Dpto. de Estadística e Investigación Operativa Universidad de Valladolid. Roberto San Martín Fernández

Transcripción

1 Análisis de Correspondencias Simples y Múltiples Dpto. de Estadística e Investigación Operativa Universidad de Valladolid Roberto San Martín Fernández

2 Análisis Exploratorio de Datos Multidimensionales I. Métodos Factoriales II. Métodos de Clasificación I. Métodos Factoriales. Análisis de Componentes Principales (ACP) Normado o Sin Normar (Regresión Ortogonal). Análisis de Correspondencias (AC) Simples (ACS) o Múltiples (ACM) 3. Análisis de Discriminante 4. Etc.

3 Análisis Exploratorio de Datos Multidimensionales I. Métodos Factoriales II. Métodos de Clasificación II. Métodos de Clasificación (Análisis Cluster). Métodos Jerárquicos Distancia (euclidea) Criterio de Agregación (Ward). Métodos No Jerárquicos k medias

4 Análisis de Correspondencias (AC) Análisis de Datos Categóricos Análisis de Correspondencias Simples (ACS) - Dos Variables Categóricas - Análisis de Tablas de Contingencia (grandes) Análisis de Correspondencias Múltiples (ACM) - Más de dos Variables Categóricas Utilización. - Por sí solos - Junto a otros análisis (loglineales, logísticos, etc.)

5 Análisis de Tablas de Contingencia n ij = nº de individuos en las categorías i de la Var. Fila y j de la Var. Columna.

6 Análisis de Tablas de Contingencia n i. = nº de individuos en la categoría i de la Var. Fila k n i. n ij j

7 Análisis de Tablas de Contingencia n.j = nº de individuos en la categoría j de la Var. Colum. n n. j n ij i

8 Análisis de Tablas de Contingencia n.. n.. = nº Total Individuos n k i j n ij n i n i. k j n. j

9 Análisis de Tablas de Contingencia Objetivo etivo: Estudio de Asociaciones entre las categorías de las variables. Asociación & Independencia

10 Ejemplo Tabla de Frecuencias para 55 pinus según Provincia y Especie Fila nigra pinaster pinea sylvestris Total Burgos Soria Columna Total Estudio asociaciones: Provincia Especie Cómo? Utilización de Porcentajes. Qué porcentajes? Tipos de porcentajes.

11 Tabla de Frecuencias Fila nigra pinaster pinea sylvestris Total Burgos Soria Columna Total Total Tabla nigra Tipos de Porcentajes Burgos 4 Frecuencia Absoluta,8% % Tabla,% % Fila 36,4% % Columna

12 porcentaje Porcentajes Tabla Fila nigra pinaster pinea sylvestris Total Burgos,8% 5,7%,% 8,% 36,8% Soria,3% 9,% 6,7% 36,% 63,% Columna,% 44,8% 8,8% 44,4% % Total 4 Diagrama de Barras 3 Especie nigra pinaster pinea sylvestris Burgos Provincia Soria

13 Porcentajes por Provincia (Fila) Fila nigra pinaster pinea sylvestris Total Burgos,% 69,9% 5,7%,3% % Soria,% 3,%,6% 57,% % Columna,% 44,8% 8,8% 44,4% % Total Porcentajes en las Provincias Burgos Soria Especie Negro Pinaster Piñonero Silv estre

14 Porcentajes por Especie (Columna) Fila nigra pinaster pinea sylvestris Total Burgos 36,4% 57,4% 3,9% 8,4% 36,8% Soria 63,6% 4,5% 76,% 8,5% 63,% Columna % % % % % Total Porcentajes en las Especies Prov incia Burgos Soria Negro Pinaster Piñonero Silv estre Volver

15 Conclusiones Asociaciones Provincia Especie Burgos pinaster Soria sylvestris pinea

16 Test de Independencia - Test Chi- H H : : Independencia Asociación p valor p( ( n) ( k) )

17 Test de Independencia - Test Chi- H H : : Independencia Asociación Contraste de Chi-cuadrado Ejemplo Chi-cuadrado GL P-Valor , 3, El StatAdvisor Dado que el p-valor es inferior a., podemos rechazar la hipótesis de que las filas y columnas son independientes con un nivel de confianza del 99%. En consecuencia, el valor observado de Provincia para un caso particular tiene relación con su valor en Especie.

