SIMULACIÓN. Orientaciones para la solución del examen de Febrero 2011, Segunda Semana

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "SIMULACIÓN. Orientaciones para la solución del examen de Febrero 2011, Segunda Semana"

Transcripción

1 Orientaciones para la solución del examen de Febrero 2011, Segunda Semana Se pretende estudiar mediante simulación el funcionamiento del servicio de lavado de coches descrito a continuación. Los coches llegan al sistema de uno en uno. El tiempo que transcurre entre llegadas sucesivas de coches está distribuido exponencialmente, con media 1 minuto. El sistema está compuesto por 10 túneles de lavado idénticos, que funcionan independientemente. Cada túnel tiene capacidad para procesar un coche cada vez, con lo cual un túnel se encuentra ocupado cuando hay un coche en él. Si cuando el coche llega al sistema alguno de los túneles de encuentra libre, entonces el coche accede al túnel, donde es lavado, y a continuación el coche abandona el sistema. Frente a los 10 túneles de lavado se forma una única cola con disciplina FIFO. Si cuando el coche llega al sistema todos los túneles están ocupados y el número de coches que esperan en la cola es menor de 2, entonces el coche se pone en la cola. Si el número de coches en cola es igual o mayor que 2, entonces el coche no se pone en cola, sino que abandona inmediatamente el sistema. El lavado que se lleva a cabo en cualquiera de los túneles consta de dos procesos: 1. En primer lugar, en cada túnel hay un operario que realiza la limpieza de la carrocería con una manguera a presión y la limpieza con paños de las lunas. El tiempo invertido en este proceso está distribuido triangularmente, con rango [2, 4] minutos y modo 3 minutos. 2. A continuación, se realiza el proceso de limpieza con rodillos, que está completamente automatizado. Se ofertan dos programas distintos de lim-

2 pieza: normal y especial. Los clientes escogen entre estas dos opciones con probabilidad 0.75 y 0.25, respectivamente. El lavado normal dura un tiempo uniformemente distribuido entre 5 y 6 minutos, mientras que el lavado especial dura un tiempo uniformemente distribuido entre 10 y 11 minutos. Una vez finalizado el proceso de limpieza con rodillos, el coche abandona el túnel de lavado y el sistema, quedando el túnel libre y dispuesto para procesar otro coche. El sistema de lavado funciona ininterrumpidamente durante 12 horas al día. Al comenzar el día no hay ningún coche en el sistema. El tiempo que transcurre entre la apertura del sistema y la llegada del primer coche está distribuido exponencialmente, con media 5 minutos. El objetivo del estudio es medir el grado de satisfacción de los clientes con el servicio, estimando el número de coches por día que han encontrado la cola con dos o más coches, y han abandonado el sistema sin ser lavados. Para ello se realizan 1000 réplicas independientes de la simulación de las 12 horas diarias de funcionamiento del sistema y se calcula el intervalo del 95 % confianza para la media del número de coches que abandonan el sistema por día sin haber sido lavados. Por favor, conteste a las preguntas siguientes. 2 Dpto. de Informática y Automática, UNED

3 ORIENTACIONES PARA LA SOLUCIÓN DEL EXAMEN DE FEBRERO 2011, SEGUNDA SEMANA PREGUNTA 1 (3 puntos) Describa detalladamente cómo realizaría el modelo del sistema anterior usando Arena. En particular, dibuje el diagrama de módulos e indique qué parámetros del comportamiento del sistema deben definirse en cada módulo. Solución a la Pregunta 1 En la Figura 1.1 se muestra el diagrama de módulos del sistema. El proceso de llegada es descrito como se muestra en la Figura 1.2. En ésta, y en las Figuras 1.3 y 1.4, se muestra la definición de los restantes módulos del modelo. Figura 1.1: Diagrama de módulos del proceso. Dpto. de Informática y Automática, UNED 3

4 Figura 1.2: Definición del proceso de llegada (parte superior de la figura). En el sistema hay un único tipo de entidad, llamada coche. En la parte inferior de la figura, se muestra la definición de la cola que se forma frente a los túneles, que tiene balking, de la acción Seize, en la cual la entidad coche captura una unidad del recurso tunel, y de la acción Delay, que describe el lavado de la carrocería con manguera a presión y de las lunas con paños. Dado que no hay acción Release, cuando la entidad entra en el módulo Decide tiene todavía capturada la unidad del recurso tunel. 4 Dpto. de Informática y Automática, UNED

5 ORIENTACIONES PARA LA SOLUCIÓN DEL EXAMEN DE FEBRERO 2011, SEGUNDA SEMANA Figura 1.3: Definición de la capacidad del recurso tunel. La capacidad es igual a 10, tal como se especifica en la columna Capacity (véase la parte superior de la figura). En la parte central de la figura se muestra el módulo Record, cuya finalidad es contabilizar el número de coches que han abandonado el sistema sin ser atendidos. En la parte inferior se muestra el módulo Decide que bifurca las entidades hacia los dos tipos de lavado. Dpto. de Informática y Automática, UNED 5

6 Figura 1.4: Definición de los dos tipos de proceso de lavado con rodillos. Cuando la entidad llega, tiene ya capturada una unidad del recurso tunel. En estos procesos la entidad se retrasa y a continuación libera la unidad del recurso. 6 Dpto. de Informática y Automática, UNED

