LABORATORIOS Y PROBLEMAS DE FÍSICA PARA AGRONOMIA

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1 LAORATORIOS Y PROLEMAS DE FÍSICA PARA AGRONOMIA CARRERAS: INGENIERIA AGRONOMICA PROFESORES: Mg. CARLOS A. CATTANEO AUXILIARES: LIC. ENRIQUE M. IASONI ING. ANGEL ROSSI

2 CONTENIDOS: Medcones Laboratoros Medcones en el Laboratoro de Físca Análss estadístco de un conjunto de medcones Medcones ndrectas Representacón grafca de una medcón Laboratoro Nº Cálculo de la densdad de dversos cuerpos Laboratoro Nº Determnacon de la aceleracón de la gravedad medante un pendulo Laboratoro Nº 3 Determnacón de la constante k de un resorte Laboratoro Nº 4 Caplardad y tensón superfcal Laboratoro Nº 5 Hdrodnámca Laboratoro Nº 6 Calormetría Laboratoro Nº 7 Conduccon térmca Laboratoro Nº 8 Radacón Laboratoro Nº 9 Crcutos de corrente contnua Laboratoro Nº 0 Refraccon de la luz Laboratoro Nº Optca geométrca Laboratoro Nº Mcroscopo y telescopo Laboratoro Nº 3 Espectros y fotones Problemas: Guía Nº Medcones y errores Guía Nº Vectores Guía Nº 3 Cnemátca Gua Nº 4 Estátca y dnámca Guía Nº 5 Hdrostátca e Hdrodnámca Guía Nº 6 Calor y termodnámca Guía Nº 7 Electrostátca y crcutos de CC Guía Nº 8 Optca

3 MEDICIONES EN EL LAORATORIO DE FÍSICA La físca es una cenca expermental. En la cual se busca deducr las leyes que nterpretan los fenómenos de la naturaleza. Estas leyes se corroboran a través de expermentos, en los cuales debemos realzar medcones. Realzar una medcón sgnfca transformar las observacones en números, a través de los cuales podemos verfcar las leyes de la naturaleza.. Para comprender como se realza un proceso de medcón, defnamos algunos térmnos que son de gran utldad para nformar los resultados le una medcón. MAGNITUD Denomnamos magntud a aquellos parámetros que pueden ser meddos drecta o ndrectamente en una experenca. Ejemplo de magntudes son: la longtud, la masa, el tempo, la superfces, la fuerza, la presón, etc. CANTIDAD Denomnamos cantdad al resultado de la medcón de una determnada magntud Ejemplo de cantdades, tempo para leer este renglón, superfce de esta hoja, longtud de un determnado cuerpo, etc. Medr una cantdad A es compararla con otra cantdad U de la msma magntud llamada undad. El resultado representa el número de veces que la cantdad contene a la undad, es un número real abstracto llamado medda de la cantdad A con la undad U. A X A X U U EL PROCESO DE MEDICIÓN Cuando realzamos una medcón debemos tener en cuenta los sguentes sstemas:. El sstema objeto de la medcón, que es la cantdad a medr.. El sstema de medcón, que esta formado por aparato de medcón y su teoría de funconamento. 3. El sstema de referenca, que es la undad empleada con su defncón y patrón. 4. El operador, que es la persona responsables de los crteros de operacón de los aparatos para toma de las lecturas. Todo proceso de medcón debe ser consstente consgo msmo, de tal forma que cada vez que se mda la msma cantdad, en las msmas condcones los resultados se reproduzcan dentro de certos límtes. ERRORES DE MEDICIÓN Cuando realzamos la medcón de una determnada cantdad, se obtene como resultado un valor numérco acompañado de una determnada undad. Este valor

4 numérco sempre esta afectado por un error o ncerteza expermental. Este error o ncerteza es consecuenca de la nteraccón de los tres sstemas del proceso de medcón y del observador. Es mportante recalcar que por mas que perfecconemos el sstema de medcón, no se puede elmnar el error de la medda, lo que s podemos es dsmnurlo. APRECIACIÓN DE UN INSTRUMENTO Y ESTIMACIÓN DE UNA LECTURA La aprecacón de un nstrumento es la menor desvacón de la escala del msmo. Por ejemplo una regla dvdda en mlímetros tene una aprecacón de un mlímetro X = mm. La estmacón de la lectura es la menor ntervalo que un observador puede estmar con la ayuda de la escala. La estmacón depende de la aprecacón del nstrumento y de la habldad del operador. Por ejemplo, s pretendemos medr la longtud de un lápz con una regla graduada en mlímetros. Como precedemos Prmero el observador debe hacer concdr lo mejor que pueda un extremo del lápz con el orgen del nstrumento de medcón (el cero de la regla), luego debe realzar la lectura sobre la escala de la regla del otro extremo del lápz. Lo mas seguro que este extremo del lápz no concda con nnguna dvsón de la regla como ndca la fgura. Se ve que la lectura no es n mm n 3 mm, por lo tanto el observador de realzar la mejor medda estmando la lectura en,5 mm. Con lo cual la estmacón de la lectura es X = 0,5 mm. Aprecacón del nstrumento X = mm. Estmacón de la lectura X = 0,5 mm. Suele ocurrr que la estmacón del operador concda con la aprecacón del nstrumento. Cada vez que realzamos una medcón debemos expresar su resultado. Una vez tomada la lectura de una medcón X, con su estmacón X, en la expresón del resultado ambas X y X deben tener la msma cantdad de cfras sgnfcatvas. En el ejemplo anteror X =,5 mm y X = 0,5 mm Con lo cual expresamos X = (,5 0,5) mm, lo que sgnfca que nuestro lápz tene una longtud comprendda entre mm y 3 mm.,5mm 0,5mm X,5mm 0, 5mm Otros ejemplos:. X =,437 mm X = 0,05 mm X = (,44 0,05) mm. X = 9 cm X = 0, cm X = 9,0 cm 0, cm

5 ERROR RELATIVO Y ERROR PORCENTUAL Error relatvo de una medcón, es el cocente entre el error de la medcón y el valor de la msma. X e R X Error porcentual de una medcón, es el producto del error relatvo por cen. e % e R 00 X e % 00 X ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE UN CONJUNTO DE MEDICIONES Supongamos que realzamos una sere de N medcones de una msma cantdad, y que obtenemos como resultados los sguentes valores numércos X, X, X 3,..., X N los cuales generalmente son dferentes entre ellos; luego elegmos como el valor mas probable de la magntud en cuestón, al promedo artmétco de los resultados contendos VALOR MEDIO O PROMEDIO X N N X DESVIACIÓN DE CADA LECTURA La desvacón de cada lectura no dce cuanto se aleja cada lectura del valor medo calculado X X ERROR ESTANDAR DE CADA MEDICION O ERROR MEDIO CUADRÁTICO DE LAS LECTURAS El error estándar de cada medcón o el error medo cuadrátco de las lecturas nos ndcan la caldad del sstema de medcón y del operador. N N