18 Ejemplo : Caso de Independencia Porcentajes en las Provincias Burgos Porcentajes en las Especies nigra pinaster pinea sylvestris Contraste de Chi-cuadrado Soria Chi-cuadrado GL P-Valor Burgos, 3,999 Soria El StatAdvisor nigra pinaster pinea sy lv estris Dado que el p-valor es superior a., no podemos rechazar la hipótesis de que las filas y columnas son independientes. En consecuencia, el valor observado de Provincia para un caso particular puede no tener relación con su valor en Especie.

19 !!!!!!! Importante!!!!!!! Porcentajes por Provincia Fila nigra pinaster pinea sylvestris Total Burgos,% 69,9% 5,7%,3% % Soria,% 3,%,6% 57,% % Columna,% 44,8% 8,8% 44,4% % Total PERFIL de Soria PERFIL de Burgos PERFIL MEDIO PERFILES FILA!!!!!!

20 PERFILES COLUMNA!!!!!! Porcentajes por Especie Fila nigra pinaster pinea sylvestris Total Burgos 36,4% 57,4% 3,9% 8,4% 36,8% Soria 63,6% 4,5% 76,% 8,5% 63,% Columna % % % % % Total PERFIL de nigra PERFIL de pinaster PERFIL MEDIO PERFIL de pinea PERFIL de sylvestris

21 Análisis de Correspondencias (AC) Análisis de Correspondencias Simples(ACS) - Dos Variables Categóricas - Análisis de Tablas de Contingencia (grandes) - Análisis de los Perfiles Fila y Columna ACP (Principal Components Analysis) Distancia Chi- - Representación en bi-plots de los Perfiles. - Superposición de los bi-plots

22 ACS para Provincia & Especie Perfil Especie

23 Reglas de Interpretación. Los puntos del bi-plot = Perfiles de las variables.. Origen de Coordenadas = Perfil Medio. 3. Dos Perfiles de una misma variable: 3. Proximidad Igualdad 3. Lejanía Diferencia 4. La situación de los Perfiles Fila y de los Perfiles Columna explican las igualdades y diferencias anteriores

24 Ejemplo 3: Enfermedad de Hodgkin Enfermedad de Hodgkin (cancer). 538 pacientes fueron clasificados en función de 4 tipologías de la enfermedad (LP, NS, MC, LD) y su respuesta a un Tratamiento (Positivo, Parcial, Nulo) al cabo de tres meses. Positivo Parcial Nulo LP 74 8 NS 68 6 MC LD 8 44 Tratamiento igual en todas las tipologías??

25 Ejemplo 3: Enfermedad de Hodgkin

26 Ejemplo 4: Qué piensan los ingleses. del resto de europeos? () elegancia () arrogancia (3) sexy (4) ladinos (5) tranquilos (6) codicioso (7) cobardes (8) aburrido (9) eficiente () perezoso () trabajador () inteligente (3) valiente Paises () () (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) () () () (3) Francia España Italia Inglat Irlanda Holanda Alemania

27 Ejemplo 4: Qué piensan los ingleses

28 Análisis de Correspondencias Múltiples (ACM) Análisis de Datos Categóricos Extensión del Análisis de Correspondencias Simples (ACS) - Tres o más Variables Categóricas Cálculos sencillos Resultados bi-plots - Muestran todas las variables y sus categorías. - Muestran todos los individuos - Fácil interpretación No habitual

29 Análisis de Correspondencias Múltiples DATOS Supongamos que: Estudiamos 3 variables categóricas: A, B y C - Variable A: 3 categorías a a a3 - Variable B: categorías b b - Variable C: 3 categorías c c c3 Estudiamos a individuos