7 ORIENTACIONES PARA LA SOLUCIÓN DEL EXAMEN DE FEBRERO 2011, SEGUNDA SEMANA PREGUNTA 2 (3 puntos) 2.a (1 punto) Explique detalladamente que propósito tiene el método gráfico de Welch. 2.b (2 puntos) Explique detalladamente los pasos de los que consta el método. Solución a la Pregunta 2 Véase la Sección 11.3 del texto base, titulada Simulaciones en el estacionario. PREGUNTA 3 (2.5 puntos) 3.a (0.5 puntos) Explique detalladamente qué es un Generador Congruencial Lineal (GCL) de números aleatorios y cómo se genera una secuencia de números seudo aleatorios empleando este tipo de generador. Ponga un ejemplo. 3.b (0.5 puntos) Explique detalladamente la diferencia entre un GCL mixto y un GCL multiplicativo. Ponga un ejemplo de cada tipo de generador. 3.c (0.5 puntos) Explique detalladamente qué es el periodo de un GCL. Ponga un ejemplo. 3.d (0.5 puntos) Explique detalladamente qué significa que un GCL tiene periodo completo. 3.e (0.5 puntos) Explique detalladamente qué condiciones debe satisfacer un GCL para tener periodo completo. Solución a la Pregunta 3 Véase la Sección 9.4, titulada Generadores congruenciales lineales. PREGUNTA 4 (1.5 puntos) Explique detalladamente en qué consiste el test empírico de independencia de las carreras crecientes y decrecientes. Dpto. de Informática y Automática, UNED 7

8 Solución a la Pregunta 4 Véase la Sección 9.10 del texto base, titulada Tests empíricos de independencia. 8 Dpto. de Informática y Automática, UNED

Teoría de Colas. TC: Parte de la Investigación Operativa que estudia el comportamiento de sistemas cuyos elementos incluyen líneas de espera (colas).

Teoría de Colas. TC: Parte de la Investigación Operativa que estudia el comportamiento de sistemas cuyos elementos incluyen líneas de espera (colas). Teoría de Colas TC: Parte de la Investigación Operativa que estudia el comportamiento de sistemas cuyos elementos incluyen líneas de espera (colas). IO 07/08 - Teoría de Colas 1 Teoría de Colas: ejemplos

Más detalles

Contenido. Capítulo 1: Qué es la simulación?... 1.1 Modelación... Capítulo 2: Conceptos principales de simulación :;...

Contenido. Capítulo 1: Qué es la simulación?... 1.1 Modelación... Capítulo 2: Conceptos principales de simulación :;... ., Contenido Capítulo 1: Qué es la simulación?... 1 1.1 Modelación... 1.1.1 Qué se está modelando?... 1.1.2 Y si sólo se juega con el sistema?... 1.1.3 A veces no se puede (o no se debe) jugar con el sistema...

Más detalles

Pruebas de acceso a enseñanzas universitarias oficiales de grado Castilla y León

Pruebas de acceso a enseñanzas universitarias oficiales de grado Castilla y León Pruebas de acceso a enseñanzas universitarias oficiales de grado Castilla y León MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES EJECICIO Nº Páginas OPTATIVIDAD: EL ALUMNO DEBEÁ ESCOGE UNA DE LAS DOS OPCIONES

Más detalles

Selectividad Septiembre 2006 SEPTIEMBRE 2006

Selectividad Septiembre 2006 SEPTIEMBRE 2006 Bloque A SEPTIEMBRE 2006 1.- En una fábrica trabajan 22 personas entre electricistas, administrativos y directivos. El doble del número de administrativos más el triple del número de directivos, es igual

Más detalles

Matemáticas C.C.S.S. Repaso de Selectividad 1. Se desea obtener dos elementos químicos a partir de las sustancias A y B. Un kilo de A contiene 8

Matemáticas C.C.S.S. Repaso de Selectividad 1. Se desea obtener dos elementos químicos a partir de las sustancias A y B. Un kilo de A contiene 8 Matemáticas C.C.S.S. Repaso de Selectividad 1. Se desea obtener dos elementos químicos a partir de las sustancias A y B. Un kilo de A contiene 8 gramos del primer elemento y 1 gramo del segundo; un kilo

Más detalles

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II JUNIO 2004

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II JUNIO 2004 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II JUNIO 2004 Problema 1. Dadas las matrices: 4 A = 1 0 1 1 B = 2 2 0 y 2 C = 1 0 2 Calcular la matriz X que verifica la ecuación AXB =2C Problema 2. Un banco

Más detalles

Tratamiento y Transmisión de Señales Ingenieros Electrónicos SEGUNDA PRÁCTICA

Tratamiento y Transmisión de Señales Ingenieros Electrónicos SEGUNDA PRÁCTICA Tratamiento y Transmisión de Señales Ingenieros Electrónicos SEGUNDA PRÁCTICA NOTA: en toda esta práctica no se pueden utilizar bucles, para que los tiempos de ejecución se reduzcan. Esto se puede hacer

Más detalles

Modelos de distribuciones discretas y continuas

Modelos de distribuciones discretas y continuas Modelos de distribuciones discretas y continuas Discretas En la versión actual de Rcdmr podemos encontrar las distribuciones discretas estudiadas en este curso y para cada una de ellas están disponibles

Más detalles

LICENCIADO EN CIENCIAS AMBIENTALES PROGRAMA DE ESTADÍSTICA

LICENCIADO EN CIENCIAS AMBIENTALES PROGRAMA DE ESTADÍSTICA LICENCIADO EN CIENCIAS AMBIENTALES PROGRAMA DE ESTADÍSTICA CURSO 2010-2011 TITULACIÓN: CIENCIAS AMBIENTALES ASIGNATURA: ESTADISTICA ÁREA DE CONOCIMIENTO: Estadística e Investigación Operativa Número de

Más detalles

Análisis por simulación de un sistema estocástico

Análisis por simulación de un sistema estocástico Análisis por simulación de un sistema estocástico José Carlos Cimorra Velilla David Ordóñez Arévalo ÍNDICE 1. Planteamiento del problema... 2 2. Modelo... 4 2.1 Diagrama de flujo... 4 2.2 Modelo de colas...

Más detalles

Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León

Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León Pruebas de cceso a las Universidades de Castilla y León MTEMÁTICS PLICDS LS CIENCIS SOCILES EJERCICIO Nº páginas 2 Tablas OPTTIVIDD: EL LUMNO DEBERÁ ESCOGER UN DE LS DOS OPCIONES Y DESRROLLR LS PREGUNTS

Más detalles

Capítulo 7: Distribuciones muestrales

Capítulo 7: Distribuciones muestrales Capítulo 7: Distribuciones muestrales Recordemos: Parámetro es una medida de resumen numérica que se calcularía usando todas las unidades de la población. Es un número fijo. Generalmente no lo conocemos.

