Tema 7: Optimización de redes logísticas.

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1 7: Ozó s lgss. N : Ls s 7 y 8 sá s ls ls l gó á s ás y sgfvs l g sss: ls s lgss y ls ls sls. P vs f ls ss s l s s s lvs ls q ls ls sll y gó á q g fs l l s lg ls ls l g sss. Es sgf q q s s á s ss ls ls, ls js ss qá fs ú, vál j s s, l q s á l sll qñ y zó lgs ló sl. Ojvs l : C l l l gsó s lgs l zó á Es s lgss s Es s lgss ó fls Alz y l lgs jls 1

2 Rs lgss L lgs s l s lfó, ló y l l flj f s, g fó s ls s s g hs ls s s s. U lgs s vl gf s s y s. Ls s s ls gs gzó fs, ls, s só, ls,., y ls s s ls fs s s s, jl s, sgss gss, ls,. E és y gls s q lgs q s s g, fó, s s,., ls sf s fls y ls sy ss ls. L gsó lgs ss ls ss q z s f. L fó ó s s gl fó s zó gs y xzó fs q xs és s fó ls s ss l f, jl l g vls sg ls ss. U ss só lgs l ls lvs s y sfó l y l sj q ssf s jvs sls. L l l sj sl s és fó jv. R lgs lvs R sló Ess sss só s l f ls zó á y sá j s s. 2

3 Nvls l gsó lgs L gsó lgs s sl lz s vls fs: ség, á y l, l hz l l q s ls ss. A ss s vls h q ñ, l vl l, q s l f l l. El vl ség f l s l lgs, s, ls s ó, l y s sls hz l l, vs ñs. Ls ss ségs jv l j s lgs s hsós s y vss ss. El vl á lf l f l lgs xs ssf s hz l, l ss. L lfó á l l lzó ó ss ss l fj. El vl l j lslsl vl ásslss, ls. Fl l vl l lz l sg l l lfó l. E s s s l lfó á. Ds l vs á ss lfó lgs slvá l zó ss, s, á xs l l gó á l j vls só, j ss s ss vls, y fó jv q l l l sló: Vls só : x, x,... x,... z f... x... sj R... x... j 1 2 Cls s s s s lgss: ls s y ls ó fls. 3

4 Rs s E s s s j fs q ss ss.essssssfs s ls, ls l y ss l hs lz ls s s. E l sg fg hs s sq gl s s: s s s s F F Alé Alé Alé D D D D s lz ss s s sl lf s s: 1. Plfó g l. O ls s vsó q q ssfs l s sl, s, lz ls s s, ls, sfs y s q l s. 2. Plfó g l f. O ls s vsó ss q q ss y ss ls s lvs l s. 4

5 Ejl s lgs g l. El ll l l 2 s 26 s jl lgs s g l. Es jl s l úlls s lg lgs lj. Psls ls: Cvl l l v jl Pó l l s 26 l 3 Ulz s ú ás ssó ls l s Gs1 P1 P2 Gs2 I l fsy Ulz s ás s s s Us s zl l ó ls fs I lgú s s I ss xlsv l s ú lé F1 F2 A1 A2 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 5

6 Ejl s lgs g l ss: ló s l ló s j s. L s s l s vs: 1 sl ls ss 2 sl ls s y s s ls s sl,,.. Ms Pls s Bss Pls s s ls sgs s: Of s g. Ds K ls s ls ls s Ds K ls s ls ss. Ds K ls ls s ls ls s. Cs l s Es/ Of y áx s y g Es/. Of y áx l s y Es/ El s l s s 1 /K/ s llv l s f l áx f s. Of s Bs D Ms Ps Cs D 6

7 R ló s: s Ms Bs Ms Bss B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 D M1 53 M Bss M Mx P M2 17 M M3 23 M B1 9 9 M4 79 M B M5 89 M B M6 23 M6 M7 11 M7 M8 61 M8 M9 14 M9 M1 59 M1 M11 92 M11 M12 21 M12 M13 M14 M15 M f Ms Pss M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M1 M11 M12 M13 M14 M15 M16 M13 M14 M15 M16 P1 P2 P3 P4 P5 P Ds K Ds K P1 P2 P3 P4 P5 P6 Pss Pss Css Cs Es/ B4 B5 B6 B7 B8 B Es/ D Css M Mx P C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C1 C Es/ C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C1 C11 P P P P P P Ds K 7

8 R ló s: l á Vls só. s _ : ls s s s ls s ls ss s _ : ls s s s ls s ls ls s s _ : ls s s s ls ls s ls ls s _ : ls s s l s _ : ls s s l s _ : ls s s s l l s Rss s s _ s _ s ss ss s ss s ss ss ss ss ss ss Fó s s _ s _ s _ s _ s _ s _ s s s ss _ s _ ss s s s ss s áx _ ss ss s áx _ 8

