energía cinética (), energía potencial gravitacional (), energía mecánica total (4) tomando como nivel de referencia (para medir las energías potenciales) la posición de la partícla en, la energía mecánica del sistema en las posiciones pede escribirse como: mv mv mgh (6) (7) partir del principio de conservación de la energía pede demostrarse qe: mv mgh mv (8)

plicando el principio de conservación de la energía, se pede afirmar qe la energía mecánica de la partícla permanece constante drante s traectoria, por tanto se pede afirmar qe la energía de la

n donde V V corresponden a la rapidez del objeto en las posiciones, m corresponde a s masa, g corresponde a la aceleración de la gravedad h a la distancia entre las posiciones.

4 n donde V V corresponden a la rapidez del objeto en las posiciones, m corresponde a s masa, g corresponde a la aceleración de la gravedad h a la distancia entre las posiciones. Un análisis idéntico se pede hacer si se deja caer na regla rígida, en co caso se hace referencia a la velocidad de s centro de masa, ver Figra 3. n este caso se pede asmir qe la resistencia del aire es despreciable qe el centro de masa de la regla pede analizarse bajo el modelo de na partícla. n este caso, es necesario hallar la velocidad de la regla cando pasa por las posiciones la distancia h corresponde al recorrido del centro de masa de la regla. Figra 3. Regla cebra en caída libre.. 3. TRJO PRÁCTICO Medir la masa de la regla rígida reportarla con s respectiva incertidmbre. m kg kg Realizar el montaje ilstrado en la foto de la Figra 4. Figra 4: Montaje experimental

n este caso se pede asmir qe la resistencia del aire es despreciable qe el centro de masa de la regla pede analizarse bajo el modelo de na partícla.

La fotocomperta se conecta al PC de la sigiente forma: na terminal a n perto US (para alimentar eléctricamente el Diodo misor de Lz LD-) la otra terminal a la entrada del micrófono (para entrar la

5 La fotocomperta se conecta al PC de la sigiente forma: na terminal a n perto US (para alimentar eléctricamente el Diodo misor de Lz LD-) la otra terminal a la entrada del micrófono (para entrar la señal de respesta al PC). ctivar el Sonoscopio Virtal de la plataforma software PhsicsSensor. tender la explicación del profesor o del monitor sobre el manejo de este sistema hardware-software. l dejar caer la regla a través de la fotocomperta, en el sonoscopio virtal se desplegara na señal qe permitirá medir la velocidad de s centro de masa en dos instantes diferentes (esto es debido a qe la lz de la fotocomperta es interrmpida en catro posiciones sobre la regla), correspondientes al recorrido del centro de masa na distancia igal a. Para esto se emplea la sigiente expresión: h d V t (9) en donde V próximas t corresponde a la velocidad instantánea, d la distancia entre las dos interrpciones el tiempo entre las mismas. S incertidmbre se calcla mediante la expresión (La sigiente ecación se deben DMOSTRR en na hoja de papel entregarla al monitor drante el laboratorio): V V d t d t t (9a) en esta expresión tiempo. d t corresponden a las respectivas incertidmbres en la distancia el Dejar caer la regla (señalar bien desde donde se selta para garantizar repetibilidad en el experimento) observar la señal correspondiente en el sonoscopio (el software da la opción de gardar los datos por si es necesario n análisis posterior de los mismos). Mediante n análisis de ésta (tender la explicación del profesor), obtener los datos para llenar la colmna correspondiente al evento de la Tabla. Repetir la caída de la regla (garantizar qe se deja caer siempre desde la misma posición) otras 4 veces terminar de llenar la tabla. Tabla. Mediciones de los tiempos de interrpción. Se tomará como incertidmbre en el tiempo promedio la incertidmbre estándar de la media:

l dejar caer la regla a través de la fotocomperta, en el sonoscopio virtal se desplegara na señal qe permitirá medir la velocidad de s centro de masa en dos instantes diferentes (esto es debido a qe

6 t t i t n( n ) i (0) en donde n corresponde al número de datos ( los tiempos con s respectiva incertidmbre: t n 5 s s ). continación reportar los promedios de t s s Donde t asociados al tramo es el promedio de los tiempos asociados al tramo d. d t es el promedio de los tiempos mpleando las expresiones (9) (9a) calclar la rapidez del centro de masa de la regla en las dos posiciones, con ss respectivas incertidmbres: V m s ms V m s ms tender la explicación del profesor para medir la distancia reportarla con s respectiva incertidmbre. h entre las posiciones h m m 3.. CÁLCULO D L NRGÍ MCNIC N L POSICIÓN Para calclar la energía mecánica de la regla cando pasa por la posición, se sará la ecación (6) mv mgh (6) La incertidmbre en la energía mecánica en pede hallarse como: V gh m m VV m g h (6a) n donde, h corresponden a las respectivas incertidmbres en la masa, la rapidez en la posición la altra h. m V Reportar la energía mecánica den con s respectiva incertidmbre:

d t es el promedio de los tiempos mpleando las expresiones (9) (9a) calclar la rapidez del centro de masa de la regla en las dos posiciones, con ss respectivas incertidmbres: V m s ms V m s ms tender

7 J J 3.. CÁLCULO D L NRGÍ MCNIC N L POSICIÓN Para calclar la energía mecánica de la regla cando pasa por la posición, se sará la ecación (7) mv (7) La incertidmbre en la energía mecánica en pede hallarse como: V 4 4 m m V V (7a) n donde m posición. V corresponden a las respectivas incertidmbres en la masa la rapidez en la Reportar la energía mecánica den con s respectiva incertidmbre. J J 4. RSULTDOS Para comparar los dos resltados se asmirá la energía mecánica en como el valor convencionalmente verdadero la energía mecánica en como el valor experimental. l porcentaje de error se pede hallar sando la ecación (). nergía mecánica en nergía mecánica en % rror 00 () nergía mecánica en 5. RFRNCIS [] M. F. Londoño, Introdcción a la Mecánica, Universidad Nacional de Colombia, 003. [] R. Serwa J. Jewett, Física para ciencias e ingeniería. Volmen. Séptima edición, Cengage Learning ditores, 008.

como: V 4 4 m m V V (7a) n donde m posición. V corresponden a las respectivas incertidmbres en la masa la rapidez en la Reportar la energía mecánica den con s respectiva incertidmbre. J J 4.

8 Docmento elaborado por: Diego Lis ristizábal Ramírez steban González Valencia Tatiana Cristina Mñoz Hernández Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Última revisión: Febrero/06

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