Más detalles

SIMULACIÓN CAPITULO 3 LECTURA 6.3. SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE MODELOS ESTOCÁSTICOS Azarang M., Garcia E. Mc. Graw Hill. México 3.

SIMULACIÓN CAPITULO 3 LECTURA 6.3. SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE MODELOS ESTOCÁSTICOS Azarang M., Garcia E. Mc. Graw Hill. México 3. LECTURA 6.3 SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE MODELOS ESTOCÁSTICOS Azarang M., Garcia E. Mc. Graw Hill. México CAPITULO 3 SIMULACIÓN 3.1 INTRODUCCIÓN Simulación es el desarrollo de un modelo lógico-matemático de

Más detalles

El alumno debe responder a una de las dos opciones propuestas, A o B. En cada pregunta se señala la puntuación máxima. OPCIÓN A. 2 1 1 y C 4 2 2 1 0 0

El alumno debe responder a una de las dos opciones propuestas, A o B. En cada pregunta se señala la puntuación máxima. OPCIÓN A. 2 1 1 y C 4 2 2 1 0 0 Prueba de Acceso a la Universidad. JUNIO 0. El alumno debe responder a una de las dos opciones propuestas, A o B. En cada pregunta se señala la puntuación máima. OPCIÓN A. Considerar las matrices 0 A 0,

Más detalles

MODELADO Y SIMULACIÓN. Febrero de 2014 - Primera semana

MODELADO Y SIMULACIÓN. Febrero de 2014 - Primera semana Febrero de 2014 - Primera semana PREGUNTA 1 (3 puntos) Se pretende estudiar mediante simulación el funcionamiento de una fábrica dedicada a la manufactura de piezas decorativas. La manufactura de las piezas

Más detalles

2. Seleccionar Insertar función:

2. Seleccionar Insertar función: Estadística I Curso 2014/2015 Guión de la Práctica 1 Introducción a la Estadística con Excel; Estadística Descriptiva En el siguiente guión vamos a ver cómo realizar Estadística Descriptiva con el software

Más detalles

TEMA 4: Introducción al Control Estadístico de Procesos

TEMA 4: Introducción al Control Estadístico de Procesos TEMA 4: Introducción al Control Estadístico de Procesos 1 Introducción 2 Base estadística del diagrama de control 3 Muestreo y agrupación de datos 4 Análisis de patrones en diagramas de control 1. Introducción

Más detalles

Universidad TecMilenio: Profesional IO04002 Investigación de Operaciones II

Universidad TecMilenio: Profesional IO04002 Investigación de Operaciones II IO04002 Investigación de Operaciones II Tema #4 Generación de números pseudo aleatorios y Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar la sesión serás capaz de: Calcular números pseudo aleatorios. Determinar

Más detalles

2. Modelo de colas poissoniano con un servidor M/M/1. 3. Modelo con un servidor y capacidad finita M/M/1/K

2. Modelo de colas poissoniano con un servidor M/M/1. 3. Modelo con un servidor y capacidad finita M/M/1/K CONTENIDOS 1. Introducción a las colas poissonianas. 2. Modelo de colas poissoniano con un servidor M/M/1 3. Modelo con un servidor y capacidad finita M/M/1/K 4. Modelo con varios servidores M/M/c. Fórmula

Más detalles

Tema 5: Teoría de colas. Ezequiel López Rubio Departamento de Lenguajes y Ciencias de la Computación Universidad de Málaga

Tema 5: Teoría de colas. Ezequiel López Rubio Departamento de Lenguajes y Ciencias de la Computación Universidad de Málaga Tema 5: Teoría de colas Ezequiel López Rubio Departamento de Lenguajes y Ciencias de la Computación Universidad de Málaga Sumario Conceptos básicos Cola M M Cola M M c Cola M M k Redes de colas Redes de

Más detalles

MATEMÁTICAS CCSS II Sobrantes 2010 (Modelo 1) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA OPCIÓN A EJERCICIO 1

MATEMÁTICAS CCSS II Sobrantes 2010 (Modelo 1) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA OPCIÓN A EJERCICIO 1 IES Fco Ayala de Granada Sobrantes 010 (Modelo ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna MATEMÁTICAS CCSS II Sobrantes 010 (Modelo 1) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA OPCIÓN A EJERCICIO 1 a 1 1 1 3 Sean las matrices

Más detalles

Conceptos Generales. En el mercado existe una amplia variedad de software para simulación de sistemas.

Conceptos Generales. En el mercado existe una amplia variedad de software para simulación de sistemas. En el mercado existe una amplia variedad de software para simulación de sistemas. Un buen número de ellos trabajan en entornos duros, en los que la definición de los modelos se realiza mediante herramientas

Más detalles

Resultados de la encuesta sobre dedicación de los módulos 1,2 y 3

Resultados de la encuesta sobre dedicación de los módulos 1,2 y 3 Resultados de la encuesta sobre dedicación de los módulos 1,2 y 3 Nota: Para la dedicación total estimada sólo se consideran los ítems preguntados en las encuestas Todos los capítulos 8 Estimada Real 7

Más detalles

SIMULACION. Modelos de. Julio A. Sarmiento S. http://www.javeriana.edu.co/decisiones/julio sarmien@javeriana.edu.co

SIMULACION. Modelos de. Julio A. Sarmiento S. http://www.javeriana.edu.co/decisiones/julio sarmien@javeriana.edu.co SIMULACION Modelos de http://www.javeriana.edu.co/decisiones/julio sarmien@javeriana.edu.co Julio A. Sarmiento S. Profesor - investigador Departamento de Administración Pontificia Universidad Javeriana

Más detalles

Selectividad Septiembre 2008 SEPTIEMBRE 2008

Selectividad Septiembre 2008 SEPTIEMBRE 2008 Bloque A SEPTIEMBRE 008.- Una ONG organiza un convoy de ayuda humanitaria con un máimo de 7 camiones, para llevar agua potable y medicinas a una zona devastada por unas inundaciones. Para agua potable