9 R ló s: OPL s // CONJUNO sg ss = "B1","B2","B3","B4","B5","B6","B7","B8","B9"; sg s = "M1","M2","M3","M4","M5","M6","M7","M8","M9","M1","M11","M12","M13","M14","M15","M16"; sg ss = "P1","P2","P3","P4","P5","P6"; sg ss = "C1","C2","C3","C4","C5","C6","C7","C8","C9","C1","C11";. // DAO fl s[s] = [53, 17, 23, 79, 89, 23, 11, 61, 14, 59, 92, 21, 12, 77, 79, 21]; fl s_[s][ss]= [ [9, 82, 88, 26,74,95,16,67,38], [5, 49, 66, 46,36,92,36,15,53], [2, 3, 39, 36,57,98,6,57,98], [9, 73, 76, 56,68,38,64,25,16], [6, 57, 98, 36,15,53,76,56,68], [1, 23, 69, 66,94,25,9,28,41], [5, 2, 3, 36,67,98,54,96,42], [5, 2, 3, 36,67,98,3,66,34], [6, 57, 98, 36,15,53,9,64,25], [1, 23, 69, 66,94,25,66,34,42], [3, 4, 46, 46,43,88,9,82,88], ] [9, 64, 25, 16,35,48,16,67,38], [4, 12, 34, 46,46,15,46,46,15], [6, 47, 52, 86,52,43,3,4,46], [5, 31, 31, 16,67,38,16,67,38], [5, 31, 31, 16,67,38,16,67,38] ]; fl s_[s][ss]= [ [9, 82, 88, 26,74,95], [5, 49, 66, 46,36,92], [2, 3, 39, 36,57,98], [9, 73, 76, 56,68,38], [6, 57, 98, 36,15,53], [1, 23, 69, 66,94,25], [5, 2, 3, 36,67,98], 67 [5, 2, 3, 36,67,98], [6, 57, 98, 36,15,53], [1, 23, 69, 66,94,25], [3, 4, 46, 46,43,88], [9, 64, 25, 16,35,48], [4, 12, 34, 46,46,15], [6, 47, 52, 86,52,43], [5, 31, 31, 16,67,38], [5, 31, 31, 16,67,38] ]; fl s_[ss][ss]= [ [9, 82, 88, 26,74,95,16,67,38,74,95], [5, 49, 66, 46,36,92,36,15,53,74,95], 53 95] [2, 3, 39, 36,57,98,6,57,98,74,95], [9, 73, 76, 56,68,38,64,25,16,74,95], [6, 57, 98, 36,15,53,76,56,68,74,95], [1, 23, 69, 66,94,25,9,28,41,74,95] ]; fl s_[ss]= [9, 82, 88, 26, 74, 95]; fl s_[ss] = [9, 82, 88, 26, 74, 95, 67, 89, 33]; fl _[ss]= [,,,,,,,, ]; fl x_[ss]= [9, 82, 88, 26, 74, 95, 67, 89, 33]; fl s_[ss] = [9, 82, 88, 26, 74, 95, 67, 89, 33, 44, 23]; fl _[ss] [ss]= [,,,,,,,,,, ]; fl x_[ss]= [9, 82, 88, 26, 74, 95, 67, 89, 33, 95, 67]; 9

10 R ló s: OPL l y sls s_ = [. // VARIABLE DE DECIION v fl+ s_[s][ss]; v fl+ s_[s][ss]; v fl+ s_[ss][ss]; v fl+ _[ss]; v fl+ _[ss]; [ v fl+ _[ss]; // FUNCION OBJEIVO z s s, sss_[][]*s_[][]+ s s, sss_[][]*s_[][]+ s ss, sss_[][]*s_[][]+ s sss_[]*_[] [ ] s sss_[]*_[] s sss_[]*_[]; // RERICCIONE sj fll s s sss_[][]+s sss_[][]== s[]; fll ss _[] == s ss_[][]; s sss_[][] == _[]; fll ss s ss_[][] == _[]; _[] <= _[] <= x_[]; fll ss s sss_[][] == _[]; _[] <= _[] <= x_[]; [ 53 ] [ 17 ] [23 ] [ 6 19] [ 74 ] [ 23 ] [ 11 ] [ 61 ] [ 14] [52 7 ] [ ] [ 21 ] [ 12 ] [ ] [ 2 ] [ ]]; s_ = [ [ ] [ ] [ ] [ ] [ 15 ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ 77 ] [ 21 ]]; s_ = [ [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]]; _ = [ 113 ]; _ = [ ]; _ = [ ]; 1