6 ERROR ESTANDAR DEL PROMEDIO O ERROR MEDIO CUADRÁTICO DEL PROMEDIO El error estándar del promedo o error medo cuadrátco del promedo es el que nos defne el ntervalo de ncerteza asocado a nuestra medcón. E N E N N S en el la toma de datos N 0 la expresón es E N N Con lo cual expresamos nuestra medcón como con un error relatvo X X E E e R. X Utlzaremos el análss estadístco para dsmnur el error de estmacón de una lectura, en general tendremos en cuenta la sguente relacón para aplcar el análss estadístco. MEDICIONES INDIRECTAS E 0, X. Es cuando queremos medr una cantdad, que se calcula empleado una fórmula conocda y se mden drectamente las cantdades que ntervenen en la fórmula. Cada una de las meddas vene acompañada de su ncerteza las cuales se propagan a la cantdad que queremos calcular de acuerdo a la relacón funconal que las vncula. Cantdad suma o resta de otra Sea la cantdad A C donde se mdó y C C Luego la ncerteza en la medda de A es A C Y el error relatvo de A es e A C R A C

7 Cantdad producto de otra Luego la ncerteza en la medda de A es C C A Y el error relatvo de A es C C C A A e R C C A A Cantdad potenca de otra Sea la cantdad n A donde se mdó Pongamos esta relacón como.... A n veces Luego el error relatvo de A es A A e R... n veces n A A En general para cualquer tpo de potenca n A A Cantdad cocente entre dos cantdades Sea la cantdad C A donde se mdó y C C Pongamos esta relacón como C A Luego el error relatvo de A es C C A A e R C C A A Ejemplo sea ) ( ) ( H G F D C I A El error relatvo de A es ) ( ) ( ) ( ) ( H G H G F F D D C C I I A A H G H G F F D D C C I I A A

8 REPRESENTACIÓN GRAFICA DE UNA MEDICION En algunas stuacones se mden dos cantdades durante la experenca X e Y, las cuales están vnculadas entre s por medo de una funcón Y = F(X); del conjunto de valores de las lecturas (X, Y ) realzadas durante la medcón, se trata de encontrar la funcón que las relacona o de verfcar alguna relacón funconal ya conocda. Para grafcar el conjunto de lecturas (X, Y ), se usan como abscsas los valores con menor ntervalo de ncerteza, de tal manera que los consderamos que no tenen error y en las ordenadas marcamos el ntervalo de ncerteza de cada punto como lo muestra la fgura sguente. 8 grafco de Y vs X 6 4 Y 0 8 (X, Y) X Cuando unmos los puntos (X, Y ) lo hacemos con una curva suave y no con rectas entre los puntos. REGRACION LINEAL POR CUADRADOS MINIMOS S los puntos (X, Y ) de una gráfca están sobre una recta, o sea que la relacón entre X e Y es una funcón lneal Y = a X + b, el problema se reduce a determnar las constantes a y b que mejor ajustan a los datos. S realzamos N meddas (X, Y), el método de regresón lneal por cuadrados mínmos, nos da los valores de a, b y sus errores a y b por medo de las sguentes relacones a N X N Y N N X Y N N ( X ) N X

9 N N N N N N X N X Y X Y X X b ) ( N N N a X X N b ax Y ) ( ) ( N X N a b Con los cuales podemos expresar a a y b b y grafcar los datos meddos con su respectva recta de ajuste, como lo muestra la fgura sguente (X, Y) Gráfco de Y vs X Y = ax + b Y X

10 LAORATORIO Nº CALCULO DE LA DENSIDAD DE DIVERSOS CUERPOS Introduccón teórca: La densdad de un cuerpo de cualquer materal, es el cocente entre la masa de dcho cuerpo y su volumen. La densdad es dependente de los factores ambentales como la presón y la temperatura. En los sóldos y líqudos la varacón de densdad es muy pequeña dentro de ntervalos grandes de presón y temperatura, es por ello que la podemos consderar como constante. densdad masa volumen M V Objetvos del Trabajo Práctco: Aprender a calcular la densdad de dstntos cuerpos Aglzar el manejo de nstrumentos de medcón, en este caso el calbre (verner) y balanzas. Comprender las lmtacones propas de todo proceso de medcón. Aprender a propagar los errores de las medcones y expresarlas correctamente. Materales de trabajo: Paralelepípedo de madera: Paralelepípedos y clndros huecos metálcos: Instrumentos de medcón: Calbre Aprecacón /0 mm = 0,05 mm alanza mecánca Aprecacón 0, g alanza dgtal Aprecacón 0, g Forma de trabajar: Con los cuerpos menconados anterormente, se debe medr la masa de cada uno de ellos. Tambén es necesaro calcular el volumen de los msmos, para ello se medrán las dmensones necesaras para efectuar el calculo. Con los datos obtendos se calculara la densdad del materal con que están construdos los msmos.

11 Nota: a todas las medcones efectuadas y calculadas se les debe efectuar la correspondente propagacón de errores. Mda la masa m de cada cuerpo y calcule el error de la medcón m Calcule el volumen v del cuerpo con las dmensones meddas necesaras para tal fn. Calcule el error del volumen v. Para un paralelepípedo rectangular a b c V.. se expresa: c c b b a a Donde a, b y c son los errores calculados en las medcones de a, b y c respectvamente Luego obtener c c b b a a v v / / / / Por lo tanto el error cometdo en el cálculo de V es: ) / / / ( c c b b a a v v Para un clndro hueco: L a b V ) ( determnamos los errores a, b, y L ) ( ) ( / / / a b a b L v v L b = Db/ (rado mayor) Db = dámetro mayor / / / a b a a b b L v v L b = Db /4 a = Da/ (rado menor) / / / a b a a a b b b L v v L b = Da / 4 a b c a b L

12 ( b b a a) v / v / L / L ( b a ) p/p = 0 ; pues p = 0, (Tantos lugares como se quera) p = 3,45... m v m/ v m v Forma de expresar los resultados: / Nota: El volumen se puede calcular tambén mdendo el espesor de las paredes del clndro y multplcarlo por el perímetro del msmo y por su altura. Para el paralelepípedo hueco metálco se procederá a realzar todos los cálculos en forma smlar al clndro hueco. Conclusones u opnones sobre el trabajo práctco realzado. LAORATORIO Nº: DETERMINACION DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD MEDIANTE UN PENDULO Introduccón Teórca: Un péndulo smple consta de un peso suspenddo desde un punto fjo a través de un cordón lgero e nextensble. Cuando es llevado a un lado de su poscón de equlbro y se lo suelta, el péndulo oscla en un plano vertcal bajo la nfluenca de la gravedad (g) del lugar. El movmento es peródco. El período (T) de este movmento está dado por la sguente expresón: T l g l es la longtud del hlo, meddo desde un punto fjo (desde donde se sostene el péndulo) hasta el centro de gravedad del peso. g es la gravedad del lugar. Se aclara que esta ecuacón es válda sempre y cuando el ángulo de osclacón sea menor a 5º.