Más detalles

OPCIÓN A 0 1 X = 1 12. Podemos despejar la matriz X de la segunda ecuación ya que la matriz. 1 1 ; Adj 0 1 X =

OPCIÓN A 0 1 X = 1 12. Podemos despejar la matriz X de la segunda ecuación ya que la matriz. 1 1 ; Adj 0 1 X = Selectividad Junio 011 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES EJERCICIO Nº páginas Tablas OPTATIVIDAD: EL ALUMNO/A DEBERÁ ESCOGER UNO DE

Más detalles

SIMULACIÓN. Texto Base de Teoría. Curso 2008-09. Alfonso Urquía Moraleda

SIMULACIÓN. Texto Base de Teoría. Curso 2008-09. Alfonso Urquía Moraleda SIMULACIÓN Texto Base de Teoría Curso 2008-09 Alfonso Urquía Moraleda Departamento de Informática y Automática Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática, UNED Juan del Rosal 16, 28040 Madrid,

Más detalles

MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 2010 (COMÚN MODELO5) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA

MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 2010 (COMÚN MODELO5) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA IES Fco Ayala de Granada Junio de 010 (General Modelo 5) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 010 (COMÚN MODELO5) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA OPCIÓN A EJERCICIO 1 Sea el recinto definido

Más detalles

IES Fco Ayala de Granada Septiembre de 2011 (Modelo 5) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Septiembre de 2011 (Modelo 5) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna IES Fco Ayala de Granada Septiembre de 011 (Modelo 5) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD SEPTIEMBRE 010-011 ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

Más detalles

Statgraphics Centurión

Statgraphics Centurión Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Universidad de Valladolid 1 Statgraphics Centurión I.- Nociones básicas El paquete Statgraphics Centurión es un programa para el análisis estadístico que

Más detalles

Introducción a la Investigación de Operaciones Facultad de Ingeniería - Universidad de la República Oriental del Uruguay

Introducción a la Investigación de Operaciones Facultad de Ingeniería - Universidad de la República Oriental del Uruguay Introducción a la Investigación de Operaciones Facultad de Ingeniería - Universidad de la República Oriental del Uruguay Procesos Estocásticos de Tiempo Contínuo Práctico Ejercicio 1 Sean X e Y variables

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 25 AÑOS (2013). Materia: Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 25 AÑOS (2013). Materia: Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 25 AÑOS (2013). Materia: Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Esta prueba consta de dos bloques (A y B) de cuatro preguntas cada uno. El alumno

Más detalles

IES Fco Ayala de Granada Junio de 2012 (General Modelo 4) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Junio de 2012 (General Modelo 4) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna IES Fco Ayala de Granada Junio de 01 (General Modelo 4) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 01 MODELO 4 (COMÚN) OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) Sea el recinto determinado

Más detalles

MODELADO Y SIMULACIÓN

MODELADO Y SIMULACIÓN ASIGNATURA DE GRADO: MODELADO Y SIMULACIÓN Curso 2014/2015 (Código:71014106) 1.PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA La asignatura Modelado y Simulación se imparte en el primer semestre del cuarto curso del Grado

Más detalles

Pontificia Universidad Católica del Perú

Pontificia Universidad Católica del Perú TESIS PUCP Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No comercial-compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2015 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 1: MATRICES. Junio, Ejercicio 1, Opción B

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2015 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 1: MATRICES. Junio, Ejercicio 1, Opción B PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 015 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 1: MATRICES Junio, Ejercicio 1, Opción B 3 Sean las matrices A 0 3, B y C 0 1 1 5 1 3 0 a) Calcule las

Más detalles

Generación de números aleatorios

Generación de números aleatorios Generación de números aleatorios Marcos García González (h[e]rtz) Verano 2004 Documento facilitado por la realización de la asignatura Métodos informáticos de la física de segundo curso en la universidad

Más detalles

CORRELACIÓN Y PREDICIÓN

CORRELACIÓN Y PREDICIÓN CORRELACIÓN Y PREDICIÓN 1. Introducción 2. Curvas de regresión 3. Concepto de correlación 4. Regresión lineal 5. Regresión múltiple INTRODUCCIÓN: Muy a menudo se encuentra en la práctica que existe una

Más detalles

Alvaro J. Riascos Villegas Universidad de los Andes y Quantil. Marzo 14 de 2012

Alvaro J. Riascos Villegas Universidad de los Andes y Quantil. Marzo 14 de 2012 Contenido Motivación Métodos computacionales Integración de Montecarlo Muestreo de Gibbs Rejection Muestreo Importante Metropolis - Hasting Markov Chain Montecarlo Method Complemento ejemplos libro: Bayesian

Más detalles

Teoría de Colas o Fenómenos de Espera

Teoría de Colas o Fenómenos de Espera Teoría de Colas o Fenómenos de Espera Área de Estadística e Investigación Operativa Licesio J. Rodríguez-Aragón Febrero 2011 Introducción 2 Introducción............................................................

Más detalles

SIMULACION. Formulación de modelos: solución obtenida de manera analítica

SIMULACION. Formulación de modelos: solución obtenida de manera analítica SIMULACION Formulación de modelos: solución obtenida de manera analítica Modelos analíticos: suposiciones simplificatorias, sus soluciones son inadecuadas para ponerlas en práctica. Simulación: Imitar

Más detalles

ASIGNATURA GAIA: Gestión de la Calidad CURSO KURTSOA 3º. NOMBRE IZENA FECHA DATA 13 junio - 2002

ASIGNATURA GAIA: Gestión de la Calidad CURSO KURTSOA 3º. NOMBRE IZENA FECHA DATA 13 junio - 2002 Universidad de Navarra Nafarroako Unibertsitatea Escuela Superior de Ingenieros Ingeniarien Goi Mailako Eskola ASIGNATURA GAIA: Gestión de la Calidad CURSO KURTSOA 3º NOMBRE IZENA FECHA DATA 13 junio -

Más detalles

t i Q 7 Q 6 Q 5 Q 4 Q 3 Q 2 Q 1 Q 0

t i Q 7 Q 6 Q 5 Q 4 Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 Clase 5 Un registro es un conjunto de n latch o Flip-Flops asociados que permiten almacenar temporalmente una palabra o grupo de n bit. Hay dos clases de registros típicos sincrónicos 1. el registro de

Más detalles

UN MODELO DE PRONÓSTICO PARA LAS PRIMAS DE SEGUROS DE VIDA Y PERSONAS

UN MODELO DE PRONÓSTICO PARA LAS PRIMAS DE SEGUROS DE VIDA Y PERSONAS UN MODELO DE PRONÓSTICO PARA LAS PRIMAS DE SEGUROS DE VIDA Y PERSONAS Wilson Mayorga M. Director de Cámara de Vida y Personas y Actuaría Con base en modelos de regresión que explican la evolución de las

Más detalles

PROBLEMAS DE SIMULACIÓN PARA RESOLVER POR EL MÉTODO DE MONTECARLO.