30 Análisis de Correspondencias Múltiples Análisis de Correspondencias Múltiples DATOS DATOS c b a c b a c b a c b a c b a c b a c b a c b a c b a c b a ind ind ind ind ind ind ind ind ind ind A B C Z a a a3 b b c c c3

31 Análisis de Correspondencias Múltiples Análisis de Correspondencias Múltiples DATOS DATOS Z' Z B a a a3 b b c c c3 a a a3 b b c c c3 Tabla A & B Tabla A & C Tabla B & C Total categoría

32 Análisis de Correspondencias Múltiples Análisis de Correspondencias Múltiples DATOS DATOS Z' Z B a a a3 b b c c c3 a a a3 b b c c c3 TABLA DE BURT

33 Ejemplo 5: La Comercialización del piñón en la Comarca de Tierra de Pinares.

34 Ejemplo 5: La Comercialización del piñón en la Comarca de Tierra de Pinares. OBJETIVOS Describir la cadena de valor del piñón desde su producción en el monte hasta el consumidor. Identificar y Caracterizar a los principales agentes implicados en esta cadena. Identificar los factores de éxito y de fracaso en este modelo de comercialización. Analizar las implicaciones sociales, ambientales y económicas de este modelo de comercialización.

35 Entrevistas Personales. MATERIAL Y MÉTODOS. Consumidores. Empresarios Tamaño de la muestra n N Z p q N ) Z d ( p q Consumidores = encuestas Empresarios = 3 encuestas Tratamiento Estadístico de los datos - Análisis Factorial (ACM) - Análisis Cluster

36 MATERIAL Y MÉTODOS Entrevistas Personales Consumidores Muestreo estratificado por rangos de edad y sexo HOMBRES MUJERES Rangos de edad Nº habitantes Tamaño muestral estimado Nº habitantes Tamaño muestral estimado 5 a a a a > Total

37 MATERIAL Y MÉTODOS ENCUESTA A CONSUMIDORES preguntas en 3 bloques diferenciados: 3 Preguntas de identificación: edad, ocupación y nivel de estudios. Preguntas de consumo: dónde lo compran, procedencia, motivo de consumo, forma de consumo, frecuencia de consumo, etc. 8 Preguntas de conocimiento: vinculación al sector, trabajo, parentescos, utilidades, etc.

38 MATERIAL Y MÉTODOS ENCUESTA A EMPRESARIOS 8 preguntas en 4 bloques diferenciados: 7 Preguntas de caracterización: de la empresa: forma jurídica, número de socios, antigüedad, última inversión, fase elaboración, dedicación, etc. 3 Preguntas de tipo laboral: número empleados, fase elaboración, tipo de contrato. 4 Preguntas de tipo comercial: sobre materias primas y productos finales. Preguntas de conocimiento: beneficios relacionados con el aprovechamiento del piñón.

39 Metodología. Análisis Descriptivo de las Variables - Análisis Univariantes. - Análisis Bivariantes (Tablas de Contingencia). - Primeros Resultados y Depuración de los Datos. Análisis Factorial ACM - Elección del número de Ejes Factoriales. - Caracterización de los ejes 3. Análisis Cluster ANÁLISIS DE DATOS - Elección del número de Grupos. - Caracterización de los Grupos

40 FORMA HABITUAL DE COMSUMO,99% 6,49% 4,56% Hábito Empiñonados Guisos Otros Repostería 38,96% Tipos de Consumo

41 NIVEL DE ESTUDIOS Estudios primarios Estudios secundarios Módulos F.P. Sin estudios Universitarios Frecuencia Tipos de Consumo

42 p orcen taje RELACIÓN EDAD CONSUMO 5 Consumo N S a 4 5 a a 49 5 a 64 > 65 Edad Edad & Consumo

43 TAMAÑO DE LAS EMPRESAS. 3,64% 9,9% Socios Rang o a 5 5 a > 77,7% Nº de Socios

44 ANTIGÜEDAD DE LAS EMPRESAS. 6,67% Formó < 5 años > 5 De 5 a 5 años De 5 a 5 años 56,67% 3,33% 3,33% Años de Antigüedad