13 De la ecuacón anteror se puede despejar g: g 4 T l. Objetvos: Determnar la aceleracón de la gravedad g Comprobar que el período de osclacón T no depende de la masa m y s de la longtud l del hlo. Afanzar los conocmentos ya adqurdos para propagar errores Materales de trabajo: Un péndulo Instrumentos de medcón: Regla Aprecacón mm Cronómetro aprecacón 0,0 s alanza dgtal aprecacón 0, g Forma de trabajar: En el laboratoro se construrán péndulos de acuerdo a las exgencas de cada experenca. Experencas a realzar: º) Con dstntas masas e guales longtudes del hlo se medrán los períodos para cada una de ellas construyéndose una gráfca de T = f(m). Obtener al menos 5 a 6 puntos. m T T ( ) T ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) l = ctte. Al período se lo puede calcular, mdendo el tempo t que demora el péndulo en realzar una certa cantdad de osclacones ( n ) y t luego dvdr este tempo por este número. t nt. T t/ n t = tempo total de n osclacones Se puede tomar a n = 0 El error cometdo en el tempo t (t ) se lo puede consderar como el tempo de reaccón de la persona que está mdendo el tempo. m

14 t n T T t / n A mayor n menor error en T º) Mantenendo constante la masa del péndulo varar las longtudes del msmo y medr los períodos correspondentes a cada una de ellas. Realzar una tabla y grafcar los puntos obtendos. T = f(l) l T 3º) Con los datos obtendos de la segunda experenca realzar una gráfca de l = f(t ). Con lo que obtendrá una gráfca smlar a la fgura. l l T S se despeja l de la prmera ecuacón ( quedará l en funcón de T ) T l ( g / 4 ). T K pendente de la recta. (Obtenerla con mínmos cuadrados) K g / 4 g 4 K Para propagar el error de g se procederá como se muestra a contnuacón: g 4 K 0 s le llamo m g mk g / g m / m K / K g g. K / K 4 K K / K K es el error de la pendente de la recta g 4. K Propagar los errores valéndose del método de mínmos cuadrados Realzar los comentaros de la º, º y 3º experenca.

15 LAORATORIO Nº 3 DETERMINACION DE LA CONSTANTE K DE UN RESORTE Objetvos: Determnar la constante k de un resorte a través de los métodos estátco y dnámco. Afanzar los conocmentos ya adqurdos para propagar errores Materales de trabajo: Masas de dstntos valores Dstntos resortes con dstnta k Instrumentos de medcón: Regla aprecacón mm alanza dgtal aprecacón 0, g Cronómetro aprecacón 0,0 s Forma de trabajar: Con dstntos resortes (muelles) que se proveerán en el laboratoro se determnará su constante elástca K a través de dos métodos. - Método Estátco Colgando dstntos pesos (fuerza F) de un resorte se rán mdendo sus deformacones (X), Luego se volcarán estos datos en una tabla para luego construr una gráfca smlar a la de la fgura. La ecuacón de la fuerza en funcón del desplazamento es: F F K x * Por el método de mínmos cuadrados se obtendrá K que es la pendente de la gráfca y tambén el error correspondente (K). Nota: Comenzar cargando con la masa mayor y luego con las menores para evtar una deformacón permanente s se coloca una masa demasado grande que modfque la constante K del resorte. X

16 - Método Dnámco Se hace osclar el resorte con dstntas masas (m ), obtenéndose dstntos períodos de osclacón (T ). De la ecuacón de frecuenca angular se despeja el valor de la constante K como se muestra a contnuacón: w / T k / m k 4. m / T Se obtendrá para cada m y para cada T una K. Se obtene el promedo k k / N Donde N es el número de experencas realzadas. Comparar los valores de k estátco y k dnámco. Realzar los comentaros de los dos métodos (estátco y dnámco). LAORATORIO Nº4 HIDRODINÁMICA Objetvos del trabajo práctco: Lograr comprender los prncpos báscos de la hdrodnámca, medante una experenca senclla desarrollada en el laboratoro. Materales de Trabajo: otella plástca con un orfco en su base Instrumentos de medcón: Cnta con graduacón en mlímetros Cronómetro. Aprecacón 0,0 s Calbre. Aprecacón 0,05 mm Forma de trabajar: Agregue agua al recpente y deje que se descargue por el orfco practcado en la base del msmo. Realce una tabla de datos de altura y tempo para la cual se rán anotando las dstntas poscones (h ) de la superfce A, y los tempos (t ) correspondentes a cada poscón. Se puede tambén calcular la altura (poscón de la seccón A ) en funcón del tempo. Para ello se puede deducr la ecuacón que la caracterce sguendo el sguente procedmento: Ecuacón de enoull A V P. h. v. g. h P.. v. g. h V P (P atm.) P P0 0 ; h h h A

17 .. v.. g. h. v Ecuacón de Contnudad v A. A v v A. v v v. A A dh / dt. A / 3 D 4 A A ( D D) v ( D D).( dh / dt) D 4 4 D y D Son los dámetros del área y respectvamente. D e v v. g. h ( dh/ dt). g. h.( ) t 4 con la 4 ( D / D ).( dh / dt) ( dh / dt). g. h.( ) t 4 4 ( D / D ).( dh/ dt) ( dh/ dt). g. h.( t) ( dh/ dt).( D / D ). g. h.( ) t g ( dh / dt) h.( t) ( dh / dt) k. h.( t). 4 ( D / D ) dh / dt k. h.( t) dh / h k. dt h. dh k dt k h k. t C h k. t h Condcón de contorno 0 h. 4k. t k. h0 t h0 a b para t 0, h h c h 0 0 h a t. b. t h0 Realzar en una msma gráfca de h(t) los valores teórcos dados por la ecuacón anteror y los valores expermentales dados por las medcones realzadas.. Conclusones u opnones del trabajo práctco realzado

18 LAORATORIO Nº 5 CAPILARIDAD Y TENSIÓN SUPERFICIAL Objetvos: Medr el ascenso caplar de dstntos líqudos. Calcular el rado de poro de dstntos materales. Calcular la densdad de un líqudo a través del rado de poro calculado. Materales de trabajo: Papel absorbente (fltro de café, papel de daro, papel secante, etc.) Cnta adhesva Dos recpentes de poca profunddad Agua Azúcar Instrumentos de medcón: reglas Aprecacón mm Cronómetro - aprecacón 0,0 s Forma de trabajar: era experenca: Medr el ascenso caplar y el tempo en que sucede del msmo Cortar tres tras de papel absorbente de aproxmadamente cm de ancho y 5 cm de largo y mlmetrarlas con la ayuda de una regla. Se construye un soporte para sostener vertcalmente las tres tras de papel Las tras deben quedar colgando con el extremo lbre a pocos centímetros de la mesa y deben estar separadas entre ellas por lo menos 5 cm, de tal manera de colocar en su parte nferor un recpente contenendo los dstntos líqudos para cada una. Llenar uno de los recpentes con agua otro con acetona y el tercero con una mezcla de agua y acetona al 50 %. El nvel de cada líqudo debe ser tal que las tras queden sumergdas unos pocos mlímetros en cada recpente. Comenzar a medr el tempo una vez ntroducda cada tra en el líqudo correspondente, tomando lecturas a ntervalos de 30 segundos hasta los prmeros 5 mnutos, luego hasta los 0 mnutos en ntervalos de mnuto, y posterormente hasta los 40 mnutos en ntervalos de 5 mnutos cada uno. Se debe observar que los líqudos ascenderán por cada tra de papel a dstntas velocdades. Realzar la gráfca de altura en funcón del tempo.