PROBLEMAS DE SIMULACIÓN PARA RESOLVER POR EL MÉTODO DE MONTECARLO. PROBLEMAS DE SIMULACIÓN PARA RESOLVER POR EL MÉTODO DE MONTECARLO. PROBLEMA 1 A un puerto de carga y descarga de material, llegan durante la noche los barcos, que serán descargados durante el día siguiente.

Más detalles

ÍNDICE DISEÑO DE CONTADORES SÍNCRONOS JESÚS PIZARRO PELÁEZ

ÍNDICE DISEÑO DE CONTADORES SÍNCRONOS JESÚS PIZARRO PELÁEZ ELECTRÓNICA DIGITAL DISEÑO DE CONTADORES SÍNCRONOS JESÚS PIZARRO PELÁEZ IES TRINIDAD ARROYO DPTO. DE ELECTRÓNICA ÍNDICE ÍNDICE... 1 1. LIMITACIONES DE LOS CONTADORES ASÍNCRONOS... 2 2. CONTADORES SÍNCRONOS...

Más detalles

1.2 SISTEMAS DE PRODUCCIÓN

1.2 SISTEMAS DE PRODUCCIÓN 19 1.2 SISTEMAS DE PRODUCCIÓN Para operar en forma efectiva, una empresa manufacturera debe tener sistemas que le permitan lograr eficientemente el tipo de producción que realiza. Los sistemas de producción

Más detalles

Examen de la asignatura "Estadística aplicada a las ciencias sociales" Profesor Josu Mezo. 9 de junio de 2008.

Examen de la asignatura Estadística aplicada a las ciencias sociales Profesor Josu Mezo. 9 de junio de 2008. Examen de la asignatura "Estadística aplicada a las ciencias sociales" Profesor Josu Mezo. 9 de junio de 2008. Pregunta nº 1 (5 puntos). En una base de datos sobre los países del mundo se incluyen una

Más detalles

IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 3º ESO. Segunda parte. Curso 15/16. Fecha de entrega: 11/2/16

IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 3º ESO. Segunda parte. Curso 15/16. Fecha de entrega: 11/2/16 IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 3º ESO Segunda parte Curso 15/16 Fecha de entrega: 11/2/16 Nombre: Grupo: FUNCIONES Y GRÁFICAS: 1. Ricardo ha quedado con sus amigos para dar una vuelta

Más detalles

Selectividad Septiembre 2013 OPCIÓN B

Selectividad Septiembre 2013 OPCIÓN B Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León ATEÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES EJERCICIO Nº páginas Tablas OPTATIVIDAD: EL ALUNO DEBERÁ ESCOGER UNA DE LAS DOS OPCIONES Y DESARROLLAR

Más detalles

NT8. El Valor en Riesgo (VaR)

NT8. El Valor en Riesgo (VaR) NT8. El Valor en Riesgo (VaR) Introducción VaR son las siglas de Valor en el Riesgo (Value at Risk) y fue desarrollado por la división RiskMetric de JP Morgan en 1994. es una manera de medir el riesgo

Más detalles

Curso de Estadística no-paramétrica

Curso de Estadística no-paramétrica Curso de Estadística no-paramétrica Sesión 1: Introducción Inferencia no Paramétrica David Conesa Grup d Estadística espacial i Temporal Departament d Estadística en Epidemiologia i Medi Ambient i Investigació

Más detalles

Álgebra II, licenciatura. Examen parcial I. Variante α.

Álgebra II, licenciatura. Examen parcial I. Variante α. Engrape aqu ı No doble Álgebra II, licenciatura. Examen parcial I. Variante α. Operaciones con matrices. Sistemas de ecuaciones lineales. Nombre: Calificación ( %): examen escrito tarea 1 tarea 2 asist.+

Más detalles

Estadística Computacional

Estadística Computacional Estadística Computacional Estadística Computacional Antonio Salmerón Cerdán María Morales Giraldo ALMERÍA, 2001 Prólogo El objetivo de este trabajo es ofrecer un libro de texto que cubra los contenidos

Más detalles

CURSO HERRAMIENTAS ESTADISTICAS PARA IMPLEMENTACION DE SIX SIGMA EN EMPRESAS DE PRODUCCION, LOGISTICA Y SERVICIOS

CURSO HERRAMIENTAS ESTADISTICAS PARA IMPLEMENTACION DE SIX SIGMA EN EMPRESAS DE PRODUCCION, LOGISTICA Y SERVICIOS CURSO HERRAMIENTAS ESTADISTICAS PARA IMPLEMENTACION DE SIX SIGMA EN EMPRESAS DE PRODUCCION, LOGISTICA Y SERVICIOS Cnel. R.L. Falcón 1435 C1406GNC 35 Buenos Aires, Argentina Tel.: 054-15-4492-6252 Fax:

Más detalles

Laboratorio de Bioingeniería y Cronobiología. Dpto. de Teoría de la Señal y Comunicaciones. Universidad de Vigo RESUMEN

Laboratorio de Bioingeniería y Cronobiología. Dpto. de Teoría de la Señal y Comunicaciones. Universidad de Vigo RESUMEN VI Congreso Galego de Estatística e Investigación de Operacións Vigo 5-7 de Novembro de 2003 ESTADLAB: SOFTWARE MULTIPLATAFORMA DE APOYO A LA DOCENCIA DE PROBABILIDAD, VARIABLES ALEATORIAS Y PROCESOS ESTOCÁSTICOS

Más detalles

MATEMÁTICAS aplicadas a las Ciencias Sociales II

MATEMÁTICAS aplicadas a las Ciencias Sociales II MATEMÁTICAS aplicadas a las Ciencias Sociales II UNIDAD 1: SISTEMAS DE ECUACIONES. MÉODO DE GAUSS Sistemas de ecuaciones lineales Sistemas equivalentes. Transformaciones que mantienen la equivalencia.