11 Rs ó fls Ls s lgss ó fls sá ss j s s s ls q l fls j vss gss lqs vsss. C l s ls s s xs s fs q l l ss y s s s q h ss l. Rs l xs s s gs s l fl l g s s s l s. Es g s s v l ss ls s y ls svls ls ss. Aás, sl xs s ls q l l l fl ls. E l sg fg s s ls sls gáfs l. s B Alé Ls s s s l hs ls ls l ss l. P ll s sl s gáf s s l fó ssó fl. El l á ss lfó y zó ó fls s gzl s lls s s, lg é l s l l, q xs s v ls s lls l l y ls ls fss l. C ll vá f j vls xs vls vsls ys vls á s s ls l fs l l l q, y j vls s vls xsls ss ls ss q l l x l l. D s f sgs q l l s sy sg sg s, s, sl ls ss l ls ls s s ll. C sól á l s l vés ls vls xs, q á f ll, s, ll y fl. Es sg sñ s á j só l l á l, l xl l s ls fss l y s lls l l, l q flá g l ó l ss l fs sll y s, fó y sl ló l fs xló. 11

12 Ejl ó fls s s Alé B B + + Alé 12

13 Ml ll fls: só sl E l álss l l á l lfó y zó fl vs sg ss s ss: sl y l. L v ls ls ss l y s lg xó. L sg l l á l q q l lfó, y v xg l ss l l sl lzs vés vls só q vls s. P l xsó l só sl l l lzs l ll l s xs l s 9. C C l s lá l só ó s j vls l glls: l. ls l R V, V,..., V 1 2 V Vls xsls lls l l Vls glls xs V j L xó s ásls s há s ss s vls glls ls svs ls. E l s ls fls ss vls s l só y l flj. L só s ls ss sá l gl:, j Psó Psó L só s l flj sá l svó, s, s lg s ls fljs q l. El Flj + j El El El E l vl sló q vs lz vs l ls ss. 13

14 Ml ll fls: só l L só l xg ó l j ss sls ú vs gl l ú s L só l xg ó l j ss sls ú vs gl l ú s s q g l vl zó. L s sl l l s l á ls vls s l -1 y ls s s ss l : s s A s s A Ds 1 Ds 2 s s A Ds 1 B + A l é B B + A l é B Es 1 Es 2 B + A l é B Rsls Rsls Rsls + + E + Es Rsls 1 2 El l á llá ls sls l lfó l lg l vl s 1, 2,, slv l j ss y sl l j fó jv: Es y j j 1 2 1,,...,,,, vl zó ls l R V V V Es Ds 14

15 Ml ó 1 Ls s s ls gs l fl s s l. El ú s l á l vl sló qs hy fj l l. C l l l q ss fl z l s. Aás, sv vhl s fl h s zs. C s s fl, q s l q l l. Es s sá l s vls áx y ss l. El l s lá l sl ql fl l ls s s s fs s sls ls ss s. L xsó ll l l sá l sg: V l s gl l s: Flj P smx sm FljE : flj Flj : flj sl P : fl q q l s V l s l l s: xs s l FljE D s: smxp : áx fl q q l smp : fl q q l : fl q ss l l ll Ml l l : vl zó R Flj, FljE, P, sp, sp 1 sp smxp, smp, sp, sp 1 sp

16 Ml ó 2 L xsó ll l l sl l ó l: l flj FljE s ás l s l s 1 sá gl l flj sl Fljj ás l D yásl s q ql. Aás há q ñ l só q l l s q q l. L só á sá l sg: Flj FljE si sm smx 1 P == sip; fll FljP== FljPE+P-1-P-P; P <= smxp; P >= smp; P h s vs l l l OPL l fó ls vls só y ls s ss: OPL P = 3; g = 1.. P ; g =.. P ; fl sip = ; fl P[] = [1,2,15]; fl smxp = 1; fl smp = ; v fl FljPE[]; v fl FljP[]; v fl P[]; xz s P[]; sj P[] == sip; fll FljP[]== FljPE[] + P[-1] - P[] - P[]; P[] <= smxp; P[] >= smp; Dfs l zó y s úl ls vls ls q vl l Dfs s s l Dfs ls vls só E ls s vs s q lzs l s Fjs x l l flj ls s 1, 2 y 3 P = ; FljP = ; FljPE = ; REULADO s l ó q l s sáx: xz s P; FljPE[1]==2; FljPE[2]==3; FljPE[3]==4; P = ; FljP = 1 25 ; FljPE = ; REULADO 16