19 Con las medcones de las alturas obtendas para el agua y la acetona puros, calcular el rado de poro R del papel, valéndose de la ecuacón que a contnuacón se muestra: h ec.. R. g Donde R es el dámetro de los poros del papel Tensón superfcal al líqudo d Densdad del líqudo Luego con los valores de rado calculado R tanto para el agua como para la acetona, promedarlos para obtener el R de la mezcla. Datos complementaros Lqudo Tensón superfcal (N/m) Densdad ( kg/ m3) h máxma encontrada Agua 73 x Acetona 63 x Agua/acetona / 68 x 0-3 Nota: En esta experenca se analzará lo que sucede con dferentes líqudos en un únco tpo de papel absorbente. Se puede repetr la msma experenca usando el msmo líqudo y dstntos tpos de papel se recomenda usar un líqudo un poco mas vscoso que el agua, a los efectos que el fenómeno sea lento para facltar las medcones. nda experenca: Con los valores de rado R de la mezcla, calcular la densdad de la msma valéndose de la vscosdad proporconada en tabla. Tambén se puede calcular la tensón superfcal s se conoce la densdad de la mezcla y luego compararla con el valor de tabla. Conclusones u opnones del trabajo práctco realzado

20 LAORATORIO Nº 6 CALORIMETRÍA Objetvos: * Determnar el calor latente de funcón del helo L f y el calor específco de un metal C. Materales de trabajo: Cubos de helo Trozo de metal Calorímetros Instrumentos de medcón: alanza dgtal aprecacón 0, g Termómetros aprecacón ºC Determnacón del L f helo Forma de trabajar: * Se mde una certa masa de agua que puede estar a una temperatura entre 40º a 50ºC * Se toman cubtos de helo extraídos de un freezer y se los coloca en un recpente, se mde la temperatura del helo, cuando alcanza los 0 ºC se extraen o 3 cubtos y se los pesa. Se los ntroduce en el agua rápdamente, para evtar pérddas de masa de helo sobre del plato de la balanza. * Se mde la temperatura ncal (T 0 ) del agua, y se agrega el helo. Después que el helo se fundó totalmente se mde la temperatura fnal (T f ) o temperatura de equlbro. El calor recbdo por el helo es gual al calor entregado por el agua m Q R Q E. Lf mh.( Tf 0º C) mh O. CH O( Tf 0 ) H T Donde: m H es la masa de helo L f es el calor latente de fusón De la ecuacón anteror se despeja L f y de la msma se propaga el error.

21 Determnacón del calor específco de un metal Forma de trabajar * Se mde una cantdad de masa de agua a temperatura ambente, y luego se mde su temperatura. * Se mde la masa del metal (del cual queremos determnar su calor específco) y luego se la ntroduce en un recpente, que contene agua a 00ºC. Esto se realza para conocer la temperatura T 0 del metal ncal del metal ( lo dejamos ntroducdo en el agua al metal un tempo prudente hasta estar seguros que ambos tenen la msma temperatura).se lo extrae y se lo ntroduce nmedatamente en el agua que se encuentra a temperatura ambente (T 0 del agua) El calor recbdo por el agua es gual al calor entregado por el metal Q R Q E m H O. C H O.( T f T0 delagua) M met. Cmet ( T f T0 delmetal ) Despejando de la ecuacón se obtene el Calor específco del metal C met m H O M C met H O ( T f ( T f T T 0 H O 0delmetal ) ) Propagar los errores de las dos determnacones Realzar comentaros sobre el trabajo practco LAORATORIO Nº 7 CONDUCCION TÉRMICA Objetvos: Determnar el coefcente de conductvdad térmca de un metal Materales de trabajo: Un recpente para mantener agua en estado de ebullcón ( en nuestro caso una pava) Una barra de metal (herro) por donde se conducrá el calor Calorímetro contenendo una masa de agua de valor conocdo. Mechero de unsen Instrumentos de medcón:

22 alanza dgtal aprecacón 0, g Termómetros aprecacón ºC Termómetro Aslamento Vapor Pava H O Mechero Forma de trabajar: Al comenzar la experenca se mde la temperatura ncal del agua en estado de ebullcón contenda en el recpente (pava), como así tambén la temperatura ncal del agua contenda en el calorímetro. Se mde la masa de agua contenda en el calorímetro. Regstrar las temperaturas del calorímetro a dstntos tempos, hasta que no se observe varacones consderables, en este momento determnar la temperatura fnal. Se le podría llamar superfce a la superfce normal de la barra del metal que recbe el calor (provenente de la pava) y superfce a la que se encuentra en contacto con el agua que se encuentra en el calorímetro ( es por donde se está cedendo calor) Se mde las temperaturas ncales en los extremos de la barra T y T. Luego de un tempo t (aproxmadamente una hora), se mde las temperaturas fnales en los extremos de la barra T f y T f. Medante la utlzacón de la ecuacón de la Dferenca Meda Logarítmca de Temperatura del metal dada por: DMLT = (T - T f ) / Ln (T / T f ), Donde T = T T y T f = T f T f Sendo: T Dferenca de temperatura en los extremos de la barra al ncar la experenca y Dferenca de temperatura en los extremos de la barra al termnar la experenca. Tf Luego con la sguente ecuacón se calcula el coefcente de conduccón térmca. K = m. c. T. L / t. A. DMLT Donde: T = Varacón de temperatura de la masa de agua m = masa del agua contenda en el calorímetro c = calor específco del agua L = Longtud de la barra de herro t = tempo que dura la experenca

23 A = Seccón de la barra de herro. Propagar los errores Realzar comentaros sobre el trabajo practco realzado LAORATORIO Nº 8 RADIACIÓN Objetvos del trabajo práctco: Lograr a través de una experenca senclla determnar la radacón recbda por dos superfce metalzas Demostrar que el calor emtdo por radacón desde una fuente lumnosa concentra mas su energía en un cuerpo negro que en uno brllante Comprender la mportanca de la ley de Stefan oltzman Forma de trabajar: La fgura sguente muestra el dspostva a armar para poder realzar la experenca L L