Más detalles

FACULTAD DE INGENIERÍA Programa de Ingeniería de Sistemas Syllabus

FACULTAD DE INGENIERÍA Programa de Ingeniería de Sistemas Syllabus INFORMACIÓN GENERAL Área de formación Núcleo de Contenido Núcleo de Conocimiento Núcleo Temático Profesional Especifica Ingeniería Aplicada Operativa Modelación Semestre IX Número de Créditos Académicos

Más detalles

CONTENIDOS MÍNIMOS BLOQUE III: ÁLGEBRA

CONTENIDOS MÍNIMOS BLOQUE III: ÁLGEBRA CONTENIDOS MÍNIMOS BLOQUE III: ÁLGEBRA Interpolación de términos en una sucesión. Cálculo del término general de sucesiones muy sencillas. Distinción entre progresiones aritméticas y geométricas. Interpolación

Más detalles

Control Estadístico de Procesos

Control Estadístico de Procesos Control Estadístico de Procesos Gráficos de Control Los gráficos de control o cartas de control son una importante herramienta utilizada en control de calidad de procesos. Básicamente, una Carta de Control

Más detalles

Notación de Modelado de Procesos de Negocio

Notación de Modelado de Procesos de Negocio Notación de Modelado de Procesos de Negocio Transformación constante: Presiones económicas. Necesidades. Requiere una mudanza en el modo en que las empresas abordan sus procesos de negocios. Perfeccionar

Más detalles

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID TIEMPO: INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN Una hora y treinta minutos. INSTRUCCIONES: El examen presenta dos opciones A y B; el alumno deberá elegir una de ellas y contestar razonadamente a los cuatro

Más detalles

PROGRAMA DE ESTUDIO. Horas de Práctica

PROGRAMA DE ESTUDIO. Horas de Práctica PROGRAMA DE ESTUDIO Nombre de la asignatura: MODELADO Y SIMULACIÓN DE PROCESOS Clave: IQM12 Ciclo Formativo: Básico ( ) Profesional (X) Especializado ( ) Fecha de elaboración: 7 DE MARZO DE 2015 Horas

Más detalles

Matemáticas 2º BTO Aplicadas a las Ciencias Sociales

Matemáticas 2º BTO Aplicadas a las Ciencias Sociales Matemáticas 2º BTO Aplicadas a las Ciencias Sociales CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA DE JUNIO 2014 MÍNIMOS: No son contenidos mínimos los señalados como de ampliación. I. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA UNIDAD

Más detalles

UCLM - Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (PAEG)

UCLM - Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (PAEG) PAEG Junio 0 Propuesta A Matemáticas aplicadas a las CCSS II º Bachillerato UCLM - Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (PAEG) Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales

Más detalles

SÍLABO. VIII Ciclo 3 Teoría y 2 Práctica

SÍLABO. VIII Ciclo 3 Teoría y 2 Práctica SÍLABO I. DATOS GENERALES 1.1. Nombre de la Asignatura 1.2. Carácter 1.3. Carrera Profesional 1.4. Código 1.5. Semestre Académico 1.6. Ciclo Académico 1.7. Horas de Clase 1.8. Créditos 1.9. Pre Requisito

Más detalles

MODELADO Y SIMULACIÓN. Solución al Ejercicio de Autocomprobación 1

MODELADO Y SIMULACIÓN. Solución al Ejercicio de Autocomprobación 1 Solución al Ejercicio de Autocomprobación 1 PREGUNTA 1 (3 puntos) Se pretende estudiar mediante simulación el funcionamiento de un taller dedicado al ensamblaje y pintado de marcos para cuadros. Los marcos

Más detalles

MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN. Contenidos Mínimos. I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales

MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN. Contenidos Mínimos. I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN Contenidos Mínimos I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales II. Números: Resolución de problemas utilizando toda

Más detalles

SIMULACIÓN. Texto Base de Teoría. Alfonso Urquía Moraleda

SIMULACIÓN. Texto Base de Teoría. Alfonso Urquía Moraleda SIMULACIÓN Texto Base de Teoría Alfonso Urquía Moraleda Departamento de Informática y Automática Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática, UNED Juan del Rosal 16, 28040 Madrid, España E-mail:

Más detalles

UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES GUÍA N o 1: Estadística y Probabilidades Profesor: Hugo S. Salinas. Primer Semestre 2011 1. Señalar

Más detalles

Hoja1. Distribución de. Porcentajes

Hoja1. Distribución de. Porcentajes Hoja1 1.56 1.74 1.53 1.69 1.73 1.63 1.58 1.51 1.66 1.56 1.61 1.52 1.48 1.59 1.63 1.72 1.65 1.57 1.67 1.63 1.64 1.49 1.63 1.71 1.6 1.55 1.54 1.49 1.5 1.56 1.53 1.66 1.76 1.61 1.71 1.68 1.54 1.55 1.76 1.51

Más detalles

Mejora de la calidad a la entrega del vehículo PROCEDIMIENTOS DE LIMPIEZA Y LAVADO DE VEHÍCULOS NUEVOS

Mejora de la calidad a la entrega del vehículo PROCEDIMIENTOS DE LIMPIEZA Y LAVADO DE VEHÍCULOS NUEVOS Mejora de la calidad a la entrega del vehículo PROCEDIMIENTOS DE LIMPIEZA Y LAVADO DE VEHÍCULOS NUEVOS PREFACIO Es muy importante entregar los vehículos en las mejores condiciones posibles para satisfacer

Más detalles

TEMA 1. Introducción a los sistemas de control. TEMA 1. Introducción a los sistemas de control CONTENIDOS OBJETIVOS

TEMA 1. Introducción a los sistemas de control. TEMA 1. Introducción a los sistemas de control CONTENIDOS OBJETIVOS TEMA 1. Introducción a los sistemas de control OBJETIVOS Reconocer en un sistema las variables de entrada, de salida y de perturbación. Distinguir un sistema de control en lazo abierto y en lazo cerrado.