45 TIPO DE TRABAJO DENTRO DE CADENA PIÑÓN Pasado Actualmente Fase elaboración B B, R B, R, A B, R, A, Ex, Ca B, R, A, Ex, Ca, M, E, Co B,R,A Co M R B = Bajada Años de de piñas Antigüedad & Forma M = Jurídica Mondado. R = Recogida de piñas. E = Envasado. A = Almacenamiento de piñas. Co = Comercialización. Ca = Cascado.

46 A. Correspondencias Múltiples Variable Relación con el pueblo de Pedrajas Frecuencia de consumo de piñón Atención que se presta a la marca al consumir Atención que se presta a la procedencia al consumir Nº de pregunta en cuestionario Denominación en el análisis ACM Relación (C) Frecuencia (C3) 3 Marca (C4) 4 Procedencia (C5) Motivo por el que consume 6 Consumo (C6) Forma de conseguir el piñón que consumen 7 Conseguir (C7) Forma habitual de consumo 9 Hábito (C8) Trabaja dentro del sector del piñón Trabaja (C9) Modalidades - Nació en Pedrajas - Vive en Pedrajas - Otra - Semanalmente - Mensualmente - Otra - Sí - No - Sí - No - Único que le ofrecen - Calidad - Tradición - Otra - Directamente - Intermediarios - Empiñonados - Guisos - Otros - No - Pasado - Sí

47 A. Correspondencias Múltiples Variable Miembro de la familia trabaja/ó en el sector del piñón Beneficios de mayor importancia Beneficios de menor importancia Nº de pregunta en cuestionario Denominación en el análisis ACM 6 Miembro (C) 7 7 Mayor beneficio (C) Menor beneficio (C4) Edad del encuestado Edad (C5) Ocupación laboral Ocupación (C6) Nivel de estudios Nivel de estudios (C7) Sexo - Sexo (C8) - Sí - No - Ecológico - Económico - Social - Ecológico - Económico - Social - 5 a 4-5 a a 49-5 a 64 - > 65 Modalidades - Ama de casa - Desempleado - Empleado - Negocio propio - Sin estudios - Estudios primarios - Estudios secundarios - Universitarios - Hombre - Mujer

48 ACM Factor & Factor

49 ACM Factor & Factor

50 ACM Factor & Factor

51 ACM Factor & Factor

52 ACM Factor & Factor

53 CARACTERIZACIÓN DE EJES FACTORIALES Factor. Caracterizado por : - Una gradación creciente de las edades, asociado con el nivel de estudios Factor. Caracterizado por : - Separación trabajadores ---- desempleados Factor + Factor =.54 % de la inercia Total Análisis Cluster a partir de coordenadas - Dendograma (Ward, distancias euclideas al cuadrado) - Elección del número de grupos - Consolidación utilzando k-medias - Caracterización de los grupos

54 ANALISIS CLUSTER Classific ation hiérarchique directe Grupo Grupo Grupo 3

55 Caracterización de los Grupos Grupo : (36% de la muestra). Consumidores de edad entre los 5 a 4 años con estudios universitarios. La relación que tienen con el pueblo es poco cercana, ya que visitan el pueblo de vez en cuando. No fijarse en la procedencia del piñón que consumen. Grupo : (5% de la muestra). Consumidores de edad superior a 65 años, jubilados y sin estudios. Nacieron o vivieron en el mismo municipio. No fijarse en la marca de los distintos productos que compran. Trabajaron en el sector del piñón en el pasado. Grupo 3: (49% de la muestra). edad comprendido de los 5 a 64 años que nacieron en el mismo municipio. Tienen un negocio propio, trabajan en el sector del piñón. Respecto al consumo, se fijan en la procedencia del piñón y lo hacen en un 55% de los casos de forma semanal.

56 Muito Obrigado Muchas Gracias