24 Una vez armado los dspostvos de trabajo se encende la lámpara eléctrca y se van anotando en dos tablas las temperaturas que van alcanzando cada placa metálca y el tempo en que se producen las msmas. Los datos obtendos se los lleva a un msmo gráfco, obtenéndose una gráfca smlar a la de la fgura. temperatura t 0 Negro rllante tempo Realzar: º) Gráfco: Curva de temperatura en funcón del tempo (para el calentamento). º) Gráfco: Curva de temperatura en funcón del tempo (para el enframento). Nota: * Después de un tempo largo (cuando las curvas se hacen horzontales), el calor recbdo es gual al calor emtdo. * El telgopor es para evtar pérddas por la cara posteror. Ley De Stefan oltzman P t = ctte de Stefan olzman = 5,7 x 0 -d W/m. ºK 4 e = emsvdad 0 > e > T = Temperatura de equlbro (parte horzontal de la curva de calentamento) expresada en ºK 4 e. área.. T P= Potenca emtda o recbda Cálculos a realzar: Calcular la energía emtda o recbda por undad de tempo (potenca) del cuerpo negro. P 4 cn Acn. ecn.. T T = Temperatura fnal del cuerpo negro Podemos consderar la emsvdad e cn =

25 Calcular la potenca de la lámpara y compararla con la proporconada por el fabrcante. Plamp Pcn Sup. esf. Plamp Pcnx Sup. esf. 4 R y R = L Sup. esf. Sup. cn área. cn La potenca de la lámpara se la analza en una superfce de una esfera de Rado = L La superfce del cuerpo negro y la del papel de alumno es rectangular (consderado como una porcón de la superfce anteror) Calcular el calor recbdo por undad de tempo, del cuerpo brllante. 4 PAR AAR. eal.. T T, es la temperatura fnal del cuerpo brllante La emsvdad del alumno (cuerpo brllante) se la puede consderar como e Al = 0,04 Calcular la temperatura del flamento de la lámpara Conocendo la potenca de la lámpara calculada anterormente, se puede despejar la temperatura de la ecuacón de Stefan oltzman P lam = potenca de la lámpara es la energía por undad de tempo emtda por su flamento P lamp T f 4 A fl la tengo que suponer según las e flafl. dmensones observadas del msmo o ben romper la lámpara y luego calcular su superfce mdendo sus dmensones. Propagar los errores correspondentes a los dstntos cálculos realzados Conclusones u opnones del trabajo práctco realzado LAORATORIO Nº 9 CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA Objetvos: Adqurr destreza en el armado de dstntos crcutos eléctrcos, medante conexones de dversas resstencas.

26 Adqurr destreza en el manejo de multímetros como nstrumentos de medcón Comparar los valores de correntes calculadas medante el uso de las dstntas resstencas con las meddas expermentales. Materales de trabajo: aterías ( plas de,5 V ) Fuente de corrente contnua Resstencas Lapartas eléctrcas Cables para armar los crcutos Instrumentos de medcón: Multímetros aprecacón (según la escala de trabajo) Forma de trabajar: Con las lampartas eléctrcas se armarán dstntas conexones como se muestra en los sguentes gráfcos: Lampartas (resstencas) conectadas en sere Lampartas (resstencas) conectadas en paralelo Con las resstencas se armarán los sguentes crcutos: R R3 R R R R R3 R R R R R3 R

27 Con los valores de las resstencas empleadas y de las fuentes de tensón utlzadas. Se calcularan los valores de las correntes que crculan y medante el uso de Amperímetros se medrán sus valores para luego poder comparar los valores meddos y los calculados. Propagacón de errores: calculados Propagar los errores de todos los valores de Correntes Conclusones u opnones del trabajo práctco realzado LAORATORIO Nº 0 REFRACCION DE LA LUZ Objetvos: Comprobar la ley de Snell de refraccón de la luz Medr el índce de refraccón de una lente de acrílco. Valéndonos de la ley de Snell. Materales de trabajo: Fuente de luz (puntero láser) Instrumentos de medcón: *Un dsco graduado que permte medr los ángulos de ncdenca y refraccón. Aprecacón º Forma de trabajar: Se trabajará de dos maneras, Se utlza el dsco graduado, con una lente en su centro y ubcada de manera tal de poder leer los ángulos de ncdenca y los ángulos de refraccón. Se rá movendo el dsco (con la lente) a la vez que se rán tomando las dstntas lecturas de los ángulos de ncdenca y los de refraccón sguendo los sguentes pasos: Se hace ncdr un rayo de luz prmero sobre una superfce plana y luego sobre la superfce curva de la lente como se muestra en la fgura y respectvamente.

28 FIGURA FIGURA Rotando el plato, observar el rayo refractado para dferentes ángulos de ncdenca. Luego completar las tablas Se armará una tabla para ndcar los dstntos valores de ángulos obtendos tanto de ncdenca como de refraccón. Luego construr una gráfca que nos permta calcular el índce de refraccón del materal. Ley de Snell: n. sen = n. sen r Donde n y n es el índce de refraccón de la luz que atravesa los medos y respectvamente y y el ángulo que forma el rayo con respecto a la normal a la superfce de ncdenca en los correspondentes medos. S consderamos que la luz pasa prmero por el medo y este es are, su índce de refraccón será n n entonces se tene are are. sen n n. sen r S se grafca sen vs sen r se obtene una recta de pendente n y ordenada al orgen gual a cero. sen n sen r S la luz atravesa prmero el medo se tene: n n. sen. sen are t sen n. sen r S nuevamente grafcamos sen vs sen r se tendrá una recta de pendente n - sen n -

29 sen r Reflexón total nterna : Mantenendo la confguracón de la fgura sn mover la lente se observa que no y toda la luz en el rayo ncdente es refractada, parte de la luz sempre es reflejada. Dsponga el equpo como en la fgura y para dferentes ángulos de ncdenca encuentre el correspondente ángulo de reflexón. Luego responda: Para que ángulo de ncdenca llamado ángulo crítco la reflexón nterna es total Propagacón de errores: Conclusones u opnones del trabajo práctco realzado LAORATORIO Nº OPTICA GEOMÉTRICA Objetvos: Determnar el foco de un espejo cóncavo Medr los ángulos de los rayos reflejados en un espejo plano Observar que el espejo convexo posee un foco vrtual Materales de trabajo: Fuente de luz Placa selectora de rayos medante ranuras Un espejo de tres caras: una cara plana (espejo plano), una cara cóncava o espejo cóncavo y una cara convexa. Instrumentos de medcón: *Un dsco graduado que permte medr los ángulos de ncdenca y reflexón o refraccón según sea el caso. Aprecacón º Forma de trabajar: ) Utlzar la cara plana del espejo para hacer ncdr los rayos y se trabajará grando el dsco para dstntos ángulos de ncdenca. Observar que el ángulo del rayo reflejado es el msmo que forma la normal con su proyeccón. ) A contnuacón utlzamos la cara del espejo cóncavo, y determnar el punto focal medante los rayos que ncden sobre él. 3) Utlzando la cara convexa del espejo y medante los rayos reflejados observar que dcho espejo posee un foco vrtual. Propagacón de errores: Conclusones u opnones del trabajo práctco realzado