17 Ml ls 1 Lsslss s g s g l fl v l ss ls s. El l q vs l é l l sl flj l ls s. U á vs s f v ú s. C f s s s sl. V l s gl l s: B FljB : flj q l l fmx V l sl l s: C1 FljE C fm FljBP : flj ó sv FljBN : flj ó gv s f : vls s ss l flj sv : vls s ss l flj gv D s: fmx : flj áx s l f fm : flj s l f s : s s l s ó Ml l l : R FljB, sb, sb 1 sb s : fmx, fm, s sp P 1 17

18 Ml ls 2 L xsó l lór s s s FljB, sb, sb 1 * fm FljBP * fmx s * fm FljBN FljBN * fmx s s 1 FljB FljBP FljBN sá l sg: L l flj s sv ls vls áx y q l f L l flj s gv ls vls áx y q l f Olg q xs ú f ú s El flj q l l s l s l sv y l gv lls q s s l só Mz * s, s lzá l f q l s s Y s fó OPL: fll OPL s s[,]*fm[] <= FljBP[]; s s[,]*fmx[] >= FljBP[]; s s[,]*-fm[] >= FljBN[]; s s[,]*-fmx[] <= FljBN[]; s s[,]+[,]<=1; FljB[] == FljBP[]+FljBN[]; z s, s [,]+[,]*Cs[]; 18

19 Ml ls 3 P h s vs l l l OPL l fó ls vls só y ls s ss, gl q hs ls s: P = 3; g = 1.. P ; g s = 1..3; fl fm[s] = [,,]; fl fmx[s] = [15, 25,35]; fl Cs[s] = [1, 2,3]; v [,s]..1; v [,s]..1; v fl FljBP[]; v fl FljBN[]; v fl FljB[]; z s, s[,]+[,]*cs[]; [,] s []; sj fll s s[,]*fm[] <= FljBP[]; s s[,]*fmx[] >= FljBP[]; s s[,]*-fm[] >= FljBN[]; s s[,]*-fmx[] <= FljBN[]; s s[,]+[,]<=1; FljB[] == FljBP[]+FljBN[]; FljB[1]==11; FljB[2]==2; FljB[3]==3; Dfs l zó. h fl y q l s Dfs s s l Dfs ls vls só Ulzs l s Fjs x l l flj ls s 1, 2 y 3 // sl l wh jv 6 = [[1 ] [ 1 ] [ 1]]; = [[ ] [ ] [ ]]; FljBP = [11 2 3]; FljBN = [ ]; FljB = [11 2 3]; // sl l wh jv 6 = [[1 ] [ ] [ ]]; = [[ ] [ 1 ] [ 1]]; FljBP = [11 ]; FljBN = [ -2-3]; FljB = [ ]; REULADO s l vl l flj: FljB1== 11; FljB2==-2; FljB3==-3; REULADO 19

20 Ml l Ls ls gl l f l, s s l fl s, y xyél s. El f ss ls s lj, l l l l y xó fó ss ls fs vsó l y ls ss l. E s s l f v v gl v A ys s á ls vls 1, 1 yshy yó, ó xó g ls s, sv. L y x l ss s s ls s l vl lfó. L xsó ll l l sá l sg: A j V l s gl l s: Alé FljA AA1 = 1 AA1 = AA1 = 1 FljA : flj q /sl l lé A : l l V l s l l s: A[] sia A[] A[ - 1] + FljA[] * A[] D s: A : 1, -1 y l s l : l x = 2; A=1 1 1; fl sials= ; A == sia; fll A==A-1 + FljA; FljA== *A; OPL Ml l l : R FljA, A, sa, sa lé 1 sa sa A 1 1 2

21 Ml ss El l l l q ss l l vs slf l áx s jl. L ss vl só q vl y 6 lq l vl lfó. Al xs ás q l ss sgs s l : s fll <= ssp <=6; ssp D l fl s s x l l ss q l l vhls s ss. sl vs sg ss vhls y fs lvs ls s q s y l s s. q s 21

22 Ejl s fls E s jl vs fs s f l lg q l sg fg. El ó q vs lz lf l f l l vl ó sá l ssf ls s s lls sg ls s q l s. Al xs ú ss, l qá ssf l z l s s lsó. DAO DE LA RED = 3; BOMBA BIDIRECCIONAL Nú s f = 3 P f = Flj = Flj áx = Cs = Alé + ALMACENAMIENO BIDIRECCIONAL = A = l = PIPE BIDIRECCIONAL Nú s = l = = áx = 1 1 B1 P1 P P2 P D = = s PLANA DE UMINIRO s = s áx = 6 22