Más detalles

Ejercicios de Teoría de Colas

Ejercicios de Teoría de Colas Ejercicios de Teoría de Colas Investigación Operativa Ingeniería Informática, UC3M Curso 08/09 1. Demuestra que en una cola M/M/1 se tiene: L = ρ Solución. L = = = = = ρ np n nρ n (1 ρ) nρ n n=1 ρ n ρ

Más detalles

MODELADO Y SIMULACIÓN. Febrero de Primera semana

MODELADO Y SIMULACIÓN. Febrero de Primera semana Febrero de 2016 - Primera semana PREGUNTA 1 (3 puntos) Se pretende estudiar mediante simulación el funcionamiento de una lavandería industrial dedicada a la limpieza y planchado de manteles y servilletas.

Más detalles

ANÁLISIS ESTADÍSTICO Calculadora Gráfica TI 83 Plus José Carlos Vega Vilca, Ph.D.

ANÁLISIS ESTADÍSTICO Calculadora Gráfica TI 83 Plus José Carlos Vega Vilca, Ph.D. UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO FACULTAD DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS INSTITUTO DE ESTADISTICA ANÁLISIS ESTADÍSTICO Calculadora Gráfica TI 83 Plus, Ph.D. Presentación Este curso ofrece al estudiante, la posibilidad

Más detalles

TEORIA DE COLAS. Enero 30. Modelos líneas de espera

TEORIA DE COLAS. Enero 30. Modelos líneas de espera TEORIA DE COLAS Enero 30 2012 Elementos básicos de un modelo de línea de espera, y buscar una aplicación real de cualquiera de los modelos de líneas de espera existentes. Modelos líneas de espera -Integrantes:

Más detalles

0.5 ptos por cada trozo bien dibujado

0.5 ptos por cada trozo bien dibujado Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (013) Materia: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II El alumno deberá contestar a una de las dos opciones propuestas A o B. Se

Más detalles

Sistemas operativos avanzados. 1.3 Algoritmos de planificación del procesador

Sistemas operativos avanzados. 1.3 Algoritmos de planificación del procesador Sistemas operativos avanzados 1.3 Algoritmos de planificación del procesador Parámetros Cuando tenemos más de un proceso en condiciones de ejecutar, debemos escoger uno de entre ellos. Para escogerlo empleamos

Más detalles

Soluciones empresariales en tiempo real para la fabricación discreta y los bienes de consumo

Soluciones empresariales en tiempo real para la fabricación discreta y los bienes de consumo Soluciones empresariales en tiempo real para la fabricación discreta y los bienes de consumo Andreas Renulf Durante los últimos años, la satisfacción del cliente y la especial atención a las competencias

Más detalles

Modelos de distribuciones discretas

Modelos de distribuciones discretas Tema 4 Modelos de distribuciones discretas En este capítulo estudiaremos las distribuciones discretas más importantes. importancia es doble, por las aplicaciones y por su relevancia conceptual. De nuevo,

Más detalles

Jorge Eduardo Ortiz Triviño jeortizt@unal.edu.co http://www.docentes.unal.edu.co/jeortizt/

Jorge Eduardo Ortiz Triviño jeortizt@unal.edu.co http://www.docentes.unal.edu.co/jeortizt/ Jorge Eduardo Ortiz Triviño jeortizt@unal.edu.co http://www.docentes.unal.edu.co/jeortizt/ 1 2 3 Analizador de Datos de Entrada (Input Analyzer) Menú: Tools / Input Analyzer 4 Analizador de Datos de Entrada

Más detalles

FUNCIÓN EXPONENCIAL - FUNCIÓN LOGARÍTMICA

FUNCIÓN EXPONENCIAL - FUNCIÓN LOGARÍTMICA FUNCIÓN EXPONENCIAL - FUNCIÓN LOGARÍTMICA Problema : COMPARAR ÁREAS DE CUADRADOS A partir de un cuadrado realizaremos una nueva construcción: se trazan las diagonales y por cada vértice se dibuja una paralela

Más detalles

R PRÁCTICA II. Probabilidad-Variables Aleatorias. Probabilidad

R PRÁCTICA II. Probabilidad-Variables Aleatorias. Probabilidad R PRÁCTICA II Probabilidad-Variables Aleatorias Sección II.1 Probabilidad 15. En el fichero sintomas.dat se encuentran 9 columnas con los resultados de una estadística médica. Cada columna corresponde

Más detalles

Diplomatura en GESTIÓN INTEGRAL DE LA CALIDAD 16 edición

Diplomatura en GESTIÓN INTEGRAL DE LA CALIDAD 16 edición Diplomatura en GESTIÓN INTEGRAL DE LA CALIDAD 16 edición TEMARIO Módulo I - Gerenciamiento y Liderazgo 1. Filosofías y Enfoques de Calidad. a. Evolución de la calidad moderna, desde el control de calidad

Más detalles

Números aleatorios. Contenidos

Números aleatorios. Contenidos Números aleatorios. Contenidos 1. Descripción estadística de datos. 2. Generación de números aleatorios Números aleatorios con distribución uniforme. Números aleatorios con otras distribuciones. Método

Más detalles

ESTADÍSTICA. Materia Básica Estadística. Formación Básica. Formación Básica 2º 1º 6

ESTADÍSTICA. Materia Básica Estadística. Formación Básica. Formación Básica 2º 1º 6 GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA ESTADÍSTICA MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO Formación Básica Materia Básica Estadística 2º 1º 6 Formación Básica PROFESOR(ES) DIRECCIÓN COMPLETA DE CONTACTO PARA