30 LAORATORIO Nº MICROSCOPIO Y TELESCOPIO Objetvos: Aprender a construr un telescopo y un mcroscopo valéndonos de dos lentes convergentes Materales de trabajo: anco óptco Fuente de luz Lentes convergentes Pantalla MICROSCOPIO L L f 0 L f e L Lente objetvo L Lente ocular La amplfcador lateral del objetvo es: M 0 FIGURA L f X p La amplfcacón angular del ocular es: M e f e En donde X p es el punto próxmo del observador y cuyo valor depende de cada observador por lo que se toma un valor convenconal de 5 cm. El poder amplfcador del mcroscopo es: 0 M m. M 0 e ( L.5cm) ( f. f ) 0 e Instrumentos de medcón:

31 *Regla graduada en mm Forma de trabajar: Dsponga el mcroscopo como muestra en la fgura. Analce que lente se usará como objetvo y cuál como ocular. Cálculos: Calcular la amplfcacón lateral del objetvo, la amplfcacón angular del ocular y el poder amplfcador de l mcroscopo. Propagacón de errores Conclusones opnones. TELESCOPIO Materales de trabajo: anco óptco Fuente de luz Lentes convergentes Pantalla 0 y` L L e f 0 f e FIGURA El telescopo de la fgura se compone de dos lentes, una lente objetvo que forma una magen real e nvertda, y un ocular que se utlza como un smple proyector para observar esta magen. Como el objeto está muy lejano, la magen dada por el cae en su punto focal y la dstanca focal es gual a f 0. Como la magen está en el segundo

32 punto focal del objetvo y en el prmero del ocular, las lentes deben estar separadas una dstanca f 0 + f e, sendo f e la dstanca focal del ocular. El poder amplfcador del anteojo es la amplfcacón angular e / 0. En la fg. puede verse que: y` tg 0 ( para pequeño suponemos tg ) 0 f 0 y` tg e f e e El poder amplfcador del anteojo es entonces: e 0 M 0 f f e Instrumentos de medcón: *Regla graduada en mm Forma de trabajar: Dsponga el telescopo como muestra en la fgura. Prevamente mda los focos de las lentes a usar utlzando para ello una fuente de luz lejana. Se propone que el alumno elja según su crtero las lentes que usará como objetvo y ocular. Cálculos: Calcular el poder amplfcador del telescopo. Propagacón de errores Conclusones opnones.

33 LAORATORIO Nº 3 ESPECTROS Y FOTONES Objetvos: Comprobar la naturaleza de la luz con la que se está expermentando. Que el alumno pueda comparar las dferentes curvas espectrales de dstntas fuentes de luz. Que el alumno se famlarce con el uso del espectrómetro. Materales de trabajo: Lámpara de espectro de línea ( lámpara de Argón y/o Neón). Lámpara de luz ultra voleta (UV). Lámpara de luz blanca de flamento de Tungsteno. Lámpara fluorescente compacta. LED s comunes y de alta lumnosdad. Introduccón teórca: Un espectrómetro es un nstrumento óptco utlzado para medr las propedades de la luz sobre una porcón específca del espectro electromagnétco. Un espectrómetro es utlzado en la espectroscopa para medr longtudes de onda e ntensdades. El espectrómetro es un térmno que se aplca a los nstrumentos que operan sobre una ampla gama de longtudes de onda, desde los rayos gamma, rayos X, vsble e nfrarrojos. El espectro de longtudes de onda, emtdo por dversos cuerpos puede tener las sguentes característcas: Espectro contnuo vsble: el cuerpo rrada ondas en todas las longtudes de onda posble.

34 Espectro de líneas o barras: el cuerpo rrada solo en certas longtudes de onda. Procedmento de trabajo: La experenca consste, en observar los espectros de varas lámparas y analzar las característcas del espectro observado. Se segurá el sguente orden de trabajo, observando las característcas (tpo de espectro, colores observados y longtudes de onda meddas, y poscón del máxmo). - Luz lanca - LED s de varos colores 3- Fluorescente. 4- Lámpara de neón. Dbujar el espectro de cada una de las lámparas. Conclusones u opnones del trabajo realzado

35 GUIA Nº MEDICIONES Y ERRORES Incertezas en medcones drectas )-Los perodos de dos péndulos son T =4, s y T =,6 s, estos fueron meddos con un cronometro que apreca el qunto de segundo. Calcular: a- La ncerteza, el error relatvo y relatvo porcentual para cada medcón. b- Expresar correctamente el resultado de ambas medco nes. )-Para medr una longtud del orden de los 5 cm con un error porcentual no mayor del 4% será necesaro usar una regla que aprece como mínmo el: un terco, un qunto, un décmo de centímetro. 3)-Esquematce dos fguras que representan dos porcones de termómetros de dferente error de aprecacón que mden la msma temperatura: a- Expresar el resultado de la medcón Correctamente. b- Calcular el error relatvo porcentual. 4)-Se nforma el sguente resultado de la medcón de una longtud: L= ( ) Es razonable esta expresón de la medcón Como la nformaría usted 5)-Se ha realzado la medcón de la masa de un cuerpo, el valor observado es m=7,55 g; el error de aprecacón de la balanza es de 0,0 g. a- Expresar correctamente el resultado. b- Hallar el error relatvo cometdo en la medcón. 6)-Se mde la densdad de un cuerpo obtenéndose un valor de 6,750 g/cm 3, el error relatvo porcentual cometdo en la medcón es de 0,%. Expresar correctamente el resultado. 7)-Se mde una longtud L=0,9855 m con una regla mlmetrada. Calcular: a- Error de aprecacón. b- Error relatvo y relatvo porcentual. c- Expresar correctamente el resultado de la medcón. 8)-Un Ing. agrónomo mde una certa longtud con una regla mlmetrada, con un error relatvo determnado, aprecando al mlímetro. Cómo se modfca dcho error relatvo S: a- Se duplca la longtud medda, y se mantenen namovbles las de más condcones. b- Otro agrónomo apreca hasta el medo mlímetro. c- Ocurren los dos anterores smultáneamente.

36 Incertezas en medcones ndrectas )-Un trozo de cartulna tene una superfce S= (400 0) cm. S se corta un trozo de S= (50 ) cm. Cual será la superfce del trozo que queda, Expresar el resultado acotando su ncerteza. )-Un contenedor que pesa F=(000 0) Kgf esta apoyado sobre un camón. S la base del recpente es de (8,0 0,5) m. Calcular la presón meda ejercda y expresar el resultado acotando su ncerteza. Sendo la presón P= A F 3)-La masa de un cuerpo se la puede medr con un error relatvo de 0,00 y el valor de su aceleracón tene un error relatvo de 0,005. S la masa es de 50 g y la aceleracón es, m/s, calcular: a- El error relatvo con que se puede calcular la fuerza resultante que obra sobre ese cuerpo para producr tal aceleracón. b- La fuerza resultante acotando su error. 4)-Al determnar la densdad de un soldó por pcnometra se obtuveron los sguentes datos: m= (,48 0,0) g m = (37,48 0,0) g m = (37,5 0,0) g Donde m es la masa del cuerpo, m la masa de cuerpo mas la del pcnómetro lleno con agua destlada y m es la masa del pcnómetro con agua destlada y el cuerpo en su nteror. Para calcular la densdad de un cuerpo se usa D=m/(m -m ), Calcular y expresar correctamente el valor de la densdad. 5)-En el platllo que se suspende del gancho de un dnamómetro se han colocado tres pesas cuyas masas respectvamente son: (00 ), (80 ), y ( ). Calcular la masa del conjunto colocado en el platllo y expresarla acotando su ncerteza. 6)-Se desea determnar la potenca consumda por una lámpara; sabendo que esta es P=V.I; donde V es la dferenca de potencal e I es la ntensdad de corrente. S I=(0,9 0,0)A y V=(0 3)V. 7)-Se sumerge un caplar de rado R = ( ) mm en un líqudo de densdad: = ( ) gr/cm 3 y el líqudo ascende por el caplar una altura de h = ( ) cm. Calcule la tensón superfcal que tene el líqudo y exprese correctamente acotando el error de las medcones. 8)-S en una experenca medmos las magntudes A,, y C luego calculamos el valor H, dga cual es el error:

37 8 * A - H= ( C 4 * ) ( A ) - H= 3 5* C 8 * A - H= (8 * C ) 8 * (A ) - H = C A - H = A* 9)-Se desea estmar la densdad de un cuerpo de forma clíndrca maczo, los datos recogdos son: - la masa del cuerpo es M = 580,5 gr 0,0 gr - el rado del clndro es R = 9,5333 mm 0,05 mm - el largo del clndro es L = 68,800 mm 0,05 mm Cuál es la densdad del cuerpo, Exprese el resultado en forma correcta. 0)-Se desea estmar la densdad de un cuerpo de forma esférca, los datos recogdos son: - la masa del cuerpo es M = 900,5 gr 0,03 gr - el rado de la esfera es R = 5,93 mm 0,07 mm Cuál es la densdad del cuerpo V= 3 4 R 3 GUIA Nº VECTORES )- Sea un vector a=3m, que forma un ángulo a=5º con la dreccón N-S (con el eje y, en ese sentdo). Encontrar las componentes de este vector según las dreccones N-S y E- O. )-Sean los vectores a ( 5m;30º ) y b ( 5m;45º ), Calcular la suma en forma grafca y analítca. 3)-Dados los sguentes vectores A 0cm;75 º 5 cm; 7cm C 0 j D 0 3 j a- Pasar de forma polar a cartesana b- Pasar de forma cartesana a polar c- Realzar la sguente operacón con vectores en forma gráfca y analítca

38 R C D R C D R C D d- Calcule el producto escalar E C D e- Calcule los sguentes productos vectorales: ndque módulo, dreccón y sentdo del vector resultante F A; F A F A 4)-Realce las sguentes operacones analítca y gráfcamente. Expresar el resultado en coordenadas cartesanas y polares. A C 3; j ; 70º R C A 5)-Sean los vectores a ( 30cm;0cm) y b ( 45cm;60cm). Calcular: ( a b ) ( b a) ( a b ) ( a b ) 6)-Sean los vectores a ( 5cm;5cm) y b ( 30cm; 5cm). Realzar las msmas operacones que el ejercco anteror. 7)-Sean los vectores: a ( 30m;35º ) b ( 5m;60) y c ( 0m;5º ) Realzar las sguentes operacones: ( a b c ) ( a b c ) ( a b ) ( a b ) ( c b ) ( c b ) 8)-Dados los vectores y b. Calcular ídem 5. a 4 3 j y b 6 8 j, encontrar la dreccón y magntud de a 9)-Un tractor realza 3 desplazamentos consecutvos, como sgue: 4,0 m. al suroeste, 5,0 m. al este, 6 m. en una dreccón a 60º al norte del este. Escoger el eje de las y apuntando al norte y el de las x drgdo al este para obtener.

39 a- Las componentes de cada desplazamento. b- Las componentes del desplazamento resultante. c- La magntud, dreccón y sentdo del desplazamento resultante. d- El desplazamento que se requere para regresar el tractor al punto de partda. 8)-Dos vectores a y b forman un ángulo cuando se colocan a partr del msmo orgen. Tomando dos ejes según dos ejes perpendculares, demostrar que la longtud del vector resultante es: r a b abcos. 9)-Un móvl parte del punto A (5 m) en el nstante t llega al punto ( m) y luego regresa al punto C (5 m) en el nstante t (hacer fgura). Calcule el desplazamento y el camno recorrdo. Ahora supongamos que el msmo móvl sale de A en el nstante t llega al punto en un nstante t y luego regresa al punto A en el nstante t 3 ; Cuál es el desplazamento y el camno recorrdo 0)-Una persona sale por la puerta prncpal de su casa, Camna 304,9 m haca el este, m haca el norte, y después toma una moneda de su bolsllo y la deja caer en un acantlado de 5.4 m de altura. a- Establecer un sstema de coordenadas y escrbr una expresón para el desplazamento de la moneda, empleando vectores untaros. b- La persona regresa en seguda a la puerta de su casa, sguendo un camno dferente en el vaje de retorno. Cuál es su desplazamento resultante para el vaje completo de da y vuelta GUIA Nº 3 CINEMATICA )-Las sguentes grafcas representan los movmentos de dos coches A y sobre la msma carretera. Analzar la representacón y responder el sguente cuestonaro. a. Los móvles: se desplazan en el msmo sentdo b. Qué clase de movmento los anma

40 c. Comparando sus respectvas velocdades como son entre s d. Cuáles son sus respectvas poscones ncales e. Al cabo de 50 s Qué poscón tene el móvl A y el móvl f. Qué desplazamento expermento el móvl A y el móvl g. En una msma grafca representar la velocdad de cada móvl en funcón del tempo. h. Podrá el móvl A alcanzar al móvl )-La sguente grafca da la velocdad de un cuerpo en funcón del tempo: a. Cual es la aceleracón nstantánea para t=3s, t=7s y t=s b. Qué dstanca recorre el móvl durante los prmeros 5 s c. Qué dstanca recorre el móvl durante los prmeros 9 s d. Qué dstanca recorre el móvl durante a los 3 s e. Construya una grafca de x vs. t y a vs. t 3)-Un móvl se mueve a una velocdad de 00 m/s y luego de 0 s se detene. Calcular la aceleracón. 4)-Una camoneta esta detenda frente a un semáforo en rojo. Cuando le camba a verde, arranca con una aceleracón a=, m/s hasta alcanzar una velocdad de 40 Km/h. a- Escrba las ecuacones del movmento del vehculo. b- Calcule cuanto tardo en alcanzar la velocdad de 40 Km/h, y cual es su poscón en ese nstante. 5)-El Río Dulce corre de Norte a Sur, un nadador ntenta cruzarlo nadando a una velocdad de 8 m/s en la dreccón de Oeste a Este, y el río le comunca al nadador una aceleracón de 0, m/s en la dreccón Norte a Sur. a- S el ancho del río es de 00 m. Qué tempo demora el nadador en cruzar el río b- Cuál es el desplazamento del nadador c- Qué tempo demora el nadador en r y volver, en que poscón se encontrara Consdere que el nadador demora 3 segundos en emprender la vuelta.