23 Ejl s fls: l OPL 1 P lz l s l OPL l ás s s l s ls s s q s jl, s v s s y vl sá l ú s l l s s. P ll s q f lg ls ls OPL lzs : Dló y sgó s Dló ls vls só P = 3; g = 1.. P ; g =.. P ; // MODELO DE BOMBA BIDIRECCIONAL: DAO s = 3; sg s = "B1"; g s = 1..s; fl fm[s] = [1.1, 2.2,3.3]; fl fmx[s] = [15.1, 25.2,35.3]; fl s[s] = [15.1, 25.2,35.3]; // MODELO DE ALMACENAMIENO BIDIRECCIONAL: DAO sg ls = "A1"; = 2; A[]=[1,1,1]; fl sia[ls]= []; // MODELO DE PIPE BIDIRECCIONAL: DAO sg s = "P1","P2"; P2 fl sip[s]= [,]; fl smp[s]= [,]; fl smxp[s]= [1,1]; fl P[,s]= [[4,3],[3,15],[1,2]]; // MODELO IMPLIFICADO DE PLANA DE UMINIRO: DAO sg ls = "PL1"; fll, ls <= ssp[] <=6; // MODELO DE BOMBA BIDIRECCIONAL: VARIABLE DE DECIION v [,s,s]..1; v [,s,s]..1; v fl FljBP[,s]; v fl FljBN[,s]; v fl+ FljB[,s]; // MODELO DE ALMACENAMIENO BIDIRECCIONAL: VARIABLE DE DECIION v fl FljA[,ls]; v fl+ A[,ls]; // MODELO DE PIPE BIDIRECCIONAL: VARIABLE DE DECIION v fl FljPE[,s]; v fl FljP[,s]; v fl P[,s]; // MODELO DE LA PLANA DE UMINIRO: VARIABLE DE DECIION v fl+ ssp[,ls]..4; z Dló l fó s // MODELO DE BOMBA BIDIRECCIONAL: FUNCION DE COE s,j s, s[,j,]+[,j,]*s[]; 23

24 Ejl s fls: l OPL 2 sj // MODELO DE BOMBA BIDIRECCIONAL: RERICCIONE fll, j s s s[,j,]*fm[] <= FljBP[,j]; s s[,j,]*fmx[] [] >= FljBP[,j]; j] s s[,j,]*-fm[] >= FljBN[,j]; s s[,j,]*-fmx[] <= FljBN[,j]; s s[,j,]+[,j,]<=1; FljB[,j] == FljBP[,j]+FljBN[,j]; // MODELO DE ALMACENAMIENO BIDIRECCIONAL: RERICCIONE fllj lsa[,j] == sia[j]; fll, j ls A[,j]==A[-1,j] + FljA[,j]; FljA[,j]== *A[]; // MODELO DE PIPE BIDIRECCIONAL: RERICCIONE fll sp[,] == sip[]; Exsó ls ss fll, j s FljP[,j]== FljPE[,j] + P[-1,j] - P[,j] - P[,j]; P[,j] <= smxp[j]; P[,j] >= smp[j]; fll FljPE[,"P2"] <=62; // MODELO DE LA PLANA DE UMINIRO: RERICCIONE fll, ls <= ssp[,] <=6; // MODELO DE LA RED: RERICCIONE fll FljPE[,"P1"]== FljB[, "B1"]; FljP[,"P1"]+FljP[,"P2"]== 2*A[]; FljB[,"B1"]+FljPE[,"P2"]== ssp[,"pl1"]; Hs l l l flj q l E gl s h l ss ls l l y s zls. Ess ss sl l s lg s ls fljs q ls s xó l, q l jl s s. 24

25 Ejl s fls: sls A Alé FljA A1 + FljB = [[35.3] [] []]; A = [[] [2][4][6]]; FljP P1 FljP P2 FljA = [[2][2][2]]; P = [[ ] [7.3 ] [ ] [ ]]; FljP = [[-12 32] [ ][-1 3]]; P1 P P2 P FljPE = [[ ][ 57.7] [ 5]]; ssp = [[97.3] [57.7][5]]; FljPE P1 B1 FljPE P2 s FljB B1 ssp PL1 25

26 Py El y ss 1. Esf lgs j ls s ss. 2. El l l á l. 3. Il y l l OPL. 4. O ls sls gs y: 1. R lgs s g l lgs ls lss l s R lgs s g l f l l ls ss 6, 7, 8, 9 y 1 q s ló l. 3. R ó fls lg álg l l s 11 q ls ls sss. 4. Clq lgs lj álg ls s q l l g és sll. 26

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