Más detalles

CAPITULO II. Lenguajes De Simulación Para Minería

CAPITULO II. Lenguajes De Simulación Para Minería CAPITULO II Lenguajes De Simulación Para Minería 2.1 Sistemas de Simulación Generalmente pueden hacerse estudios de Simulación en minería de dos formas de sistemas de procesos, estos son: Sistemas Discretos

Más detalles

MANUAL PARA EL MANEJO DE CONTABILIDAD ELECTRÓNICA

MANUAL PARA EL MANEJO DE CONTABILIDAD ELECTRÓNICA MANUAL PARA EL MANEJO DE CONTABILIDAD ELECTRÓNICA El siguiente manual describe los pasos necesarios para poder generar la información necesaria para el envió de la de la contabilidad electrónica contemplando

Más detalles

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II. Examen final. 18 de mayo de 2012. Nombre y apellidos:... Propuesta A

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II. Examen final. 18 de mayo de 2012. Nombre y apellidos:... Propuesta A Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II. Examen final. 18 de mayo de 2012 Nombre y apellidos:... Propuesta A 1. Dada la ecuación matricial. a) Resuelve la ecuación. (0,75 puntos) 1 b) Si 0 1 y

Más detalles

Generación de Números Pseudo-Aleatorios

Generación de Números Pseudo-Aleatorios Números Aleatorios Son un ingrediente básico en la simulación de sistemas Los paquetes de simulación generan números aleatorios para simular eventos de tiempo u otras variables aleatorias Una secuencia

Más detalles

Puedes descargar este examen en pdf desde esta dirección (busca el enlace Dropbox en la parte inferior de la página):

Puedes descargar este examen en pdf desde esta dirección (busca el enlace Dropbox en la parte inferior de la página): Univ. de Alcalá. Estadística 2014-15 Dpto. de Física y Matemáticas Grado en Biología. Examen final. Miércoles, 21 de Enero de 2015. Apellidos: Nombre: INSTRUCCIONES (LEER ATENTAMENTE). Puedes descargar

Más detalles

Capital. Finanzas y capitalización compuesta (primera parte) Autor: Editorial McGraw-Hill

Capital. Finanzas y capitalización compuesta (primera parte) Autor: Editorial McGraw-Hill Capital. Finanzas y capitalización compuesta (primera parte) Autor: Editorial McGraw-Hill 1 Presentación del curso En este curso aprenderás acerca de la capitalización compuesta, que viene a ser la ley

Más detalles

Selectividad Septiembre 2009 SEPTIEMBRE 2009. Opción A

Selectividad Septiembre 2009 SEPTIEMBRE 2009. Opción A SEPTIEMBRE 2009 Opción A 1.- Como cada año, el inicio del curso académico, una tienda de material escolar prepara una oferta de 600 cuadernos, 500 carpetas y 400 bolígrafos para los alumnos de un IES,

Más detalles

11 Número de publicación: 2 224 244. 51 Int. Cl. 7 : E21B 4/14. 72 Inventor/es: Beccu, Rainer. 74 Agente: Díez de Rivera de Elzaburu, Alfonso

11 Número de publicación: 2 224 244. 51 Int. Cl. 7 : E21B 4/14. 72 Inventor/es: Beccu, Rainer. 74 Agente: Díez de Rivera de Elzaburu, Alfonso 19 OFICINA ESPAÑOLA DE PATENTES Y MARCAS ESPAÑA 11 Número de publicación: 2 224 244 1 Int. Cl. 7 : E21B 4/14 B2D 17/06 12 TRADUCCIÓN DE PATENTE EUROPEA T3 86 Número de solicitud europea: 97922273.4 86

Más detalles

2) Un establecimiento comercial dispone a la venta dos artículos en una de sus secciones, de precios p

2) Un establecimiento comercial dispone a la venta dos artículos en una de sus secciones, de precios p Universidad de Sevilla Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Licenciatura de Economía Universidad de Sevilla ESTADÍSTICA I RELACIÓN 5 MODELOS Y DATOS ESTADÍSTICOS DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA APLICADA

Más detalles

Simulación Computacional. Tema 1: Generación de números aleatorios

Simulación Computacional. Tema 1: Generación de números aleatorios Simulación Computacional Tema 1: Generación de números aleatorios Irene Tischer Escuela de Ingeniería y Computación Universidad del Valle, Cali Typeset by FoilTEX 1 Contenido 1. Secuencias pseudoaleatorias

Más detalles

Escala cuantitativa de magnitudes en nuestro universo 1.1.1 Indique y compare cantidades hasta el orden de magnitud más cercano.

Escala cuantitativa de magnitudes en nuestro universo 1.1.1 Indique y compare cantidades hasta el orden de magnitud más cercano. Tema 1: La física y las mediciones físicas Subtema 1.1: El ámbito de la física Escala cuantitativa de magnitudes en nuestro universo 1.1.1 Indique y compare cantidades hasta el orden de magnitud más cercano.

Más detalles

Teoría a de Colas o Filas de Espera. M. En C. Eduardo Bustos Farías

Teoría a de Colas o Filas de Espera. M. En C. Eduardo Bustos Farías Teoría a de Colas o Filas de Espera M. En C. Eduardo Bustos Farías as Introducción Una línea de espera es la resultante de un sistema cuando la demanda por un bien o servicio supera la capacidad que puede

Más detalles

Tipo A Tipo B Min. y Máx. Gambas 2 1 50 Langostinos 3 5 180 Contenedores 1 1 50 Coste 350 550 350x + 550y

Tipo A Tipo B Min. y Máx. Gambas 2 1 50 Langostinos 3 5 180 Contenedores 1 1 50 Coste 350 550 350x + 550y IES Fco Ayala de Granada Sobrantes 010 (Modelo 6) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna MATEMÁTICAS CCSS II Sobrantes 010 (Modelo 6) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA OPCIÓN A EJERCICIO 1 (.5 puntos) Un supermercado

Más detalles