41 6)-En los sguentes gráfcos se representa el movmento de una partícula. Especfque el tpo de movmento y escrba las ecuacones paramètrcas, y explque con palabras que esta ocurrendo con esa partícula a medda que pasa el tempo. 7)-La sguente grafca corresponde a una partícula en movmento rectlíneo. A partr de ella grafcar cualtatvamente x vs. t y a vs. t. 8)-Una langosta Salta vertcalmente haca arrba con una velocdad ncal de,54 m/s. Calcular: a- Su velocdad en los nstantes t=0,5 s y t=0375 s. b- El tempo para alcanzar la altura máxma. c- La altura máxma que alcanza la langosta. d- La poscón en los nstantes del prmer punto. e- Grafque y analce v y Vs. y, que conclusones podría sacar de los resultados anterores a partr de esta grafca. 9)- En una experenca de físca, se lanza una pelota con una velocdad ncal v = (0 m/s; 0º), la fuerza de frccón hace que perda velocdad y se detenga a los 4 s. En estas msmas condcones se realza nuevamente la experenca, y ahora la pelota es empujada por el vento que le provoca una aceleracón según el eje Y de a = ( m/s ; 90º). Calcular: a) El desplazamento según la dreccón X y según la dreccón Y a los 4 s de lanzada.

42 b) La velocdad de la pelota para t = 4 s y t = s. Desplazamento según las dreccones X e Y entre los tempos 4 s y 6 s. 0)-Desde el nteror de un tren que vaja a 08 km/h, un nño lanza un objeto por una ventana con una velocdad de 36 km/h, horzontalmente y perpendcularmente a la marcha del tren, justo en el momento en que pasa en frente de un poste ndcador. a- A qué dstanca del poste contada a lo largo de la vía, chocará el cuerpo con el suelo b- Realícese un esquema de la trayectora seguda por el cuerpo Dato: la altura ncal del objeto sobre el suelo es de.45 m )-Luz verde: Un automóvl arranca con una aceleracón de m/s que mantene constante. En el msmo nstante, un camón que vene con una velocdad constante de 0 m/s pasa al auto. a) Qué tempo le nsume al automóvl alcanzar al camón b) Excede el límte máxmo de velocdad permtda (40 km/h) )- El rado de la terra es, aproxmadamente, 6300 km. Respecto del centro del planeta. a)- Cuál es la velocdad de un árbol plantado en la terra b)- Cuál es la velocdad angular 3)-Suponer que el bloque de la fgura tene 0,3 Kg de masa y la constante del resorte es 63 N/m. S se estra el bloque de tal forma que el resorte se alarga A=0,074 m y luego para t=0 se lo suelta. a- Determnar a frecuenca angular, el perodo, y la frecuenca. b- Escrbr las expresones para la dependenca temporal para la coordenada, la velocdad, y la aceleracón. 4)-Un objeto ejecuta un M.A.S. con una ampltud de 0,7 m y un perodo de 0,84 s. Determnar: a- La frecuenca y la frecuenca angular del movmento. b- Las expresones para la coordenada, la velocdad, y la aceleracón en funcón del tempo. 5)-El arco descrto por la masa de un péndulo smple de m de rado es 5 cm. Exprese el ángulo en radanes (rad), grados (º), y revolucones (rev).

43 6)-Consderemos que la terra gra alrededor del sol en una orbta crcular con una velocdad tangencal de 30 km/seg., s la dstanca de la terra al sol es de km. Dga: a)- Cuál es la aceleracón de la terra y en que dreccón apunta b)- Cuál es la velocdad angular de la terra y exprésela en rev/seg c)- Cuánto tempo tarda en dar una vuelta completa 7)-Una partícula expermenta una aceleracón radal de m/seg a)- Cual es su velocdad s el rado de su trayectora curva es de 0.5m b)- Cuánto tempo tarda en dar 5 vueltas 8)-Encontrar la magntud de la aceleracón cent rípeta de una partícula en el borde de las paletas de un ventlador que tene un dámetro de m. y gra a 00 rev/mn. S el rado se trplca que pasara con v 9)-En el modelo de ohr del átomo de Hdrogeno un electrón gra en torno a un protón en una orbta crcular de rado m. con una velocdad tangencal m/seg. - Cuál es la aceleracón del electrón en el átomo de hdrogeno 0)-Un cazador ntenta atrapar un ñandú utlzando una baleadora, cuando este dspostvo gra (tene 80 cm de longtud) sobre su cabeza razón de dos vueltas por segundo descrbendo un movmento crcular unforme. Con respecto a la baleadora dga: a)- Cual es su velocdad b)- Cuál es su aceleracón c)- Cuál es su velocdad angular GUIA Nº 4 ESTATICA Y DINAMICA )-Dada la sguente fgura, calcular las tensones en cada cuerda que soporta el peso de una caja de 50 N. 30º 00º )-Una masa m que soporta un peso de 300 N cuelga en equlbro de dos cables que forman unos ángulos de 60º y 30º con la vertcal, con tensones T y T, respectvamente. Determnar la tensón de los dos cables.

44 3)-Sobre un tablón de 5 metros de largo que tene una masa de 0 Kg, descansa un cuerpo que pesa 5 N, el tablón esta apoyado sobre dos caballetes como ndca la fgura. Calcule las fuerzas que ejercen los caballetes sobre el tablón. 4,0 m A,00 m 4)-Una Caja está apoyada en una superfce lsa (sn frccón), como muestra la fgura. La masa de la caja es de 60kg. La fuerza F = 0N. Cuál debe ser el módulo de la fuerza F, para que la caja se mantenga en un equlbro dnámco F 0º F 5)-A un cuerpo de 5 N que se encuentra en reposo sobre un suelo horzontal, con un coefcente de rozamento 0,5, se le aplca una fuerza que forma un ángulo de 5º por debajo de la horzontal. a) Que valor debe tener la fuerza para que el cuerpo se mueva a velocdad constante. b) Que valor debe tener la fuerza para que el cuerpo se mueva con una aceleracón de,5 m/s. c) Que trabajo realza la fuerza del punto b s el cuerpo de desplaza metros d) Que trabajo realza la fuerza de rozamento para el msmo desplazamento. 6)-Dos Nños son arrastrados en un trneo sobre un terreno cuberto de neve. El trneo es trado por una cuerda que forma un ángulo de 40º con la horzontal. La maza conjunta de los dos nños es de 45 Kg. y el trneo tene una masa de 5 Kg. Los coefcentes de frccón estátco y dnámco son µ e =0, y µ c =0,5. Determnar La fuerza de frccón ejercda por el suelo sobre el trneo s la tensón de la cuerda es: a)00n b)40n 7)-Una masa m se apoya sobre un plano nclnado 45º; el plano se desplaza horzontalmente con aceleracón constante. S no exste nngún tpo de rozamento, calcular la aceleracón con la que se debe mover el plano nclnado para que el cuerpo no deslce por el plano

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